POTENCIAL DE LA MEMBRANA EN REPOSO

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(1)

POTENCIAL DE LA MEMBRANA

EN REPOSO

(2)

Experimento de Galvani (1780) Alessandro Volta Electricidad Animal

1830 Carlo Mateucci. 1848 du Bois-Reymond, von Helmholtz

Ramón y Cajal (final S XIX): el Sistema nervioso está compuesto por neuronas Se investigan las propiedades eléctrictricas de las neunonas 2

(3)
(4)
(5)
(6)

Neurona

-70 mV

M. Cardíaco

-80 mV

M.Esquelético

-80 mV

M.Liso

-55 mV

Glob.Rojo

-11 mV

Vm = Vint - Vext

int

ext

6

(7)

Metodos de medición del potencial de reposo

- Tecnicas electrofisiologicas

•Por medio de microelectrodos intracelulares •Patch Clamp

(8)

Pero, cual es el origen de dicha diferencia

de potencial entre los medios intracelular

y extracelular?

(9)

Para poder responder a esta pregunta:

¿que entidad transporta la electricidad (Q/t) en las

células?

¿Que características tiene la membrana plasmática a

través de la cual se forma este potencial?

Pensemos que características tiene la membrana

plasmática respecto a su permeabilidad a los iones.

¿Como es la distribución de iones a ambos lados de

(10)

A ambos de la membrana plasmática hay una distribución

(11)

• La bicapa lipídica es impermeable a iones.

• Hay proteínas integrales que permiten el pasaje de iones.

(12)

En la movilizacion de los iones intervienen dos fuerzas

V

- +

+ + + + + + + +

C

12

(13)

Obedeciendo a estas furezas …….

Los iones pueden atravesar la membrana por proteínas específicas, pero sólo si la membrana lo permite…….. => permeabilidad selectiva

(14)

…. u oponiéndose a dichas fuerzas, los iones pueden pasar activamente por bombas, como por ejemplo la Na/K ATPasa

(15)

TRANSPORTE PASIVO

TRANSPORTE ACTIVO

A FAVOR DE GRADIENTE

CONTRAGRADIENTE

V

ESTOS FLUJOS SE COMPENSAN

MANTENIENDO UN ESTADO ESTACIONARIO

(16)

10 140 0,00001 10 140 144 4 2 144 6 [Na+] [K+] [Ca+] [Cl-] [A-]

Concentración de iones dentro y fuera de la célula (en mM):

Asimetría (estacionaria) en la composición iónica

Pero los líquidos extra e intracelulares son soluciones electroliticas que cumplen desde el punto de vista macroscópico con el principio

de electroneutralidad de las soluciones.

... y entonces, como se genera el potencial de membrana?

(17)

Para contestar a esta pregunta tenemos que evaluar

que fenómenos electricos pueden ocurrir cuando

difunde un electrolito a favor de su gradiente como

consecuencia de una distribución asimétrica de iones.

Vamos a ver tres casos:

(18)

K

+

Cl

-Cl -K+

K

+

Cl

-Cl -K+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1er caso: Potencial tipo Nernst

(Equilibrio!!!) -i e PK>0; PCl=0

Vi - Ve = 58 mV * log ([K]e / [K]i)

(19)

140 4 [K+]

Potencial de equilibrio

(-) (+)

el gradiente químico impulsa un flujo hacia afuera

el flujo “instala” un potencial eléctrico; el potencial se opone

al flujo

En una célula en reposo podríamos pensar esto como …

(20)

Potencial Electroquímico: Energía libre de Gibbs (G) por mol de soluto

i-e = RT ln(Ci/Ce) + zF(V

i

-V

e

)

 = RT lnC + zFV

En el equilibrio ….. C+ e C + i

i-e = RT ln(Ci/Ce) + zF(V

i

-V

e

) < 0

Ci < Ce Vi < Ve

i-e = RT ln(Ci/Ce) + zF(V

i

-V

e

) = 0

Ci = Ce Vi = Ve

Ci < Ce Vi > Ve de modo que se anulen ….

Ve Vi

i-e = RTlnCi + ZFVi – RTlnCe -ZFVe

(21)

Ci Ce

Ce = Ci

Equilibrio termodinánico en la distribución de un soluto

no cargado cargado

i-e= RT ln(Ci/Ce) + zF(Vi - Ve) = 0 i-e= RT ln(Ci/Ce) = 0 Ce > Ci Vi > Ve

V

-+

+ + + + + + + + + + + + + + 21

(22)

Potencial en el cual el flujo neto del ion es nulo

Vi –Ve = - RT/zF * ln (Ci / Ce) = RT/zF * ln (Ce / Ci)

R = 8.314 volts.coul/T.mol; F= 9.648 x 104 coul/mol; T : temp absoluta; z (n cargas y polaridad)

Temperatura 20°C y ion monovalente

V

i

- V

ext

= 58 mV * log ([C]

e

/ [C]

i

)

Ecuación de Nernst 

CONVENCIÓN

Potencial de membrana (Vm) es medido como la diferencia de potencial entre el interior menos el exterior (Vint -Vext).

