UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA AUTOMOTRIZ
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN
DE UN VEHÍCULO MONOPLAZA PARA LA COMPETENCIA
FÓRMULA SAE
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO AUTOMOTRIZ
ANDRÉS ALEXANDER MONCAYO NAVAS
DIRECTOR: ING. MILTON REVELO
© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2017
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO CÉDULA DE IDENTIDAD: 171910680-7
APELLIDO Y NOMBRES: MONCAYO ANDRES ALEXANDER
DIRECCIÓN: URB. JARDINES DE CARCELÉN CASA
C-111
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO FIJO: 024510204
TELÉFONO MOVIL: 0984127363
DATOS DE LA OBRA
TITULO: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA
DE SUSPENSIÓN DE UN VEHÍCULO MONOPLAZA PARA LA COMPETENCIA FÓRMULA SAE
AUTOR O AUTORES: ANDRES MONCAYO
FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:
29/03/2016
DIRECTOR DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:
ING. MILTON REVELO
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO
TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO AUTOMOTRIZ
RESUMEN: El presente proyecto técnico tuvo como finalidad la determinación de un diseño y construcción de un sistema de suspensión de un vehículo de competencia bajo requerimientos de la normativa de la Sociedad de Ingenieros Automotrices. Para dicho efecto se realizó una minuciosa revisión bibliográfica de principios teóricos de diseño así como también de datos e información recolectada por monoplazas cuyas participaciones en la competencia fueron satisfactorias. Los análisis partieron desde las fuerzas que actúan en un automotor de competencia tanto de manera estática como dinámica, hasta las verificaciones de funcionamiento en pista. Estas verificaciones se llevaron a cabo en condiciones exigentes, mediante cálculos y herramientas de diseño en computadora
(CAD). Una vez definido el tipo de diseño de la suspensión se seleccionaron los materiales y elementos constitutivos de dicho sistema bajo consideraciones de costo, disponibilidad en el mercado local y viabilidad de construcción. En el proceso constructivo del prototipo, se utilizó herramientas de arranque de viruta como: torno mecánico, torno CNC y fresadora, para la unión de elementos se usó suelda tipo MIG, mientras que para otras partes se realizó un análisis de resistencia de acuerdo al diseño inicial para la selección de los mismos, tal es el caso de amortiguadores, terminales de dirección, neumáticos y aros, entre otros. Finalmente, se realizó ensayos de manejo en pista para garantizar el correcto desempeño del vehículo, es decir, se comprobó que la estabilidad del monoplaza sea la recomendada, el comportamiento durante el viraje sea el indicado según el diseño inicial y la transferencia de masas durante aceleración o frenado sean las permisibles estructuralmente, además de corregir eventuales fallos en la regulación de los brazos de suspensión para mantener el centro de gravedad lo más bajo posible en cualquier condición de manejo.
PALABRAS CLAVES: Suspensión
Fórmula SAE Diseño Dinámica Suelda MIG
taken about the cost, availability in the local market and viability of construction. In the constructive process of the prototype some grinding metal shaving tools like a mechanical lathe, CNC lathe and a milling machine were used. To join this elements MIG weld type was used and to select other parts according to the initial design an analysis of endurance was made, like in the case of the shock absorber, tie rod end, tires, wheel rims, tie rod end etc.
Finally, essays of drive in the racetrack were made to guarantee the correct performance of the vehicle, in other words it was verify that the stability of the single-seater is the one which was recommended, the behavior during the swerve was the one indicated according to the initial design and the mass transfer during the speed-up or braking were structurally permissible, besides possible corrections about the regulation of the control arms were made in order to keep the center of gravity as low as possible in any driving condition.
KEYWORDS Suspension
SAE Formula Design Dynamics MIG weld
Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio Digital de la Institución.
f:__________________________________________
MONCAYO NAVAS ANDRÉS ALEXANDER
DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN
Yo, MONCAYO NAVAS ANDRÉS ALEXANDER, CI 171910680-7 autor/a del proyecto titulado: Diseño y construcción del sistema de suspensión de un vehículo monoplaza para la competencia fórmula SAE previo a la obtención del título de INGENIERO AUTOMOTRIZ en la Universidad Tecnológica Equinoccial.
1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor.
2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual vigentes.
Quito, 29 de Marzo de 2017
f:__________________________________________
MONCAYO NAVAS ANDRÉS ALEXANDER
DECLARACIÓN
Yo ANDRÉS ALEXANDER MONCAYO NAVAS, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
_________________________
Andrés Moncayo
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño y construcción del sistema de suspensión de un vehículo monoplaza para la competencia fórmula SAE”, que, para aspirar al título de INGENIERO AUTOMOTRIZ fue desarrollado por ANDRÉS ALEXANDER MONCAYO NAVAS, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad de Ciencias de la Ingeniería e Industrias; y cumple con las condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 19, 27 y 28.
___________________
Ing. Milton Revelo
DIRECTOR DEL TRABAJO
DEDICATORIA
AGRADECIMIENTO
En primer lugar agradezco a mis padres Orlando y Cumandá por todo el esfuerzo que hicieron para que pueda iniciar una carrera universitaria y consecuentemente terminarla, por todo el apoyo económico durante cada uno de los años de estudio y por la entereza con la que me ayudaron a superar las dificultades que aparecieron en el camino.
Agradezco también a todos los profesores y tutores que tuve durante la carrera, cada uno de ellos compartió un poco de su conocimiento y aportó mucho en mi formación profesional.
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN 1
ABSTRACT 2
1. INTRODUCCIÓN 3
2. METODOLOGÍA 8
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 14
3.1 DISEÑO DE LA GEOMETRÍA DE LA SUSPENSIÓN 14
3.2 POSICIONAMIENTO EN EL SISTEMA DE LOS BRAZOS ... DE SUSPENSIÓN 16
3.2.1 EFECTOS DE ANTI-HUNDIMIENTO Y ... ANTI-LEVANTAMIENTO 17
3.2.2 ENSAMBLE EN 3D 19
3.3 ANÁLISIS DE CARGAS DE LA SUSPENSIÓN 20
3.3.1 DISTRIBUCIÓN DE MASAS DEL VEHÍCULO 20
3.3.2 CÁLCULO ANTIVUELCO 22
3.3.3 TRANSFERENCIA DE MASA LONGITUDINAL 23
3.3.4 TRANSFERENCIA DE MASA LATERAL 25
3.3.5 ACELERACIÓN LATERAL 27
3.3.6 FUERZAS GENERADAS AL PASAR SOBRE UN ... OBSTÁCULO 28
3.3.7 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS EN LOS BRAZOS DE ... SUSPENSIÓN DE PARALELOGRAMO DEFORMABLE 30
3.3.8 VERIFICACIÓN DE CARGAS MEDIANTE SOLIDWOKS 32
3.4 CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN 34
3.4.1 BRAZOS DE SUSPENSIÓN 35
3.4.2 MANGUETA 37
3.4.3 AMORTIGUADOR 38
3.4.4 SUSPENSIÓN POSTERIOR 39
3.4.5 VERIFICACIÓN Y COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA DE SUSP SUSPENSIÓN 40
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 43
4.1 CONCLUSIONES 43
4.2 RECOMENDACIONES 44
ii
iii
ÍNDICE DE TABLAS
iv
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Distancia entre ejes y anchos de vía delantero y posterior 15
Figura 2. Centro instantáneo (CI) y de balanceo (RC) del eje delantero 16
Figura 3. Efectos anti-hundimiento y anti-levantamiento de la suspensión 17
Figura 4. Efecto anti-hundimiento en SolidWorks 18
Figura 5. Efecto anti-levantamiento en SolidWorks 19
Figura 6. Ensamble de la suspensión delantera de la rueda derecha 19
Figura 7. Ensamble del monoplaza en vista isométrica 20
Figura 8. Distribución de masas del vehículo 21
Figura 9. Diagrama de cuerpo libre de la simulación de prueba estática 22
Figura 10. Diagrama de cuerpo libre de la trasferencia de masa longitudinal 24
Figura 11. Diagrama de cuerpo libre de la transferencia de masa lateral 26
Figura 12. Velocidades al pasar sobre un obstáculo 28
Figura 13. Presencia de obstáculo en el terreno 28
Figura 14. Fuerzas existentes en los brazos de suspensión en vista frontal 30
Figura 15. Disposición del amortiguador en el sistema 31
Figura 16. Análisis de fuerzas en la suspensión delantera izquierda 33
Figura 17. Resultado del análisis de fuerzas 33
