Transparencias Tema 1 - Errores - 1213.pdf

QUÍMICA: Ciencia que estudia la estructura, propiedades y transformaciones de la materia a partir de su composición atómica.

Estudia las modificaciones y transformaciones de la materia que provocan cambios permanentes en su estructura interna.

FÍSICA: Ciencia que estudia las propiedades de la materia y de la energía, considerando tan solo los atributos capaces de medida.

EL MÉTODO CIENTÍFICO

• Método de investigación aceptado de forma mayoritaria por la comunidad científica y que es el utilizado para los trabajos científicos rigurosos.

ORÍGENES DEL MÉTODO CIENTÍFICO

“Hacer preguntas inteligentes

ya es la mitad de la sabiduría”

ORÍGENES DEL MÉTODO CIENTÍFICO

“ Todas las verdades son fáciles de entender

una vez descubiertas; el objetivo es

descubrirlas”

Galileo Galilei (1564 – 1642)

“El método científico consiste en

observación, razonamiento y experimentación”

ETAPAS DEL MÉTODO CIENTÍFICO (I)

• 1) Observación del fenómeno a estudiar: Describir los aspectos más relevantes del mismo. Documentarse sobre estudios similares.

• 2) Formulación de hipótesis que expliquen el fenómeno estudiado. ¡¡¡ UNA HIPÓTESIS ES UNA AFIRMACIÓN NO CONTRASTADA !!!

ETAPAS DEL MÉTODO CIENTÍFICO (II):

• 3) Comprobación experimental de las hipótesis: Repetir el fenómeno estudiado intentando controlar todas sus variables comprobando la influencia de cada una. • 4) Análisis de los resultados experimentales: Servirá para dar las hipótesis por buenas o para desecharlas. En este segundo caso deberemos reformularlas.

• 5) Elaboración de conclusiones finales, y si es posible, establecimiento de leyes y teorías que engloben los fenómenos estudiados.

¡¡¡ YA TENEMOS NUESTRAS CONCLUSIONES !!!

ETAPAS DEL MÉTODO CIENTÍFICO (III):

• 6) Divulgación de los resultados  Todo el mundo debe saber lo buenos que somos. • La divulgación de nuestros trabajos podrá hacerse por 2 vías:

- ORAL: Congresos, reuniones, simposiums …

MAGNITUDES Y UNIDADES (I)

¿SE PUEDE MEDIR ABSOLUTAMENTE TODO?

MAGNITUDES Y UNIDADES (II)

¿SE PUEDE MEDIR ABSOLUTAMENTE TODO?

¿Inteligente?

¿Más Inteligente?

¿Aún más

MAGNITUDES Y UNIDADES (III)

• Para poder medir o cuantificar algo es necesario un sistema de unidades. • MAGNITUD  Cualquier propiedad observable que se puede medir.

• MEDIR  Comparar una magnitud con otra de la misma especie (unidad).

• UNIDAD  Porción arbitraria de una magnitud que la comunidad científica ha escogido como tal.

- Toda medida debe expresarse siempre con un valor numérico con su correspondiente unidad. En caso contrario, las consecuencias pueden ser FATALES.

TIPOS DE MEDIDAS

• Medidas directas  Aquello que medimos es lo que deseamos conocer. Ejemplo: Medir la altura de una portería de fútbol con una cinta métrica.

• Medidas indirectas  Lo medido no es lo que deseamos conocer pero nos va a permitir hallarlo haciendo los cálculos pertinentes.

Ejemplo: Medir la altura de un edificio a partir del tiempo que tarda un objeto en caer desde su cima hasta su base.

TIPOS DE MAGNITUDES

• Magnitudes fundamentales  Aquellas escogidas arbitrariamente por la comunidad Científica y que no se definen en función de ninguna otra magnitud.

EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES MAGNITUDES FUNDAMENTALES

MAGNITUD

UNIDAD

SÍMBOLO

Longitud Metro m

Masa Kilogramo kg

Tiempo Segundo s

Temperatura termodinámica Kelvin K

Intensidad de corriente eléctrica Amperio A

Intensidad de la luz Candela cd

MAGNITUDES DERIVADAS  Aquellas que pueden ser puestas en función de las 7 fundamentales.

Magnitud Unidad Símbolo

Velocidad Metro partido segundo m/s

Aceleración Metro partido segundo cuadrado m/s2 Velocidad angular Radian partido segundo rad/s Aceleración angular Radian partido segundo cuadrado rad/s2

Área Metro cuadrado m2

Volumen Metro cúbico m3

Frecuencia Herzio Hz

Momento Lineal Kilogramo por metro partido segundo kg m/s

Fuerza Newton N

Energía Julio J

Presión Pascal Pa

Potencia Vatio w

Densidad Kilogramo partido metro cúbico kg/m3

Carga eléctrica Culombio C

Diferencia de potencial Voltio v

Resistencia eléctrica Ohmio Ω

Campo eléctrico Newton partido culombio N/C

Campo magnético Tesla T

10n Prefijo Símbolo Escala Larga Equivalencia Decimal en los Prefijos _{del SI} 10+24 yotta Y Cuadrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10+21 zetta Z Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000 10+18 exa E Trillón 1 000 000 000 000 000 000 10+15 peta P Mil billones 1 000 000 000 000 000 10+12 tera T Billón 1 000 000 000 000

10+9 giga G Mil millones 1 000 000 000 10+6 mega M Millón 1 000 000

10+3 kilo k Mil 1 000

10+2 hecto h Centena 100

10+1 deca da / D Decena 10

10+0 Unidad 1

10−1 deci d Décimo 0.1

10−2 centi c Centésimo 0.01 10−3 mili m Milésimo 0.001 10−6 micro µ Millonésimo 0.000 001 10−9 nano n Milmillonésimo 0.000 000 001 10−12 pico p Billonésimo 0.000 000 000 001 10−15 femto f Milbillonésimo 0.000 000 000 000 001 10−18 atto a Trillonésimo 0.000 000 000 000 000 001 10−21 zepto z Miltrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 001 10−24 yocto y Cuadrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 000 001

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

• Magnitud Escalar  Es aquella que queda perfectamente determinada dando su valor y su correspondiente unidad.

