SECUENCIA DIDÁCTICA
Nombre de curso: Ingeniería Económica Clave de curso: FIN2603B21
Antecedente: Matemáticas Básicas Clave de antecedente: MAT0101A11
Módulo III Competencia de Módulo:
Desarrollar la habilidad de clasificar yacimientos minerales, realizar levantamientos topográficos subterráneos, identificar y clasificar rocas y minerales mediante el uso del microscopio; calcular productividad y seleccionar la maquinaria requerida para la explotación minera; realizar la preparación y el análisis químico de minerales e interpretación de los resultados; desarrollar la habilidad para el manejo del valor del dinero a través del tiempo y aplicar los métodos de evaluación económica más utilizados.
Competencia de curso:
Realizar la evaluación económica de un proyecto, para contribuir en la toma de decisión sobre la viabilidad de la inversión, aplicando los métodos del Valor Presente o Valor Actual, del Valor Anual o el de Tasa Interna de Rendimiento, así como los preceptos actualizados en materia fiscal.
Elementos de competencia:
1. Aplicar las fórmulas de equivalencia financiera: de pago único, de serie de pagos iguales y de serie de gradiente, bajo el esquema de interés compuesto discreto, para la solución de diversos problemas que requieren del movimiento del dinero a través del tiempo.
2. Aplicar los métodos del Valor Presente o Valor Actual, del Valor Anual y de la Tasa Interna de Rendimiento en el proceso de análisis de la viabilidad económica de un proyecto o para destacar las ventajas económicas que ofrece un proyecto entre varios mutuamente exclusivos, antes de impuestos.
3. Evaluar proyectos de inversión de capital mediante los métodos estudiados para determinar el rendimiento de un proyecto, o la ventaja de uno entre varios mutuamente exclusivos, considerando el efecto fiscal y los preceptos actualizados correspondientes.
Perfil del docente:
Maestría en Finanzas o área similarque contemple la evaluación de proyectos de inversión en la formación de sus egresados. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo
,
con una actitud de cambio a las innovaciones pedagógicas. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.Elaboró: Jesús Enrique Cruz Terán - P. E. Ingeniero en Geociencias Junio 2009
Autorizó: Dirección de Unidad Académica Hermosillo Actualizó:
Elemento de competencia:
1. Aplicar las fórmulas de equivalencia financiera: de pago único, de serie de pagos iguales y de serie de gradiente, bajo el esquema de interés compuesto discreto, para la solución de diversos problemas que requieren del movimiento del dinero a través del tiempo.
Fase Contenido Estrategias de formación Actividades con tiempos de dedicación (T.D)
Actividades supervisadas (T.D) Actividades Independientes (T.D) Conocer el proceso racional de toma de decisiones. Reconocimiento del problema. Definición de la meta u objetivo.
Recopilación de los datos relevantes.
Identificación de las alternativas factibles. Selección del criterio para juzgar cuál es la mejor alternativa.
Construcción de las interrelaciones.
Predicción de los resultados para cada alternativa. Elección de la mejor alternativa. Exposición de los estudiantes. Investigación documental y discusión guiada del tema. Trabajo colaborativo.
Los estudiantes expondrán el resultado de su investigación sobre el proceso racional de toma de decisiones. A lo largo de la exposición los expositores permitirán interrupciones con preguntas del resto de los alumnos y participaciones del profesor.
1 h Los estudiantes, organizados en equipos, realizarán una investigación acerca del proceso racional de toma de decisiones; destacaran con toda claridad cada uno de los componentes de este proceso, su relación y ejemplos. La investigación puede realizarse en textos en la biblioteca del CESUES o en otra, realizando una búsqueda en INTERNET o a través de de libros electrónicos.
3 h
Aplicar las fórmulas de interés compuesto discreto.
Valor del dinero a través del tiempo.
Interés vs. tasa de interés. Interés simple vs. interés compuesto.
Tasa nominal vs. tasa de capitalización.
Interés compuesto discreto
vs. interés compuesto
continuo.
Diagrama de flujo de efectivo.
Fórmulas de pago único ( interés compuesto discreto ):
F = P ( 1 + i ) n P = F ( 1 + i ) - n
Fórmulas de serie de pagos iguales (interés compuesto discreto ): Exposición del maestro. Exposición de alumnos y debate dirigido. Asignación de tareas y trabajo colaborativo. Examen.
