Una Interpretación de Sistema Temporal Único de la teoría del valor de Marx

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Una Interpretación de Sistema Temporal Único de la teoría del

valor de Marx

Andrew J. Kliman* & Ted McGlone**.

Review of Political Economy, Volumen 11, Número 1, 1999

* Departamento de Ciencias Sociales, Universidad de Pace, 861 Bedfoard Road, Pleasantville, NY 10570-2799, EUA

** Departamento de Ciencias Sociales, St. Joseph’s College, 155 W. Roe Boulevard, Patchogue, NY 11772, EUA

Este artículo presenta una interpretación de la dimensión cuantitativa de la teoría del valor de Marx en la que los previos y los valores se determinan interdependientemente y dentro del tiempo histórico. Se muestra que esta interpretación refuta las acusaciones de que su teoría del valor sufre de inconsistencias internas. Entre las cuestiones consideradas soy la ley de Marx de la tendencia decreciente de la tasa de ganancia, la presunta redundancia del valor, la determinación del valor bajo producción conjunto y el ‘problema de la transformación’. La interpretación de ‘sistema único’ de los precios y los valores como interdependientes elimina las presuntas inconsistencias que pertenecen a la magnitud; la interpretación ‘temporal’ de las magnitudes de los valores y los precios se determinan en tiempo histórico elimina las presuntas inconsistencias que pertenecen a la determinación.

1. La centralidad de la cuestión de la ‘inconsistencia interna’

La línea principal de crítica a las teorías del valor y de la tasa de ganancia de Marx durante más de un siglo, proveniente tanto de los economistas marxistas como no marxistas, ha sido una interna. Esto es, en lugar de argumentar que estas teorías carecen de relevancia o fecundidad empíricas, las críticas en su mayoría han intentado mostrar que sufren de inconsistencias internas insuperables. En efecto, esta línea de crítica hace que la argumentación sea superflua: si las teorías de Marx son insostenibles incluso en sus propios términos, entonces deben ser revisadas y rechazadas necesariamente. Como Brewer (1995, p. 140) ha expuesto el punto recientemente,

Sería posible argumentar que El Capital fue un éxito en los propios términos de Marx…Sin embargo, incluso bajo este estándar, El Capital de considerarse como una falla gigantesca…Gran parte del debate sobre la economía de Marx se ha enfocado en la [coherencia interna de su teoría del valor y de la ley de la caída tendencia de la tasa de ganancia] y por una buena razón. Si ambas fallan, como lo hacen, entonces no queda mucho más.

Sin embargo, durante la década pasada investigadores alrededor del mundo, usualmente desconocidos entre sí, se han envuelto en un repensamiento elemental de las cuestiones, de lo cual ha iniciado a cristalizarse una nueva interpretación de la dimensión cuantitativa de la teoría del valor de Marx. Llamada inicialmente la interpretación ‘temporal de sistema único’ en Skillman

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2 (1995), reivindica la consistencia interna de los resultados teóricos de Marx más criticados sin renunciar la determinación cuantitativa de su teoría o sin absorberla dentro de las teorías de sus críticos.1 Los objetivos de este artículo son informar por primera vez a una audiencia general de economistas con esta reconceptualización poco conocida y mostrar que las inconsistencias que han sido adscritas a la teoría de Marx en realidad proviene de la interpretación estándar de ella y no de la original.

Heredada por Bortkiewicz (1952, 1984) y codificada en reseñas recientes como Desai (1988) y Howard & King (1992), la interpretación estándar entiende la teoría de los valores y los precios de Marx como dos sistemas determinados por separado y atemporalmente. Es atemporal en el sentido de que los valores y los precios de los insumos se determinan simultáneamente con, y son necesariamente iguales a, los valores y los precios de los productos. La interpretación temporal de sistema único, por otro lado, sostiene que Marx concibe que los valores y los precios de los insumos se determinan antes de los valores y los precios de los productos, de tal manera que los primeros se vuelven determinantes de los segundos. Por ejemplo, el valor del capital constante (gastos en los medios de producción) dado en el tiempo del insumo se vuelven un elemento formativo en el valor del producto, y la tasa de ganancia mide la ganancia obtenida en un tiempo en relación con el capital adelantado en un tiempo previo.

La interpretación estándar es una interpretación de sistema dual en el sentido de que las magnitudes de los precios no son determinantes de los valores, ni las magnitudes de los valores son determinantes de los precios. La interpretación temporal de la teoría de Marx, por otro lado, sostiene que el valor del capital adelantado depende de los precios, no de los valores, de los insumos, y el precio agregado del producto depende del plustrabajo y el plusvalor desempeñado en la producción capitalista.2

Hablando formalmente, estas dos diferencias son todo lo que separan a las interpretaciones estándar de la temporal de sistema único. Simples y técnicas que parece que son, tienen inmensas ramificaciones. Mostraremos que concebir a los valores y los precios como un sistema único elimina las presuntas inconsistencias en la teoría de Marx correspondientes a su magnitud (por ejemplo, la discrepancia entre las tasas de ganancia en valores y en precios). Más importante, la determinación temporal de los valores y los precios elimina las presuntas inconsistencias que pertenecen a la determinación (por ejemplo, la ley de la caída tendencial de la tasa de ganancia).

1 Los términos ‘secuencial’ y ‘no dualista’ han sido utilizados a veces como alternativas a ‘temporal’ y ‘sistema único’.

Para una introducción a esta interpretación ver los artículos de Carchedi & de Haan, Freeman, Kliman y McGlone & Kliman en Freeman & Carchedi (1996). Las contribuciones al sistema temporal único por otros autores incluyen a Ernst (1982), Giussani (1991-92), Maldonado.Filho (1997) y Ramos (1997). Sin embargo, como el este cuerpo de trabajo no es homogéneo, enfatizamos que otros no son responsables por las perspectivas contenidas en este artículo, que es (como indica el título) una y no la interpretación temporal de sistema único. No obstante, nuestras ideas han sido en gran medida aclaradas mediante el diálogo con los individuos mencionados previamente, así como con intensos debates con los miembros de la lista de correos electrónicos de Outline Poltical Economy. También nos hemos visto beneficiados de los comentarios de dos réferis anónimos.

2 Diversos autores, incluyendo Wolff et al. (1984), Lee (1993), Moseley (1993) y Ramos & Rodríguez (1996) han

expuesto lo que podría llamarse una interpretación simultánea de sistema único, ya que ellos argumentan que los precios y los valores en la teoría de Marx no son interdependientes, sino que coinciden con la determinación atemporal interpretación estándar.

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3 Evitaremos criticar los formalismos de la valuación simultánea de sistema dual en términos de su coherencia, poder o deseabilidad como proposiciones o paradigmas teóricos. Nuestro enfoque será exclusivamente interpretativo: ¿debe juzgarse la teoría del valor propia de Marx como inconsistente internamente o puede conceptualizarse en términos de que se haga coherente? Es tanto posible como plausible que alguien coincida con nuestra interpretación y rechazar al mismo tiempo la teoría de Marx que emerge de la interpretación. Por lo que urgimos al lector que juzgue nuestro trabajo como una interpretación de la teoría del valor propia de Marx y no como una teoría o enfoque nuevo en su propio derecho, que no lo es.

También evitaremos evaluar la teoría del valor de Marx. No sólo es un tema por separado, sino que la evaluación es, en cierto sentido, prematura. Si la interpretación estándar ya no puede darse por sentada, entonces primero se vuelve necesario regresar a la tarea de comprehender la teoría de Marx. También es necesario primer resolver la acusación de inconsistencia interna dado que, como indicamos previamente, esta acusación ha descalificado la teoría ‘no corregida’ desde la puerta inicial, por lo que ha impedido en gran medida una evaluación de esta. Si logramos refutar las acusaciones de inconsistencia interna, entonces los críticos previos de Marx deberían corregir el récord histórico reconociendo que su teoría del valor puede considerarse internamente coherente. Sólo después de eso podrá comenzar una evaluación de su utilidad y relevancia.

