Regulacija sile nasjedanja naftnog bušenog vretena

(1)

DIPLOMSKI RAD

Denis Kotarski

(2)

Fakultet strojarstva i brodogradnje

DIPLOMSKI RAD

Voditelj rada:

Prof. dr. sc. Joško Deur Denis Kotarski

(3)

I

Fakultet strojarstva i brodogradnje

IZJAVA

Izjavljujem da sam ovaj diplomski rad izradio samostalno koristeć_{i navedenu literaturu, te znanje}

steč_{eno na Fakultetu strojarstva i brodogradnje, Sveu}č_{ilišta u Zagrebu.}

Zahvaljujem se prof. dr. sc. Jošku Deuru, voditelju ovoga rada na ukazanom povjerenju prihvać_{anjem mentorstva.}

Veliko hvala i dr. sc. Danijelu Pavković_{u na pruženoj stru}č_{noj pomo}ć_{i i savjetima te strpljenju} kod izrade rada.

Hvala doc. dr. sc. Josipu Kasač_{u te mag. ing. mech. Vladimiru Mili}ć_{u na pruženoj literaturi i} korisnim savjetima.

Takoñ_{er se zahvaljujem kolegama Danijelu, Goranu, Matiji i Petru na pruženoj tehni}č_{koj i} moralnoj podršci tijekom zadnje 3 godine te roditeljima, posebno mami, i svima ostalima koji su me podržavali tokom studiranja.

(4)

II

Tekst zadatka

(5)

III

Sadržaj

IZJAVA ... I Tekst zadatka ... II Sadržaj ... III Sažetak ... VI Popis slika... VII Popis tablica ... IX Popis oznaka ... X

1. Uvod ... 1

2. Tehnič_{ka izvedba i osnovne zna}č_{ajke naftnog bušnog postrojenja ... 2}

2.1. Naftno bušno postrojenje ... 2

2.2. Funkcionalni opis rada bušnog postrojenja ... 4

2.3. Dizalica ... 6

2.3.1. Osnovne znač_{ajke ... 6}

2.3.2. Funkcionalni opis rada i sklopovlja dizalice ... 7

2.3.3. Pogonski motor dizalice ... 10

2.4. Koloturni sustav... 11 2.4.1. Nepomič_{no koloturje ... 12} 2.4.2. Pomič_{no koloturje ... 13} 2.4.3. Bušna kuka ... 14 2.4.4. Isplač_{na glava ... 14} 2.5. Bušno uže ... 15

2.5.1. Sidro bušnog užeta ... 17

2.5.2. Bubanj za rezervno bušno uže ... 18

3. Matematič_{ko modeliranje sustava nasjedanja naftnog bušnog vretena ... 19}

3.1. Model bubnja dizalice ... 20

3.2. Model koloturnog sustava ... 22

3.3. Modeliranje elastič_{nosti sustava ... 24}

(6)

IV

3.3.2. Elastič_{nost bušnog vretena ... 25}

3.3.3. Modeliranje otpora podloge ... 27

3.4. Mase komponenti bušnog vretena ... 28

3.5. Matematič_{ki model ... 29}

3.5.1. Nelinearni model sustava ... 30

3.5.2. Simulacija za linearizirani model sustava ... 32

3.6. Model u prostoru stanja ... 34

3.6.1. Model definiran preko deformacija ... 34

3.7. Prijenosna funkcija ... 37

3.8. Pojednostavljenje modela s obzirom na dominantnu dinamiku ... 40

4. Sinteza regulacijskog sustava ... 43

4.1. Sinteza PID regulatora sustava ... 43

4.1.1. Optimum dvostrukog odnosa [12] ... 45

4.1.2. Analitič_{ki izrazi za parametre PID regulatora ... 46}

4.2. Regulator stanja ... 50

5. Simulacijska provjera PID regulatora sile nasjedanja ... 52

5.1. Linearni model sustava ... 52

5.1.1. Odzivi ... 54

5.2. Nelinearni model sustava ... 56

5.2.1. Odzivi ... 57

6. Zaključ_{ak ... 59}

Prilog 1: Kinematič_{ka analiza koloturnog sustava ... 60}

Prilog 2: Izvod za prorač_{un ekvivalentog koeficijenta opružnog djelovanja užadi ... 64}

Prilog 3: Izvod za prorač_{un ekvivalentnog koeficijenta opružnog djelovanja bušnog vretena .... 65}

Prilog 4: Linearni model pojasne koč_{nice ... 66}

Prilog 5: Simulink modeli ... 67

Prilog 6: Matlab kod ... 71

P6.1 Simulacija nereguliranog linearnog i nelinearnog sustava ... 71

P6.2 Definiranje prijenosne funkcije sustava ... 73

P6.3 Ispitivanje prijenosne funkcije i dobivanje pojednostavljenog modela ... 74

(7)

V P6.6 Dobivanje karakteristič_{nog polinoma zatvorenog regulacijskog kruga 8. reda ... 83}

(8)

VI

Sažetak

U ovom radu je ispitana i provedena regulacija sile nasjedanja naftnog bušnog vretena. Postavljen je odgovarajuć_{i matemati}č_{ki model koji u sebi sadrži elasti}č_{nosti bušnog užeta,}

krutost i prigušenje bušnog vretena te otpor podloge u koju bušimo. Dobiveni model je šestog reda, te ga je sa stanovišta sinteze PID regulatora potrebno pojednostaviti na model nižeg reda koji dobro opisuje dominantnu dinamiku vertikalnog pogona.

Temeljem simulacijske analize ustanovljeno je postojanje longitudinalnih vibracija. U svrhu prigušenja vibracija razmatra se PID regulator. Postupak podešavanja PID regulatora sile nasjedanja zasniva se na kriteriju optimuma dvostrukog odnosa. Navedeni regulacijski sustav je ispitan simulacijama na rač_{unalu u programskom paketu MATLAB/SIMULINK}TM_.

Ključ_{ne rije}č_{i: bušno postrojenje, pojasna ko}č_{nica, vibracije, sila nasjedanja (WoB), PID}

regulator, karakteristič_{ni polinom, optimum dvostrukog odnosa} _{Keywords: C++, OpenCV,} Haar-like features, Machine Learning, cascade calssifier, TCP/IP, Winsock.

(9)

VII

Popis slika

Slika 1: Naftno bušno postrojenje [1] ... 2

Slika 2: Klasič_{na strukturna shema bušnog postrojenja [1] ... 4}

Slika 3: Funkcionalna shema bušnog postrojenja [1] ... 4

Slika 4: Sustav dizalice [5] ... 6

Slika 5: Razvod energije – mehanič_{ki ... 7}

Slika 6: Bubanj dizalice s tarnim pojasevima na koč_{nim bubnjevima [2] ... 8}

Slika 7: Mosure [4] ... 8

Slika 8: Razvod energije na diesel-električ_{nom postrojenju [4] ... 9}

Slika 9: Istosmjerni serijski motor s rashladnim sustavom i upravljač_{kom kutijom [6] ... 10}

Slika 10: Koloturni sustav [2] ... 11

Slika 11: Nepomič_{no koloturje [2] ... 12}

Slika 12: Pomič_{no koloturje [2] ... 13}

Slika 13: Bušna kuka [2] ... 14

Slika 14: Isplač_{na glava [4] ... 14}

Slika 15: Č_elič_{na užad [3] ... 15}

Slika 16: Nač_{ini troslojnog namatanja žice [3] ... 16}

Slika 17: Prameno uže (a) i presjek bušnog užeta Seale (b) [3] ... 16

Slika 18: Horizontalna bušna sidra [2] ... 18

Slika 19: Kotur sa rezervnim bušnim užetom [6] ... 18

Slika 20: Bubanj dizalice ... 20

Slika 21: Karnoppov model: a) klasič_{ni, b) modificirani ... 21}

Slika 22: Blokovska shema Karnoppova modela trenja... 21

Slika 23: Kinematič_{ka shema koloturnog sustava ... 22}

Slika 24: Model elastič_{nosti užadi ... 24}

Slika 25: Model elastič_{nosti s ekvivalentnim koeficijentom ... 25}

Slika 26: Opružni model bušnog vretena ... 26

Slika 27: Model serijskog spoja opruge i prigušenja za potrebe modeliranja kontakta alata i dna okna ... 27

Slika 28: Principna shema mehanič_{kog sustava nasjedanja alata ... 29}

Slika 29: Blok prikaz: a) nelinearnog modela, b) linearnog modela ... 30

Slika 30: Normalna sila (Fn) ... 31

Slika 31: Sila popuštanja, sila na alat i sila trenja ... 31

(10)

