Diseño y comportamiento sísmico de un arriostramiento dúctil

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(1)DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DÚCTIL. JUAN FELIPE PULIDO DE LA PEÑA. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CÍVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ D.C..

(2) DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DÚCTIL. JUAN FELIPE PULIDO DE LA PEÑA. Tesis para optar título de Pregrado en Ingeniería Civil. Director: JUAN CARLOS REYES ORTIZ Ingeniero Civil, Ph.D.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CÍVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ D.C..

(3) I.

(4) A Dios, mi madre, mi padre, mi hermano, mis amigos y a todas las personas que día a día me apoyaron y fortalecieron en el interesante proceso de formación para alcanzar uno de los grandes logros de mi vida.. II.

(5) AGRADECIMIENTOS. Agradezco la valiosa colaboración y entrega del ingeniero Juan Carlos Reyes, su compromiso en la planificación y seguimiento del proyecto hasta su culminación a buen término.. Así mismo, agradezco al Ingeniero Milton Zapata por permitir que trabajara con él, por la orientación brindada, la cual me permitió adquirir. día a día nuevas. experiencias y desarrollar el proyecto de la forma en que se había planificado.. III.

(6) RESUMEN. Colombia y muchos países del mundo buscan desarrollar nuevas tecnologías para reducir el riesgo sísmico. Hoy en día, este proceso se está llevando a cabo con la creación e implementación de nuevos dispositivos. de disipación de. energía. Existen diferentes tipos de dispositivos y cada uno de ellos disipa energía de manera distinta. Los dispositivos no solamente deben disipar energía de manera estable, sino también ser viables económicamente. En esta investigación se estudió el comportamiento de un dispositivo a escala que disipa energía de forma pasiva, mediante un comportamiento histerético. Se escogió un disipador de energía tipo panal que consiste en una serie de aberturas denominadas gargantas, hechas para trabajar con un diagrama de momentos de doble curvatura. El disipador estuvo unido a un arriostramiento que fue sometido a carga axial de compresión y tensión bajo ciclos de desplazamiento controlado con el fin de obtener el comportamiento histerético del disipador. El disipador tomó la forma propuesta por Reyes (2001). Se realizaron modelos simplificados del arriostramiento y el dispositivo para tener un acercamiento del comportamiento real de cada uno de los elementos y verificar el diseño de los mismos.. IV.

(7) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Tabla de Contenido 1 Introducción ................................................................................................... 1-5. 2. 3. 4. 1.1. Motivación ............................................................................................... 1-5. 1.2. Objetivo general .................................................................................... 1-12. 1.3. Objetivos específicos ............................................................................ 1-13. Descripción del dispositivo .......................................................................... 2-14 2.1. Dimensionamiento general ................................................................... 2-14. 2.2. Descripción de la riosta......................................................................... 2-15. 2.3. Descripción del dispositivo.................................................................... 2-17. Diseño del experimento ............................................................................... 3-18 3.1. Diseño del disipador.............................................................................. 3-18. 3.2. Diseño de los elementos....................................................................... 3-18. 3.2.1. Diseño del tubo de arriostramiento................................................. 3-19. 3.2.2. Diseño de las soldaduras ............................................................... 3-21. Ensayos de laboratorio ................................................................................ 4-25 4.1. Modelo experimental............................................................................. 4-25. 4.2. Descripción del ensayo del dispositivo.................................................. 4-27. 4.3. Resultados del ensayo.......................................................................... 4-28. 4.3.1. Fase 1 ............................................................................................ 4-28. 4.3.2. Fase 2 ............................................................................................ 4-30. 4.4. Caracterización del material del disipador ............................................ 4-34. 5. Modelación simplificada............................................................................... 5-38. 6. Análisis de resultados.................................................................................. 6-44. 7. Conclusiones y recomendaciones ............................................................... 7-46. Anexo 1 .............................................................................................................. 7-48 Modelo estático-lineal para el arriostramiento ................................................ 7-48 Anexo 2 .............................................................................................................. 7-55 Plano de fabricación .................................................................................... 7-55 Referencias bibliográficas .................................................................................. 7-56. 1-1.

(8) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Lista de Figuras Figura 1.1. Disipadores en forma de U................................................................. 1-7 Figura 1.2. Disipador con platinas triangulares. ................................................... 1-7 Figura 1.3. Barras de acero de sección circular (DUR).. ...................................... 1-8 Figura 1.4. (a) Arriostramiento en X con disipador con aberturas tipo. (b) Disipador con aberturas tipo.. .............................................................................................. 1-9 Figura 1.5. Disipadores con barras de sección variable....................................... 1-9 Figura 1.6. Disipador tipo ADAS.. ...................................................................... 1-10 Figura 1.7. Disipador con aberturas tipo panal................................................... 1-10 Figura 1.8. Disipador de energía TADAS. .......................................................... 1-11 Figura 1.9. Arriostramiento restringido al pandeo (BRB)................................... 1-12 Figura 2.1. Arriostramiento con dispositivo disipador de energía tipo panal, escala 1:2 (medidas en mm). ........................................................................................ 2-16 Figura 2.2. Disipador de energía con aberturas tipo panal................................. 2-17 Figura 2.3. Dimensiones de las platinas del dispositivo disipador de energía ensayado (dimensiones mm). ............................................................................ 2-17 Figura 4.1. Montaje del modelo experimental usado en el laboratorio. .............. 4-26 Figura 4.2. Ciclos de deformación controlada .................................................... 4-28 Figura 4.3. Ciclos histeréticos de deformación de la fase 1 ............................... 4-29 Figura 4.4. Fluencia de las gargantas para la fase 1 ......................................... 4-30 Figura 4.5 Ciclos histeréticos de deformación en la fase 2 ................................ 4-31 Figura 4.6. Resultado Experimental del Dispositivo ........................................... 4-32 Figura 4.7. Ciclos de Histéresis finales en el dispositivo .................................... 4-33 Figura 4.8. Resultado final del arriostramiento................................................... 4-34 Figura 4.9. Dimensiones probeta de ensayo a tensión ...................................... 4-35 Figura 4.10. Montaje de la probeta ensayada a tensión .................................... 4-35 Figura 4.11. Diagrama de esfuerzo vs deformación Acero A36. ........................ 4-36 Figura 4.12 (a) Curva de esfuerzo deformación para diferentes aceros. (b) Curva típica para un acero dúctil.. ................................................................................ 4-37 Figura 5.1. Discretización de la garganta en 26 elementos frame ..................... 5-38. 1-2.

(9) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 5.2 Estado de esfuerzos en la garganta.................................................. 5-41. 1-3.

(10) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Índice de Tablas Tabla 4.1 Resumen de desplazamientos y fuerza resistida por el dispositivo.... 4-32 Tabla 5.1 Propiedades del material de las gargantas ........................................ 5-39 Tabla 5.2 Secciones de la garganta................................................................... 5-39 Tabla 5.3 Estado de Esfuerzos para cada sección del elemento....................... 5-40 Tabla 5.4 Comparación de resultados modelo experimental vs simplificado ..... 5-42. 1-4.