Figura 18. Factor de seguridad en los brazos de suspensión 34
Figura 19. Brazo de suspensión inferior (derecha) y brazo de suspensión superior (izquierda) 35
Figura 20. Brazo de suspensión superior ensamblado 35
Figura 21. Brazo de suspensión inferior ensamblado 36
Figura 22. Ubicación de los brazos de suspensión en el chasis 36
Figura 23. Brazos de suspensión soldados al chasis 37
Figura 24. Mangueta conectada a los terminales de dirección 38
Figura 25. Eje cilíndrico acoplado al chasis 39
Figura 26. Disposición de los amortiguadores delanteros en el chasis 39
Figura 27. Eje rígido de la suspensión posterior 40
Figura 28. Eje posterior con centros de rueda 40
Figura 29. Platinas soldadas al chasis 40
v
ÍNDICE DE ANEXOS
1
RESUMEN
El presente proyecto técnico tuvo como finalidad el determinar un diseño y construcción de un sistema de suspensión de un vehículo de competencia bajo requerimientos de la normativa de la Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE). Para dicho efecto se realizó una minuciosa revisión bibliográfica de principios teóricos de diseño así como también de datos e información recolectada por monoplazas cuyas participaciones en la competencia fueron satisfactorias. Los análisis partieron desde las fuerzas que actúan en un automotor de competencia tanto de manera estática como dinámica, hasta las verificaciones de funcionamiento en pista. Estas verificaciones se llevaron a cabo en condiciones exigentes, mediante cálculos y herramientas de diseño en computadora (CAD). Una vez definido el tipo de diseño de la suspensión se seleccionaron los materiales y elementos constitutivos de dicho sistema bajo consideraciones de costo, disponibilidad en el mercado local y viabilidad de construcción. En el proceso constructivo del prototipo, se utilizó herramientas de arranque de viruta como: torno mecánico, torno CNC y fresadora, para la unión de elementos se usó suelda tipo MIG, mientras que para otras partes se realizó un análisis de resistencia de acuerdo al diseño inicial para la selección de los mismos, tal es el caso de amortiguadores, terminales de dirección, neumáticos y aros, entre otros. Finalmente, se realizó ensayos de manejo en pista para garantizar el correcto desempeño del vehículo, es decir, se comprobó que la estabilidad del monoplaza sea la recomendada, el comportamiento durante el viraje sea el indicado según el diseño inicial y la transferencia de masas durante aceleración o frenado sean las permisibles estructuralmente, además de corregir eventuales fallos en la regulación de los brazos de suspensión para mantener el centro de gravedad lo más bajo posible en cualquier condición de manejo.
2
ABSTRACT
The following technical Project had like purpose the determination of the design and construction of a suspension system of a competition vehicle according to the Formula Student regulations of the Society of Automotive Engineers (SAE). To do this a meticulous bibliographic revision was made about theoretical principles of design, data and information which were compiled from single-seaters which participation in the competition were satisfactory. The analysis started from the forces that act in a competition vehicle both ways static and dynamic, and continued with performance checks on the racetrack. This performance checks were under though conditions through calculations and design tools made by computer (CAD). Once establish the type of the suspension design the materials and constitutive elements were selected for this some considerations were taken about the cost, availability in the local market and viability of construction. In the constructive process of the prototype some grinding metal shaving tools like a mechanical lathe, CNC lathe and a milling machine were used. To join this elements MIG weld type was used and to select other parts according to the initial design an analysis of endurance was made, like in the case of the shock absorber, tie rod end, tires, wheel rims, tie rod end etc. Finally, essays of drive in the racetrack were made to guarantee the correct performance of the vehicle, in other words it was verify that the stability of the single-seater is the one which was recommended, the behavior during the swerve was the one indicated according to the initial design and the mass transfer during the speed-up or braking were structurally permissible, besides possible corrections about the regulation of the control arms were made in order to keep the center of gravity as low as possible in any driving condition.
3
1. INTRODUCCIÓN
El diseño y construcción del sistema de suspensión de un vehículo monoplaza supone un gran desafío de ingeniería, más aun teniendo en cuenta que los lineamientos y condiciones serán proporcionados por la normativa de la Fórmula SAE (Society of Automotive Engineers) cuyos requerimientos dimensionales y de seguridad son sumamente importantes y bajo ninguna circunstancia omisibles para el desarrollo de dicho sistema. El problema radica en la escasa cantidad de éste tipo de vehículos a nivel nacional, la información limitada sobre monoplazas de competencia y solo unas cuantas participaciones de instituciones universitarias del país en la competencia. Históricamente en el Ecuador existen registros de muy pocos vehículos monoplaza a nivel universitario correspondientes a la Universidad de las Fuerzas Armadas y a la Universidad Politécnica Salesiana, los mismos que fueron diseñados siguiendo la normativa SAE, obteniendo resultados bastante satisfactorios, incluso con participación internacional (Alemania), por éste motivo el proyecto técnico a realizar es totalmente viable y muy prometedor. A nivel tecnológico, se requieren recursos computarizados tanto para el diseño estructural y ensamblado de elementos con análisis de esfuerzos y cargas, como para la construcción de cada uno de los subsistemas y dispositivos que componen la suspensión del monoplaza Fórmula SAE. La disponibilidad de dichos recursos es limitada y algo costosa en el país pero no inexistente, por lo tanto el diseño y la construcción del monoplaza es factible. Socialmente el desarrollo del proyecto representa un impulso y renombre tanto para los estudiantes participantes como para la Universidad Tecnológica Equinoccial en cuanto a investigación y desarrollo en el ámbito local e incluso internacional en caso de la participación del monoplaza en la cita anual que realiza Fórmula SAE. La construcción del monoplaza permitirá dejar precedentes a nivel académico y práctico para proyectos similares construidos en el futuro. Ambientalmente, la construcción del sistema de suspensión del monoplaza no representa un rango de contaminación considerable ni mucho menos peligroso, ya que se trata de un prototipo experimental, mas no de uso periódico en el tiempo.
4
componentes para la construcción del sistema de suspensión. Finalmente realizar pruebas en pista para la toma de datos y compararlos con los obtenidos en la etapa de diseño.
En ésta investigación se pretende analizar y determinar un adecuado diseño del sistema de suspensión para un monoplaza tomando en consideración las dimensiones, esfuerzos, cargas y fuerzas a las que serán sometidos los diferentes elementos constitutivos del mencionado sistema, además los parámetros y requerimientos serán estudiados y comparados con los estipulados por el reglamento internacional de la Fórmula SAE. La selección del tipo de suspensión a usarse en el automotor de competencia se realizará siempre y cuando se garantice el correcto funcionamiento con el resto de los sistemas automotrices dentro del monoplaza. Previo a la construcción del prototipo se realizarán pruebas de resistencia y rendimiento computarizadas de cada uno de los materiales y elementos del sistema con el fin de minimizar los recursos necesarios y obtener datos confiables antes de la construcción del vehículo.
Desde los primeros autos que fueron fabricados el objetivo esencial del sistema de suspensión ha sido evitar la pérdida de confort en el habitáculo del vehículo debido a las vibraciones producidas por el contacto de los neumáticos con la calzada, con el paso del tiempo y el avance de la tecnología el objetivo se ha modificado relativamente, siendo ahora punto base de diseño de suspensiones la seguridad de los pasajeros bajo cualquier circunstancia, pasando a un segundo plano no menos importante, la susceptibilidad o tolerancia humana a la pérdida de comodidad dentro de un automóvil.
