PRÉSTAMO PERSONAL. Cálculo del monto afecto a la tasa de interés (S). La deuda que estará afecta a la tasa de interés es el Monto de crédito (S).

PRÉSTAMO PERSONAL Consideraciones del producto:

 Se conceden créditos sólo en moneda nacional y extranjera.  El plazo máximo del crédito es de 48 meses.

 El monto mínimo es de S/300 el monto máximo de S/80,000.

 Producto orientado a personas naturales que perciben rentas de 4ta y 5ta categoría.

Cálculo del monto afecto a la tasa de interés (S).

La deuda que estará afecta a la tasa de interés es el Monto de crédito (S).

Fórmulas para el cálculo de intereses Cálculo de la tasa de interés (i)

Tasa efectiva anual esta expresada en un año de 360 días. TEA

Para el cálculo de la tasa de interés aplicable al periodo de liquidación de intereses se considera la tasa activa pactada.

Para el cálculo de la tasa de interés se utiliza la siguiente formula:

)

1

)

1

((



/360





n

TEA

i

i = tasa de intereses generados en el periodo TEA = Tasa efectiva anual

n = Días transcurridos en el periodo de liquidación de intereses.

Cálculo de los intereses generados (I).

El interés es a rebatir, es decir, aplicado sobre los saldos de capital en un período

Una vez que se tiene i para calcular los Intereses (I) se aplica la siguiente fórmula:

i Sk

I  *

I = Intereses generados en el periodo Sk = Saldo de capital en el periodo calculado. i = tasa de interés generados en el periodo

Procedimiento para calcular los intereses (I)

1. Necesitamos la siguiente información:

a. El punto de partida es: 1) la fecha de desembolso del monto de crédito, y 2) el monto del crédito (S) (en caso de estar liquidando intereses para el primer periodo C=Sk, para el resto de periodos se

necesita conocer (Sk) Saldo de capital en el periodo calculado.

b. Luego es necesario considerar la fecha en que se está realizando la liquidación de interés (fecha en que se hace efectivo el pago de la cuota correspondiente).

c. Y el otro dato necesario es la TEA pactada.

2. Por diferencia entre la fecha de desembolso del monto del crédito y la fecha en que se está realizando la liquidación de intereses, obtenemos el valor (n) días transcurridos en el período de liquidación de intereses para el primer periodo.

3. Para el cálculo del valor (n) días transcurridos en los siguientes periodos, lo encontramos por diferencia entre la fecha de la última liquidación de intereses realizada y la fecha en que se está realizando la liquidación de intereses.

4. Con los valores de (n), se procede a calcular la tasa de interés correspondiente (i) aplicando la formula

)

1

)

1

((



/360





n

TEA

i

5. De inmediato se procede al cálculo de liquidación de intereses generados para el período, mediante la aplicación de la siguiente formula.

i Sk

I  *

Fórmulas para el cálculo del monto de comisiones y gastos (En el caso que el cliente vía negociación efectiva acepte la adquisición del Seguro de Desgravamen)

Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen generado en el período (d)

Para el cálculo de la prima de Seguro de desgravamen se utiliza la siguiente fórmula.

)

/

(

TSDA

n

d



d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el periodo TSDA = Tasa prima de Seguro desgravamen anual

n = Número de períodos abarcados en un año (el período cobrado es mensual)

Cálculo del pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen (D).

Una vez que se tiene tasa de seguro de desgravamen (d) para calcular el pago correspondiente a seguro por desgravamen (D) se debe aplicar la siguiente fórmula:

d Sk

D *

D = Pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen Sk = Saldo de capital en el periodo calculado.

d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el período

Generalmente los créditos suelen contratarse bajo el sistema de cuotas periódicas y constantes (método de amortización francés). El cliente puedes escoger entre las formas de pago: cuotas periódicas cada 30 días, o fecha fija (ejemplo: los 28 de cada mes).

Cálculo cuotas fijas periódicas (pago cada 30 días)

Para obtener el cálculo de la cuota se realizan las siguientes operaciones previas.

 Se calcula una tasa agregada efectiva mensual (TAEM) que incorpora la tasa de seguro desgravamen (d) y la tasa de interés (i).

))

12

/

(

)

1

)

1

(

TEA

1/12

TSDA

TAEM









 Se determina la cuota utilizando la tasa agregada efectiva mensual (TAEM) aplicando la siguiente formula.

N TAEM TAEM C Cuota _    ) 1 ( 1 C = Monto de crédito.

N = Número de cuotas pactadas. TAEM = Tasa agregada efectiva mensual.

 Se determina la cuota total a pagar, la cuota calculada más el pago correspondiente al impuesto a las transacciones financieras. (0.005%).1

)

1

(

*

Tasa

de

impuesto

Cuota

pagar

a

total

Cuota





Cálculo cuotas fijas periódicas (fecha fija ejemplo: los 15 de cada mes)

Los intereses y seguros se calculan en base a los días exactos de cada mes, como no todos los meses tienen el mismo número de días (28, 29, 30, 31), para encontrar una cuota constante donde la suma de todas las amortizaciones de como resultado el importe del monto del crédito otorgado, se sigue el siguiente procedimiento:

Procedimiento para calcular la cuota

1. Se calcula el plazo del crédito en días,

crédito

de

desembolso

de

fecha

cuota

última

de

Fecha

p





2. Se calcula la tasa agregada anual

1







1



1 1 )) 1 ) 1 (( ) 1 ) 1 ((( 1 360 360 360 / 1 360 / 1            TAEM TAEA TSDA TEA TAEA Donde:

