TEMA 4: REACTORES PARA REACCIONES GAS-SOLIDO NO CATALITICAS. Tabla 4.1 Tipos y ejemplos de reacciones gas-sólido no catalíticas

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TEMA 4: REACTORES PARA REACCIONES GAS-SOLIDO NO CATALITICAS

Tabla 4.1 Tipos y ejemplos de reacciones gas-sólido no catalíticas

Tipo Ejemplos SÓLIDO+GAS <=> SÓLIDO+GAS Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2

2 ZnS + 3 O2→ 3 Fe + 4 H2O

2 CuS +3 O2 →2CuO + 2SO2

NiO + H2→ Ni + H2O

SÓLIDO <=> SÓLIDO+GAS CO3Ca → CaO + CO2

GAS+SÓLIDO <=> GAS C + O2→ CO2

C + H2O → CO + H2

C+ 2H2→ CH4

Si + 2 H2→ SiH4

SÓLIDO->SÓLIDO transformaciones alotrópicas

GAS+SOLIDO->SOLIDO+SOLIDO CaC2 + N2→ CaCN2 + C

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Regeneración catalizadores por combustión Alto horno

Cemento Tostación menas

Tostación pirita Reducción sulfato bario

Combustión carbón Quemador de carbón en polvo

Gasificación del carbón Reducción de la mena de hierro

Manufactura de la cal a,b.c,g c e d f e a,g h a,g g g SÓLIDO FLUIDO

LECHO FIJO DISCONTINUO FLUJO EN PISTON

LECHO FLUIDIZADO MEZCLA PERFECTA INTERMEDIO FP-MP burbujas pequeñas. LECHO MÓVIL FLUJO EN PISTÓN FLUJO EN PISTÓN

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u

SG

, velocidad de arrastre o mínima de fluidización

Diseño determinado por:

• Cinética partículas aisladas

• Distribución de tamaños

• Modelos de flujos de fases

• Modelos de contacto entre fases

2 SG G m p p G u ρ Fr d g ρ ρ ⎛ ⎞ = ⎜_⎜ ⎟_⎟ − ⎝ ⎠ p G SG p G d ρ u Re μ = velocidad de arrastre velocidad de mínima fluidización

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4.1 REACTORES DE LECHO MOVIL.

4.1.1 Flujo en pistón de sólidos con partículas de un sólo tamaño y composición uniforme del gas.

(5)

4.1.2 Flujo en pistón de sólidos con partículas de tamaños diferentes y composición uniforme del gas.

pm p d p =0 d

F =

∑

F( )

_d

pm p p p d p B p B B =0 d d p B p B (τ) d

F( )

_d

1 -

_X

=

[1 -

_X

( )]

_d

0 _X

1 F

F( )

d

1 -

_X

=

[1 -

_X

( )]

_d

F

≤

∑

4.1.3 Flujo en pistón de sólidos y composición variable del gas.

Para una estequiometría A(g) + b B(s)

→

productos

Bo B G AG Bo G = bq w dX dc + contracorriente - cocorriente (caudal molar) w = constante q ± B AG AG salida B AG AG entrada

= 0

_c

contracorriente

X

= 0

_c

=

_c

cocorriente

X

=

Bo B AG AG salida G Bo B AG AG entrada G w + contracorriente c c X bq w = - cocorriente c c X bq =

(6)

Si la etapa controlante es la difusión externa y el flujo en

contracorriente

AGs G Bo G L B Bo B G s bq c 3k w A = 1 - exp z X Rq w w ⎡ ⎛ ρ ⎞⎤ ⎢ ⎜ _ρ ⎟⎥ ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦

4.2 REACTORES DE LECHO FLUIDIZADO

4.2.1 Flujo de mezcla perfecta con partículas de un sólo tamaño constante y composición uniforme del gas.

B B B G AG L B s X z B B L Bo G 0 0 s B AGs G

R

ρ

t

=

_X

τ

=

τ

3b

_k

_c

A

ρ

dz

dt =

τ

_dX

w

R

ρ

_dX

A

ρ

= dz

w

3b

_k

₊

w

c

X

bq

∫

B B B 0 τ B B 0 -t/t MP ideal 1 - _X = (1 - _X ) Edt _X 1 1 - X = (1 - X ) Edt e

= con t = tiempo medio de residencia del sólido E t ∞ ≤

∫

(7)

