INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

“ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DEL MODELO DE

PROPAGACIÓN DEL ESPACIO LIBRE CON MEDICIONES

REALIZADAS A 400 MHz PARA UN ENTORNO CON

CARACTERÍSTICAS DE CIUDAD COLONIAL”

TESIS

PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

PRESENTA:

PÉREZ MEJIA GIBRAN ALEJANDRO.

ASESORES:

M. EN C. FABIOLA MARTÍNEZ ZÚÑIGA. ING. LAURA MONTES PERALTA.

AGRADECIMIENTOS:

A mis padres, hermanos y a mi novia, por estar siempre presentes en cada momento de mi vida, ya que sin ellos no habría logrado esta meta, a mis asesoras debido al grandioso y constante apoyo que me brindaron todo el tiempo durante esta etapa.

CONTENIDO:

PAG.

Objetivo i

Justificación ii

Hipótesis iii

-Capítulo 1: Conceptos básicos y modelos de propagación.

1.1 Propagación electromagnética 1 1.2 Fenómenos que intervienen en la propagación 2 1.3 Modelo de Propagación 3 1.4 Modelo del espacio libre 6

1.5 Modelos para exteriores 7

-Capítulo 2: Modelo de propagación Hata.

2.1 Definición 19

2.2 Clasificación del terreno. 19

2.3 Pérdidas por propagación entre antenas isotrópicas. 20

2.4 Curvas de predicción de Okumura y pérdidas de propagación. 20

2.5 Fórmula empírica para pérdidas por propagación. 21

2.6 Determinación del factor de corrección a (hm) 25

2.7 Estimación del error de aproximación. 28

2.8 Correcciones para áreas suburbanas y abiertas. 30

-Capítulo 3: Sistemas de información geográfica.

Introducción 33

3.1 Sistemas de información 34

3.2 Sistemas de información geográfica 35

3.3 Fundamentos cartográficos y geodésicos 41

3.4 Modelos para la información geográfica 53

3.5 Fuentes principales de datos espaciales 54

3.6 Bases de datos 56

3.7 Aplicaciones 56

-Capítulo 4: Desarrollo de las mediciones y georreferenciación.

4.3 Descripción de las mediciones 59

4.4 Procesamiento de los resultados 60

4.5 Comparación de las mediciones en matlab 61

4.6 Easy krig 68 4.7 Arcgis 73

-Capítulo 5: Conclusiones.

Referencias

Bibliografía

Apéndice 1“Programa de comparación de resultados”

Anexo A “Manual anritsu master software tools”

ÍNDICE DE TABLAS

PAG. Tabla 1A Valores para el factor de corrección Cf del modelo Cost-231 11

TABLA IIA Valores de A 23

TABLA IIB Valores de B 24

TABLA IIC Resultados obtenidos. 32 TABLA VA Comparación de mediciones experimentales y predicciones 76

ÍNDICE DE FIGURAS

PAG.

Figura 1.1 Tipos de onda 1

Figura 1.2 Reflexión y refracción. 2

Figura 1.3 Incidencia de rayos en edificios. 13 Figura 2.1 Curvas medias de la intensidad de campo. 21 Figura 2.2 Introducción al factor a 23 Figura 2.3 Introducción al factor b 24 Figura 2.4 Curvas de predicción para la ganancia y altura de una antena móvil en un ambiente urbano. 25 Figura 2.5 Factor de corrección para áreas suburbanas 26 Figura 2.6 Determinación de los coeficientes ( ) ( ) 26

Figura 2.7 Factor de corrección para un área urbana alta. 28

Figura 2.8 Factor de corrección en un área urbana media. 28

Figura 2.9 Pérdida de propagación en un área urbana alta. 29

Figura 2.10 Pérdida de propagación en un área media. 29 Figura 2.11 Factores de corrección en áreas suburbanas. 30

Figura 2.12 Factor de corrección para áreas suburbanas. 30 Figura 2.13 Factor de corrección para áreas abiertas. 31 Figura 3.0 Concepto de capa de información dentro de un SIG. 38

Figura 3.1 Mapa del territorio mexicano con apoyo satelital 43

Figura 3.2 Visualización y perspectiva de la topografía de una porción de la isla Chira, golfo de Nicoya, Costa Rica. 45 Figura 3.3 Ejemplos de proyecciones cartográficas 47

Figura 3.4 Sistema de referencia de tres dimensiones 48

Figura 3.5 Paralelos de la tierra 49

Figura 3.6 Meridianos de la tierra 49

Figura 3.8 Sistema global céntrico WGS84 52

Figura 3.9 Escala gráfica 52

Figura 3.10 Comparación entre los esquemas de representación vectorial y ráster 53

Figura 3.11 Ejemplo de un SIG 57

Figura 4.1 Esquema del análisis de propagación 58

Figura 4.2 Topología de las mediciones 59

Figura 4.3 Mediciones en marcha 59

Figura 4.4 Extracción de los datos en una usb 60

Figura 4.5 Comparación de las mediciones puntuales y regresión lineal 61

Figura 4.6 Comparación del espacio libre contra mediciones puntuales y regresión lineal de las mediciones 63

Figura 4.7 Comparación del modelo Hata, espacio libre, mediciones y regresión lineal 65

Figura 4.8 Espacio libre ajustado a la gráfica de regresión lineal 66

Figura 4.9 Gráfica final 67

Figura 4.10 Mediciones puntuales 68

Figura 4.11 Mediciones continuas 69

Figura 4.12 Portada del programa easy krig 69

Figura 4.13 Opciones que muestra el submenú task 70

Figura 4.14 Pantalla que despliega la opción load data 70

Figura 4.15 Pantalla que despliega la opción variogram 71

Figura 4.16 Krig 71

Figura 4.17 Mapa de representación de mediciones puntuales 72

Figura 4.18 Mapa final con colores ajustados 73

Figura 4.19 Mapa de cobertura y plano de barrio 74

Figura B.1 Analizador master spectrum de la marca anritsu 88

Figura B.2 Pantalla de inicio 88

Figura B.3 Menú “mode selector” 89

Figura B.5 Procedimiento para crear y guardar la información 90

Figura B.6 Creación de carpeta 90

Figura B.7 Conexión usb 91

Figura B.8 Traslado de la información a la usb 91

OBJETIVO

Comparar mediciones de campo realizadas en una frecuencia de 400 MHz con el modelo de propagación del espacio libre y así poder obtener ajustes en la fórmula para adecuarla a nuestras condiciones y lugar de trabajo ubicado en el centro de la ciudad de México.

JUSTIFICACIÓN

Actualmente las comunicaciones inalámbricas desempeñan un papel fundamental en la sociedad, representan la forma más importante de la comunicación entre los individuos a distancia, aquí radica la importancia de obtener o ajustar un modelo de propagación que cumpla con los requisitos o especificaciones necesarias para poder elevar el nivel de la comunicación inalámbrica hasta llevarla a un nivel óptimo que cumpla con nuestras expectativas.

A través del presente trabajo se pretende mejorar la comunicación inalámbrica estimando de una forma más precisa el comportamiento de la señal electromagnética en el ambiente donde vivimos obteniendo correcciones o ajustes al modelo de propagación del espacio libre, es decir, obtener una corrección que nos ayude a predecir el comportamiento de nuestra señal para que esta llegue en niveles apropiados y obtener una mejor comunicación inalámbrica.

HIPÓTESIS

La causa principal por las que una señal electromagnética al propagarse en un área geográfica determinada no se comporta de manera esperada, es decir, que la intensidad de la señal disminuya constantemente en función de la distancia (comportamiento lineal), se debe a que existen múltiples obstáculos en la trayectoria de la señal, como lo son el tipo de terreno, árboles, construcciones, edificios, así como otros factores que influyen como lo son fenómenos meteorológicos, etc. Todos estos elementos se pueden introducir en un modelo de propagación para predecir el comportamiento que tendrá una señal al viajar por un ambiente determinado. Así es como se pretende analizar los factores específicos para un ambiente de propagación deseado para obtener un estudio más exacto y adecuado a necesidades particulares de dicho ambiente.