TEA = Tasa efectiva anual

TSDA = Tasa seguro desgravamen anual TAEA = Tasa agregada efectiva anual TAEM = Tasa agregada efectiva mensual 3. Se calcula el valor futuro del crédito (V)

360 /

)

1

(

*

TAEA

p

C

V





Donde:

V = Valor futuro del crédito C = Monto del crédito

TAEA = Tasa agregada efectiva anual p = plazo del crédito en días 4. Calculo de los factores de crédito

El número de factores que existen es igual al número de cuotas pactadas(N). La fórmula para obtener cada uno de los factores es la siguiente. 360 /

)

1

(

TAEA

At

Ft





Donde

F = Factor correspondiente a la cuota respectiva TAEA = Tasa agregada efectiva Anual

A = Días que faltan para el último día de cancelación total del crédito.

t = expresa el período en que se está haciendo la estimación 5. Sumatoria de los factores de crédito

Una vez que se ha obtenido cada uno de los N factores de crédito se procede a realizar la operación de Sumatoria

N N

F

F

F

F

F













_{1 2 3}

...

1 6. Cálculo de la cuota

Para calcular la cuota referencial del crédito con fechas fijas de pago se aplica la siguiente fórmula. Este cálculo es referencial, para garantizar la totalidad de la extinción de la deuda, el Sistema al encontrar pequeñísimas diferencias entre lo amortizado y el monto de crédito,

reprocesa por medio de iteraciones distribuyendo estas diferencias entre todas las cuotas.2





N

F

V

Cuota

1 Donde:

V = Valor futuro del crédito F = Factor de crédito

N = Número de cuotas pactadas

Amortización del período

El orden de prioridad en que se aplican los pagos (prelación de pagos) es: impuestos, prima de seguro de desgravamen, intereses, y amortización de capital.

La amortización se halla por simple diferencia cuota total a pagar menos impuesto ITF, menos prima de seguro e interés calculados sobre el saldo deudor en cada periodo, construyéndose así la tabla de amortización.

N N N

Cuota

total

a

pagar

ITF

D

I

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

































...

...

3 3 3 2 2 2 1 1 1 Siendo:

Amortizaciónt= Amortización del capital correspondiente al periodo t ITF = Impuesto correspondiente.

Dt = Prima de seguros correspondiente al período t. It = Intereses generados correspondientes al periodo t.

Deuda amortizada.

El comportamiento de la deuda a través del tiempo va disminuyendo cada vez que se realiza una amortización, hasta extinguirse en el periodo N (periodo de la última cuota pactada). El saldo de capital al inicio es igual al Monto del crédito, al final del plazo pactado el saldo capital es “0”.

2

Cada amortización reduce en igual monto el saldo del préstamo lo que se conoce como el nuevo saldo de capital.

0 ... ... ... ... ... ... ) ( 1 2 1 2 1 0 1 0          N N N Sk Amortización Sk ón Amortizaci Sk Sk ón Amortizaci Sk Sk C credito de Monto Sk Siendo Skt = Saldo de capital

Procedimiento de cálculo del monto de intereses en caso de incumplimiento.

En caso de incumplimiento del pago de las cuotas en las fechas establecidas, se aplica una penalidad de incumplimiento que consiste en aplicar al capital de la cuota vencida la tasa de interés moratorio, más la aplicación del cobro de intereses compensatorios por los días de vencimiento.

Cálculo de la tasa moratorio (im)

Tasa Moratoria anual esta expresada en un año de 360 días. (TMA) Para el cálculo de la tasa moratoria se considera la tasa anunciada en los tarifarios. Se utiliza la siguiente formula:

)

1

)

1

((



/360





n

TMA

im

im = tasa moratoria generada TMA = Tasa Moratoria anual n = Número de días de atraso.

Cálculo de los Intereses moratorio generado (Im).

El interés se aplica sobre el Capital de la cuota vencida, una vez que se tiene (im), se aplica la siguiente formula

im

cuota

k

*

Im



Im = Interés Moratorio Generado. K cuota = Capital de la cuota vencida.

Cálculo del interés compensatorio por los días de vencimiento

Tasa Efectiva anual esta expresada en un año de 360 días. (TEA)

Para el cálculo de la tasa compensatoria en el periodo moratorio se considera la tasa efectiva anual pactada para el crédito. Se utiliza la siguiente formula:

)

1

)

1

((



/360





n

TEA

ic

ic = Tasa interés compensatoria por días de atraso generada TEA = Tasa Efectiva anual (interes compensatório)

n = Número de días de atraso.

Cálculo del Interés compensatorio por los días de vencimiento. (Ic)

El interés compensatorio por los días de vencimiento se aplica sobre el Capital de la cuota Vencida, una vez que se tiene (ic), se aplica la siguiente formula

ic

cuota

k

Ic



*

Ic = Interés compensatorio por días de vencimiento. K cuota = Capital de la cuota vencida.

ic = tasa compensatoria generada

Procedimiento de liquidación del monto a cancelar con días de atraso.

El total a cancelar será la cuota total en la Fecha Pactada en el cronograma más el interés compensatorio Generado en los días de vencimiento más los intereses moratorios generados por los días de atraso. A este total se debe aplicar el impuesto a las transacciones financieras (ITF) correspondiente.

