Departamento de Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería - Oberá
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Universidad Nacional de Misiones
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Facultad de Ingeniería
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CONSTRUCCIONES METÁLICAS Y DE MADERA
CURSO: 5º AÑO CIVIL
TRABAJO PRÁCTICO Nº 3
Dilger, Lucas Omar
Eitner, Gabriel
Garcia, Diego
Offtaczuck, Patricia
Año: 2010
EJERCICIO Nº1 – Definiciones –
AREA BRUTA - En secciones formadas por elementos planos, el área bruta, Ag, de una barra en cualquier punto, es la suma de los productos de los espesores por los anchos brutos de cada elemento de la sección, medidos en la sección normal al eje de la barra.
Ancho bruto: ancho de un elemento sin descontar agujeros
AREA NETA - El área neta, An, de una barra, es la suma de los productos de los espesores por los anchos netos de cada elemento de la sección. Consideraciones:
Al ejecutar un agujero el material se daña 2mm más que el diámetro
nominal del mismo dada en la Tabla J.3.3. y medido respectivamente en la dirección perpendicular o paralela a la fuerza aplicada.
• Para una cadena de agujeros en diagonal o zigzag con respecto al eje de la
barra, el ancho neto será el ancho bruto menos la suma de los anchos correspondientes de los agujeros de la cadena considerada, más una longitud s²/4g por cada diagonal de la cadena, siendo:
s: distancia en dirección de la fuerza entre centros de agujeros consecutivos (paso), en cm.
g: distancia entre centros de agujeros de líneas consecutivas en dirección perpendicular a la fuerza (gramil), en cm.
Para agujeros ovalados largos no se sumará la cantidad s²/4g, ya que la forma de falla es compleja, como se ve en la figura mas abajo.
El área neta de la sección resultará la menor de las áreas netas de las cadenas consideradas, para las posibles líneas de falla.
Para secciones angulares la distancia transversal (gramil) entre agujeros
ubicados uno en cada ala, será la suma de las distancias entre los centros de agujeros y el vértice del ángulo, menos el espesor del ala.
Para determinar el área neta en secciones con soldadura de tapón o de
muesca, se considerará como vacío el espacio ocupado por las soldaduras.
No existiendo agujeros, An = Ag
AREA NETA EFECTIVA - Este concepto aparece cuando dos piezas no se conectan a través de todos sus elementos sino por algunos de ellos, el esfuerzo se trasmite por los elementos conectados y se transmite a toda la sección por corte produciéndose un retraso del cortante y el área neta efectiva Ae es igual al área neta An.
1. Cuando la fuerza se transmite por algunos de los elementos de la sección se
reduce el área neta Ae = An U
La reducción esta relacionada con:
La distancia entre el plano de unión (por la que se transmite realmente la fuerza) y el baricentro por la que viene la fuerza a transmitir x y con la longitud L de la unión.
El coeficiente de reducción es: U= 1- x / L Siendo:
U el coeficiente de reducción ≤ 0.9 .
x excentricidad de la unión, (distancia entre el plano de la unión y el centro de gravedad de la sección por la que va la fuerza a trasmitir), en cm.
L la longitud de la unión en la dirección de la fuerza, en cm. Si existe solo una fila de pasadores Ae = An (de la parte unida)
2. Cuando la fuerza se transmite a un elemento (que no sea una chapa plana)
con cordones de soldadura longitudinal o cordones longitudinales combinados con transversales.
Si existe solo una fila de pasadores Ae = An
3. Cuando la fuerza se transmite solo por cordones transversales
Ae= A U
Con A: área de los elementos unidos directamente y U=1
4. Cuando la fuerza de tracción se transmite a una chapa plana solo mediante
cordones de soldadura longitudinales a lo largo de ambos bordes próximos al extremos de la chapa
Ae= Ag U con Ag: área de la chapa U=1 para L ≥ 2w
U=o,87 para 2w > L ≥ 1,5w U=o,75 para 1,5w > L ≥ w
L: longitud de cada cordón de soldadura (≥w)
W: ancho de la chapa- distancia entre cordones de soldadura DETERMINACION DE LOS VALORES DE x.
Paso
p
p
p
g
gramil
Unión Tipo Aplastamiento y Deslizamiento Crítico - Son los dos tipos de uniones abulonadas diferenciadas por la manera en que se transmite la fuerza cuando esta actúa en dirección normal al eje del bulón.
En las uniones tipo aplastamiento se transmite la fuerza por corte desde la parte superior a la inferior del bulon. Cuando el espesor del paquete de chapas a unir es grande puede producirse la falla por flexión del bulón.