En la siguiente sección presentamos los conceptos de valor, precio y ganancia de El Capital en sus términos originales y después mostramos cómo resultan los formalismos estándares y temporales de sistema único desde dos lecturas diferentes de los mismos conceptos. Seguido de esto, valoramos estas diferentes lecturas a la luz de la evidencia textual. El resto del artículo regresa a los resultados teóricos de Marx para demostrar que esta interpretación es capaz de replicarlos. Esta demostración cumple dos propósitos al mismo tiempo. Primero, mostrando que los resultados teóricos pueden deducirse de los conceptos de Marx, vindicando la consistencia interna de su teoría del valor. Segundo, debido a la capacidad de una interpretación de dar sentido a las conclusiones que otras interpretaciones no pueden proporcionar, esto claramente la sugiere como una interpretación superior, por lo que la demostración constituye evidencia importante en favor de la interpretación temporal de sistema único.

2. Valor, precio y ganancia

2.1Teoría de Marx

Marx sostuvo que las mercancías tienen valores determinados expresados en precios monetarios antes de que entren a la circulación (Marx, 1977, pp. 220, 260; 1981, p. 352). Con base en esta afirmación, él demostró –incluso antes de abordar cómo se determinan los valores y los precios– de que la cantidad de valor que ganan algunos propietarios de mercancías debe cancelarse exactamente por la pérdida de otros’ (Marx, 1977, pp. 260-266). Una mera transferencia de títulos no puede causar que las mercancías ganen o pierda valor en el agregado. Aun cuando todas las mercancías se vendan a unos precios monetarios superiores a sus ‘valores verdaderos’, Marx argumentó que argumentó de la manera estándar en que ese tipo de ganancia es meramente

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4 ‘nominal’: si todos tanto venden como compran todo por 10% más de lo que realmente vale, pierden como vendedores lo que ganan como compradores (Marx, 1977, p. 263).

Por un lado, las diferencias ‘reales’, es decir cuantitativas, entre precios (la cantidad de valor recibido por las mercancías) y los valores verdaderos de las mercancías surgen de una variedad de otros fenómenos incluyendo la renta, monopolio, interés y la tendencia de las tasas de ganancia a igualarse. Para estudiar el impacto de estos fenómenos Marx se abstrajo de las diferencias nominales entre precios y valores al mantener constante la relación entre el tiempo de trabajo y las medidas monetarias de valor (ver por ejemplo Marx, 1981, pp. 142, 266). Habremos de seguir este procedimiento a lo largo del artículo, considerando que $1 es equivalente a 1 hora de trabajo. Así, todas las magnitudes de valores y precios pueden entenderse tanto como cantidades de dinero como de tiempo de trabajo.3

En cualquier industria i las sumas de valor adelantadas por los capitalistas para adquirir medios de producción y pagar salarios son lo que Marx llama capital constante (𝑐𝑖) y capital variable (𝑣𝑖) respectivamente. Él argumentó que el valor del capital constante sólo ‘reaparece’ en el valor del producto (𝜆𝑖), mientras que el trabajo vivo (𝑙𝑖) genera todo el valor nuevo. Los trabajadores, después de ser contratados, son obligados a desempeñar una cantidad de trabajo equivalente a sus salarios más una cantidad en exceso, plustrabajo, el cual genera un plusvalor (𝑠𝑖 = 𝑙𝑖 − 𝑣𝑖).4 Abstrayendo el capital fijo, por simplicidad, entonces el valor entero del capital constante es ‘transferido’ al producto, por lo que su valor se puede expresar como

𝜆 = 𝑐 + 𝑣 + 𝑠 = 𝑐 + 𝑙 (1)

donde todos los términos son vectores fila de los 𝜆𝑠, etc.

El valor recibido por una mercancía, su precio de venta (𝑝𝑖) generalmente diferirá de su propio valor debido a una ganancia (o pérdida) de alguna cantidad de valor 𝑔𝑖 en el intercambio. Por lo que los precios se pueden expresar como

𝑝 = 𝑐 + 𝑣 + 𝑠 + 𝑔 (2)

La ganancia de una industria 𝜋𝑖 = 𝑝𝑖 − (𝑐𝑖+ 𝑣𝑖) diferirán correspondientemente del plusvalor que produce cada una, precisamente por la cantidad 𝑔𝑖; esto es, 𝜋 − 𝑠 = 𝑔. Debido a que 𝑔𝑖 también es la dimensión de la diferencia entre el valor y el precio, las diferencias entre el valor y el precio y entre el plusvalor y la ganancia son necesariamente de igual magnitud. La tasa de ganancia en

3 A pesar de una confusión reciente, los críticos de Marx (por ejemplo, Bortkiewicz, 1952, pp. 9, 11) ha reconocido

tradicionalmente que él midió en dinero tanto los valores como los precios. Su afirmación de que su explicación de la transformación valor/precio era auto-contradicoria porque los insumos se mantenían en términos de valor cuando los productos se transformaban a términos de precios concierne a la magnitud del capital adelantado por los insumos, no su unidad de medida.

4 Algunos autores (por ejemplo Vroey, 1982) argumentan al contrario, que el trabajo que desempeñan realmente los

trabajadores no es abstracto y por ello no crea valor. Sino que el valor se determina, en última instancia, en el mercado porque es lo que convierte el trabajo concreto de los trabajadores en abstracto. Nosotros seguimos la interpretación de Duyanevskaya (1988, pp. 103-105, 112-115), quien argumentó que la deshumanización capitalista del proceso de producción convierte la actividad de los trabajadores en abstracta dentro del proceso.

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5 valor (valor producido) de cada industria 𝑠𝑖⁄(𝑐𝑖 + 𝑣𝑖) y su tasa de ganancia en precio (valor recibido) es 𝜋𝑖⁄(𝑐𝑖+ 𝑣𝑖) =𝑠𝑖⁄(𝑐𝑖+ 𝑣𝑖).

2.2La interpretación estándar

Definiendo A como la matriz cuadrada de insumo-producto y b como el vector columna de los componentes del salario real por unidad de trabajo desempeñada, la interpretación estándar traduce las c, v y s de Marx como 𝒄 = 𝛌𝐀, 𝒗 = 𝝀𝒃𝒍, 𝒔 = 𝑰 − 𝝀𝒃𝒍. El valor de la ecuación (1) se expresa entonces como

𝝀 = 𝛌𝐀 + 𝝀𝒃𝒍 + 𝒍 − 𝝀𝒃𝒍 (3)

Claramente ambas premisas de la interpretación estándar están contenidas en la ecuación (4). Los valores de los productos del lado izquierdo son idénticos s los valores de los insumos del lado derecho, por lo que los valores de los insumos y de los productos se determinan simultáneamente, y los valores de los productos se determinan independientemente de los precios.

La interpretación estándar de la teoría de la determinación de los precios de Marx ha sido formalizada, hasta donde sabemos, únicamente en el caso especial en el que existe una rentabilidad uniforme. Sin embargo, la base de la concepción de sistema dual –la afirmación de que cuando las mercancías no se intercambian a sus valores, los insumos deben ‘transformarse’ desde magnitudes en valores a magnitudes en precio– no tiene relación alguna con este caso especial per se.

Por lo contrario, la premisa del sistema dual implica una crítica más elemental y general de la teoría del valor de Marx: las diferencias entre precios y valores, y entre plusvalores y ganancias, no pueden ser idénticas. En la ecuación (3) los valores son iguales a los valores de los medios de producción y de subsistencia, así como la ganancia. Por tanto, los precios difieren de los valores no sólo porque las ganancias difieren de los plusvalores, como sostiene Marx, sino también porque difieren los valores y los precios de los insumos. De lo cual se deduce de la premisa de sistema dual que Marx erró cuando afirmó que las ganancias y pérdidas de valor en el intercambio son la única fuente tanto de las desviaciones entre precios y valores, así como de las desviaciones entre ganancias y plusvalores.