Uno a uno los alumnos expondrán el resultado de su investigación acerca del significado de conceptos tales como: Valor del dinero a través del tiempo. Interés. Tasa de Interés. Interés simple. Interés compuesto. Tasa nominal. Tasa de capitalización.
Y, con la mediación del profesor, se llegará a un acuerdo en el significado de los conceptos que se considerará en lo sucesivo.
Teniendo como base los conceptos anteriores, el profesor explicará el significado de:
Interés compuesto discreto. Interés compuesto continuo.
2 h
1 h
Los estudiantes realizarán una investigación, de forma individual, para establecer el significado y explicar conceptos tales como:
Valor del dinero a través del tiempo. Interés. Tasa de Interés. Interés simple. Interés compuesto. Tasa nominal. Tasa de capitalización.
Esta investigación puede realizarse en textos de la biblioteca o a través de búsqueda en INTERNET o en libros electrónicos.
i
1
i
1
A
F
n
1
i
1
i
F
A
n
1
i
1
i
1
i
P
A
n n
n ni
1
i
1
i
1
A
P
Fórmulas de serie de gradiente uniforme (interés compuesto discreto):
n
i
1
i
1
i
G
F
n
n ni
1
1
n
i
1
i
1
i
G
P
1
i
1
n
i
1
G
A
nNotación funcional de las fórmulas anteriores: F = P ( F / P, i %, n ) P = F ( P / F, i %, n ) F = A ( F / A, i %, n ) A = F ( A / F, i %, n ) A = P ( A / P, i %, n ) P = A ( P / A , i %, n )
El profesor explicará el concepto de tasa efectiva de interés y, con la ayuda de los alumnos, se deducirá una Diagrama de flujo de efectivo.
Con la participación de los alumnos y del profesor se deducirán las fórmulas de: Pago único, interés compuesto discreto. Serie de pagos iguales, interés compuesto discreto.
Serie de gradiente uniforme, interés compuesto discreto.
Fórmula para calcularla.
Teniendo como base los ejemplos realizados por el profesor, los alumnos resolverán en equipo una serie de problemas en los que se desarrolla la habilidad para aplicar las fórmulas expuestas y la notación funcional. Examen. 5 h 1 h 4 h 2 h .
Solución individual o en equipo de problemas.
4 h
F = G ( F / G, i %, n ) P = G ( P / G, i %, n ) A = G ( A / G, i %, n ) Tasa nominal vs. tasa efectiva.
Atributos genéricos Valores y actitudes Evaluación
Trabajo en equipo. Resolución de problemas. Capacidad analítica. Capacidad de gestión de la información. Compromiso ético. Aprendizaje autónomo. Puntualidad. Responsabilidad. Honestidad. Respeto. Iniciativa. Perseverancia. Evidencias de la competencia
Proceso racional de toma de decisiones: Resultado de investigación realizada. Fórmulas de interés compuesto discreto: Resultado de investigación realizada.
Ejercicios y problemas realizados en forma individual o en equipo en el salón de clase. Ejercicios y problemas realizados de tarea en forma individual o en equipo.
Examen.
Aspectos afectivo-emocionales
Materiales didácticos de apoyo Puntualidad en la hora de entrada a clases y en el cumplimiento de las actividades. Asistencia a clases.
Orden, limpieza y claridad en los productos de las actividades realizadas (supervisadas e independientes). Productos elaborados con profesionalismo, con respeto a los derechos de autor y con compromiso ético en su desarrollo.
Participación comprometida y de propuesta en las discusiones acerca de la temática, en exposiciones, etc. Respeto entre compañeros en situaciones propiciadas por el propio proceso de aprendizaje.
Internet
Libros electrónicos
Calculadora científica, de preferencia programable.
Excel
Portafolio del estudiante El portafolio debe incluir: Evidencias de la competencia Índice
Secuencia didáctica Introducción
Semblanza del alumno Expectativas del curso Conclusión
Es importante aclarar que para que el alumno tenga derecho a la evaluación sumativa final deberá cumplir con no menos del 80% de asistencia a lo largo del curso.
