BLOQUE 1: HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
CONCEPTOS TEÓRICOS
Cantidades Mayores que 1 Cantidades Menores que 1
100 = 1 10-1 = 1 10 1 = 10 1 = 0,1 101 = 10 10-2= 2 10 1 = 10 10 1 x = 100 1 = 0,01 102 = 10 x 10 = 100 10-3 = 0,001 103 = 10 x 10 x 10 = 1.000 10-4 = 0,0001 10=BASE 3 =EXPONENTE
Conversión de Unidades de Longitud y de Masa.
MÚLTIPLOS
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación DECA Da 101 = 10 HECTO H 102 = 100 KILO K 103 = 1.000 MEGA M 106 = 1.000.000 GIGA G 109 = 1.000.000.000 SUBMÚLTIPLOS
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación deci d 10-1 = 0,1 centi c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 micro μ 10-6 = 0,000001 nano n 10-9 = 0,000000001 pico p 10-12 = 0,000000000001
Por ejemplo para la magnitud de la Longitud: a cada símbolo de los Múltiplo y Submúltiplos se le agrega la “m”:
Prof.: Ing. Eduardo A. Affur FÍSICA y ASTRONOMÍA 6º “U”
Para la magnitud “masa” a cada símbolo de los Múltiplos y Submúltiplos se le agrega la “g”.
Pasaje de una UNIDAD MAYOR a una unidad menor
CONCLUSION:
Pasaje de una unidad menor a una UNIDAD MAYOR
CONCLUSIONES:
Para pasar de una unidad menor → a UNIDAD MAYOR: se DIVIDE: /
RESUMEN
1-Para pasar de una UNIDAD MAYOR→ a unidad menor se MULTIPLICA:X 2- Para pasar de una unidad menor → a UNIDAD MAYOR: se DIVIDE: / Notación Científica
Un número está escrito en notación científica cuando un número entre 1 y 10 se multiplica por una potencia exclusivamente de base 10 y el exponente puede tomar cualquier número entero positivo, negativo o cero Ejemplos de números expresado en Notación Científica
a) 3x 102 b) 0,56 x 10-5 c) 25 x 100 Notación Decimal
Cuando un número posee una parte entera y parte decimal. Ejemplos de números expresado en Notación Decimal
a) 25 (Parte entera únicamente) b) 78,56 (Parte entera con parte decimal)
PRÁCTICO
Realizar las siguientes conversiones y expresar en Notación Científica (N.C.) y Notación Decimal (N.D.):
a) 12,356x10-4 Km a m= 12,356 x10-4 x103 = 12,356x10-1 m (N.C.) 1,2356 m (N.D.) b) 0,075 Hg a dg= 0,075x103 dg (N.C.) 75 dg (N.D.)
c) 2154x106 cm a Km= 2154x106/105= 2154x106x10-5=2154x101 Km (N.C.) 21540 Km (N.D.) d) 785,569 mg a Dam= 785,569/104=785,569x10-4 Dam (N.C.) 0,785569 Dam (N.D.)
