Estudio técnico-económico de los mantenimientos de pavimentos en concreto asfáltico y concreto hidráulico

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ESTUDIO TÉCNICO-ECONÓMICO DE LOS MANTENIMIENTOS DE PAVIMENTOS

EN CONCRETO ASFÁLTICO Y CONCRETO HIDRÁULICO

LUIS HERNÁN GOENAGA BENAVIDES

TRABAJO PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER EN INGENIERÍA CIVIL

DIRECTOR

ING. PhD. BERNARDO CAICEDO HORMAZA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ, D.C., NOVIEMBRE DE 2014

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TABLA DE CONTENIDO

AGRADECIMIENTOS

1. INTRODUCCIÓN ... 7

2. OBJETIVOS ... 9

2.1. OBJETIVO GENERAL ... 9

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ... 9

3. MARCO TEORICO ... 10

4. METODOLOGÍA ... 14

4.1. METODOLOGÍA GENERAL ... 14

4.2. ECUACIÓN DE REPARACIONES ... 15

4.2.1. PAVIMENTOS FLEXIBLES ... 15

4.2.2. PAVIMENTOS RÍGIDOS ... 21

4.3. CALCULO DE COSTOS TOTALES Y COSTOS OPTIMOS ... 22

4.4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ... 22

5. RESULTADOS ... 23

5.1. Datos de Entrada... 23

5.2. Estructuras de Pavimento Consideradas en el Estudio ... 24

5.3. Casos de Estudio ... 25

6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS ... 88

7. CONCLUSIONES ... 94

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Costo Óptimo Pavimento Flexible – Caso 1 ... 31

Figura 2 Costo Óptimo Pavimento Rígido – Caso 1 ... 37

Figura 19 Costos de Construcción Pavimentos Flexible – Caso 1 ... 88

Figura 20 Costos de Construcción Pavimentos Rígidos – Caso 1 ... 88

Figura 21 Costos de Reparaciones Pavimentos Flexible – Caso 1 ... 89

Figura 22 Costos de Reparaciones Pavimentos Rígidos – Caso 1 ... 89

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4

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Tasas de Descuento. Concesiones 4G. ... 17

Tabla 2 Costos de Obra, Corredor Río Sucio-Belén de Bajirá- Caucheras. ... 17

Tabla 3 Costos de Obra, Carretera Tasidó – Dabeiba (Antioquia). ... 18

Tabla 4 Costos de Mantenimientos Programa de Mantenimiento y Rehabilitación de la Red Vial Primaria a cargo de INVÍAS. ... 19

Tabla 5 Tráfico. ... 23

Tabla 6 Tipos de Subrasante. ... 23

Tabla 7 Propiedades de los Materiales. ... 23

Tabla 8 Pendientes de la Ley de Fatiga. ... 23

Tabla 9 Porcentajes de tiempos para la falla. ... 23

Tabla 10 Tasas de Descuento. ... 23

Tabla 11 Tipos de Estructuras de Pavimento. ... 24

Tabla 12 Deformaciones Pavimento Flexible – Subrasante E = 50 MPa. ... 26

Tabla 13 Ciclos de Carga a la Fatiga y Subrasante– Caso 1. ... 27

Tabla 14 Costos de Construcción y Mantenimientos, Pavimento Asfáltico. ... 29

Tabla 15 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en Pavimentos Flexibles – Caso 1. ... 30

Tabla 16 Esfuerzos Pavimento Rígido – Subrasante E = 50 MPa. ... 33

Tabla 17 Ciclos de Carga Pavimento Rígido – Caso 1. ... 33

Tabla 18 Costos de Construcción y Mantenimientos, Pavimento Rígido. ... 35

Tabla 19 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en Pavimentos Rígidos – Caso 1. ... 36

Tabla 24 Ciclos de Carga a la Fatiga y Subrasante– Caso 3 ... 44

Tabla 28 Deformaciones Pavimento Flexible – Subrasante E = 100 MPa. ... 50

Tabla 31 Esfuerzos Pavimento Rígido – Subrasante E = 100 MPa. ... 54

Tabla 32 Ciclos de Carga Pavimento Rígido – Caso 4 ... 54

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5 Tabla 34 Ciclos de Carga a la Fatiga y Subrasante– Caso 5. ... 57 Tabla 35 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en

Pavimentos Flexibles – Caso 5. ... 58 Tabla 36 Ciclos de Carga Pavimento Rígido – Caso 5. ... 60 Tabla 37 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en

Pavimentos Rígidos – Caso 5. ... 61 Tabla 38 Ciclos de Carga a la Fatiga y Subrasante– Caso 6. ... 63 Tabla 39 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en

Pavimentos Rígidos – Caso 6. ... 67 Tabla 42 Deformaciones Pavimento Flexible – Subrasante E = 150 MPa. ... 69 Tabla 43 Ciclos de Carga a la Fatiga y Subrasante– Caso 7. ... 70 Tabla 44 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en

Pavimentos Flexibles – Caso 7. ... 71 Tabla 45 Esfuerzos Pavimento Rígido – Subrasante E = 150 MPa. ... 73 Tabla 46 Ciclos de Carga Pavimento Rígido – Caso 7. ... 73 Tabla 47 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en

Pavimentos Rígidos – Caso 9. ... 86 Tabla 56 Cuadro Resumen De Comparación De Costos. ... 92

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6

AGRADECIMIENTOS

El presente trabajo es el resultado del esfuerzo realizado por muchas personas y

profesionales con un valioso aporte para la Ingeniería.

Como primera medida darle gracias a Dios, quien fue el guía principal, para darme

paciencia, sabiduría y orientación, y conducirme por el camino adecuado, y poder obtener

los resultados que alcanzarían el objetivo propuesto.

De igual manera, agradecer a mis padres quienes con su valiosa energía apoyaron en

este proceso.

Agradecimientos y respetos a mi Director del Trabajo de Grado, Ing. PhD Bernardo

Caicedo Hormaza, quien con su conocimiento y experiencia, direccionó de la mejor

manera las ideas que tenía, y me ayudó a aterrizarlas en el presente trabajo.

Finalmente, sinceros agradecimientos a la empresa donde laboró y sus socios,

profesionales y compañeros, quienes con su experiencia y colaboración me instruyeron

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7

1. INTRODUCCIÓN

Dentro de los temas más discutidos en la Ingeniería nacional y con mayor incertidumbre,

se podría mencionar entre otros, las diferencias económicas en la construcción y

mantenimiento de los pavimentos en concreto asfáltico y concreto hidráulico.

Internamente, los cálculos comunes en las Entidades Públicas o Empresas Privadas a la

hora de tomar la decisión de construir una carretera en pavimento flexible o rígido, se

concentran, principalmente, en los costos de construcción iniciales de las estructuras,

basados en una vida útil, limitados a los presupuestos existentes. Sin embargo, dejan a

un lado la posibilidad de contemplar en el largo plazo, una favorabilidad económica y

técnica de contar con un programa de inversión, basado en costos proyectados.

Con el ánimo de contar con un plan de intervenciones en mantenimientos de las

carreteras, y un flujo de caja proyectado de los proyectos, es muy importante obtener una

predicción exacta de los costos de las reparaciones de los pavimentos que construimos,

y de esta manera, organizar una programación de intervenciones y un flujo de caja de la

infraestructura de carreteras urbanas o rurales.

Como aporte a esta teoría, necesaria para el desarrollo de la infraestructura y la

competitividad de un país, se realizó el estudio de (Sanchez-Silva, M., Arroyo, O., Junca,

M., Caro, S., y Caicedo, B., 2005), donde presentaron un modelo para optimizar el diseño

de los pavimentos flexibles y producir diseños integrales apropiados. Así mismo,

(Caicedo, B., Ocampo, M., Sanchez-Silva, M., 2012), basado en las mismas ecuaciones

matemáticas, construyeron un método integrado para optimizar los costos de

infraestructura de los sistemas BRT (Bus Rapit Transit), donde llegaron a una ecuación

de reparaciones extendida hacía el infinito, de las estructuras de pavimento, que iba a

ser la base del presente trabajo.

Tomando como base dicha ecuación, se tuvieron en cuenta unas consideraciones

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8

como factores financieros, tales como una tasa de descuento, para encontrar los costos

óptimos de las estructuras analizadas, dentro de una gama de estructuras diseñadas,

que iban a ser comparados para determinar la favorabilidad económica en el largo plazo.