La función del sistema de suspensión en un monoplaza es la misma o muy similar a la suspensión de un auto convencional, la cual es absorber los movimientos que se generan en el recorrido del automotor además de proporcionar una marcha estable evitando en lo posible un volcamiento del mismo. Hay que tener muy presente que los elementos de la suspensión como los muelles, resortes, amortiguadores, entre otros, deben estar constituidos por aleaciones de materiales cuya resistencia a la tracción y elasticidad sean altas y se encuentren dentro de los rangos establecidos por la SAE.
Águeda, García, Navarro y Morales (2009) afirman que los elementos de la suspensión cuya ubicación en el automóvil está entre la masa suspendida y la no suspendida tienen como misión principal asegurar el contacto permanente de las ruedas con el pavimento aportando tanto en el cuidado del neumático como la mejora de la adherencia. Además añaden que el sistema de suspensión es aquel que se encarga de soportar el peso del automotor y de absorber y minimizar en gran medida las fuerzas transversales, longitudinales y verticales que se generan durante el recorrido del vehículo, lo cual radica en un aporte importante en cuanto a la estabilidad en marcha del vehículo.
5
del automotor dependen de ello. Para garantizar dicha seguridad se deben considerar las siguientes subfunciones de un sistema de suspensión.
• Proporcionar un comportamiento vertical de tal forma que las ruedas puedan superar los desniveles de la calzada, aislando a la carrocería de las irregularidades del terreno.
• Reaccionar a las fuerzas de control que se transmiten desde las ruedas: fuerzas longitudinales (aceleración y frenado), fuerzas laterales (en el giro) y pares de la dirección y frenado.
• Mantener la posición de los neumáticos en perfecto estado de funcionamiento respecto a la superficie de la carretera.
• Soportar el balanceo de la carrocería
• Mantener las ruedas en contacto con la calzada con variaciones de carga mínimas
Teniendo en consideración ambas posturas se extrae que el objetivo primordial de un sistema de suspensión es la de mantener la adherencia de los neumáticos con la calzada en todo momento garantizando así la seguridad de los ocupantes del habitáculo y que, tanto el confort como la reducción de las vibraciones generadas por las irregularidades del terreno hacia los pasajeros pasan a un segundo grado de interés en cuanto al diseño se refiere. Un objeto sin restricciones de movimiento posee seis grados de libertad, tres de rotación y tres de traslación. Para el diseño de la suspensión se trata de anular cuatro de éstos movimientos en cada rueda, liberando dos de ellos con respecto al chasis del vehículo, de ésta manera se evita la pérdida de adherencia del neumático con el terreno y consecuentemente un volcamiento. El sistema que proporciona de una manera eficiente lo anteriormente expuesto es la suspensión independiente debido a que ocupan menos espacio, poseen una mayor rigidez y la masa suspendida es menor en relación a una suspensión de eje rígido.
Por lo anteriormente expuesto el sistema que mejor se adecúa a los requerimientos de diseño para la suspensión delantera es el independiente, mientras que para la suspensión posterior se optó por un diseño de eje rígido debido a la disposición del motor en el chasis del monoplaza. Específicamente para la suspensión delantera la selección se realizará entre tres sistemas usados regularmente en vehículos de turismo y autos de competencia como por ejemplo en Fórmula 1. Se analiza el sistema de suspensión de paralelogramo deformable, el sistema pull-rod y el push-rod. Para el sistema de suspensión trasero no se consideran modificaciones para el eje rígido motriz.
6
verticales sin afectar a la rueda opuesta; por otro lado una suspensión trasera de eje rígido es lo más conveniente teniendo en cuenta que para Luque et al. (2008), la caída de las ruedas no se ve afectada por el balanceo del automotor, consecuentemente se logra un contacto mucho más uniforme de la rueda con el terreno, mejorando la adherencia y reduciendo el desgaste de los neumáticos. Hay que destacar que el principal inconveniente que se presenta cuando el eje rígido de la suspensión posterior es también el eje motriz del vehículo es que éste es más susceptible de sufrir vibraciones ligeramente más fuertes en la dirección.
Con el fin de obtener un correcto y seguro diseño se revisaron los fundamentos teóricos necesarios para dicho propósito, extrayendo inicialmente los siguientes conceptos:
La distancia entre ejes según refiere Caraguay & Caraguay (2015), es la distancia medida lateralmente desde el centro de la rueda del eje delantero hasta el centro del neumático del eje posterior. Otra de las nociones consideradas dentro de la geometría de la suspensión es el ancho de vía, que visto desde una perspectiva frontal, es la distancia entre los centros de los neumáticos de un mismo eje.
El parámetro más importante a considerar cuando se diseña un monoplaza es el centro de gravedad, que es aquel punto donde se concentran las fuerzas que actúan permanentemente sobre un cuerpo determinado, así lo afirman Caraguay & Caraguay (2015). La maniobrabilidad y la estabilidad del vehículo dependerán de la altura del centro de gravedad con respecto al terreno, entre menor sea ésta distancia, mejor será el comportamiento del vehículo en pista. El centro instantáneo de rotación (Instant center) es aquel punto sobre el cual se mueve la rueda, con éste parámetro de geometría se puede evaluar la trayectoria y el comportamiento del neumático en dicho centro. El centro de balanceo (Roll center) es un concepto de la geometría de diseño presente tanto en el eje delantero como en el posterior y son puntos en los cuales las fuerzas laterales generadas por el contacto de los neumáticos y la pista actúan sobre el chasis. (Caraguay & Caraguay, 2015)
Para cálculos de diseño posteriores es necesario conocer el momento de balanceo que tiene el monoplaza, dicho momento según Caraguay & Caraguay (2015), es la distancia en el eje del neumático vista frontalmente, entre el centro de gravedad y el centro de balanceo.
7
En cuanto a la modalidad en la que el vehículo tiene como meta participar, la Fórmula SAE es una competición en la cual estudiantes de la carrera de Ingeniería Automotriz alrededor del mundo diseñan, construyen y finalmente compiten con sus monoplazas, una vez concluidas las carreras y las exhibiciones se valoran los resultados y se ubica de acuerdo a éstos a cada equipo en el ranking mundial de la competencia.
La página oficial de SAE Internacional describe a Fórmula Student como un programa de diseño de ingeniería para estudiantes universitarios graduados y para aquellos que aún no lo han hecho todavía, brindando a los participantes la oportunidad de mejorar sus habilidades de manejo de proyectos aplicando los conocimientos aprendidos en clases en una desafiante competición. (SAE International, 2017)
Los parámetros de diseño del sistema de suspensión, descartando aquellos referentes a la competencia en pista, descritos en el reglamento internacional Fórmula SAE en su última actualización 2015-2016 según la traducción al español de la página web internacional realizada por Cruz & Mesías (2013), son:
• La distancia mínima entre ejes será de 1525mm (midiendo esa distancia desde el centro del contacto de la rueda delantera con el suelo, al centro del contacto de la rueda trasera con el suelo, manteniendo las ruedas delanteras rectas).
• El ancho de vía mínimo del vehículo (delantero o posterior) no debe ser menos que el 75% de la distancia entre ejes
• La distancia al suelo de la parte inferior del chasis ha de ser la suficiente para no contactar en ningún momento con la pista, o parte de ella. Para esto se deberá tener en cuenta que las ruedas deben tener un diámetro superior a 203.21mm (sin tomar en consideración el neumático).
• El vehículo debe estar equipado con un sistema de suspensión totalmente operativo con amortiguadores delanteros y traseros, con recorrido de la rueda utilizable de al menos 50.8mm (2 pulgadas), 25.4mm (1 pulgada) de recorrido y 25.4mm (1 pulgada) de rebote, con el conductor sentado.
• Cualquier sistema de montaje de la rueda que utilice una sola tuerca de retención debe incorporar un dispositivo para retener la tuerca y la rueda en el caso de que la tuerca se afloje.
• La distancia con el suelo debe ser suficiente para prevenir que cualquier parte del vehículo, descartando obviamente los neumáticos, tenga contacto con la calzada.
