Año Escolar 2009-2010
ESCUELA _SECUNDARIA TECNICA 25 “Diego de Montemayor”
2do. Grado
Control de actividades
Página 2A 2B
2C 2D
2E
120
110
100 90
80
40
5 10 15 20 25 30 35
N ú mer o d e li tr o s d e a g u a 70 60 50 30 20 10 Tiempo (minuto) 40 0
E N E R O
Lunes
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G2B3A1
1. Dada la expresión 3n + 5, que representa la fórmula general de una sucesión, en la que “n” representa el número de posición de un término cualquiera de la sucesión, contesta lo siguiente: a) Encuentra los primeros 5 términos de la sucesión.
R = ________________________________________________________________________ b) Encuentra los términos que ocupan la posición 15, 20, 25, 30 y 50.
R = ________________________________________________________________________ c) Determina si el número 128 pertenece a la sucesión.
R = ________________________________________________________________________
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2. Analiza la siguiente gráfica que representa la variación de la cantidad de agua en un tinaco de una casa, a partir de que se abre la llave de llenado, misma que permanece abierta y descarga 18 litros cada 2 minutos. Posteriormente contesten lo que se pide.
a) ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 5? b) ¿Por qué no es uniforme el llenado del tinaco? c) ¿En qué lapsos no se utiliza agua?
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G2B3A2
3. Un padre tiene el triple de la edad de su hija. Si el padre tuviera 30años menos y la hija 8 más, tendrían la misma edad.
a) Escribe la ecuación que corresponde al problema.
R = ________________________________________________________________________ b) ¿Qué edad tiene cada uno?
R = Edad del padre ______________________ edad de la hija _________________________
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G2B3A3
4. Una compañía de taxis cobra el banderazo a $ 10.00 y $ 3.00 por cada kilómetro recorrido. a) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 65 kilómetros? R = __________________________
¿Y si se recorren 135 kilómetros? R = ____________________________________________ b) ¿Cuál es la expresión que permite calcular el costo de transporte para cualquier distancia
recorrida?
R = ________________________________________________________________________ c) Si una persona pagó $550. ¿Cuántos kilómetros recorrió?
R = ________________________________________________________________________
Martes 19
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20
5. Un señor acude a un banco a pagar los servicios de agua, gas y luz. Si de gas paga el triple de agua, y de luz el doble de gas más $500.00. Si en total paga la cantidad de $4,500.00. ¿Cuánto paga por cada servicio?
V
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G2B3A4
6. Escribe la fórmula para encontrar la suma de los ángulos interiores de un polígono.
R = ___________________________________________________________________________
Lu
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G2B3A4
7. Resuelve las siguientes cuestiones correctamente. a) ¿Cuánto mide el ángulo interior de un decágono?
R = _________________________________________________________________________ b) Si la suma de los ángulos interiores de un polígono suman 10800, ¿cómo se llama el polígono? R = _______________________________________________________ ¿Cuánto lados tiene? R = _________________________________________________________________________
Martes 26
F E B R E R O Jueves 28
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9. Explica por qué no se puede recubrir un plano con el pentágono regular.
R = ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
Lu
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10. Menciona dos polígonos regulares con los que sí se puede recubrir un plano.
R = ______________________________________ y _______________________________________
M
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11. Calcula el área de la figura 1 cuyo contorno está formado por seis semicircunferencias de radio 1cm con centro en los puntos medios de los lados de un hexágono regular. Observa que lo que se quita al hexágono es igual que lo que se agrega.
Por tanto el área es igual al área de un hexágono de lado 2cm y de apotema 1.73cm figura 2. _________________
Figura 1 Figura 2
6
-1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 7 A3
A2 A1 300 900 1200 1800 2400 3000 3600
1 2 3 4 5 6 Tiempo
0 s ta n c ia Lunes 8 G2B3A7
13. De acuerdo a las siguientes gráficas, determina las ecuaciones que correspondan a cada una de ellas.
A1 = __________ A2 = __________ A3 = __________
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G2B3A6
12. A una temperatura de 0° C, la rapidez del sonido en el aire es de 300m/s, mientras que en hidrógeno es de 1200m/s.
a. Escribe las dos ecuaciones que representan la rapidez del sonido en los dos medios.