CAPÍTULO 1: CONCEPTOS BÁSICOS Y MODELOS DE

PROPAGACIÓN.

1.1 Propagación electromagnética

Introducción

La propagación electromagnética puede definirse como la transmisión de energía a través del espacio de un medio con características particulares. Estas características definen el comportamiento de las ondas electromagnéticas, las ondas electromagnéticas tienen una velocidad particular, una dirección particular y una intensidad que cambiará dependiendo de las condiciones del medio.

1.1.1 Concepto de onda

En general, las ondas son medios de transporte de energía o de información y la propagación de éstas está en función del tiempo y del espacio, la propagación de las ondas electromagnéticas es posible gracias a los campos eléctricos y magnéticos generados en las ondas, los cuales son ortogonales entre sí y codependientes, es decir, que son generados el uno por el otro. Ejemplos comunes de ondas electromagnéticas son las ondas de radio, las señales de televisión, los haces de radar y los rayos luminosos.

La propagación de ondas electromagnéticas se refiere al transporte de ondas electromagnéticas en un medio, idealmente sería en un medio dieléctrico perfecto (vacío) para que la señal (ondas electromagnéticas) nos sufra pérdidas o atenuaciones. Lo que se tiene en realidad o lo más cercano es la propagación en espacio libre, es decir, radiocomunicaciones terrestres que son influidas por la atmósfera y por la tierra misma.

Existen tres formas de propagación dentro de la atmósfera terrestre que corresponden a las ondas terrestres, ondas espaciales y ondas celestes o ionosféricas.

1.2 Fenómenos que intervienen en la propagación:

Cuando una onda viaja en un medio no homogéneo anisotrópico, como lo es la atmosfera terrestre, sufre diferentes fenómenos en el trayecto o viaje por medio de ésta, debido a los distintos obstáculos y distintas características propias del medio como lo son la permitividad, permeabilidad y conductividad, algunos fenómenos son la reflexión, refracción, difracción, etc., los cuales se explican a continuación.

1.2.1 Reflexión:

La reflexión ocurre cuando una onda electromagnética propagada incide sobre un objeto que tiene dimensiones muy grandes comparadas con la longitud de onda de la onda. Cuando la reflexión ocurre parte de la onda incidente es parcialmente refractada. Los coeficientes de reflexión y refracción están en función del material y las propiedades del medio y generalmente, dependen de la polarización de la onda, el ángulo de incidencia y la frecuencia de propagación. La reflexión ocurre en superficies lisas, en paredes, edificios, etc. Se llama reflexión total cuando toda la onda incidente sobre un conductor perfecto es reflejada por este.

Figura 1.2 Ilustración de la Reflexión y Refracción de una onda incidente en un medio con diferente densidad. [2]

1.2.2 Refracción:

La refracción se refiere al cambio de dirección de un rayo al pasar de un medio a otro con distinta velocidad de propagación (densidad). La velocidad a la que se propaga una onda electromagnética es inversamente proporcional a la densidad del medio en el que lo hace.

Al incidir una onda en un plano se forman dos ángulos, el incidente y si logra atravesar el medio un ángulo de refracción, se llama ángulo de incidencia al formado por el rayo incidente y la normal, y ángulo de refracción es el formado por la onda en propagación y la normal, así, el índice de

refracción no es más que la relación entre la velocidad de propagación de la luz en el espacio vacío y la velocidad de propagación de la luz en determinado material.

1.2.3 Difracción:

La difracción ocurre cuando la trayectoria del rayo entre el transmisor y receptor es obstruida por una superficie con filos puntiagudos. Las ondas o rayos producidos por la obstrucción están presentes a lo largo de todo el espacio y detrás de los obstáculos, dando aumento a la curvatura de las ondas alrededor de los obstáculos; cuando tenemos línea de vista (LOS) esto no ocurre, debido a que solo tenemos una trayectoria de la onda en lugar de multitrayectorias. La difracción es el fenómeno que permite que las ondas luminosas o de radio se propaguen en torno a esquinas. 1.2.4 Dispersión:

La dispersión ocurre cuando el medio a través del cual la onda se propaga consiste de objetos cuyas dimensiones son pequeñas comparadas a la longitud de onda, y donde el número de obstáculos por unidad de volumen es grande. La dispersión de las ondas es producida por superficies rugosas, objetos pequeños o algunas otras irregularidades.

1.2.5 Interferencia:

La interferencia es producida siempre que se combinan dos o más ondas electromagnéticas. La interferencia está sujeta al principio de superposición lineal de las ondas electromagnéticas, y se presenta siempre que dos o más ondas ocupan el mismo punto del espacio en forma simultánea. El principio de superposición lineal establece que la intensidad total del voltaje en un punto dado del espacio es la suma de los vectores de las ondas individuales.

1.3 Modelo de Propagación:

1.3.1 Definición

Un modelo de propagación es una ecuación matemática o un algoritmo que describe o predice las pérdidas por trayectoria que sufre una señal en un determinado tipo de medio o entorno, relacionando los factores que puedan afectar a la transmisión de dicha señal, así como la potencia promedio que será recibida en el receptor de cualquier sistema de comunicación inalámbrica.

Los factores que son tomados en cuenta para la construcción de un modelo de propagación son:  La frecuencia del sistema.

 Características de las antenas (Tx y Rx).  Nivel de potencia de salida.

 Pérdidas por propagación en espacio libre.  Altura de las antenas (Tx y Rx)

 Esquema de radiocomunicación (Con línea de vista o sin línea de vista).

La ventaja de modelar radiocanales teniendo en cuenta las características de la trayectoria entre transmisor (Tx) y Receptor (Rx), es conocer la viabilidad de los proyectos que se deseen planear en determinados sectores, de esta manera se podrá hacer una estimación acerca de la necesidad, costos y capacidad de los equipos requeridos

1.3.2. Clasificación: General:

1.3.2.1 De acuerdo al origen de los datos:

Modelos Teóricos: Son aquellos para los cuales la construcción del modelo está basada en leyes y teoremas de electromagnetismo y la ecuación obtenida corresponde solo a un rango específico y muy bien definido de valores, y solo se auxilia por pequeñas mediciones pero que son muy generales, por lo general solo son usados para el análisis matemático del sistema de propagación más no en el diseño.

Modelos Empíricos: Son modelos construidos a partir de mediciones realizadas en el área geográfica en donde se va a implementar el estudio. Estos modelos reflejan la realidad y pueden dar una idea real del escenario al que se enfrenta. Generalmente estos modelos son implementados para estimar las pérdidas por trayectoria, así como las pérdidas por multitrayectorias y desvanecimiento de la señal. Estos modelos relacionan las muestras obtenidas en el área de estudio con un modelo matemático que permita predecir el comportamiento de la señal de acuerdo a la tendencia indicada por las muestras. La precisión del modelo va de la mano con el número de muestras tomadas.

Modelos estadísticos: Estos modelos modelan el ambiente de propagación como una serie de variables aleatorias. El nivel de precisión de estos modelos depende de la cantidad de información que se tenga del ambiente de propagación y usan menos recursos de procesamiento para realizar predicciones. Mientras mayor información se tenga el modelo resultará más preciso.

1.3.2.2 Según su ambiente de propagación:

Propagación en ambientes internos y externos:

Debido al crecimiento de la capacidad en las comunicaciones móviles, el tamaño de una celda se hace cada vez más y más pequeño: de una macro celda a una micro celda, y después a una pico celda. Los ambientes de servicio incluyen ambas (exterior e interior).

