PROPUESTA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DEL
OBJETO MATEMÁTICO INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS Y DATOS
EN ESTUDIANTES DE GRADO ONCE DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA LA GAITANA DE TIMANÁ HUILA.
LAUREANO MEDINA GARZÓN
HAROLD EDUARDO BAUTISTA FALLA
CESAR ALBERTO CERQUERA MEDINA
PRESENTADO A:
WILSON RIASCOS
CURSO DE EVALUACIÓN DIAGNOSTICA FORMATIVA – ECDF
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
INTRODUCCION
Con esta propuesta didáctica se busca determinar la incidencia en el rendimiento
académico de los estudiantes del grado once jornada tarde, de la Institución Educativa La Gaitana, derivado de una secuencia didáctica, teniendo en cuenta que los educandos de este grado evidencia en muchos de ellos bajo desempeño interpretación de gráficas y datos, como también, en un gran desinterés, convirtiéndose así en sujetos de estudio, donde se busca llegar a ellos por medio actividades y utilización con nuevas tecnologías que permitan incentivar su interés por el conocimiento.
Para determinar la incidencia de la propuesta en el rendimiento académico, se realizó una prueba diagnostico en forma escrita de matemáticas y ciencia sociales, relacionadas en la interpretación de gráficas y datos, posteriormente se aplicó una secuencia didáctica con el fin de promover el conocimiento, las cuales se aplicaron en los dos escenarios, salón de clases y sala de tecnología respectivamente, las cuales arrojaron respuestas que
evidencian un mejor rendimiento académico, con las actividades realizadas en la sala de tecnología en los computadores. Posterior a la aplicación de la prueba escrita se realizó un test y a la aplicación elaborada con ayudas tecnológicas, un postest, que permitió ver preferencias notables de los estudiantes sobre las actividades que incluyen recursos tecnológicos.
JUSTIFICACIÓN
Desarrollar esta propuesta didáctica de aprendizaje significativo en la Institución
Educativa La Gaitana – Grado once jornada tarde 2017, es muy importante, porque por
medio de ella se quiere llegar a los estudiantes, buscando su motivación hacia el aprendizaje; hoy en día la educación en Colombia está pasando por una grave crisis de calidad educativa, y esta situación está ligada al desinterés que muestran los estudiantes hacia mejoramiento académico, situación que no es ajena al contexto presente, la
mayoría de educandos están en la búsqueda de respuestas a preguntas de su entorno, que permitan encontrar relaciones con otras áreas del currículo y poner en práctica su conocimientos para buscar estrategias de resolución de problemas.
Es conveniente implementar propuestas didácticas que incentiven el proceso educativo por medio de transversalización del currículo, en este caso, Matemáticas y Ciencias Sociales. Los dominios de la estadística han favorecido el tratamiento de la incertidumbre en ciencias como la biología, la medicina, la economía, la psicología, las sociales, la antropología, la lingüística..., y aún más, han permitido desarrollos al interior de la misma matemática.
Las actividades y experiencias estadísticas generalmente resultan motivadoras para los estudiantes, trabajar en temas externos a las matemáticas favorece procesos
interdisciplinarios, actividades como la recolección de datos en forma directa, realización de encuestas o archivos, la tabulación y representación de estos contribuyen al
mejoramiento en la interpretación de gráficas.
Los beneficios de esta propuesta son muy importantes, especialmente para los
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Los estudiantes de grado once de la I.E. La Gaitana presentan dificultades en el proceso de enseñanza aprendizaje en el área de Matemáticas, esta conclusión se genera después de recibir los resultados académicos de año 2016. Los temas más complejos de manejar es el desarrollo del pensamiento aleatorio y sistemas de datos y competencias
matemáticas en la enseñanza de interpretación de gráficas y datos, conclusión generada en el comité de área de matemáticas de la Institución Educativa en el año 2016.