R = _____________________________________ y _____________________________________ b. Gráfica en el plano cartesiano la rectas que representan el movimiento del sonido en los dos
-1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2
-3
-4 -5 1 2 3 4 Di
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14. Observa la siguiente figura:
Si el cuadrado mide de lado 8cm y el triángulo mide de base la mitad del lado del cuadrado, ¿cuánto debe medir la superficie del área sombreada?____________.
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s 12
G2B3A8
15. Completa correctamente el siguiente cuadro y construye la gráfica que corresponda a cada ecuación.
Gráficas Ecuaciones Pendientes Ordenada al origen B1 y = -3x + 1
B2 y = x + 1 B3 y = 2x + 1
Lunes
15
G2B4A1
16. Aplicando las leyes de los exponentes resuelve las siguientes expresiones. a. 56 = ( )6-4 = ( )2 = ( )
54
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17. Si los centros de cuatro círculos forman un cuadrado de lado 5cm, ¿cuál es el área sombreada? ______________________________
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1
9
18. Escribe en forma simplificada el resultado de las siguientes potencias. a. ( 24 )3 =
b. ( 32 )4 =
Lunes
22
19. Resuelve correctamente los siguientes problemas.
a. Si 1 mol es igual a 6.022 x 1023 partículas. ¿Cuántas partículas serían 2 x 102 moles? R = ____________________________________________________________
b. La velocidad de reacción de dos sustancias S1 y S2 es de 1.2 x 10-6 m/s mientras que la de S3 y S4 es de 3.6 x 10-4 m/s. ¿Cuál es la razón de proporcionalidad entre las velocidades de reacción?
M
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24
20. En la siguiente figura tenemos un rectángulo cuyos lados miden 8 y 6cm. Si los vértices del cuadrilátero sombreado son los puntos medios de los lados del rectángulo, calcula el área de este cuadrilátero sombreado. ______________
Jueves 25
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s
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G2B4A2
21. De acuerdo con las siguientes datos analiza si es posible construir un triángulo con las medidas de cada inciso, contesta las siguientes preguntas.
a. 6, 4, 5 b. 7, 2, 4 c. 5, 8, 6 d. 3, 1, 5
M A R Z O
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1°
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22. Tomando como base la siguiente figura resuelve utilizando el juego de geometría.
a) Encuentra el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo de mayor área. ¿Cómo se llama ese punto y explica dónde se encuentra?
R = ___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ b) Encuentra el punto que equidista de los tres lados del triángulo de menor área.
Escribe su nombre y menciona donde se encuentra.
R = ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
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3
23. Almorzaban Juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo; uno llevaba corbata blanca, otro corbata roja y el otro corbata amarilla pero no necesariamente en ese orden. “Es curioso dijo el señor de corbata roja - nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. “Tiene Ud. razón “, dijo el señor Blanco
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
a. blanco, rojo, amarillo. b. rojo, amarillo, blanco.
c. amarillo, blanco, rojo. d. rojo, blanco, amarillo.
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25. Se lanzan dos monedas al mismo tiempo; ¿cuál es la probabilidad de que caiga AA o SS.
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1
0
26. Sí a, b, y c son todos enteros positivos mayores que 1 de manera que a <b < c, cuál de las siguientes es la cantidad más grande:
A) a(b + c) B) ab + c C) ac + b
D) Todos son iguales E) No puede determinarse
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1
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40 44
6 2 6
2 32 2
6 2 6
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28. Tomando en cuenta las gráficas del problema 27, ¿cuál es el mejor promedio de ventas entre la primera y segunda semana?
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29. Encuentra los números que faltan en los cuadrados A, B, C, D.
A B
C D
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30. Un depósito de gasolina capta 20 litros cada hora durante el día de 6 de la Mañana a 6 de la tarde; por la noche de 6 de la tarde a 6 de la mañana pierde 5 litros cada hora.