Cuando se considera la propagación en un ambiente externo, nos interesan principalmente tres tipos de áreas: urbana, suburbana y rural. El perfil del terreno para un área particular también necesita ser tomado en cuenta, el perfil del terreno puede variar desde la simple curvatura de la

tierra a una región altamente montañosa. La presencia de árboles, edificios, automóviles y otros obstáculos deben ser considerados. La trayectoria directa, reflexiones debido a la tierra y edificios, y difracción de esquinas y techos de edificios son las principales contribuciones al campo total generado en el receptor, debido a la propagación de radio ondas.

Con el desarrollo de los sistemas de comunicación personal (PCS) resulta interesante analizar la caracterización de la propagación de las ondas dentro de los edificios. El canal del radio interior difiere del canal del móvil para exteriores tradicional en dos aspectos: la distancia cubierta es más pequeña y la variabilidad del ambiente es mayor para un rango más pequeño de la distancia de separación entre receptor y transmisor.

La propagación dentro y fuera de los edificios tiene una estructura de multitrayectoria más compleja que los ambientes de propagación para exteriores. Esto es principalmente debido a la naturaleza de las estructuras usadas en los edificios, la composición de las habitaciones y lo más importante es el tipo de material de construcción.

1.4 Modelo del espacio libre

Mediante este modelo podemos obtener las pérdidas (PL: path loss) por propagación en espacio libre, presentes en cada uno de los enlaces a realizar y cuando el receptor está a una distancia “d” del transmisor.

Este modelo considera que la región entre el transmisor y el receptor está libre de cualquier obstáculo (esquema LOS) que pueda absorber o reflejar energía de la onda de radio frecuencia (RF). La atmósfera también se comporta como un medio perfectamente uniforme y la tierra es considerada como si estuviera infinitamente lejos de la señal propagada. Es decir como un medio ideal, como si quisiéramos transmitir en el vacío.

Ecuación 1.1 Modelo del espacio libre.

Donde:

: Pérdida por trayectoria a la distancia d.

d: Distancia de separación entre la estación base y la estación suscriptora en kilómetros. f: Frecuencia de la señal portadora en MHz.

c: Velocidad de la luz en m/s.

1.5 Modelos de propagación para exteriores

1.5.1 Modelo de Okumura:

Es el modelo más ampliamente usado para la propagación en áreas urbanas. El modelo puede ser expresado como:

( ) ( ) ( ) ( ) Ecuación 1.2 Modelo de propagación de Okumura

Donde:

( ): Valor medio de la pérdida de propagación por trayectoria.

: Pérdida por propagación en espacio libre.

( ): Atenuación media en el medio relativo al espacio libre, f es la frecuencia y d es la

distancia entre la estación base y la estación móvil.

( ) ( ): Factores de ganancia de las antenas de la estación base y la estación móvil respectivamente.

y : Alturas efectivas de la estación base y de la estación móvil en metros, respectivamente. : Puede ser encontrado con las curvas empíricas.

El modelo de Okumura es considerado como el mejor en términos de simplicidad, precisión y predicción de pérdidas por trayectoria con anticipación para sistemas celulares. Es muy práctico y fue adoptado como estándar en Japón. La mayor desventaja con este modelo es la lenta respuesta a cambios repentinos en el perfil del terreno.

Okumura obtuvo curvas experimentales a través de mediciones hechas en Tokio Japón. Las mediciones que realizó fueron bajo los siguientes parámetros:

•Frecuencias entre 450 y 900 MHz.

•La altura de la antena de la terminal móvil era de 1.5 metros.

•Las curvas que generó relacionaban el campo eléctrico recibido en función de la distancia.

1.5.2 Modelo Hata:

Ese modelo está basado en el modelo de Okumura y propone una fórmula empírica para pérdidas por propagación. Las pérdidas por propagación en áreas urbanas son presentadas en forma simple: , donde A y B son la frecuencia y la altura de la antena y R es la distancia. La presente fórmula es aplicable para el diseño de sistemas de UHF (frecuencias ultra altas) y VHF (frecuencias muy altas) servicios de radiomóviles terrestres, con un error mínimo bajo las siguientes condiciones: el rango de frecuencias debe estar entre los 150-1500 MHz, la distancia entre 1 y 20 km, la altura de la antena de la estación base entre 30 y 200 m y la altura de la antena móvil debe ser de 1 a 10 m.

Este modelo propone tres diferentes escenarios con los que categoriza el tipo de terreno en los cuales se pueden predecir las pérdidas: área urbana, suburbana y abierta.

El área urbana hace alusión al tipo de ciudad con grandes edificaciones y casas con más de dos pisos de altura, o de zonas con un alto índice de concentración de casas en una zona pequeña. El área suburbana se refiere a ciudades con espacios grandes entre casas, hay árboles pero de manera dispersa y hay obstáculos cerca del usuario pero que no provocan congestión.

La última zona, es decir la zona abierta es representada por un escenario en donde hay grandes espacios abiertos, sin edificaciones grandes ni árboles que sirvan como obstáculos para la transmisión correcta de la señal.

La fórmula estándar para pérdidas por propagación en un área urbana es la siguiente

( ) ( ) ( ) Ecuación 1.3 Ecuación estándar del modelo de propagación Hata

Donde:

fc: 150-1500 Hz

hb : 30-200m (altura efectiva de la estación base)

a (hm): es el factor de corrección para hm.

hm : 1-10 m. ( altura efectiva de la estación móvil)

Para una gran ciudad con una gran densidad de construcciones y calles estrechas, el factor de corrección de antena para una estación móvil está dado por:

a (hm) = 8.29 [ log10 (1.54 * f ) ]2 – 0.8 f ≤ 300MHz

a (hm) = 3.20 [ log10 (11.75 * f ) ]2 – 4.97 f ≥ 300MHz Ecuación 1.4 y 1.5 factores de corrección

Para una ciudad pequeña o mediana donde la densidad de construcción es menor, el factor de corrección de la antena para la estación móvil está dado por:

a (hm) = (1.11 log10f – 0.7) hm – (1.56 log10f – 0.8). Ecuación 1.6 factor de corrección para una ciudad pequeña o mediana

Para un ambiente suburbano se mantienen los factores de corrección de antena para una estación móvil, pero cambia la ecuación de pérdidas por propagación de la siguiente manera:

PLSuburban = PLUrban – 2 [log10 (f / 28)]2 – 5.4. Ecuación 1.7 factor de corrección para ambiente suburbano

Para un ambiente abierto la ecuación de pérdidas por propagación está dada por:

PLRural = PLUrban– 4.78 [log10f]2 – 18.33 log10f– 40.98. Ecuación 1.8 factor de corrección para un área abierta.

Este sistema es adecuado para células grandes de sistemas móviles, pero no así para sistemas de comunicación personal, donde el área circular de cobertura es de alrededor de 1 km.

1.5.3 Modelo Cost-231

El modelo Hata es usado extensamente en la banda de 800MHz/900 MHz para las redes celulares, pero como los servicios de comunicación personal comenzaron a usarse en la banda de 1800 MHz/1900 MHz, el modelo Hata se modificó por la European COST (Cooperativa Europea para la Investigación Científica y Técnica) con el fin de tener una mejor correspondencia con las curvas de Okumura en el rango de frecuencias entre los 1500 y 2000 MHz con el fin de implementar el sistema GSM1800 en Europa, al modelo resultante se le dio el nombre de COST-231 Hata.