Al finalizar el presente trabajo, se encontrarán las diferencias económicas de los dos tipos

de pavimentos y se realizarán unos análisis de sensibilidad, contemplando

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9

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Realizar un estudio Técnico-Económico de los cotos de los mantenimientos de

pavimentos en concreto asfáltico y concreto hidráulico.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Obtener los costos de construcción y mantenimientos de diferentes estructuras de

pavimento en concreto asfáltico, extendidos hacía el infinito.

 Obtener los costos de construcción y mantenimientos de diferentes estructuras de

pavimento en concreto hidráulico, extendidos hacía el infinito.

 Determinar el costo óptimo del pavimento en concreto asfáltico y del pavimento en

concreto hidráulico, extendidos hacía el infinito.

 Realizar un análisis comparativo de los costos óptimos obtenidos, para los

pavimentos en concreto asfáltico y pavimentos en concreto hidráulico.

 Realizar análisis de sensibilidad modificando el tipo de suelo y tráfico, respecto a

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10

3. MARCO TEORICO

Antes de tomar una decisión para determinar la mejor alternativa económica en la

construcción de los pavimentos y de esta manera contar con una debida programación

de mantenimientos que siga un modelo de renovación establecido, basado en el deterioro

esperado del mismo, para que la inversión programada puede garantizar su viabilidad

financiera, se debe pensar en el largo plazo, antes de mirar la viabilidad económica del

momento. Es decir, tener la capacidad de poder escoger la mejor alternativa en cuando

a costos totales de inversión a lo largo de la vida útil de los pavimentos.

Para ello, debemos tener en cuenta no solamente los costos iniciales de construcción

sino los costos que se incurriría en sus reparaciones, hasta llevarlo a su estado original,

como se explica en el artículo de (Caicedo, B., Ocampo, M., Sanchez-Silva, M., 2012).

Basados en la función objetivo (Sanchez-Silva, M., Arroyo, O., Junca, M., Caro, S., y

Caicedo, B., 2005), descrita a continuación, (Caicedo, B., Ocampo, M., Sanchez-Silva,

M., 2012), se basaron para calcular un método integrado para optimizar los costos de la

infraestructura de un sistema BRT y que sirvió como herramienta de partida de este

trabajo para calcular los costos óptimos de un sistema de construcción de pavimentos

flexibles o rígidos, buscando encontrar el óptimo, extendido al infinito.

(Ecuación 1)

Z(p): Máximo

B(p): Beneficio de la existencia de la estructura

C(p): Costos de construcción inicial

D(p): Valor esperado de las pérdidas, si hay una falla

En la teoría planteada por (Caicedo, B., Ocampo, M., Sanchez-Silva, M., 2012), una vez

el sistema es puesto en servicio, se deteriora, hasta alcanzar un límite especificado,

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11

iniciales. Este procedimiento de fallas sucesivas y restituciones, son llamados procesos

de renovación, los cuales se extienden al infinito. Como se mencionó anteriormente, bajo

esta premisa y basado en el trabajo de Rackwitz (2000), el total de los costos de los fallos

del sistema, se podría escribir como:

(Ecuación 2)

Donde:

C(p): costos de reconstrucción o rehabilitación total

H(p): todas las pérdidas adicionales que se incurren como resultado de la intervención

(costo de oportunidad).

1/ti: es la tasa de falla

p, v: representan la operación (para el artículo en mención, se trataba del pavimento y

servicio de bus)

Sin embargo, para el caso que nos ocupa en el presente trabajo la ecuación que

utilizaremos, solo se tendrá en cuenta en los pavimentos, cuyo proceso de deterioro se

verá influenciado principalmente por: i) Las cargas del tráfico, ii) Distribución de las cargas

y iii) las propiedades mecánicas de los materiales.

Debido a los daños por fatiga, era pertinente encontrar una ecuación que pudiera

determinar los ciclos de carga debido al daño causado la repetición de cargas sucesivas.

Así las cosas, (Caicedo, B., Ocampo, M., Sanchez-Silva, M., 2012), consideraron la

siguiente ecuación:

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12

Donde:

tPF: Es el número de ciclos de carga que se necesitan para llegar a la falla.

NY = Número acumulado de cargas debido al tráfico en un año.

ε

(p) = Son las deformaciones de la capa de asfalto.

m = Corresponde a la Ley de fatiga.

ε

6 = Amplitud de la deformación para el cual se obtiene la falla en 10^6 ciclos.



= el porcentaje de la vida del pavimento que se considere se debe hacer la primera

reparación.

Así mismo, teniendo en cuenta que los daños del pavimento flexible también se

presentarían por deformaciones en la subrasante, (Caicedo, B., Ocampo, M.,

Sanchez-Silva, M., 2012), encontraron una ecuación para determinar los ciclos de carga debido al

daño por ahuellamiento.

(Ecuación 4)

Donde:

tPR: Es el número promedio de ciclos de carga que se necesitan para llegar a la falla.

NY = Número acumulado de cargas debido al tráfico en un año.



R(p) = Son las deformaciones en la subrasante.

m = Corresponde a la Ley de fatiga.

ε

6 = Amplitud de la deformación para el cual se obtiene la falla en 10^6 ciclos.



= el porcentaje de la vida del pavimento cuando se considere que necesita ser

reconstruido o rehabilitado.

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13

Ahora bien, tal como se ha explicado y como lo mencionaron (Caicedo, B., Ocampo, M.,

Sanchez-Silva, M., 2012), en su artículo, la falla de los pavimentos puede presentarse

por fatiga o deformaciones en la subrasante. En ese sentido, si estos daños son asumidos

como independientes, la ecuación que determina el total de costos de los fallos, se puede

escribir de la siguiente manera:

(Ecuación 5)

Rp (p): Costo de las reparaciones hacía el infinito.

= Tasa de descuento

CAsph = Costo total de la reconstrucción de la Capa Asfáltica.

HAsph = son todas las pérdidas adicionales en los que el propietario incurra como resultado

de la intervención de la capa bituminosa (por ejemplo, costo de oportunidad).

Csg = Costo total de la estructura completa de pavimento. Solo aplica para las estructuras

de pavimento flexible.

Hsg = son todas las pérdidas adicionales en los que el propietario incurra como resultado

de la intervención de la subrasante. Solo aplica para las estructuras de pavimento flexible.

Esta ecuación, se constituiría en la base teórica que utilizaremos en el presente trabajo

para calcular los costos de las reparaciones del sistema, teniendo en cuenta que se

contempla consideraciones mecánicas tales como: i) Daños por fatiga, ii) Degradación

de los materiales (debido a las cargas cíclicas), combinado con costos de reconstrucción

o rehabilitación y factores financieros (tasa de descuento).

Los costos de las reparaciones, sumados a los costos de construcción inicial, nos

permitirían conocer los costos totales de inversión y los costos óptimos de las estructuras

de pavimento, que utilizaremos en los diferentes casos estudio a lo largo del trabajo, para

determinar las bondades económicas de las estructuras en pavimento flexible y en

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14

4. METODOLOGÍA

4.1. METODOLOGÍA GENERAL

Para desarrollar el presente trabajo, se realizó una comparación de costos de los

pavimentos en concreto asfáltico o flexibles y concreto hidráulico o rígidos, extendidos

hacía el infinito, teniendo en cuenta la siguiente metodología y supuestos:

Como primera medida se realizaron diseños de diferentes estructuras de pavimento

flexible y pavimento rígido a fin de encontrar deflexiones y esfuerzos que se incluirían

dentro de las ecuaciones de reparaciones, propuesta en el estudio de Caicedo, Ocampo

y Sanchez-Silva, de la Universidad de los Andes de Colombia (2012).

Para realizar el diseño de las estructuras en pavimentos flexibles, se asumieron dos tipos

de estructura: i) una estructura convencional de pavimentos flexibles, que cuenta con una

capa en concreto asfáltico, una capa de base granular y una capa de subbase granular,

con unos módulos definidos de acuerdo a lo que normalmente se utiliza en las carreteras,

ii) una estructura de pavimento flexible full depth, donde contempla únicamente una capa

gruesa de concreto asfáltico.

Para el caso del diseños de las estructuras en pavimento rígido, se asumió una estructura

con una capa de concreto, una capa de base granular y una capa de subbase granular o

suelo mejorado, con unos módulos definidos de acuerdo a lo que normalmente se utiliza

en las carreteras.