Potencial de equilibrio i-e= 0 → RT ln(Ci/Ce) = - zF(Vi-Ve)

i-e= RT ln(Ci/Ce) + zF(Vi - Ve) = 0

(23)

Podemos imaginar lo mismo con una membrana que posee canales permeables solamente a K+ Cl -K+ i e e i

C

C

z

mV

V

V

V

=

=

58

log

23

(24)

V = Q/C

Q = carga neta acumulada en las placas. C = constante del capacitor o Capacitancia V = diferencia de potencial entre las placas

D I E L E C T R I C O Existiría una separacion de cargas a nivel microscópico

(25)

Potencial de Injuria

(26)

K+ Na+ Cl -i e e i K K mV V V V =  = 58  log  TEORIA DE BERNSTEIN 26

(27)

¿Por que ocurre esto?

Potencial de membrana vs [K]o (en semilog) en axón gigante de calamar. La línea recta representa la relación predicha por la ecuación de Nernst. Debido a que la membrana es tambien permeable a sodio los puntos experimentales se desvían de Nernst especialmente a bajo [K]o.

(28)

La membrana es permeable a varios iones

(K, Na, Cl). Además en el citosol hay un

importante contenido de aniones impermeables.

(29)

K

+

Cl

-K

+

Pr

-2do caso: Potencial tipo Donnan (Equilibrio!!!) -+ + + + + + + + + + + + + + + + + +

K

+

Cl

-K

+

Pr

-+ + + + + + + + + + + + + + + + +

K

+

Cl

-K

+

Pr

-K

+

Cl

-Pr

-+ + + + + + + + + + + + + + + + Cl

-K

+

-1 2 log 58 2 1 log 58 1 2 [Cl] [Cl] z mV [K] [K] z mV V V ΔV =  = = K1/K2 = Cl2/Cl1 1 2

Influencia de los iones no permeantes

Membrana permeable al agua y a los solutos pero no al anión orgánico.

(30)

K

+

Cl

-Pr

-+ + + + + + + + + + + + + + + + Cl

-K

+

-E I

Podemos hacerlo equivaler a una célula donde no funcionen las bombas y el sistema tienda al equilibrio

presión osmótica: I > E

V < 0 y Osm (lisis celular) KE/KI = ClI/ClE i e e i K K mV V V V ] [ ] [ log 58  =  = 

¿Presión osmótica?

30

(31)

Pero el potencial tipo Donnan sólo explica

una pequeña fracción del potencial de

membrana.

Donnan predominaría en una célula sin

bombas que distribuyan los iones fuera del

equilibrio. Por ejemplo con la Na/K ATPasa

inhibida. Lleva a la lisis celular.

En una célula viva la distribución iónica

entre ambos lados de la membrana

(32)

32

(33)

1939: H&H obtienen por 1ra vez una estimación del pot de reposo con un electrodo

intracelular (-50 mV).

1942 Curtis y Cole: -51 mV

(34)

¿Por que ocurre esto?

Potencial de membrana vs [K]o (en semilog) en axón gigante de calamar. La línea recta representa la relación predicha por la ecuación de Nernst. Debido a que la membrana es tambien permeable a sodio los puntos experimentales se desvían de Nernst especialmente a bajo [K]o.

(35)

C

+

A

-C+ A

-C

+

A

-C+ A

--

+

3er caso: Potencial de difusión (No Equilibrio)

(mayor movilidad)

(menor movilidad)

(36)

Este sistema NO está en equilibrio

El V perdurará hasta que se homogenice

el sistema (llegando al equilibrio)

Como hacer para que este tipo de potencial

se mantenga en el tiempo?

Rta: necesitamos trabajo externo !!!

(37)

A

-C

+ A -+ + + + + + + + +

Podemos imaginar un fenómeno similar si tenemos dos compartimientos divididos por una membrana con permeabilidades diferentes para cada ión.

C

+

C+ y A- W que mantiene

Estado Estacionario

(38)

AHORA TRATEMOS DE

APROXIMARNOS A LO QUE

OCURRE EN UNA CELULA

(39)

Na+ = 10 mM K+ = 2.5 mM

Na

+

= 120 mM + + + + + + + + + + + + +

K

+

= 140 mM Cl

-Cl

-La Permeabilidad al K es la que domina

el Potencial de Membrana

Intra

Extra

Prot

(40)

El estado estacionario es mantenido por la bomba Na/K

(41)

Resumiendo:

para el establecimiento del potencial de reposo necesitamos:

1) una distribución iónica fuera del equilibrio que servirá de

“fuerza impulsora” para el proceso de difusión (mantenida

en estado estacionario por un sistema de bombeo

contragradiente).