Los resultados de las pruebas Saber del grado once contenidos en el documento de excelencia 2016; en el área de matemáticas para el año 2014 el 32% se ubicó en el nivel satisfactorio, el 32% en el nivel mínimo, el 20% en el nivel insuficiente y el 16 % en el nivel avanzado; en el año 2015 el 32% se ubicó en un nivel satisfactorio, el 31% en el nivel mínimo, el 26% en el nivel avanzado y el 12% en un nivel insuficiente; es necesario para el año 2016 reducir el promedio de los niveles insuficiente y mínimo para que aumente el promedio de los niveles avanzado y satisfactorio. Adicional a esto, se puede establecer que la mayoría de los estudiantes presentan las siguientes dificultades: - Bajos niveles motivacionales en el estudio de las matemáticas.
- Dificultad para comprender los conceptos y contenidos de la geometría
En consecuencia genera bajos niveles de motivación que generan niveles básicos y bajos en el desempeño académico de los estudiantes.
A partir de lo anterior, se genera la pregunta de investigación:
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Implementar una propuesta didáctica de aprendizaje significativo del objeto matemático interpretación de gráficas y datos en estudiantes de grado once de la Institución Educativa La Gaitana de Timaná Huila
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Diseñar una serie de actividades de aula para el aprendizaje significativo del
objeto matemático interpretación de gráficas y datos que permiten afianzar los conocimientos en esta área.
Evaluar las fortalezas y/o debilidades de la implementación de la propuesta
MARCO TEORICO
CONTEXTO
La Institución Educativa la Gaitana es una entidad oficial ubicada en la zona urbana del municipio de Timaná departamento del Huila sur de Colombia, la población atendida en la básica secundaria y media es de 888 estudiantes, la población estudiantil pertenece en su mayoría a estratos 1 y 2 de nivel socioeconómico, la actividad económica principal de las familias es el sector primario en especial la agricultura, lo que genera que no se satisfaga las necesidades básicas.
Los 20 estudiantes de grado 1103 oscilan entre los 15 y 19 años de edad pertenecen en su mayoría a familias nucleares, donde sus padres o acudientes predomina el nivel educativo bachiller incompleto, la actividad económica de los padres es el sector primario, son poco receptivos a los cambios. Los estudiantes son receptivos y trabajan en clase pero su desempeño académico no es significativo.
Debido a las dificultades en el análisis e interpretación de gráficos estadísticos que presentan los estudiantes de grado undécimo en los diferentes contextos, vamos a desarrollar este trabajo de re significación de las prácticas pedagógicas en el aula. Elaborando una propuesta didáctica que les permita a dichos estudiantes mejorar su proceso de enseñanza aprendizaje y superar las dificultades presentadas en esta área del conocimiento.
REFERENTES TEORICOS
El constructivismo y el uso de la tecnología en el proceso de aprendizaje. Los modelos educativos. actuales, tienden a una educación centrada en la persona, esto implica un proceso dinámico en donde el estudiante tiene una participación activa en su aprendizaje, en el cual se promueve el trabajo en equipo a través de su interacción con otros
estudiantes y maestros, entonces, los protagonistas asumen roles diferentes a los del modelo educativo tradicional actual, el uso de la tecnología en su formación profesional dentro de un modelo constructivista les permite desarrollar habilidades para el
autoaprendizaje, el trabajo colaborativo, la responsabilidad en la toma de decisiones entre otros aspectos; en tanto que el profesor se convierte en guía y mediador del
previas y las propias estructuras mentales del aprendiz, en este sentido el aprendizaje es un proceso activo y dinámico, a través del cual el alumno construye conocimientos a partir de su experiencia e integrándola con la información que recibe.