)

1

(

*

Im)

(

cuota

Ic

Tasa

de

impuesto

ITF

cancelar

a

Total









Ejercicio numérico que acompaña el desarrollo de las fórmulas.

El cliente Richard Peña, se acerca a Caja Sullana y solicita un crédito por 7,000 nuevos soles, el cual le es otorgado.

Nota: Los cálculos realizados corresponden a condiciones más usuales del

producto, se considera que no existe periodo de gracia, y el cliente realiza el

pago de sus cuotas en las fechas establecidas en el cronograma de pagos.

Procedimiento para calcular los intereses (I)

Pagos cada 30 días.

La fecha del desembolso del crédito es 26/08/2016, el día 25/09/2016 se cumplen 30 días, para lo cual se liquidaran intereses correspondientes, ya sabemos que el monto del crédito (S) es de 7,000 Nuevos soles.

Para el ejemplo se utilizará una Tasa Efectiva Anual (TEA) expresada en año de 360 días de 29.84%.3 _{Suponemos que cancela puntualmente} el número de días transcurridos en el período de liquidación de intereses (n) es 30 días, (Ejemplo ilustrativo, es común con las empresas que tenemos convenio, fijar un día especifico de pagos, el procedimiento se explica con detalle en las siguientes páginas).

Cálculo de la tasa de interés

02199956 . 0 ) 1 ) 2984 . 0 1 (( ) 1 ) 1 (( 360 / 30 360 /        i i TEA i n

Como estamos considerando que el cliente realiza el pago de sus cuotas en las fechas establecidas en el cronograma (cada 30 días) la tasa de interés correspondiente para cada periodo será la misma i= 0.02199956.

Liquidación de intereses generados en el período.

La liquidación del interés correspondiente al primer periodo

En este único caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital (Sk0), porque aún no se han realizado amortizaciones. Aplicamos la fórmula

02199956

.

0

*

000

,

7

00

.

154

*

0 1





Sk

i

I

La liquidación de interés para el primer periodo es de 154.00 soles,

Liquidación de intereses correspondientes al segundo periodo.

3

En esta caso se necesita conocer el Saldo capital (Sk1) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos Sk1 =6,777.66

02199956

.

0

*

66

.

777

,

6

11

.

149

*

1 2





Sk

i

I

La liquidación de interés para el segundo periodo es de 149.11 soles. Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos

Pagos en fecha fija los 15 de cada mes.

Ahora hagamos el mismo ejercicio, pero considerando que los pagos se realizan en fechas fijas previamente establecidas, en nuestro ejemplo los 15 de cada mes.

Datos:

La fecha del desembolso del crédito fue el 26/08/2016, el primer pago se realiza el día 15/09/2016 días transcurridos desde el desembolso hasta la fecha de liquidación (n) es de 20 días. Ya sabemos que el monto del crédito (S) es de 7,000 Nuevos soles. De acuerdo al contrato y los tarifarios se pacta una Tasa Efectiva Anual (TEA) expresada en año de 360 días en 29.84%.

Cálculo de la tasa de interés primer periodo

01461312 . 0 ) 1 ) 2984 . 0 1 (( ) 1 ) 1 (( 1 360 / 20 1 360 / 1        i i TEA i n

Cálculo de la tasa de interés segundo periodo

Considerando que el cliente se ha comprometido los 15 de cada mes, y estamos asumiendo que cumple con los compromisos pactados, el día 15/10/2016 realiza su segundo pago, los días trascurridos (n) es la diferencia entre el día de la liquidación de intereses 15/09/2016 y la fecha en que se realizó la última liquidación de intereses 15/10/2016, n = 30 días. 02199956 . 0 ) 1 ) 2984 . 0 1 (( ) 1 ) 1 (( 2 360 / 30 2 360 / 2        i i TEA i n

Cálculo de la tasa de interés tercer periodo.

El cliente regresa para cancelar su tercera cuota el día 15/11/2016, entre la fecha que realizó la última liquidación de interés que fue el

15/10/2016 y la fecha de que se realiza la nueva liquidación han transcurrido 31 días. n = 31. 02274116 . 0 ) 1 ) 2984 . 0 1 (( ) 1 ) 1 (( 3 360 / 31 3 360 / 3        i i TEA i n

Y así podemos seguir calculando la tasa para el resto de periodos.

Liquidación de intereses generados en el período.

La liquidación del interés correspondiente al primer periodo

En este caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital (Sk0), porque aún no se han realizado amortizaciones. Aplicamos la fórmula.

01461312

.

0

*

000

,

7

29

.

102

*

₁ 0 1





Sk

i

I

La liquidación de interés para el primer periodo es de 102.29 soles,

Liquidación de intereses correspondientes al segundo periodo.

En esta caso se necesita conocer el Saldo capital (Sk1) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos Sk1 =6,727.64

02199956

.

0

*

64

.

727

,

6

01

.

148

*

₂ 1 2





Sk

i

I

Liquidación de intereses correspondientes al tercer periodo.

En esta caso se necesita conocer el Saldo capital (Sk2) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos Sk2 =6,500.78

02274116

.

0

*

78

.

500

,

6

84

.

147

*

₃ 2 3





Sk

i

I

Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos.

Procedimiento para calcular pago de Prima Seguro de desgravamen. Pago cada 30 días

Desde la fecha del desembolso del crédito 26/08/2016, ya sabemos que el monto del crédito (S) fue de 7,000 nuevos soles. De acuerdo al contrato con la empresa aseguradora se pacta el cobro de prima de

seguro de desgravamen que tiene una prima anual de 0.96%4 _(expresada en año de 360 días) cómo el cliente viene a cancelar puntualmente el número de días transcurridos en el período de liquidación de prima de seguro de desgravamen (n) es 30 días.

Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen (d)

0.0008

)

12

/

0096

.

0

(

)

/

(







d

d

n

TSDA

d

d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el periodo

TSDA = Tasa prima de Seguro desgravamen anual

n = Días transcurridos en el periodo de liquidación de seguro

Como hemos supuesto que el cliente realiza el pago de sus cuotas en las fechas pactadas en el cronograma (cada 30 días) la tasa de prima correspondiente para cada periodo será la misma d=0.0008.

Liquidación del pago de Prima de seguro de desgravamen (D). Liquidación de la prima correspondiente al primer periodo.

En este caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital (Sk0), porque no se han realizado amortizaciones, aplicamos la fórmula.

60 . 5 0008 . 0 * 000 , 7 * 1 1 0 1    D D d Sk D

D = Pago correspondiente a prima de seguro de desgravamen.

Sk = Saldo de capital en el periodo calculado.

d = Tasa prima seguro desgravamen generados en el período.

Liquidación de la prima correspondiente al segundo periodo.

En este caso se necesita conocer el Saldo de capital (Sk1) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos Sk1= 6,777.66

42 . 5 0008 . 0 * 66 . 777 , 6 * 2 2 1 2    D D d Sk D

Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos.

Pagos en fecha fija: ejemplo los 15 de cada mes

Independientemente que los pagos sean el 15 de cada mes, el cálculo de la tasa de seguro de desgravamen se realiza de la misma manera.

Cálculo de la tasa de Seguro de desgravamen (d)

Procedemos del mismo modo que el pago cada 30 días:

0.0008 ) 12 / 0096 . 0 ( ) / (    d d n TSDA d

d = tasa de prima de seguro desgravamen generados en el periodo

TSDA = Tasa prima de Seguro desgravamen anual

n = Días transcurridos en el periodo de liquidación de seguro.

La tasa de prima correspondiente para cada periodo será la misma d=0.0008.

Liquidación del pago de Prima de seguro de desgravamen (D). Liquidación de la prima correspondiente al primer periodo.

En este caso el monto del crédito (S) es igual al saldo de capital (Sk0), porque no se han realizado amortizaciones, aplicamos la fórmula.

60 . 5 0008 . 0 * 000 , 7 * 1 1 1 0 1    D D d Sk D

D = Pago correspondiente a prima de Seguro de desgravamen.

Sk = Saldo de capital en el periodo calculado.

d = Tasa de prima de seguro desgravamen generados en el período

Liquidación de la prima correspondiente al segundo periodo.

En este caso se necesita conocer el Saldo de capital (Sk1) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos

como datos Sk1= 6,727.64 38 . 5 0008 . 0 * 64 . 727 , 6 * 2 2 2 1 2    D D d Sk D

Liquidación de la prima correspondiente al tercer periodo.

En este caso se necesita conocer el Saldo de capital (Sk2) (la forma cómo se determinó la explicaremos más adelante) por ahora, lo tomamos como datos Sk1= 6,500.78. 20 . 5 0008 . 0 * 78 . 500 , 6 * 3 3 3 1 3    D D d Sk D

Y así podríamos seguir calculando para los demás periodos.

Procedimiento para determinar la Cuota total a pagar Cuotas fijas periódicas (pago cada 30 días)

Cálculo de tasa agregada efectiva mensual (TAEM).

02279956 . 0 )) 12 / 0096 . 0 ( ) 1 ) 2984 . 0 1 (( ) 12 / ( ) 1 ) 1 (( 12 / 1 12 / 1          TAEM TAEM TSDA TEA TAEM Cálculo de Cuota.

94

.

381

)

02279956

.

0

1

(

1

02279956

.

0

000

,

7

)

1

(

1

24















 

Cuota

Cuota

TAEM

TAEM

C

Cuota

_N C = Monto de crédito.

N = Número de cuotas pactadas. TAEM = Tasa Agregada Efectiva Mensual.

Cuota total a pagar (no afecto a ITF)

94 . 381 ) 00 . 0 ( 94 . 381 ) (      pagar a total Cuota pagar a total Cuota TotalITF Cuota pagar a total Cuota

Cálculo cuotas fijas periódicas (fecha fija ejemplo: los 15 de cada mes)

Cálculo del plazo del crédito en número de días

Sabemos que la fecha del desembolso del crédito es el 26/08/2016, luego los 15 de cada mes se realizan pagos, y el crédito es de 24 cuotas, por lo tanto el último pago se realizará el 15 de Octubre del 2018. dias p p credito de desembolso de fecha cuota ultima de Fecha p 719 2016 / 09 / 18 2018 / 08 / 15     

Cálculo de la tasa agregada









9

0.31085555

1

)

8

0000026539

.

0

2

0.00072563

(

1

1

)

(

1

360 360



















TAEA

TAEA

TSD

TED

TAEA

Donde:

TAEA = Tasa agregada efectiva anual TED = Tasa efectiva diaria

TSD = Tasa de Seguro de Desgravamen Diaria

Cálculo del valor futuro del crédito (V)

36 . 019 , 12 ) 310855559 . 0 1 ( * 000 , 7 ) 1 ( * 360 / 719 360 /      V V TAEA C V p Donde

V = Valor futuro del crédito C = Monto del crédito

TAEA = Tasa agregada efectiva anual P = plazo del crédito en días.