VIII

Slika 33: Sila popuštanja, sila na alat, sila trenja ... 33

Slika 34: Brzina na strani alata, pomaci ... 33

Slika 35: Odziv WoB na step pobudu – prostor stanja definiran deformacijama elastič_nih elemenata ... 36

Slika 36: Bode dijagram izvornog i reduciranih procesa ... 40

Slika 37: Odzivi izvornog i reduciranih procesa na odskoč_{nu funkciju ... 41}

Slika 38: Odziv procesa sa i bez koeficijenata b3 i b2 na odskoč_{nu funkciju ... 42}

Slika 39: Blokovski dijagram regulacijskog kruga sile nasjedanja ... 43

Slika 40: Blokovski dijagram pojednostavljenog regulacijskog kruga sile nasjedanja ... 44

Slika 41: Modificirana struktura PID regulatora ... 47

Slika 42: Test PID regulatora na modelu punog reda ... 47

Slika 43: Test PID regulatora na modelu 3. Reda ... 48

Slika 44: Blok dijagram regulatora stanja ... 50

Slika 45: Simulacijski linearni model regulacijskog sustava sile nasjedanja ... 53

Slika 46: Upravljač_{ka sila ... 54}

Slika 47: Referentna sila nasjedanja i izmjerena sila nasjedanja ... 54

Slika 48: Longitudinalna brzina alata ... 55

Slika 49: Pomak na strani bubnja, na strani TOP DRIVE-a i pomak alata ... 55

Slika 50: Simulacijski nelinearni model regulacijskog sustava sile nasjedanja ... 56

Slika 51: Upravljač_{ka sila ... 57}

Slika 52: Referentna sila nasjedanja i izmjerena sila nasjedanja ... 57

Slika 53: Longitudinalna brzina alata ... 58

Slika 54: Pomak na strani bubnja, na strani TOP DRIVE-a i pomak alata ... 58

Slika 55: Dijagram brzina koloturnika ... 60

Slika 56: Pol brzina ... 61

Slika 57: Pol brzina drugog koloturnika ... 61

Slika 58: Shematski prikaz pojasne koč_{nice ... 66}

Slika 59: Linearni model sustava ... 67

Slika 60: Nelinearni model sustava ... 68

Slika 61: Model aktuatora ... 69

Slika 62: Karnoppov model trenja ... 69

Slika 63: Test parametara PID regulatora - reducirani model ... 69

(11)

IX

Popis tablica

Tablica 1: Parametri bubnja dizalice ... 20

Tablica 2: Prijenosni omjeri koloturja ... 22

Tablica 3: Parametri koloturnika ... 23

Tablica 4: Parametri bušnog vretena ... 26

Tablica 5: Mase elemenata optereć_{enja ... 28}

Tablica 6: Mase tereta ... 28

Tablica 7: Vrijednosti parametara PID regulatora ... 46

(12)

X

Popis oznaka

Oznaka Opis Jedinica

A, B, C, D matrice prostora stanja

A karakteristični polinom zatvorenog regulacijskog kruga

A površina popreč_{nog presjeka teških cijevi} !"

A # površina popreč_{nog presjeka bušnih cijevi} !"

A$ površina nosivog presjeka užadi !"

a%& a' koeficijenti nazivnika prijenosne funkcije sustava

a₍₎& a_(' koeficijenti nazivnika prijenosne funkcije zatvorenog regulacijskog kruga a* duljina kraka sile F_* (pojasna koč_nica) !

a" duljina kraka sile F" !

a, duljina kraka sile koč_enjaF_, !

b%& b' koeficijenti brojnika prijenosne funkcije sustava D"& D) karakteristični odnosi optimuma dvostrukog odnosa

d - prigušenje bušnog vretena ./ !0

d1,2 ekvivalentno prigušenje užadi ./ !0

d_#3 prigušenje podloge ./ !0

4 Youngov modul elastič_{nosti za}č_elik .

!"

0

E$ modul elastič_{nosti užeta} .

!"

0

F* sila 1 na pojasnoj kočnici .

F" sila 2 na pojasnoj koč_nici .

F67 sila alata .

F - sila bušnog vretena .

F_1,2 sila u užadi .

F, sila koč_enja .

F#3 sila podloge .

F₈₉ sila trenja .

f$ korekcijski faktor

;6, ;<, ;=, ;> prijenosne funkcije zatvorenog regulacijskog kruga

; prijenosna funkcija zatvorenog regulacijskog kruga

g gravitacija !0_/_"

(13)

XI

* %

J inercija dizalice AB!"

J, inercija jednog koloturnika AB!"

J,37 inercija koloturja AB!"

C> pojačanje regulatora

k*% koeficijent krutosti struna u paralelnom spoju . !0

k krutost teških cijevi . !0

k # krutost bušnih cijevi . !0

k - krutost bušnog vretena . !0

k1,2 ekvivalentni koeficijent krutosti užadi . !0

kD$ krutost mrtvog kraja užeta . !0

k#3 krutost podloge (stijene) . !0

k9$ krutost radnog kraja užeta . !0

k$ koeficijent krutosti užadi . !0

lE duljina bubnja dizalice !

l duljina teških cijevi !

l # duljina bušnih cijevi !

lD$ duljina mrtvog kraja užeta !

l9$ duljina radnog kraja užeta !

m* inercija bubnja skalirana na ekv. masu AB

m*,37 masa jednog koloturnika AB

m" masa na strani vršnog pogona AB

mG masa na strani alata AB

mH masa bubnja dizalice AB

m masa teških cijevi AB

m # masa bušnih cijevi AB

mIJ masa isplač_{ne glave} AB

m, masa kočnica AB

m,37 inercija koloturnika skalirana na ekv. masu AB

m#, masa pokretnog koloturja i kuke AB

m8 masa vršnog pogona (top drive) AB

RE radijus bubnja dizalice !

(14)

XII

R, radijus kočnice dizalice !

R,' radijus provrta kroz koč_{nicu dizalice} !

R,37 radijus koloturnika !

L6 vremenska konstanta aktuatora s

LM vremenska konstanta derivatora s

L1 ekvivalentna vremenska konstanta s

L< vremenska konstanta mjernog člana s

LN vremenska konstanta integratora s

L∑ ekvivalentna vremenska konstanta aktuatora i mjernog č_lana _s

v* brzina užeta na strani bubnja !//

v" brzina na strani vršnog pogona !//

v67 brzina na strani alata !//

vD$ brzina mrtvog kraja užeta = 0 (kin. analiza) !//

v#3 brzina podloge !//

v9$ brzina radnog kraja užeta (kin. analiza) !//

x* pomak užeta na strani bubnja !

x" pomak vršnog pogona !

x67 pomak alata !

x#3 pomak podloge !

∆x* deformacija užadi !

∆x" deformacija bušnog vretena !

ρ gustoć_ač_elika AB/!G

µ koeficijent trenja koč_nice

ωE kutna brzina bubnja dizalice 1 /0

(15)

1

1.

1. UVOD

UVOD

Napretkom tehnologije, strojevi sve više zamjenjuju ljude kako bi se smanjila moguć_{nost ljudske}

pogreške i poveć_{ala konkurentnost. To se ponajviše postiže automatizacijom složenih tehni}č_kih

sustava. Zbog sve manje količ_{ine sirove nafte, troškovi otkrivanja i eksploatiranja rastu pa je od}

velike važnosti modernizirati ili graditi nova postrojenja za bušenje koja ć_{e biti automatizirana,} č_{ime se smanjuju troškovi bušenja i mogu}ć_{nost ljudske pogreške, te se ubrzava proces bušenja i}

produljuje vijek trajanja alata.

Jedan od ključ_{nih zahvata u automatizaciji procesa bušenja je automatska regulacija sile}

nasjedanja naftnog bušnog vretena. U tu svrhu, potrebno je modelirati sustav koji ć_{e preko}

pojasne koč_{nice popuštanjem sile ko}č_{enja spuštati kolonu bušnih cijevi, na}č_{ijem kraju se nalazi}

alat, te tako ostvarivati silu nasjedanja potrebnu za bušenje.

U drugom poglavlju je opisana tehnič_{ka izvedba naftnog bušnog postrojenja te su navedeni i}

pojedinač_{no opisani važniji sustavi koji zajedno}č_{ine cjelinu.}

U treć_{em poglavlju je opisan postupak matemati}č_{kog modeliranja sustava naftnog bušnog}

vretena za vertikalno gibanje (nasjedanje), gdje je konač_{ni model dan u prostoru stanja koji je}

definiran pomoć_{u deformacija elasti}č_{nih elemenata, te modela prijenosne funkcije. Iz modela}

prijenosne funkcije slijedi pojednostavljenje sustava s obzirom na dominantnu dinamiku vertikalnog pogona.