2.3La interpretación temporal de sistema único

La interpretación temporal de sistema único traduce las c, v y s de Marx como 𝒄𝒕 = 𝒑𝒕𝐀, 𝒗𝒕 = 𝒑𝒕𝒃𝒍, 𝒔𝒕 = 𝑰 − 𝒑𝒕𝒃𝒍.5 El vector 𝒑

𝒕es el conjunto de precios reales de mercado que prevalecen en el momento en que los medios de producción y la fuerza de trabajo entran a la producción; por tanto, estos insumos se valúan a los precios actuales de ese momento. Si la producción ocurre uniformemente en un periodo, entonces esta interpretación sostiene que para Marx los valores unitarios del producto son

5 Aun cuando omitamos los subíndices temporales para A, b y l sí varían de periodo a periodo. Ninguno de los análisis

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𝝀𝒕+𝟏 = 𝒑𝒕𝐀 + 𝒑𝒕𝒃𝒍 + (𝒍 − 𝒑𝒕𝒃𝒍) = 𝒑𝒕𝐀 + 𝒍 (4)

y los precios unitarios de los productos son

𝒑𝒕+𝟏 = 𝒑𝒕𝐀 + 𝒍 + 𝒈𝒕 (5)

Las ecuaciones (4) y (5) expresan la afirmación de que la valuación en la teoría de Marx es temporal y no simultánea, así como que constituyen un sistema único porque el valor de los productos depende de los precios de los insumos. No obstante, la otra interdependencia de sistema único –la dependencia de los precios de los productos con las magnitudes de valor– no son todavía perceptible. Esto se debe primero a que se cumple en el agregado, y segundo, no es una consecuencia meramente tautológica de los conceptos de Marx. Sino que se deduce de su conclusión de que el intercambio no puede provocar que se gane o pierda valor en el agregado. Esta conclusión puede expresarse como 𝒈𝒕𝒙 = 0, donde x es el vector columna de los productos brutos. De la ecuación (5) se deduce que

𝒑𝒕+𝟏𝒙 = 𝒑𝒕𝐀𝒙 + 𝒍𝒙 + 𝒈𝒕𝒙 = 𝒑𝒕𝐀𝒙 + 𝒍𝒙 por lo que

𝒑𝒕+𝟏𝒙 − 𝒑𝒕𝐀𝒙 = 𝒍𝒙 (6)

La ecuación (6) muestra que los argumentos de Marx implican que, quitando los cambios nominales, la única fuente de valor añadido en términos de precio en cualquier periodo es una magnitud de valor –el trabajo vivo desempeñando en el proceso de producción capitalista.

3. Evidencia textual respecto a los conceptos de Marx

La interpretación de sistema temporal único es ciertamente no convencional. Sin embargo, pensamos que la evidencia textual sugiere fuertemente que reconstruye adecuadamente la dimensión cuantitativa de la teoría del valor propia de Marx. En esta sección examinamos un tipo de evidencia textual de Marx, fragmentos en los que él explica sus conceptos de valor, precio y ganancia. A pesar de que las limitaciones de espacio no nos permiten presentar toda la evidencia relevante, pensamos que la selección de lo que se revisa a continuación, es suficiente para demostrar que al menos es plausible entender los conceptos de valor y precio de Marx como constituyentes de un sistema único determinado en tiempo histórico. Las secciones posteriores pasarán entonces a otro tipo de evidencia textual que consideramos aún más convincente: en contraste con otras interpretaciones, la interpretación temporal de sistema único conduce a los resultados teóricos de aquellos de los textos originales y los vuelve coherentes internamente. 3.1¿Un sistema o dos?

La característica controversial de la interpretación temporal de sistema único es que los valores de los capitales constante y variable dependen de los precios y no de los valores de los medios de producción y subsistencia. Por tanto, limitamos nuestra valoración a esta proposición.

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7 Marx (1977, p. 317), cuando explica por primera vez los conceptos de capitales constante y variable, escribió que ‘Los medios de producción por un lado, la fuerza de trabajo por otro, son meramente las formas distintas de existencia que asume el valor del capital original al momento en que pierde su forma monetaria y es transformado en los diversos factores del proceso de trabajo’. Por tanto, el valor del capital no es sinónimo de los valores de los insumos comprados con él. Antes de atarse a la producción, el capital-valor existe primero como una suma de dinero. El capital-valor es esta suma, la suma de valor adelantado para adquirir los insumos, que claramente pueden diferir de los valores de los mismos insumos.

Para estar seguro, esta diferencia raramente fue analizada en El Capital I porque desde el capítulo 6 en adelante, Marx asumió por lo general que las mercancías se venden a sus valores. Sin embargo, después del fragmento citado previamente, Marx (1977, pp. 317-318) identificó que si el precio del algodón se duplica,317-318) identificó que si el precio del algodón se duplica ‘transfiere al producto un valor [duplicado]’, sugiriendo así que el valor transferido del capital constante depende del precio del algodón, no de su valor.

En el capítulo 6 del Volumen III, Marx argumentó no sólo que las fluctuaciones de los precios afectan la tasa de ganancia en valor, 𝑠 (𝑐 + 𝑣)⁄ alterando el capital constante adelantado, pero también su argumento aplica para ‘el efecto que esas fluctuaciones de precios tienen sobre la tasa de ganancia…es igualmente válido si los precios aumentan o caen no como resultado de las fluctuaciones en el valor, sino como un resultado de la intervención del sistema de crédito, la competencia, etc.’ (Marx, 1981, pp. 201, 208). En la siguiente página él escribió que ‘las mismas causas que incrementan o reducen el precio del producto también incrementan o disminuyen el valor del capital’ (Marx, 1981, p. 209). De manera similar, un fragmento en Marx (1971, p. 223) argumenta que si el valor del algodón cae pero el precio del algodón cae en mayor grado ‘mediante la ley de la oferta y la demanda’, la tasa de ganancia de una empresa que usa el algodón como un insumo aumenta más ‘de lo que hubiera incrementado si el algodón más barato se hubiera vendido a su valor.’

Irónicamente mucha de la evidencia que indica que Marx distinguió el valor del capital del valor de los insumos que compra se encuentra en los mismos fragmentos que los críticos citan para argumentar que él admitió su error al no ‘transformar’ el valor del capital en términos de precios. Por ejemplo, justo después de analizar primer la divergencia de los precios de producción respecto de los valores, Marx (1981, p. 265; cf. P. 309) destacó que el precio de costo de la mercancía también se verá afectado:6

Debido a que el precio de producción de una mercancía puede divergir de su valor, también lo hace el precio de costo de una mercancía en el que el precio de producción de otras mercancías está involucrado…Es necesario tener en mente este significado modificado del precio de costo…si el precio de costo de una mercancía se iguala con

6 El ‘precio de costo’ es el término de Marx para la suma del capital variable y el capital constante utilizado para la

producción de la mercancía. El ‘precio de producción’ es el precio que da a la empresa la tasa de ganancia promedio sobre el capital adelantado.

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8 el valor de los medios de producción utilizados en su producción, siempre es posible cometer un error.

Este fragmento no sólo distingue claramente entre la suma del valor adelantado y el valor de los insumos adquiridos con el adelanto, también advierte a los lectores de no ‘cometer un error’, como lo han hecho los pasados 90 años, al igualar los dos conceptos.

Un fragmento detallado (Marx, 1971, p. 167) observa de manera similar:

el precio de costo del capital constante –o de las mercancías que entran en el valor de la mercancía recién producida…bien podría estar encima o debajo de su valor. Por tanto…la diferencia entre el precio de costo [precio de producción] y valor, en tanto entra en el precio de la nueva mercancía independiente de su propio proceso de producción, se incorpora al valor de la nueva mercancía como un elemento anterior. Si, por ejemplo, 𝜆 y p son el valor y el precio de producción del acero, entonces la diferencia 𝑝 − 𝜆 se incorpora al valor de los camiones producidos con el acero y la suma de valor pagado por el acero 𝜆 + (𝑝 − 𝜆) = 𝑝 reaparece en el valor de los camiones.