Cálculo de los factores

0000

.

1

)

310855559

.

0

1

(

...

3775

.

1

)

310855559

.

0

1

(

4100

.

1

)

310855559

.

0

1

(

4422

.

1

)

310855559

.

0

1

(

4762

.

1

)

310855559

.

0

1

(

5076

.

1

)

310855559

.

0

1

(

5432

.

1

)

310855559

.

0

1

(

5796

.

1

)

310855559

.

0

1

(

6156

.

1

)

310855559

.

0

1

(

6537

.

1

)

310855559

.

0

1

(

6914

.

1

)

310855559

.

0

1

(

)

1

(

360 / 00 24 360 / 426 10 360 / 457 9 360 / 487 8 360 / 518 7 360 / 546 6 360 / 577 5 360 / 608 4 360 / 638 3 360 / 669 2 360 / 699 1 360 /







































































F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

TAEA

Ft

At Donde

F = Factor correspondiente a la cuota respectiva TAEA = Tasa agregada efectiva Anual

A = días que restan hasta la fecha de cancelación

t = expresa el período en que se esta haciendo la estimación

Sumatoria de los factores

6090

.

31

1

...

6156

.

1

6537

.

1

6914

.

1

...

1 1 3 2 1 1





























N N N N

F

F

F

F

F

F

F

Cálculo de la cuota

25

.

380

6090

.

31

36

.

019

,

12

1









Cuota

Cuota

F

V

Cuota

_N Donde:

V = Valor futuro del crédito F = Factor de crédito

N = Número de cuotas pactadas

Cuota total a pagar (no afecta a ITF)

25 . 380 ) 00 . 0 ( 25 . 380 ) (      pagar a total Cuota pagar a total Cuota TotalITF Cuota pagar a total Cuota

Procedimiento de amortización de capital.

Para construir una tabla de amortización se sigue el siguiente procedimiento:

1) Como punto de inicio, tomamos el importe del pago total a realizar, (Cuota total a pagar)

2) Se resta la cuota correspondiente al pago del ITF, Prima de Seguro de desgravamen (Dt), y los Intereses correspondientes (It).

3) El resultado es la cantidad destinada a amortizar. (amortizaciónt). 4) La deuda pendiente (Skt) se obtiene al restar el capital vivo a

principios de cada período menos la cuota de amortización de ese mismo período.

Cuotas fijas periódicas (pago cada 30 días) Amortización

N N N

Cuota

total

a

pagar

ITF

D

I

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

































...

...

3 3 3 2 2 2 1 1 1

42

.

373

22

.

8

30

.

0

00

.

0

94

.

381

...

...

60

.

232

10

.

144

24

.

5

00

.

0

94

.

381

41

.

227

11

.

149

42

.

5

00

.

0

94

.

381

34

.

222

00

.

154

60

.

5

00

.

0

94

.

381

24 3 2 1









































ón

Amortizaci

ón

Amortizaci

ón

Amortizaci

ón

Amortizaci

Siendo:

Amortizaciónt= Cantidad destinada a amortizar periodo t ITF = Impuesto correspondiente.

Dt = Prima de seguros Desgravamen período t It = Intereses generados periodo t.

Deuda amortizada 0 ... ... ... ... ... ... ) ( 1 2 1 2 1 0 1 0          N N N Sk Amortización Sk ón Amortizaci Sk Sk ón Amortizaci Sk Sk C credito de Monto Sk 0 94 . 381 94 . 381 ... ... ... ... ... ... 65 . 317 , 6 94 . 381 25 . 550 , 6 25 . 550 , 6 94 . 381 66 . 777 , 6 66 . 777 , 6 94 . 381 00 . 000 , 7 000 , 7 12 3 2 1 0              Sk Sk Sk Sk Sk Siendo Skt = Saldo de capital

Cuotas fijas periódicas (pago fecha fija ejemplo 15 de cada mes) Amortización

N N N

Cuota

total

a

pagar

ITF

D

I

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

I

D

ITF

pagar

a

total

Cuota

ón

Amortizaci

































...

...

3 3 3 2 2 2 1 1 1

50

.

371

45

.

8

30

.

0

00

.

0

25

.

380

...

...

22

.

227

84

.

147

20

.

5

00

.

0

25

.

380

86

.

226

01

.

148

38

.

5

00

.

0

25

.

380

36

.

272

29

.

102

60

.

5

00

.

0

25

.

380

12 3 2 1









































ón

Amortizaci

ón

Amortizaci

ón

Amortizaci

ón

Amortizaci

Siendo:

Amortizaciónt= Cantidad destinada a amortizar periodo t ITF = Impuesto correspondiente.

Dt = Prima de seguros Desgravamen período t It = Intereses generados periodo t.