Para efectos comparativos del estudio, el tráfico y el módulo de la subrasante para ambas

estructuras fueron los mismos. No obstante, al finalizar el trabajo se realizaron análisis

de sensibilidad modificando el tipo de suelo y el tráfico.

Mediante la herramienta computacional ALIZE Lcpc, se diseñaron varias estructuras de

pavimento flexible, modificando el espesor de la capa asfáltica desde 6 cm hasta alcanzar

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15

cm, con un módulo de 200 MPa y una subbase granular de 20 cm, con un módulo de 150

MPa. Las estructuras subsiguientes con espesores de la capa de asfalto, mayores a 20

cm, se diseñaron full depth, con el objeto de disminuir costos de construcción y

mantenimiento

El módulo de la subrasante fue una constante de 50 MPa.

Por su parte, para el caso de los pavimentos rígidos, mediante la misma herramienta

computacional ALIZE, se diseñaron varias estructuras, cambiando el espesor de la capa

de concreto, iniciando con 15 cm y con un módulo constante de 24.000 MPa. La base

granular era de 20 cm, con un módulo de 200 MPa y la subbase granular o suelo mejorado

de 30 cm, con un módulo de 150 MPa.

De igual manera, el módulo de la subrasante fue una constante de 50 MPa.

Como se mencionó anteriormente, el objeto de realizar estos diseños era obtener los

esfuerzos (pavimento rígido) y deformaciones (pavimento flexible), que iban a alimentar

la ecuación de reparaciones mencionada.

Finalmente, se calcularon los costos de las reparaciones y los costos de construcción de

las diferentes estructuras en pavimento flexible y pavimento rígido para obtener el costo

óptimo de cada una de ellas, los cuales serían comparados para determinar cuál

estructura sería más económica en el futuro. Los resultados se pueden observar en el

capítulo 5 del presente trabajo.

4.2. ECUACIÓN DE REPARACIONES

4.2.1. PAVIMENTOS FLEXIBLES

Como premisa inicial, los modos de fallo en los pavimentos flexibles están dados por: i)

fatiga y ii) deformaciones permanentes de la subrasante. En ese sentido, construyeron la

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16

(Ecuación 5)

Partiendo de la ecuación general de reparaciones o valor esperado de las pérdidas

debidas a las intervenciones forzosas o fallas del pavimento, establecida en el estudio de

Bernardo Caicedo , Manuel Ocampo & Mauricio Sanchez-Silva (2012) An integrated

method to optimise the infrastructure costs of bus rapid transit systems, Structure and

Infrastructure Engineering: Maintenance, Management, Life-Cycle Design and

Performance, obtuvimos los resultados que iban a ser comparados con las diferentes

estructuras diseñadas en pavimento flexible y rígido.

Donde:

= Tasa de descuento

CAsph = Costo total de la reconstrucción de la Capa Asfáltica.

de la intervención de la capa bituminosa (por ejemplo, costo de oportunidad).

Csg = Costo total de la estructura completa de pavimento. Solo aplica para las estructuras

de pavimento flexible.

Hsg = son todas las pérdidas adicionales en los que el propietario incurra como resultado

de la intervención de la subrasante. Solo aplica para las estructuras de pavimento flexible.

Así las cosas, a continuación se presentan las asunciones que se hicieron respecto a

cada variable:

Tasa de descuento

Para establecer la tasa de descuento que utilizaremos en el estudio, realizamos una

revisión de las tasas de descuento que actualmente se están utilizando en los proyectos

de concesión de cuarta generación en Colombia – Concesiones 4G, establecidos en la

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17

Tabla 1 Tasas de Descuento. Concesiones 4G.

Para el presente estudio, tomamos con Tasa de Descuento la del proyecto Girardot –

Puerto Salgar, teniendo en cuenta uno de los proyecto 4G en la actualidad.

Costos de Construcción

Para calcular los costos de construcción representados por las variables CAsph(p) y Csg(p),

se tuvieron en cuenta los costos INVIAS del proyecto “MEJORAMIENTO,

MANTENIMIENTO Y REHABILITACIÓN DEL CORREDOR VIAL RIOSUCIO – BELÉN

DE BAJIRÁ – CAUCHERAS (DEPARTAMENTO DE CHOCÓ – DEPARTAMENTO DE

ANTIOQUIA”, representado en la siguiente tabla:

Tabla 2 Costos de Obra, Corredor Río Sucio-Belén de Bajirá- Caucheras.

Proyecto Tasa de Descuento Mensual

Concesión Vial Girardot - Puerto Salgar 0,57%

Concesión Vial Mulaló-Loboguerrero 0,66%

Concesión Vial Conexión Norte 0,57%

Concesión Vial Magdalena 2 0,57%

Concesión Vial Pacífico 1 0,57%

Concesión Vial Perimetral de Cundinamarca 0,57% Concesión Vial Cartagena – Barranquilla 0.5487%

GRAL. PART. ITEM DE PAGO UND VALOR

UNITARIO

8 210.1.1 210 EXCAVACIÓN EN MATERIAL COMUN DE LA

EXPLANACIÓN CORTES Y CANALES m3 $ 9.333,00

13 320.1 320-07 SUBBASE GRANULAR m³ 152.165,00

14 330,1 330-07 BASE GRANULAR m³ 163.840,00

15 420,2 420-13 RIEGO DE IMPRIMACIÓN CON EMULSIÓN ASFÁLTICA

CRL- 1 m² $ 2.238,00

16 450,2P 450 MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19 m3 $ 605.085,00

17 500,1 500,07 PAVIMENTO EN CONCRETO HIDRÁULICO

RESISTENCIA FLEXO TRACCIÓN 4,2 MEGAPASCALES M3 $ 782.782 Fuente: INVIAS 2014

II - EXPLANACIONES

PRESUPUESTO

V - PAVIMENTOS RÍGIDOS

Mejoramiento, mantenimiento y rehabilitación del corredor vial Riosucio – Belén de Bajirá – Caucheras (Departamento de Chocó – Departamento de Antioquia)

No. DE ORDEN

ITEM DE PAGO

ESPECIFICACIÓN

III - SUBBASES, BASES Y AFIRMADOS

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18

Costo de Pérdidas Adicionales (Mantenimientos)

Para el cálculo de los mantenimientos representados por HAsph(p) y Hsg(p), se tuvieron en

cuenta los costos INVIAS del proyecto “MEJORAMIENTO, MANTENIMIENTO Y

REHABILITACIÓN DEL CORREDOR VIAL RIOSUCIO – BELÉN DE BAJIRÁ –

CAUCHERAS (DEPARTAMENTO DE CHOCÓ – DEPARTAMENTO DE ANTIOQUIA”,

así como los costos “MANTENIMIENTO Y REHABILITACION DE LA CARRETERA TASIDÓ – DABEIBA, RUTA 62 TRAMO 6202, DEL PR 67+0680 AL PR112+0862. EN EL DEPARTAMENTO DE ANTIOQUIA” de 2013, representado en la siguiente tabla:

Tabla 3 Costos de Obra, Carretera Tasidó – Dabeiba (Antioquia).

Adicionalmente, se realizó una tabla con costos de actividades de mantenimiento de los

proyectos del Programa de Mantenimiento y Rehabilitación de la Red Vial Primaria a

cargo de INVÍAS, expuesta a continuación:

GRAL. PART. ITEM DE PAGO UND VALOR

UNITARIO

I - EXPLANACIONES

1 201.7 201-07 DEMOLICION DE ESTRUCTURAS. M3 $ 96.387,00

III - PAVIMENTOS ASFALTICOS

10 461.1P 461-07P PAVIMENTO RECICLADO EN FRIO SIN EMULSION

ASFALTICA M3 $ 64.800,00

11 465.1 465-07 EXCAVACION PARA REPARACION DE PAVIMENTO

ASFALTICO EXISTENTE M3 $ 63.707,00

Fuente: INVIAS

No. DE ORDEN

ITEM DE PAGO

ESPECIFICACIÓN PRESUPUESTO

MANTENIMIENTO Y REHABILITACION DE LA CARRETERA TASIDÓ – DABEIBA, RUTA 62 TRAMO 6202, DEL PR 67+0680 AL PR112+0862. EN EL DEPARTAMENTO DE ANTIOQUIA

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19

Tabla 4 Costos de Mantenimientos Programa de Mantenimiento y Rehabilitación de la Red Vial Primaria a cargo de INVÍAS.