(11) ICIV 201020 21. 1 1.1. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. INTRODUCCIÓN MOTIVACIÓN. En Colombia y en todo el mundo se busca la forma de reducir los riesgos producidos por las amenazas sísmicas. Para ello se han ido creado nuevas tecnologías y metodologías encaminadas a suplir esta demanda con el fin de incurrir en mayores niveles de seguridad sísmica. El uso de dispositivos disipadores de energía permite avanzar en este aspecto tan fundamental. El factor más importante en este proceso radica en buscar el elemento que optimice la disipación de energía y minimice los costos, trabajando de la manera más eficiente. A nivel mundial el desarrollo de estas nuevas tecnologías se ha presentado en países como Estados Unidos, Japón, Taiwán, entre otros que serán mencionados más adelante. Existen diferentes dispositivos disipadores de energía. Entre ellos y a los que hace referencia este estudio, están los dispositivos de disipación pasiva de energía. De este último grupo mencionado, se encuentran tres grandes tipos de disipadores de energía: los disipadores dependientes del desplazamiento, los disipadores dependientes de la velocidad y los disipadores dependientes de la velocidad y el desplazamiento. En los disipadores dependientes del desplazamiento están los disipadores histeréticos en el cual su funcionamiento se basa en generar elevadas capacidades de deformación para disipar energía, objeto de estudio de este proyecto; en este grupo también están los disipadores a base de extrusión que funcionan variando la sección de un material dúctil que es cubierta por una barra de sección variable; finalmente están los disipadores que funcionan por fricción que disipan energía mediante la fricción entre dos superficies que están en contacto (Toro y Turga, 2004). La idea de usar la fluencia del metal (especialmente el acero) con una estructura que absorba grandes porciones de energía sísmica que hoy en día hace 1-5.

(12) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. referencia a los disipadores de energía (histeréticos), se debe al trabajo conceptual y experimental realizado por Kelly et al (1972) y Skinner et al (1975). Según Benavent (2010) en contraste con el diseño sísmico tradicional, hoy en día los estudios realizados y las nuevas tecnologías permiten tener un acercamiento a estructuras particulares que disipan la energía sísmica mediante una deformación inelástica. Estas estructuras se conocen como disipadores de energía. Este tipo de respuesta inelástica de la estructura se caracteriza por el desarrollo de unas deformaciones plásticas estables. Esto se puede expresar en términos de cierto número y amplitud de ciclos de deformación (Myung, 2002). Las ventajas que se pueden encontrar con este tipo de disipadores son la reducción de los daños en la estructura y en algunos casos la eliminación de estos. Otra ventaja puede ser la reducción de los desplazamientos de la estructura evitando así que los elementos no estructurales se dañen. Y por último, la ventaja mas importante en términos de costo es que si se diseñan adecuadamente pueden ser fácilmente removidos sin intervenir en la ocupación de la edificación (Benavent, 2010). La base de este proyecto es poder analizar más a fondo el comportamiento de los disipadores de energía, haciendo énfasis únicamente en los disipadores histeréticos. Uno de los objetivos de esta investigación es encontrar la forma óptima del dispositivo que disipe la mayor cantidad de energía posible. A nivel mundial se han estudiado las diferentes formas que pueden tener los disipadores histeréticos, entre estos encontramos los siguientes, que trabajan bajo el principio de la fluencia de cada metal: •. Soleras de acero en U cuya fluencia se produce en la parte con mayor curvatura; trabajan mediante fluencia por flexión. Propuesta en Nueva Zelanda a principios de los años 70.. 1-6.

(13) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 1.1. Disipadores en forma de U. Adaptado de Díaz (2000). •. Platinas triangulares que disipan energía mediante flexión trabajadas inicialmente por Tsai et al (1993).. Figura 1.2. Disipador con platinas triangulares. Adaptado de Soong y Hanson (2001). •. Barras de acero de sección circular (Damper using steel rods DUR, en ingles). Su ensamblaje consiste en barras de acero de forma circular y dos miembros de acero longitudinal, que son diseñados para instalarse concéntricamente. El dispositivo trabaja directamente bajo carga axial donde las barras de acero están sujetas a deformaciones por flexión. Estas barras disipan energía mediante deformación de pandeo sujeto a plasticidad. Las características de este dispositivo son: 1) alta capacidad de. absorción. de. energía,. 2). fácil. adaptabilidad. para. diferentes. 1-7.

(14) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. requerimientos de rigidez y resistencia, 3) fácil inspección y reparación después de un sismo. (Benavent, 1997).. Figura 1.3. Barras de acero de sección circular (DUR). Adaptado de Benavent (1997).. •. Disipador con abertura tipo utilizadas comúnmente en Japón, inicialmente propuestas por Wada et al (1999). Estudios han demostrado que la platina trabaja bien en miembros arriostrados que forman una X mostrando resultados de ciclos histeréticos estables. (ver Figura 1.4). 1-8.

(15) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. (a). (b) Figura 1.4. (a) Arriostramiento en X con disipador con aberturas tipo. Adoptado de Myung (2002) (b) Disipador con aberturas tipo. Adaptado de Soong y Hanson (2001).. •. Barras de sección variable con funcionamiento similar al disipador ADAS en el mismo plano de aplicación de la carga. (Figura 1.5). Figura 1.5. Disipadores con barras de sección variable. Adaptado de (FEMA-356, 2000). 1-9.

(16) ICIV 201020 21. •. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Disipador ADAS (Added Damping and Stiffness Element, en ingles), denominada también como platina en forma de X que trabaja en un plano diferente al de aplicación de la carga. Tiene la ventaja de que cuando su deformación es en doble curvatura,. la deformación de la platina es. uniforme sobre su altura y cuando se deforma para un régimen plástico, la fluencia va a ser distribuida (Lan, 1993).. Figura 1.6. Disipador tipo ADAS. Adaptado de Lan (1993).. •. Disipador con aberturas tipo panal (honeycomb, en ingles). Este disipador trabaja con una serie de gargantas que están hechas para trabajar con un diagrama de momentos en doble curvatura. Estas gargantas se deforman inelásticamente formado zonas de plastificación de manera tal que se disipe la mayor cantidad de energía.. Figura 1.7. Disipador con aberturas tipo panal. Adaptado de Benavent (2010). 1-10.

(17) ICIV 201020 21. •. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Disipador de energía TADAS que funciona con la deformación debida a flexión en sus platinas metálicas bajo pandeo generado fuera de su plano. Viene del mismo principio del disipador ADAS con una variación en su forma triangular.. Figura 1.8. Disipador de energía TADAS. Adaptado de Benavent (2010). •. Los arriostramientos restringidos al pandeo (Buckling Restrained Brace BRB, en ingles) con origen japonés. Su sistema funciona como un dispositivo disipador de energía cuyo desarrollo ha tenido gran éxito en estados. unidos,. con. numerosos. estudios. realizados. en. varias. universidades de USA. El dispositivo consiste en un núcleo de acero encerrado por un tubo de acero que restringe el pandeo de esta sección y puede o no estar confinado por un núcleo de concreto. Debido a los estudios realizados en Estados Unidos la utilización de estos dispositivos tiene ventajas disminuyendo las derivas de piso porque 1) las demandas inelásticas se distribuyen sobre todas sus partes debido a la capacidad de proveer uniformidad en todo su radio, 2) los BRB no están sujetos a fractura bajo las demandas impuestas según los sismos bajo los que están diseñados y 3) son sistemas que disipan energía al ser sometidos a tensión y compresión restringiendo el pandeo del núcleo de acero. Tienen la ventaja de generar iguales deformaciones y resistencia tanto a compresión como tensión (Sabelli, 2004).. 1-11.

