Taller de
Matemáticas:
Método Singapur
!
De los Fundamentos a la Práctica
Andrea Toro Julio 2014
Matemáticas para
la vida
¿Por qué estamos utilizando el método Singapur?
TIMSS 2011
Tendencias en el Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias
TIMSS 2011
Singapur 606 Corea del Sur 605
Hong Kong SAR 602 Azerbaiyán 463 Chile 462 Tailandia 458
TIMSS 2011
Corea del Sur 606 Singapur 605 China Taipei 602
Túnez 425 Chile 416 Irán 415
49 %
73%
39 %
63 %
20 %
52 %
16 %
27 %
SINGAPUR EN SUS PRIMEROS DÍAS
En 1970 la tasa de abandono
escolar era de 56% Antes de 1995, en los años ochenta, Singapur sólo se ubicó 16 de 24 paises en el TIMSS
* De 1.000 alumnos que ingresaban a 1° básico , sólo 440 terminaban II medio.
Odiosas comparaciones…
PAIS
PIB 1970 US$
Per cápita
PIB 2012 US$
Per cápita
CHILE
1.002
16.200
SINGAPUR
916
50.116
(2011)
Matemática en Singapur
Singapur es una Isla y Ciudad-Estado,
que tiene una superficie de 707 km
2,
es el país más pequeño del Sudeste de
Asia.
Solamente
Santiago
tiene 867 km
2y Chile tiene
cobre,
molibdeno,
oro,
bosques...
¿Método oriental?
Recorriendo el mundo en busca de las mejores practicas…
Matemática en Singapur
Debido a sus bajos niveles de desarrollo, a finales de 1990, el sistema político de
Singapur ha enfatizado la educación como !
uno!de!sus!pilares.
Con el lema:
“Escuelas!que!Piensan,!Nación!que!Aprende” .!
Matemática en Singapur
Cuando
cambia el
modo de
pensar,
se construye
conocimiento
y aumenta la
capacidad de
aprender.
¿Matemática Singapurense?
Manera en que los alumnos aprenden y la
forma en que los profesores aprenden a
enseñar.
Matemática en Singapur
¿Cuál es el enfoque en Singapur?
•!
Enfásis en la resolución de problemas (No
en la mecánica, ni en los procedimientos ni
en las fórmulas)
•!
Adquieren habilidades de pensamiento
•!
Desarrollan buenos hábitos de pensamiento
•!Aprenden estrategias (heurística)
Para que los niños adquieren las grandes ideas matemáticas. Para desarrollar el pensamiento abstracto
TEORÍAS DEL APRENDIZAJE
•! CPA •! ENFOQUE EN ESPIRAL JEROME BRUNER •! VARIABILIDAD PERCEPTUAL ZOLTAN DIENES •! COMPRENSIÓN INSTRUMENTAL •! COMPRENSIÓN RELACIONAL RICHARD SKEMPConcreto
!
Pictórico
!
Abstracto
10 ÷ 5 = 2
Jerome Bruner Enfoque CPA
concreto
pictórico
abstracto
Jerome Bruner Enfoque en
Espiral
Los alumnos vuelven a
trabajar con ideas núcleo a
medida que profundizan su
comprensión de aquellas
ideas.
*La misma estrategia la van confrontando en diferentes situaciones y con mayor grado de madurez (aumentar grado de complejidad)
Zoltan Dienes: Variabilidad
Variación sistemática
A los alumnos se les presenta una
variedad de tareas de manera
sistemática.
Zoltan Dienes: Variabilidad
Variabilidad
perceptual
El concepto
matemático es el mismo pero a los alumnos se le presentan diferentes formas de percibir el concepto.
Richard Skemp
La comprensión instrumental, procesal u operativa:
La capacidad de realizar una operación (por
ejemplo: una división larga)
La comprensión Relacional o conceptual:
La capacidad para explicar el procedimiento (por ejemplo: explicar la razón para “invertir y multiplicar” al dividir una fracción propia por otra fracción propia)
Contextualización con una
realidad nacional:
Bases Curriculares (habilidades)
!Argumentación
es “un discurso que tiende a convencer al destinatario sobre cierto punto de vista, a
persuadirlo de realizar cierta acción, o a reforzar en él convicciones ya existentes” (Pérez y Vega, 2003, p. 27)
!¿Relevancia de la argumentación en el aprendizaje
matemático?
"! Foco de enseñanza: Construcción del saber
"! Rol del Educador como mediador y Aprendiz como
#! Razonamiento matemático
"es un proceso de pensamiento que permite obtener conclusiones a partir de premisas establecidas" (Castro, Cañada y Molina, 2010, p.55)
#! Los niños desarrollan razonamiento
inductivo:
¿Qué ha implicado la
implementación?
!Coordinadora matemáticas Capacitación profesores !Cambio de textos !Inversión en materiales !Seguimiento !Capacitación constante¡Manos a la obra!