Algunas consideraciones adicionales que se tuvieron en cuenta para obtener los costos

de los mantenimientos son los siguientes:

- En los pavimentos flexibles se contempló un porcentaje de fresado de un 70% del

área a intervenir, y un 30% de bacheos.

- En los pavimentos rígidos se contempló un porcentaje de sello de grietas de una

70% del área a intervenir y un 30% de reconstrucción de las placas.

Por su parte, adicionalmente a la tasa de descuento y los costos asociados a

reconstrucción y mantenimiento, la ecuación general de reparaciones tiene las variables

asociadas a los ciclos de carga que se necesitan para llegar a la falla por fatiga o por

ahuellamiento, A continuación, se explica su composición:

Número de ciclos de carga, causante de daños por fatiga (tPF)

(Ecuación 3)

Donde: No. Tramos

Riego de Imprimación

(m2)

Riego de Liga (m2)

Sello de grietas

(ml) Fresado (m3)

Demolición Pisos y Andenes en

Concreto

1 Pasto-Mojarras SI $ 41.037,00

2 Mojarras-Popayan SI

3 Pereira-Chinchiná-Manizales $ 43.355,00

4 Garzón-Río Loro-Neiva $ 48.547,00

5 Chaparral-Ortega

6 Pipiral-Villavicencio $ 60.294,00

7 Yopal-Hato Corozal

8 Barbosa-Tunja $ 58.378,00 $ 85.261,00

9 Duitama-La Palmera $ 58.378,00 $ 101.063,00

10 Bucaramanga-San Alberto 47.579,00

11 Pamplona-Cucuta

12 Don Matías-Tarazá $ 62.798,00

13 El Tigre-Santafe de Anti.

14 Hatillo-Cisneros $ 65.163,00

15 La Mansa-Primavera $ 62.798,00

16 Toluviejo-Cruz del Viso

17 Sincelejo-Calamar $ 1.148,00 $ 46.670,00 18 Toluviejo-Lorica-Chinú $ 1.408,00 $ 1.409,00 $ 2.253,00 $ 54.661,00 19 Pta de Hierro-Magangue $ 1.942

20 Armenia-Ibagué $ 1.241,00 $ 51.779,00

21 Ibagué-Mariquita

22 Santa Marta-Mamatoco $ 2.119,00 $ 62.521,00

23 Barbosa-Landazuri 2.241 1.015 $ 59.904,00

24 Honda-Villeta $ 2.498,00 $ 41.695,00

Promedios $ 1.752,25 $ 1.212,00 $ 1.960,25 $ 54.097,31 $ 93.162,00 Fuente: INVIAS

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20

tPF: Es el número de ciclos de carga que se necesitan para llegar a la falla.

NY = Número acumulado de cargas debido al tráfico en un año. Para el presente proyecto

se asumió que en la vía pasarían 700 vehículos diarios, lo que corresponde a 255.500

vehículos en un año. Luego se realizaría análisis de sensibilidad con tráficos mayores.

ε

m = Corresponde a la Ley de fatiga, se asumió un valor de 5 para el presente trabajo.

ε

6 = Amplitud de la deformación para el cual se obtiene la falla en 10^6 ciclos. Para el

presente trabajo se asumió un valor de 90.



reparación. Para el presente trabajo se asumió el 50%.

Número de ciclos de carga, causante de daños por subrasante (TPR)

(Ecuación 4)

Donde:

tPR: Es el número de ciclos de carga que se necesitan para llegar a la falla.



R(p) = Son las deformaciones en la subrasante.

ε

6 = Amplitud de la deformación para el cual se obtiene la falla en 10^6 ciclos. Para el

presente trabajo se asumió un valor de 90.



(21)

21

4.2.2. PAVIMENTOS RÍGIDOS

Como premisa inicial, los modos de fallo en los pavimentos rígidos solo se contemplan

daños por fatiga. Así las cosas, la Ecuación de Reparaciones se reconstruye de la

siguiente manera:

𝑹

_𝑷

(𝐩)

∞

=

1 𝛾

[

𝐶

_{𝐴𝑠𝑝ℎ}

(𝐩)+𝐻

_{𝐴𝑠𝑝ℎ}

(𝐩)

𝑡

_𝑃𝐹

]

(Ecuación 6)

Donde:

= Tasa de descuento

CAsph = Costo total de la reconstrucción de la Capa de Concreto.

de la intervención de la capa de concreto hidráulico (por ejemplo, costo de oportunidad).

Para efectos de cálculo y para llevar a cabo un análisis comparativo, la tasa de descuento

y los costos son los mismos que se asumieron para los pavimentos flexibles

Ahora bien, las variables de la ecuación de número de ciclos de carga para llegar a la

falla por fatiga tiene algunas modificaciones, ajustadas al material de concreto hidráulico.

Número de ciclos de carga, causante de daños por fatiga (tPF)

(Ecuación 3)

Donde:

(22)

22

ε

6 = sería



6 = Amplitud de los esfuerzos para el cual se obtiene la falla. Para el presente

trabajo se asumió un valor de 2,15.



reparación. Para el presente trabajo se asumió el 50%.

El Número de ciclos de carga, causante de daños por subrasante (TPR), no aplica para

este tipo de estructura.

4.3. CALCULO DE COSTOS TOTALES Y COSTOS OPTIMOS

Después de obtenidos los costos de reparaciones y costos de construcción de las

diferentes estructuras en pavimento flexible y pavimento rígido, se hallaron los costos

óptimos, es decir, los costos mínimos en que se necesitarían para reparar las estructuras

hacía el infinito.

4.4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Luego de obtener los costos óptimos para las estructuras de pavimento flexible y

pavimento rígido, considerando un módulo de subrasante de 50MPa y un Tráfico de

255.500 veh/año, se calcularon los costos óptimos para una subrasante de 100MPa y

150 MPa. Así mismo, se realizaron los cálculos para un tráfico de 912.500 veh/año y

1.825.000 veh/año.

(23)

23

5. RESULTADOS

5.1. Datos de Entrada

Tabla 5 Tráfico.

Tabla 6 Tipos de Subrasante.

Tabla 7 Propiedades de los Materiales.

Tabla 8 Pendientes de la Ley de Fatiga.

Tabla 9 Porcentajes de tiempos para la falla.

Tabla 10 Tasas de Descuento.

Vehículos/año

T1 255.500,00

T2 912.500,00

T3 1.825.000,00

TRAFICO

E (Mpa)

S1 50

S2 100

S3 150

MÓDULO SUBRASANTE

E (MPa) 10°C, 10Hz

6 10°C 10Hz

Pavimento Flexible 5.000 90

E (MPa) 6

Pavimento Rígido 24.000 1,95

PROPIEDADES MATERIALES

Pavimentos Pendiente Ley de

Fatiga (m)

Pavimentos Flexibles 5 Pavimentos Rígidos 15

Pavimentos Símbolo % tiempo para la falla

ξ 0,5

ψ 0,5

Pavimento Rígido ξ 0,5

Pavimento Flexible

Pavimentos Tasas de Descuento

Pavimentos Flexibles 5,7% Pavimentos Rígidos 5,7%

(24)

24

5.2. Estructuras de Pavimento Consideradas en el Estudio

En el presente estudio se consideraron dos tipos de estructuras para el Pavimento

Flexible. Una estructura típica, la cual considera una Subbase Granular, una Base

Granular y una Capa de Asfalto. Así como, una estructura full depth, que considera un

capa gruesa de Asfalto únicamente.

Por otra parte, se consideró una estructura típica de Pavimentos Rígidos, que contempla,

una Subbase Granular o Suelo Mejorado, una Base Granular y una Capa de Concreto.

A continuación, tenemos las estructuras contempladas:

Tabla 11 Tipos de Estructuras de Pavimento.