En las uniones de deslizamiento crítico la fuerza normal al eje del bulón se transmite por fricción de una chapa a la otra. Si la fuerza a transmitir es menor o igual que la fuerza de fricción no hay deslizamiento. Para que exista fricción es necesario que los bulones estén totalmente traccionados.
Bloque de Corte - Se produce en los extremos de una barra traccionada. En las uniones abulonadas se puede producir la rotura en la línea que une los centros de agujeros y en las uniones soldadas el desgarro en el perímetro de la superficie delimitada por las soldaduras. La falla puede ocurrir a lo largo de una trayectoria que implique tracción en un plano y corte en el plano perpendicular. Es poco probable que la rotura se produzca en ambos planos simultáneamente.
Gramil - Distancia entre ejes de agujeros normal a la dirección de la fuerza.
Paso - Distancia entre ejes de agujeros paralela a la dirección de la fuerza.
Agujeros Normales - Son los comunes. Se utilizan tanto para uniones tipo aplastamiento como de deslizamiento crítico.
Agujeros Holgados - No pueden usarse en uniones tipo aplastamiento. Si pueden utilizarse en cualquiera o todas las chapas de uniones de deslizamiento critico. Se deberán instalar arandelas endurecidas sobre los agujeros holgados de una chapa externa.
Agujeros ovalados cortos
Se pueden utilizar en cualquiera o todas las chapas en unión tipo
aplastamiento pero la longitud mayor debe se normal a la dirección de la fuerza
Se pueden usar en unión de deslizamiento critico en cualquier dirección
Se deberán instalar arandelas endurecidas en las chapas externas siendo
estas de dureza especial para bulones de alta resistencia Agujeros ovalados largos
Solo pueden utilizarse en una de las chapas a unir
En las uniones tipo aplastamiento la dirección mayor debe ser normal a la
fuerza
En las deslizamiento crítico puede tener cualquier dirección
Cuando esta en una chapa externa se deberá instalar una arandela o una
barra con agujero normal
Tipos de Bulones - Se utilizan actualmente dos tipos de bulones:
Bulones Comunes Calibrados: Se fabrican con aceros al carbono. Se designan como A307 en la especificación ASTM, siendo la norma IRAM correspondiente la IRAM 5452. Tienen aproximadamente:
Tensión de rotura a tracción (Fu) = 370 MPa Tensión de fluencia (Fy) = 235 MPa
Bulones de Alta Resistencia: Se fabrican con aceros al carbono tratados térmicamente (templado y revenido) o aceros aleados. Los tipos mas comunes son:
Bulones tipo ISO 8.8 (IRAM 5464) Fu ≥ 800 MPa
Fy ≥ 0,8 Fu ≥ 640 MPa
Bulones tipo ASTM A325 (IRAM 5453): Acero al carbono templado y revenido.
Fu ≥ 825 MPa (diámetros ≤ 1”); Fu ≥ 725 MPa (diámetros > 1”) Fy ≥ 650 MPa (diámetros ≤ 1”); Fy ≥ 570 MPa (diámetros > 1”)
Bulones tipo ISO 10.9 (IRAM 5464)
Fu ≥ 1000 MPa
Fy ≥ 0,9 Fu ≥ 900 MPa
Bulones tipo ASTM A490 (IRAM 5455): Acero aleado (cromo-níquel, cromo-níquel-molibdeno) tratado térmicamente.
Fu ≥ 1035 MPa Fy ≥ 800 a 900 MPa
La tracción nominal límite en función de la tensión de corte mayorada:
EJERCICIO 2.
Especificaciones exigidas por la normativa - El CIRSOC 301-EL da las siguientes especificaciones:
• Todos los agujeros y rebajes ejecutados en perfiles laminados y vigas
armadas estarán libres de entallas y ángulos agudos.
• Excepto para barras de vigas reticuladas, diagonales de columnas armadas y
tensores de barras de sección circular, las uniones tendrán una resistencia mínima de diseño para acciones mayoradas de 12 kN.
• En barras axilmente solicitadas el centro de gravedad de la unión deberá
coincidir con el centro de gravedad de la barra, excepto que la excentricidad resultante de la no coincidencia sea considerada para la determinación de las solicitaciones. Quedan exceptuadas de esta exigencia las uniones extremas de barras de ángulos simples o ángulos dobles, tees o secciones similares cargadas estáticamente o sea donde no existen efectos dinámicos ni efectos de fatiga.
• Se deben utilizar uniones abulonadas del tipo de deslizamiento crítico en
toda unión donde deba asegurarse que no exista deslizamiento relativo entre las partes unidas.