Al menos dos fragmentos sugieren que la división de la jornada laboral entre trabajo necesario y plustrabajo, y consecuentemente entre capital variable y plusvalor, se ve afectada por la desviación de los precios de producción respecto de los valores: si los trabajadores consume ‘mercancías cuyos precios de producción sin diferentes de sus valores, [ellos] deben trabajar por una mayor o menor cantidad de tiempo para poder comprar esas mercancías (para reemplazarlas) y por consiguiente deben desempeñar más o menos trabajo necesario’ (Marx, 1981, p. 309; cf. P. 261). Marx (1981, p. 1001) identifica después otro factor que modifica el valor de la fuerza de trabajo: ‘Si la mercancía con el precio monopólico es parte del consumo necesario de los trabajadores, incrementa los salarios y por consiguiente reduce el plusvalor, en tanto los trabajadores continúen recibiendo el valor de su fuerza de trabajo’. Entonces, para Marx el ‘trabajo necesario, el ‘capital variable’ y el ‘valor de la fuerza de trabajo’ no están determinados únicamente por la cantidad de tiempo de trabajo necesarios para reproducir (o el valor de) los medios de subsistencia. Sino que dependen del precio de los medios de subsistencia.

Dada toda esta evidencia ¿qué explica la persistencia y predominancia de la interpretación de sistema dual? Creemos que tres cosas.

Primera es la tendencia de leer El Capital de manera lineal en lugar de manera dialéctica. Las afirmaciones iniciales de que los valores de las mercancías están determinados por el tiempo de trabajo que contienen o el necesario para reproducirlas son leídas como definiciones transparentes que no requieren el enriquecimiento de significado, así que el desarrollo posterior de Marx para el concepto de valor es forzado ya sea para cumplir de manera igual de transparente con las definiciones o ser juzgadas como auto-contradictorias.

Segunda es la tendencia a leer aparentes definiciones de una manera tecnológicamente determinista, de tal manera que la cantidad de tiempo de trabajo que contiene una mercancía no puede verse afectada por las desviaciones entre los precios y los valores. No obstante, después de indicar que estas desviaciones modifican los precios de costo, Marx (1981, pp. 265, énfasis

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9 añadido) argumentó inmediatamente que el valor y el precio de costo de una mercancía siguen estando determinadas por las cantidades de trabajo que contienen: ‘el precio de costo simplemente depende de la cantidad de trabajo pagado que contiene, mientras que el valor depende de la cantidad total de trabajo que contiene.7

Tercera es la tendencia, iniciada por Bortkiewicz (1952, pp. 5-6) de considerar al valor y al precio como meros ratios de cambio divergentes. Esta perspectiva vuelve imposible concebir que, aun cuando el dinero adelantado por los insumos es una suma de ‘precio’, es, sin embargo, una suma de valor. Por lo que también vuelve imposible concebir que cuando Marx distinguió entre los valores del capital constante y los medios de producción, él estaba advirtiendo a los lectores esta distinción, no admitiendo que había cometido un error.

3.2¿Determinación temporal o simultánea?

La ecuación temporalista (5) indica que en lugar de que los dos estén determinados simultáneamente, el valor del capital constante utilizado se determina antes, y por ello es un determinante de, del valor del producto. Esta lectura es controversial porque muchos de los fragmentos en los textos de Marx parecen sugerir lo opuesto. En estos fragmentos él sostuvo no sólo que el valor de una mercancía está determinado por el costo de reproducirla en lugar de su costo histórico real, sino también que los cambios de precios conducen a la revaluación de las máquinas y acervos ya comprados. Por tanto, el capital-valor necesario para adquirirlos y el valor transferido por ellos a los productos nuevos también cambia (Marx, 1977, pp. 318-319; 1981, pp. 297-208; 1969, p. 109).

Quizás porque la alternativa al costo histórico en la terminología contable convencional es el costo de reemplazo, algunos autores (por ejemplo Wolff et al., 1984, o. 133; Moseley, 1993, p. 168) han inferido que Marx sostuvo que el valor del capital constante debe determinarse con el costo de

reemplazo post-producción del capital constante. Mirowski (1989, pp. 180ff), por otro lado –expresó correctamente que esta noción es incompatible con los conceptos de Marx en tanto que

la ‘preservación’ del valor del capital constante es a través de su ‘reaparición’ en la producción– señala que sus textos vacilaron entre la valuación con costo histórico y de reemplazo.

Sin embargo, estas no son las únicas posibilidades. Si un artículo producido ayer es almacenado hasta que se usa como insumo hoy y el producto se termina mañana, el costo de reproducir el artículo cuando entra en la producción no es ni el precio de ayer ni el precio de mañana, sino el precio de hoy. Por lo que esta interpretación es consistente con el rechazo de Marx de la valuación histórica.

7 ¿No estaba consciente Marx de que había hecho dos afirmaciones contradictorias en este único párrafo? O, al decir

que el valor está determinado por el tiempo de trabajo, podría él haberse referido todo el tiempo a que (a) el valor del producto está determinado por la suma entre el tiempo de trabajo y el trabajo representado por el dinero necesario para adquirir los medios de producción, y (b) debido a que estos mismo medios de producción son necesarios, es la cantidad de tiempo de trabajo requerido para adquirirlos en lugar de reproducirlos la que es parte del tiempo de trabajo total necesario para reproducir el producto? Sugerimos que la interpretación preferida es aquella que tenga más sentido del texto como un todo, tanto sus conceptos como sus resultados teóricos.

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10 Sin embargo, una gran cantidad de evidencia sugiere directamente que Marx también rechazó la valuación de costo de reemplazó y la determinación simultánea implicada por ella. En un fragmento muy importante él rechazó una articulación previa de la teoría de la tasa de ganancia del ‘ratio del maíz’. Torrens había argumentado que si se utilizan 100 quarters de maíz para producir 120 quartes, la ganancia del granjero es 20 quarters. En su crítica, Marx (1971, p. 79) objetó no sólo la unidad de medida de Torrens, sino también su afirmación cuantitativa; ‘el valor de los 100 quarters puede ser mayor de aquel de los 120 quarters…Por lo que, con base de un ejemplo que no tiene relación alguna con la ganancia, con el excedente de valor del producto por encima del valor del gasto de capital, Torrens obtiene conclusiones sobre la ganancia.’ La valuación simultánea de los insumos y los productos implicaría, por lo contrario, que el valor de los 100 quarters de insumo debe ser menor que aquél de los 120 quarters de producto, incluso si la tecnología había mejorado en el entretiempo (porque cada quarter, sea insumo o producto, debe tener el mismo valor). También implicaría que, cualesquiera unidades de medida utilizadas, la ratio de ganancia a gastos de Torrents es correcto.

Marx (1977, p. 314), cuando introdujo por primera vez el concepto de transferencia de valor en El Capital escribió: ‘En el proceso de trabajo [un medio de producción] sirve únicamente como un valor de uso, una cosa con propiedades útiles y, por consiguiente, no pueden transferir valor alguno al producto salvo que posea valor previo a su entrada al proceso.’ De manera similar, un borrador del manuscrito afirma: ‘esa parte del capital que entra en el proceso de producción…como las materias primeras o las herramientas, no añaden más valores al producto que el que posee previo a la producción’ (Marx, 1971, p. 178). Estos fragmentos son, de nuevo, incompatibles con la determinación del valor del capital constante por el costo de reemplazo. Esto último implica que los medios de producción ‘transferirán’ más valores del que poseían previo a la producción si el valor post-producción es mayor.

Otros fragmentos en los borradores de los manuscritos sostienen que la suma del valor transferido está determinada por el costo pre-producción de los medios de producción:

los valores de los medios y materiales de trabajo únicamente reaparecen en el producto---al grado en que ellos…eran valores antes de que entraran al proceso…Si [su] valor cambia antes de que el nuevo producto, del que son elementos, se termina, ellos sin embargo se relacionan a él como valores independientes depositados previamente en él. (Marx, 1988 pp. 79-80)

el valor de esta parte constante [del capital] puede caer o aumentar dependiendo de si las mercancías del que está compuesto tienen que ser reproducidas a un costo menor o mayor. [Sin embargo, …] en el proceso de producción al que entra como como condición de la producción, es un valor postulado que debe reaparecer en el valor del producto…una cantidad definida del pasado, trabajo materializado, el cual pasa al valor del producto como un factor determinante. (Marx, 1969, p. 109)

Por lo que Marx sostuvo que el valor del capital constante transferido al producto está dado (puesto previamente, postulado) por el costo de los medios de producción cuando entraron a la producción.

