TEMA 3: EL CORRENT ELÈCTRIC

12  12  Descargar (0)

Texto completo

(1)

TEMA 3: EL CORRENT ELÈCTRIC

1. NATURALESA DEL CORRENT ELÈCTRIC

L’electricitat està produïda pel moviment d’electrons. Aquests es mouen amb dificultat en els aïllants i fàcilment en els conductors.

Guanya càrrega negativa Perd càrrega negativa

Precisament es defineix corrent elèctric com el moviment d’electrons al llarg d’un conductor.

Perquè això passi és necessari:

Una diferència de potencial o, el que és el mateix, un camp elèctric.

La diferència de potencial es representa com V i la seva unitat és el volt (V). Per a establir de forma permanent una diferència de potencial és necessari un generador, que té com missió subministrar energia a les

càrregues (electrons) perquè es moguin.

Per a mesurar la diferència de potencial que existeix entre dos punts d’un conductor s’usa un aparell anomenat voltímetre, que es connecta en paral·lel entre dos punts del conductor.

Un conductor a través del qual les càrregues elèctriques es puguin moure.

Els electrons es desplacen sempre en el mateix sentit, si el corrent és continu. Quan el corrent és altern, els electrons vibren en torn a les seves posicions d’equilibri, però no es traslladen.

2. INTENSITAT DEL CORRENT ELÈCTRIC

La intensitat mesura el nombre de càrregues (electrons) que passen per un punt del conductor en un segon. És a dir:

Q

I =

t

La intensitat de corrent es mesura en ampers (A). Un amper equival a un coulomb dividit per un segon (1 A = 1 C / 1 s).

(2)

Per a mesurar la intensitat que circula per un conductor s’utilitza un aparell anomenat amperímetre, que s’intercala en el conductor, és a dir, es col·loca en sèrie.

1.

Calcula la càrrega que passa per un conductor en 2 h si la intensitat és de 4 mA.

2.

Per un rellotge digital passa un corrent de 0,2 μA. Quant temps serà necessari

perquè passi la càrrega d’1 C?

3.

Per un conductor passa un corrent de 20 mA. Quants electrons passen en una

centèsima de segon?

3. RESISTÈNCIA ELÈCTRICA D’UN CONDUCTOR

La resistència representa la dificultat que tenen els electrons per moure’s en un material. La resistència elèctrica es defineix com el quocient entre la diferència de potencial entre dos punts i la intensitat de corrent que circula per ells:

A B

V -V

R =

I

La resistència es representa amb la lletra R. Es mesura en ohms, que es representen amb la lletra grega omega majúscula Ω (1 Ω = 1 V / 1 A).

(3)

Hi ha materials que ofereixen major resistència que d’altres. Tenen molta més resistència els aïllants que els conductors. Com més llarg i estret sigui el conductor, major resistència ofereix. També depèn d’un factor intrínsec del material anomenat resistivitat (símbol ρ i unitat Ω · m). La relació entre la resistència elèctrica i la resistivitat ve donada per:

L

R = ρ

S

sent L la longitud del conductor i S la seva superfície.

A causa d’aquesta resistència, quan els electrons circulen, el conductor s’escalfa: és l’anomenat efecte Joule. Gràcies a aquest efecte, funcionen les bombetes, les torradores de pa, les planxes i, en general, qualsevol aparell que produeixi calor mitjançant l’electricitat.

1.

En un fil conductor s’aplica una ddp entre els seus extrems de 4,5 V i s’observa

que passa una intensitat de 400 mA. Quina resistència té el conductor?

2.

Quina longitud ha de tenir un conductor de coure de resistència 11,25 Ω, si la

secció és d’1 mm? La resistivitat del Cu: ρ = 1,7 · 10

-8

Ω·m.

3.

La resistivitat d’un fil de 4 metres i 0,2 mm

2

de secció és d’1,7 μΩ · cm. Calcula la

resistivitat en Ω · m i la resistència d’un fil de doble longitud amb una secció que és la

quarta part de l’anterior.

(4)

4.