EJERCICIO N°3:
Todos los componentes de la unión deberán ser dimensionados de manera que su resistencia de diseño sea mayor o igual a la resistencia requerida resultante del análisis estructural cuando en la estructura actúan las acciones mayoradas, o mayor o igual a una proporción específica de la resistencia de las barras unidas, según corresponda.
Las fuerzas y momentos actuantes en la unión se distribuirán de manera que:
• Las fuerzas y momentos internos supuestos estén en equilibrio con las fuerzas y momentos aplicados.
• Las deformaciones que se deriven de la distribución adoptada se mantengan dentro de la capacidad de deformación de los medios de unión y de las piezas unidas.
Para el cálculo de la unión se utilizará el análisis elástico lineal.
En uniones construidas con las especificaciones de los Capítulos J y M de este Reglamento, no será necesario considerar en el cálculo las tensiones residuales ni las tensiones debidas al tensado de los bulones.
J.1.2. Articulaciones
Las uniones de apoyo de vigas, vigas armadas y vigas reticuladas serán proyectadas como articulaciones, excepto que se especifique de otra manera en los documentos de proyecto. Se admitirá que sean dimensionadas para trasmitir solamente el esfuerzo de corte requerido y la fuerza axil requerida, si ella existiera, de la unión. Las articulaciones deberán permitir las rotaciones extremas de las barras supuestas como articuladas. Para lograr esa capacidad de rotación se podrá permitir en la unión alguna deformación plástica autolimitada.
En una triangulación, las uniones articuladas de barras serán proyectadas para trasmitir las fuerzas requeridas resultantes del análisis estructural y no deberán desarrollar momentos flexores significativos que afecten a las barras concurrentes. Esta condición se considerará cumplida si el momento flexor desarrollado es menor o igual que el 20 % de la menor resistencia a flexión de las barras concurrentes. Los ejes de las barras que concurran a la unión se cortarán en un punto, excepto que el momento flexor resultante de la excentricidad sea considerado en el dimensionamiento de las barras concurrentes y de la unión.
J.1.3. Uniones de momento
Las uniones extremas rígidas o semirígidas de vigas, vigas armadas, vigas reticuladas y barras en general deberán ser dimensionadas para resistir los efectos combinados de fuerzas y momentos requeridos resultantes de la rigidez de la unión. Su deformación deberá ser compatible con la hipótesis de rigidez de la unión.
J.1.4. Apoyo extremo por contacto de barras axilmente comprimidas.
Para columnas (barras verticales axilmente comprimidas) que apoyen en su extremo por contacto en placas de apoyo u otras barras, y cuando estén mecanizados los extremos de las columnas y las superficies de apoyo, se deberán colocar medios de unión suficientes para mantener en su posición en forma segura a todos los componentes unidos. Los medios de unión y los elementos auxiliares de la unión serán dimensionados para una fuerza no menor que el 2,5 % de la
resistencia axil requerida de la columna actuando en cualquier dirección perpendicular al eje de la misma.
Para el apoyo extremo por contacto de otras barras comprimidas que estén mecanizadas en su extremo, los medios de unión y los elementos auxiliares de la unión se deberán disponer para mantener todas las partes componentes alineadas y serán dimensionados para trasmitir una fuerza requerida igual al 50 % de la fuerza axil requerida de la barra comprimida.
En ambos casos anteriores la unión de apoyo deberá ser dimensionada para trasmitir el 100 % de cualquier fuerza de tracción u otro tipo de solicitación requerida que pueda solicitar a la barra en alguna de las combinaciones de acciones mayoradas especificadas en la Sección A.4.
Cuando los extremos de apoyo de las columnas u otras barras axilmente comprimidas o las superficies de apoyo no estén mecanizadas, los medios de unión y los elementos auxiliares de la unión se deberán dimensionar para transmitir el 100 % de la fuerza axil requerida de la barra.
J.1.7. Resistencia mínima de las uniones
Excepto para barras de vigas reticuladas, diagonales de columnas armadas y tensores de barras de sección circular, las uniones tendrán una resistencia de diseño para acciones mayoradas no menor que 12 kN.
J.1.8. Distribución de bulones y soldaduras
En las uniones de barras axilmente cargadas, los bulones y soldaduras se dispondrán de manera que el centro de gravedad de los medios de unión se ubique en el eje de gravedad de la barra, a menos que los efectos de la excentricidad sean considerados en el cálculo.
J.1.11. Limitaciones para uniones abulonadas y soldadas
Se deberán emplear bulones de alta resistencia en uniones de deslizamiento crítico, en uniones pretensadas.