(18) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 1.9. Arriostramiento restringido al pandeo (BRB). Adaptado de Lai (2004).. El disipador de energía tipo panal que fue el objeto de estudio de este proyecto tiene la ventaja de trabajar en el plano de aplicación de la fuerza, diferente a la forma como trabaja el disipador ADAS. Los primeros en formular la idea de usar un disipador de energía que trabajara en el mismo plano de aplicación de la fuerza fueron Kobori et al (1992) y Kunisue et al (2000). El estudio de este disipador consiste en buscar la forma óptima de las aberturas para que disipen la mayor cantidad de energía y permitan la máxima deformación. De esta manera y con el estudio realizado por Reyes (2001), se pretende determinar si la forma que el autor propone para las aberturas funciona mejor para un arriostramiento a escala 1:2 y de esta manera dar paso a realizar nuevos ensayos con arriostramientos restringidos al pandeo en escala real 1:1.. 1.2. OBJETIVO GENERAL. El objetivo general de esta investigación es obtener el resultado del comportamiento de un disipador de energía histerético tipo panal con una forma en las aberturas del dispositivo propuesta por Reyes (2001), para un. 1-12.

(19) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. arriostramiento a escala 1:2 y así incentivar la aplicación de esta tecnología en la rehabilitación de estructuras en Colombia mediante el uso de este dispositivo.. 1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Los objetivos específicos de esta investigación son: •. Diseñar un arriostramiento y un dispositivo que disipe energía basado en el modelo a escala estudiado por Reyes (2001).. •. Estudiar el comportamiento del disipador en un dispositivo a escala 1:2 bajo la aplicación de cargas axiales únicamente.. •. Conseguir la información relacionada con los estudios realizados a nivel mundial de los disipadores de energía existentes y su relación con el estado del arte del tema.. •. Conducir ensayos cíclicos para conocer las propiedades de histéresis de la riostra dúctil propuesta.. •. Basado en los resultados del ensayo, recomendar modificaciones del dispositivo, el montaje del ensayo o la riostra para continuar con estudios futuros de este tipo de dispositivos.. •. Investigar el comportamiento del arriostramiento en modelos simplificados.. 1-13.

(20) ICIV 201020 21. 2 2.1. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. DESCRIPCIÓN DEL DISPOSITIVO DIMENSIONAMIENTO GENERAL. La investigación consiste en conocer el comportamiento cíclico que proporciona el disipador de energía tipo panal con aberturas como las estudiadas por Reyes (2001) para un arriostramiento a escala 1:2. El ensayo va a estar sometido a carga axial cíclica que finaliza con una prueba de capacidad última y forma de falla. Se desea conocer el comportamiento del dispositivo junto con la riostra para permitir realizar futuros ensayos a escala real (1:1). Para poder determinar el comportamiento del dispositivo como un disipador de energía en un edificio a escala real, es necesario conocer el comportamiento partiendo de un modelo a escala o prototipo como el que se planteó en esta investigación. Las aberturas usadas en Reyes (2001), generan una plastificación en la mayor parte de la longitud de la garganta; trabajando con ese principio se utiliza un modelo con la misma forma en las aberturas (usando un factor de escala) que permita obtener un dispositivo a escala 1:2 para un pórtico típico. El objetivo final del estudio es poder rehabilitar y reforzar estructuras existentes y suministrar alta ductilidad y rigidez elástica a edificios nuevos sin importar si son de acero o concreto reforzado. Para poder diseñar el prototipo se partió del hecho que se va a hacer para un pórtico de un edificio típico en la ciudad de Bogotá con dimensiones de 3 m de altura y 7 m de base. Debido a que el dispositivo se encuentra a escala 1:2 se pretende ensayarlo a carga axial únicamente para poder determinar el comportamiento del sistema, por lo cual únicamente se va a utilizar la maquina MTS del laboratorio de la Universidad de los Andes (CIMOC) y de esta manera determinar si el sistema resiste al pandeo bajo la aplicación de carga axial en compresión. Los resultados experimentales que arroje la investigación podrán ser confiables para describir cualitativamente el comportamiento que tendrá un arriostramiento con disipador tipo panal.. 2-14.

(21) ICIV 201020 21. 2.2. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. DESCRIPCIÓN DE LA RIOSTA. La riostra ensayada consiste en un tubo de sección cuadrada de la serie HSS en acero estructural ASTM-A500 grado C con tres platinas (una inferior y dos superiores) unidas con rigidizadores (ver Figura 2.1). Las platinas y los rigidizadores están hechos en acero estructural de alta resistencia ASTM-A588 grado 50. El disipador de energía tipo panal se encuentra unido al tubo de la forma como se muestra en la Figura 2.1. Las dimensiones de la riostra se escogieron de acuerdo a la sección 2.1. El arriostramiento ensayado fue elaborado a escala 1:2 como se aprecia en la Figura 2.1; 1.95m de altura total del arriostramiento y 1.67m la altura del tubo. Los elementos que componen todo el sistema mencionado anteriormente fueron elaborados en la empresa AdoIngenieria y su costo fue de $1.414.141 junto con las cuatro platinas de acero que componen el disipador.. 2-15.

(22) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 2.1. Arriostramiento con dispositivo disipador de energía tipo panal, escala 1:2 (medidas en mm).. 2-16.

(23) ICIV 201020 21. 2.3. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. DESCRIPCIÓN DEL DISPOSITIVO. El dispositivo ensayado consiste en cuatro platinas con aberturas tipo panal y fue fabricado como un acero estructural ASTM-A36 (ver Figura 2.2). Las aberturas realizadas se desarrollaron para dejar unas gargantas que tiene la forma de un diagrama de momentos de una viga en doble curvatura para permitir la máxima plastificación en toda la longitud de la garganta. Se diseñaron dos tipos de platinas a escala 1:2 cuyas dimensiones son las que se muestran en la Figura 2.3.. Figura 2.2. Disipador de energía con aberturas tipo panal.. Figura 2.3. Dimensiones de las platinas del dispositivo disipador de energía ensayado (dimensiones mm).. 2-17.

(24) ICIV 201020 21. 3. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. DISEÑO DEL EXPERIMENTO. 3.1. DISEÑO DEL DISIPADOR. Para el diseño del disipador de energía se tuvo en cuenta el dispositivo experimental ensayado por Reyes (2001) manteniendo las mismas dimensiones en las secciones de la garganta, escaladas por un factor (denominado factor de escala), que permitiera trabajar con un dispositivo a escala 1:2. Las medidas finales en el dispositivo son las encontradas en la figura 2.3. El costo de las 4 platinas del disipador fue de $140.000 aproximadamente 70 dolares. Las propiedades nominales del material para el acero A36 son las siguientes:. 3.2. •. Fy = 248 MPa. •. Fu= 400 MPa. •. E= 200 GPa. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS. Para diseñar los diferentes elementos que componen la riostra se utilizaron los parámetros propuestas por la norma de sismo resistencia colombiana (NSR-10) y el código para diseñar estructuras en acero de Estados Unidos (American Institute of Steel Construction AISC). Se utilizaron los criterios presentados por el código estructural de soldadura en acero de la Asociación Americana de Soldadura (Structural Welding Code-Steel from American Welding Society AWS). Esta sección se limita a mostrar el diseño del tubo de arriostramiento y las soldaduras las cuales no se verificaron en los modelos de SAP. Para los demás elementos se verifica su diseño con el modelo de elementos finitos presentado en el Anexo 1. Las siguientes propiedades de los materiales se usaron en el diseño de los elementos:. 3-18.