8
2. METODOLOGÍA
Una vez terminado el diseño y construcción del chasis, se definió de forma paralela el diseño del sistema de suspensión del monoplaza mediante estudios conceptuales y pruebas de rendimientos computarizadas a los diferentes elementos constitutivos del mencionado sistema.
Como punto de partida se define un adecuado diseño de la geometría de la suspensión que proporcione estabilidad y resistencia a las cargas a las que estará sometido el automotor previniendo de ésta forma eventuales fallos de los elementos de la suspensión. Los datos y ecuaciones que se usaron para determinar el diseño que brinde un comportamiento adecuado en las pruebas estáticas y dinámicas del vehículo se presentan a continuación.
La distancia entre ejes y el ancho de vía fueron los parámetros que se definieron en primer lugar. Posteriormente se definió la altura del centro de gravedad, así como también su ubicación longitudinal en el chasis, dicha información fue tomada al momento de diseñar el bastidor. Con los datos anteriormente mencionados se calcularon los centros instantáneos y centros de balanceo tanto para el eje delantero como para el posterior, mediante el uso de SolidWorks.
Los cálculos siguientes se enfocaron a la determinación de la cantidad de anti hundimiento y anti levantamiento que tendrá el monoplaza utilizando las ecuaciones [1] y [2] extraídas de Caraguay & Caraguay (2015), dichos parámetros se complementan con los centros instantáneos y de balanceo de los ejes para hallar la posición y ángulos definitivos de los brazos de suspensión.
𝐴𝑛𝑡𝑖ℎ𝑢𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 ∗ 𝑙
ℎ ∗ (% 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜)∗ 100
[1]
Despejando el ángulo requerido y reduciendo la nomenclatura de las variables para una mejor visualización, se tiene:
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 =(% 𝐴ℎ) ∗ ℎ ∗ (%𝑓𝑑) 𝑙
Donde:
𝑙: distancia entre ejes (mm)
ℎ: altura del centro de gravedad (mm)
𝜃𝑅: ángulo de los brazos de suspensión (°)
% 𝐴ℎ: % de anti hundimiento
%𝑓𝑑: % d frenado delantero
9
𝐴𝑛𝑡𝑖𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 ∗ 𝑙
ℎ ∗ (1 − % 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜)∗ 100
[2]
Despejando el ángulo y reduciendo la nomenclatura de las variables, se tiene:
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 =
(% 𝐴𝑙) ∗ ℎ ∗ (1 − %𝑓𝑑) 𝑙
Donde:
𝑙: distancia entre ejes (mm)
ℎ: altura del centro de gravedad (mm)
𝜃𝑅: ángulo de los brazos de suspensión (°)
% 𝐴𝑙: % de anti levantamiento
%𝑓𝑑: % de frenado delantero
El siguiente paso fue determinar la distribución de masas del monoplaza utilizando la ubicación del centro de gravedad y tomando como referencia la vista lateral del vehículo obteniendo un diagrama de cuerpo libre en el cual se graficaron las respectivas fuerzas. El proceso se realizó mediante la aplicación de sumatorias de momentos.
Con el objetivo de que el vehículo supere la prueba antivuelco establecida por el reglamento de la Fórmula SAE, en la que el monoplaza es ubicado en una plataforma a 60º simulando de ésta manera una aceleración de 1.75g, se realizó un cálculo adicional de distribución de masas aplicando nuevamente una sumatoria de momentos y un diagrama de cuerpo libre en vista frontal con la variante del ángulo a 60º.
Se realizó el mismo proceso de sumatoria de momentos para determinar la transferencia de masa lateral así como también la transferencia de masa longitudinal.
Haciendo referencia a la distribución longitudinal fue necesaria la aplicación de la ecuación [3] para la obtención de la desaceleración generada en el vehículo. Dicha ecuación se plantea en base al principio físico del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado en el cual se afirma que, la aceleración o desaceleración es igual al incremento o pérdida de rapidez de una partícula en un tiempo determinado.
−𝑎 = 𝑣𝑓− 𝑣𝑜
𝑡 [3]
Donde:
10
Mientras que para encontrar la fuerza centrífuga del monoplaza al ingresar a una curva se precisó la ecuación [4], extraída de Caraguay & Caraguay (2015):
𝐹𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝑚
𝑣2
𝑟 [4]
Donde:
𝐹𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙: fuerza lateral o centrífuga (N)
𝑣: velocidad del vehículo (km/h)
𝑟: radio de la curva (m)
𝑚: masa del vehículo (kg)
Otro parámetro que se tomó en consideración fue el del cálculo de las fuerzas que actúan sobre la suspensión cuando el vehículo pasa por un obstáculo. Para dicho efecto se utilizaron las ecuaciones [5] y [6], presentadas a continuación:
𝑣𝑥2 = 𝑣
𝑦2+ 2𝑎𝑦∗ ℎ [5]
Donde:
𝑣𝑥: velocidad del vehículo (m/s)
𝑣𝑦: velocidad en el eje y (m/s)
𝑎𝑦: aceleración vertical (𝑚 𝑠⁄ 2)
ℎ: altura del obstáculo (m)
Para el cálculo de la fuerza generada en los neumáticos del monoplaza se plantea que la fuerza generada en las ruedas, que es la misma fuerza que soportará el eje, es igual a la masa del eje por la aceleración vertical.
𝐹𝑒𝑗𝑒 = 0.2𝑚𝑒𝑗𝑒∗ 𝑎𝑦 [6]
Donde:
𝐹𝑒𝑗𝑒: carga generada en las ruedas (N)
𝑚𝑒𝑗𝑒: masa del eje (Kg)
𝑎𝑦: aceleración vertical (𝑚 𝑠⁄ 2)
Cabe adicionar que, ambas ecuaciones [5] y [6], parten del principio físico de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.
11
mediante sumatoria de fuerzas en el eje “x”, en el eje “y” y sumatoria de momentos provocados por las fuerzas en cuestión.
Finalmente se realizó la corroboración de los cálculos antes mencionados con la herramienta de diseño SolidWorks mediante un análisis estático de la estructura de los brazos de suspensión y el conjunto muelle amortiguador montado de forma directa.
En cuanto a la parte constructiva del proyecto, el material usado en las barras de la suspensión de paralelogramo deformable es un acero ASTM-500 de 1 ¼’’ de diámetro, el mismo que se usó para la construcción del chasis, con un grosor menor. La selección de éste acero se realizó en base a las siguientes consideraciones:
• Alta resistencia a la tracción (430MPa), lo que permite manejar un amplio margen de esfuerzos sin que el acero llegue a romperse.
• Un adecuado límite de fluencia o de elasticidad (320MPa), es decir, el material tiene una capacidad considerable de estirarse y volver a su forma original sin generar una deformación.
• Es un tipo de acero estructural soldable de bajo costo
Se usaron platinas de acero negro, bujes de un Toyota Yaris, pernos de fijación de 5⁄8’’x 3½’’.Con respecto a los terminales de dirección se usaron dos tipos para la suspensión delantera, un terminal de un Chevrolet Aveo para la mesa superior y un terminal de un Renault Koleos para la inferior. La selección de ambos tipos de terminales se basó en el peso a soportar del monoplaza incluido el piloto y el tipo de suspensión que se escogió para el vehículo.
El tipo se suelda que se usó en todo el proceso de construcción y montaje fue suelda MIG. Este método de soldadura se seleccionó debido a que permite soldar metales con un grosor superior a 1/4 pulgadas que pueden ser aceros al carbono, metales inoxidables, aluminio, etc. Además éste tipo de soldadura es eficiente dada la capacidad de rendimiento por un electrodo continuo, que no necesita ser cambiado y con una tasa de deposición mayor a las demás, también la soldadura MIG es continua, larga, sin necesidad de que se realicen empalmes entre cordón y cordón (De Máquinas Y Herramientas, 2014). El conjunto muelle amortiguador que se seleccionó para la suspensión delantera fue un amortiguador de 310mm de longitud, mono-shock regulable de motocicleta de acuerdo con la disponibilidad de espacio proporcionado por el chasis y el peso del mismo. La mangueta fue construida a base de tres platinas, dos de ellas con medidas de 60x40x6mm, y otra de medidas 180x72x12mm.
