Propiedades del rectángulo,
cuadrado y triangulo
rectángulo.
Integrantes:
Marianne Esperanza Domínguez Barbiaux
María de Jesús Sánchez Calderón
Elizabeth Ramos Cruz
Briseyda Sánchez Viniegra
Diana Lizeth Velazquez Caro
Presentación
En este escrito lo que pretendemos es rescatar las
propiedades de las figuras geométricas ya mencionadas
(rectángulo, cuadrado y triangulo rectángulo). Así mismo
recordar aprendizajes que ya teníamos pero ahora pensando
en cómo podríamos enseñar todos estos conocimientos a los
niños en edad preescolar relacionándolos con su vida
cotidiana y así potencializar su aprendizaje hacia el
Introducción
Para poder enseñar las figuras geométricas en la edad
preescolar es necesario recordar que los niños tienen un
diferente proceso de aprendizaje, por lo cual como
educadoras debemos de tener paciencia con nuestros niños.
Desarrollo
Un rectángulo es un polígono con cuatro
lados (cuadrilátero) siendo éstos iguales dos a dos. Además, sus cuatro ángulos interiores son
rectos (de 90º).
Elementos y propiedades del rectángulo
Lados: tiene cuatro lados, siendo cada lado igual a su opuesto (a y b), es decir, dos a dos.
Ángulos: sus cuatro ángulos (α) son iguales y rectos de 90º. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º.
Diagonales: las diagonales son segmentos que unen los vértices opuestos. Tiene dos diagonales (D1 y D2) iguales y que se cortan en el centro del rectángulo.
Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el rectángulo en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene dos ejes de simetría (E1, E2) paralelos a los lados a y b y pasan por el centro del rectángulo.
Diagonal del rectángulo
La diagonal del rectángulo (D) se puede calcular a partir de la longitud de los lados diferentes (a y b). La fórmula para calcular la diagonal es:
Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.
El área del rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b). Es el producto de los dos lados contiguos del rectángulo.
Esta fórmula también podría obtenerse de la fórmula del área del
paralelogramo. Si la base del rectángulo es uno de sus lados (en este caso b, la altura relativa a la base será el lado a, y aplicando la fórmula anterior obtendríamos la del área del rectángulo.
Perímetro del rectángulo
El perímetro del rectángulo es la suma de sus cuatro costados. Como el rectángulo tiene los costados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos (es decir, a y b).
CUADRADO
El cuadrado es un polígono con cuatro la dos
(cuadrilátero) iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos (de 90º cada uno).
Elementos y propiedades del cuadrado
Lados: el cuadrado tiene cuatro lados (a) iguales y paralelos dos a dos.
Ángulos: tiene cuatro ángulos (α) iguales y rectos de 90º. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º.
Diagonales: las diagonales son segmentos que unen los vértices opuestos. Tiene
Las diagonales son las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría.
Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el cuadrado en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene cuatro ejes de simetría (E1, E2, E3 y E4).
Diagonal del cuadrado
La diagonal del cuadrado (D) se puede calcular a partir de la longitud de los lados. La fórmula para calcular
la diagonal es:
Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.
Área del cuadrado
El área del cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del
cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.
La fórmula del área del cuadrado también podría obtenerse directamente de la fórmula del área del paralelogramo.
Perímetro del cuadrado
El cuadrado tiene los cuatro lados iguales, por lo que su perímetro es cuatro veces uno de sus lados.
Es un polígono de tres lados que tiene uno de sus ángulos recto (α=90º).
Los dos ángulos menores (β y γ) suman 90º.
Elementos de un triángulo rectángulo:
Los dos costados contiguos al ángulo recto, a y b (cada uno de ellos es un cateto).
El lado mayor c, opuesto al ángulo recto, que es la hipotenusa.
Tipos de triángulo rectángulo
Hay dos tipos de triángulo rectángulo, según los dos ángulos agudos:
Triángulo rectángulo isósceles: tiene un ángulo recto (90º) y dos ángulos de 45º. Los dos catetos son iguales.
Triángulo rectángulo escaleno: tiene todos los ángulos diferentes (siendo uno de ellos de 90º). Los lados también son diferentes.
Altura del triángulo rectángulo
Las alturas del triángulo rectángulo asociadas a
los catetos (a y b) son el cateto opuesto. Por lo tanto, ha=b y hb=a.
Para calcular la altura asociada al lado c(la hipotenusa) se recurre al teorema de la altura.
La altura h (o hc) puede obtenerse conociendo los tres lados
Área de un triángulo rectángulo
El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). Su área es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b).
Perímetro de un triángulo rectángulo
Conclusión
Referencias
http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/triangulo-rectangulo/
http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/cuadrado/
http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/rectangulo/