U č_{etvrtom poglavlju je provedena sinteza regulacijskog sustava. Sinteza je provedena za PID}

regulator temeljem optimuma dvostrukog odnosa i pojednostavljenog modela treć_{eg reda.}

Regulacijski sustav ispitan je simulacijama na rač_{unalu za slu}č_{aj modela procesa tipa prijenosne}

funkcije te je pokazao zadovoljavajuć_{e vladanje. Regulator stanja s integracijskim djelovanjem}

je razmotren kao moguć_{a alternativa PID regulatoru.}

U petom poglavlju su prikazani rezultati simulacije na punom modelu procesa. Prvo su prikazani odzivi za linearni model sustava, a zatim i za nelinearni.

Na kraju diplomskog rada nalaze se prilozi u kojima se nalaze detaljni izvodi za odreñ_ene

(16)

2

2.

2. TEHNIČKA IZVEDBA I O

TEHNIČKA IZVEDBA I O

TEHNIČKA IZVEDBA I OSNOVNE ZNAČAJKE NAFT

SNOVNE ZNAČAJKE NAFT

SNOVNE ZNAČAJKE NAFTNOG BUŠNOG

SNOVNE ZNAČAJKE NAFT

NOG BUŠNOG

POSTROJENJA

2.1.

2.1. NNNN

AFTNO BUŠ

AFTNO BUŠNO POSTROJENJE

NO POSTROJENJE

Bušno postrojenje (eng. Drilling rig) je skup svih strojeva i prateć_{e opreme koji se koriste}

za ispitivanje i bušenje sirove nafte i zemnog plina. Sastoji se od bušnog tornja, pogonskog sustava, bušne dizalice, seta koloturnika, bušnog vretena i ostale pripadajuć_{e opreme [1].}

(17)

3 Na slici 1 su prikazani sustavi:

1) Bušni toranj (eng. derrick) - vertikalni toranj koji se montira iznad bušotine. Nosi svu opremu kojom izvodimo bušenje. Podijeljen je na krunu tornja (1.a), podište tornjaša (1.b) i podnožje tornja (1.c).

2) i 3) Podnožje tornja

4) Okretni (vrtač_{i) stol (eng. rotary table) - mehanizam koji prenosi silu odnosno okretni}

moment na bušno vreteno.

5) Radna šipka (eng. kelly) - č_elič_{na cijev koja svojim oblikom prenosi snagu na kolonu}

bušnih šipki (5.a); Bušne cijevi (eng. drill pipe) su dugač_{ke teške bešavne cijevi visoke} č_vrstoć_{e koje prenose okretni moment na dlijeto te kroz koje cirkulira bušna isplaka}

(5.b); Teške cijevi (eng. drill collar) su č_elič_{ne cijevi sli}č_{ne bušnim cijevima s ve}ć_om

masom (5.c). 6) Bušać_{e uže}

7) Sidro bušać_{eg užeta}

8) Spremnici za isplaku

9) Visoko tlač_{ni ispla}č_{ni cjevovod}

10)Gibljiva cijev 11)Izljev isplake

12)Ureñ_{aj za pro}č_išć_{avanje isplake}

13)Sustav prijenosa snage

(18)

4

2.2.

2.2. FFFF

UNKCIONALNI OPIS RAD

UNKCIONALNI OPIS RADA BUŠNOG POSTROJENJA

UNKCIONALNI OPIS RAD

A BUŠNOG POSTROJENJA

Proces bušenja nafte predstavlja niz meñ_{usobno zasebnih i povezanih ponavljaju}ć_ih

operacija, postupaka ili zahvata koji se obavljaju u odreñ_{enom redoslijedu. Osnovna shema}

bušnog postrojenja može se prikazati na dva nač_{ina. Prvi je razmatranje bušnog postrojenja s}

obzirom na nadzemne i podzemne sklopove kao što je prikazano na slici ispod [1].

Slika 2: Klasič_{na strukturna shema bušnog postrojenja [1]}

Drugi prikaz se temelji na funkcionalnoj shemi i povezanosti pojedinih sklopova (slika 3).

(19)

5 Bušotina je rudarski objekt koji predstavlja otvor u litosferi, okruglog je popre nog presjeka za koji je specifič_{no da je odnos dimenzija promjera otvora i dubine bušotine od 1:100 do 1:40000.}

Glavni zadatak izrade bušotine se može definirati kao postizanje odreñ_{ene dubine bušenja ili}

doseg odreñ_{ene to}č_{ke u podzemlju [1].}

Proces bušenja se sastoji od sljedeć_{ih operacija:}

• izbor koordinata ušć_{a bušotine, tj. mjesta postavljanja bušnog postrojenja na temelju}

geoloških ispitivanja

• grañ_{evinski radovi za pripremu mjesta bušenja te transport i montaža bušnog postrojenja} • izrada kanala bušotine

• spajanje bušnih alatki i dlijeta, poč_{etak bušenja} • spuštanje i produljivanje niza bušnih alatki

• razrušavanje stijena pritiskom dlijeta i kontinuirano ispiranje (iznošenje krhotina putem bušne isplake)

• dodavanje novih alatki pri produbljivanju bušotine te izvlač_{enje u svrhu zamijene}

(dlijeto)

• vañ_{enje alatki kod završetka bušenja ili kod poreme}ć_{aja u bušenju}

• obavljanje specijalnih radova (ugradnja zaštitne kolone, nova mjerenja,…)

(20)

6

2.3.

2.3. DDDD

IZALICA

2.3.1.

2.3.1. Osnovne značajke

Osnovne značajke

Dizalica (eng. drawworks) je mehanič_{ki sklop koji osigurava snagu za dizanje i ko}č_{enje pri}

izvlač_{enju i spuštanju bušnog vretena. Sastoji se od glavnog bubnja (eng. main drum) na koji je}

namotan i uč_vršć_{en radni kraj bušnog užeta te od pomo}ć_{nog bubnja s mosurama na oba kraja}

osovine (eng. cathead). Prijenos i transformacija energije se ostvaruju primjenom meñ_uosovina

koje su povezane preko lanca ili sustava zupč_{anika i spojki [4].}

Generalni zadatak dizalice je da energiju iz pogonskog motora kinematič_{ki transformira u oblik}

koji se koristi za:

• Podizanje i spuštanje bušnih alatki

• Navrtanje i odvrtanje bušnih alatki

• Popuštanje alatki, ostvarivanje zadanog osnog optereć_{enja na dlijeto – sile}

nasjedanja

• Pogon isplač_{nih sisaljki} • Pokretanje bušnog stola

(21)

7

2.3.2.

2.3.2. Funkcionalni opis rada i sklopovlja dizalice

Funkcionalni opis rada i sklopovlja dizalice

Najč_ešć_{e se koristi mehani}č_{ki prijenos energije kod kojeg se energija prenosi od pogonskih}

motora do dizalice, sisaljki ili ostalih sklopova postrojenja. Sustav prijenosa energije se sastoji od uključ_no-isključ_{nih spojki, vratila, lan}č_{anika i lanaca, remenica i remena, užnica i užadi,}

ležajeva te ostalih elemenata koji služe prijenosu i pretvorbi energije. Tipič_{na shema mehani}č_kog

razvoda energije je prikazana na slici ispod [4].

Slika 5: Razvod energije – mehanič_ki

Ovisno o smjeru vrtnje bubnja, ostvaruje se namatanje ili odmatanje užeta, što uzrokuje dizanje ili spuštanje pomič_{nog koloturnika, kuke, ispla}č_{ne glave, vršnog pogona i kolone bušnih alatki,}

(22)

8 Važan podsustav dizalice je koč_{ioni sustav koji omogu}ć_{uje jednostavno i dosta to}č_no

kontroliranje optereć_{enja koja stvaraju ovješene mase na dizalici. Koriste se mehani}č_ki,

hidraulič_{ki ili elektri}č_{ni sustavi ko}č_{enja. Glavna ko}č_{nica dizalice je realizirana kao dvostruka}

pojasna koč_{nica (slika 6) koja obuhva}ć_{a krajnje dijelove glavnog bubnja dizalice. Pomo}ć_na

koč_{nica je smještena na vratilu dizalice i služi samo kod spuštanja alatki i to za smanjenje brzine.}

Najč_ešć_{e se koriste hidrauli}č_{ke ko}č_{nice zbog relativno jednostavne konstrukcije, velike}

pouzdanosti i preuzimanja do 80% energije kod spuštanja alatki. Električ_{ne ko}č_{nice imaju bolje}

radne karakteristike, ali su manje pouzdane i robusne od hidraulič_kih.