12
La elaboración de la suspensión delantera inició cortando el acero en ocho partes iguales de 270mm para tener los brazos de suspensión, luego se formó una “V” con dos de los brazos y se los soldó a un cilindro roscado internamente de 88mm de longitud y se colocó dentro de éste al terminal de dirección correspondiente, dicho proceso se repitió una vez más para obtener los dos trapecios superiores.
A continuación se soldaron las platinas de 156x65x6mm con un desbaste de 39mm en las esquinas superiores a dos de las construcciones antes mencionadas (terminal y brazos de suspensión), formando así la base para el amortiguador en los trapecios inferiores, además de soldar los casquillos en los cuales se alojarán los bujes y los pernos de fijación a los otros extremos de los brazos, tanto para los trapecios superiores como para los inferiores. Luego de esto se insertaron los mencionados bujes y los pernos de fijación conjuntamente con platinas de 50x36x6mm con una curvatura del mismo diámetro del bastidor para poder soldarlas.
Posteriormente se soldaron los brazos de suspensión con un único punto de suelda al chasis a una distancia de 300mm desde la parte anterior del mismo. La mangueta fue construida a base de tres platinas, dos de ellas con medidas de 60x40x6mm fueron perforadas mediante el uso de fresadora con el fin de acoplarlas a los terminales de dirección. La tercera platina de medidas 180x72x12mm se soldó a las dos platinas antes mencionadas y además se perforó en el centro para insertar y luego soldar un eje roscado y una tuerca castillo que sirvió de acople con el centro de rueda y consecuentemente al neumático.
El paso siguiente fue soldar placas en la platina base del trapecio inferior y otra en el chasis, para el montaje del conjunto muelle amortiguador, luego de esto se conectó la mangueta con el centro de rueda junto con el disco de freno y finalmente el aro y el neumático.
Con los neumáticos instalados se realizó la verificación de distancia con la calzada, con el objetivo de evitar el contacto del bastidor con el suelo y fijar definitivamente los brazos de suspensión superiores al chasis mediante soldadura.
La construcción de la suspensión trasera se realizó con un eje rígido de 1102mm de longitud conectado al motor, convirtiéndose en eje motriz. Además se instaló dos conjuntos de muelles y amortiguadores de 340mm de longitud en la parte posterior del mismo tipo que los usados en la suspensión delantera. Dichos conjuntos se colocaron entre el espacio de 50mm dejados entre el motor, los neumáticos traseros y el bastidor del monoplaza.
Luego se soldaron platinas al chasis, las cuales sirvieron para conectar el bastidor con estructuras tubulares curvilíneas, éstas últimas se conectarán al eje rígido de la suspensión posterior.
13
Una vez que, tanto la suspensión delantera como trasera fueron terminadas, se procedió con las inspecciones establecidas por el reglamento, la más importante fue la de asegurarse que ninguna parte del vehículo tome contacto con la calzada a excepción de los neumáticos.
14
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1 DISEÑO DE LA GEOMETRÍA DE LA SUSPENSIÓN
El comportamiento del monoplaza depende indefectiblemente de la geometría de la suspensión del mismo. Por lo tanto la determinación de cada uno de los parámetros se realizó cuidadosamente.
Los primeros aspectos a considerar para la obtención de una geometría adecuada es la distancia entre ejes y el ancho de vía del monoplaza. Según Cruz et al. (2013), la distancia longitudinal del vehículo debe ser lo más corta posible para dotar al automotor de reacciones vivas y nerviosas. Mientras que para el ancho de vía se tienen las siguientes consideraciones:
Con un ancho de vía menor:
• Facilidad de circulación entre los límites impuestos por el circuito de la competición.
• Mayor generación de calor en el neumático exterior a la curva.
• Situación del centro de balanceo (roll center) más alto, con los respectivos inconvenientes propios de dicha disposición.
Con un ancho de vía mayor:
• Mayor dificultad de circulación por zonas estrechas y curvas cerradas.
• Menor generación de calor en el neumático (mejor distribución de temperaturas exterior-interior).
• Centro de balanceo más bajo.
Bajo las condiciones expuestas la distancia entre ejes se definió conjuntamente con el ancho de vía tomando como referencia datos proporcionados por monoplazas de equipos participantes en la Fórmula SAE en años anteriores, con diferentes valores de tiempos por vuelta como se muestra en la tabla 1 y la tabla 2.
Tabla 1.Tiempos de vuelta para diferentes distancias entre ejes.
Distancia entre ejes (mm) Tiempo de vuelta (s)
1400 11.41
1500 11.38
1600 11.36
1700 11.34
1800 11.32
1900 11.31
15
Con la investigación realizada se logró definir una distancia entre ejes de 1940mm tomando en consideración que la distancia mínima permitida por el reglamento es 1525mm, el tiempo por vuelta es menor a los establecidos por vehículos con distancias entre ejes menores, un incremento de la distancia entre ejes incrementa la capacidad de frenado del monoplaza.
Tabla 2. Tiempos de vuelta para diferentes anchos de vía.
Ancho de vía (mm) Tiempo de vuelta (s)
1200 11.37
1300 11.34
1400 11.32
1500 11.29
1600 11.28
1700 11.26
(Vegard, 2013)
De la tabla 2 se extrae que un aumento en el ancho de vía de 1245mm a 1700mm produce una reducción de 9 décimas de segundo, es decir, se disminuye el tiempo de vuelta en un 0.79%. Éste porcentaje no es significativo si se considera que a mayor anchura del vehículo mayor será el peso del mismo. Por tanto se determinó una distancia entre ejes o batalla de 1940mm, un ancho de vía delantero de 1180mm y posterior de 1280mm, como se muestra en la figura 1.
16
Los vehículos que han participado anteriormente en las pruebas de Fórmula SAE han seleccionado para sus diseños distancias entre ejes y anchos de vía ligeramente superiores a los reglamentarios con el fin de reducir pesos totales del monoplaza y generar una marcha estable en rectas y en curvas.
En cuanto al proyecto técnico en cuestión, las medidas seleccionadas cumplen con el reglamento pero difieren considerablemente de longitudes de diseño de vehículos construidos para ésta competición. Esto se genera debido a varios aspectos como el tipo de material usado para la construcción del bastidor y los brazos de suspensión, que a causa de un financiamiento limitado, se optó por un acero un tanto más pesado y de un diámetro mayor a 1 pulgada para ambos casos.
La normativa de la Sociedad de Ingenieros Automotrices establece una distancia mínima entre ejes de 1525mm, el diseño seleccionado es de 1940mm, que resulta un tanto excesivo pero necesario debido a que al aumentar la distancia entre los ejes se obtiene un incremento en la capacidad de frenado del vehículo como principal ventaja, mientras que como aspecto negativo se aumentan los pesos y por lo tanto las cargas al chasis. Dicho efecto se ve compensado con un diámetro mucho más robusto del bastidor.
3.2 POSICIONAMIENTO EN EL SISTEMA DE LOS BRAZOS
DE SUSPENSIÓN
Tal y como se puntualizó en la metodología, para definir una posición adecuada de los brazos de suspensión que permita un correcto desempeño del automotor es necesario calcular los centros de balanceo para el eje delantero y para el posterior y los centros instantáneos.
Para determinar el posicionamiento de los brazos de suspensión se trabajó en vista frontal inicialmente, siendo las primeras referencias los puntos de anclaje o conexiones entre la mangueta y el chasis para el eje delantero.
En la figura 2 se muestra el centro instantáneo y de balanceo del eje delantero del monoplaza.