Capa de Asfalto Capa de Base

Granular Capa de Subbase

Granular Subrasante

Capa de Base Granular Capa de Subbase

Granular Subrasante

Subrasante

Pavimento Flexible Pavimento Rígido

Capa de Concreto Hidráilico

(25)

25

5.3. Casos de Estudio

5.3.1. Caso 1 (Subrasante 1 – Tráfico 1)

5.3.1.1. Pavimento Flexible - Caso 1

Para el cálculo de las reparaciones en el sistema extendido al infinito en pavimentos

flexibles se utilizó, la ecuación de Bernardo Caicedo, Manuel Ocampo and Mauricio

Sanchez-Silva en el paper “An integrated method to optimise the infrastructure costs of

bus rapid transit systems” de la Universidad de los Andes, obteniendo los siguientes

resultados:

(Ecuación 5)

La Ecuación de Reparaciones, requiere que la alimentemos con los costos de

Construcción, Costos de Oportunidad, y los valores de

t

PF y

t

PR, los cuales depende de

los valores de las deformaciones calculadas anteriormente.

A continuación, se presentan los resultados de los valores de

t

PF y

t

PR:

(Ecuación 3) _{(Ecuación 4)}

Pero antes, para el cálculo de

t

PF y

t

PR, debemos obtener las deformaciones de la capa

de asfalto y la subrasante. Para ello, utilizando el Software ALIZE Lcpc, para pavimentos,

obtuvimos los siguientes resultados de deformaciones para las diferentes estructuras del

(26)

26

Tabla 12 Deformaciones Pavimento Flexible – Subrasante E = 50 MPa.

El asfalto modificado presenta mejores propiedades mecánicas en cuanto a la resistencia

a la tracción indirecta, al ahuellamiento y a la cohesión, por ese motivo y para ser más

ácidos en las comparaciones escogimos un asfalto con estas características.

Por consiguiente, los resultados de obtenidos de

t

PF y

t

PR, se presentan a continuación:

Estructuras en Pavimento Asfáltico

Capa Asfáltica (cm)

E(MPa) = 11.000

Espesor Base Granular (cm)

E(MPa) = 200

Espesor Subbase Granular (cm)

E(MPa) = 150

ε(p) εR(p)

Estructura 1 6 15 20 359,7 644,8

Estructura 2 7 15 20 326,1 569,9

Estructura 3 8 15 20 294,6 503,5

Estructura 4 9 15 20 266,3 445,7

Estructura 5 10 15 20 241,1 395,9

Estructura 6 11 15 20 219,7 353,1

Estructura 7 12 15 20 200,5 316,3

Estructura 8 13 15 20 183,5 284,6

Estructura 9 14 15 20 168,4 257,2

Estructura 10 15 15 20 155 233,4

Estructura 11 16 15 20 143 212,6

Estructura 12 17 15 20 132,4 194,5

Estructura 13 18 15 20 122,8 178,5

Estructura 14 19 15 20 114,2 164,3

Estructura 15 20 15 20 106,5 151,8

Estructura 16 21 0 0 105,1 172,9

Estructura 17 22 0 0 98,1 159,8

Estructura 18 23 0 0 91,7 148,2

Estructura 19 24 0 0 86 137,8

Estructura 20 25 0 0 80,8 128,4

Estructura 21 26 0 0 76,1 120

Estructura 22 27 0 0 71,7 112,4

Estructura 23 28 0 0 67,7 105,5

Estructura 24 29 0 0 64,1 99,2

Estructura 25 30 0 0 60,7 93,5

Estructura 26 31 0 0 57,6 88,3

Estructura 27 32 0 0 54,7 83,4

Estructura 28 33 0 0 52 79

Estructura 29 34 0 0 49,5 74,9

Estructura 30 35 0 0 47,2 71,1

Estructura 31 36 0 0 45 67,6

Estructura 32 37 0 0 43 64,4

Estructura 33 38 0 0 41,1 61,4

Estructura 34 39 0 0 39,4 58,5

Estructura 35 40 0 0 37,7 55,9

Estructura 36 41 0 0 36,1 53,5

Estructura 37 42 0 0 34,7 51,2

Estructura 38 43 0 0 33,3 49

Estructura 39 44 0 0 32 47

Estructura 40 45 0 0 30,8 45,1

Estructura 41 46 0 0 29,6 43,3

Estructura 42 47 0 0 28,5 41,6

Estructura 43 48 0 0 27,4 40

Estructura 44 49 0 0 26,5 38,5

Estructura 45 50 0 0 25,5 37,1

Estructura 46 51 0 0 24,6 35,8

Estructura 47 52 0 0 23,8 34,5

Estructura 48 53 0 0 23 33,3

Estructura 49 54 0 0 22,2 32,2

(27)

27

Tabla 13 Ciclos de Carga a la Fatiga y Subrasante– Caso 1.

Por su parte, a continuación se presentan los costos calculados de Construcción (CAsph y

Csg) y Costos de Oportunidad para la Capa de Asfalto, y Bases Granulares (Hasph y Hsg).

Para el cálculo de los costos, se tuvieron en cuenta los valores unitarios que el Instituto

Nacional de Vías - INVIAS, ha tenido en cuenta en los proyectos de rehabilitación,

mejoramiento y mantenimiento de carreteras, recientemente:

Dentro de las particularidades del cálculo se debe tener en cuenta lo siguiente:

Estructuras tPF tPR Estructuras tPF tPR

1 0,0019 1,0127 26 18,2255 7.781,6473

2 0,0031 1,7652 27 23,5969 10.061,1466

3 0,0052 3,0825 28 30,3931 12.840,2298

4 0,0086 5,3358 29 38,8835 16.320,2395

5 0,0142 9,0941 30 49,3267 20.629,1581

6 0,0226 15,2179 31 62,6223 25.890,1505

7 0,0357 24,9717 32 78,6049 32.203,8877

8 0,0555 40,1641 33 98,5332 39.915,0830

9 0,0853 63,3396 34 121,7056 49.624,1761

10 0,1292 98,0485 35 151,7347 60.889,3828

11 0,1932 149,2313 36 188,4758 74.182,7089

12 0,2840 222,7186 37 229,6912 90.402,3839

13 0,4138 327,7349 38 282,2088 110.157,0627

14 0,5949 475,9109 39 344,3830 132.878,3866

15 0,8434 679,4723 40 416,9059 159.992,7372

16 0,9011 378,2834 41 508,5493 192.176,0106

17 1,2719 539,2613 42 614,5643 230.130,7852

18 1,7822 756,9685 43 748,2364 274.552,0850

19 2,4564 1.050,2029 44 884,2240 326.077,9442

20 3,3553 1.443,2850 45 1.071,7432 385.222,9155 21 4,5276 1.956,9472 46 1.282,6735 452.294,2714 22 6,0981 2.626,9167 47 1.513,2367 534.206,0218 23 8,1255 3.493,4830 48 1.795,3638 626.463,3324 24 10,6783 4.608,8458 49 2.143,0227 728.690,7967 25 14,0232 6.015,0945 50 2.515,3553 852.065,4516

(28)

28

- En los costos de construcción (Costo de volver a construir la estructura completa CAsph

y Csg), se tuvo en cuenta un riego de imprimación, una mezcla densa en caliente y la

construcción de la subbase y base granular, respectivamente.

- En los costos de Oportunidad (Costo de Oportunidad que se incurre debido al daño

de la capa de asfalto – Hasph y Costo de Oportunidad que se incurre debido al daño de

la subrasante - Hsg), se consideró para el mantenimiento de la capa de asfalto un

fresado en un 70% del área a intervenir y Bacheos en un 30%.

- Estos costos de construcción y mantenimiento de las estructuras se extrapolarán para

los demás casos en la medida que solo se modificará el tráfico y el módulo de la

(29)

29

Tabla 14 Costos de Construcción y Mantenimientos, Pavimento Asfáltico.