J.3.1. Bulones de alta resistencia
J.3.1. (a) Tipos de uniones
Este Reglamento contempla tres tipos de uniones con bulones de alta resistencia cuyo uso y ejecución deberán satisfacer los requisitos de la Recomendación CIRSOC 305-2007 “Recomendación para Uniones Estructurales con Bulones de Alta Resistencia”:
(1) Unión con ajuste sin juego: Son uniones tipo aplastamiento con bulones apretados con ajuste sin juego.
(2) Unión pretensada: Son uniones tipo aplastamiento con bulones totalmente pretensados de acuerdo con la Tabla J.3.1.
(3) Unión de deslizamiento crítico: Son uniones tipo deslizamiento crítico con bulones totalmente pretensados de acuerdo con la Tabla J.3.1 y tratamiento de las superficies de contacto.
J.3.1. (c) Resistencia
Para uniones con ajuste sin juego del tipo aplastamiento se deberá emplear la resistencia nominal dada en las Tablas J.3.2 y J.3.5. Los bulones a ser apretados solamente bajo la condición de ajuste sin juego serán claramente identificados en los planos de proyecto y montaje.
En uniones de deslizamiento crítico, cuando la dirección de la fuerza se orienta hacia un borde de la parte unida, se deberá proveer una resistencia al
aplastamiento suficiente para cargas mayoradas de acuerdo con las
especificaciones de la Sección J.3.10. J.3.3. Separación mínima
La distancia mínima s entre los centros de los agujeros normales u holgados será 3 veces el diámetro nominal del bulón. Para agujeros ovalados, la distancia mínima s entre centros de circunferencias extremas adyacentes será 3 veces el diámetro nominal del bulón.
J.3.6. Resistencia de diseño a la tracción o al corte
La resistencia de diseño a la tracción o al corte de los bulones de alta resistencia y de elementos roscados será:
φ.Ft.Ab.(10-1)
siendo:
φ: el factor de resistencia indicado en la Tabla J.3.2.
Fn: la resistencia nominal a la tracción Ft, o al corte Fv, indicadas en la Tabla J.3.2., en MPa.
Ab: el área nominal del cuerpo no roscado del bulón o de la parte roscada (para varillas recalcadas, ver la nota (c) al pie de la Tabla J.3.2.),en cm2.
La fuerza aplicada será la suma de la fuerza requerida resultante de las acciones mayoradas y de cualquier tracción resultante del efecto de la acción de palanca producida por la deformación de las partes unidas.
J.3.7. Combinación de tracción y corte en uniones tipo aplastamiento
La resistencia de diseño a tracción de un bulón sometido a corte y tracción combinados será: Φ . Ft . Ab . (10-1) con: φ = 0,75 siendo:
Ft: la resistencia nominal a tracción en términos de tensión calculada con las expresiones de la Tabla J.3.5. como una función de la tensión de corte requerida fv producida por las cargas mayoradas, en MPa. La tensión de corte requerida fv será menor o igual que la resistencia de diseño al corte φFv, indicada en la Tabla J.3.2.
J.3.8. Bulones de alta resistencia en uniones de deslizamiento crítico
La resistencia de diseño al corte de bulones de alta resistencia en uniones de deslizamiento crítico se obtendrá de acuerdo con la Sección J.3.8(a) o J.3.8(b). Los bulones así dimensionados se deberán verificar a corte trabajando en uniones tipo aplastamiento con las Secciones J.3.6.; J.3.7. y será verificado el aplastamiento de la chapa de acuerdo con las Secciones J.3.1.; J.3.10.
J.3.8(a). Uniones de deslizamiento crítico dimensionadas para cargas mayoradas
La resistencia de diseño al deslizamiento φRstr, deberá ser mayor o igual que la fuerza requerida debida a las cargas mayoradas, donde:
Rstr = 1,13 . µ . Tb . Ns (J.3.1)
siendo:
Rstr: la resistencia nominal al deslizamiento, en kN.
Tb: la fuerza de tracción mínima del bulón dada en la Tabla J.3.1., en kN. Ns: la cantidad de superficies de rozamiento.
µ: el coeficiente medio de rozamiento para las Clases A, B, o C, según corresponda, o el que surja de ensayos.