17
Con la configuración de los brazos de suspensión establecida se tiene que el centro instantáneo para el eje delantero es de 2657.54mm. Además la distancia vertical entre el suelo y el centro de balanceo obtenido es de 15.30mm
Es necesario mencionar que para la localización del centro instantáneo y de balanceo para el eje posterior no se obtuvieron valores de acuerdo a la posición de los brazos de suspensión, en lugar de aquello, se determinó un diseño sin diferencial cuyo eje motriz es el eje rígido de la suspensión trasera.
3.2.1 EFECTOS
DE
ANTI-HUNDIMIENTO
Y
ANTI-LEVANTAMIENTO
La posición de los brazos de suspensión también se determinó desde una vista lateral en el plano, obteniendo valores correspondientes a los efectos de anti-hundimiento y anti-levantamiento que se generan en el vehículo.
Con el objetivo de disipar en un porcentaje las fuerzas que se generan durante una aceleración brusca o una frenada se calculan los valores de anti-hundimiento y anti-levantamiento aplicados al monoplaza, evitando una carga excesiva a los muelles de los brazos de suspensión.
En la figura 3 se evidencia lo expuesto, además de las ecuaciones necesarias para la determinación de los efectos, explicadas previamente en la metodología del proyecto.
Figura 3. Efectos anti-hundimiento y anti-levantamiento de la suspensión (Vegard, 2013)
18
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 =(% 𝐴ℎ) ∗ ℎ ∗ (%𝑓𝑑) 𝑙
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 =0.20 ∗ 328𝑚𝑚 ∗ 0.65
1940𝑚𝑚
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 = 0.02197 𝑟𝑎𝑑
𝜃𝑅 = 𝑡𝑎𝑛−1(0.02197 𝑟𝑎𝑑)
𝜃𝑅 = 1.26°
La figura 4 presentada a continuación muestra que si se prolonga la línea de acción del brazo de suspensión superior delantero con la inclinación de 1.26° determinada por la ecuación previamente resuelta, se genera un centro instantáneo que produce un efecto de anti-hundimiento de 55.01mm en relación a los 328mm de la altura del centro de gravedad, lo que equivale a un 16.77%.
Figura 4. Efecto anti-hundimiento en SolidWorks
En cuanto al efecto de anti-levantamiento, según la información recopilada el porcentaje de frenado posterior sería de 40%, dato válido si se tiene en cuenta que para los diseños de vehículos Fórmula SAE de años pasados, se usó un sistema de suspensión independiente para cada rueda, mientras que para el diseño actual se posee un solo disco de freno en la parte posterior, reduciéndose de ésta manera el valor porcentual del frenado hasta un 35% (Vegard, 2013). Además se fija el porcentaje de anti-levantamiento en un 25% para el eje posterior. Para la obtención del valor se aplica la ecuación [2] revisada en metodología.
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 =(% 𝐴𝑙) ∗ ℎ ∗ (1 − %𝑓𝑑) 𝑙
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑅 =
0.25 ∗ 328𝑚𝑚 ∗ (1 − 0.65) 1940𝑚𝑚
19
𝜃𝑅 = 𝑡𝑎𝑛−1(0.01479 𝑟𝑎𝑑)
𝜃𝑅 = 0.85°
Como se muestra en la figura 5, si se prolonga la línea de acción del eje posterior de suspensión con la inclinación de 0.85° determinada por la ecuación previamente resuelta, se genera un centro instantáneo que produce un efecto de anti-hundimiento de 96.74mm en relación a los 328mm de la altura del centro de gravedad, lo que equivale a un 29.5%
Figura 5. Efecto anti-levantamiento en SolidWorks
3.2.2 ENSAMBLE EN 3D
Una vez que se determinaron las dimensiones y los posicionamientos de los elementos de la suspensión en SolidWorks se procede a realizar el ensamblaje de dichos elementos con el objetivo de evitar interferencias o cruces entre los mismos.
La figura 6 muestra el conjunto de suspensión delantera del costado derecho del monoplaza diseñado en SolidWorks; se ocultó el chasis para una mejor visualización de los componentes de la suspensión.
20
En la figura 7 se muestra el ensamble total del chasis con la suspensión delantera y la posterior. Se comprobó que entre los elementos no existen interferencias y el diseño es funcional.
Figura 7. Ensamble del monoplaza en vista isométrica
3.3 ANÁLISIS DE CARGAS DE LA SUSPENSIÓN
Con el propósito de evitar fallas tanto para el diseño como para la construcción del sistema de suspensión resulta vital el análisis de las diferentes fuerzas y cargas que actúan sobre sus elementos, dentro de las mencionadas cargas están: la trasferencia de pesos o masas longitudinales y laterales, aceleración lateral, cargas generadas al pasar sobre un obstáculo y antivuelco.
3.3.1 DISTRIBUCIÓN DE MASAS DEL VEHÍCULO
La distribución de masas en un automotor de competencia significa ubicar adecuadamente cada uno de los componentes de la suspensión, reduciendo lo máximo posible la inestabilidad durante el recorrido, de ésta manera se minimiza el riesgo de volcamiento.
Para llevar a cabo el primero de los cálculos se determinó que la altura del centro de gravedad es de 328.6mm y la ubicación longitudinal del mismo es 40.15mm (Mesa, 2017).
21
Figura 8. Distribución de masas del vehículo
Con el diagrama de cuerpo libre terminado se realizó el análisis de equilibrio de las fuerzas mediante el principio estático de la física, la sumatoria de momentos con sentido anti horario positivo. Inicialmente se realizó éste procedimiento en el eje delantero y luego en el posterior.
∑ 𝑀𝐷 = 0 ↶ +
𝑊𝑃∗ 𝑙 − 𝑊 (𝑙
2− 𝑑𝑥) = 0
∑ 𝑀𝑃 = 0 ↶ +
−𝑊𝐷∗ 𝑙 − 𝑊 (
𝑙
2+ 𝑑𝑥) = 0
Con la sumatoria de momentos realizada se puede observar que al despejar la distribución de masas en el eje delantero y posterior, se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
𝑊𝐷 = 𝑊 2 + 𝑊 ∗ 𝑑𝑥 𝑙 𝑊𝑃 =𝑊 2 − 𝑊 ∗ 𝑑𝑥 𝑙 Donde:
𝑊𝐷: distribución de masas en el eje delantero
𝑊𝑃: distribución de masas en el eje posterior
𝑊: masa del vehículo = 100%
22
𝑙: distancia entre ejes =1940mm
Reemplazando los valores de la ubicación longitudinal del centro de gravedad y la distancia entre ejes en las ecuaciones se obtiene:
𝑊𝐷 =
100%
2 +
100% ∗ 40.15𝑚𝑚
1940𝑚𝑚 = 52.07%
𝑊𝑃 = 100%
2 −
100% ∗ 40.15𝑚𝑚
1940𝑚𝑚 = 47.93%
El eje delantero posee una distribución de masas del 52.07% de la masa total del automotor mientras que al eje posterior le corresponde un 47.93%. Si se determinó mediante diseño que la masa del monoplaza es de 360kg, en el eje delantero se localizan 187.45kg y los restantes 172.55kg en el eje posterior.
3.3.2 CÁLCULO ANTIVUELCO
Dentro de la normativa Fórmula SAE se establece que una de las pruebas estáticas a las que será sometido el monoplaza antes de tener el autorización para competir en pista es el test antivuelco, que consiste en colocar al vehículo en una plataforma inclinada a 60° con respecto a la horizontal, éste procedimiento simula una aceleración lateral de 1.75g, magnitud muy similar a la que estará sometido el automotor en las pruebas dinámicas en pista (SAE International, 2015).
La figura 9 muestra el diagrama de cuerpo libre del monoplaza con la inclinación indicada según la normativa, con las respectivas fuerzas a las que estará sometido el vehículo.
23
Para la obtención del valor de ángulo que el vehículo soportará antes de volcarse se realiza un análisis estático mediante una sumatoria de momentos en sentido anti horario positivo de las fuerzas presentadas anteriormente en el diagrama de cuerpo libre.