El modelo Hata-Cost 231 tiene un comportamiento similar con el modelo Hata-Modificado en un área urbana. Ellos tienen 3 dB de diferencia y una razón para esta diferencia podría ser la corrección del porcentaje de construcciones en el modelo de Hata modificado. Si el terreno usado tiene diferente porcentaje de construcciones, la diferencia aumentaría o disminuiría dependiendo del terreno. Sin embargo, cuando el estudio se hace para un área abierta y suburbana, el modelo de Hata Modificado se desvía mucho más del modelo Hata-Cost 231. Todos estos resultados significan que el modelo Hata-Cost 231 concuerda muy bien con las Curvas de Okumura en Área Urbana.

Este modelo es válido bajo las siguientes condiciones:

-Su frecuencia de operación debe de estar comprendida entre 150 MHz y 2000 MHz.

-La altura de la antena de la estación base debe de estar comprendida entre 30 m y 200 m. -La altura de la antena de la estación móvil debe de estar comprendida entre 1 m y 10 m. -La distancia existente entre la estación base y la móvil debe de ser de entre 1 Km y 20 Km

Entonces, una vez cubiertos los requerimientos antes mencionados se prosigue a la aplicación de la ecuación de pérdidas por propagación de este modelo, dando como resultado la siguiente ecuación:

PL = 46.3 + 33.9 log10f–13.82 log10 hb– (44.9 – 6.55 log10 hb) log10 d– a (hm) + Cf Ecuación 1.9 Modelo Cost 231

Donde:

-PL está expresado en dB.

-hb = altura de la antena de la estación base. -f = frecuencia de operación del sistema a estudiar.

- hm = altura de la antena de la estación móvil.

-Cf = factor de corrección para tomar en cuenta el ambiente de propagación. -a (hm)= factor de corrección de la altura de la antena de la estación móvil.

Entorno Valor

(dB) Para ciudades urbanas densas

(edificios altos, de más de 7 pisos) 3 Para ciudades urbanas medias

(Edificios más pequeños con calles pequeñas y medianas)

0

Para ciudades urbanas medias con calles anchas -5 Para entornos suburbanos con pequeños edificios -12

Para entornos mixtos, pueblo y rural -20 Para entornos rurales con pocos árboles y casi sin

colinas -26

El factor de corrección de la altura de la antena de la estación móvil a (hm) está dado por la siguiente ecuación:

-Para ciudades pequeñas o medianas

a (hm) = (1.1 log f – 0.7) hm – (1.56 log f – 0.8)

Ecuación 1.10 factor de corrección del modelo Cost para ciudades pequeñas.

En esta ecuación a se mide en dB y hm toma valores entre 1 metro y 10 metros.

-Para ciudades grandes

a (hm) = 8.29 (log 1.54 hm )2 – 1.1 f < 300 MHz.

a (hm) = 3.2 (log 11.75 hm )2 – 4.97 f > 300 MHz.

Ecuaciones 1.11 y 1.12 factores de corrección para ciudades grandes

-Para zonas suburbanas:

PL = PL (urbano) – 2 [ log (f / 28)2 _{– 5.4 ]} Ecuación 1.13 factor de corrección para zonas urbanas.

-Para zonas abiertas:

PL = PL (urbano) – 4.78 (log f)2 _{+ 18.33 log f – 40.94} Ecuación 1.14 factor de corrección para zonas abiertas.

1.5.4 Modelo Walfisch-Bertoni

El modelo de propagación de Walfisch y Bertoni está más enfocado al efecto de la altura de los edificios. Propone un modelo teórico tomando en cuenta la altura de los edificios.

En este modelo se desprecia:

 Los rayos que penetran y son demasiado atenuados.  Las múltiples difracciones.

Walfisch-Bertoni proponen un cálculo teniendo en cuenta los edificios para ángulos α pequeños. Integrando las ecuaciones de Huygens-Kirchhoff para una serie de pantallas finas.

Figura 1.3 Parámetros del modelo Walfisch-Bertoni. [4]

Sumando las contribuciones de las difracciones para las pantallas en la primera zona de Fresnel se obtiene un modelo para el campo al nivel del techo:

Ecuación 1.15 factor Q del modelo Walfisch-Bertoni.

Al final incluyendo las pérdidas para que la señal llegue al suelo y otros factores llegan a un nivel de pérdidas suplementarias (frente al espacio libre):

Lex = 57.1+A+logfc +18logRk −18logH −18log (1− R2k17H)

Ecuación 1.16 factor de pérdidas suplementarias del modelo Walfisch-Bertoni.

Con Rk la distancia en km y H = ht − h. El último término depende del radio de la tierra y se puede despreciar. Por otra parte el factor A es:

A = 5 log10 ( d 2 )2 + (h − hr )2 − 9logd + 20log[tan−1[2(h − hr )/d]] Ecuación 1.17 factor A del modelo Walfisch-Bertoni.

Y d es la distancia media entre dos edificios.

1.5.5 Modelo COST 231-Walfish- Ikegami

Este modelo se basa en parámetros como densidad de edificios en ambientes urbanos, altura promedio de los edificios, altura de las antenas, anchura de las calles, separación entre los edificios, dirección de la calle con respecto a la trayectoria directa de la antena transmisora y antena receptora. Es un modelo híbrido para sistemas celulares de corto alcance y puede ser utilizado en las bandas UHF y SHF. Se utiliza para predicciones en microcélulas para telefonía celular.

El modelo también se utiliza para un ambiente urbano denso y se basa en diversos parámetros como son:

Densidad de los edificios.

Altura promedio de los edificios.

Altura de antenas menor a los edificios (hroof). Ancho de las calles.

Separación entre los edificios (b).

Dirección de las calles con respecto a la trayectoria de la antena transmisora y el móvil.

Las pérdidas cuando tenemos línea de vista se modelan:

( ) ( ) ( )

Ecuación 1.18 pérdidas de línea de vista para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami

Cuando no tenemos línea de vista, este modelo se utiliza la teoría de Walfisch-Bertoni y se compone por tres términos:

Lb =

Ecuación 1.19 pérdidas para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami

Donde representa las pérdidas en el espacio libre, es la difracción de la parte superior del techo a la calle y la pérdida de difracción. es la pérdida de difracción de multipantallas. La pérdida por espacio libre está dada por:

Ecuación 1.20 pérdidas de en el espacio libre para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami

Donde d es la distancia de la longitud del radio de la trayectoria (en Km), f es la frecuencia (en MHz) y

Ecuación 1.21 pérdida de difracción de la parte superior del techo para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami

Donde w es el ancho de la calle en metros, y

Ecuación 1.22 diferencia de altura entre el móvil y la altura del techo para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami

Es la diferencia entre la altura del edificio sobre el cual está localizada la antena de la estación base, y la altura de la antena móvil está dada por:

-10+0.354Ф 0°≤ Ф<35°

= 2.5+0.075(Ф-35) para 35°≤ Ф<55°

4.0 – 0.114(Ф-55) 55°≤ Ф≤90°

Donde: Ф es el ángulo de incidencia relativo en dirección a la calle. está dado por:

Lmds = Lbsh + ka + kd log d + kf log f − 9 log b

Ecuación 1.23 pérdidas de difracción de multipantallas para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami

Donde b es la distancia entre el edificio a lo largo de la trayectoria de la señal. Lbsh y ka

representan el incremento de la pérdida por trayectoria debido a la reducida altura de la estación base. Usando la abreviación

Ecuación 1.24 diferencia de Alturas entre la altura de la estación base y la altura del techo

para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami

Donde es la altura de la antena de la estación base, observamos que Lbsh y ka están dadas a

través de:

Los términos Kd y Kf dependen del control de las pérdidas por difracción de las multipantallas en

función de la distancia, y el radio de la frecuencia de operación, respectivamente, Estas están dadas por:

Para medianas a grandes ciudades y centros suburbanos con moderada densidad de árboles, y por:

Kf=-4+1.5 [(f/925)-1]

La recomendación de la ITU-R recoge todos los aspectos anteriores para la estimación de las pérdidas. Se basa en varios modelos según el tipo de escenario (con vista directa, con difracción etc.). También recoge modelos de dispersión por multitrayectorias y valores típicos de dispersión.