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11 Como una suma dada que sólo reaparece en el producto, es un ‘factor determinante’ del valor del producto, no una determinada simultáneamente.

Marx parece no haber explicado porque rechazó él la noción de que los valores del capital adelantado y de los productos estaban determinados simultáneamente. Quizás esto se debe a que él pensó que era auto-evidente que esta noción es incompatible con la teoría de que el valor de una mercancía está determinada por los costos incurridos en su producción, conforme a la cual una empresa promedio que vende sus productos a su valor recupera los costos totales (pagados y no pagados) incurridos en producirla. La valuación de costo de reemplazo implica que, cuando los valores están cayendo, las empresas que compran y venden al valor sufre pérdidas porque el costo de reemplazo de los medios de producción, recuperados a través de la venta, es menor que la suma de valor que realmente adelantados por ellos.

Otro aspecto controversial de la interpretación temporalista está relacionado con la afirmación de que Marx concebía la ganancia como la diferencia entre el ingreso y el valor del capital consumido que realmente se adelantó porque otros (por ejemplo, Wolff et al. 1984; Naples, 1989) sostienen que la ganancia está dada por la diferencia entre ingreso y el costo de reemplazo del capital. Abordamos los aspectos teóricos de esta controversia importante en el Apéndice. Sin embargo, desde un nivel puramente textual no conocemos evidencia de que Marx definió la ganancia como un exceso por encima del costo de reemplazo del capital.

Por lo contrario, él definió explícitamente al plusvalor como la diferencia entre la suma de valor que ‘se extrae finalmente de la circulación’ y la suma original ‘ingresada a él al inicio’ (Marx, 1977, p. 251). Igualmente, la ganancia se define como ‘un exceso por encima del capital total adelantado’ o invertido (Marx, 1981, p. 133). Otros fragmentos indican incluso más claramente que Marx utilizó ‘ganancia’ para referirse al incremento en el valor del capital al final de un periodo por encima de la suma de valor adelantada al inicio: ‘La ganancia…expresa, de hecho, el incremento de valor que recibe el capital total al final de los procesos de producción y circulación por encima del valor que poseía antes de ese proceso de producción, cuando entró a él’ (Marx, 1991, p. 91). ‘La relación entre el valor anterior a la producción y el valor que resulta de ella –el capital como valor anterior es capital en contraste con la ganancia– constituye el factor global decisivo en todo el proceso de producción capitalista’ (Marx, 1971, p. 131).

4. Resultados relacionados con la magnitud

Aun cuando pensamos que la evidencia textual presentada es convincente, por sí misma no puede ser decisiva. Desafortunadamente, no existen estándares meta-interpretativos que convencerían a los proponentes de una interpretación de abandonarla salvo explicar la evidencia de los otros, por lo que el análisis de conceptos aislados parece inevitable para degenerar en crónicas e indeterminadas batallas de citas. En respuesta a este problema ahora nos dirigimos a un segundo tipo de evidencia textual, los resultados teóricos. Mostraremos que mientras otras interpretaciones usualmente no pueden replicar los resultados teóricos de Marx (por lo que los proponentes de estas interpretaciones declaran que su teoría del valor es internamente inconsistente), la interpretación temporal de sistema único sí puede hacerlo. Esta evidencia reivindica la coherencia interna de la

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12 teoría original y sugiere que la interpretación actual corresponde a la original en maneras que las otras no. En esta sección examinamos aquellos resultados teóricos disputados que conciernen a la magnitud –las igualdades agregadas de valor y precio y la positividad del valor y del plusvalor bajo producción conjunta– y mostramos que la dimensión de nuestra interpretación de sistema único vuelve coherente estos resultados. La siguiente sección muestra que la dimensión temporal de nuestra interpretación reivindica los resultados que conciernen a la determinación.

4.1Igualdades agregadas precio/valor

El resultado de Marx de que el valor no puede ser ganado o perdido en el intercambio (𝒈𝒙 = 0) es uno poderoso. Un análisis de su ecuación (1) y (2) a la luz de él muestra inmediatamente que el precio total (px) es igual al valor total (𝛌𝒙) y que la ganancia total (𝝅𝒙 = 𝒑𝒙 − [𝒄𝒙 + 𝒗𝒙] = 𝒔𝒙 + 𝒈𝒙) es igual al plusvalor total (sx). Las tasas de ganancia agregadas en valores y precios también son necesariamente iguales porque 𝝅𝒙 (𝒄𝒙 + 𝒗𝒙) = (𝒔𝒙 + 𝒈𝒙) (𝒄𝒙 + 𝒗𝒙)⁄ ⁄ = 𝒔𝒙 (𝒄𝒙 + 𝒗𝒙)⁄ . Por supuesto, estas conclusiones no pueden derivarse de la interpretación estándar. Como analizamos previamente, la distinción del sistema dual entre el valor y el precio del capital adelantado implica que las desviaciones entre precio-valor y ganancia-plusvalor no son idénticas y que al menos uno de estos dos conjuntos de desviaciones no es reductible a las ganancias y pérdidas de valor en el intercambio. Por tanto, incluso si 𝒈𝒙 = 0, es imposible en general para obtener al menos una de estas dos igualdades agregadas.8 Además, la premisa del sistema dual implica que los denominadores de las tasas de ganancia agregadas en precio y valor (el precio y el valor del capital adelantado) difieren, por lo que aun cuando los numeradores (la ganancia total y el plusvalor total) son iguales, las dos tasas de ganancia diferirán.

Una crítica de noventa años sostiene entonces que las conclusiones simples de Marx no pueden sostenerse por lo que su teoría del valor es inconsistente internamente y necesita ser corregida o rechaza. No obstante, sus conclusiones se derivan trivialmente de la traducción temporal de sistema único de los términos de su argumento. Calculando el precio total y el valor total mediante las ecuaciones (4) y (5) es obvio que son iguales si 𝒈𝒕𝒙 = 0. Debido que, además, el valor y el precio del capital adelantado son la misma cosa, se deduce que tanto la ganancia total como el plusvalor total, así como las tasas de ganancia en valor y precio también son iguales.

Estos resultados justifican lo que de otra manera sería una premisa arbitraria, es decir, que el precio de los medios de producción es una suma de valor, un quantum de tiempo de trabajo expresado en dinero. La justificación es de un tipo circular, Hegeliana. De la igualdad agregada entre valor y precio se deduce cuál depende de la premisa de cuál, aun cuando los precios de las partes

8 Sin duda es posible obtener ambas igualdades imponiéndolas como postulados de invariancia como hace Naples

(1989). Sin duda esto es un postulado de más. La restricción adicional misma vuelve imposible que en una economía de dos sectores los valores y los precios de las mercancías difieran. También puede impedir que las tasas de ganancia incluso se igualen porque para cumplir con ambos postulados, un incremento en la tasa de ganancia de un sector menos rentable puede requerir incluso incremento mayor en las tasas de ganancia de sectores más rentables. Las dos restricciones juntas implican, además, que los valores y los precios agregados de los medios de producción y de subsistencia consumidos son iguales, una conclusión que Marx (1981, p. 309) explícitamente rechazó. Así, los postulados gemelos rescatan algunos de los resultados teóricos de Marx sólo a expensas de contradecir otros.

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13 componentes del producto total difieren de sus propios valores, sin embargo, estos precios son sumas de valor. Por lo que la suma de precio transferida a los productos de aquellos componentes que se convierten en medios de producción también es una suma de valor. Lo que se tomó inicialmente como una premisa ha sido sostenido entonces como un resultado.