• Magnitud Vectorial  Es aquella que para quedar determinada, además del módulo y su unidad, necesita indicar su dirección, su sentido y su punto de aplicación.

Magnitudes Escalares Magnitudes Vectoriales

Masa Velocidad

Volumen Aceleración

Temperatura Fuerza

ERRORES EN LA MEDIDA

• Toda medida experimental viene afectada por una indeterminación.

• Causas: Instrumentos mal calibrados, variación de las condiciones climatológicas, gente poco competente…

- ERROR ACCIDENTAL: Imprevisible e incontrolable y que es provocado por causas ajenas al proceso de medida. Se suelen compensar entre si haciendo un número suficiente de medidas.

INCERTIDUMBRE Y PRECISIÓN DE UNA MEDIDA

Es necesario siempre acotar exactamente el error en el proceso de medida • ERROR ABSOLUTO: Diferencia entre el valor medido

y el valor exacto de la magnitud  (Puede ser + o –)

El valor exacto de la magnitud suele determinarse calculando la media aritmética de todas las medidas realizadas.

El error absoluto lleva siempre unidades y nos indica la incertidumbre de nuestra medición.

• ERROR RELATIVO: Cociente entre el valor absoluto del error absoluto y la medida exacta.

Nos indica la precisión de la medida. A menor error relativo mayor precisión en la medida. Es adimensional.

x

x

_i

abs







x



DETERMINACIÓN DE ERRORES EN MEDIDAS DIRECTAS

• CASO A) REALIZACIÓN DE UNA ÚNICA MEDIDA

- La incertidumbre de la medición viene dado por la precisión del instrumento que se utiliza.

• CASO B) REALIZACIÓN DE VARIAS MEDIDAS

- En este caso el valor real de la medición coincide con la media aritmética de todas las mediciones realizadas.

- El valor de la incertidumbre se calcula promediando los valores absolutos de los errores absolutos de cada una de las medidas.

N

x

x

N

i i







N

x

x

N

i

i

abs









DETERMINACIÓN DE ERRORES EN MEDIDAS INDIRECTAS

¡¡¡ En las medidas indirectas el resultados tras las operaciones efectuadas JAMÁS podrá contener más cifras significativas que el peor de los datos de partida !!! CASO A) OPERACIONES EN LAS QUE INTERVIENE SUMAS O RESTAS

- El error absoluto de la medida calculada coincide con la suma de los errores

absolutos de cada una de las medidas que intervienen en la operación.

CASO B) OPERACIONES EN LAS QUE INTERVIENEN PRODUCTOS O COCIENTES

- El error relativo de la medida calculada coincide con la suma de los errores

relativos de cada una de las medidas que intervienen en la operación.

...

)

1













 abs abs abs

N i i abs TOT abs

A











₎

_...

1













 rel rel rel

N i i rel TOT rel

EJEMPLO

La final de la UEFA Champions League en su edición de 2007 tendrá lugar el 23 de mayo en el estadio olímpico de Atenas. Los empleados de dicho estadio han medido la longitud y la anchura del terreno de juego utilizando una cinta métrica graduada en centímetros obteniendo los siguientes resultados:

Largo

(m) 104.71 104.89 105.26 105.41 105.37 104.43 Ancho

(m)

69.32 70.49 70.11 69.75 70.33 69.94

a) Calcula la longitud y la anchura del campo con su correspondiente incertidumbre.

SOLUCIÓN (I)

a) Calculamos la longitud y la anchura del campo efectuando las medias aritméticas de los datos que nos dan en el enunciado. La incertidumbre de ambos datos se obtiene promediando los módulos de los errores absolutos de cada una de las medidas individuales.

m

l 105.01

6 43 . 104 37 . 105 41 . 105 26 . 105 89 . 104 71 .

104      _



m

l 0.34

6 58 . 0 36 . 0 40 . 0 25 . 0 12 . 0 30 . 0 ) (         m

a 69.99

6 94 . 69 33 . 70 75 . 69 11 . 70 49 . 70 32 . 69        m

a 0.32

6 05 . 0 34 . 0 24 . 0 12 . 0 50 . 0 67 . 0 ) (        

Por tanto los dos datos solicitados pueden escribirse como:

m

SOLUCIÓN (II)

b) Calculamos la superficie haciendo el producto de los dos lados:

2 7350 99 . 69 01 . 105 m

S     Debemos dejar el resultado con 4 cifras significativas

(peor de los datos iniciales).

Al efectuar un producto tenemos que el error relativo de la superficie es igual a la suma de los errores relativos de ambos lados:

3 10 81 . 7 99 . 69 32 . 0 01 . 105 34 . 0 ) ( ) ( )

(S  _r l  _r a     

r    2 3 57 7350 10 81 . 7 ) ( )

(S _r S S m

a      





 Concordancia de cifras con el dato de

la superficie.

Por tanto el valor solicitado para la superficie es: 2

57

7350 m