L
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2
2
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31. De acuerdo a la gráfica del problema 3, ¿a las cuántas horas el depósito tiene 375 litros?
Martes 23
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2
4
32. Los siguientes cuadrados tienen 4 formas de L y 4 formas de Z.
¿Cómo se podrían acomodar para formar un cuadrado con todos los triángulos? Recórtalos y acomódalos para formar el cuadrado.
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M A Y O
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34. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones x = 27 - y x = y +13
ya sea por el método de suma y resta, igualación o sustitución.
Martes 11
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12
35. Cada hilera horizontal del siguiente cuadro tiene la misma relación matemática. Si puedes identificar el patrón que sigue, podrás suministrar los números faltantes en la hilera de abajo.
1 9 5 1 4
3 6 1 1 9
2 8 1 1 7
2 5 6 1 6
3 2 4 ¿ ¿
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36. Traza la imagen del polígono ABCDE tomando a “y” como eje de simetría para que obtengas el polígono A‟B‟C‟D‟E‟; en seguida refleja esta figura tomando como eje de simetría el eje “x” para obtener la figura A‟‟B‟‟C‟‟D‟‟D‟‟E‟‟, ¿cómo se llama el movimiento que podrías haber empleado para obtener la última figura directamente de la primera? compruébalo utilizando los instrumentos de geometría
Lunes
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G2B5A2
37. Efectúa la traslación del polígono ABCDEFG, tomando en cuenta la directriz dada, a la imagen que obtengas nómbrala como A‟B‟C‟D‟E‟F‟G‟
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39. Las ecuaciones y = 20x + 60 y = 50x
representan la posición en kilómetros y la hora a la que se encuentran en el mismo lugar dos automóviles; después de graficar las dos ecuaciones en el mismo plano contesta las preguntas: a) ¿A qué hora se encuentran en el mismo lugar los dos automóviles?
b) ¿En qué número de kilómetro están juntos los dos automóviles?
Lunes
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G2B5A3
40. Después de graficar las ecuaciones 2x - y = -2 2x - y = -4
contesta la siguiente pregunta ¿qué situación pueden estar representando las gráficas „?
Mié
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26
41. En el siguiente cuadro se encuentran dos hileras con tres números. ¿Puedes determinar la secuencia lógica de estos números y llenar el cuadro final de la tercera hilera?
A B C
108 356 124
196 780 92
284 648 ¿
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2
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J U N I O
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Ma
yo
G2B5A4
43. En el mismo problema 42, ¿cuál es la probabilidad de que quede “D” con 8, o “C” con 7, o “A” con 2.
Martes 1° Junio
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2
44. Un día de primavera Don Servando, un caballero cuidadoso y conservador, encendió su bicimoto para ir a la ciudad a 24 Kms de distancia para hacer que afilaran su podadora. No era el medio de transporte más rápido posible (su velocidad máxima era de 32Km/h, pero para un hombre cauto como Servando, parecía el más confiable. Don Servando recogió su podadora y se dirigió de regreso a las 2 p.m..Después de recorrer 2/3 partes del camino se le ponchó la llanta posterior y se vio forzado a caminar la distancia restante. Don Servando llegó a casa a las 3:30, y su esposa le exigió saber qué lo había detenido tanto tiempo. Cuándo se lo explicó, con su acostumbrado detalle tranquilo, ella le dijo que debió caminar más rápido, ¿a qué velocidad caminó?
Jueves 3
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u
n
es
7
G2B5A4
46. Hay 14 canicas en una bolsa: 7 rojas, 4 blanca y 3 azules. Si sacas una canica ¿qué probabilidad hay de
que sea azul?
R = __________________________________________________________________________________
Mié
rcoles
9
47. Empleando todos los números del 1 al 16 sólo una vez, haz un cuadro mágico en el que la suma de los números que insertes en los cuadros será la misma en forma horizontal, vertical y en cada diagonal. En este caso, 34 es el número mágico.