En este trabajo utilizamos algunas nociones teóricas desarrolladas por Godino y
colaboradores en el marco teórico llamado Enfoque Ontosemiótico (EOS), que nos van a resultar de utilidad para analizar las producciones gráficas realizadas por una muestra de futuros bachilleres, en un proyecto abierto de análisis de datos. Además, estos elementos teóricos van a permitirnos definir una jerarquía en la construcción de los gráficos
estadísticos en función de la complejidad semiótica de estos. En diversas publicaciones, los autores que han desarrollado este marco teórico se interesan por los objetos
matemáticos que surgen de las prácticas matemáticas realizadas para resolver un
problema que puede ser matemático o extra-matemático (Godino, 2002; Godino, Batanero y Font, 2007).
En la propuesta, planteamos a los estudiantes un problema extra-matemático cuya finalidad es decidir si las intuiciones del conjunto de alumnos de la clase respecto a la aleatoriedad son correctas o hasta qué punto lo son. Este problema extra-matemático llevará a organizar en la clase un experimento que cada alumno realizará individualmente y que explicará acorde a sus capacidades, para así definir algunas variables estadísticas y recoger datos sobre las mismas. Así, del problema extra-matemático se pasará a un problema matemático consistente en la comparación de dos variables estadísticas, o el análisis de diferentes situaciones y gráficas, para decidir sobre la igualdad o desigualdad de sus distribuciones.
compartida de resolución de problemas, como lenguaje simbólico y como sistema conceptual lógicamente organizado.
A continuación se muestran las categorías de objetos o entidades matemáticas primarias propuestas desde el EOS. Cualquiera de estas entidades puede ser objeto de análisis didáctico. Así en nuestro caso nos centramos en los gráficos estadísticos, mientras otras investigaciones podrían centrarse en los problemas, algún concepto o proposición, etc.
· Situaciones-problemas: aplicaciones extra-matemáticas, ejercicios, problemas, acciones que inducen una actividad matemática. En nuestro caso la situación planteada es el estudio de las intuiciones de los estudiantes (situación extra matemática) que se
transforma durante su resolución en un problema matemático (comparación de dos series de datos). Para resolver este problema matemático y el extra-matemático relacionado los estudiantes harán una serie de prácticas, como efectuar un recuento de los datos y construir gráficas estadísticas. En el análisis que haremos, no consideramos las situaciones-problemas, ya que son fijas para todos los estudiantes y para todos los gráficos analizados.
· Lenguajes: términos, expresiones, notaciones, gráficos que se utilizan para representar los datos del problema, las operaciones que hacemos con ellos, los objetos matemáticos que se utilizan y la solución encontrada. Nosotros nos interesaremos por los gráficos producidos por los estudiantes que por un lado, serían en sí mismos, parte del lenguaje matemático. Pero, por otro, se pueden considerar a su vez como objetos matemáticos complejos, dentro de los cuales aparecen diversos tipos de lenguaje. Esperamos que en los gráficos construidos los alumnos mezclen el lenguaje verbal y gráfico, aunque también pudieran usar el simbólico. Este tipo de lenguajes se organizan dentro del gráfico en función de varios elementos del mismo: su título, ejes, escalas, marcas del eje y elementos geométricos específicos del gráfico.
proporcionalidad, sistema de coordenadas cartesianas, orden numérico, longitud, segmento u otros.
· Proposiciones o enunciados sobre relaciones o propiedades de los conceptos que igualmente se han de emplear al resolver problemas matemáticos. Por ejemplo, cuando los estudiantes han de usar la relación de proporcionalidad entre una frecuencia y la altura de una barra cuando construyen el diagrama de barras o para comprobar si su
representación es completa han de recordar el hecho de que la suma de frecuencias ha de ser igual al tamaño de la muestra o incluso cuando detectan visualmente la moda, han de buscar el valor (o valores) de la variable con mayor frecuencia.
· Procedimientos: Serían los algoritmos, operaciones, técnicas de cálculo que los estudiantes han aprendido durante la enseñanza previa y que aplican al resolver el problema. En nuestro ejemplo, los alumnos aplican algoritmos de representación de números enteros en la recta numérica, ordenación y recuento de datos.