1.5.6 Modelo de la Doble Pendiente:

Este modelo está basado en el modelo de dos rayos, el cual es usado comúnmente cuando la antena transmisora emite varias longitudes de onda sobre el plano horizontal de la tierra. Es adecuado para la propagación en regiones con sistemas con línea de vista (LOS). La pérdida por propagación L(d), en este caso, es descrita por el modelo de la doble pendiente, puede ser representada en función de d, la distancia entre la estación base y el receptor, está descrita por:

L(d) = Lb +

( )

Donde = (do), la pérdida por trayectoria en dB es el punto de referencia, do y representan

el punto de ruptura o el punto de inflexión. El punto donde ocurre la transición es frecuentemente llamada punto de ruptura de Fresnel. Lb son las pérdidas básicas de transmisión y depende de

parámetros como la frecuencia y la altura de la antena, y representan las pendientes del mejor ajuste de línea antes del punto de ruptura. Tanto en la antena transmisora como en la receptora las alturas son conocidas, también las distancias entre ellas, después las pérdidas de propagación pueden ser computadas, basadas sobre dos parámetros . Es más razonable dar a = 2 antes del punto de ruptura de Fresnel, también hay más variabilidad en las pérdidas por trayectoria y la región más allá del punto de ruptura de Fresnel, con los valores de dos a siete para

CAPÍTULO 2: MODELO DE PROPAGACIÓN HATA

Introducción

El modelo de propagación Hata es la raíz de la mayoría de los modelos de propagación existentes, esto, es debido a la simplicidad, y practicidad que caracterizan a este modelo, debido a que tiene ecuaciones sencillas, manejables, programables, con lo cual facilitan el manejo de este modelo y del procesamiento de datos, es por ello que es el modelo con el cual se pretende trabajar y analizar el comportamiento de las señales experimentales.

2.1 Definición

El modelo de propagación Hata es una formulación empírica basada en las mediciones realizadas por Okumura en Japón en el año de 1968. Para 1980 Masaharu Hata publicó este modelo en el cual describía de manera matemática, es decir, mediante ecuaciones, las pérdidas de propagación de una señal en un ambiente urbano. Este modelo está contemplado para un rango de frecuencias que va desde los 150 MHz a 1500 MHz, la distancia entre la estación base (fija) y la móvil debe ser de 1 a 20 km, la altura de la estación base debe estar entre 30 y 200 m y la altura de la antena móvil debe ser de 1 a 10 m.

Los sistemas de planificación para el servicio de radiomóviles terrestres o servicios de evaluación de calidad, son indispensables para determinar las características de propagación. Mediante el uso de muchos resultados experimentales y por el procesamiento de datos estadísticos, algunos autores han desarrollado nomogramas y tablas que permiten calcular intensidades de campo esperadas de un transmisor para lugares elegidos por el receptor y dejan en claro que las pérdidas por propagación muestran un comportamiento logarítmico en función de la distancia. El modelo de propagación de Hata es el más utilizado para estimar las pérdidas por propagación en ambientes urbanos debido a su simplicidad y precisión, además formula las ecuaciones que rigen el modelo en base a las curvas obtenidas por Okumura. La gran desventaja es la lenta respuesta a los cambios drásticos en el terreno.

2.2 Clasificación del terreno

Hata propone cuatro distintas clasificaciones del terreno:

 Área Urbana Alta: Esta zona se caracteriza por la presencia de un gran número de edificios con alturas mayores a 15 metros y calles considerablemente anchas.

 Área Urbana Media: Principalmente esta área se distingue por la existencia de edificios con alturas menores a 15 metros.

 Área Suburbana: Su principal característica es la presencia de densidad alta de árboles y altura máxima de 6m en edificios.

2.3 Pérdidas por propagación en antenas isotrópicas.

Cuando la potencia radiada aparente en una antena isotrópica es Pt (dBW: EIRP) y la intensidad de

campo recibido en la antena isotrópica es E (dBμV/m), la pérdida por propagación Lp (dB) entre

estas antenas isotrópicas se obtiene de la siguiente forma:

Si Aeff es la absorción que cruza la sección de una antena isotrópica y Pu es la densidad de

potencia recibida, la potencia recibida Pr se obtiene mediante:

( ) ( ) ( ) Ecuación 2.1 potencia recibida.

Donde:

_{( )}

( ) ( ) ( )

Puesto que las pérdidas por propagación son el valor de diferencia entre la potencia radiada y la potencia recibida, usando (2.1) obtenemos:

( )

( ) ( ) ( )

Ecuación 2.2 pérdidas por propagación.

2.4 Curvas de predicción de Okumura y pérdidas por propagación.

Como las curvas de predicción de Okumura dan la intensidad del campo recibida en 1 kW ERP/dipolo, es necesario transformar la unidad de ERP/dipolo a EIRP. Esta transformación se realiza mediante la adición de diferentes valores para la ganancia de potencia entre la antena isotrópica y el dipolo de la antena. Ya que la ganancia de potencia absoluta en el dipolo de la antena es de 2.2 dB, tenemos:

( ) (

) ( )

Usando 2.2 y 2.3, la pérdida por propagación Lp (dB) entre antenas isotrópicas está dada mediante

las curvas de predicción y la siguiente ecuación.

( ) ( ) (

)

Ecuación 2.4 pérdida de propagación en función de las curvas de Okumura.

Fig. 2.1 Curva de la media básica de la intensidad de campo en la banda de los 900 MHz [5]

2.5 Fórmula empírica para pérdidas por propagación.

Como una fórmula estándar, la pérdida por propagación en áreas urbanas sobre terrenos casi lisos es introducida mediante la media de las curvas de intensidad de campo eléctrico. Para el examen de estas curvas, como se ve en la figura 2.1, donde tenemos que la intensidad de campo eléctrico E (dBμV/M) puede estar descrito en función de la distancia como:

( )

Ecuación 2.5 Intensidad de campo eléctrico en función de la distancia.

Donde “ ” y “β” son constantes determinadas por hb (m) y fc (MHz). Por lo tanto, el estándar para

pérdidas por propagación puede también estar descrito sustituyendo (2.5) en (2.4). ( )

Ecuación 2.6 Pérdida de propagación con constantes

( ) ( )

Ec. 2.7 constante A

Ec. 2.8 constante B

Donde a (hm) es el factor de corrección para la altura de la antena de la estación móvil hm (m). En

las curvas básicas, hm es de 1.5 m y las curvas de corrección para otras alturas se proporcionan.

Así también, es conveniente tomar a= 0 dB para hm = 1.5 m y se introducen en la ecuación de

corrección para otras alturas.

1) Introducción a la fórmula empírica: Usando la ecuación 2.5 y 2.6, “A” está dada como el valor de la intensidad de campo E (dBμV/m) para R = 1 Km, y “B” se determina por la pendiente de la curva de la intensidad de campo eléctrico. Las tablas IIA y IIB muestran los valores para “A” y “B” tomadas de la media básica de las curvas de la intensidad de campo. En laa tabla IIA podemos ver que en cada frecuencia fc (MHz) “A” decrementa de dos en dos

en promedio contra el incremento logarítmico de hb (m). Considerando esto, “A” puede ser

mostrada como en la figura 2.2. Para esta figura,” A” puede ser presentada mediante:

A = α – 13.82 log10 hb – a (hm)

α = 69.55 + 26 .16 log10 fc Ec. 2.9 cálculo de la constante α

Fig. 2.2 Introducción al factor A [5]

La tabla IIB también muestra dos regulaciones: 1) “B” es casi independiente de fc y 2)

decrementa constantemente contra el incremento logarítmico de hb. “B” también se muestra

dentro de la figura 2.3. Uniendo el valor medio de cada hb se convierte en una línea casi recta,

donde esta línea está representada por:

B= 44.9 – 6.55 log10 hb

Ec. 2.10 obtención de la constante B de las tablas.