Jueves 10
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G2B5A4
48. En el problema número 46. ¿Que probabilidad hay de que salga canica roja o blanca?
R = __________________________________________________________________________________
13
10 8
7 12
Matecalendario 2009
SEGUNDO GRADORESPUESTAS
1. a) 8, 11, 14, 17 y 20
b) 50,65, 80, 95 y 155 c) Si
2. a) 45 litros
b) Por que existen lapsos de tiempo en que no se utiliza el agua
c) Del minuto quince al veinte, del minuto treinta y cinco al cuarenta y del minuto cero al cinco d) Se esta utilizando la misma cantidad de agua que se vierte al tinaco
e) Noventa y cinco litros de agua
3. a) x +8 = 3x -30
b) El padre tiene 57 años y la hija 19
4. a) $ 205.00 y $ 415.00
b) y = 10 + 3x c) 180 km.
5. De agua $400.00, gas $1200.00 y luz $2900.00.
6. 180 (n – 2)
7. a) 1440
b) octágono y tiene 8 lados
8. 1 unidad cuadrada
9. Porque los ángulos internos del pentágono regular no son divisibles entre 360
10. Triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular
11. 10.38cm2
12. a) ya = 300x y yh = 1200x
b) las coordenadas para cada ecuación son:
ya = (1, 300), (2, 600), (3, 900), (4, 1200), (5, 1500)
yh = (1, 1200), (2, 2400), (3, 3600), (4, 4800), (5, 6000)
13. a) A1 y= 2x + 1
b) A2 y = x + 4
c) A3 y = 3x + 2
14. 16cm2
15.
Gráficas Ecuaciones Pendientes Ordenada al origen
B1 y = -3x + 1 -3 1
B2 y = x + 1 1 1
B3 y = 2x + 1 2 1
Las coordenadas de las gráficas son:
B1 = (-1, 4), (0, 1), (1,-2), (2, -5)
B2 = (-2, -1), (-1, 0), (0, 1), (1, 2)
B3 = (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3)
16. a) (5) = (5) = (25)
18. a) 212
b) 38
19. a) 12.044 x 1025
b) 3 x 102 m/s
20. 24cm2
21. En los incisos “b” y “d”
R= Porque la suma de los lados menores es inferior a la medida del tercer lado. R= 8,2 y 3; 4,9 y 3, etc.
22. a) El circuncentro se encuentra en el punto de intersección de las medianas.
b) El incentro se encuentra en el punto de intersección de las bisectrices.
23. - El señor amarillo tiene la corbata roja ó El señor amarillo con la corbata blanca
- El señor rojo tiene la corbata blanca ó El señor rojo con la corbata amarilla
- El señor blanco tiene la corbata amarilla ó El señor blanco con la corbata roja
24.
12 1
25.
2 1
26. Solución la opción A
Sustituye 2, 3 y 4 por a, b y c respectivamente a(b + c) = 2 (3 + 4) = 2 (7) = 14
ab + c = (2) (3) + 4 = 6 + 4 = 10 ac + b = (2) (4) + 3 = 8 + 3 = 11
27. a) martes, jueves y sábado
b) porque se obtienen más ganancias en menos días de trabajo
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
30. R = dos días y medio, o 60 horas.
31. R = a las 48 horas
32. Solución: Acomódalas de manera que ninguna de las piezas de L se toquen entre si
33. R = 20 manzanas y 7 guayabas
34. R = x = 20, y = 7
35. Solución: Avanza horizontalmente primero con los tres primeros números y luego con los últimos 2. 1 0
36. R = movimiento de rotación de 1800
37. R = (es el polígono)
38. R = 88cm de perímetro
39. R = al decir 2 horas en el kilómetro 100
40. R = dos objetos en movimiento paralelo que nunca se juntan
41. Solución: Trabaja horizontalmente. Haz algo a A y a B para encontrar un resultado en el C. 182
42. R =
48 2
=
24 1
43. R = 16
1
44. R = 8km/h a pie
45. R = 9 2
46. R = 14
3
47. Solución: Los números que insertes en los dos cuadros centrales en blanco deben de sumar 17
Los números en los dos cuadros de las equinas en blanco también deben sumar 17