PELICULA GASEOSA _B -τt 2 3 B B t = (1 - )e X _τ 1τ 1 τ 1 τ τ 1 - _X = - + - ... < 1 2 t 3! t 4! t t 1τ τ 1 - _X para < 5 2 t t ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ≈ REACCION QUIMICA 2 3 τ -t B 2 3 B B t t t = 3 - 6 + 6 (1 - ) _e X _τ _τ _τ 1 τ 1 τ 1 τ t 1 - _X = - + - ... > 1 4 t 20 t 120 t τ 1 τ t 1 - _X para > 5 4 t τ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ≈ DIFUSION EN LAS CENIZAS 2 3 4 B B 1 τ 19 τ 41 τ τ 1 - _X = - + - 0.00149 + ... 5 t 420 t 4620 t t 1 τ τ 1 - _X para < 5 5 t t ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ≈ −

(8)

(9)

Lechos fluidizados de igual tamaño conectados en serie en contacto con el mismo gas

con la cual para grandes valores de ti/τ o altas conversiones y N=2 se obtiene

PELICULA GASEOSA 2 3 4 5 B i i i i 1 τ 1 τ 1 τ 1 τ 1 - _X = - + - + ... 6 t 12 t 40 t 180 t ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ REACCION QUIMICA 2 3 4 5 B i i i i 1 τ 1 τ 1 τ 1 τ 1 - _X = - + - + ... 20 t 60 t 280 _t 1680 _t ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ DIFUSION EN LAS CENIZAS

Para este control es necesario realizar una integración numérica. Sin embargo, comparando con el control de la reacción esta última da un estimado de la conversión conservativo.

4.2.2 Flujo de mezcla perfecta con partículas de diversos tamaños y composición uniforme del gas.

i N-1 -t/t i i por lecho i

1 t

E(t) =

_e

(N - 1)t t

donde para cada etapa

W

=

t

F

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

p p p F( )_d W( )_d = t = t( )_d F W ⇒ p

W

peso de todos los sólidos dentro del reactor

t = t( ) =

_d

=

(10)

PELICULA GASEOSA 2 3 p p p p B τ( ) τ( ) τ( ) F( ) 1 d 1 d 1 d d 1 - _X = - + - ... 2! t 3! t 4! t F ⎡ _⎛ _⎞ _⎛ _⎞ ⎤ ⎢ _⎜ _⎟ _⎜ _⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

∑

REACCION QUIMICA 2 3 p p p p B τ( ) τ( ) τ( ) F( ) 1 d 1 d 1 d d 1 - _X = - + - ... 4 t 20 t 120 t F ⎡ _⎛ _⎞ _⎛ _⎞ ⎤ ⎢ _⎜ _⎟ _⎜ _⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

∑

DIFUSION EN LAS CENIZAS 3 2 p p p B 4 p p τ( ) τ( ) τ( ) 1 d 19 d 41 d 1 - _X = - + 5 t 420 t 4620 t τ( )d F( )d - 0.00149 + ... F t ⎡ _⎛ _⎞ _⎛ _⎞ ⎢ _⎜ _⎟ _⎜ _⎟ ⎢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎤ ⎛ ⎞ ⎥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ _⎥⎦

∑

τ(dp) _-t/t B B p p 0 e 1 - _X (d ) = (1 - _X (d )) dt t

∫

p d p p B B F( )_d 1 - _X = [1 - _X ( )]_d F

∑

(11)

4.2.3 Lecho fluidizado con arrastre de finos 2 p p p F (d ) Coeficiente velocidad elutriación, χ (d )

W (d ) = 0 1 2 0 p 1 p 2 p = + F F F ( ) = ( ) + _d _d ( ) _d F F F 1 p p 1 ( )_d W( )_d F ₌ W F p p p 0 p p p 2 p 1 1 p 2 p p

W( )

_d

peso de partículas de tamaño en el lecho

_d

t( ) =

_d

=

( )

_d

caudales de partículas d entran o salen del lecho

F

W( )

d

1 =

=

( )

_d

F

( ) +

_d

( )

_d

F

₊

W

W( )

_d

pm d 0 p p B B 0 ( )d F 1 - _X = [1 - _X ( )]_d F

∑

p _p τ(d ) _{t/ t (d )} p p B p p 0 e 1 - _X ( ) =_d 1 - X ( )_d dt t (d ) − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦

∫

(12)