2) permeabilidades diferentes para cada uno de esos iones.

El potencial es definido fundamentalmente por el ión más

permeable: en reposo el K.

(42)

Vm= e Cl i Na i K i Cl e Na e K Cl P Na P K P Cl P Na P K P F RT Ve Vi ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ln     = 

Estos conceptos se resumen en la ecuación de Goldman,

Hodgkin y Katz (the effect of sodium ions on the electrical activity of the giant axon of

the squid, por Hodgkin y Katz, 1949)

En las células en las que el Cl- está en equilibrio

no influye en el potencial de membrana, por lo tanto:

i Na i K e Na e K Na P K P Na P K P F RT Ve Vi ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ln   =  Vm= En reposo: PK= 1; PNa= 0.04; PCl= 0.045 Vm = 58 log = [K +] o + (PNa/PK) [Na+]o + (PCl/PK) l [Cl-]i [K+] i + (PNa/PK) [Na+]i + (PCl/PK) [Cl-]o

Lo que se hace es relativizar las P absolutas respecto de la del K

(43)

Si asumiésemos que PNa = P Cl = 0, entonces tenemos Nernst para K (Bernstein)

Por lo tanto la desviación del comportamiento nernstiano es generada por la existencia de permeabilidades a otros iones. En la realidad tenemos situaciones intermedias en donde prevalece un ión (en reposo: K+).

Ante un Pot. Acción: PNa~ 20 PK

e Cl i Na i K i Cl e Na e K Cl P Na P K P Cl P Na P K P F RT Ve Vi ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ln     =  e Cl i Na i K i Cl e Na e K Cl P Na P K P Cl P Na P K P F RT Ve Vi ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ln     =  43

(44)
(45)

Cambios en el potencial de membrana debido

a diferentes soluciones extracelulares.

Normal : K=2.5; Test: K=10; osmolaridad y fuerza ionica constante

e Cl i Na i K i Cl e Na e K Cl P Na P K P Cl P Na P K P F RT Ve Vi ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ] [ . ln     =  45

(46)

ANALOGO ELECTRICO

(47)

Tenemos:

Una batería (representada por los gradientes iónicos)

Una resistencia (representada por la permisividad que tiene la membrana al paso de los iones).

Un capacitor (representado por la bicapa lipídica)

(48)
(49)

Extracelular Intracelular + +

-gK gNa Vm

En realidad la membrana puede ser permeable a muchos iones ...

En reposo la conductancia al K (gK) prevalecerá

EK ENa

(50)

Y como se pueden cuantificar las corrientes

que pasan por las conductancias (gK y gNa) ?

Según la ley de Ohm, para calcular una corriente debemos conocer: 1. La fueza impulsora que genera la corriente (

V)

2. La resistencia o conductancia por la que deben pasar los iones. ¿ Como es la fuerza impulsora expresada en unidades de potencial en

un sistema electroquímico como la célula?

?

(51)

Extracel(mM) Intracel(mM) V eq (mV)

Na+ 145 15 +60

Cl- 100 5 -80 *

K+ 4.5 150 -94

Ca2+ 1.8 0.0001 +180

*Consideremos que se distribuye pasivamente y por lo tanto se encuentra en equilibrio termodinámico.

Pese a que la mayoría de los iones están lejos del equilibrio termodinámico, se puede calcular el potencial teórico que necesitaríamos para que cada ión se encuentre en equilibrio. i e e i I I z mV V V V ] [ ] [ log 58  =  = 

Cuanto más lejos se encuentre el ión del equilibrio, mayor será la tendencia que tenga de entrar o salir de la célula.

Fuerza impulsora que moviliza al ión “i” = Vm – V

i

(52)

Fuerza electromotriz (driving force) Vm EK -94 mV -80 mV 60 mV ENa ECl

En una célula en reposo

(Vm - EK)

(Vm - ENa)

(53)

Corrientes Iónicas

Ii = gi (Vm - Ei)

IK = gK (Vm - EK) INa = gNa (Vm - ENa) ICl = gCl (Vm - ECl)

Los iones se mueven independientemente unos de otros

En Estado Estacionario ∑ I = 0

IK + INa + ICl = 0

(54)

CONVENCION

Corriente de membrana (I) es positiva cuando los iones positivos (cationes) fluyen desde el interior al exterior de la célula.

Para cationes,

+ +

la corriente saliente es positiva y la entrante es negativa

Para aniones al revés.