∑ 𝑀𝐵 = 0 ↶ +
𝑊𝑦∗𝑡
2− 𝑊𝑥∗ ℎ − 𝑊1∗ 𝑡 = 0
𝑊 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛽 ∗𝑡
2− 𝑊 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛽 ∗ ℎ − 𝑊1∗ 𝑡 = 0
Despejando el ángulo 𝛽 de la ecuación anterior y además se considera que exista volcamiento siempre y cuando 𝑊1 sea 0, por lo tanto se tiene:
𝛽 = 𝑡𝑎𝑛−1( 𝑡
2 ∗ ℎ)
Donde:
t : ancho de vía = 1280mm
h: altura del centro de gravedad = 328mm
𝛽: inclinación máxima antes de volcamiento
Reemplazando los valores en la ecuación se obtiene:
𝛽 = 𝑡𝑎𝑛−1( 1280𝑚𝑚
2 ∗ 328𝑚𝑚)
𝛽 = 62.86°
Se obtuvo un ángulo de 62.86°, lo que significa que el vehículo aprueba el test estático satisfactoriamente superando los 60° y una aceleración de 1.75g antes de que se produzca el vuelco.
3.3.3 TRANSFERENCIA DE MASA LONGITUDINAL
24
Para dicho efecto se considera una masa del vehículo de 360kg y se toman los datos obtenidos en los cálculos de distribución de masas del monoplaza donde, la distribución para el eje delantero es de 187.45kg y para el posterior es de 172.55kg. Además se idealiza una aceleración negativa o desaceleración con un escenario de frenada de 100k/h a 0km/h en tres segundos; Se precisó la ecuación [3] revisada previamente en la metodología.
−𝑎 =𝑣𝑓− 𝑣𝑜 𝑡
Donde:
a: desaceleración
Vf: velocidad final = 0m/s
Vo: velocidad inicial = 100km/h = 27.78m/s t: tiempo = 3 segundos
Reemplazando los valores en la ecuación se tiene:
−𝑎 =0 − 27.78
3 = −9.26 𝑚 𝑠⁄ 2
𝑎 = −0.94𝑔
Una vez definida la aceleración con la que se va a trabajar se realizó el diagrama de cuerpo libre en vista lateral del vehículo, como se muestra en la figura 10.
Figura 10. Diagrama de cuerpo libre de la trasferencia de masa longitudinal
25
∑ 𝑀𝑂 = 0 ↶ +
𝑖𝑊𝐷∗ 𝑙 = 𝑊 ∗ 𝑎𝑥∗ ℎ
𝑖𝑊𝐷 =𝑊 ∗ 𝑎𝑥∗ ℎ 𝑙
Donde:
𝑖𝑊𝐷: incremento de peso en el eje delantero
l : distancia entre ejes = 1940mm
W : peso del vehículo = 360𝑘𝑔𝑥9.8 𝑚 𝑠⁄ 2 = 3528𝑁
𝑎𝑥: aceleración lateral = 0.94
h: altura del centro de gravedad = 328mm
Reemplazando los valores en la ecuación se tiene:
𝑖𝑊𝐷 =
3528𝑁 ∗ 0.94 ∗ 328𝑚𝑚 1940𝑚𝑚
𝑖𝑊𝐷 = 560.7𝑁
Si al valor obtenido se le divide para una gravedad de 9.8 se obtiene en kilogramos lo siguiente:
𝑖𝑊𝐷 = 52.21𝑘𝑔
Se determina que la cantidad de masa que se transfiere en el momento de una desaceleración es de 57.21kg desde el eje posterior al delantero. Si a este valor se le adiciona la masa que está localizada de forma estática en el eje delantero se obtiene un total de 244.66kg, es decir se transfiere un valor de 122.33kg en cada rueda cuando el vehículo frena y disminuye su velocidad de 100 a 0km/h en tres segundos.
3.3.4 TRANSFERENCIA DE MASA LATERAL
26
En la figura 11 se muestra el diagrama de cuerpo libre del monoplaza en el escenario planteado.
Figura 11. Diagrama de cuerpo libre de la transferencia de masa lateral
∑ 𝑀𝑂 = 0 ↶ +
−𝑊𝐿∗ 𝑡 + 𝑊𝑑 𝑡
2+ 𝑎𝑦∗ ℎ = 0
𝑊𝐿 =
𝑊𝑑
2 +
𝑊𝑑∗ 𝑎𝑦∗ ℎ
𝑡
Donde:
𝑊𝐿: masa en el eje hacia el exterior de la curva = 187.45kg t : ancho de vía = 1280mm
W : peso del vehículo = 3528N
𝑎𝑥: aceleración lateral = 1.75
h: altura del centro de gravedad = 328mm
Reemplazando:
𝑊𝐿 = (187.45
2 +
187.45 ∗ 1.75 ∗ 328
1280 ) 𝑥9.8
𝑊𝐿= 1742.24𝑁
27
3.3.5 ACELERACIÓN LATERAL
Según Bosch (2003), cuando una fuerza lateral actúa sobre una rueda que gira libremente, el centro de la rueda se mueve entonces en sentido oblicuo, éste es el caso de un viraje del vehículo. En presencia de fuerzas laterales grandes, la superficie de contacto del neumático se desplaza muchísimo respecto al plano de la llanta.
Durante el transcurso en el que el vehículo atraviesa una curva se genera una aceleración centrípeta, la misma que produce una fuerza lateral en la rueda del automotor, el cálculo de dicha carga lateral es necesario para la determinación del análisis de fuerzas totales que pueden existir en el monoplaza bajo condiciones exigentes.
El escenario que se planteó fue el ingreso a una curva de radio de 16 metros a una velocidad de 50km/h. Se utilizó la ecuación [4] vista en la parte de metodología.
𝐹𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝑚
𝑣2 𝑟
Donde:
𝐹𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙: fuerza lateral o centrífuga
v: velocidad del vehículo = 50km/h r : radio de la curva = 16m
m: masa del vehículo = 360kg
Se transformó las unidades de km/h a m/s y se procedió con el reemplazo de los datos en la ecuación:
𝐹𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 360𝑘𝑔(16.67 𝑚 𝑠⁄ )
2
16𝑚
𝐹𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 4340.97𝑁
Se determinó una fuerza lateral resultante de 6252.50N a una velocidad de 50km/h en una curva de 16 metros de radio, por tanto existe una carga lateral entre el neumático y el terreno de 1085.24N durante el viraje.
28
3.3.6 FUERZAS GENERADAS AL PASAR SOBRE UN
OBSTÁCULO
Se idealiza un escenario en el cual el vehículo atraviesa un obstáculo a una velocidad de 50km/h, se considera un obstáculo con forma de una semicircunferencia achatada de 15cm de altura y un ángulo de pendiente de 25°. Además se establece que los neumáticos permanezcan en contacto con la calzada en todo momento, como se observa en la figura 12.
Figura 12. Velocidades al pasar sobre un obstáculo
Para el cálculo se utilizó el teorema de Pitágoras para el razonamiento inicial entre la velocidad vertical, la horizontal y la altura del obstáculo.
tan(25°) =𝑣𝑦 𝑣𝑥
𝑣𝑥∗ tan(25°) = 𝑣𝑦
En la figura 13 se muestra al monoplaza justo antes de pasar por el obstáculo a la velocidad establecida y el ángulo de inclinación de 25° dado con anterioridad.
29
Una vez obtenida una relación entre la altura y las velocidades durante el recorrido del monoplaza sobre el obstáculo, se determinó la aceleración vertical mediante la ecuación [5] de metodología.