Aún no hemos dicho una palabra sobre el infame ‘problema de la transformación’. Sin embargo, debido a que hemos mostrado que la interpretación de sistema único replica los resultados de Marx –y demuestra así su coherencia interna– respecto a la igualdad agregada de valor y precio en el caso general, también lo hace necesariamente en el caso especial en el que las tasas de ganancia se igualan. La objeción lógica a la explicación de la transformación de valores a precios de producción de Marx no puede sostenerse.9

4.2Efecto de cambios nominales de los precios: una reserva

Con el riesgo de divagar, es imperativo aclarar que los resultados anteriores no significan que la teoría del valor de Marx, en su originalidad o en su interpretación de sistema único, pueden predecir las magnitudes agregadas de precio y ganancia en términos de dinero. Estas sumas nominales no están restringidas por el valor total y el plusvalor como medidas en tiempo de trabajo. Como Marx mismo destacó: ‘Al grado en que el maíz se vende por encima de su valor, otras mercancías…se venden, en el mismo grado, por debajo de su valor y para estar seguros incluso si su propio precio monetario no cae. La suma de valores permanece igual, incluso si la expresión de esa suma total de valores incrementara en [términos] de dinero’ (Marx, 1975, pp. 187-188). Así, si por cualquier razón las empresas son capaces de vender sus productos por un precio monetario agregado que difiere del valor agregado, medido en dinero conforme al dinero pre-producción –la equivalencia en tiempo de trabajo, la relación dinero-trabajo cambia en la misma proporción y por consiguiente también los valores monetarios de los productos.10 Por tanto todas las igualdades agregadas entre las magnitudes de valor y precio continúan cumpliéndose en términos monetarios. Si, de manera conversa, se realiza un ajuste por el cambio nominal en los precios al mantener la relación dinero-tiempo de trabajo constante, todas las igualdades agregadas se siguen cumpliendo (ver McGlone & Kliman, 1996, pp. 43-44 para un ejemplo). Debido a que la cuestión aquí sólo concierne a la medición, este argumento aplica tanto para el dinero fiduciario como para el dinero mercancía.

9 Sin embargo, la ‘prueba’ original de Bortkiewicz (1952, pp. 8-9) de la inconsistencia de Marx no era que las

igualdades agregadas no se cumplían, sino que la explicación de Marx conduce a un colapso espurio de la economía porque los precios de sus insumos diferían de los precios de sus productos. Abordamos esa objeción en el Apéndice.

10 La interpretación de la relación dinero-tiempo de trabajo de Marx popularizada por la llamada Nueva Interpretación

(Duménil, 1983; Foley, 1982) brinda conclusiones incorrectas por pasa por alto los cambios en esta relación entre el inicio y el final de un periodo. Imaginemos que en el tiempo t 1 hora de trabajo es representada por $1 y que a los trabajadores se les pagan salarios por $99. Si ellos subsecuentemente trabajan 100 horas, ellos han sido explotados habiendo proporcionado 1 hora de plustrabajo. Sin embargo, si la relación dinero-tiempo de trabajo ha cambiado de tal manera que en t+1 el costo de reemplazo del producto neto producido durante estas 100 horas es sólo $98, no $100, la Nueva Interpretación sostiene que los salarios de $99 representan $99(100horas/98$)=101.02 horas. Por tanto, los trabajadores han explotado a los capitalistas.

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14 El cambio en la equivalencia dinero-tiempo de trabajo sí implica que, aun cuando las tasas de ganancia en precio (valor recibido) y en valor (valor producido) continúen siendo iguales, sean medidas en tiempo de trabajo o en dinero, las medidas de rentabilidad en dinero y tiempo de trabajo divergen. Sin embargo, una divergencia sistemática entre los movimientos de estas dos mediciones requiere un cambio continuo en la relación dinero-tiempo de trabajo. Aun si esto ocurre, el resultado de Marx de que el valor no puede ser ganado o perdido en el intercambio significa que los capitalistas como un todo no pueden generar una ganancia adicional simplemente por cobrarse de más entre sí. Por lo que él sugiere que la divergencia entre la tasa de ganancia en dinero y la tasa de ganancia en tiempo de trabajo es puramente nominal (Marx, 1981, pp. 280-281).

4.3Producción conjunta

Se ha mostrado que extendiendo la interpretación estándar de la teoría del valor de Marx al caso de la producción conjunta, los valores y plusvalores pueden ser negativos, aun cuando los precios y las ganancias son positivas (Steedman, 1977, pp. 150-162). Permitiendo que A y l denotan los requerimientos de insumo totales, y no por unidad, y reemplazando los productos únicos producidos x con una matriz de productos conjuntos B, Steedman y otros definen el vectir de valores de las mercancías como

𝝀𝐁 = 𝛌𝐀 + 𝒍 (7)

y si los salarios son parte del capital adelantado, los precios de producción 𝒑∗ son

𝒑∗𝐁 = 𝒑∗(𝐀 + 𝐛𝒍)(𝟏 + 𝑟∗) (8)

donde 𝑟∗ es la tasa uniforme de ganancia. Dados los datos de insumo-producto de la Tabla 1 y la igualación del precio del producto neto con el trabajo vivo total desempeñado, los precios y la ganancia son positiva de Steedman pero el valor unitario del bien 1 y el plusvalor son negativos. Él argumenta correctamente que el absurdo de este resultado quita toda significancia a las magnitudes de los valores. Sin embargo, ¿es la coherencia de la teoría del valor del propio Marx la que es cuestionada, como Steedman alega, o meramente la coherencia de la interpretación estándar, en particular su aspecto de sistema dual?

La separación de los valores y los precios en sistemas divergentes surgió históricamente con la afirmación de Bortkiewicz (1952, pp. 5-6) sobre que al analizar las diferencias entre precios y valores, los precios y los valores deben considerarse puramente como dos conjuntos distintos de ratios de intercambio. Así, el significado del valor se reduce a un tipo especial de precio, por lo que se vuelve imposible, como se mencionó antes, concebir los adelantos de insumos como sumas de precio que también son sumas de valor. Por tanto, el sistema de valor requiere su propia medida de capital adelantada por separada, en la que los insumos se valúan a ratios de intercambio imaginarios proporcionales a los tiempos de trabajo necesarios para producirlos. Para obtener esta medida uno debe determinar obviamente el valor del tiempo de trabajo directo e indirecto necesario para producir cada unidad de mercancía, como intenta hacerlo la ecuación (7).

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15 Sin embargo, en el caso de la producción conjunta las mercancías únicas simplemente no tienen valores. Para intentar determinar la cantidad de tiempo de trabajo necesario para producir una única mercancía cuando se produce conjuntamente es una tarea fútil y sin significado. La interpretación de sistema dual para los valores y los precios como categorías mutuamente excluyentes pero simétricas –cada mercancía tiene un precio al cual realmente se intercambia y otro al que se intercambiaría si los estuvieran gobernados por los requerimientos relativos de trabajo– se revela entonces como una mala analogía.

Sin embargo, una vez que uno rechaza la noción de que el concepto de valor de Marx es un tipo de precio sombra, la inexistencia de valores únicos de los productos conjuntos no vuelve insignificante a los valores, ni los vuelve indeterminados. No menos que en el caso de producción única, la producción conjunta en el capitalismo requiere que las sumas de valor sean adelantadas y en la teoría de Marx la producción sigue siendo la producción no sólo de bienes materiales y servicios, sino también de valor y plusvalor. Al concebir la suma de precio adelantada como una suma de valor, la interpretación de sistema único permite que el valor del capital adelantado se determine en el caso de la producción conjunta. Además, las sumas de valor y plusvalor producidas por cada empresa e industria siguen siendo nociones con significado, así como magnitudes determinables.

El valor producido en cada industria, por ejemplo, es el valor de su producto conjunto total, el tiempo total de trabajo contenido en él. Reemplazando 𝛌𝐭+𝟏 con 𝛌𝐭+𝟏

𝐉

, un vector fila de los valores de los productos conjuntos de cada industria, y permitiendo de nuevo que A y l denoten las cantidades totales de medios de producción y trabajo necesarios para producirlos, el sistema (4) se convierte en:

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17 Por tanto, el valor producido en cada industria debe ser positivo si los precios de los insumos son positivos o si se desempeña trabajo en la producción. Debido a que los precios agregados de los diversos sectores se pueden escribir de manera similar como 𝒑𝐭+𝟏𝐉 = 𝒑𝒕𝐀 + 𝒑𝐭𝐛𝒍) + 𝒈𝒕, el resultado de que no se puede ganar o perder valor en el intercambio también implica no sólo que la ganancia no puede ser salvo que el plusvalor es positivo, sino que sus agregados son otra vez iguales –la ganancia total es (𝒑𝐭+𝟏𝐉 − 𝒑𝒕𝐀 − 𝒑𝐭𝐛𝒍)𝟏, igual a (𝒍 − 𝒑𝒕𝒃𝒍)𝟏, el plusvalor total, donde

1 es el vector columna de unos. El precio y valor agregado, así como las tasas de ganancia en valor y precio, son otra vez iguales.