Slika 6: Bubanj dizalice s tarnim pojasevima na koč_{nim bubnjevima [2]}

Za promjenu smjera gibanja ili brzine je zadužen sustav transmisije – mjenjač_{ka kutija. Može biti}

realiziran zupč_anič_{kim ili lan}č_{anim prigonima. Daje buša}ć_{u mogu}ć_{nost izbora brzine kretanja}

(stupnja prijenosa), smjera kretanja i nosivosti te optereć_{enja na dlijeto. Ve}ć_{ina dizalica ima od}

dva do osam stupnjeva prijenosa, a oni se mijenjaju posredstvom operativnih tarnih spojki koje su najč_ešć_{e gumeno-pneumatske vrste.}

Pomoć_{ni bubanj dizalice, odnosno mosura buša}ć_{e dizalice može služiti za ostvarivanje vla}č_ne

sile na bušać_{im kliještima kod navrtanja ili odvrtanja buša}ć_{ih alatki, uklinjenih u blokiranom}

okretnom stolu. Postoje dvije mosure od kojih se prva nalazi na bušač_{evoj strani i služi za}

dotezanje ili navrtanje navojnih spojeva, dok se druga mosura nalazi na suprotnoj strani i koristi se za otpuštanje i odvrtanje navojnih spojeva. Na mosuru se namata konopljano uže (eng. cathead line) koje može služiti i za manipuliranje lakšim teretima.

(23)

9 Mosura može služiti i za manipulaciju drugim teretima, primjerice kod ugradnje kolone zaštitnih cijevi, uvlač_{enja alatki na podište tornja preko rampe, podizanje pojedinih sklopova i ure}ñ_aja

tijekom montaže postrojenja (podizanje tornja u uspravni položaj) ili tijekom bušenja. Na slici 8 je prikazan razvod energije kod postrojenja s diesel agregatima.

Slika 8: Razvod energije na diesel-električ_{nom postrojenju [4]}

Agregati su najč_ešć_{e smješteni izvan strukture tornja. Pogone generatore istosmjerne ili}

izmjenič_{ne struje koji proizvode elektri}č_{nu energiju. Energija se vodovima dovodi do potroša}č_a

(elektromotora) koji su spojeni direktno na pogonska vratila dizalice, isplač_{ne pumpe i ostale.}

Takav sustav ima dvije prednosti nad mehanič_{kim na}č_{inom prijenosa energije. Prva je}

eliminacija upotrebe kompliciranih lanč_{anih prijenosnika koji zahtijevaju redovito održavanje i}

podmazivanje, a prednost je udaljavanje pogonskih motora od mjesta bušenja č_{ime se smanjuje}

(24)

10

2.3.3.

2.3.3. Pogonski motor dizalice

Pogonski motor dizalice

Za pogon dizalice se koriste motori velike snage, preko 1000 konjskih snaga, zbog dizanja teških tereta kao što su kolona bušnih alatki koja može težiti preko 100 tona. Pogodni su izmjenič_ni

motori, istosmjerni motori i motori s unutrašnjim izgaranjem.

(25)

11

2.4.

2.4. KKKK

OLOTURNI SUSTAV

Koloturni sustav služi za obavljanje operacija i radova pri spuštanju, izvlač_{enju i pridržavanju}

niza bušnih alatki i zaštitnih cijevi tijekom postupka izrade bušotine. Sastoji se od tri najvažnija dijela: nepomič_{nog bloka ili koloturnika (eng. crown block), pomi}č_{nog koloturnika (eng.}

traveling block) i bušnog užeta (eng. drilling cable). Koloturni sustav preuzima težinu bušnih alatki i prenosi ju na konstrukciju tornja te pretvara rotacijsko gibanje bubnja dizalice u translacijsko gibanje bušnih alatki. Tijekom procesa bušenja, ukupno optereć_{enje se ostvaruje}

težinom kuke, isplač_{ne glave, zasuna radne šipke, bušnih cijevi, teških cijevi, dlijeta i ostalih}

alatki koje mogu biti postavljene unutar niza.

(26)

12 Zbog sigurnosti, svi dijelovi bušnog postrojenja moraju biti predimenzionirani, meñ_{u njima i}

koloturni sustav. Vrlo je važno smanjiti trenje prilikom rotacije kolotura i kretanja užeta kroz užnice kolotura kako bi se smanjio gubitak energije. Pravilan odabir, plansko održavanje i redovito podmazivanje koloturnog sustava bitni su faktori njegovog pravilnog djelovanja.

2.4.1.

2.4.1. Nepomično koloturje

Nepomično koloturje

Nepomič_{no koloturje predstavlja konstrukcijski sklop u kojemu je nekoliko koloturnika}

montirano tako da im je, preko ležajeva na osovini, omoguć_{ena nezavisna rotacija oko vlastitog}

središta s namjenom da preko radnih struna bušnog užeta preuzima cjelokupno optereć_enje

odnosno težinu svih pomič_{nih dijelova koloturnog sustava i optere}ć_{enja koja se javljaju.}

Konstrukcijski se najč_ešć_{e sastoji od tri do devet koloturnika koji su preko, naj}č_ešć_{e, valjnih}

ležajeva vezani na jednu ili više osovina. Osovine su uč_vršć_{ene na}č_elič_{nom okviru koji se nalazi}

u središnjem dijelu krune tornja.

Slika 11: Nepomič_{no koloturje [2]}

Koloturnik je strojni element najč_ešć_{e izra}ñ_{en od}č_{elika, kružnog oblika. Po svom obodu ima}

urezani utor koji se zove užnica č_{iji popre}č_{ni profil geometrijski odgovara odre}ñ_{enom promjeru}

bušnog užeta. Užnice se nakon mehanič_{ke obrade toplinski tretiraju (kaljenje) kako bi im se}

poveć_{ala površinska tvrdo}ć_{a, a s time i otpornost na habanje radnih površina. U sredini}

koloturnika je glavč_{ina koja služi za navla}č_{enje i fiksiranje koloturnika na zasebnu rotiraju}ć_u

osovinu koja nosi koloturnike ili za umetanje valjnog ležaja koji omoguć_{uje nezavisnu rotaciju}

svakog koloturnika na zajednič_{koj fiksnoj osovini. U cilju smanjenja težine i momenta inercije,}

koloturnici imaju simetrič_{no raspore}ñ_{ene otvore. Na koloturju su montirane popre}č_{ne pre}č_ke

(granič_{nici) koji sprje}č_{avaju ispadanje užeta s koloturnika. U sklopu nepomi}č_{nog koloturja su}

obič_{no još dodana dva dodatna manja koloturnika koji služe za pomo}ć_{ne radnje kao što su brzo}

spuštanje i izvlač_{enje raznih specijalnih i laganih alatki ili ru}č_{no podizanje lagane opreme i alatki}

(27)

13

2.4.2.

2.4.2. Pomično koloturje

Pomično koloturje

Pomič_{no koloturje se sastoji od}č_elič_{nih lijevanih ili zavarenih elemenata koji}č_{ine ku}ć_{ište. U}

kuć_{ištu su na osovinama i ležajevima montirani koloturnici. Postoje dvije konstrukcijske}

izvedbe. Prva je jednosekcijska u kojoj su svi koloturnici montirani na zajednič_{ku osovinu}č_{iji su}

oslonci u boč_{nim stranicama ku}ć_{išta, a druga je dvosekcijska izvedba kod koje su dvije sekcije}

koloturnika montirane u kuć_{ištu razdvojeno. Izme}ñ_{u osi sekcija je montirana cijevna vodilica za}

nesmetani prolazak šipke. Dvosekcijsko pomič_{no koloturje se koristi kod automatiziranog}

sustava za spuštanje i izvlač_{enje alatki [2].}

Slika 12: Pomič_{no koloturje [2]}

Koloturnici pomič_{nog koloturja moraju biti istih dimenzija kao i koloturnici nepomi}č_nog

koloturja. Najbitnije dimenzije su promjer koloturnika i profil užnice. U konstrukcijskom pogledu, pomič_{no koloturje se od nepomi}č_{nog razlikuje samo po konstrukciji krajeva osovine i}

njezinog uč_vršć_{enja u osloncima te po broju koloturnika. Koloturnici se mogu zamjenjivati,}

odnosno premještati iz nepomič_{nog u pomi}č_{no koloturje i obratno. Osnovni zahtijevi koje treba}

(28)

14

2.4.3.