Fuentes de Información 1. Blank, Leland T., Tarquin, Anthony J. (1999). Ingeniería Económica. Colombia: McGraw Hill.
2. Degarmo, E. Paul, Sullivan, William G., Bontadelli, James A., Wicks, Elin M. (1998). Ingeniería Económica. México: Prentice Hall. 3. Baca Urbina, Gabriel (1999). Fundamentos de Ingeniería Económica. México: McGraw Hill.
4. Thuesen, H. G., Fabricky, W. J., Thuesen, G. J. (1986). Ingeniería Económica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. 5. Coss Bu, Raul (1987). Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión. México: LIMUSA.
6. Grant, Eugene L., Ireson, W. Grant, Leavenworth, Richard S. (1984). Principios de Ingeniería Económica. México: CECSA. 7. Taylor, George A. (1983). Ingeniería Económica. México: LIMUSA.
8. Degarmo E. Paul, Canada John R. (1978). Ingeniería Económica. México: CECSA.
Elemento de competencia:
2. Aplicar los métodos del Valor Presente o Valor Actual, del Valor Anual y de la Tasa Interna de Rendimiento en el proceso de análisis de la viabilidad económica de un proyecto o para destacar las ventajas económicas que ofrece un proyecto entre varios mutuamente exclusivos, antes de impuestos.
Fase Contenido Estrategias de formación Actividades con tiempos de dedicación (T.D)
Actividades supervisadas (T.D) Actividades Independientes (T.D) Aplicar el método del
Valor Presente o Valor Actual
Situación vs. criterio: Costos fijos
Maximizar valor presente de los beneficios.
Producción fija
Minimizar el valor presente de los costos.
Ni costos ni producción fija
Maximizar el valor presente neto.
Periodo de análisis u horizonte de planeación: La vida útil de cada
alternativa es igual al periodo de análisis.
Las alternativas tienen vidas útiles distintas.
Existe un periodo de análisis infinito (costo capitalizado). TREMA. Investigación documental y trabajo colaborativo Exposición del maestro. Debate dirigido. Asignación de tareas y trabajo colaborativo.
En una lluvia de ideas los alumnos establecerán en el salón de clase los aspectos relevantes del método del valor presente.
Teniendo como base los aspectos señalados por los alumnos como relevantes del método y en una reflexión con los alumnos, el maestro realizará un proceso de discriminación de los mismos. El maestro ejemplificará la aplicación del método, analizando ( con la colaboración de los alumnos ) primero la situación en la que se ubica el problema, para después considerar el criterio que corresponde de tal forma que, una vez hecha la
consideración del periodo de análisis, proceder a la solución del mismo.
Los alumnos organizados en equipo, previa explicación del profesor, resolverán ejemplos diversos que requieren de la aplicación del método del valor presente.
1 h
1 h
3 h
3 h
Los alumnos realizarán una búsqueda para establecer todos los aspectos relevantes que giran alrededor del método del valor presente.
Este trabajo se puede realizar en equipo o de forma individual, recurriendo a la bibliografía sugerida, a internet y más específicamente a libros electrónicos. Solución individual o en equipo de problemas aplicando el método del valor presente.
1 h
2 h
Aplicar el método del Valor Anual
Situación vs. criterio: Insumos fijos
Maximizar el beneficio anual uniforme equivalente (BAUE). Producción fija
Minimizar el costo anual uniforme equivalente (CAUE). Ni insumos ni producción fijos
Maximizar BAUE –CAUE. Periodo de análisis u horizonte de planeación: La vida útil de cada
alternativa es igual al periodo de análisis. Investigación documental, trabajo colaborativo. Exposición del maestro. Asignación de tareas y trabajo colaborativo.
En una lluvia de ideas los alumnos establecerán en el salón de clase los aspectos relevantes del método del valor anual.
Teniendo como base los aspectos señalados por los alumnos como relevantes del método y en una reflexión con los alumnos, el maestro realizará un proceso de discriminación de los mismos. El maestro ejemplificará la aplicación del método, analizando ( con la colaboración de los alumnos ) primero la situación en la que se ubica el problema, para después considerar el criterio que corresponde de tal forma que, una vez hecha la
consideración del periodo de análisis,
1 h
1 h
3 h
Los alumnos realizarán una búsqueda para establecer todos los aspectos relevantes que giran alrededor del método del valor anual.