(25) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. a) Platinas y rigidizadores en Acero A588 Grado 50: •. Fy = 345 MPa. •. Fu= 485 MPa. •. E= 200 GPa. b) Riostra en acero A500 Grado C: •. Fy = 345 MPa. •. Fu= 427 MPa. •. E= 200 GPa. c) Dispositivo: •. Fy = 248 MPa. •. Fu= 400 MPa. •. E= 200 GPa. d) Soldadura de Filete: •. Electrodo E70XX. •. FEEXX = 480 MPa. 3.2.1 Diseño del tubo de arriostramiento a) Solicitaciones Pt = max (1.5Pg, PMTS) Donde: Pg= 0 KN PMTS= 450 KN (máxima carga que puede aplicarse en la maquina MTS) Entonces Pc=Pt= 450 KN. 3-19.

(26) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. b) Resistencia a compresión Usando los siguientes valores: Altura h =1670mm H=B=200mm e=5.5mm R=16.5mm A=4175mm rx=ry=78.9mm Relación ancho-espesor: = 1.40 ∗ . . = 33.7. = 30.3 < 33.7 Entonces la sección es sin elemento Esbeltos. Relación de esbeltez: . . = = 21.2 < 200 OK! CUMPLE . . Esfuerzo crítico: =. ∗. !" #. . + =. = 4406.1%&' > 0.44 = 151.8%&' Entonces:. -. ,0.658 -/ 0 ∗. = 333.9%&'. Resistencia de diseño: Pn=Fcr*Ag=1393 KN. 23 4. =. 5676 5.89. = 834%:; > '+ = 450:; Cumple OK.. 3-20.

(27) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. 3.2.2 Diseño de las soldaduras 3.2.2.1 Diseño de la soldadura de filete entre rigidizadores superiores y platina vertical superior. a) Calculo de la carga transferida a los rigidizadores: De la rigidez axial de los miembros se tiene: =. '< = ' ∗ => = 22.4:; ?. b) Fluencia por cortante en el metal base (Platina):. @A = 0.6 ∗ = 207%&'. B@A = C ∗ D = 1020%EEF G3 4. =. -HI ∗=HI 4. = 140.8%:; > 22.4%:; Cumple OK.. Donde, Ω=1.5. c) Rotura por cortante en el metal base (Platina):. @A = 0.6 ∗ J = 291%&' B@A = C ∗ D = 1020%EEF G3 4. =. -HI ∗=HI 4. = 148.4%:; > 22.4%:; Cumple OK:. d) Resistencia de la soldadura: FEXX = 480 MPa Fw = 0.6 FEEX = 288 MPa Wmin = 5 mm ; W max = 11.4 mm ; Lwmax = 73 mm < L= 85 mm Se toma W = 8 mm y se verifica la Resistencia: KL N ∗ BOP N ∗ 2 ∗ CN ∗ 0.707 ∗ O = = M M M. Con Lw = 70 mm y Ω = 2.00 se obtiene: G3 4. = 114%:; > 22.4%:;%Cumple OK.. 3-21.

(28) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. e) Chequeos de la longitud efectiva de la soldadura: Lw = 70 mm > 4w = 32 mm Cumple OK. Lw = 70 mm < 100w = 800 mm Cumple OK.. 3.2.2.2 Diseño de la soldadura de filete entre los rigidizadores superiores y la platina horizontal superior a) Carga de diseño: Ps = 22.4 KN b) Fluencia por tracción en el metal base (Rigidizador): G3 4. =. -. ∗=Q 4. = 86.8%:; > 22.4%:; Cumple OK.. Donde: Ω= 1.67; Ag= 420 mm2 c) Fractura por tracción en el metal base (Rigidizador): G3 4. =. -R ∗=/ 4. = 101.9%:; > 22.4%:; Cumple OK.. Donde: Ω= 2.00 d) Resistencia de la soldadura: FEEX = 480 MPa. N = 0.6 ∗ . SS. ∗ (1.0 + 0.50 ∗ VPW5.X Y). Con θ= 90° se tiene: Fw= 432 MPa Wmin = 3 mm; wmax = 11.4 mm ; Lwmax = 35 mm Se toma w = 8 mm ; Lw = 35 mm:. G3 4. =. -[ ∗=N 4. = 85.5 KN>22.4 KN Cumple OK.. e) Chequeos de la longitud efectiva de la soldadura: Lw = 35 mm > 4w = 32 mm Cumple OK.. 3-22.

(29) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Lw= 35 mm < 100w = 800 mm Cumple OK. 3.2.2.3 Diseño de la soldadura de filete entre la platina vertical y horizontal superior a) Calculo de la carga transferida por la platina vertical: Av= 6750 mm2 AH= 8430 mm2 PMTS = 450 KN '\ = 'A]^ ∗ _. B` b = 360.3%:; Ba. b) Fluencia por tracción en el metal base (Platina vertical): G3 4. =. -. ∗=Q 4. = 1394.5%:; > 360.3%:; Cumple OK.. Donde Ω= 1.67. c) Fractura por tracción en el metal base (Platina vertical): G3 4. =. -R ∗=/ 4. = 1636.9%:; > 360.3%:; Cumple OK.. Donde Ω= 2.00. d) Resistencia de la soldadura de filete: FEEX = 480 MPa. N = 0.6 ∗ . SS. ∗ (1.0 + 0.50 ∗ VPW5.X Y). Con θ= 90° se tiene: Fw= 432 MPa Wmin = 8 mm; wmax = 23 mm ; Lwmax = 260 mm < L = 270 mm Se toma w = 10 mm; Lw = 260 mm y se verifica la capacidad: G3 4. =. -[ ∗=N 4. = 794 KN>360.3 KN Cumple OK.. 3-23.

(30) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. e) Chequeos de la longitud efectiva de la soldadura: Lw = 260 mm > 4w = 40 mm Cumple OK. Lw = 260 mm > 100w = 1000 mm Cumple OK.. 3.2.2.4 Diseño de la conexión del dispositivo al tubo a) Calculo de la carga de diseño: PMTS = 450 KN '=. 'A]^ = 112.5%:; 4. Fluencia por cortante en el metal base (Platina): FBM= 0.6 Fy= 148.8 MPa ABM= 1520 mm2. G3 4. =. -HI ∗=HI 4. = 150.8%:; > 112.5%:; Cumple OK.. Donde, Ω=1.5. b) Rotura por cortante en el metal base (Platina): FBM= 0.6 Fu= 240 MPa ABM= 1520 mm2. G3 4. =. -HI ∗=HI 4. = 182.4%:; > 112.5%:; Cumple OK.. Donde, Ω= 2.00. c) Fluencia por cortante en el metal base (Tubo HSS): FBM= 0.6 Fy= 207 MPa ABM= 880 mm2. G3 4. =. -HI ∗=HI 4. = 210%:; > 112.5%:; Cumple OK.. Donde, Ω= 1.50. 3-24.

(31) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. d) Rotura por cortante en el metal base (Tubo HSS): FBM= 0.6 Fu= 256.2 MPa ABM= 1520 mm2. G3 4. =. -HI ∗=HI 4. = 194.7%:; > 112.5%:; Cumple OK.. Donde, Ω= 2.00. e) Resistencia de la soldadura: Fw=0.6*FEEX= 288 MPa Awe= 905 mm2 Wmin = 5 mm; wmax = 8 mm; Lwmin = 40; Lwmax = 80 mm Se toma w = 8 mm; L1 = 40 mm; L2 = 80 mm y L3 = 40 mm se obtiene: G3 4. =. -[ ∗=N 4. = 130.3 KN> 112.5 KN Cumple OK.. f) Chequeos de la longitud efectiva de la soldadura: Lwmin = 40 mm > 4w = 32 mm Cumple OK. Lwmax = 80 mm > 100w = 800 mm Cumple OK.. 4 4.1. ENSAYOS DE LABORATORIO MODELO EXPERIMENTAL. El estudio realizado se limita a conocer el comportamiento, la ductilidad y la forma de falla de un arriostramiento dúctil con un disipador histerético mediante ensayos cíclicos que revelen su funcionamiento bajo cargas de compresión y tensión. El disipador que se ensayó en este estudio fue el disipador con aberturas tipo panal. El ensayo tiene el objetivo de simular los desplazamientos que impondrá un sismo cuando el dispositivo este bajo cargas cíclicas, de forma tal que se aproxime al comportamiento real. Como se describió en la sección 2 y 3 el modelo experimental se encuentra conformado por los siguientes elementos:. 4-25.