Deuda amortizada 0 ... ... ... ... ... ... ) ( 1 2 1 2 1 0 1 0          N N N Sk Amortización Sk ón Amortizaci Sk Sk ón Amortizaci Sk Sk C credito de Monto Sk

0 68 . 371 68 . 371 ... ... ... ... ... ... 56 . 273 , 6 22 . 227 78 . 500 , 6 78 . 500 , 6 86 . 226 64 . 727 , 6 64 . 727 , 6 36 . 272 00 . 000 , 7 000 , 7 12 3 2 1 0              Sk Sk Sk Sk Sk Siendo Skt = Saldo de capital

Cronograma Con pagos fijos cada 30 días

Una vez que tenemos los Totales a Pagar, hallamos la TCEA del crédito: 31.06%

Cronograma de pagos con fechas fijas de pago Todo los 15

N° Fecha de Pago Cuota Interes Amortizacion

Seguro

Desgravamen ITF Total a Pagar Saldo Total

0 26/08/2016 S/. 7,000.00 1 25/09/2016 S/. 381.94 S/. 154.00 S/. 222.34 S/. 5.60 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 6,777.66 2 25/10/2016 S/. 381.94 S/. 149.11 S/. 227.41 S/. 5.42 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 6,550.25 3 24/11/2016 S/. 381.94 S/. 144.10 S/. 232.60 S/. 5.24 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 6,317.65 4 24/12/2016 S/. 381.94 S/. 138.99 S/. 237.90 S/. 5.05 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 6,079.75 5 23/01/2017 S/. 381.94 S/. 133.75 S/. 243.32 S/. 4.86 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 5,836.43 6 22/02/2017 S/. 381.94 S/. 128.40 S/. 248.87 S/. 4.67 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 5,587.56 7 24/03/2017 S/. 381.94 S/. 122.92 S/. 254.54 S/. 4.47 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 5,333.02 8 23/04/2017 S/. 381.94 S/. 117.32 S/. 260.35 S/. 4.27 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 5,072.67 9 23/05/2017 S/. 381.94 S/. 111.60 S/. 266.28 S/. 4.06 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 4,806.38 10 22/06/2017 S/. 381.94 S/. 105.74 S/. 272.36 S/. 3.85 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 4,534.03 11 22/07/2017 S/. 381.94 S/. 99.75 S/. 278.56 S/. 3.63 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 4,255.46 12 21/08/2017 S/. 381.94 S/. 93.62 S/. 284.92 S/. 3.40 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 3,970.55 13 20/09/2017 S/. 381.94 S/. 87.35 S/. 291.41 S/. 3.18 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 3,679.14 14 20/10/2017 S/. 381.94 S/. 80.94 S/. 298.06 S/. 2.94 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 3,381.08 15 19/11/2017 S/. 381.94 S/. 74.38 S/. 304.85 S/. 2.70 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 3,076.23 16 19/12/2017 S/. 381.94 S/. 67.68 S/. 311.80 S/. 2.46 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 2,764.43 17 18/01/2018 S/. 381.94 S/. 60.82 S/. 318.91 S/. 2.21 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 2,445.52 18 17/02/2018 S/. 381.94 S/. 53.80 S/. 326.18 S/. 1.96 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 2,119.33 19 19/03/2018 S/. 381.94 S/. 46.62 S/. 333.62 S/. 1.70 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 1,785.72 20 18/04/2018 S/. 381.94 S/. 39.28 S/. 341.22 S/. 1.43 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 1,444.49 21 18/05/2018 S/. 381.94 S/. 31.78 S/. 349.00 S/. 1.16 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 1,095.49 22 17/06/2018 S/. 381.94 S/. 24.10 S/. 356.96 S/. 0.88 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 738.52 23 17/07/2018 S/. 381.94 S/. 16.25 S/. 365.10 S/. 0.59 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. 373.42 24 16/08/2018 S/. 381.94 S/. 8.22 S/. 373.42 S/. 0.30 S/. 0.00 S/. 381.94 S/. -0.00

De la misma forma que en el caso anterior calculamos la TCEA: 31.08%

En el caso de que el cliente, previa negociación efectiva, decida no aceptar la adquisición del Seguro de Desgravamen; los procedimientos a seguir para hallar el cronograma de pagos de un crédito de este tipo será el mismo tanto para pagos constantes cada 30 días como en los pagos constantes que se realicen en días fijos; con la diferencia de que en lugar de basarnos a la TAEA (“Tasa Agregada Efectiva Anual”) descrita en hojas anteriores utilizaremos la TEA para los cálculos respectivos y en la expresión mencionada en la página 8 sobre la Amortización los términos Di= Prima de Seguros correspondientes al período t serán 0; basándonos a este hecho presentamos un cronograma de pagos sin seguro de desgravamen con las condiciones descritas en el ejemplo de la página 10.