(a) Para superficies Clase A (superficies de acero limpias con cepillo metálico libres de polvo, óxido o cascarillas de laminación y no pintadas, o superficies con recubrimientos Clase A en acero limpiado con chorro de arena) µ = 0,33 (b) Para superficies Clase B (superficies de acero limpiadas con chorro de arena y no pintadas o superficies con recubrimiento Clase B en acero limpiado con chorro de arena) µ = 0,50 (c) Para superficies Clase C (superficies galvanizadas por inmersión en caliente y con superficies ásperas), µ = 0,35 φ el factor de resistencia:
(a) Para agujeros normales, φ = 1,0 (b) Para agujeros holgados y ovalados cortos, φ = 0,85
(c) Para agujeros ovalados largos con eje mayor perpendicular a la dirección de la fuerza, φ = 0,70
(d) Para agujeros ovalados largos con eje mayor paralelo a la dirección de la fuerza, φ = 0,60
J.3.9. Tracción y corte combinados en uniones de deslizamiento crítico
El dimensionamiento de uniones de deslizamiento crítico solicitadas a esfuerzos de tracción se deberá realizar de acuerdo con las Secciones J.3.9(a) y J.3.8(a) o las Secciones J.3.9(b) y J.3.8(b).
J.3.9(a). Uniones de deslizamiento crítico dimensionadas para cargas mayoradas
Cuando las uniones de deslizamiento crítico estén solicitadas por una fuerza de tracción Tu, que reduzca la fuerza de apriete entre las superficies en contacto, la resistencia de diseño al rozamiento φRstr de la Sección J.3.8(a) deberá ser multiplicada por el siguiente factor, en el cual Tu (kN) es la resistencia a tracción requerida bajo cargas mayoradas:
[1 - Tu /(1,13 Tb Nb)] siendo:
Tb: la fuerza de tracción mínima del bulón dada en la Tabla J.3.1., en kN.
Nb: la cantidad de bulones cargados con la fuerza de tracción Tu.
J.3.10. Resistencia al aplastamiento de la chapa en los agujeros
La resistencia al aplastamiento de la chapa será verificada tanto para las uniones tipo aplastamiento como para las tipo deslizamiento crítico. La utilización de agujeros holgados y ovalados cortos y largos con eje mayor paralelo a la dirección de la fuerza se restringe para las uniones de deslizamiento crítico por medio de la Sección J.3.2.La resistencia de diseño al aplastamiento de la chapa en los agujeros será: φ . Rn con: φ = 0,75 siendo:
Rn: la resistencia nominal al aplastamiento de la chapa, en kN.
La resistencia nominal Rn será determinada de la siguiente forma:
(a) Para un bulón en una unión con agujeros normales, holgados u ovalados cortos, independientemente de la dirección de la fuerza, o con agujeros ovalados largos con eje mayor paralelo a la dirección de la fuerza:
• Cuando la deformación alrededor del agujero para cargas de servicio sea una consideración de proyecto:
• Cuando la deformación alrededor del agujero para cargas de servicio no sea una consideración de proyecto:
(b) Para un bulón en una unión con agujeros ovalados largos con eje mayor perpendicular a la dirección de la fuerza:
siendo:
Fu: la resistencia a la tracción especificada de la chapa, en MPa. D: el diámetro del bulón, en cm.
T: el espesor de la parte conectada crítica, en cm.
Lc: la distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde del agujero y el borde del agujero adyacente o el borde del material, en cm.
Para la unión, la resistencia al aplastamiento de la chapa será considerada como la suma de las resistencias al aplastamiento de la chapa en todos los agujeros de los bulones que pertenecen a la unión.
J.4. RESISTENCIA DE DISEÑO A LA ROTURA
J.4.1. Resistencia a la rotura por corte
La resistencia de diseño para el estado límite de rotura por corte a lo largo de una línea de rotura, en un elemento afectado de las piezas unidas será:
φ . Rn con: φ = 0,75 siendo:
Anv: el área neta solicitada al corte, en cm2.
Fu: la tensión a rotura especificada del acero, en MPa.
J.4.2. Resistencia a la rotura por tracción
La resistencia de diseño para el estado límite de rotura por tracción a lo largo de una línea de rotura, en un elemento afectado de las piezas unidas será:
φ . Rn
con: φ = 0,75
siendo:
Ant: el área neta solicitada a tracción, en cm2.
Fu: la tensión a rotura especificada del acero, en MPa.
J.4.3. Resistencia a la rotura de bloque de corte
La rotura del bloque de corte es un estado límite en el cual la resistencia está determinada por la suma de la resistencia al corte en una línea (o líneas) de falla y de la resistencia a la tracción en un segmento perpendicular. Debe ser comprobada en las uniones extremas de viga donde se corta el ala superior y en situaciones similares, tales como barras traccionadas y chapas de nudo. Cuando se utilice la resistencia a rotura en el área neta para determinar la resistencia de un segmento, se deberá emplear la fluencia en el área bruta para el segmento perpendicular. La resistencia de diseño a la rotura del bloque de corte, φ Rn, se determinará de la siguiente forma: