Departamento de Matemática
Profesora: Marta Orias M
Cursos: 4° A - B
ENSAYO N° 5 DE MATEMÁTICA, 4º MEDIO.
Nombre :_________________________________ Puntaje Ideal: 120
Fila: A Puntaje real:________ Nota : ______
Objetivos:
calcular áreas perímetros, lados de figuras geométricas, aplicando diferentes teorías
geométricas.
Aplicar teoría de ecuación de la recta en la resolución de ejercicios y problemas.
Aplicar teorema de Thales y Euclides en la resolución de ejercicios y problemas.
Aplicar propiedades de ángulos y proporcionalidad en la circunferencia.
Aplicar propiedades de estadística y probabilidades.
Encierre en un círculo la alternativa correcta, justifique su respuesta, de lo contrario obtendrá un
tercio del puntaje. ( 3 punto cada una)
2.-
4.-
5.-
6.-
8.-
9.- La distancia entre los puntos A( -8 , 7
) y B( -1 , -17 ) es:
a)
5
b)
25
c)
26
d)
625
e)
otro
10.- El punto medio del segmento AB con
A( -5 , 7 ) y B
es:
f)
g)
( 1 , 6 )
h)
i)
( 2 , 2 )
j)
otro
11.- Con respecto a las rectas L1 y L2 de la figura: Se afirma que: I. La ecuación de L1 es: y-1 = (x-2)II. La ecuación de L2 es: y = x-2 III. Las rectas son perpendiculares. Es (son) correctas:
A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III.
12.- El valor de
k
en la ecuación de la
recta
para que sea paralela a
la recta de ecuación 2x – y – 7 = 0 es:
k)
-10
l)
m) 2
n)
10
o)
20
p)
-4
q)
-1/4
r)
1/4
s)
4
t)
otro valor
14.- La pendiente de la recta que
contiene a los puntos ( - 6 , 3 ) y ( 2 , 5 )
es:
p)
-4
q)
-1/4
r)
1/4
s)
4
t)
otro valor
15.- ¿Cuál es el área formada por los
puntos
A(0,0), B(12,0) y C(5,4) en un plano
cartesiano?
u)
22
v)
24
w) 50
x)
60
y)
64
16.- El sueldo de un vendedor está dado por la siguiente función:
Y = 500x + 100.000
Donde x: nº de artículos que vende en un mes.¿ Cuántos artículos deberá vender para recibir $
350.000 de sueldo en
un mes?
a) 500
b) 50
c) 250
d) 25
e) 150
17.- Si
es un punto perteneciente a la recta de ecuación y = mx + 2,
¿ cuál es el valor de la pendiente m?
a)5
b)
c) -1
d)-e) -5
a)
b)
c)
d)
e)
19.-
Si, L1// L2. X vale:A) 8 B) 4 C) 56 D) 6 E) 23
20.- En la figura: L1// L2// L3. Entonces X es :
A) 4 B) 87 C) 15 D) 78 E) 34
21 .- Si, L1 // L2. Entonces X es :
A) 15 B) 65 C) 13 D) 17 E) 19
22.- ¿Cuál es el área del rectángulo ABCD?
E) 21
23.-
24.- En la circunferencia de centro O, el ángulo AOB es la mitad del ángulo BAO. ¿Cuánto mide el <ACB?
a) 18° b) 22,5° c) 36° d) 45° e) 72°
25.- En la circunferencia siguiente se da la medida de dos trazos determinados por la intersección de las cuerdas y la medida total de una de las cuerdas. Calcular el menor valor del segmento y.
a) 1 b) 3,25 c) 4 d) 6,5 e) 9
a) 30° b) 45° c) 60° d) 75° e) Falta Información
27.- En la circunferencia de centro O, los arcos AB y BC son iguales, CD // BE y el <DCE = 30°, entonces el <AOB mide:
a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) Ninguna de las anteriores
28.- En la figura, la tangente mide 8 cm y los segmentos determinados por la secante miden 4 cm y w cm. Calcular la medida de w.
a) 2 b) 4 c) 12 d) 16 e) Ninguna de
las anteriores
29.- AD yBCson diámetros de la circunferencia. Si DAB = 40º, x =?
A) 40º B) 80º C) 100º D) 120º E) 140º
A B
C D
E x
30.-
En la figura el ABC es equilátero ¿Cuánto mide el x? Si O es el centro de la circunferencia A) 100ºB) 30º C) 120º D) 60º
31.- Tres cursos rindieron una misma prueba obteniéndose los resultados que se indican en la tabla adjunta. ¿Cuál es el promedio total de la prueba?
A) 4,25 B) 5,00 C) 5,16 D) 5,25 E) 5,50
32.- El gráfico de la figura muestra la distribución de las notas de matemática de un grupo de 46 estudiantes. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a los valores de la mediana y la moda, respectivamente?
A) 4 y 5 B) 5 y 5 C) 4,1 y 4
D) 4,1 y 5 E) 4 y 4,5
33.-33.- ¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra CEPECH?
a) 30
b) 6!
c) 4!
d)
e) Otro valor
34.- ¿Cuál es la cantidad de ordenaciones distintas que se realizan con los 5 primeros dígitos no nulos, sin repetir ninguno de ellos?
a) 120 b) 96 c) 5 d) 115 e) 25
35.-
¿Cuál es la probabilidad de que, si se elige un estudiante del 4° B, éste resulte de sexo masculino?
37.-
38.-
Departamento de Matemática
Profesora: Marta Orias M
Cursos: 4° A - B
ENSAYO N° 5, DE MATEMÁTICA, 4º MEDIO.
Nombre :_________________________________Puntaje Ideal: 120
Fila: B Puntaje real:___________ Nota : ______
Objetivos:
calcular áreas perímetros, lados de figuras geométricas, aplicando diferentes teorías
geométricas.
Aplicar teoría de ecuación de la recta en la resolución de ejercicios y problemas.
Aplicar teorema de Thales y Euclides en la resolución de ejercicios y problemas.
Aplicar propiedades de ángulos y proporcionalidad en la circunferencia.
Aplicar propiedades de estadística y probabilidades.
Encierre en un círculo la alternativa correcta, justifique su respuesta, de lo contrario obtendrá
Un tercio del puntaje. ( 3 punto cada una)
1.-
2.- ¿ Cuál es el área de la región achurada del triángulo rectángulo en C de la figura, si CD es altura,
AB = 29cm y AD = 4cm?
3.-4.-
5.- En la figura, ¿cuánto debe medir el ancho del rectángulo ABED, para que su área sea el doble del
área del triángulo ABC?
7.-8.- ABCDEF es un hexágono regular de lado 2 cm, ¿cuál es el área del hexágono?
9.- La pendiente de la recta que
contiene a los puntos ( - 6 , 3 ) y ( 2 , 5 )
es:
z)
-4
aa) -1/4
bb) 1/4
cc) 4
dd) otro valor
10.- ¿ Qué coordenadas tiene el punto medio
del trazo que une (0,-2) con el punto (4,5)?
a) (2,3)
b) (3,2)
c) (2,
)
d) (-2,
)
e) Otro valor
11.- La distancia entre los puntos
P(
,-1) y Q(-
,-1) es:
a)
b)
c)
d)
e)
12.- ¿ Cuál es el área del triángulo que se
forma al unir los puntos A(2,1), B(2,5) y
C(6,1)?
a) 16
b) 4
c) 8
d) 32
e) 2
13.- En la figura: L1 // L2 y L1 L3. Entonces x mide: A) 1,5
14.- ¿Cuál de los tres gráficos dados representa(n) rectas con ecuaciones de la forma y = mx + n, con m > 0 y n un número real?
a) Solo I b) Solo II c) Solo III
d) Solo I y II e) Solo I y III
15.- De las siguientes rectas cuales son
perpendiculares a la recta de ecuación
3x - 2y + 7 = 0
i. 2x + 3y – 5 = 0
ii.
iii.
a)Sólo i
b)Sólo ii
c)Sólo i y ii
d)Sólo i y iii
e)Sólo ii y iii
16.- Las rectas de ecuaciones: L1: 2x-y-m=0 ; L2: px+2y+m=0 se interceptan en el
punto(2,-2). Entonces m+p = A) -5
B) -1 C) 5 D) 6 E) 7
17.- Con respecto a la recta de ecuación: x+2y-3=0, se afirma que: I. Pasa por el punto (3,0)
II. Intercepta a la recta de ecuación 2x-y-1=0 en el punto (1,1). III. Es perpendicular a la recta de ecuación 2x-y+4=0.
Es(son) verdadera(s): A) Sólo I.
B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III.
18.- Con respecto a las rectas L1 y L2 de la figura: Se afirma que: I. La ecuación de L1 es: y-1 = (x-2)
II. La ecuación de L2 es: y = x-2 III. Las rectas son perpendiculares. Es (son) correctas:
A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III.
a) 9 m
b) 6 m
c) 12 m
d) 13 m
e) otro valor
20.- Si L1 // L2 // L3. El valor de X es:
A) 6 B) 7 C) 9 D) 67 E) 23
21.- Según los datos dados, X es :
A) 8 B) 7 C) 5 D) 9 E) 10
22.- ¿Cuál es el área de la figura sombreada?
A) 67 B) 98 C) 43 D) 34 E) 78
23.-
24.- En la figura siguiente, AC y BC son tangentes a la circunferencia de centro O. Si <ACB = 70°, entonces el <ABO =
A
C
D
E
a) 20° b) 35° c) 45° d) 55° e) 70°
25.- Desde un punto distante 5 cm. del centro de una circunferencia se ha trazado a ésta una tangente de 3 cm de longitud. Determinar la medida del diámetro de la circunferencia.
a) 2,5 cm. b) 4 cm. c) 5 cm. d) 8 cm. e) 10 cm.
26.- El valor de z en la siguiente circunferencia es:
a) 40 b) 24 c) 4 d) 2,6 e) 1,5
27.- AB es diámetro de la circunferencia de centro O. Los arcos AC y AD son iguales y <AOD = 30°. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?
I) <CBO = <OCB II) <CDO = CBO III) <OCB = <AOD
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) I, II y III
28.- CD es diámetro de la circunferencia de centro O. Si los arcos AD y BC son iguales, y <ABO + <BAO = 80°, entonces <DOB =
a) 40° b) 80° c) 100° d) 140° e) Ninguna de las anteriores
29.- ¿Cuál es el valor del ángulo x, si O es el centro de la circunferencia?
A) -
B) -
C) 180 -
D) + O
A
B
C
D
E) Ninguna del las anteriores
30.- En la figura, O centro de la circunferencia. ¿Cuál es la medida del ángulo ?
A) 70º B) 110º C) 120º D) 140º
E) Ninguna de las anteriores
A B C O 30o 40o
31.- La tabla adjunta muestra las edades de 220 alumnos de un colegio. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?
I) La moda es 17 años.
II) La mediana es mayor que la media (promedio).
III) La mitad de los alumnos del colegio tiene 17 o 18 años. A) Sólo I
B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III
32.- Se pregunta a los alumnos de 4º Medio acerca de lo que más les gusta hacer en vacaciones y sus respuestas están en el gráfico de la figura. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Al 30% de los alumnos lo que más les gusta es chatear.
II) A la mitad de los alumnos lo que más les gusta es ver TV o jugar. III) Al 30% de los alumnos lo que más les gusta es leer o jugar.
A) Sólo II B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III
33.-Edad
(en años) 15 16 17 18 19