CASO: Pagos Constantes cada 30 días. N°

Fecha de

Pago Cuota Interes Amortizacion

Seguro

Desgravamen ITF Total a Pagar Saldo Total

0 26/08/2016 S/. 7,000.00 1 15/09/2016 S/. 380.25 S/. 102.29 S/. 272.36 S/. 5.60 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 6,727.64 2 15/10/2016 S/. 380.25 S/. 148.01 S/. 226.86 S/. 5.38 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 6,500.78 3 15/11/2016 S/. 380.25 S/. 147.84 S/. 227.22 S/. 5.20 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 6,273.56 4 15/12/2016 S/. 380.25 S/. 138.02 S/. 237.22 S/. 5.02 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 6,036.35 5 15/01/2017 S/. 380.25 S/. 137.27 S/. 238.15 S/. 4.83 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 5,798.20 6 15/02/2017 S/. 380.25 S/. 131.86 S/. 243.75 S/. 4.64 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 5,554.44 7 15/03/2017 S/. 380.25 S/. 113.97 S/. 261.84 S/. 4.44 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 5,292.60 8 15/04/2017 S/. 380.25 S/. 120.36 S/. 255.66 S/. 4.23 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 5,036.94 9 15/05/2017 S/. 380.25 S/. 110.81 S/. 265.41 S/. 4.03 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 4,771.53 10 15/06/2017 S/. 380.25 S/. 108.51 S/. 267.92 S/. 3.82 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 4,503.61 11 15/07/2017 S/. 380.25 S/. 99.08 S/. 277.57 S/. 3.60 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 4,226.04 12 15/08/2017 S/. 380.25 S/. 96.10 S/. 280.77 S/. 3.38 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 3,945.27 13 15/09/2017 S/. 380.25 S/. 89.72 S/. 287.37 S/. 3.16 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 3,657.90 14 15/10/2017 S/. 380.25 S/. 80.47 S/. 296.85 S/. 2.93 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 3,361.05 15 15/11/2017 S/. 380.25 S/. 76.43 S/. 301.13 S/. 2.69 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 3,059.92 16 15/12/2017 S/. 380.25 S/. 67.32 S/. 310.49 S/. 2.45 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 2,749.43 17 15/01/2018 S/. 380.25 S/. 62.53 S/. 315.53 S/. 2.20 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 2,433.90 18 15/02/2018 S/. 380.25 S/. 55.35 S/. 322.95 S/. 1.95 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 2,110.95 19 15/03/2018 S/. 380.25 S/. 43.31 S/. 335.25 S/. 1.69 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 1,775.70 20 15/04/2018 S/. 380.25 S/. 40.38 S/. 338.45 S/. 1.42 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 1,437.25 21 15/05/2018 S/. 380.25 S/. 31.62 S/. 347.48 S/. 1.15 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 1,089.77 22 15/06/2018 S/. 380.25 S/. 24.78 S/. 354.60 S/. 0.87 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 735.17 23 15/07/2018 S/. 380.25 S/. 16.17 S/. 363.49 S/. 0.59 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 371.50 24 15/08/2018 S/. 380.25 S/. 8.45 S/. 371.51 S/. 0.30 S/. 0.00 S/. 380.25 S/. 0.00

Como se puede apreciar, las cuotas del crédito son menores a S/1,000.00 por lo que no se verán afectas al ITF, bajo estas condiciones (considerando que no se adquirió el Seguro de Desgravamen) llegamos a la relación de que la TCEA es igual a la TEA del crédito: 29.84%.

Ejemplo: liquidación de pago con días de atraso.

El cliente que tiene que realizar un pago de una cuota de crédito por 378.53 nuevos soles el día 21/08/2017, ha tenido un contratiempo y viene a realizar el pago el 03/09/2017, paga con un retraso de 13 días.

Cálculo de la tasa moratoria (im)

La tasa anunciada en los tarifarios. Al momento de realizar el ejemplo es de 100.00%, aplicamos la fórmula: 025346203 . 0 ) 1 ) 1 1 (( ) 1 ) 1 (( 360 / 13 360 /        im TMA im n

im = tasa moratoria generada TMA = Tasa Moratoria anual n = Número de días de atraso.

N° Fecha de Pago Cuota Interes Amortizacion ITF Total a Pagar Saldo Total

0 26/08/2016 S/. 7,000.00 1 25/09/2016 S/. 378.53 S/. 154.00 S/. 224.54 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 6,775.46 2 25/10/2016 S/. 378.53 S/. 149.06 S/. 229.48 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 6,545.99 3 24/11/2016 S/. 378.53 S/. 144.01 S/. 234.52 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 6,311.46 4 24/12/2016 S/. 378.53 S/. 138.85 S/. 239.68 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 6,071.78 5 23/01/2017 S/. 378.53 S/. 133.58 S/. 244.96 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 5,826.82 6 22/02/2017 S/. 378.53 S/. 128.19 S/. 250.35 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 5,576.47 7 24/03/2017 S/. 378.53 S/. 122.68 S/. 255.85 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 5,320.62 8 23/04/2017 S/. 378.53 S/. 117.05 S/. 261.48 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 5,059.14 9 23/05/2017 S/. 378.53 S/. 111.30 S/. 267.23 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 4,791.90 10 22/06/2017 S/. 378.53 S/. 105.42 S/. 273.11 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 4,518.79 11 22/07/2017 S/. 378.53 S/. 99.41 S/. 279.12 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 4,239.67 12 21/08/2017 S/. 378.53 S/. 93.27 S/. 285.26 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 3,954.40 13 20/09/2017 S/. 378.53 S/. 87.00 S/. 291.54 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 3,662.86 14 20/10/2017 S/. 378.53 S/. 80.58 S/. 297.95 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 3,364.91 15 19/11/2017 S/. 378.53 S/. 74.03 S/. 304.51 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 3,060.40 16 19/12/2017 S/. 378.53 S/. 67.33 S/. 311.21 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 2,749.20 17 18/01/2018 S/. 378.53 S/. 60.48 S/. 318.05 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 2,431.15 18 17/02/2018 S/. 378.53 S/. 53.48 S/. 325.05 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 2,106.10 19 19/03/2018 S/. 378.53 S/. 46.33 S/. 332.20 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 1,773.90 20 18/04/2018 S/. 378.53 S/. 39.02 S/. 339.51 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 1,434.39 21 18/05/2018 S/. 378.53 S/. 31.56 S/. 346.98 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 1,087.41 22 17/06/2018 S/. 378.53 S/. 23.92 S/. 354.61 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 732.80 23 17/07/2018 S/. 378.53 S/. 16.12 S/. 362.41 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 370.39 24 16/08/2018 S/. 378.53 S/. 8.15 S/. 370.39 S/. 0.00 S/. 378.53 S/. 0.00

Cálculo de los Intereses moratorio generado (Im).