(32) ICIV 201020 21. •. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Cuatro disipadores de energía unidos en forma de cajón encerrando el tubo de acero que compone la riostra.. •. Un tubo de acero diseñado para restringir el pandeo.. •. Ocho rigidizadores, cuatro abajo y cuatro arriba diseñados para rigidizar el tubo y la platina superior respectivamente.. •. Una platina inferior.. •. Dos platina superiores. Una en forma de rombo alargada con el fin de proporcionar tensión y compresión únicamente en dos esquinas del disipador. La otra platina diseñada para transmitir la carga de la MTS al dispositivo.. La Figura 4.1 muestra el montaje terminado del modelo experimental que se uso en el laboratorio:. Figura 4.1. Montaje del modelo experimental usado en el laboratorio.. 4-26.

(33) ICIV 201020 21. 4.2. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO DEL DISPOSITIVO. El ensayo tuvo lugar en el laboratorio de modelos estructurales de la Universidad de los Andes; se uso la maquina universal dinámica MTS para propiciar los diferentes ciclos de carga a compresión y tensión como se enuncia a continuación. El ensayo consistió en una aplicación de carga bajo desplazamiento controlado hasta llegar a la rotura del material. Las siguientes fueron las fases que conformaron el ensayo: Fase 1: 6 ciclos de carga con un desplazamiento controlado de 2.5 mm en tensión y 2.5 mm en compresión por cada ciclo para una amplitud total de 5 mm. La razón de escogencia de estos límites fue para comprobar el inicio de la primera fluencia del dispositivo. Fase 2: 4 ciclos de carga con un desplazamiento controlado de 11 mm en tensión y 11mm en compresión por cada ciclo para una amplitud total de 22 mm. La razón de escogencia de estos límites fue para comprobar que se iba a llegar a una deformación correspondiente a la mitad de la deriva de piso de diseño cuyo valor es de 22 mm. La velocidad que se mantuvo en cada fase fue de 2 segundos por ciclo de manera constante en todo el ensayo. La Figura 4.2 muestra los ciclos de carga de deformación contra el tiempo hasta el momento en que se produjo la falla del dispositivo.. 4-27.

(34) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Desplazamiento (mm). 15 10 5 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. -5 -10 -15. Tiempo (seg). Figura 4.2. Ciclos de deformación controlada. Los ciclos mostrados anteriormente fueron introducidos como un programa que maneja el equipo MTS para aplicar ciclos de desplazamiento controlado.. 4.3. RESULTADOS DEL ENSAYO. 4.3.1 Fase 1 De los resultados obtenidos en el ensayo, se puede ver en la Figura 4.3 los ciclos histeréticos para una fase de carga de 2.5 mm por ciclo repetidos simultáneamente durante 3 veces a compresión y a tensión respectivamente. De la gráfica se puede observar que se tiene un comportamiento elástico en el que no se presentan perdidas de rigidez ni de resistencia; se evidencia el inicio de la fluencia en el material pero no se presenta inestabilidad en ninguno de los ciclos. De los resultados obtenidos y observando la figura 4.3 se obtuvo una carga de fluencia de 79 KN correspondiente a 1 mm de desplazamiento. La forma como se comportó el disipador de energía se muestra en la figura 4.4 donde se observa la fluencia de cada una de las gargantas del dispositivo que 4-28.

(35) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. producen el descascaramiento de la pintura del mismo. Se observan articulaciones plásticas cerca de los tercios de la garganta a una distancia de 34-37 mm aproximadamente, indicando que ha finalizado la parte de fluencia inicial del dispositivo.. Figura 4.3. Ciclos histeréticos de deformación de la Fase 1. 4-29.

(36) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 4.4. Fluencia de las gargantas para la fase 1. 4.3.2 Fase 2 Los ciclos de histéresis obtenidos para la fase dos descrita anteriormente se muestran en la Figura 4.5. Estos ciclos son muy inestables y se observa pérdida de rigidez y resistencia de manera progresiva. De la Figura 4.5 se ve como después del primer ciclo la resistencia del material disminuye de 320 KN a 255 KN que equivale a la perdida de resistencia del 19% para un desplazamiento correspondiente a 10.4 mm y 12.3 mm respectivamente. En el tercer ciclo la perdida de resistencia incrementa considerablemente perdiendo 30% de la resistencia obtenida en el segundo ciclo y perdiendo 43% de la resistencia inicial; para este ciclo el valor de la carga soportada fue de 170 KN y 10.6 mm de desplazamiento. Finalmente para el último ciclo que se hace en el ensayo, la perdida de la resistencia es del 44% con respecto al valor anterior siendo este de 102 KN con un desplazamiento de 10.8 mm; la perdida de la resistencia con respecto al valor inicial fue de 62%. Esto demuestra que la perdida de resistencia no es gradual a pesar de que la aplicación de carga controlada por desplazamiento si lo es. Este resultado deja ver como el material se va a fatigando. 4-30.

(37) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. y hace que este comportamiento disminuya su rigidez y resistencia drásticamente después del primer ciclo. Para esta fase los desplazamientos significativos para la máxima resistencia del material (320 KN) corresponden a un desplazamiento de 10.4mm. La presencia de un comportamiento inestable en el dispositivo se detecta en el cuarto ciclo donde hay unos cambios abruptos de la resistencia del material y se evidencia la perdida de la rigidez del material debida a la fatiga producida que llevo el dispositivo a la falla total. De la Figura 4.5 y de los resultados obtenidos en el laboratorio, se observó que la resistencia final inmediatamente antes del colapso fue de 102 KN correspondiente a un desplazamiento de 10.8 mm. La figura 4.6 muestra la forma como falló el dispositivo y el lugar donde se generaron las rotulas plásticas. 400 300. Fuerza (KN). 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -15. -10. -5 0 5 Desplazamiento (mm). 10. 15. Figura 4.5 Ciclos histeréticos de deformación en la fase 2. 4-31.

(38) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 4.6. Resultado Experimental del Dispositivo. La Tabla 4.1 presenta los desplazamientos y la resistencia del material en fluencia, máxima y en la rotura respectivamente. Tabla 4.1 Resumen de desplazamientos y fuerza resistida por el dispositivo. Fluencia Máximo Rotura. Desplazamiento (mm) 1 10.5 10.8. Fuerza (KN) 79 320 102. La Figura 4.6 muestra en resumen la forma como falló cada platina del dispositivo disipador de energía. Se observó que se generaron zonas plásticas evidentes en el descascaramiento de la pintura aplicada al dispositivo. En las zonas que presentaron plastificación fue donde se presentó la falla del material. Todas las gargantas del dispositivo fallaron de la misma manera. El resultado final de los. 4-32.