Este trabajo se puede realizar en equipo o de forma individual, recurriendo a la bibliografía sugerida, a internet y más específicamente a libros electrónicos. Solución individual o en equipo de problemas aplicando el método del valor anual.
1 h
Las alternativas tienen vidas útiles distintas.
Existe un periodo de análisis infinito.
proceder a la solución del mismo.
Los alumnos organizados en equipo, previa explicación del profesor, resolverán ejemplos diversos que requieren de la aplicación del método del valor anual.
3 h
Aplicar el Método de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR)
Definición de Tasa Interna de Rendimiento (TIR). Cálculo de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR).
Gráfica de del Valor Presente Neto vs. Tasa de Interés desde la perspectiva de un flujo de inversión y del dinero tomado como préstamo. Las gráficas anteriores y la TIR.
Análisis incremental por el método de la TIR para la selección de la mejor opción entre alternativas
mutuamente excluyentes. Reconocimiento del número máximo de TIR’s que podría tener un flujo que no es de inversión
Procedimiento a seguir para determinar la TIR a
considerar de un flujo que no es de inversión y que presenta inicialmente varias TIR. Investigación documental, trabajo colaborativo y exposición de alumnos. Exposición del maestro. Asignación de tareas. Examen.
Los estudiantes expondrán el resultado de su investigación sobre la definición de tasa interna de rendimiento, las diferentes formas de calcular esta tasa y la relación gráfica de esta tasa con el valor presente neto. A lo largo de la exposición los expositores permitirán interrupciones con preguntas del resto de los alumnos y participaciones del profesor.
El maestro realizará una reflexión con los alumnos, basada en la relación gráfica de la ΔTIR con el valor presente neto, de la que se desprendan las situaciones (ΔTIR >= TREMA o ΔTIR < TREMA) y criterios respectivos, utilizando el método de la TIR, para decidir la mejor opción entre alternativas mutuamente excluyentes. El maestro realizará una reflexión con los alumnos para establecer como reconocer, en un flujo que no es de inversión, el número máximo de TIR’s que podría presentar; así como para determinar la TIR que se debe considerar en este tipo de flujos.
Los alumnos organizados en equipo, previa explicación del profesor, resolverán ejemplos diversos que requieren de la aplicación del método de la tasa interna de rendimiento (TIR). Examen. 1 h 1 h 2 h 2 h 3 h
Los alumnos realizarán una investigación documental para establecer: una definición clara de tasa interna de rendimiento, las diferentes formas de calcular esta tasa y la relación gráfica de esta tasa con el valor presente neto (valor presente de los beneficios – valor presente de los costos). Este trabajo se puede realizar en equipo o de forma individual, recurriendo a la bibliografía sugerida, a INTERNET y más específicamente a libros electrónicos. Solución individual o en equipo de problemas aplicando el método de la tasa interna de rendimiento (TIR).
1 h
Atributos genéricos Valores y actitudes Evaluación Trabajo en equipo. Resolución de problemas. Capacidad analítica. Capacidad de gestión de la información. Compromiso ético. Aprendizaje autónomo. Puntualidad. Responsabilidad. Honestidad. Respeto. Iniciativa. Perseverancia. Evidencias de la competencia
Método del valor presente o valor actual: Resultado de búsqueda realizada.
Ejercicios y problemas realizados en forma individual o en equipo en el salón de clase. Ejercicios y problemas realizados de tarea en forma individual o en equipo.
Método del valor anual: Resultado de búsqueda realizada.
Ejercicios y problemas realizados en forma individual o en equipo en el salón de clase. Ejercicios y problemas realizados de tarea en forma individual o en equipo.
Método de la tasa interna de rendimiento (TIR): Resultado de investigación realizada.
Ejercicios y problemas realizados en forma individual o en equipo en el salón de clase. Ejercicios y problemas realizados de tarea en forma individual o en equipo.
Examen.
Aspectos afectivo-emocionales
Materiales didácticos de apoyo Puntualidad en la hora de entrada a clases y en el cumplimiento de las actividades. Asistencia a clases.