El interés se aplica sobre el Capital de la cuota vencida (378.53), una vez que se tiene (im), se aplica la siguiente fórmula

59

.

9

025346203

.

0

*

53

.

378

Im

*

Im







k

cuota

im

Im = Interés Moratorio Generado. K cuota = Capital de la Cuota Vencida.

im = Tasa Moratoria Generada

Cálculo del interés compensatorio por los días de vencimiento

Para el cálculo de la tasa compensatoria en el periodo moratorio. Se utiliza la siguiente fórmula: 009474394 . 0 ) 1 ) 2984 . 0 1 (( ) 1 ) 1 (( 360 / 13 360 /        ic TEA ic n

ic = tasa interés compensatoria por días de atraso generada TEA = Tasa Efectiva anual (interés compensatório)

n = Número de días de atraso.

Cálculo del Interés compensatorio por los días de vencimiento. (Ic)

El interés compensatorio por los días de vencimiento se aplica sobre el Capital de la cuota vencida, una vez que se tiene (ic), se aplica la siguiente fórmula

59

.

3

009474394

.

0

*

53

.

378

*







Ic

ic

cuota

k

Ic

Ic = Interés compensatorio por días de vencimiento. K cuota = Capital de la cuota vencida.

ic = tasa compensatoria generada

Procedimiento de liquidación del monto a cancelar con días de atraso.

El total a cancelar será la cuota total en la fecha pactada en el cronograma más el interés compensatorio generado en los días de vencimiento más los intereses moratorios generados por los días de atraso. A este total se debe aplicar el impuesto a las transacciones financieras (ITF) correspondiente. Para la liquidación se utiliza la siguiente fórmula.

Aplicamos Regla de Cálculo:

71 . 391 ) 00 . 0 ( ) 71 . 391 ( ) (      pagar a total Cuota pagar a total Cuota TotalITF Cuota pagar a total Cuota

"La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad

con la Ley N° 28587 (modificada por Ley N° 29888) y el reglamento

de Transparencia de Información y Contratación con usuarios del

Sistema Financiero, aprobado mediante Resolución SBS Nº

8181-2012".

ANEXOS

DEMOSTRACIÓN TEÓRICA DE LA TCEA (TASA DE COSTO EFECTIVA ANUAL)

Para la demostración teórica de la TCEA, empezaremos viendo el caso más general de los pagos que realizan los clientes que adquieren créditos vía un Cronograma de Pagos.

Teniendo en cuenta la definición de la TCEA, que es aquella tasa interna de retorno que permite igualar la suma del valor actual de todas las cuotas del préstamo con el monto que efectivamente ha recibido el cliente; podremos ver que existen muchas maneras de realizar el cálculo de la tasa interna de retorno de un flujo de pagos, podría ser vía fórmulas financieras del Excel (función TIR), funciones de búsqueda del Excel (función BuscarObjetivo), interpolación de tasas, entre otras.

Sin embargo, utilizaremos un método que proporciona resultados más confiables en un menor intervalo de tiempo de cálculo, esto es, vía Métodos Numéricos con el Método de Newton Raphson.

La utilidad de este método es realizar el cálculo de las raíces de funciones polinomiales f(x), de donde se sabe que para la raíz

x

*

_{se tendrá: f(x}

*_{) = 0 y que} la raíz buscada se obtendrá con la iteración de la siguiente expresión hasta el punto donde Xi+1 converge a Xi:

Donde:

Xi+1 = Valor (i+1)-ésimo de la variable x. Xi = Valor i-ésimo de la variable x. f(x) = Función cuya raíz se quiere hallar.

f'(x) = Derivada de la función cuya raíz se quiere hallar.

Como sabemos el VAN (Valor Actual Neto depende de la tasa interna de retorno con que se efectúe un determinado flujo de cuotas) es decir VAN = f(i) donde “i” es tasa interna de retorno. Aplicando dicho raciocinio y por lo anterior expuesto tendríamos lo siguiente:

De donde tendríamos que:

IJ = Tasa Interna de Retorno.

VAN(IJ) = VAN calculado con la Tasa Interna de Retorno. VAN’_(I

J) = Primera Derivada de la ecuación VAN con respecto a la Tasa Interna de Retorno.

( ) ∑

( ) ∑

La tasa IJ+1 resultará de aplicar dicha relación, si iteramos algunas veces llegará un momento en el cuál IJ+1 es casi igual a IJ con un margen de error ínfimo (dicho margen puede ser impuesto por quien ejecuta las iteraciones) es justo en ese momento cuando decimos que IJ+1 es la tasa “raíz” que hace cero a la función VAN. La tasa dependerá de la unidad de medida de tiempo, es decir si se analizan en días se hablará de una tasa efectiva diaria.

NOTA: La regla de cálculo para determinar el ITF, dice que se trunca al

segundo decimal, es decir: (*) Si el dígito del ITF correspondiente al tercer decimal es inferior, igual o superi or a cinco (5), debe suprimirse.

(*) Si el dígito del ITF correspondiente al segundo decimal es inferior a cinco (5),

se ajusta a cero (0) y si es superior a cinco (5), se ajusta a cinco (5).

Según Modificación del Artículo Nº 13 del TUO (Texto Único Ordenado), de la Ley para la Lucha contra la Evasión y para la formalización de la Economía.