(39) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. ciclos histeréticos obtenidos en el ensayo para la fase 1 y 2 se presentan en la Figura 4.7. La distancia a la que se presentaron las rotulas plásticas fue de 35 mm en promedio medidas desde la base mayor de la garganta.. 400 300. Fuerza (KN). 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -15. -10. -5 0 5 Desplazamiento (mm). 10. 15. Figura 4.7. Ciclos de Histéresis finales en el dispositivo. La riostra luego del ensayo de carga cíclica no presento problemas en cuanto a pandeo y según su estado final no presento fluencia ya que en ningún lado del elemento hubo descascaramiento de la pintura aplicada. Los demás elementos, las platinas superiores e inferiores junto con los rigidizadores, permanecieron intactos demostrando así que fueron adecuadamente diseñados. A pesar que la Figura 4.8 muestra un descascaramiento de la pintura en la parte superior de la platina de conexión, esto no quiere decir que haya fluido ya que este fenómeno se presentó por la fuerza de presión que ejercían las mordazas para agarrar la platina. La Figura 4.8 muestra el arriostramiento restringido al pandeo luego de realizado el ensayo en el que se evidencia lo mencionado anteriormente.. 4-33.

(40) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. De la Figura 4.8 se observa el desplazamiento que ocurre entre el dispositivo y el tubo, el cual es mayor a 6 mm, mostrando que el dispositivo se separó considerablemente del tubo central durante el ensayo.. Figura 4.8. Resultado final del arriostramiento.. 4.4. CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL DEL DISIPADOR. Debido a que se desea tener certeza y claridad en los resultados obtenidos para el ensayo del dispositivo disipador de energía, se decidió ensayar una probeta (regida por las normas ASTM para fabricación y medidas) del material usado en las platinas del dispositivo (Acero estructural ASTM-A36). Para ello se fabricó una platina con las secciones que muestra la Figura 4.9 cortada del mismo material que se uso para el dispositivo con un espesor de 9.5 mm. El ensayo consintió en ensayar la probeta a tensión bajo las especificaciones de la norma, hasta llegar a la falla del elemento. Se pusieron dos extensómetros a la probeta como se muestra en la Figura 4.10 que se usaron para poder medir la deformación unitaria del elemento debida a tensión. El ensayo tuvo lugar en el laboratorio de modelos estructurales de la Universidad de los Andes haciendo uso de la maquina. 4-34.

(41) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. universal dinámica MTS. La platina tuvo un costo de $8.000 (aproximadamente 4 dólares).. Figura 4.9. Dimensiones probeta de ensayo a tensión. Figura 4.10. Montaje de la probeta ensayada a tensión. Los resultados obtenidos al ensayar la probeta se presentan en la Figura 4.11 donde se muestra la curva de esfuerzo vs deformación y se identifican sus esfuerzo de fluencia y último con sus respectivas deformaciones. Para la probeta ensayada se obtuvo un esfuerzo de fluencia de 383 MPa y una deformación unitaria de fluencia de 0.0085. De la misma manera se obtuvo un esfuerzo último de 589 MPa y una deformación unitaria última de 0.174.. 4-35.

(42) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. 700. Esfuerzo (MPa). 600 500 400 300 200 100 0 0. 0,05. 0,1 0,15 Deformacion. 0,2. 0,25. Figura 4.11. Diagrama de esfuerzo vs deformación Acero A36.. Comparando los resultados obtenidos con una curva típica para el acero A36 como se muestra en la figura 4.12a, se puede ver que los valores obtenidos para el ensayo realizado anteriormente no coinciden con el esfuerzo de fluencia ni con el esfuerzo último para este acero cuyos valores teóricos son de 248 MPa y 400 MPa respectivamente según el libro de Salmon (Steel Structures). A pesar de que su deformación unitaria de fluencia y última son muy parecidos a los valores teóricos (0.01 y 0.18 respectivamente) el comportamiento del acero ensayado muestra ambigüedad en sus resultados ya que la curva no presenta la zona de fluencia en la curva teórica del acero, comprendida entre εy y εsh, como se muestra en la figura 4.12b. El comportamiento del acero ensayado parece estar acorde con los aceros de alta resistencia cuya ductilidad es menor y su resistencia mayor como se muestra en el comportamiento de otros aceros cuya resistencia es mayor. (Ver figura 4.12a).. 4-36.

(43) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. (a). (b) Figura 4.12 (a) Curva de esfuerzo deformación para diferentes aceros. (b) Curva típica para un acero dúctil. Adaptado de Toro y Turga (2004).. 4-37.

(44) ICIV 201020 21. 5. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. MODELACIÓN SIMPLIFICADA. Para calcular la carga de fluencia y la ubicación de las rótulas plásticas se realizó el siguiente procedimiento. Se supuso que la parte sin abertura en el dispositivo proporciona rigidez infinita a flexión sobre la garganta entre paneles. Debido a esta suposición, se hace la modelación de una sola garganta y el resultado es equivalente para las otras gargantas del dispositivo disipador de energía. Primero se discretiza una de las gargantas en 26 elementos frame para tener mayor precisión en los cálculos y acercarse más al comportamiento de la garganta (ver Figura 5.1). Se parte de la misma condición que en el ensayo de Reyes (2001), en las que se consideran condiciones de empotramiento perfecto para cada una de las secciones externas de la garganta.. Figura 5.1. Discretización de la garganta en 26 elementos frame. El material usado para el análisis de las gargantas es el correspondiente al del dispositivo, con las propiedades enunciadas en la Tabla 5.1, con un espesor constante de 15 mm:. 5-38.

(45) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Tabla 5.1 Propiedades del material de las gargantas. Acero A36 248 Fy (MPa) = 400 Fu (Mpa) = 1.5 Ry = 1.2 Rt = 200000 Es (MPa) = 0.3 ν=. Las dimensiones de las secciones en la garganta para el análisis del inicio de la fluencia en el elemento se muestran en la Tabla 5.2. Se tomó solo la mitad de las distancias (de 0 a 50 mm) debido a la simetría de la garganta con su eje. Tabla 5.2 Secciones de la garganta. Distancia (mm) Altura Sección (mm) Distancia (mm) Altura Sección (mm) Distancia (mm) Altura Sección (mm) Distancia (mm) Altura Sección (mm) Distancia (mm) Altura Sección (mm). 0 15.0 12 17.2 24 23.8 36 35.8 48 55.1. 2 15.1 14 17.9 26 25.4 38 38.4 50 59.3. 4 15.2 16 18.8 28 27.2 40 41.3. 6 15.5 18 19.9 30 29.1 42 44.3. 8 16.0 20 21.1 32 31.1 44 47.6. 10 16.5 22 22.4 34 33.4 46 51.2. Para estimar la carga de fluencia del disipador se coloca una carga unitaria de 1KN sobre una de las gargantas. Este procedimiento realizado por Reyes (2001) es equivalente para tener una aproximación de la ubicación en la garganta a la que ocurre la fluencia y su respectiva carga. La carga axial se calculó con la siguiente expresión mediante un modelo simplificado que muestra las fuerzas internas del dispositivo como el que se muestra en la Figura 5.2: '=. 3cℎ 4C. 5-39.