2.4.3. Bušna kuka

Bušna kuka

Bušna kuka (eng. hook) je ovješena na pomič_{nom koloturju ili može biti u sklopu zajedno s njim.}

Služi da se na nju vješa cjelokupni teret bušnih alatki i vršnog pogona ako se isti koristi. Materijali od kojih se izrañ_{uju su naj}č_ešć_{e lijevani}č_{elici, nešto rje}ñ_{e kovani. Lijevane kuke su do}

20% lakše od kovanih, a posjeduju istu nosivost. Na slici 13 je prikazana bušna kuka konstrukcije tipa Hydra Hook [2].

Slika 13: Bušna kuka [2]

2.4.4.

2.4.4. Isplačna glava

Isplačna glava

Sklop obješen na bušnoj kuki ispod pomič_{nog koloturja koji spaja rotacijski i cirkulacijski}

isplač_{ni sustav bušnog postrojenja. Ispla}č_{ni sustav omogu}ć_{uje slobodnu rotaciju radne šipke}

(eng. kelly) te istovremeno propušta isplač_{ni fluid u radnu šipku kroz ispla}č_{no crijevo.}

(29)

15

2.5.

2.5. BBBB

UŠNO UŽE

Č_elič_{no uže je strojni element za prijenos snage koje se koristi u situacijama kada je potreban}

miran rad i relativno velika brzina. Karakteristika užadi je vrlo visoka č_vrstoć_{a i savitljivost.}

Užad prenaša silu preko vlač_{nih sila i ne može služiti za neprekidan rad poput zup}č_{anika, remena}

ili lanaca. U svojstvu bušnog užeta (eng. wire rope, drilling cable) danas se koristi č_elič_{na ži}č_ana

užad izrañ_{ena pletenjem (sukanjem, namatanjem). Bušno uže se namotava na bubanj dizalice i}

pregiba preko više koloturnika u nepomič_{nom i pomi}č_{nom koloturju.}Č_elič_{nu užad možemo}

podijeliti prema popreč_{nom presjeku na okruglu i plosnatu. U naftnoj industriji, konkretnije u}

bušnim postrojenjima, je u primjeni okrugla žič_anač_elič_{na užad. Mogu biti:} • Jednostruko pletena (jednoredna, jednoslojna) – slika 15 a

• Dvostruko pletena (dvoredna, dvoslojna) – slika 15 b

• Trostruko pletena (troredna, troslojna) – slika 15 c

Slika 15: Č_elič_{na užad [3]}

Okrugla žič_anač_elič_{na užad se može podijeliti u tri glavne skupine:} • Spiralna užad

• Pramenska užad

• Kabelska užad

Kod spiralne užadi je oko središnje žice koja se zove jezgra, spiralno namotan jedan ili više redova č_elič_{ne žice. Takva užad je jednostavne konstrukcije i žice u njoj mogu imati jednak ili}

različ_{it promjer. Kod višeslojne spiralne užadi, svi slojevi mogu biti namotani u istom smjeru, ali}

pod različ_{itim kutom namatanja, ili se mogu namatati izmjeni}č_{no, svaki u suprotnom smjeru kao}

(30)

16 Slika 16: Nač_{ini troslojnog namatanja žice [3]}

Pramena užad je izgrañ_{ena od jezgre koja može biti razli}č_{ite konstrukcije, a oko jezgre su}

namotana spiralna užeta koja se, kao dio pramenog užeta, zovu pramenovi.

Slika 17: Prameno uže (a) i presjek bušnog užeta Seale (b) [3]

Materijali od kojih se izrañ_{uje užad su naj}č_ešć_{e obi}č_{ni uglji}č_nič_{elici u skladu sa standardom API}

9A ili nekim slič_{nim propisanim standardima (GOST 16853-88, ISO-0049) koji se po potrebi}

mogu legirati dodatnim elementima kako bi se smanjio utjecaj korozije. U naftoj industriji, najveć_{u primjenu ima pramena okrugla užad, dvoslojne konstrukcije, šestoži}č_{na, s jednom}

(31)

17 broja žica u pojedinom pramenu, primjerice 6 x 19. Ukoliko je jezgra izra ena od prirodnih ili umjetnih vlakana ili sintetič_{kih materijala, odnosno ako je mekana, tada treba biti natopljena}

mazivom kako bi se za vrijeme eksploatacije uže podmazivalo. Od prirodnih vlakana se koriste vlakna konoplje, jute, manile i sisala. Sintetič_{ki materijali za izradu jezgara su uglavnom}

propilen, najlon, polietilen, poliester, polivinil te različ_{ite kombinacije vlakana od tih materijala.}

Užad s mekanom jezgrom je savitljivija, gipkija od užadi s č_elič_{nom jezgrom, ali je mnogo}

podatljivija gnječ_{enju, posebice na ravnoj površini bubnja dizalice. Prema smjeru namatanja žica}

oko jezgre, pramenovi užeta mogu bit desnokretni ili lijevokretni kako je prikazano na slici 17 a. Za odabir pravilne užadi koja se koristi u funkciji naftnog bušnog postrojenja postavlja se nekoliko č_imbenika:

• Konstrukcijska gustoć_{a - odnos površine popre}č_{nog presjeka žica od kojih je}

napravljeno uže i površine popreč_{nog presjeka užeta} • Gipkost užeta – odnos promjera užeta i promjera jedne žice

• Elongacija užeta

• Č_vrstoć_{a užeta}

• Naprezanje na savijanje – zbog utjecaja koloturja

• Prekidna č_vrstoć_{a užeta} • Modul elastič_{nosti i krutost} • Trajnost

2.5.1.

2.5.1. Sidro bušnog užeta

Sidro bušnog užeta

Sidro bušnog užeta (eng. dead line anchor) ima funkciju fiksiranja ''mrtvog'' kraja užeta i omoguć_{uje efikasno i jednostavno zamjenjivanje istrošenog kraja užeta. Bušno uže se provla}č_i

kroz bušno sidro, prebacuje preko pomič_{nih i nepomi}č_{nih koloturnika te pri}č_vršć_{uje na bubanj}

dizalice. Na mrtvi kraj i sidro bušnog užeta djeluju sile koje proizlaze iz težine samog koloturnog sustava i optereć_{enja na bušnoj kuki. Sidra su tako}ñ_{er standardizirana prema standardu API 8C/}

PSL1. Sidra se mogu montirati na horizontalnu podlogu obič_{no izvan, ispod ili na podištu tornja,}

te se mogu montirati na vertikalnu podlogu, obič_{no na stranicu tornja.}Č_ešć_{e se koriste sidra}

montirana na horizontalnu podlogu zbog njihove već_{e nosivosti. Prednost vertikalno montiranih}

(32)

18 Slika 18: Horizontalna bušna sidra [2]

2.5.2.

2.5.2. Bubanj z

Bubanj za rezervno bušno uže

Bubanj z

a rezervno bušno uže

Kada se dio užadi istroši, može se zamijeniti novim užetom. Otpusti se stezaljka bušnog sidra te se namatanjem na bubanj dizalice uvuč_{e istrošeni dio, a odmatanjem s bubnja za rezervno uže se}

dobije novi neistrošeni kraj č_{iji se mrtvi kraj opet u}č_{vrsti u sidru. Postupak zamijene se može}

ponoviti dva do tri puta, ovisno o maksimalnoj duljini užeta odreñ_{enog promjera koja se može}

namotati na bubanj dizalice. Prilikom svake zamjene poveć_{ava se promjer namatanja na bubnju}

dizalice te je za postizanje istog natega u radnom kraju bušnog užeta potreban već_{i okretni}

moment na osovini bubnja dizalice. To pogoršava uvjete rada pogonskog motora i sustava prijenosa snage te u znatnoj mjeri poveć_{ava torzijska naprezanja osovine bubnja dizalice. Iz tih}

razloga, nakon dozvoljenog broja zamjena istrošenog užeta, potrebno ga je odrezati na neistrošenom dijelu i cjelokupno uže koje se nalazi namotano na bubnju dizalice i istrošeni dio u cijelom koloturnom sustavu zamijeniti novim užetom.

(33)

19

3.