(55)

Planteando ahora la ecuación

Para el Na: Vm-VNa = -80 mV – (+60 mV) = - 140 mV INa = GNa (Vm-VNa) < 0

Por lo tanto tiende a entrar

Para el K: Vm-VK = -80 mV – (-94 mV) = + 14 mV IK = GK (Vm-VK) > 0

Por lo tanto tiende a salir

Para el Ca: Vm-VCa = -80 mV – (+150 mV) = - 230 mV ICa = GCa (Vm-VCa) < 0

Por lo tanto tiende a entrar

(56)

PROPIEDADES ELECTRICAS PASIVAS

DE LA MEMBRANA PLASMATICA

(57)

Frente a un cambio pasivo del potencial de membrana (por

ejemplo se inyecta una corriente)

Como evoluciona el potencial en el tiempo y en el espacio?

Esta situación se da en células estimuladas artificialmente o

por un ligando que provoca la apertura de canales.

Células esféricas pequeñas

2 casos extremos

Axones o dendritas (cilindros)

(58)

Las células esféricas pueden considerarse isopotenciales

Vamos a asumir que Rm es constante e independiente de Vm, es decir es omhica (no es cierto, pero puede ser una buena

aproximación a voltajes próximos al reposo)

Una corriente inyectada (Im) se distribuirá homogéneamente en la membrana

Io (corriente inyectada)

I

m

= I

i

+ I

c

(59)

Como recordaremos la membrana plasmática actúa

como un capacitor.

Entonces:

¿Que pasa cuando aplicamos un pulso cuadrado

de corriente a través de una membrana celular?

?

(60)

t =

CONSTANTE TEMPORAL

t

V I TIEMPO Q Vt = ΔV (1 – e-t/t) Vt = ΔV e-t/t ΔV V = Q/C _ _ _ _ _ _ +´+ + + + + ΔV

Constante de Tiempo

60

(61)

e

r t V Er I

V (t) = E

r

+ I

0

* R (1-e

-t/RC

)

τ

= RC e-1 = 0.37 1- e-1 = 0.64 0.64 Vmax

t

constante de tiempo Circuito RC

Típicas τ en neuronas y células musculares: 1-20 ms

I

0

R

Vmax = Er + I0R

ΔV

τ

(62)

Las neuronas como cable

¿QUE PASA SI APLICAMOS UNA CORRIENTE EN UN SECTOR DE UN AXÓN Y MEDIMOS LOS CAMBIOS DE POTENCIAL A UNA DADA

DISTANCIA?

LA CONSTANTE DE TIEMPO SOLA NO NOS EXPLICARÁ LO QUE OCURRE

HAY UNA DEPENDENCIA CON LA DISTANCIA

ASUMIMOS POR SIMPLICIDAD UNA GEOMETRIA CILINDRICA

(63)

(SUBUMBRAL)

(del orden de milimetros)

Conducción pasiva o electrotónica

(64)

Conductor externo ~ medio extracelular

Conductor Interno ~ medio intracelular

rm

ri

¿Por qué la conducción electrotónica no alcanza grandes distancias? ...tratemos de imaginarnos un axón como un cable coaxil

aislante cond ext

cond int

Pero para un axón la resistencia del medio intracelular (axoplasma) es muy alta, y la membrana celular es un aislante pobre …

rm: resistencia de la membrana

(por unidad de longitud)

ri: resistencia del axoplasma

(por unidad de longitud)

Ifuga Ifuga Ifuga

(65)

Un cable coaxil puede transmitir una diferencia de

potencial por una distancia considerable porque

posee conductores metálicos y la resistencia entre

ellos es muy alta.

… pero no es el caso de un axón.

Las neuronas transmiten señales eléctricas a lo largo

de sus proyecciones, pero la amplitud de la señal

decae a medida que avanza en el espacio.

(66)

Una inyección de corriente aplicada en un lugar del axón generará una diferencia de potencial que no llegará muy lejos ya que se irá disipando como corriente eléctrica a través de la membrana.

El voltaje que tenemos en diferentes porciones del axón entre el medio intra y extracelular se puede calcular por la ley de Ohm: V = I x R 66

(67)

El potencial decae según:

V

x

=V

o

e

-x/λ

siendo λ la constante espacial (1-3 mm).

(68)

-  disminuirá con la resistencia específica del axoplasma (por lo tanto  aumentará con el radio del axón)

-  aumentará con la resistencia de membrana

rm

ri

rm: resistencia de la membrana

(por unidad de longitud)

ri: resistencia del axoplasma

(por unidad de longitud)

λ = (r

m

/r

i

)

1/2

(69)

Estrategias de los invertebrados y de los vertebrados

para mejorar propagación

0.8 mm

Axon Gigante de Calamar (↑ radio axon y

↓ r

i

)

Nervio con Axones Mielinizados de Mamífero

(↑ r

m

)

Figure

Actualización...

Referencias

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