Quina longitud haurà de tenir un fil de constantà (ρ = 50 · 10

-8

Ω · m) que té una

secció de 0,05 mm

2

perquè la seva resistència sigui de 12 Ω?

4. LLEI D’OHM

Les tres magnituds elèctriques que hem vist: diferència de potencial, intensitat i resistència, estan relacionades mitjançant la llei d’Ohm.

L’enunciat d’aquesta llei és el següent: la diferència de potencial entre dos punts d’un conductor és igual a la intensitat que circula multiplicada per la resistència entre aquests dos punts.

Matemàticament:

V = I R

AB

En altres paraules, si tenim dos conductors amb la mateixa diferència de potencial (la mateixa pila per exemple), la intensitat del corrent que circula serà major en el que tingui menor resistència.

5. CIRCUITS ELÈCTRICS

Un corrent elèctric que flueix per un conductor tancat constitueix un circuit elèctric. Dins d’un circuit hi pot haver diversos components, com un generador (pila, bateria), cables, interruptors, etc.

Pel principi de conservació de la càrrega, la intensitat de corrent d’un circuit tancat ha de ser constant.

Encara que en els circuits habituals el corrent es deu al moviment dels electrons (càrregues negatives), tradicionalment es va creure que les que es movien eren les càrregues positives. Així, encara que el sentit real del corrent va del pol negatiu al positiu, s’ha convingut a assignar al corrent elèctric un sentit del pol positiu al negatiu.

Els elements d’un circuit se simbolitzen de la següent manera:

Generador (pila o bateria) Fil conductor (cable) Interruptor

(5)

6. ASSOCIACIÓ DE RESISTÈNCIES

En el disseny de dispositius elèctrics té importància no solament la classe d’elements que contenen, sinó també la forma de connectar-los entre si. L’esquema d’associació de resistències i condensadors és vital per al càlcul de les intensitats de corrent i les diferències de potencial dels circuits elèctrics.

Associació de resistències en sèrie

Quan el corrent que circula per totes les resistències d’una associació té la mateixa intensitat, es diu que aquestes estan connectades en sèrie o en cascada. En un esquema de resistències en sèrie varia la diferència de potencial entre cada una de les resistències associades.

Resistències en sèrie Resistència equivalent

La resistència equivalent d’una associació en sèrie es calcula com:

eq 1 2 3 n

R = R + R + R + ... + R

Associació en paral·lel

Diverses resistències associades estan disposades en paral·lel quan entre els extrems de totes elles hi ha una mateixa diferència de potencial. Tanmateix, per cada una circula una intensitat de corrent diferent.

Resistències en paral·lel Resistència equivalent

En un esquema de resistències en paral·lel, la resistència equivalent es calcula com a:

eq 1 2 3 n

1

= +

1

1

+

1

+ ... +

1

(6)

1.

Descriu el següent circuit i prediu el seu funcionament.

2.

Una llanterna és un circuit elèctric. Indica quins són els elements d’aquest

circuit.

3.

Com expliques que les bombetes de l’arbre de Nadal no funcionin quan només

se’n trenca una?

4.

Què passarà si es fon el filament d’una de les bombetes, en cada un dels circuits?

(7)

5.

Calcula la resistència equivalent a tres resistències connectades en sèrie, que tenen

uns valors de: R

1

= 4 Ω ; R

2

= 6 Ω i R

3

= 12 Ω . Si pel conjunt passa una intensitat de

2 A, quina diferència de potencial s’ha aplicat al conjunt? Quina diferència de

potencial hi ha entre els extrems de cada resistència?

6.

Suposem les resistències de l’exercici anterior, però connectades en paral·lel:

a) Calcula la resistència equivalent.

b) Si al conjunt li apliquem una diferència de potencial de 12 V, quina intensitat

passa per cada resistència?

(8)

7.

En un circuit amb tres resistències connectades en sèrie de 200 Ω, 300 i 500 Ω,

calcula:

a) La intensitat.

b) Les caigudes de tensió en cada resistència si s’alimenten amb un generador que

proporciona una ddp de 50 V.

8.