3. MATEMATIČKO MODELIRA

MATEMATIČKO MODELIRA

MATEMATIČKO MODELIRANJE SUSTAVA NASJEDAN

NJE SUSTAVA NASJEDAN

NJE SUSTAVA NASJEDANJA NAFTNOG

JA NAFTNOG

BUŠNOG VRETENA

Teret koji se koristi kod bušenja, ovješen je na č_elič_{nom užetu koje je namotano na bubanj}

dizalice. S obje strane glavnog bubnja dizalice, nalaze se koč_{ni bubnjevi na kojima je tarni sloj}

preko kojeg se pomoć_{u pojasne ko}č_{nice ostvaruje sila trenja. Mehani}č_{ki sustav je izložen}

longitudinalnim vibracijama koje narušavaju kvalitetu bušenja i trajanje alata. U svrhu karakterizacije longitudinalnih vibracija pogona bušnog vretena, postavlja se odgovarajuć_i

matematič_{ki model koji uklju}č_{uje pod-model sile trenja na bubnju, elasti}č_{nosti i mase pojedinih}

(34)

20

3.1.

3.1. M

M

ODEL BUBNJA DIZALICE

Dizalica pretvara rotacijsko gibanje bubnja u translacijsko gibanje bušnog užeta. Za potrebe spuštanja alata i regulaciju sile nasjedanja koristi se pojasna koč_nicač_{ijim se popuštanjem}

omoguć_{uje gibanje pogona.}

Slika 20: Bubanj dizalice

Bubanj dizalice se sastoji od dva koč_{na bubnja i valjka na koji se namata uže (slika 20). Moment}

inercije se rač_{una prema izrazu:}

l m !,n,"o!EnE "

2

[AB!"] (1)

Inercija bubnja se može transformirati na ekvivalentnu masu za pravocrtno gibanje:

!* m_nl E"

[AB] (2)

Tablica 1: Parametri bubnja dizalice

Masa bubnja, !_E 605.5 AB

Radijus bubnja, n_E 0.381 !

Masa koč_{nog bubnja,}!_, 27.23 AB

Radijus koč_{nog bubnja,}n_, 0.705 !

Moment inercije bubnja dizalice, l 57.48 AB!" Ekv. masa za transl. gibanje (!_*) 396 AB

(35)

21 Na strani bubnja se koristi Karnoppov model trenja. Jedna od specifi nosti ovog modela je korištenje zone neosjetljivosti. Ako je relativna brzina gibanja unutar tog intervala, smatra se da nema relativnog gibanja tijela u kontaktu (eng. stick regime). Kako postojanje zone neosjetljivosti nije fizikalno, č_{esto se koriste razli}č_{ite modifikacije ovog modela od kojih se}

najč_ešć_{e koristi aproksimacija sile trenja vrlo strmim pravcem na intervalu}t&∆u, ∆uv_.

Slika 21: Karnoppov model: a) klasič_{ni, b) modificirani}

(36)

22

3.2.

3.2. M

M

ODEL KOLOTURNOG SUST

ODEL KOLOTURNOG SUSTAVA

AVA

Koloturni sustav je prikazan na slici 23. Kinematič_{kom analizom, koja je dana u prilogu 1, su}

utvrñ_{eni prijenosni omjeri izme}ñ_{u koloturnika. Promjeri svih koloturnika i promjer valjka}

dizalice imaju istu vrijednost.

Slika 23: Kinematič_{ka shema koloturnog sustava}

U tablici 2 su prikazani prijenosni omjeri izmeñ_{u pojedinih koloturnika, a detaljan izvod za}

izrač_{un je dan u prilogu 1.}

Tablica 2: Prijenosni omjeri koloturja

w* m x_x* " w" m x" xG wG m xG xy wy m xy x) w) m x) x% w% m x% xX 0 1 2 23 34 45 56

Koloturnik je izrañ_{en kao tanki disk pa se njegov moment inercije ra}č_{una prema izrazu:}

l, m!,37n,37 "

2

(37)

23 Parametri su dani u tablici 3.

Tablica 3: Parametri koloturnika

Masa koloturnika, !_*,37 143.4 AB Radijus koloturnika, n_,37 0.381 ! Moment inercije koloturnika, l_, 10.41 AB!"

Inercija koloturnog sustava svedena je na koloturnik 7:

l,37 m l,z1 o w%"o {w)w%|"o {wyw)w%|"o {wGwyw)w%|" o {w"wGwyw)w%|"v tAB!"v

(4)

Inercija koloturnog sustava može se transforirati na ekvivalentnu masu koloturnika za pravocrtno gibanje:

!,37 m l,37 n,37"

(38)

24

3.3.

3.3. M

M

ODELIRANJE ELASTIČNO

ODELIRANJE ELASTIČNOSTI SUSTAVA

STI SUSTAVA

Za adekvatan model elastič_{nosti je potrebno utvrditi zna}č_{ajne, odnosno dominantne modove}

vibracija sustava. Kod modeliranja sustava je zanemaren utjecaj uvijanja (torzije) i savijanja (fleksije) vretena, te utjecaj protoka mulja kroz kolonu bušnih alatki. Elastič_{ni modeli pojedinih}

dijelova sustava temelje se na linearnom modelu mase, opruge i prigušivač_a.

3.3.1.

3.3.1. Elastičnost čelične užadi

Elastičnost čelične užadi

Modul elastič_nostič_elič_{nog užeta je manji od modula elasti}č_nostič_elič_{ne šipke koja ima}

ekvivalentan promjer, zbog toga je i krutost užeta manja za zadani korekcijski faktor }_$.

4$ m }$4 [N/m

2

] (6)

Ekvivalentni koeficijent opruge se rač_{una prema izrazu:}

A$ m 4$~$ $

[N/m] (7)

Ukupan model elastič_nosti č_elič_{ne užadi ostvaren je kao sustav opruga s odgovaraju}ć_im

koeficijentima opružnog djelovanja kao što je prikazano na slici 24.

(39)

25 Opruge A_* do A_% su u paralelnom djelovanju te se njihovo djelovanje može zamijeniti opružnim djelovanjem A_*%. Nadalje, opružno djelovanje radnog kraja A_9$, struna A_*%. i mrtvog kraja užeta

AD$, je u serijskim spoju. Ekvivalentni koeficijent opružnog djelovanja možemo izrač_unati

prema izrazu: A1,2 m * 1 ,o * ,o * , [N/m] (8)

Slika 25: Model elastič_{nosti s ekvivalentnim koeficijentom}

3.3.2.

3.3.2. Elastičnost bušnog vretena

Elastičnost bušnog vretena

Bušno vreteno ima tri karakteristič_{na moda vibracija:}

• Lateralne vibracije vretena – uzrokovane su velikim omjerom dimenzija duljine vretena i njegovog popreč_{nog presjeka. S obzirom da vreteno ima manji promjer od promjera rupe}

u kojoj se nalazi, ono može slobodno lateralno vibrirati. Tipič_{ne frekvencije tih vibraciju}

su od 0.5 do nekoliko desetaka Hz.

• Torzijske vibracije vretena – javljaju se zbog elastič_{nosti samog materijala vretena i}

utjecaja stick-slip režima gibanja. Tipič_{ne frekvencije iznose od 0.05 do 0.5 Hz.}

• Longitudinalne (aksijalne) vibracije vretena, na njih ć_{e se najviše obratiti pažnje u ovom}

radu. U ekstremnom sluč_{aju uzrokuju da dlijeto periodi}č_{ki ''poskakuje'' od dna rupe te s}

time utječ_{e na rotacijske promjene brzine bušnog vretena. Takav mod gibanja se naziva}

(40)

26 Slika 26: Opružni model bušnog vretena

Bušno vreteno se sastoji od bušnih i teških cijevi. Potrebno je izrač_{unati koeficijente krutosti za}

obje vrste. Opružno djelovanje bušnih i teških cijevi je u serijskom spoju te se krutost kompletnog bušnog vretena rač_{una prema izrazu:}

A - m _AA #A #o A

[N/m] (9)

Ako je krutost teških cijevi puno već_{a od krutosti bušnih cijevi tada je krutost bušnog vretena}

približno jednaka krutosti bušni cijevi. A A_# A_- A_# Tablica 4: Parametri bušnog vretena

Popreč_{ni presjek bušne cijevi,}~_# 0.003405 !"

Duljina bušnih cijevi, _# 1536 ! Krutost bušnih cijevi, A_# 465486 ./!

Popreč_{ni presjek teške cijevi,}~ _{0.03648 !}"

Duljina teških cijevi, 153.6 ! Krutost teških cijevi, A 49879102 ./!

(41)

27

3.3.3.