Orden, limpieza y claridad en los productos de las actividades realizadas (supervisadas e independientes). Productos elaborados con profesionalismo, con respeto a los derechos de autor y con compromiso ético en su desarrollo.
Participación comprometida y de propuesta en las discusiones acerca de la temática, en exposiciones, etc. Respeto entre compañeros en situaciones propiciadas por el propio proceso de aprendizaje.
Internet
Libros electrónicos
Calculadora científica de preferencia programable
Excel
Portafolio del estudiante El portafolio debe incluir: Evidencias de la competencia Índice
Secuencia didáctica Introducción
Semblanza del alumno Expectativas del curso Conclusión
Es importante aclarar que para que el alumno tenga derecho a la evaluación sumativa final deberá cumplir con no menos del 80% de asistencia a lo largo del curso.
Fuentes de Información 1. Blank, Leland T., Tarquin, Anthony J. (1999). Ingeniería Económica. Colombia: McGraw Hill.
2. Degarmo, E. Paul, Sullivan, William G., Bontadelli, James A., Wicks, Elin M. (1998). Ingeniería Económica. México: Prentice Hall. 3. Baca Urbina, Gabriel (1999). Fundamentos de Ingeniería Económica. México: McGraw Hill.
4. Thuesen, H. G., Fabricky, W. J., Thuesen, G. J. (1986). Ingeniería Económica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. 5. Coss Bu, Raul (1987). Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión. México: LIMUSA.
6. Grant, Eugene L., Ireson, W. Grant, Leavenworth, Richard S. (1984). Principios de Ingeniería Económica. México: CECSA. 7. Taylor, George A. (1983). Ingeniería Económica. México: LIMUSA.
8. Degarmo E. Paul, Canada John R. (1978). Ingeniería Económica. México: CECSA.
Elemento de competencia:
3. Evaluar proyectos de inversión de capital mediante los métodos estudiados para determinar el rendimiento de un proyecto, o la ventaja de uno entre varios mutuamente exclusivos, considerando el efecto fiscal y los preceptos actualizados correspondientes.
Fase Contenido Estrategias de formación Actividades con tiempos de dedicación (T.D)
Actividades supervisadas (T.D) Actividades Independientes (T.D) Aplicar los
procedimientos autorizados en México para realizar la Depreciación del activo fijo y la Amortización de activo diferido.
Activo, pasivo y capital. Activo fijo vs. activo diferido.
Depreciación vs. amortización.
Activos de las empresas que no se deprecian. Depreciación por línea recta.
Valor en libros del activo. Depreciación de pago único. Otros métodos de depreciación que no aplican en México. Investigación documental, trabajo colaborativo y exposición de alumnos. Asignación de tareas y trabajo colaborativo. Interacción alumnos-maestro.
Uno a uno los alumnos expondrán el resultado de su investigación acerca del significado de conceptos tales como: Activo Pasivo Capital Activo fijo Activo diferido Depreciación Amortización Valor en libros
Depreciación por línea recta (en México) Depreciación de pago único (en México) Con la mediación del profesor, se llegará a un acuerdo en el significado de los conceptos que se considerará en lo sucesivo.
Los alumnos organizados por equipo, y con la ayuda del profesor, realizarán el programa de depreciación de una empresa “X”.
1 h
1 h
Los alumnos realizarán una investigación documental para establecer: una definición clara de conceptos tales como: Activo Pasivo Capital Activo fijo Activo Diferido Depreciación Amortización Valor en libros
Depreciación por línea recta (en México) Depreciación de pago único (en México) Este trabajo se puede realizar en equipo o de forma individual, recurriendo a la bibliografía sugerida, a internet y más específicamente a libros electrónicos.
2 h .
Aplicar los métodos del valor presente, del valor anual y de la tasa interna de rendimiento (TIR); en la evaluación de alternativas de inversión, considerando el pago de impuestos (ISR y PTU)
El estado de resultados proyectado cómo base del cálculo de los flujos netos de efectivo. Flujo neto de efectivo antes de impuestos. Influencia de los costos financieros sobre los flujos netos de efectivo en entidades exentas del pago de impuestos. El flujo neto de efectivo después de impuestos y el efecto de la
Investigación documental, trabajo colaborativo.