La amplitud máxima de la fluctuación es de alrededor de ± 0.5, y se convierte en el error de aproximación lineal en B. Sustituyendo (2.9) y (2.10) en la ecuación (2.6), la fórmula estándar para pérdidas por propagación es obtenida mediante:

( ) ( ) ( ) Ec. 2.11 Fórmula estándar par pérdidas de propagación

TABLA IIA VALOR DE A [5] fc (MHz) hb (m) 150 450 900 1500 30 105.5 117.0 124.5 132.0 50 103.0 114.0 122.5 129.5 70 101.0 112.0 120.5 127.0 100 98.5 110.0 118.0 125.0 150 96.5 108.0 116.5 123.0 200 94.5 106.0 114.5 121.0

Para:

fc: 150-1500 Hz

hb: 30-200m

R: 1-20 km

a (hm) es el factor de corrección para hm , y a = 0 dB cuando hm= 1.5 m.

Fig. 2.3 Introducción al factor B.

TABLA IIB VALOR DE B fc (MHz) hb (m) 150 450 900 1500 30 35.0 35.0 35.7 35.7 50 33.4 34.1 33.8 34.1 70 33.2 32.5 32.2 33.4 100 31.3 31.3 32.5 32.2 150 30.4 30.4 31.1 30.9 200 29.9 29.4 29.9 29.9

2.6 Determinación del factor de corrección a (h

):

En el método predictivo, la corrección de curvas para hm está dado por la figura 2.4, la corrección

es presentada como la ganancia de la altura en relación al estándar de hm = 3 m en un área urbana

sobre un terreno casi plano.

Factores de corrección para una ciudad pequeña-mediana:

En la corrección de curvas para ciudades medias a pequeñas, si el eje horizontal es trasladado en una escala lineal, se puede esperar que estas se muestren mediante líneas rectas.

Desde este punto de vista las curvas de corrección son redefinidas por puntos trazados como se muestra en la figura 2.5. Puesto que la fórmula empírica debe ser sencilla y precisa como sea posible para su uso.

Como la pérdida de propagación Lp de (2.11) ha tomado hm= 1.5 m en el estándar, el factor de

corrección a (hm) satisface la condición de que a=0 dB para hm = 1.5 m si se asume que la

corrección de curvas la cual satisface esta condición se representa mediante:

( ) ( ) Ec. 2.12 factor de corrección

Fig. 2.5 Factor de corrección para un área suburbana.

Los coeficientes ξ (fc) y ƞ (fc) se obtienen mediante la figura 2.6

Fig. 2.6 determinación de los coeficientes ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Sustituyendo (2.13) en (2.12), se obtiene el factor de corrección a (hm) para la altura de la antena

móvil en una ciudad pequeña a mediana:

( ) ) ( ) Ec. 2.14 factor de corrección para una ciudad pequeña.

Donde: hm= 1-10 m

fc= 150-1500 MHz

El error de aproximación lineal en la figura 2.5 está en proporción de la frecuencia, y es de alrededor de 1 dB cuando fc = 1500 MHz. Como las curvas de corrección en la figura 2.4 tienen

características irregulares en hm = 4 ~ 5 m el error de aproximación en esta parte de la figura 2.5 se

hace mayor que en la otra parte. Por lo tanto, esto se puede estimar como el máximo error que puede surgir en fc =1500 MHz y hm = 4~ 5m.

Factor de corrección en áreas urbanas:

Las curvas de corrección están representadas por líneas punteadas en la figura 2.4. Estas curvas pueden ser consideradas como parábolas. Las siguientes ecuaciones son aproximaciones de esas curvas: ( ) ( ) fc ≤ 200MHz ( ) ( ) fc ≥ 400 MHz Ecuación 2.15

Aunque las curvas para fc=200 MHz y 100 MHz son presentadas por la ecuación (2.16), el error de

esta expresión es solo alrededor de 0.5 dB, como se muestra en la figura 2.7. Es necesario transformar (2.15) en una ecuación la cual satisfaga la condición que a = 0 dB para hm = 1.5 m,

después el factor de corrección a (hm) para la altura de una antena móvil se convierte en:

( ) ( ) )

fc ≤ 200MHz

( ) ( ) ( )

fc ≥ 400 MHz Ecuación 2.16.

Fig. 2.7 Factor de corrección en un área urbana alta

Como se muestra en la figura 2.8, el valor dado por la ecuación (2.16) y el dado por la figura 2.4 corresponde para fc = 400 MHz. La máxima diferencia ocurre en fc ≤ 200 MHz y hm ≥ 5 m, y es de

alrededor de 1 dB. Por lo tanto, (2.16) es usada para el factor de corrección a (hm) para la altura de

la antena móvil en una ciudad grande, donde las alturas de los edificios son mayores a 15 m.

Fig. 2.8 Factor de corrección en un área urbana media.

2.7 Estimación del error de aproximación.

La figuras 2.9 y 2.10 muestran las pérdidas de propagación en un área urbana con parámetros fc y hb respectivamente, las líneas continuas son los valores obtenidos por la fórmula y

ocurre en el medio del rango de frecuencias, es tan solo de alrededor de 1 dB. Además, nos muestra que el error es independiente de la distancia (1~ 20 km) y es constante para cada frecuencia. Esta es la razón de que solo el término “A” en la ecuación (2.7) depende de la frecuencia. Por lo tanto, el error en la figura 2.9 principalmente es el error de aproximación (2.19) el cual está dado en términos de “A” la figura 2.10 muestra que el error fluctúa alrededor de hb, y el

valor máximo es de alrededor de 1 dB. Esto es debido a la aproximación lineal en la figura 2.3. Para la figura 2.10, se puede dar la ecuación (2.10), la cual da el término de B, es una ecuación bastante exacta. La figura 2.11 muestra el factor de corrección a (hm) para alturas de antenas

móviles en áreas suburbanas. Las líneas continuas son los valores calculados obtenidos en la figura 2.4. El error de aproximación lineal es proporcional a la frecuencia y la altura de la antena. El máximo error surge para fc = 1500 Mhz y hm = 4 ~ 5 m, y ese valor es de alrededor de 1.5 dB por

debajo de fc ; para fc= 900 MHz, el error es de tan solo 0.5 dB (excepto cuando hm = 4 ~5m) o de 1

dB (para hm = 4~5 m). Considerando la simplicidad de las ecuaciones, por lo tanto, se puede decir

que la ecuación (2.14) es una sencilla y correcta aproximación de la ecuación.

Fig. 2.9 Pérdida por propagación en un área urbana alta. Fig. 2.10 Pérdida por propagación en un área urbana media.

El factor de corrección a (hm) para áreas urbanas ya se mencionó anteriormente. Cuando usamos

la ecuación (2.16), aquí está el pequeño error para fc ≥ 400 MHz, y el máximo error es de alrededor

de 1 dB, para fc ≤ 200 MHz y hm ≥ 5 m. en la práctica estos son algunos casos en los cuales la

Fig. 2.11 Factores de corrección en áreas suburbanas

2.8 Correcciones para áreas suburbanas y abiertas

De acuerdo al método de predicción de Okumura, el factor de corrección Kr (dB), el cual es la

diferencia entre la intensidad media del campo entre un área urbana y un área suburbana, se representa por la línea punteada en la figura 2.12. En esta figura la línea continua es la aproximación a la curva dada por:

( ) { ( ) } fc: MHz Ecuación 2.17

Como la figura 2.12 muestra que la ecuación (2.17) da un valor correcto, las pérdidas de propagación en áreas suburbanas Lps (dB) se pueden calcular mediante la siguiente ecuación

(2.18):

( ) { } Ecuación 2.18

Por otro lado, el factor Qr (dB) para áreas abiertas está representado por la línea punteada en la

figura 2.13. En esta figura, la línea continua es la aproximación de la curva dada por:

( ) ( )

Ecuación 2.19

Fig. 2.13 Factor de corrección para áreas abiertas

La figura 2.13 muestra que la ecuación (2.19) da valores aproximados correctos, y además, las pérdidas por propagación en áreas abiertas Lpo (dB) se pueden calcular mediante:

( ) { } Ecuación 2.20

En (2.17) y (2.19), si los coeficientes se toman hasta 3 cifras decimales, el error llega a ser ligeramente pequeño, pero la ecuación se vuelve más complicada, si los coeficientes toman una cifra decimal, el error es demasiado grande. Por lo tanto, los coeficientes son fijados a dos decimales.