Estructuras en Pavimento Asfáltico

CAsph (Costo de la capa de Asfalto) (m2)

Csg (Costo de la Estructura de Pavimento) (m2)

Costo Total de Construcción

(COP) (m2)

HAsph (Costo de Oportunidad que se incurre

debido al daño de la capa de asfalto) (m2)

Hsg (Costo de Oportunidad que se incurre debido al daño de la subrasante) (m2)

TOTAL CAsph+Hasph (m2) TOTAL Csg+Hsg (m2)

Estructura 1 $ 38.543,10 $ Estructura 2 $ 44.593,95 $ Estructura 3 $ 50.644,80 $ Estructura 4 $ 56.695,65 $ Estructura 5 $ 62.746,50 $ Estructura 6 $ 68.797,35 $ Estructura 7 $ 74.848,20 $ Estructura 8 $ 80.899,05 $ Estructura 9 $ 86.949,90 $ Estructura 10 $ 93.000,75 $ Estructura 11 $ 99.051,60 $ Estructura 12 $ 105.102,45 $ Estructura 13 $ 111.153,30 $ Estructura 14 $ 117.204,15 $ Estructura 15 $ 123.255,00 $ Estructura 16 $ 127.067,85 $ -Estructura 17 $ 133.118,70 $ -Estructura 18 $ 139.169,55 $ -Estructura 19 $ 145.220,40 $ -Estructura 20 $ 151.271,25 $ -Estructura 21 $ 157.322,10 $ -Estructura 22 $ 163.372,95 $ -Estructura 23 $ 169.423,80 $ -Estructura 24 $ 175.474,65 $ -Estructura 25 $ 181.525,50 $ -Estructura 26 $ 187.576,35 $ -Estructura 27 $ 193.627,20 $ -Estructura 28 $ 199.678,05 $ -Estructura 29 $ 205.728,90 $ -Estructura 30 $ 211.779,75 $ -Estructura 31 $ 217.830,60 $ -Estructura 32 $ 223.881,45 $ -Estructura 33 $ 229.932,30 $ -Estructura 34 $ 235.983,15 $ -Estructura 35 $ 242.034,00 $ -Estructura 36 $ 248.084,85 $ -Estructura 37 $ 254.135,70 $ -Estructura 38 $ 260.186,55 $ -Estructura 39 $ 266.237,40 $ -Estructura 40 $ 272.288,25 $ -Estructura 41 $ 278.339,10 $ -Estructura 42 $ 284.389,95 $ -Estructura 43 $ 290.440,80 $ -Estructura 44 $ 296.491,65 $ -Estructura 45 $ 302.542,50 $ -Estructura 46 $ 308.593,35 $ -Estructura 47 $ 314.644,20 $ -Estructura 48 $ 320.695,05 $ -Estructura 49 $ 326.745,90 $ -Estructura 50 $ 332.796,75 $ 55.009,00 $ 93.552,10 $ 40.395,31 $ 16.502,70 $ 78.938,41 $ 71.511,70 55.009,00 $ 99.602,95 $ 47.015,97 $ 16.502,70 $ 91.609,92 $ 71.511,70 55.009,00 $ 105.653,80 $ 53.636,62 $ 16.502,70 $ 104.281,42 $ 71.511,70 55.009,00 $ 111.704,65 $ 60.257,27 $ 16.502,70 $ 116.952,92 $ 71.511,70 55.009,00 $ 117.755,50 $ 66.877,92 $ 16.502,70 $ 129.624,42 $ 71.511,70 55.009,00 $ 123.806,35 $ 73.498,57 $ 16.502,70 $ 142.295,92 $ 71.511,70 55.009,00 $ 129.857,20 $ 80.119,23 $ 16.502,70 $ 154.967,43 $ 71.511,70 55.009,00 $ 135.908,05 $ 86.739,88 $ 16.502,70 $ 167.638,93 $ 71.511,70 55.009,00 $ 141.958,90 $ 93.360,53 $ 16.502,70 $ 180.310,43 $ 71.511,70 55.009,00 $ 148.009,75 $ 99.981,18 $ 16.502,70 $ 192.981,93 $ 71.511,70 55.009,00 $ 154.060,60 $ 106.601,84 $ 16.502,70 $ 205.653,44 $ 71.511,70 55.009,00 $ 160.111,45 $ 113.222,49 $ 16.502,70 $ 218.324,94 $ 71.511,70 55.009,00 $ 166.162,30 $ 119.843,14 $ 16.502,70 $ 230.996,44 $ 71.511,70 55.009,00 $ 172.213,15 $ 126.463,79 $ 16.502,70 $ 243.667,94 $ 71.511,70 55.009,00 $ 178.264,00 $ 133.084,44 $ 16.502,70 $ 256.339,44 $ 71.511,70 - $ 127.067,85 $ 139.705,10 $ - $ 266.772,95 $ - $ 133.118,70 $ 146.325,75 $ - $ 279.444,45 $ - $ 139.169,55 $ 152.946,40 $ - $ 292.115,95 $ - $ 145.220,40 $ 159.567,05 $ - $ 304.787,45 $ - $ 151.271,25 $ 166.187,70 $ - $ 317.458,95 $ - $ 157.322,10 $ 172.808,36 $ - $ 330.130,46 $ - $ 163.372,95 $ 179.429,01 $ - $ 342.801,96 $ - $ 169.423,80 $ 186.049,66 $ - $ 355.473,46 $ - $ 175.474,65 $ 192.670,31 $ - $ 368.144,96 $ - $ 181.525,50 $ 199.290,97 $ - $ 380.816,47 $ - $ 187.576,35 $ 205.911,62 $ - $ 393.487,97 $ - $ 193.627,20 $ 212.532,27 $ - $ 406.159,47 $ - $ 199.678,05 $ 219.152,92 $ - $ 418.830,97 $ - $ 205.728,90 $ 225.773,57 $ - $ 431.502,47 $ - $ 211.779,75 $ 232.394,23 $ - $ 444.173,98 $ - $ 217.830,60 $ 239.014,88 $ - $ 456.845,48 $ - $ 223.881,45 $ 245.635,53 $ - $ 469.516,98 $ - $ 229.932,30 $ 252.256,18 $ - $ 482.188,48 $ - $ 235.983,15 $ 258.876,84 $ - $ 494.859,99 $ - $ 242.034,00 $ 265.497,49 $ - $ 507.531,49 $ - $ 248.084,85 $ 272.118,14 $ - $ 520.202,99 $ - $ 254.135,70 $ 278.738,79 $ - $ 532.874,49 $ - $ 260.186,55 $ 285.359,44 $ - $ 545.545,99 $ - $ 266.237,40 $ 291.980,10 $ - $ 558.217,50 $ - $ 272.288,25 $ 298.600,75 $ - $ 570.889,00 $ - $ 278.339,10 $ 305.221,40 $ - $ 583.560,50 $ - $ 284.389,95 $ 311.842,05 $ - $ 596.232,00 $ - $ 290.440,80 $ 318.462,71 $ - $ 608.903,51 $ - $ 296.491,65 $ 325.083,36 $ - $ 621.575,01 $ - $ 302.542,50 $ 331.704,01 $ - $ 634.246,51 $ - $ 308.593,35 $ 338.324,66 $ - $ 646.918,01 $ - $ 314.644,20 $ 344.945,31 $ - $ 659.589,51 $ - $ 320.695,05 $ 351.565,97 $ - $ 672.261,02 $ - $ 326.745,90 $ 358.186,62 $ - $ 684.932,52 $ - $ 332.796,75 $ 364.807,27 $ - $ 697.604,02 $

(30)

-30

Así las cosas, los resultados de los costos de reparaciones - Rp (p), son los

siguientes:

Tabla 15 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en Pavimentos Flexibles – Caso 1.

No.

Espesor de la Capa de Asfalto (cm)

E = 11.000 Mpa m = 5 ξ = 0,5

6 10°C 10Hz = 90

COSTO REPARACIONES PAVIMENTO FLEXIBLE (COP)

(m2)

COSTO CONSTRUCCION PAVIMENTO FLEXIBLE

(COP) (m2)

COSTO TOTAL (COP) (m2)