(46) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 5.2. Fuerzas internas del dispositivo. Adaptado de Reyes (2001).. La caga aplicada genera esfuerzos normales por flexión y carga axial los cuales se resumen en la Tabla 5.3 y en la Figura 5.3. Tabla 5.3 Estado de Esfuerzos para cada sección del elemento. Altura Distancia Sección (mm) (mm) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36. 15.0 15.1 15.2 15.5 16.0 16.5 17.2 17.9 18.8 19.9 21.1 22.4 23.8 25.4 27.2 29.1 31.1 33.4 35.8. Inercia (mm4) 2679 2711 2808 2975 3222 3559 4004 4580 5314 6245 7416 8888 10730 13033 15908 19491 23957 29514 36429. Esfuerzo Carga Esfuerzo Área Momento axial Flexión axial (mm2) (KN-mm) (MPa) (MPa) (KN) 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00 34.00 36.00. 0 5.56 10.85 15.66 19.80 23.17 25.70 27.41 28.37 28.66 28.40 27.69 26.64 25.35 23.91 22.37 20.79 19.23 17.69. 143 143 145 148 152 157 163 171 180 189 201 213 227 242 259 277 297 318 341. 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50. 0.0035 0.0035 0.0034 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0029 0.0028 0.0026 0.0025 0.0023 0.0022 0.0021 0.0019 0.0018 0.0017 0.0016 0.0015. 5-40.

(47) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. 38 40 42 44 46 48 50. 38.4 41.3 44.3 47.6 51.2 55.1 59.3. 45032 55741 69087 85730 106548 132666 165586. 38.00 40.00 42.00 44.00 46.00 48.00 50.00. 16.21 14.80 13.47 12.22 11.05 9.96 8.95. MAXIMOS. 50.00. 28.66. 366 393 422 454 488 525 565. 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50. 0.0014 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010 0.0010 0.0009 0.0035. Esfuerzo Flexión (Mpa). 30 25 20 15 10 5 0 0. 10. 20 30 Distancia (mm). 40. 50. Figura 5.3 Estado de esfuerzos en la garganta. De los resultados obtenidos anteriormente se observa que el máximo esfuerzo normal debido a carga axial en la garganta corresponde a 0.0035 MPa a una distancia de 50 mm medidos desde la base mayor de la garganta; de la misma manera el máximo esfuerzo a flexión en la garganta corresponde a 28.66 MPa a una distancia de 18 mm medida desde el centro de la garganta. El esfuerzo normal debido a carga axial es despreciable. La distancia correspondiente al máximo esfuerzo a flexión indica el lugar donde se va a presentar la primera fluencia del elemento.. 5-41.

(48) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Ahora para la estimación de la carga de fluencia y de plastificación en una garganta se utilizo el criterio de falla de Von Mises en el que se enuncia que el máximo esfuerzo cortante es igual a:e =. f.. √(6). Dado esta expresión se tiene que cumplir la siguiente relación: hDi% =. j. jklml. FnoA2p. hDi% = Fo.88A2p= 8.7% Se obtiene entonces que para iniciar la fluencia en una garganta y en todo el conjunto todo el elemento disipador (8 gargantas) la carga debe ser de 8.7 KN y 69.2 KN respectivamente. De la misma manera y basándose en el estudio realizado por Reyes (2001) se estimó la carga de plastificación para una garganta y para todo el conjunto cuyo valor es de 38.2 KN y 306 KN respectivamente. Las diferencias presentadas entre el modelo experimental y la modelación simplificada se presentan en la Tabla 5.4. Tabla 5.4. Comparación de resultados modelo experimental vs simplificado. Carga de Fluencia (KN) Carga de Plastificación (KN) Distancia Rotula Plástica (mm). Modelo Experimental 79 320 15. Modelo Simplificado 69.2 306 18. Comparando los resultados obtenidos analíticamente con los experimentales se puede observar la diferencia que existe entre los resultados. Para la carga de fluencia obtenida con el modelo experimental en comparación con la del modelo simplificado, la diferencia es notoria. En el modelo experimental la carga fue de 79 KN mientras que en modelo simplificado fue de 69.2 KN. Los valores obtenidos para la carga de plastificación en los dos modelos varían un poco más con respecto al de fluencia debido a que el material ganó resistencia. 5-42.

(49) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. muy rápido. Para el modelo simplificado fue de 306 KN mientras que para el modelo experimental fue de 320 KN. De la misma manera la distancia a la que se generan las rotulas plásticas entre los dos modelos es un poco diferente variando 3 mm una de la otra respecto a cada modelo.. 5-43.

(50) ICIV 201020 21. 6. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. ANÁLISIS DE RESULTADOS. Luego de realizar los modelos analíticos y el modelo experimental se observó que el diseño de los elementos que componen el arriostramiento y el dispositivo disipador de energía fueron congruentes con los resultados obtenidos. Los elementos que componen el arriostramiento (excepto el disipador), no presentaron fluencia en ninguna sección tal como se muestra en los resultados del modelo estático lineal de SAP2000 (Ver Anexo 1) y el modelo experimental de las secciones 4.1 y 4.2 respectivamente. El diseño de los elementos estuvo enfocado para que su resistencia fuera bastante alta y no llegara a presentar fluencia significativa; esto con el fin de conocer el verdadero comportamiento del dispositivo. Ningún elemento del arriostramiento llego a la fluencia, debido al diseño adecuado de cada sección. Se pudo haber optado por elementos menos robustos para este ensayo. Los resultados experimentales mostraron que el dispositivo tiene una resistencia y ductilidad insuficiente. El desplazamiento controlado de fluencia que se determinó de acuerdo al estudio realizado por Reyes (2001) pudo haber sido menor, ya que según el resultado obtenido para esta fase de carga, mostró que la fluencia se presentó mucho antes de haber llegado al desplazamiento correspondiente. Esta fase de carga de fluencia pudo haber inducido fatiga en el material. Los ciclos histeréticos no presentaron un comportamiento estable como se esperaba; esto pudo haber mejorado escogiendo unas fases de carga diferentes que permitiera determinar mejor el comportamiento del dispositivo. El modelo simplificado y experimental presenta variación en los resultados obtenidos tanto de carga como de ubicación de la plastificación. El modelo experimental presenta un error de 12% con respecto a la carga de fluencia. 6-44.

(51) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. obtenida por el modelo simplificado. De la misma manera se obtuvo un error de 14% para la carga última obtenida en el modelo experimental. Finalmente el error obtenido de la distancia a la que se presentó la rotula plástica fue de 3% para el modelo experimental respecto del modelo simplificado. El acero ensayado presentó una ductilidad parecida a la teórica pero con mayor resistencia. El esfuerzo de fluencia al que llego el material fue cerca de 1.3 veces el esfuerzo de fluencia teórico del acero. De la misma manera el esfuerzo ultimo fue aproximadamente 1.4 veces mayor que el valor teórico. El dispositivo mostró separación relativamente grande con respecto al tubo, cerca de 6 mm de distancia entre los dos.. 6-45.

(52) ICIV 201020 21. 7. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. El diseño de los elementos del arriostramiento pudo requerir elementos con dimensiones menores debido a que ninguno de estos llegó a la fluencia como se observa en el modelo simplificado (ver Anexo 1) y el modelo experimental. Se recomienda realizar un ensayo en el que varíen las dimensiones presentadas por Reyes (2001) para comparar su nivel de ductilidad con el obtenido en esta investigación. El modelo matemático simplificado permite conocer el lugar y la carga a la que se va a generar la fluencia, pero no permite conocer el comportamiento inelástico del dispositivo. A pesar de que se conservaron las dimensiones propuestas por Reyes (2001) la forma de falla fue diferente debido a que la plastificación ocurrió más cerca del centro de la garganta. La diferencia que existe entre los valores experimentales y los teóricos obtenidos por los modelos simplificados puede ser debido a que estos últimos no tienen en cuenta las imperfecciones del material. El material no mostró un comportamiento típico con respecto a los resultados teóricos presentados. El material ensayado presento mayor resistencia y menor ductilidad. Se propone hacer un ensayo con un acero que este más acorde con los valores teóricos del acero A36. El método de corte de las platinas (con plasma) se considera una variable a estudiar para los siguientes ensayos. Este procedimiento pudo haber modificado las propiedades del material variando su rigidez y resistencia. Se recomienda usar un desplazamiento controlado de fluencia menor, que permita conocer mejor el comportamiento del material de manera que este no se desgaste.. 7-46.