2.9

Resultados obtenidos.

TABLA IIC FÓRMULA EXPERIMENTAL PARA PÉRDIDAS DE PROPAGACIÓN

ÁREAS URBANAS

( ) ( )

( ) ( )

*FACTOR DE CORRECCIÓN PARA LA ALTURA DE ESTACIÓN DE ANTENA MÓVIL

CIUDAD MEDIA A PEQUEÑA

( ) ) ( 0.8) CIUDAD GRANDE ( ) ( ) ); fc ≤ 200MHz ( ) ; fc ≥ 400 MHz Áreas Suburbanas ( ) [ ] ⁄ (dB) Áreas Abiertas ( ) [ ] ( ( ) ( ) Donde: : Frecuencia en MHz---150 - 1500 MHz : Altura efectiva de la antena de la estación base (m)--- 30 – 200 (m) : Altura de la antena de la estación móvil (m) ---1 – 10 (m) R: distancia (km)--- 1 – 20 (km)

Las curvas de predicción son formuladas como pérdidas de propagación, Este es el resultado contenido en la tabla IIC. Cada pérdida de propagación puede ser tratada como una fórmula, es posible poner la fórmula en los cálculos de varios conjuntos sobre el sistema de planificación. Sin embargo, cada fórmula puede ser aplicada en un determinado rango. Esto es necesario para tomar notas de los rangos y unidades aplicables.

CAPÍTULO 3: “SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA”

Introducción:

Los mapas son tal vez una de las herramientas más utilizadas en nuestros días. Son muy prácticos por ejemplo para un turista que recorre un nuevo país o ciudad, el edafólogo que realiza un estudio de suelos, el político que desea conocer la distribución de la población mayor a 18 años; todos requieren de mapas en diferentes escalas y grados de complejidad. En un mapa es posible asociar una localidad con múltiples fenómenos naturales y humanos. El mapear el objeto de estudio (ejemplo la distribución de tipos de vegetación o suelos, etc.) es esencial para entender tanto su distribución espacial como las interrelaciones entre dicha variable y su ambiente. Pero todo evoluciona y la línea que han seguido los mapas ha sido la digitalización de estos, es difícil imaginar a un especialista en recursos naturales del siglo XXI sin un conocimiento apropiado de la cartografía digital y sus áreas de aplicación.

Aun cuando los mapas son esenciales para representar la realidad y sus relaciones espacio-temporales, no se debe olvidar que son solamente una aproximación de la realidad y como tales no están exentos de distorsiones o errores geométricos [6]. La palabra error se utiliza en el contexto estadístico y por lo tanto un mapa exacto es aquel que representa fielmente la realidad. La distorsión geométrica en los mapas es el resultado de representar una superficie curvilínea como la Tierra en una lámina de papel plana.

La cartografía general y temática es una de las fuentes más importantes de datos para los Sistemas de Información Geográfica(SIG), pero, ¿de dónde radica la importancia de los sistemas de información geográfica? Bien, aproximadamente el 70% de toda la información que se utiliza de cualquier disciplina está georreferenciada, es decir, que es información a la cual puede asignarle una información geográfica, y es por tanto información que viene acompañada de otra información adicional relativa a su localización (Sistemas de información geográfica 2011[7]).

La utilización de la cartografía ha dado un vuelco radical en las últimas décadas, permitiendo nuevas posibilidades y acercando la información cartográfica como herramienta de primer orden a un público amplio y diverso. La elaboración misma de cartografía ha pasado de ser terreno exclusivo de profesionales del sector a ser una labor abierta donde las nuevas tecnologías, especialmente las de corte colaborativo, han permitido que otro tipo de usuarios desarrollen y compartan información cartográfica.

En este sentido, los SIG no son solo herramientas dentro de ese contexto de gran importancia de la información geográfica, sino en gran medida responsables de que esa situación sea tal, pues su contribución dentro del panorama relativo a la geografía ha sido vital para impulsar ésta y hacerla llegar hasta su lugar actual. En una sociedad donde la información y la tecnología son dos de los

pilares fundamentales, los SIG son, sin lugar a dudas la tecnología estandarte para el manejo de información geográfica, y los elementos básicos que canalizan la gestión de todo aquello que, de un modo u otro, presente una componente geográfica susceptible de ser aprovechada.

3.1 Sistemas de información

Para tener en claro el concepto de un sistema de información empezaremos por definir qué es sistema y qué es información.

Un sistema es un conjunto de cosas que ordenadamente relacionadas entre sí contribuyen a un determinado objetivo. Ahora bien, entendemos por información a un conjunto organizado de datos procesados, que constituyen un mensaje que cambia el estado de conocimiento del sujeto o sistema que recibe dicho mensaje.

La información debe contar con las siguientes propiedades:  Relevante

 Precisa  Completa  Adecuada  Oportuna

 Nivel de detalle adecuado  Comprensible

Ahora bien podemos definir un sistema de información como: Un conjunto formal de procesos que, operando sobre una colección de datos estructurada según las necesidades de la empresa o persona, recopilan, elaboran y distribuyen la información (o parte de ella) necesaria para las operaciones y para las actividades de dirección y control correspondientes para desempeñar su actividad de acuerdo a la estrategia pensada” [8].

Los elementos que componen un sistema de información son:  Los procedimientos y las prácticas habituales de trabajo  La información

 Las personas o usuarios  El equipo de soporte.

Pero se puede ampliar el concepto de sistema de información con una definición más, la cual es la siguiente:

Unsistema de información (SI) es un conjunto de elementos orientados al tratamiento y administración de datos e información, organizados y listos para su uso posterior, generados para cubrir una necesidad u objetivo.

Dichos elementos formarán parte de alguna de las siguientes categorías:  Personas

 Datos

 Actividades o técnicas de trabajo

 Recursos materiales en general (generalmente recursos informáticos y de comunicación, aunque no necesariamente).

Todos estos elementos interactúan para procesar los datos (incluidos los procesos manuales y automáticos) y dan lugar a información más elaborada, que se distribuye de la manera más adecuada posible en una determinada organización, en función de sus objetivos.

El término sistemas de información hace referencia a un concepto genérico que tiene diferentes significados según el campo del conocimiento al que se aplique dicho concepto, a continuación se enumeran algunos de dichos campos y el sentido concreto que un Sistema de Información tiene en ese campo:

Por ejemplo podrían tratarse de los siguientes:  Sistemas de Información Informáticos  Sistemas de información Gerenciales  Sistemas de información Social  Sistemas de información Geográficos

Ahora bien, los sistemas de información geográficos (SIG o GIS por sus siglas en inglés Global Information System) serán el objeto de estudio en este capítulo.

3.2 Sistemas de información geográfica (SIG)

Definición de SIG.

Un SIG es un conjunto de software y hardware diseñado especialmente para la adquisición, mantenimiento y uso de datos cartográficos [7].