La parte de debajo de la Tabla 1 ilustra estas conclusiones para los mismos datos físicos, asumiendo que los precios de los insumos son los mismos que los de Steedman. Debido a este supuesto, los precios de los insumos y los productos son iguales y todas las magnitudes de precio y ganancia son iguales a las suyas. No obstante, debido a que en nuestra interpretación la producción de valor precede a su distribución, estas conclusiones se cumplen incluso si los precios no son estacionarios o si la tasa de ganancia no es uniforme.

5. Resultados correspondientes a la determinación

La última sección mostró que respecto a las cuestiones de la magnitud, la alegada inconsistencia interna de la teoría del valor de Marx surge de la interpretación de sistema dual de sus conceptos, y que la interpretación de sistema único –sea simultánea o temporal– reivindica la coherencia interna de la teoría. Por otro lado, en cuanto a las cuestiones de determinación se alega redundancia e inconsistencia interna surgida de los formalismos de la valuación simultánea, por lo que se necesita una interpretación temporal de la valuación para reivindicar la coherencia interna de la teoría.

5.1¿Qué hace que la producción de valor sea redundante?

Samuelson (1971), seguido por Steedman (1977), destacó que las magnitudes del sistema de valor de la interpretación estándar (3) (que ellos atribuían a Marx) es un desvío irrelevante para una teoría cuantitativa del precio. Los precios relativos y la tasa de ganancia de la interpretación estándar están determinados, en realidad, directamente por las cantidades físicas –los coeficientes tecnológicos y de salario real. Aun cuando se coincida con esta valoración, es crucial enfatizar que lo que hace que las magnitudes de valor sean redundantes en la interpretación estándar no es la discrepancia entre los sistemas de valor y precio –en otras palabras, su aspecto de sistema dual. La redundancia del valor surge, por lo contrario, de la determinación simultánea de los precios de los insumos y los productos (y valores).11

Mientras más grande la tasa de ganancia mayores son los precios relativos respecto a los precios de los insumos y viceversa. Por tanto, una infinidad de tasas de ganancia están asociadas con el mismo conjunto de cantidades físicas. No obstante, al igualar los precios de los insumos y los

11 Así, las magnitudes de valor de la interpretación simultánea de sistema único también son redundantes, aun cuando

esa interpretación es capaz de replicar los resultados de Marx respecto al análisis de la magnitud analizado previamente.

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18 productos, la valuación simultánea impide que los precios de los productos suban por encima o caigan por debajo de los precios de los insumos. Por tanto también fija la tasa de ganancia en un nivel particular. En otras palabras, una tasa de ganancia única está asociada con cada conjunto de cantidades físicas –este último es el único determinante próximo de la primera– únicamente porque la valuación simultánea descarta la numerosa posibilidad de otras tasas de ganancia.

Una vez que no se restringe a que los precios de los insumos y los productos tengan que ser iguales, las cantidades físicas dejan de ser suficiente para determinar los niveles de la tasa de ganancia y de los precios del producto. Entonces es posible argumentar que la tasa de ganancia y los precios de los productos también dependen de una magnitud de valor, el valor añadido por el trabajo vivo en el proceso de producción, lx del sistema (6). Mientras más trabajo vivo se desempeñe, mayor es el incremento en el precio total (=valor total) del producto por encima del precio total de los insumos, y mayor es la tasa de ganancia.

Que sea la valuación simultánea, y no las desviaciones precio-valor, lo que hace que el valor y el tiempo de trabajo sean redundantes es subrayado por el hecho de que son redundantes incluso dentro del mismo sistema de valor, es decir, aun cuando los precios son iguales a los valores. Esto se ve claramente en el caso de una economía de una mercancía; la tasa de ganancia del sistema de valor estándar es 𝑟 = 𝜆/(𝜆𝑘) − 1 = 1/𝑘 − 1, donde k es el requerimiento de insumo de la mercancía (incluyendo el salario real) por unidad de producto. La tasa de ganancia depende únicamente de k; entonces los cambios en la cantidad de trabajo necesario para producir la mercancía no tienen efecto sobre la tasa de ganancia salvo que alteren k.

Este resultado aplica igualmente para una economía multisectorial: cuando los insumos de la mercancía (incluyendo los salarios reales) por unidad de producto se mantienen constantes, los cambios proporcionales en los requerimientos de trabajo no tendrán efecto sobre la tasa de ganancia del sistema de valor estándar. Cada uno de los valores unitarios del sistema (4) cambiará en la misma proporción. Por consiguiente, el numerador y el denominador de la tasa de ganancia también cambiará en la misma proporción, manteniendo la ratio sin cambios. Por tanto, únicamente los cambios en los valores relativos afectan las tasas de ganancia en valor determinadas simultáneamente –la cantidad absoluta de tiempo de trabajo necesario para producir mercancías se vuelve irrelevante. Incluso los cambios desproporcionados en los requerimientos de trabajo vivo no tendrán efecto sobre la tasa de ganancia en valor de una economía en la que todas las ratios insumo-producto de las mercancías de toda la economía sean iguales porque su tasa de ganancia es invariante ante cambios en los precios relativos (valores). En todos los otros casos, una caída en la cantidad de trabajo necesario para producir una mercancía causa, con la misma probabilidad un incremento o una caída en la tasa de ganancia en valor del sistema –lo cual contradice la teoría de Marx; el efecto depende únicamente de si la ratio de insumo-producto de la mercancía es mayor o menor que el promedio.

¿Qué de la valuación simultánea provoca que la producción de valor sea irrelevante? Simplemente esto: cuando uno restringe a que los valores (precios) de los productos sean iguales a los valores (precios) de sus insumos, no importa cuánto cambie el tiempo de trabajo necesario para producirlos entre el tiempo del insumo y el tiempo del producto una vez que uno se restringe a que el tiempo de trabajo sea irrelevante para la determinación de sus valores (precios).

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19 Así, la valuación simultánea da lugar a lo que puede llamarse una teoría de la productividad del valor de uso de la tasa de ganancia. De acuerdo con esta teoría, la productividad laboral creciente no tendrá efecto sobre la rentabilidad salvo que altere los requerimientos de los insumos por unidad de mercancía (incluyendo el salario real). Incluso más importante, mientras Marx (1981, p. 347) sostuvo que ‘La tasa de ganancia no cae porque el trabajo se vuelve menos productivo, sino porque se vuelve más productivo’, la valuación simultánea conduce a la conclusión de que los incrementos en la productividad que sí reducen los requerimientos de insumos por unidad de mercancía provocarán que la tasa de ganancia aumente.

5.2La auto-expansión de valor a lo largo del tiempo

Previo a Marx, los teóricos usualmente intentaron explicar los precios ‘normales’ de las mercancías reduciéndolas a sus costos de producción, definidos como incluir la ganancia promedio. El nivel de la tasa de ganancia que él sostuvo debe determinarse independiente de su igualación porque de otra manera ‘la ganancia promedio, y por consiguiente los precios [de producción] sería puramente imaginaria e insostenible. La [ganancia promedio] podría entonces sería igualmente 1,000 por ciento o 10 por ciento’ (Marx, 1968, p. 190). De acuerdo con esto, las preguntas cuantitativas principales abordadas por las teorías del valor y la tasa de ganancia de Marx son: ¿qué permite a los capitalistas recuperar una suma de valor que excede los gastos en los que incurre? y ¿qué determina la dimensión de esta diferencia ‘entre el valor precio a la producción y el valor que resulta de ella’ (Marx, 1971, p. 131)?