1 6 $ 718.949.335,31 $ 93.552,10 $ 719.042.887,41 2 7 $ 510.811.484,57 $ 99.602,95 $ 510.911.087,52 3 8 $ 349.813.263,35 $ 105.653,80 $ 349.918.917,15 4 9 $ 236.733.052,54 $ 111.704,65 $ 236.844.757,19 5 10 $ 159.591.299,09 $ 117.755,50 $ 159.709.054,59 6 11 $ 110.059.921,06 $ 123.806,35 $ 110.183.727,41 7 12 $ 75.868.450,53 $ 129.857,20 $ 75.998.307,73 8 13 $ 52.695.571,76 $ 135.908,05 $ 52.831.479,81 9 14 $ 36.891.477,11 $ 141.958,90 $ 37.033.436,01 10 15 $ 26.082.539,89 $ 148.009,75 $ 26.230.549,64 11 16 $ 18.576.951,98 $ 154.060,60 $ 18.731.012,58 12 17 $ 13.417.988,86 $ 160.111,45 $ 13.578.100,31 13 18 $ 9.743.828,57 $ 166.162,30 $ 9.909.990,87 14 19 $ 7.149.093,94 $ 172.213,15 $ 7.321.307,09 15 20 $ 5.304.893,00 $ 178.264,00 $ 5.483.157,00 16 21 $ 5.165.568,84 $ 127.067,85 $ 5.292.636,69 17 22 $ 3.833.569,24 $ 133.118,70 $ 3.966.687,94 18 23 $ 2.859.991,47 $ 139.169,55 $ 2.999.161,02 19 24 $ 2.164.971,23 $ 145.220,40 $ 2.310.191,63 20 25 $ 1.650.848,33 $ 151.271,25 $ 1.802.119,58 21 26 $ 1.272.247,67 $ 157.322,10 $ 1.429.569,77 22 27 $ 980.848,34 $ 163.372,95 $ 1.144.221,29 23 28 $ 763.331,73 $ 169.423,80 $ 932.755,53 24 29 $ 601.550,09 $ 175.474,65 $ 777.024,74 25 30 $ 473.829,35 $ 181.525,50 $ 655.354,85 26 31 $ 376.709,58 $ 187.576,35 $ 564.285,93 27 32 $ 300.328,12 $ 193.627,20 $ 493.955,32 28 33 $ 240.446,41 $ 199.678,05 $ 440.124,46 29 34 $ 193.629,75 $ 205.728,90 $ 399.358,65 30 35 $ 157.117,98 $ 211.779,75 $ 368.897,73 31 36 $ 127.290,12 $ 217.830,60 $ 345.120,72 32 37 $ 104.221,27 $ 223.881,45 $ 328.102,72 33 38 $ 85.386,41 $ 229.932,30 $ 315.318,71 34 39 $ 70.945,73 $ 235.983,15 $ 306.928,88 35 40 $ 58.362,32 $ 242.034,00 $ 300.396,32 36 41 $ 48.158,35 $ 248.084,85 $ 296.243,20 37 42 $ 40.479,50 $ 254.135,70 $ 294.615,20 38 43 $ 33.729,92 $ 260.186,55 $ 293.916,47 39 44 $ 28.282,39 $ 266.237,40 $ 294.519,79 40 45 $ 23.892,85 $ 272.288,25 $ 296.181,10 41 46 $ 20.021,99 $ 278.339,10 $ 298.361,09 42 47 $ 16.927,87 $ 284.389,95 $ 301.317,82 43 48 $ 14.199,21 $ 290.440,80 $ 304.640,01 44 49 $ 12.265,51 $ 296.491,65 $ 308.757,16 45 50 $ 10.325,75 $ 302.542,50 $ 312.868,25 46 51 $ 8.800,10 $ 308.593,35 $ 317.393,45 47 52 $ 7.605,39 $ 314.644,20 $ 322.249,59 48 53 $ 6.533,41 $ 320.695,05 $ 327.228,46 49 54 $ 5.576,68 $ 326.745,90 $ 332.322,58 50 55 $ 4.839,09 $ 332.796,75 $ 337.635,84

(31)

31

En la estructura con espesor de capa de asfalto de 44 cm, se nota que el costo total

del Pavimento Flexible, empieza a aumentar por lo cual se considera como Costo

Óptimo la estructura con espesor de capa de asfalto de 43 cm.

A continuación, se presenta una gráfica que describe la tabla anterior:

Figura 1 Costo Óptimo Pavimento Flexible – Caso 1

5.3.1.2. Pavimento Rígido – Caso 1

Para el cálculo de las reparaciones en el sistema extendido al infinito en pavimentos

rígidos se utilizó, la ecuación de (Caicedo, B., Ocampo, M., Sanchez-Silva, M.,

2012) de la Universidad de los Andes, teniendo en cuenta solamente el daño por $

$ 100.000,00 $ 200.000,00 $ 300.000,00 $ 400.000,00 $ 500.000,00 $ 600.000,00 $ 700.000,00

0 10 20 30 40 50 60

Co

sto

R

e

p

ar

ac

io

n

e

s

(COP)

Espesores de Pavimento (cm)

Costo Óptimo Pavimento Flexible

Costo Total Pavimento Flexible

(32)

32

fatiga, puesto que en esta estructura no existe el daño por ahuellamiento,

obteniendo los siguientes resultados:

𝑹

_𝑷

(𝐩)

∞

=

1 𝛾

[

𝐶

_{𝐴𝑠𝑝ℎ}

(𝐩)+𝐻

_{𝐴𝑠𝑝ℎ}

(𝐩)

𝑡

_𝑃𝐹

]

(Ecuación 6)

Para efecto de nomenclatura en el presente trabajo, se transcribiría de la siguiente

manera:

   



 





PF

t

p Hconcreto p

Cconcreto p

Rp( ) 1 ( ) ( )

 (Ecuación 7)

La Ecuación de Reparaciones, requiere que la alimentemos con los costos de

Construcción, Costos de Oportunidad, y los valores de

t

PF, los cuales

depende de los valores de deformaciones calculados anteriormente.

A continuación, se presentan los resultados de los valores de

t

PF:

(Ecuación 3)

Pero antes, para el cálculo de

t

PF, debemos obtener los esfuerzos de la capa de

concreto. Para ello, utilizando el Software ALIZE Lcpc, para pavimentos, obtuvimos

los siguientes resultados de esfuerzos para las diferentes estructuras del Pavimento

(33)

33

Tabla 16 Esfuerzos Pavimento Rígido – Subrasante E = 50 MPa.

Por consiguiente, los resultados de obtenidos de

t

PF, se presentan a continuación:

Tabla 17 Ciclos de Carga Pavimento Rígido – Caso 1.

Por su parte, a continuación se presentan los costos calculados de Construcción

(Cconcreto) y Costos de Oportunidad para la Capa de Concreto (Hconcreto).

Estructuras en Pavimento Rígido

Espesor Capa de Concreto (cm)

E(MPa) = 24.000

Capa Base Granular (cm)

E(MPa) = 200

Capa Suelo Mejorado (cm)

E(MPa) = 150

σR (p)

Estructura 1 15 20 30 2,803

Estructura 2 16 20 30 2,561

Estructura 3 17 20 30 2,349

Estructura 4 18 20 30 2,162

Estructura 5 19 20 30 1,996

Estructura 6 20 20 30 1,848

Estructura 7 21 20 30 1,716

Estructura 8 22 20 30 1,603

Estructura 9 23 20 30 1,501

Estructura 10 24 20 30 1,408

Estructura 11 25 20 30 1,324

Estructura 12 26 20 30 1,247

Estructura 13 27 20 30 1,177

Estructura 14 28 20 30 1,112

Estructura 15 29 20 30 1,053

Estructura 16 30 20 30 0,998

Estructura 17 31 20 30 0,947

Estructura 18 32 20 30 0,9

Estructura 19 33 20 30 0,857

Estructura 20 34 20 30 0,816

Estructura 21 35 20 30 0,779

Estructuras tPF Estructuras tPF

1 0,0085 12 1.599,9318

2 0,0328 13 3.805,8470

3 0,1199 14 8.923,3199

4 0,4162 15 20.214,9514

5 1,3794 16 45.200,1786

6 4,3810 17 99.276,9863

7 13,3149 18 213.039,7426

8 36,9909 19 444.003,0378

9 99,1717 20 926.287,6826

10 258,8561 21 1.857.960,1941

(34)

34

Para el cálculo de los costos presentados a continuación, se tuvieron en cuenta los

costos que el Instituto Nacional de Vías INVIAS, ha tenido en cuenta en los

proyectos de rehabilitación, mejoramiento y mantenimiento recientemente:

Dentro de las particularidades del cálculo se debe tener en cuenta lo siguiente:

- En los costos de construcción (Costo de volver a construir la estructura completa

CCONCRETO), se tuvo en cuenta la capa de concreto y la construcción de la

subbase y base granular, respectivamente.

- En los costos de Oportunidad (Costo de Oportunidad que se incurre debido al

daño de la capa de concreto – Hconcreto), se consideró que del área a realizar

cambiarían las placas en un 30% y se realizaría un sello de grietas en un 70%.

- Estos costos de construcción y mantenimiento de las estructuras se extrapolarán

para los demás casos en la medida que solo se modificará el tráfico y el módulo

de la subrasante, los cuales no afectan los costos de construcción y

mantenimiento.