(53) ICIV 201020 21. Se. recomienda. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. hacer. fases. de. carga. más. variadas. para. diferentes. desplazamientos con el fin de determinar el comportamiento real del material y evitar el fatigamiento que resultó de la primera fase de carga. La resistencia alcanzada con la forma que adopta este dispositivo muestra que es muy alta para los diferentes ciclos de carga en comparación con los resultados de la investigación de Reyes (2001). El dispositivo absorbe la mayor cantidad de energía que disipa mediante deformación evitando que la estructura sea la encargada de disipar la energía. En el momento en que se ensaye el dispositivo arriostrado a un pórtico, se deberá tener en cuenta la aplicación de la carga porque pueda que tenga cierta excentricidad y genere falla por flexo torsión en las gargantas del dispositivo; además es probable que genere rotaciones que hacen ineficiente el dispositivo.. 7-47.

(54) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. ANEXO 1 MODELO ESTÁTICO-LINEAL PARA EL ARRIOSTRAMIENTO Se utilizó el programa de SAP 2000 con el fin de verificar el diseño de los elementos que componen el arriostramiento dúctil. El estudio con el programa SAP tiene como fin encontrar secciones donde se presenten concentración de esfuerzos y comparar su valor máximo con respecto al de fluencia; esto de manera tal que se pueda rectificar que el diseño previo realizado, no tenga ningún elemento con problemas de pandeo local mediante un análisis de los modos de pandeo. Se pretende encontrar analíticamente mediante este programa qué secciones de cada elemento pueden llegar a fluir con el fin de conocer más detalladamente el comportamiento de cada uno. Con este programa se verificaran los siguientes elementos: •. Rigidizadores. •. Platina Inferior. •. Tubo de arriostramiento. El modelo incluye los elementos enunciados anteriormente. La Figura 8.1 muestra la malla de elementos finitos usada para el análisis del modelo.. 7-48.

(55) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 0.1. Modelo del tubo de arriostramiento con elementos finitos. Se realizaron dos casos de carga para pandeo en compresión y tensión respectivamente en el que se tuvieron en cuenta solo seis modos de pandeo, colocando la caga únicamente en los lugares donde se encuentra la soldadura entre el dispositivo y la riostra. Los siguientes son los resultados de los estados de esfuerzos axiales y cortantes. Los esfuerzos axiales en las caras 1-1 y 2-2 se muestran en las Figuras 8.2 y 8.3:. 7-49.

(56) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 0.2. Estado de esfuerzos axiales cara 11 y 22 (COMPRESIÓN). 7-50.

(57) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 0.3. Estado de esfuerzos axiales cara 11 y 22 (TENSIÓN). Los resultados muestran esfuerzos máximos de 7 y 8 MPa para los casos de carga analizados mostrando que ningún elemento va a fluir ni va a presentar concentración de esfuerzos ya que se encuentra por debajo de los valores de Fy tanto para la riostra como para los demás elementos (Fy= 345Mpa).. 7-51.

(58) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Los resultados correspondientes a los esfuerzos cortantes también se compararon con 0.6 Fy para cada material y sus resultados son los que se muestran en la figura 8.4 y 8.5 para cada una de las caras 1-2, 1-3 y 2-3.. Figura 0.4. Estado de esfuerzos cortantes caras 12, 13 y 23 (COMPRESIÓN). 7-52.

(59) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Figura 0.5. Estado de esfuerzos cortantes caras 12, 13 y 23 (TENSIÓN). Los esfuerzos máximos obtenidos en la riostra fueron de 4 Mpa para los dos casos de carga. Finalmente se concluye. que estos esfuerzos. no generaron. concentración de esfuerzos en ninguna sección. Se analizaron los primeros seis modos de pandeo para el modelo 3 y los resultados son los que se muestran en la Tabla 8.1.. 7-53.

(60) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. Tabla 0.1. Modos de Pandeo. 1 2 3 4 5 6. Modos de Pandeo 4.15 30.15 30.16 32.16 32.17 55.17. Los resultados del análisis anterior muestran valores positivos mayores a uno tanto para el primero como para el último modo de pandeo mostrando así que ningún elemento va a estar sometido a pandeo local bajo la carga axial aplicada. Para el primer modo, el más crítico, los elementos van a resistir 4 veces más la carga axial aplicada indicando así que no se generará pandeo debido a flexión; este resultado es acorde con el análisis obtenido anteriormente en el modelo experimental.. 7-54.

(61) DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. PLANO DE FABRICACIÓN. ANEXO 2. ICIV 201020 21. 7-55.

(62) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 1. Aiken, I.D., et al. Testing of Passive Energy Dissipation Systems. Earthquake Spectra. EERI. Vol. 9. 1993.. 2. AISC. American Institute of Steel Construction Inc. Specification for Structural Steel Buildings. Illinois, USA. 2005.. 3. AWS. Structural Welding Code-Steel. American Welding Society. Florida, USA. 2004.. 4. Benavent-Climent, A. A brace-type seismic damper base on yielding the walls of hollow structural sections. Journal of Engineering Structures ELSEVIER. No 32, 1113-1122. USA. 2010. 5. Diaz Lopez, O., Esteva, L. y Garcia Perez, J. Life cicle Analysis in the Seismic Design and Maintenance Policies of Buildings with Hysteretic Energy Dissipators. 12th World Conference on Earthquake Engineering. Auckland, New Zealand, (1644). 2000. 6. FEMA-356. NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings. Washington, D.C.: Building Seismic Safety Council. USA. 2000.. 7. Lai, J. and Tsai, K. Research and Application of Buckling Restrained Braces in Taiwan. Journal of National Center for Research on Earthquake Engineering. No 200, Sec 3. 2004.. 8. Lee, M., Oh, S., Huh, C., Oh, Y., Yoon, M. and Moon, T. Ultimate Energy Absorption Capacity of Steel Plate Slit Dampers Subjected to Shear Force. Journal of Steel Structures. No 2, 71-79. 2002.. 7-56.

(63) ICIV 201020 21. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN ARRIOSTRAMIENTO DUCTIL. 9. NSR-10. Norma de Sismo Resistente. Bogotá. Asociación de Ingeniería Sísmica, Bogotá, Colombia. 2010.. 10. Reyes, J.C. Modelamiento sísmico no lineal de estructuras de concreto con disipadores de energía. Tesis de Maestría. Universidad de los Andes. 2001.. 11. Sabelli, R. and Lopez, W. Design of Buckling-Restrained Braced Frames. Steel conference. Modern Steel Construction. North American Steel Construction Conference, USA 2004.. 12. Salmon, C.G., Johnson, J.E. and Malhas, F.A. STEEL STRUCTURES - Design and Behavior. Prentice- Hall Inc. Upper Saddle River, NJ. 2009.. 13. SAP200-Integrated Structural Analysis & Design software, Computers and Structures Inc., Berkeley, California, USA, 1997.. 14. Soong, T.T., Hanson, R.D. Seismic Design with Supplemental Energy Dissipation Devices. Earthquake Engineering Research Institute, Oakland, CA, USA. 2001.. 15. Toro, G., Turga, C. Respuesta experimental de edificios a escala con disipadores de energía. Tesis de magister. Universidad de los Andes, 2004.. 7-57.

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