· Argumentos: Serían los enunciados usados para validar o explicar las proposiciones y procedimientos o bien la solución de los problemas. Los estudiantes en nuestro estudio usan argumentos para comparar los datos o justificar si las intuiciones de los estudiantes son o no correctas.
Otro punto de interés en nuestro estudio es el de función semiótica que sirve para resaltar los procesos de interpretación que se llevan a cabo en la actividad matemática y en los cuales a veces pueden aparecer desajustes (conflictos) de interpretación entre alumnos y profesor. Partiendo de diversos autores, Font, Godino y D’Amore (2007) describen la idea
de función semiótica como correspondencia entre un antecedente y un consecuente, establecida por un sujeto (persona o institución). Un gráfico estadístico, en sí mismo, puede considerarse como una función semiótica, donde el antecedente es el propio gráfico y lo representado es la distribución estadística de los datos, siendo la
LA FASE INICIAL
Se aplica una prueba diagnóstica y en ella se recogió información sobre las debilidades que presentan los estudiantes a la hora de interpretar gráficos estadísticos y comparar estos resultados con los obtenidos en las pruebas saber 11 desarrolladas por el ICFES, que según los datos presentados por la institución educativa no han sido los mejores en los últimos dos años. Para esta fase se utilizó preguntas de selección múltiple con única respuesta. Con esta información determinamos el nivel en el que se encuentran ellos y partir de ahí para desarrolla la segunda fase propuesta.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado que constituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio a que tiene derecho, para cierto año.
1. Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por lo tanto, el procedimiento correcto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es:
A. Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la vivienda B. Valor del crédito = valor de la vivienda - ahorros - subsidio
C. Valor del crédito = ingresos + ahorros - subsidio + valor de la vivienda D. Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio - ahorros
2. Una persona que observa la información de la tabla elabora la gráfica que se presenta a continuación.
La gráfica presenta una inconsistencia porque
A. los ingresos y el subsidio correspondientes se dan en miles de pesos, y no en SMMLV.
B. la correspondencia entre ingresos y subsidio es inversa, pero no disminuye de manera constante y continua. C. faltan algunos valores de los subsidios presentados en la tabla.
D. los valores del subsidio deben ser ascendentes, pues a menores ingresos, mayor es el subsidio. 3. Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a
4. A continuación se muestra los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia.
Según la información anterior, es correcto afirmar que
A. la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos. B. la mitad del parque automotor corresponde automóviles, camionetas y camperos. C. La mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.
D. la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.
5. En la gráfica se muestran los resultados de cinco jugadores de tenis. En Australia y Estados Unidos se juega en cancha dura, el Roland Garros en arcilla y en Wimbledon en césped. Cada uno de ellos se juega una vez al año y otorga 2.000 puntos al vencedor, mientras que otros torneos solo entregan como máximo 1.000 puntos al vencedor.
Se desea saber cuál de los jugadores que aparecen en la gráfica consiguió un mayor porcentaje de victoria en las finales del Grand Slam y se concluyó que fue el jugador C . Esta conclusión es incorrecta porque
A. el jugador C no ganó Roland Garros antes de los 24 años.
B. el más efectivo es el jugador A con 100% de los torneos ganados antes de los 24 años. C. el más efectivo es el jugador D con 77,8% de efectividad en las finales
D. no supera los torneos ganados en cancha dura del jugador A.
RESULTADOS OBTENIDOS
A partir de la prueba diagnostico se determinó que los estudiantes de grado once jornada tarde de Institución Educativa la Gaitana presentan dificultades en la interpretación de gráficas y datos ubicándose en un nivel de desempeño insuficiente lo que refleja bajo nivel en este tipo de preguntas; en el momento de la realización de la prueba los estudiantes mostraron desinterés por la realización de esta.
0 5 10
0 1 2 3 4 5
n u m ero d e es tu d ian tes
RESULTADOS PRUEBA DIAGNOSTICA
respuestas correctas
Respuestas
acertadas
Frecuencia
0 2
1 8
2 4
3 4
4 2