Prof.: Ing. Eduardo A. Affur FÍSICA y ASTRONOMÍA 6º “U”
Realizar las siguientes conversiones:
1) 0,02 Km a cm 2) 0,02 Km a Gm 3) 0,02 Km a mm 4) 0,02 Km a m 5) 0,02 Km a Mm 6) 0,02 Km a nm 7) 0,02 Km a Hm 8) 2,35 x 10-2 m a Dam 9) 2,35 x 10-2 m a cm 10) 2,35 x 10-2 m a Mm 11) 2,35 x 10-2 m a pm 12) 2,35 x 10-2 m a Km 13) 2,35 x 10-2 m a dm 14) 2,35 x 10-2 m a µm 15) 7 x 102 m a Km 16) 7 x 102 m a Hm 17) 7 x 102 m a cm 18) 7 x 102 m a Gm 197 x 102 m a pm 20) 7 x 102 m a Hm 21) 7 x 102 m a mm 22) 104 mm a Km 23) 104 mm a cm 24) 104 cm a mm 25) 104 mm Dam 26) 104 mm a nm 27) 104 mm a Mm 28) 104 mm a m 29) 100 cm a Hm 30) a nm 31) 100 cm a mm 32) 100 cm a m 33) 100 cm a µm
34) 100 cm a Km 35) 100 cm a Gm 36) 10-5 mm a m 37) 10-5 mm a pm 38) 10-5 mm a Km 39) 10-5 mm a Mm 40) 10-5 mm a cm 41) 10-5 mm a nm 42) 10-5 mm a Hm 43) 0,006 x 103 Km a m 44) 0,006 x 103 Km a pm 45) 0,006 x 103 Km a Gm 46) 0,006 x 103 Km a cm 47) 0,006 x 103 Km a nm 48) 0,006 x 103 Km a Dam 49) 0,006 x 103 Km a mm 50) 0,03 x 10-4 Dam a m 51) 0,006 x 103 Km a mm 52) 0,006 x 103 Km a Hm 53) 0,006 x 103 Km a dm 54) 0,006 x 103 Km a cm 55) 0,006 x 103 Km a µm 56) 0,006 x 103 Km a pm 57) 0,00005 x 10-3 Mm a m 58) 0,00005 x 10-3 Mm a mm 59) 0,00005 x 10-3 Mm a dm 60) 0,00005 x 10-3 Mm a Km 61) 0,00005 x 10-3 Mm a pm 62) 0,00005 x 10-3 Mm a cm 63) 0,00005 x 10-3 Mm a nm 64) 587,2356 Kg a g 65) 587,2356 Kg a mg 66) 587,2356 Kg a cg 67) 587,2356 Kg a dg 68) 587,2356 Kg a µg
Prof.: Ing. Eduardo A. Affur FÍSICA y ASTRONOMÍA 6º “U” 69) 587,2356 Kg a pg 70) 587,2356 Kg a ng 71) 0,675 x 10-4 mg a g 72) 0,675 x 10-4 mg a dg 73) 0,675 x 10-4 mg a Dag 74) 0,675 x 10-4 mg a Kg 75) 0,675 x 10-4 mg a Mg
Efectuar las siguientes multiplicaciones:
76) ( 3,44 x 107 ) x ( 2,27 x 10-3 ) 77) ( 2,46 x 10-3 ) x ( 0,002 x 10-3 ) 78) ( 3,96 x 10-5 ) x ( 2,93 x 1014)
Resolver las siguientes divisiones:
79) 9 4 10 24 , 0 10 99 , 0 x x 80) 4 6 10 58 , 3 10 2 , 10 x x 81) 10 0 10 83 , 5 10 68 , 3 x x 82) 3 10 22 , 3 68 , 7 x
Resolver las siguientes operaciones:
83) ( 3,893 x 10-2 ) + ( 85,21 x 100 ) – ( 0,86 x 104 ) + ( 0,065 x 101 ) 84) ( 5,49 x 106 ) x ( 3,65 x 105 ) – ( 0,23 x 103 ) x ( 3,86 x 10-4 )
85) Cuántos horas tiene un año? 86) Cuántas segundos tiene un lustro? 87) Cuántos minutos tiene 3 meses?
88) Convierta a segundos : 1 hora, 28 minutos con 3 segundos. 89) Convierta a segundos : 2 horas y 8 minutos
90) Convierta a segundos : 1/4 de hora. 91) Convierta a segundos : 1 hora y media.
92) Convierta a segundos : 3/4 de hora. 93) Convierta a minutos : 1/4 de hora.
94) Convierta a minutos : 2 horas y 32 minutos. 95) Convierta a minutos 2 y ¼ de horas. 96) Convierta a minutos 1 año y medio.
Despejar “y” de la siguiente ecuación: – 5x + 10 – 10y = – 2 x – 5 – 5y 97) Despejar “y” de la siguiente ecuación: – 9x – 2 – 6 = – 3y + 2y +3
98) Despejar “x” de la siguiente ecuación: – 7 3 – 2 = 8 x – 7 2 – 8
99) Despejar “x” de la siguiente ecuación: 4x ( 7 – 2 + 9 ) + 3 – 2 = 12,3 x – 4 – 10x 100) Despejar “y” de la siguiente ecuación: 3x ( 14 – 3,5 ) = – 2y ( – 2 + 2,1 ) – 5x