De manera similar un SIG se define como un sistema de información diseñado para trabajar con datos referenciados mediante coordenadas espaciales o geográficas. En otras palabras, un SIG es tanto un sistema de base de datos con capacidades específicas para datos georreferenciados,

como un conjunto de operaciones para trabajar con esos datos. En cierto modo, un SIG es un mapa de orden superior.

Un SIG permite realizar las siguientes operaciones:

 Lectura, edición, almacenamiento y, en términos generales, gestión de datos espaciales.  Análisis de dichos datos. Esto puede incluir desde consultas sencillas a la elaboración de

complejos modelos, y puede llevarse a cabo tanto sobre la componente espacial de los datos (la localización de cada valor o elemento) como sobre la componente temática (el valor o el elemento en sí).

 Generación de resultados tales como mapas, informes, gráficos, etc.

Historia

A principios de los años sesenta, el creciente interés por la información geográfica y el estudio del medio, así como el nacimiento de la era informática, propiciaron la aparición de los primeros SIG. Desde ese punto hasta nuestros días, los SIG han ido definiéndose en base a la evolución de la informática, la aparición de nuevas fuentes de datos susceptibles de ser utilizadas en el análisis geográfica (muy especialmente las derivadas de satélites), y del desarrollo de disciplinas relacionadas que han contribuido a impulsar el desarrollo propio de los SIG.

Siendo en su origen aplicaciones muy específicas, en nuestros días los SIG son aplicaciones genéricas formadas por diversos elementos, cuya tendencia actual es a la convergencia en productos más versátiles y amplios.

Componentes:

Los SIG son sistemas complejos que integran una serie de distintos elementos interrelacionados. El estudio de todos y cada uno de estos elementos es el fundamento para el estudio global de los Sistemas de Información Geográfica, por lo que se debe conocer las características de cada elemento y los conceptos necesarios para entender las relaciones entre ellos.

Una forma de entender el sistema SIG es como formado por una serie de subsistemas, cada uno de ellos encargado de una serie de funciones particulares. Es habitual citar tres subsistemas fundamentales:

Para que un SIG pueda considerarse una herramienta útil y válida con carácter general, debe incorporar estos tres subsistemas en cierta medida. Otra forma distinta de ver el sistema SIG es atendiendo a los elementos básicos que lo componen. Cinco son los elementos principales que se contemplan tradicionalmente en este aspecto.

Con todo lo anterior, resulta más conveniente para su estudio práctico adoptar una evolución del esquema clásico de cinco elementos, y establecer unos nuevos componentes, cada uno de los cuales actúa como un pilar conceptual sobre el que ha de sustentarse el estudio de la disciplina de los SIG. Estos componentes son cinco:

 Datos.

 Procesos. Métodos enfocados al análisis de los datos.

Subsistema de datos

•Se encarga de las operaciones de entrada y salida de datos, y la gestión de estos dentro del SIG. Permite a los otros subsistemas tener acceso a los datos y realizar sus funciones en base a ellos.

Subsistema de visualización y creación cartográfica

•Crea representaciones a partir de los datos (mapas, leyendas, etc.), permitiendo así la interacción con ellos. Entre otras, incorpora también las funcionalidades de edición.

Subsistema de análisis

•Contiene métodos y procesos para el análisis de los datos geográficos.

•Los datos son la materia prima necesaria para el trabajo en un SIG, y los que contienen la información geográfica vital para la propia existencia de los SIG.

Datos

•Un conjunto de formulaciones y metodologías a aplicar sobre los datos.

Métodos

•Es necesaria una aplicación informática que pueda trabajar con los datos e implemente los métodos anteriores.

Software

•Es el equipo necesario para ejecutar el software.

 Visualización. Métodos y fundamentos relacionados con la representación de los datos.  Tecnología. Software y hardware SIG

 Factor organizativo. Engloba los elementos relativos a la coordinación entre personas, datos y tecnología, o la comunicación entre ellos, entre otros aspectos.

3.2.1 Datos

Los datos son una de las piezas más importantes del sistema SIG. Entendemos por dato un conjunto de valores o elementos que representan algo. La interpretación correcta de esos datos los dota de significado y produce información.

La información geográfica tiene dos componentes: una componente temática y una componente geográfica. Estas van unidas y conforman una unidad única de información geográfica, aunque pueden separarse y analizarse por separado. Mientras que la componente geográfica tiene un carácter fundamentalmente numérico, la componente temática puede incluir una o varias variables y estas ser de naturaleza muy variada.

La información geográfica se divide horizontal y verticalmente. La información geográfica horizontal hace referencia a la porción de la superficie que se está cubriendo, el recuadro con el que vamos a trabajar, la información geográfica vertical son las capas de información que se van a ir añadiendo para trabajar como se desee (una por una o en conjunto), por ejemplo diferentes tipos de mapas que podemos ir superponiendo, como pueden ser hidrológicos, orográficos, de relieve, o cualquier tipo de información que se quiera georreferenciar, las unidades mediante las cuales incorporamos esta información a un SIG se conocen como capas, y son uno de los elementos primordiales en la estructura de manejo de datos de todo SIG. El trabajo con capas hace más hace transparente la gestión de la información geográfica en un SIG, permite una mejor integración de distintos datos, y es la base para muchas operaciones.

El trabajo con capas permite una estructura más organizada y una mayor atomización de los datos, con las consecuentes ventajas en el almacenamiento, manejo y funcionalidad que esto conlleva.

3.2.2 Procesos

La clasificación es uno de los procesos de mayor importancia y, pese a estudiarse de forma habitual aplicado sobre imágenes, es de gran utilidad sobre cualquier tipo de datos. Tomando una serie de n capas, la clasificación asocia cada celda a una clase dada, en función de los valores de dicha celda en esas capas.

Si en el proceso de clasificación se aporta algún tipo de información adicional sobre las características de las distintas clases, el proceso se conoce como clasificación supervisada. Si, por el contrario, se generan estas clases sin información adicional y simplemente buscando la mayor homogeneidad en las mismas, el proceso se denomina clasificación no supervisada.

Otras formulaciones vistas son las relativas a la combinación de capas. A la hora de combinar varias de ellas, podemos realizar operaciones aritméticas sencillas (mediante operaciones locales del álgebra de mapas) o aplicar otra serie de formulaciones más elaboradas.

Metodologías como las jerarquías analíticas permiten establecer ponderaciones más correctas cuando el número de capas a combinar es elevado y resulta difícil asignar pesos relativos a las mismas. El significado de una capa en una operación de combinación puede ser distinto en función de si representa un factor más a considerar en la ecuación, o una restricción en el modelo.

El método de análisis de componentes principales permite reducir el número de variables con los que se trabaja en un modelo, reduciendo un conjunto de n capas a uno menor, tomando aquellas que explican la mayor variabilidad. Esto es de utilidad para establecer modelos de combinación entre capas, así como para reducir el volumen de datos en imágenes.

3.2.3 Visualización

La visualización es parte vital de los SIG y por ello estos disponen de abundantes funcionalidades para representar la información geográfica. Existen, no obstante, importantes diferencias entre la creación de una representación dentro de un SIG y la labor tradicional del cartógrafo. Desde el punto de vista conceptual, una diferencia fundamental es el hecho de que el usuario de la información geográfica en un SIG no la recibe en un formato visual, sino como meros datos numéricos, siendo él quien ha de procurarse esa representación visual.

La visualización de datos es en la actualidad un apartado de gran importancia no solo en el campo del SIG, sino en todo el ámbito científico en general. Las aplicaciones existentes para la visualización de datos de diversa índole superan en muchas ocasiones a los SIG en cuanto a sus capacidades, especialmente en el manejo de datos multidimensionales y la interactividad entre el usuario y la representación. El uso conjunto de estas aplicaciones y los SIG amplía las