(35)

35

Tabla 18 Costos de Construcción y Mantenimientos, Pavimento Rígido.

Estructuras en Pavimento Rígido

Cconcreto (Costo de la capa de concreto) (m2)

Hconcreto (Costo de Oportunidad que se incurre debido al daño de la capa de

concreto) (m2)

TOTAL Ccc+Hcc (m2)

Costo Total de Construcción

(COP) (m2)

Estructura 1 $ 117.417,26 $ 40.789,64 $ 158.206,90 $ 197.002,26 Estructura 2 $ 125.245,08 $ 43.417,47 $ 168.662,55 $ 204.830,08 Estructura 3 $ 133.072,90 $ 46.045,31 $ 179.118,20 $ 212.657,90 Estructura 4 $ 140.900,71 $ 48.673,14 $ 189.573,85 $ 220.485,71 Estructura 5 $ 148.728,53 $ 51.300,97 $ 200.029,50 $ 228.313,53 Estructura 6 $ 156.556,35 $ 53.928,80 $ 210.485,15 $ 236.141,35 Estructura 7 $ 164.384,17 $ 56.556,63 $ 220.940,80 $ 243.969,17 Estructura 8 $ 172.211,98 $ 59.184,46 $ 231.396,44 $ 251.796,98 Estructura 9 $ 180.039,80 $ 61.812,29 $ 241.852,09 $ 259.624,80 Estructura 10 $ 187.867,62 $ 64.440,12 $ 252.307,74 $ 267.452,62 Estructura 11 $ 195.695,43 $ 67.067,96 $ 262.763,39 $ 275.280,43 Estructura 12 $ 203.523,25 $ 69.695,79 $ 273.219,04 $ 281.940,75 Estructura 13 $ 211.351,07 $ 72.323,62 $ 283.674,69 $ 289.768,57 Estructura 14 $ 219.178,89 $ 74.951,45 $ 294.130,34 $ 297.596,39 Estructura 15 $ 227.006,70 $ 77.579,28 $ 304.585,98 $ 305.424,20 Estructura 16 $ 234.834,52 $ 80.207,11 $ 315.041,63 $ 313.252,02 Estructura 17 $ 242.662,34 $ 82.834,94 $ 325.497,28 $ 321.079,84 Estructura 18 $ 250.490,16 $ 85.462,77 $ 335.952,93 $ 328.907,66 Estructura 19 $ 258.317,97 $ 88.090,61 $ 346.408,58 $ 336.735,47 Estructura 20 $ 266.145,79 $ 90.718,44 $ 356.864,23 $ 344.563,29 Estructura 21 $ 273.973,61 $ 93.346,27 $ 367.319,88 $ 352.391,11

(36)

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Maestría en Ingeniería Civil

Estudio Técnico-Económico de los Mantenimientos de Pavimentos en Concreto Asfáltico y Concreto Hidráulico

________________________________________________________________________________

36

Así las cosas, los resultados de los costos de reparaciones - Rp (p), son los

siguientes:

Tabla 19 Relación de Costos de Construcción, Reparaciones y Costo Óptimo en Pavimentos Rígidos – Caso 1.

En la estructura con espesor de capa de concreto de 26 cm, se nota que el costo

total del Pavimento Rígido, empieza a aumentar por lo cual se considera como

Costo Óptimo la estructura con espesor de capa de concreto de 25 cm.

Espesor de la Capa de Concreto (cm)

E = 24.000 Mpa m=15 ψ = 0,5

σ

6 10°C 10Hz = 1,95

COSTO REPARACIONES PAVIMENTO RÍGIDO (COP)

(m2)

COSTO CONSTRUCCION PAVIMENTO RÍGIDO (COP)

(m2)

COSTO TOTAL (COP) (m2)

15 $ 326.007.854,42 $ 195.834,76 $ 326.203.689,18 16 $ 89.705.384,33 $ 203.662,58 $ 89.909.046,90 17 $ 26.064.004,15 $ 211.490,40 $ 26.275.494,55 18 $ 7.948.221,09 $ 219.318,21 $ 8.167.539,31 19 $ 2.530.219,89 $ 227.146,03 $ 2.757.365,92 20 $ 838.314,78 $ 234.973,85 $ 1.073.288,63 21 $ 289.528,51 $ 242.801,67 $ 532.330,17 22 $ 109.147,97 $ 250.629,48 $ 359.777,46 23 $ 42.551,65 $ 258.457,30 $ 301.008,95 24 $ 17.006,96 $ 266.285,12 $ 283.292,07 25 $ 7.039,48 $ 274.112,93 $ 281.152,42 26 $ 2.979,64 $ 281.940,75 $ 284.920,39 27 $ 1.300,54 $ 289.768,57 $ 291.069,11 28 $ 575,13 $ 297.596,39 $ 298.171,52 29 $ 262,90 $ 305.424,20 $ 305.687,10 30 $ 121,61 $ 313.252,02 $ 313.373,64 31 $ 57,21 $ 321.079,84 $ 321.137,05 32 $ 27,52 $ 328.907,66 $ 328.935,17 33 $ 13,61 $ 336.735,47 $ 336.749,09 34 $ 6,72 $ 344.563,29 $ 344.570,01 35 $ 3,45 $ 352.391,11 $ 352.394,56

(37)

________________________________________________________________________________

37

A continuación, se presenta una gráfica que describe la tabla anterior:

Figura 2 Costo Óptimo Pavimento Rígido – Caso 1

5.3.1.3. Comparación de Resultados - Caso 1

Para el presente caso, donde se asumió un Módulo de Subrasante igual a 50 MPa

y un tráfico de 255.500 vehículos al año los costos óptimos de los pavimentos

flexible y rígido fueron:

Pavimento Flexible: $293.916/m2

Pavimento Rígido: $281.152/m2

Diferencia: 4,54%

$ $ 100.000,00 $ 200.000,00 $ 300.000,00 $ 400.000,00 $ 500.000,00 $ 600.000,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40

C

o

st

o

R

e

p

ar

ac

io

n

e

s

(C

OP)

Espesores de Pavimento (cm)

Costo Total Pavimento Rígido

(38)

________________________________________________________________________________

38

5.3.2. Caso 2 (Subrasante 1 – Tráfico 2)

5.3.2.1. Pavimento Flexible – Caso 2

Realizando un procedimiento similar que para el Caso 1, pero modificando el tráfico

de 255.500 vehículos/año a 912.500 vehículos/año, se obtuvieron los siguientes

resultados de

t

PF y

t

PR:

Tabla 20 Ciclos de Carga a la Fatiga y Subrasante– Caso 2.

Por su parte, los costos unitarios de construcción y mantenimientos fueron los

mismos que se utilizaron para el Caso 1. Así las cosas, los costos de reparaciones

- Rp (p), son los siguientes:

Estructuras tPF tPR Estructuras tPF tPR

1 0,0005 0,2836 26 5,1031 2.178,8612

2 0,0009 0,4943 27 6,6071 2.817,1211

3 0,0015 0,8631 28 8,5101 3.595,2643

4 0,0024 1,4940 29 10,8874 4.569,6671

5 0,0040 2,5463 30 13,8115 5.776,1643

6 0,0063 4,2610 31 17,5342 7.249,2421

7 0,0100 6,9921 32 22,0094 9.017,0886

8 0,0156 11,2459 33 27,5893 11.176,2232

9 0,0239 17,7351 34 34,0776 13.894,7693

10 0,0362 27,4536 35 42,4857 17.049,0272

11 0,0541 41,7848 36 52,7732 20.771,1585

12 0,0795 62,3612 37 64,3135 25.312,6675

13 0,1159 91,7658 38 79,0185 30.843,9775

14 0,1666 133,2551 39 96,4273 37.205,9483

15 0,2362 190,2522 40 116,7337 44.797,9664

16 0,2523 105,9193 41 142,3938 53.809,2830

17 0,3561 150,9932 42 172,0780 64.436,6199

18 0,4990 211,9512 43 209,5062 76.874,5838

19 0,6878 294,0568 44 247,5827 91.301,8244

20 0,9395 404,1198 45 300,0881 107.862,4163

21 1,2677 547,9452 46 359,1486 126.642,3960

22 1,7075 735,5367 47 423,7063 149.577,6861

23 2,2751 978,1753 48 502,7019 175.409,7331

24 2,9899 1.290,4768 49 600,0464 204.033,4231