Profesoras: •! Javiera Contador •! Catalina Acevedo •! Ignacia Krebs •! Andrea ClaverieCascos Rojos y Azules
!Anita y Joaquín usan casco para andar en
moto. Uno de los cascos es rojo y el otro azul.
!Joaquín se para detrás de Anita en fila india y se colocan los cascos sin saber de que color le toca a cada uno.
!¿Puede Anita saber el color de su propio casco?
!¿Puede Joaquín saber el color de su propio casco?
CASCOS ROJOS Y AZULES (2)
!Lucy tenía cuatro sombreros, dos rojos y dos azules. Se los mostró a sus amigos, y luego les pidió que se paren uno detrás del otro y que cierren los ojos.
!Luego puso un sombrero en la cabeza de cada uno. Después se escondió detrás de una pared y se puso el último sombrero. "Para guardar todos los sombreros, sólo uno de ustedes debe decirme de qué color es el sombrero que está usando. Pueden abrir los ojos pero no deben voltear para ver a la persona que está detrás de ustedes", dijo. "Sólo una persona debe hablar y nadie lo puede hacer excepto la persona que dice el color de su propio sombrero en voz alta”.
!Cada uno podía ver el color del sombrero o sombreros delante de él. ¿Cómo pueden estar seguros de poder adivinar el color de sus propios sombreros correctamente?
Lógica Matemática
•!La educación del pensamiento lógico es una tarea
f u n d a m e n t a l q u e d e b e d e s a r r o l l a r s e paralelamente a las actividades matemáticas.
•!Abarca desde la pura acción hasta la reflexión,
mediante el empleo de recursos cercanos al niño, haciendo aparecer los conceptos lógicos ante sus ojos sin formalismo alguno ni arbitrariedades inútiles.
•!En las actividades la lógica no es previa, ni
posterior ni formal, sino que simplemente está presente en los ejercicios propuestos.
LÓGICA MATEMÁTICA
!Se ha demostrado (Piaget) que la comprensión de la matemática
elemental depende de las construcciones de nociones lógicas que el niño elabora espontáneamente en la interacción con su ambiente.
!Las experiencias lógico-matemáticas sirven de preparación
para el espíritu deductivo y deben estar presentes en todo proceso de enseñanza de la matemática.
!Mientras más se favorezca la construcción de las nociones
“lógico-matemáticas” más probabilidades hay de mejorar la motivación y calidad del aprendizaje matemático.
Pero…¿qué es lógica?
No se… mejor juguemos
•! Necesitamos medir exactamente 4 litros de agua.
•! Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros.
•! Los envases no tienen marcas.
•! El envase de 8 litros esta lleno.
•! No hay más agua, si la podemos botar.
•! ¿Qué podemos hacer?
Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros. Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros. Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros.
8 L 5 L
JUEGOS DE INICIACIÓN A LA LÓGICA
«Construcción de tarjetas lógicas»
TARJETAS
FLOG
Todos éstos son CHOP
NINGUNO de éstos son CHOP
DE QUÉ FORMA TRABAJAR
CON LOS NIÑOS
Valor posicional
«Place Value»
Posibles errores
!Concepto del “cero”
Materiales
!Dados
!Place Value Mat (Tablero) !Base Ten Blocks
!Sticks
!Palos de helado de colores !Dinero
!Ábaco
1345
+ 2253
67546
+ 23178
7875
- 3642
44904
- 37287
a)
c)
d)
b)
¡Ahora practiquemos!
Posibles Errores
!
Invertir números
!
Confundir suma y resta dentro de
la misma operación
!
No respetan el valor posicional
cuando se les presenta la
MULTIPLICACIÓN
Multiplicación
Agrupando en
conjuntos
(Making groups )
Adición reiterada
(repeated addition)
Propiedad conmutativa
División
Continuación división…
Resolución de problemas:
Bar Model
¿Por qué usamos
Modelo de Barra?
•! Resolución de problemas
•! Visualización del problema
•! Continúa con el trabajo pictórico
•! Termina con la representación simbólica
Suma
parte
parte
Resta
parte
resto
Suma
!
134 niñas y 119 niños participaron en un
concurso de Matemáticas. Cuántos niños
participaron en total?
134
119
??
134
+ 119
253
Resta
!
Felipe fue al supermercado con $5.660.
Si compró una ensalada en $3.510. ¿Cuánta
plata le dieron de vuelto?
$3.510
$5.660
Vuelto
5.660
- 3.510
2.150
Resolvamos problemas …
!Josefina donó a la Teletón $12.800 y Felipe donó
$23.100. ¿Cuánto dinero donaron en total?
$12.800 $23.100
Dinero donado
12.800
+ 23.100
35.900
!Nicolás tenía 3.600 láminas del álbum del mundial. Si
le regaló 1.500 a su hermano chico, ¿Cuántas láminas le quedaron?
1.500 láminas
3.600 láminas
Láminas que
le quedaron
3.600
- 1.500
2.100
¿Dónde encontrar más
información?
!Tutoriales You Tube
!Sitios web especializados en Singapur
!Página web SBS www.sbs.cl !Guía de apoyo a padres