3.3.3. Modeliranje otpora podloge

Modeliranje otpora podloge

Sila kojom se stijena na dnu okna opire prodiranju alata, može se modelirati preko krutosti stijene i prigušenja odlomljenih komada i mulja. Ta dva elementa se kombiniraju u serijski spoj prigušenja i opruge. #3 u67 & u#3 m A#3 #3 [N] (10) u67& u#3 m A#3 #3 #3 [m/s] (11) #3 m 67&A#3 #3 #3 [m/s] (12)

Na slici 27 je prikazan konač_{ni model serijskog spoja opruge i prigušenja, a koji opisuje efekte}

na dnu okna.

Slika 27: Model serijskog spoja opruge i prigušenja za potrebe modeliranja kontakta alata i dna okna

Karakter kontakta izmeñ_{u alata i dna okna je odre}ñ_{en sastavom stijene. Ako je stijena koja se}

buši vrlo velike č_vrstoć_{e, tada postoji velika krutost podloge, odnosno, ako se buši u sipkom}

(42)

28

3.4.

3.4. M

M

ASE KOMPONENTI BUŠNO

ASE KOMPONENTI BUŠNOG VRETE

G VRETE

G VRETENA

NA

Ukupni teret na bubnju, a kojeg pojasna koč_{nica treba ''držati'' se sastoji od mase pomi}č_nog

bloka sa kukom, isplač_{ne glave, vršnog pogona te mase bušnih i teških cijevi. Mase pojedinih}

dijelova su prikazane tablicom 5.

Tablica 5: Mase elemenata optereć_enja

Naziv Masa [kg]

Pomič_{ni blok + kuka} ₄₄₂₃

Isplač_{na glava} ₂₁₃₂

Vršni pogon (TOP DRIVE) 8700

Bušne cijevi 41110

Teške cijevi 44051

Za potrebe modeliranja sustava, potrebno je izrač_{unati tri karakteristi}č_{ne mase: jednu na strani}

bubnja dizalice, jednu na strani vršnog pogona i jednu na strani alata. Prva masa je zapravo transformirana inercija bubnja dizalice za pravocrtno gibanje izrač_{unata prema formuli (2).}

Druga masa je zbroj masa pomič_{nog bloka, ispla}č_{ne glave, vršnog pogona i polovice mase}

bušnih cijevi. Treć_{a masa, na strani alata, je zbroj mase polovice bušnih cijevi i mase teških}

cijevi. Izrač_{unate mase potrebne za daljnje modeliranje, prikazane su u tablici 6.}

!" m !,37o !#,o !8 o !IJo!₂ # [kg] (13)

!G m !_{2 o !} # [kg] (14)

Tablica 6: Mase tereta

!* 396 kg

!" 35991 kg

(43)

29

3.5.

3.5. M

M

ATEMATIČKI MODEL

Principni dinamič_{ki model mehani}č_{kog sustava nasjedanja alata, a koji se sastoji od tri mase, tri}

opruge i tri prigušenja prikazan je na slici 28.

Slika 28: Principna shema mehanič_{kog sustava nasjedanja alata}

Dinamič_{ki model sustava je opisan sljede}ć_{im jednadžbama:}

u* !* m &89& 1,2 [N] (15) _1,2 m _1,2{u*& u"| o A1,2{*& "| [N] (16) u" !" m !"B o 1,2& -[N] (17) - m -{u"& u67| o A -{"& 67| [N] (18) u₆₇ !G m !GB o - & #3 [N] (19) _#3 m A_#3_#3 [N] (20)

(44)

30

3.5.1.

3.5.1. Nelinearni model sustava

Nelinearni model sustava

Da bi matematič_{ki model što vjernije opisao situaciju na terenu potrebno je u matemati}č_{ki model}

uključ_{iti nelinearne komponente. Na strani bubnja se koristi Karnoppov model trenja. Na slici}

29a je prikazana blokovska shema nelinearnog sustava.

(45)

31 Za dani model je provedena simulacija u programskom paketu MATLAB. Simulacija je provedena za spuštanje naftnog bušnog vretena pomoć_{u pojasne ko}č_{nice. U vremenskim}

intervalima od 10 sekundi, pojasna koč_{nica se 2 sekunde popušta za iznos od 2% sile ko}č_{enja te}

se time dobije poveć_{anje sile na alat, odnosno kao rezultat toga longitudinalno gibanje. Rezultati}

simulacije su prikazani na slikama 30 – 32.

Slika 30: Normalna sila (Fn)

(46)

32 Slika 32: Longitudinalna brzina alata i pomaci

Frekvencija vibracija iznosi približno 0.9 Hz. Rezultati se temelje na periodič_{nom popuštanju}

koč_{nice koje iznosi 2 % od ukupne sile ko}č_{enja. Pove}ć_{anjem tog postotka dobila bi se ve}ć_{a sila}

alata i već_{a brzina prodiranja.}

3.5.2.

3.5.2. Simulacija za l

Simulacija za linearizirani model s

Simulacija za l

inearizirani model s

inearizirani model sustava

ustava

Za kasniju sintezu regulacijskog sustava i pojednostavljenje potrebno je postaviti linearizirani matematič_{ki model koji u sebi ne uklju}č_{uje nelinearne modele trenja (slika 29 b).}

Za zadani model je provedena simulacija te su dobiveni različ_{iti odzivi u odnosu na nelinearni}

(47)

33 Slika 33: Sila popuštanja, sila na alat, sila trenja

(48)

34

3.6.

3.6. M

M

ODEL U PROSTORU STAN

ODEL U PROSTORU STANJA

JA

Model u prostoru stanja može se prikazati na dva nač_{ina, preko pomaka i preko deformacija.}

Model definiran preko pomaka je fleksibilniji i jednostavnije je definirati prigušenja na masama. Model definiran preko deformacija ima jednostavnije matrice i jednostavnija je prilagodba modela. Nadalje ć_{e se koristiti prostor stanja definiran preko deformacija elasti}č_{nih elemenata.}

3.6.1.

3.6.1. Model definiran preko deformacija

Model definiran preko deformacija

m ~ o 89

(21)

m tu* Δ* u" Δ" u67 #3 vT (22)

Jednadžbe modela sustava:

u* m_!89 *& A1,2 !* Δ*& 1,2 !* {u*& u"| [m/s2] (23) Δ* m u*& u" [m/s] (24) u" m B oA_!1,2 " Δ*o 1,2 !" {u*& u"| & A -!" Δ"& -!"{u"& u67| [m/s2] (25) Δ" m u" & u67 [m/s] (26) u67 m B oA_! -G Δ"o -!G{u" & u67| & A#3 !G #3 [m/s2] (27) #3 m u67 &A#3 #3 #3 [m/s] (28)

(49)

35 Matrice prostora stanja:

~ m &_!1,2 * & A1,2 !* 1,2 !* 0 0 0 1 0 &1 0 0 0 1,2 !" A1,2 !" &1,2& -!" & A -!" -!" 0 0 0 1 0 &1 0 0 0 -!G A -!G & -!G & A#3 !G 0 0 0 0 1 _&A#3 #3 m &_!1 * 0 0 0 0 0 m t0 0 - A - & - 0v m 0

Matrica je zapravo reducirana te u sebi ne sadrži č_{lanove vezane uz gravitaciju koji}

predstavljaju neupravljive offset komponente.

Na sljedeć_{oj slici je prikazan odziv WoB-a na step pobudu. Prikazan je odziv u kojem je korišten}

prostor stanja definiran preko deformacija za tri različ_{ita slu}č_{aja koji zapravo služe za provjeru}

da su dobiveni korektni koeficijenti. Prvi sluč_{aj prikazuje prijenosnu funkciju sustava koja se}

dobije prebacivanje prostora stanja u prijenosnu funkciju (Matlab naredba ss2tf), drugi sluč_{aj je}

egzaktna prijenosna funkcija definirana pomoć_{u dobivenih koeficijenata polinoma prijenosne}

(50)

36 Slika 35: Odziv WoB na step pobudu – prostor stanja definiran deformacijama elastič_nih

elemenata

Iz slike je jasno vidljivo da su odzivi identič_{ni. Iz toga se može zaklju}č_{iti da su izvu}č_{eni dobri}

(51)

37

3.7.

3.7. PPPP

RIJENOSNA FUNKCIJA

;{/| m 67686 {/|

89{/|

(29)

; m t/ & ~v* (30)

Prijenosna funkcija se može, zbog složenosti izraza, napisati pomoć_{u koeficijenata brojnika i}

nazivnika prijenosne funkcije u sljedeć_{em obliku:}

;{/| m &_/%_%/%_oo )/)o y/yo G/Go "/"o */ o '

)/)o y/yo G/Go "/"o */ o '

(31)

Predznak minus znač_{i da se popuštanjem sile trenja dobije gibanje pogona u pozitivnom smjeru.}

Bitno je napomenuti kako se prilikom sinteze regulatora koriste pozitivne vrijednosti koeficijenata brojnika iako proces ima negativno pojač_{anje. Kasnije se samo doda negativno}

pojač_{anje -1 u seriju nakon PID regulatora kako bi se dobio pravi predznak poja}č_anja.