Exposición del maestro. Asignación de tareas y trabajo colaborativo. Interacción alumnos-maestro.
El maestro realizará una explicación acerca de la generación del estado de resultados proyectado, como base para el
establecimiento de los flujos netos de efectivo bajo diversas circunstancias. Teniendo como base la investigación realizada, los alumnos y el maestro se pondrán de acuerdo en los porcentajes que corresponden tanto al ISR como a las deducciones que deben aplicar por concepto de depreciación y amortización del activo.
Los alumnos, organizados en equipo, previa explicación del maestro, resolverán
1 h
1 h
5 h
Los alumnos investigarán en la ley del impuesto sobre la renta (LISR) vigente, la tasa de ISR que se aplica a las personas morales, así como las deducciones por concepto de depreciación y amortización del activo allí contempladas, tanto cuando se aplica la depreciación por línea recta como la depreciación de pago único.
Este trabajo se puede realizar en equipo o de forma individual, recurriendo a la ley del impuesto sobre la renta impresa o a través de Internet.
Solución individual o en equipo de
1 h
depreciación.
El flujo neto de efectivo y el financiamiento. Porcentajes
contemplados en la ley del impuesto sobre la renta para las deducciones sobre gastos preoperativos, activo fijo y activo diferido.
ejemplos diversos que requieren de la aplicación de los métodos ya estudiados (valor presente, valor anual y TIR) considerando el pago de impuestos, es decir, teniendo como base flujos de efectivo después de impuestos.
Examen. 3 h
.
problemas que consideran el flujo de efectivo después de impuestos.
Atributos genéricos Valores y actitudes Evaluación
Trabajo en equipo. Resolución de problemas. Capacidad analítica. Capacidad de gestión de la información. Compromiso ético. Aprendizaje autónomo. Puntualidad. Responsabilidad. Honestidad. Respeto. Iniciativa. Perseverancia. Evidencias de la competencia
Depreciación del activo fijo y amortización del activo diferido: Resultado de búsqueda realizada.
Ejercicios y problemas realizados de tarea en forma individual o en equipo. Evaluación de alternativas de inversión después de impuestos: Resultado de investigación realizada.
Ejercicios y problemas realizados en forma individual o en equipo en el salón de clase. Ejercicios y problemas realizados de tarea en forma individual o en equipo.
Examen.
Aspectos afectivo-emocionales
Materiales didácticos de apoyo Puntualidad en la hora de entrada a clases y en el cumplimiento de las actividades. Asistencia a clases.
Orden, limpieza y claridad en los productos de las actividades realizadas (supervisadas e independientes). Productos elaborados con profesionalismo, con respeto a los derechos de autor y con compromiso ético en su desarrollo.
Participación comprometida y de propuesta en las discusiones acerca de la temática, en exposiciones, etc. Respeto entre compañeros en situaciones propiciadas por el propio proceso de aprendizaje.
Internet
Libros electrónicos
Calculadora científica de preferencia programable
Excel
Portafolio del estudiante El portafolio debe incluir: Evidencias de la competencia Índice
Secuencia didáctica Introducción
Semblanza del alumno Expectativas del curso Conclusión
Es importante aclarar que para que el alumno tenga derecho a la evaluación sumativa final deberá cumplir con no menos del 80% de asistencia a lo largo del curso.
Fuentes de Información 1. Blank, Leland T., Tarquin, Anthony J. (1999). Ingeniería Económica. Colombia: McGraw Hill.
2. Degarmo, E. Paul, Sullivan, William G., Bontadelli, James A., Wicks, Elin M. (1998). Ingeniería Económica. México: Prentice Hall. 3. Baca Urbina, Gabriel (1999). Fundamentos de Ingeniería Económica. México: McGraw Hill.
4. Thuesen, H. G., Fabricky, W. J., Thuesen, G. J. (1986). Ingeniería Económica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. 5. Coss Bu, Raul (1987). Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión. México: LIMUSA.
6. Grant, Eugene L., Ireson, W. Grant, Leavenworth, Richard S. (1984). Principios de Ingeniería Económica. México: CECSA. 7. Taylor, George A. (1983). Ingeniería Económica. México: LIMUSA.
8. Degarmo E. Paul, Canada John R. (1978). Ingeniería Económica. México: CECSA.