En un circuit amb tres resistències connectades en paral·lel de 60 Ω, 40 Ω i 120 Ω

que s’alimenta amb una ddp de 80 V, calcula:

a) La resistència equivalent.

(9)

9.

Considerem el circuit de la figura, on R

1

= 200 Ω, R

2

= 400 Ω i R

3

= 600 Ω, i el

sistema està alimentat amb una ddp de 440 V. Calcula:

a) La resistència equivalent del sistema.

b) Les intensitats en cada branca.

7. ENERGIA DEL CORRENT ELÈCTRIC

La diferència de potencial entre dos punts d’un circuit elèctric és el treball que es necessita per traslladar una càrrega d’1 C d’un punt a l’altre. És a dir:

A B AB W = Q (V V ) = Q V

-Però: Q = I · t Substituint obtenim:  AB

W = I V t

Com el treball és una energia, la seva unitat és el joule (J). L’energia del corrent elèctric prové del generador.

(10)

1.

Si la diferència de potencial entre A i B és de 4,2 V, calcula:

a) La intensitat del corrent

b) L’energia consumida per la resistència R en 2 minuts.

2.

Sabent, segons la llei d’Ohm, que V

AB

= I · R, demostra que l’energia del corrent

ve donada també per aquestes dues fórmules:

 

2

W = I

R t

2 AB

V

t

W =

R

Resolució:

a) W = I·V·t i V = I·R per tant, substituint: W = I·(I·R) t = I2·R·t

b) Ja que V = I·R tenim que I = V / R i substituint: W = (V / R)2·R·t = V2·t / R

Potència del corrent elèctric

Recordem que la potència és el treball realitzat en la unitat de temps P = W / t. Substituint el valor del treball, obtenim:

   AB AB I V t P = = I V t

També podem obtenir, substituint els valors les fórmules de l’exercici anterior:

2 P = I R

2 AB V P = R

(11)

La unitat de potència en el S.I. és el watt (W), i en electricitat són habituals els seus múltiples, el kW i el MW. També per a alguns aparells, com els rellotges i les calculadores, s’utilitzen submúltiples com el mW.

1.

Una làmpada de 100 W està connectada a la xarxa de 220 V durant 72 h. Calcula:

a) La intensitat mitjana que passa per la làmpada.

b) La resistència del filament.

c) L’energia en joules.

d) L’energia en kWh.

e) Si el kWh costa 8 cèntims d’euro, quina despesa ha originat la làmpada encesa

durant aquell temps?

(12)

8.EFECTE JOULE

Una de les principals aplicacions de l’energia elèctrica prové de la seva possibilitat de transformació en calor. L’energia elèctrica consumida per una resistència es transforma en energia tèrmica o lluminosa. Aquesta conversió, coneguda per efecte Joule, s’explica com el resultat dels xocs que experimenten les càrregues elèctriques contra el cos pel qual circulen, que eleven així la seva temperatura.

L’energia es manté constant, d’acord amb el principi de la conservació de l’energia, quan hi ha qualsevol conversió d’una forma d’energia en una altra.

A partir de l’equivalència entre treball i calor (1 J = 0,24 cal) s’obtenen les següents expressions matemàtiques per a l’efecte Joule:

  AB

Q = 0,24 I V t i Q = 0,24 I R t2

L’efecte Joule s’aprecia en nombrosos fenòmens quotidians. Per exemple, s’empra per generar calor a partir de l’electricitat mitjançant estufes elèctriques, planxes, cuines elèctriques, etc. Però també té efectes indesitjables en els circuits, ja que provoca l’escalfament dels motors elèctrics, de les bombetes d’il·luminació i dels cables, amb el consegüent risc d’incendi i les pèrdues d’energia.

Els fusibles interrompen el corrent en el circuit quan es produeix un augment del corrent que pogués ocasionar un perill. Es fabriquen amb plom (de punt de fusió baix) o, actualment, se substitueixen per diversos dispositius que desconnecten automàticament el corrent quan la intensitat sobrepassa un valor límit predeterminat.

1.

Quina és la causa de l’efecte Joule?

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...

Related subjects :