PELICULA GASEOSA 2 3 0 p p p p B 0 p p p τ( ) τ( ) τ( ) ( ) 1 d 1 d 1 d F d 1 - _X = - + - ... 2!t( )d 3! t( )d 4! t( )d F ⎡ _⎛ _⎞ _⎛ _⎞ ⎤ ⎢ _⎜_⎜ _⎟_⎟ _⎜_⎜ _⎟_⎟ ⎥ ⎢ _⎝ _⎠ _⎝ _⎠ ⎥ ⎣ ⎦

∑

REACCION QUIMICA 2 3 0 p p p p B 0 p p p τ( ) τ( ) τ( ) ( ) 1 d 1 d 1 d F d 1 - _X = - + - ... 4 t( )d 20 t( )d 120 t( )d F ⎡ _⎛ _⎞ _⎛ _⎞ ⎤ ⎢ _⎜_⎜ _⎟_⎟ _⎜_⎜ _⎟_⎟ ⎥ ⎢ _⎝ _⎠ _⎝ _⎠ ⎥ ⎣ ⎦

∑

DIFUSION EN LAS CENIZAS 3 2 p p p B p p p 4 0 p p 0 p τ( ) τ( ) τ( ) 1 d 19 d 41 d 1 - _X = - + 5 t( )d 420 t( )d 4620 t( )d τ( )d F ( )d - 0.00149 + ... t( )d F ⎡ _⎛ _⎞ _⎛ _⎞ ⎢ _⎜ _⎟ _⎜ _⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ _⎝ _⎠ _⎝ _⎠ ⎣ ⎤ ⎛ ⎞ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ _⎥ ⎝ ⎠ _⎦

∑

-

d

p

grande

χ

pequeño

- u

o

pequeña

-

z grande

-

d

p

pequeña

χ

grande

- u

o

grande

-

z pequeña

p p dW( )d - = χW( )_d dt 2 p p p ( )_d F χ( ) = d W( )d p p 2 p 1 1 0 p p p W( )d 1 1 t( ) = d = _{( )} = d F F ( )d F F ₊ ₊_χ_{( )}_d W W W( )d

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p o p o p o p ₁ 1 p p 1 p p p 1 1 W(d ) W _{F (d )} F (d ) F (d ) F F (d ) W(d ) F W W χ(d ) 1 χ(d ) 1 χ(d ) W F F = = = + + + 1 1 p

suponer calcular ( ) para todos los tamaños

_F

_d

si la suma coincide con el valor supuesto fin

→

4.2.4. Composición del gas variable.

Si se considera que todo el gas fluye en forma de burbujas y estas según un modelo de flujo en pistón y que el sólido está perfectamente agitado, la concentración media del reactante en la fase gas es para una cinética de primer orden la media logarítmica entre la entrada y la salida:

Si se considera qg constante, un balance de materia en todo el reactor

permite escribir Ag e Ag s Ag Ag e Ag s

(

c

)

- (

c

)

=

c

₍

_c

₎

ln

(

_c

)

Bo B Ag Ag g e s

w

_X

[(

- (

] =

q

c

)

c

)

b

1 p p 1

( )

_d

W( )

_d

F

₌

W

F

0 p 1 p 1 p

( )

_d

F

( ) =

_d

F

1 + (W /

_F

)

χ

( )

_d

1 2 0 p 1 1 p 1 p 1 p

( )

_d

F

= (

_d

) + (

_d

) + ... =

F

1 + (W /

_F

)

χ

( )

_d

∑

(14)

Además, para partículas del mismo tamaño se tiene

siendo wS el caudal másico del sólido a la salida del reactor. El diseño del

reactor se completa incorporando las siguientes ecuaciones.

AG p B B o s B R mf B p

τ τ

(c ,d ,..) según etapa

X

X (

τ

,t,..) según etapa

=

f (X )

w

W

=

V

(1 - )

ρ ε

ε

=

Así, por ejemplo, si se conocen XB y (cAg)e se determina (cAg)s del balance y el

valor medio c_Ag, que permite, a su vez, según cual sea la etapa controlante de

la cinética el valor de τ. Con éste valor y con el de XB, se determina t, cuyo

valor conducirá finalmente a los valores de VR y W. t τ -t B B 0 s

e

1 - = (1 - )

_X

dt

t

W

t =

w

∫

(15)

4.3 REACTORES DE LECHO FIJO: OPERACION SEMICONTINUA o B 3 3 n partículas 3 m lecho 4 R ε = π Ag Ag A b