Estas preguntas no pueden plantearse realmente, mucho menos respondidas, cuando se postula que la valuación es simultánea. Por lo contrario, se aborda una pregunta diferente: ¿qué determina la dimensión de la diferencia entre ingresos por ventas y el costo de reemplazo de los insumos en un único momento en el tiempo? Sin embargo, una vez que uno regresa a las preguntas intertemporales de Marx, es claro que la teoría de la productividad de valor de uso de la tasa de ganancia no puede proporcionar respuestas salvo que los precios de los insumos y los productos en efecto resultan ser iguales ya que, como se mencionó previamente, es sólo es ese caso especial que la tasa de ganancia es reductible a las cantidades de valores de uso.

Por supuesto, la respuesta del propio Marx era que el valor se ‘auto-expande’ mediante la extracción de plustrabajo en la producción capitalista. La magnitud de plusvalor se determina en su totalidad por la terminación del proceso de producción antes de que los productos vayan al mercado porque sólo depende de la diferencia entre el valor de los salarios adelantados previo a la producción y la cantidad de trabajo desempeñada durante la producción. De esto se deduce, en conjunto con las igualdades agregadas de precio y valor, que el nivel de la tasa general de ganancia (ganancia dividida por el capital adelantado antes de la producción) también se determina antes de que se determinen los precios individuales de las mercancías como productos. Las variaciones de los precios de los productos sólo conducen a diferentes divisiones de la ‘ganancia…producida antes de que ocurra esta división’ (Marx, 1981, p. 505, énfasis añadido).

Como hemos mostrado, la interpretación temporal de sistema único reproduce esta secuencia de determinación. Reivindica la coherencia interna de los resultados de Marx que han sido disputados

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20 respecto a la determinación precisamente porque logra hacer eso. Es importante enfatizar esto porque en ocasiones se ha pensado (e.g. Skillman, 1995, p. 10) que esta interpretación elimina la inconsistencia de la teoría del valor de Marx al proporcionar incógnitas adicionales, al modelar un desequilibrio perpetuo en el que ‘nada funciona’. Sin embargo, si examinamos las ecuaciones de los precios de producción ‘simultaneistas’ y temporalistas

𝒑∗ = 𝒑(𝐀 + 𝒃𝒍)(1 + 𝒓) (10) 𝒑𝒕+𝟏= 𝒑 𝒕 ∗(𝐀 + 𝒃𝒍)(1 + 𝒓 [𝒕,𝒕+𝟏]] ∗ ) (11)

cada sistema contiene n ecuaciones y n+1 incógnitas, los n precios más la tasa de ganancia uniforme. Aunque sólo hay n precios en el sistema (10) y 2n precios en el sistema (11), los n precios de los insumos de esta última son datos, no incógnitas, porque son los precios de los productos del periodo anterior (o condiciones iniciales). La razón por la que estos dos sistemas dan resultados diferentes es, por lo contrario, que en el sistema (10) la tasa de ganancia está determina simultáneamente con n–1 precios relativos de los productos, mientras que en el sistema (11) la determinación no puede ser simultánea. O el nivel de los precios de los productos determinan la tasa de ganancia o, como Marx sostuvo, la tasa de ganancia ya está determinada como un resultado del proceso de producción, determina el nivel de los precios de los productos. Sin embargo, ¿cuáles son estos resultados diferentes? Cuando se cierra el sistema (11) mediante la interpretación temporal de sistema único de la tasa general de ganancia de Marx

𝒓[𝒕,𝒕+𝟏]∗ = 𝒔𝒕𝒙/(𝒄𝒕𝒙 + 𝒗𝒕𝒙) = (𝒍𝒙 − 𝒑𝒕𝒃𝒍𝒙)/[𝒑𝒕(𝐀 + 𝒃𝒍)𝒙] (12)

resultan cuatro diferencias principales:

(a) Como hemos explicado previamente, la extracción de plustrabajo (𝒍𝒙 − 𝒑𝒕𝒃𝒍𝒙) en la producción ya no es redundante, por lo contrario resurge como un determinante crucial del nivel agregado de la tasa de ganancia y de la auto-expansión del valor.

(b) La magnitud de la tasa de ganancia es invariante a las distribuciones alternativas de la ganancia, como Marx (1981, capítulo 9) sostuvo, precisamente porque la tasa de ganancia está determinada antes e independiente de los precios del producto, los movimientos que conducen a distribuciones diferentes de ganancia. En contraste, cuando los precios de los insumos y los productos se determinan simultáneamente, los movimientos en los precios de los productos provocan que el costo de reemplazo del capital y, por consiguiente, la tasa promedio de ganancia cambien.

(c) El nivel de la tasa general de ganancia depende de la productividad de las industrias de lujo, como Marx (1971, pp. 349-351) sostuvo en oposición a los Ricardianos, porque la tasa general es un promedio ponderado de las tasas de ganancia en valor de todas las industrias. Distinto a esto, cuando los precios de los insumos y los productos se determinan simultáneamente, los coeficientes técnicos y el salario real en las industrias que no son de lujo se vuelven los únicos determinantes de las tasas de ganancia de esas industrias y, por consiguiente, de la tasa general, si las tasas de ganancia son iguales.

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21 (d) El cambio técnico que ahorra trabajo y reduce costos puede provocar una caída en la tasa general de ganancia. Debido a la importancia de este resultado, lo analizaremos con mayor detalle a continuación.

A la luz de estos resultados es sorprendente que algunos teóricos de sistema dual han alegado que a causa de que los precios de los insumos y, por consiguiente, las magnitudes de valor están influenciadas por los fenómenos de intercambio en la interpretación temporal de sistema único, es incompatible con la determinación del valor por el tiempo de trabajo (ver por ejemplo Naples 1993 y la respuesta por Kliman, 1993). En la interpretación de sistema dual, la determinación del valor por el tiempo de trabajo ha venido a significar que existe una relación causa-efecto entre dos conjuntos de variables mutuamente excluyentes de tal manera que los fenómenos superficiales de los precios son un velo que oscurecen la determinación subyacente de las relaciones económicas por la tecnología. Sin embargo, como hemos identificado previamente, no sólo Marx no sugirió que los valores de las mercancías son invariantes a las diferentes distribuciones de sumas de valor ya existentes, sino que explícitamente advirtió que deducir tal inferencia es ‘equivocarse’. Por tanto, pensamos que cuando él mismo argumentó que el nivel de precios y ganancias debe explicarse con base en la determinación del valor por el tiempo de trabajo, él se refería a algo tanto más plausible como de mayor relevancia de mundo real: la cantidad de plustrabajo generada en la producción capitalista determina la diferencia agregada ‘entre el valor precio a la producción y el valor que resulta de ella’.

5.3La tasa de ganancia decreciente

Generalmente se piensa que el teorema de Okishio (1961) ha probado la falsedad de la ley de la caída tendencial de la tasa de ganancia de Marx. El teorema presuntamente demuestra que sin importar cuánto trabajo se ahorre o cuánto se incremente la composición técnica del capital (medios de producción por trabajador) por nuevas técnicas, estos cambios no pueden provocar que la tasa uniforme de ganancia caiga si reducen los precios actuales. Aun cuando una caída en la tasa de ganancia puede ser causada por la introducción de tales nuevas técnicas si los salarios reales también aumentan, entonces es este incremento y no los cambios técnicos mismos los que causan la caída en la rentabilidad.

Esta afirmación puede ejemplificarse mediante el ejemplo simple de la tabla 2, que no pretende como un modelo realista de la acumulación de capital. Asumimos que no hay capital fijo y abstraemos la influencia de cambios en el salario real al mantenerlo constante. Los insumos y productos no laborales de ambos sectores incrementan a la misma tasa, mientras que el trabajo vivo incremente a una tasa más lenta. Debido a que las nuevas técnicas introducidas en cada periodo requieren más insumos no laborales, y menos trabajo vivo, por unidad de producto, estas ahorran trabajo e incrementan la composición técnica del capital. Debido a que, además, el salario real es constante, también reducen los costos unitarios de producción valuados a los precios actuales.

Finalmente, asumiendo que la tasa de ganancia se iguala continuamente, la tasa de ganancia Okishiana está determina por las ecuaciones simultáneas (1). Como muestra la tabla 2, la tasa de

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