(𝑣𝑥)2 = (𝑣 𝑦)
2
+ 2𝑎𝑦∗ ℎ
Se toma en consideración que no existe aceleración horizontal para éste tipo de escenario, por lo tanto se tiene que:
𝑣𝑥 = 0 𝑚 𝑠⁄
Obteniendo finalmente:
𝑎𝑦 =
𝑣𝑦2
2ℎ
Donde:
𝑉𝑦: velocidad del monoplaza = 50km/h = 13.89m/s
𝑣𝑦: velocidad en dirección y del monoplaza = 6.48m/s h: altura del obstáculo = 0.15m
𝑎𝑦: aceleración vertical
Reemplazando los valores se tiene:
𝑎𝑦 =
(6.48)2 2 ∗ 0.15𝑚
𝑎𝑦 = 139.97 𝑚 𝑠⁄ 2
Definida la aceleración, la fuerza que soportan las ruedas se determina mediante la siguiente ecuación [6] expuesta anteriormente en la metodología:
𝐹𝑒𝑗𝑒 = 0.2𝑚𝑒𝑗𝑒∗ 𝑎𝑦
Donde:
𝐹𝑒𝑗𝑒: carga generada en las ruedas
𝑚𝑒𝑗𝑒: peso del eje delantero = 187.45kg
𝐹𝑒𝑗𝑒 = 0.2 ∗ 187.45𝑘𝑔 ∗ 139.97 𝑚 𝑠⁄ 2
𝐹𝑒𝑗𝑒 = 5247.47𝑁
30
3.3.7 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS EN LOS BRAZOS DE
SUSPENSIÓN DE PARALELOGRAMO DEFORMABLE
Todos los cálculos previos ayudaron para llegar a éste punto del análisis del diseño de la suspensión, ya que se plantearon escenarios exigentes tanto para el recorrido en pista como para las pruebas estáticas requeridas según la normativa SAE. Las consideraciones para determinar la resistencia y el correcto desempeño dinámico de los brazos de suspensión fueron: El vehículo frenando bruscamente, en medio de una curva y pasando encima de un obstáculo.
Los datos necesarios para definir la distribución de fuerzas generadas en los brazos son: La transferencia de masas durante la frenada con un valor de 122.33kg, que multiplicados por la gravedad se obtiene una carga de 1200.06N, una fuerza lateral en la rueda de 1085.24N producida por la aceleración centrífuga durante el viraje, una trasferencia de masas lateral con un valor de 177.78N y una fuerza en el eje de 5247.47N producida al momento de pasar sobre el obstáculo. Cada una de las magnitudes antes mencionadas se reflejan en la figura 14 presentada a continuación:
Figura 14. Fuerzas existentes en los brazos de suspensión en vista frontal
Tal y como se realizó en cálculos anteriores, se analizó estáticamente el equilibrio de las fuerzas mediante sumatoria de fuerzas y sumatoria de momentos según la configuración de los brazos obtenida.
31
𝐹𝑙− 𝐹𝐵𝐼𝑛𝑓∗ cos(−10.06°) + 𝐹𝐵𝑆𝑢𝑝∗ cos(3.97°) + 𝐹𝐴∗ cos(70°) = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0 ↑ +
𝐹𝑟− 𝐹𝐵𝐼𝑛𝑓∗ sen(10.06°) + 𝐹𝐵𝑆𝑢𝑝∗ sen(−3.97°) + 𝐹𝐴∗ sen(70°) = 0
∑ 𝑀𝑜 = 0 ↺ +
−𝐹𝑟∗ (0.080𝑚) + 𝐹𝑙∗ (0.148𝑚) − 𝐹𝐵𝑆𝑢𝑝∗ cos(3.97°) ∗ (0.375 − 0.148) + 𝐹𝐴 ∗ 𝑠𝑒𝑛(65°) ∗ (0.1𝑚) = 0
Donde:
𝐹𝑙: fuerza Lateral = 1085.24N
𝐹𝑟: fuerza generada en la rueda = 6625.31N
𝐹𝐴: fuerza en el amortiguador
𝐹𝐵𝐼𝑛𝑓: fuerza en el brazo de suspensión inferior
𝐹𝐵𝑆𝑢𝑝: fuerza en el brazo de suspensión superior
Resolviendo el sistema de ecuaciones de tres incógnitas, se obtiene:
𝐹𝐴: fuerza en el amortiguador = 6483.38N
𝐹𝐵𝐼𝑛𝑓: fuerza en el brazo de suspensión inferior = 5960.26N
𝐹𝐵𝑆𝑢𝑝: fuerza en el brazo de suspensión superior = 4227.27N
De acuerdo a la información recopilada, en sistemas de suspensión delantera del tipo Push-rod existe una fuerza en el brazo inferior considerablemente menor a la obtenida en los presentes cálculos. Esto se debe a que el sistema Push-rod usa un balancín y un amortiguador de menor recorrido del muelle con una frecuencia elevada, mientras que al usar un sistema de suspensión del tipo paralelogramo deformable montado de manera directa, con amortiguadores mono shock, como se muestra en la Figura 15, dicha carga sobre el brazo inferior se incrementa gracias a la disposición del amortiguador en el monoplaza.
32
La diferenciación mencionada entre el sistema de suspensión push-rod y el sistema de paralelogramo deformable dispuesto de forma directa se presenta en la tabla 3. Cabe mencionar que la información del sistema de suspensión Push-rod, incluyendo la imagen, fue extraída de Caraguay & Caraguay (2015), mientras que los datos del sistema del tipo paralelogramo deformable se determinaron en el presente proyecto técnico.
Tabla 3. Comparación de fuerzas entre el sistema Push-rod vs Paralelogramo deformable Sistema
Carga
Push-rod Paralelogramo deformable
Balancín / Amortiguador [9000-10000]N aprox. 6483.38N
Brazo inferior [1500-2500]N aprox. 5960.26N
Brazo superior [3000-3500]N aprox. 4227.27N
(Caraguay & Caraguay, 2015)
De la comparación se extrajo que en un sistema paralelogramo deformable con una disposición directa del amortiguador produce una mayor carga sobre el brazo inferior de la suspensión. Además se observó que las fuerzas en el sistema de paralelogramo deformable son mucho más proporcionadas entre sí, es decir que se carga de manera similar a cada uno de los elementos, no así en el sistema Push-rod, en el que se evidencia una carga importante en el balancín, en relación a los brazos superior e inferior de la suspensión.
A lo expuesto se adiciona que, al incrementar la carga a la que serán sometidos los brazos de suspensión aumenta indefectiblemente el diámetro y el espesor del material a usar en la construcción de dichos elementos, por lo tanto se incrementa el peso y debido a la disposición del amortiguador se reduce el coeficiente aerodinámico del monoplaza.
3.3.8 VERIFICACIÓN DE CARGAS MEDIANTE SOLIDWOKS
33
Se dibujó un croquis 3D base de los brazos de suspensión, se le dio al material del diseño las cualidades del acero que se escogió previamente y se ingresó las fuerzas y cargas calculadas en los distintos escenarios de prueba a los extremos de cada brazo en la dirección del funcionamiento que van a tener, como se muestra en la figura 16.
Figura 16. Análisis de fuerzas en la suspensión delantera izquierda
Como se observa en la figura 16, se ingresaron al programa los valores de la fuerza lateral y la fuerza generada por la rueda en los puntos de color violeta, mientras que los puntos de tono verdoso funcionan como geometría fija del diseño, es decir, son los puntos que se sueldan al chasis.
En la figura 17 se evidencia que de acuerdo a las fuerzas aplicadas a la suspensión se presenta una deformación elástica admisible. Además en la escala del costado derecho de la figura se observa que tanto la tensión axial como la flexión producidas en los brazos de suspensión se encuentran dentro de un rango aceptable que no supera el límite elástico.
34
En la figura 18 se presenta el factor de seguridad en la estructura de los brazos de suspensión considerando la fuerza lateral y la fuerza generada por la rueda para el cálculo. Se obtuvo como resultado un factor de seguridad máximo de 2.735 y un valor mínimo de 0.624 para regiones críticas de cada brazo, es decir, en promedio se obtuvo un factor de seguridad de 1.68.
Figura 18. Factor de seguridad en los brazos de suspensión
Cabe mencionar que para el estudio de simulación se utilizó un tubo estructural de menor diámetro y espesor al seleccionado posteriormente para la construcción de los brazos de suspensión, éste valor fue de 21.3x2.3mm, debido a la escasa variedad en el programa SolidWorks. Esto significa que el valor del factor de seguridad será superior al obtenido a causa del uso de un material más resistente considerando las mismas fuerzas.