Koeficijenti brojnika: _% m 0 (32) ) m 0 (33) y m _!1,2 -*!" (34) _G m #3 {A1,2 -o 1,2A -| o 1,2 -A#3 #3 !*!" (35) "mA1,2 -A#3 !Go 1,2A -A#3 !_!Go A1,2A -#3 !Go 1,2 -#3 A#3 *!"!G (36) * mA#3 {A1,2 -#3 o 1,2A -#3 | o A1,2A -A#3 !G #3 !*!"!G (37) _' m A1,2_! A -A#3 *!"!G (38)

(52)

38 Koeficijenti nazivnika: % m 1 (39) ) m A#3 #3 o 1,2{!*!Go !"!G| o -{!*!"o !*!G| !*!"!G (40) _y m1,2 -{!*o !" o !_!G| o A1,2{!*!G o !"!G| *!"!G oA -{!*!"o !_! *!G| o A#3 !*!" *!"!G o1,2A#3 {!*!Go !"!G| o -A#3 {!*!"o !*!G| #3 !*!"!G (41) _G mA1,2 -{!* o !"o !_!G| o 1,2A -{!*o !"o !G| *!"!G o1,2A#3 {!*_!o !"| o -A#3 !* *!"!G o1,2 -A#3 {!*o !"o !G| o A1,2A#3 {!*!Go !"!G| #3 !*!"!G oA -A#3 {!*!"o !*!G| #3 !*!"!G (42) " mA1,2A -{!*o !"o !_! G| o A1,2A#3 {!*o !"| *!"!G oA -A#3 !_!*o 1,2 -A#3 *!"!G oA1,2 -A#3 {!*o !"o ! G| o 1,2A -A#3 {!*o !"o !G| #3 !*!"!G (43)

(53)

39 * mA1,2 -A#3 _! o 1,2A -A#3 *!"!G o A1,2A -A#3 {!*o !"o !G| #3 !*!"!G (44) ' m A1,2_! A -A#3 *!"!G (45)

(54)

40

3.8.

3.8. P

P

OJEDNOSTAVLJENJE MOD

OJEDNOSTAVLJENJE MODELA S OBZIROM NA DOM

OJEDNOSTAVLJENJE MOD

ELA S OBZIROM NA DOM

ELA S OBZIROM NA DOMINANTNU DINAMIKU

INANTNU DINAMIKU

U svrhu pojednostavljenja postupka sinteze PID regulatora (poglavlje 4), potrebno je pojednostaviti model procesa. Poznato je da u modelu prijenosne funkcije č_{lanovi uz niže}

potencije kompleksnih varijabli / definiraju dominantnu dinamiku objekta upravljanja, stoga se problem reduciranja modela procesa može svesti na analizu utjecaja pojedinih č_{lanova uz}

potencije od / na dinamiku objekta upravljanja, i to tako da se progresivno smanjuje prijenosnu funkciju, odnosno zanemaruju č_{lanovi uz visoke potencije od}_/_.

Analiza se može provesti u frekvencijskom područ_{ju (crtanjem Bode-ovih dijagrama), te u}

vremenskom područ_{ju primjenom odgovaraju}ć_{ih ispitnih funkcija (npr. odsko}č_{na ili step}

funkcija). Rezultati usporednih analiza prikazani su na slikama 36 i 37.

(55)

41 Slika 37: Odzivi izvornog i reduciranih procesa na odskoč_{nu funkciju}

Iz Bode-ovog dijagrama se može zaključ_{iti da kod modela 6. reda postoje tri rezonantna}

izdizanja (bušne cijevi 0.6 Hz, podloga 2.5 Hz i uže 8 Hz). Modeli nižeg reda ne mogu dobro rekonstruirati visoko-frekventnu dinamiku (uže+bubanj), no zato svi dobro opisuju dominantan rezonantni mod bušnih cijevi.

Odziv na odskoč_{nu funkciju potvr}ñ_{uje da modeli nižeg reda dobro opisuju dominantnu}

dinamiku.

Za sintezu regulatora može se koristiti model 3. reda. Nadalje se može model 3. reda pojednostaviti izbacivanjem koeficijenata _G i _" jer su puno manjih iznosa u odnosu na koeficijente _* i _'.

(56)

42 Slika 38: Odziv procesa sa i bez koeficijenata b3 i b2 na odskoč_{nu funkciju}

Na temelju odziva prikazanog slikom 35, može se zaključ_{iti da kona}č_{ni model 3. reda glasi:}

;{/| m & */ o '

G/Go "/"o */ o '

(57)

43

4.

4. SINTEZA REGULACIJSKO

SINTEZA REGULACIJSKO

SINTEZA REGULACIJSKOG SUSTAVA

G SUSTAVA

Prilikom sinteze regulacijskog sustava razmotrit ć_{e se i usporediti dvije razli}č_{ite strukture}

regulatora. Prvo ć_{e se provesti sinteza PID regulatora, a zatim razmotriti sinteza}

vremenski-kontinuiranog regulatora stanja s integrirajuć_{im djelovanjem po signalu regulacijske pogreške.}

4.1.

4.1. SSSS

INTEZA

PID

REG

REGULATORA SUSTAVA

REG

ULATORA SUSTAVA

Za sintezu PID regulatora uzima se pojednostavljeni model 3. reda koji dovoljno precizno opisuje dinamiku sile nasjedanja vertikalnog pogona.

Slika 39: Blokovski dijagram regulacijskog kruga sile nasjedanja

Prijenosna funkcija zatvorenog regulacijskog kruga glasi:

;{/| m _{1 o ;};>{/|;6{/|;={/| >{/|;6{/|;<{/|;={/|

(47)

Vremenske konstante mjernog č_lana L_<_{i izvršnog} č_{lana, odnosno aktuatora} L₆_možemo

zamijeniti vremenskom konstantom L_∑.

;6<{/| m _{1 o {L}1

6o L<|/ m

1 1 o L∑/

(48)

Na taj nač_{in se dobije pojednostavljeni regulacijski krug i pojednostavljena prijenosna funkcija}

(58)

44 Slika 40: Blokovski dijagram pojednostavljenog regulacijskog kruga sile nasjedanja

Prijenosna funkcija je sada jednaka:

;{/| m_{1 o ;};>{/|;6<{/|;={/|

>{/|;6<{/|;={/|

(49)

Pri č_{emu su};_>_{prijenosna funkcija regulatora,};₌_{prijenosna funkcija procesa (pojednostavljeni}

model 3. reda), ;_6< dinamika mjernog i izvršnog č_{lana aproksimirana ekvivalentnim P1}č_lanom.

Karakteristič_{ni polinom zatvorenog regulacijskog kruga:}

~{/| m 1 o_~>{/| >{/| 1 ~_6<{/| {/|~{/| (50) ~{/| m ~>{/|~6<{/|~{/| o >{/| {/| (51)

U projektiranju regulatora se koriste pozitivne vrijednosti brojnika prijenosne funkcije sustava, a prilikom ispitivanja regulatora ć_{e se izlaz regulatora pomnožiti s -1 kako bi se dobile korektne}

vrijednosti odziva. ~> m LN/ (52) ~6< m L∑/ o1 (53) ~ m G/Go "/"o */ o ' (54) > m C>{LNLM/"o LN/ o 1| (55) m _*/ o _' (56)

(59)

45 Na temelju ovih analiti kih izraza se dobiju koeficijenti karakteristi nog polinoma zatvorenog regulacijskog kruga.

~ m 'o */ o "/"o G/Go y/yo )/)

(57)

Koeficijent _' je potrebno izjednač_{iti s 1 zbog kasnijeg izjedna}č_{avanja s polinomom optimuma}

dvostrukog odnosa, pa se cijeli karakteristič_{ni polinom zatvorenog regulacijskog kruga treba}

podijeliti koeficijentom _'.

Analitič_{ki izrazi za koeficijente glase:}

*m _CLN' >'o _* 'o LN (58) " mLN{*_Co L∑'| >' o LN * 'o LMLN (59) G mLN{"_Co L∑*| >' o LMLN * ' (60) ym LN{G_Co L∑"| >' (61) ) mL_CNL∑G >' (62)

Karakteristič_{ni polinom prijenosne funkcije zatvorenog regulacijskog kruga je potrebno}