Ejercicios - Rocha y Ruiz - Resueltos

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MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS

“UNIVERSIDAD SAN

PEDRO”

CHIMBOTE

2012

INTEGRANTES:

*CRIBILLERO MAGUIÑA YUDI STEFANI

*ROBLES MALDONADO MANOLO *MONZON CRUZ LADY

*CRISANTO ROBLES OSWALDO

ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

FLUIDOS II – PROBLEMAS PROPUESTOS

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CAPITULO VI – ARTURO ROCHA



PROBLEMAS

04 ……….

2 14 ……….

3 24 ……….

4 34 ……….

4 44 ……….

6 CAPITULO VII – ARTURO ROCHA



PROBLEMAS

09 ……… 9

19 ……… 10

29 ……… 10

39 ……… 11

CAPITULO I – PEDRO RUIZ



PROBLEMAS

16 ……… 9

26 ……… 10

(3)

4. Hallar el radio que debe tener la sección semicircular de un canal para transportar 3 m3_{/s. La pendiente del canal es 1 en 2 500.}

Considerar que el coeficiente C de Chezy es 49 _{/s. Si el canal}

tuviera forma rectangular, pero el mismo ancho y profundidad total que la sección anterior, ¿Cuál sería el gasto con el mismo valor de C y la misma pendiente?

14. En un canal de 0.80 m de ancho y 0.30 m de tirante fluye petróleo. La pendiente del canal es 0,0008. El canal es de fierro galvanizado. La viscosidad del petróleo es _m2_{/s y su peso}

(4)

24. El gasto de canal de alimentación de una central hidroeléctrica es de 60 m3_{/s. El talud es 1.25.}

a) Calcular las dimensiones de la sección transversal para un tirante de 2 m y una pendiente de 0,0008 (el coeficiente de rugosidad G de Bazin es 0.30).

b) Conservando la velocidad del caso anterior ¿Cuáles serían las dimensiones del canal en condiciones de máxima eficiencia hidráulica? ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal?

c) ¿Cuál sería la sección de máxima eficiencia hidráulica manteniendo una pendiente 0.001. ¿Cuál será la velocidad en este caso? Solución : a) Datos : 30 . 0 0008 . 0 . 2 . 25 . 1 60 3      G S m y m z s m Q Sustituyendo en :



(1.25 2)



2 2 5 ) (         b b A y zy b A

(5)

403 . 6 25 . 1 1 ) 2 ( 2 1 2 2 2         b b P z y b P 403 . 6 5 2     b b R P A R 5 2 60    b V A Q V En la ecuación de Bazin : ) ....( 30 . 0 1 87 _ R C   En la ecuación de Chezy : ) ...( RS V C RS C V  

Igualando amabas ecuaciones:

) 30 . 0 ( 87 30 . 0 87 30 . 0 1 87       R V S R RS V R R RS V R Sustituyendo :                         30 . 0 403 . 6 5 2 403 . 6 5 2 5 2 60 4607 . 2 ) 30 . 0 ( 0008 . 0 87 2 / 1 b b b b b R R V                     0.30 403 . 6 5 2 ) 5 2 ( ) 403 . 6 ( 60 4607 . 2 2 / 1 2 b b b b

(6)

Tabulando: . 803 . 9 m b

Luego la velocidad seria:



2 9.803



5. 2.438 60 5 2 60 _      b V b) Datos : 30 . 0 438 . 2 . 25 . 1 60 3     G s m V m z s m Q Sustituyendo en : ) 1 ...( 25 . 1 ) 25 . 1 ( ) ( 2 y by A y y b A y zy b A       ) 2 ...( 20 . 3 25 . 1 1 2 2 y b P y b P      Despejando de (2) la base: ) 3 ...( 20 . 3 y P b 

(7)

Sustituyendo (3) en (1): ) 4 ...( 95 . 1 25 . 1 20 . 3 25 . 1 ) 20 . 3 ( 2 2 2 2 y Py A y y Py A y y y P A        

Derivando (4) con respecto a y :

y P y P y P dy dA 9 . 3 9 . 3 0 9 . 3      y b 0.7 ...(*) 95 . 1 25 . 1 ) 7 . 0 ( 2 2 y A y y y A   

Cálculo del área hidráulica: ...(**) 61 . 24 438 . 2 60 _   V Q A Igualando (*) en (**) . 55 . 3 61 . 24 95 . 1 2 m y y   . 49 . 2 m b

Calculo del radio hidraúlico ...(**) 61 . 24 85 . 13 61 . 24 _   P A R

(8)

34. Hallar las dimensiones que debe tener un canal trapecial en máxima eficiencia hidráulica para llevar un gasto de 70 m3_{/s. La}

pendiente es de 0.0008 y el talud es de 1.5. El fondo es de concreto frotachado y los taludes están formados de albañilería de piedra bien terminados.

DATOS:

nb = 0.014 Q = 70 m3/s Z = 1.5

nT = 0.03 S = 0.0008 b =? y =?

A = (b + zy) y = b*y + 1.5 y2……… (1)

P = b + 2y (1 + z2)1/2

P = b + 2y (3.25)1/2……… (2) + CONDICIÓN DE M.E.H.

(9)

( ) ( ) √ ( ) √ √ b = 0.605551276y……… ……… (3) + (3) en (1) +(3) en (2) A = (0.605551276y) y + √ A = P = 4.211102551y

+ CÁLCULO PARA RUGOSIDAD COMPUESTA PERÍMETRO MOJADO P1 = b √ P1 = 0.605551276y [ ] ………PT = P1 + P2 [( ) ( ) ( )( ) ] np = 0.028007 Q =

( ) ( ) √ y 4.3 4.4 f(y) 65.49 69.64

(10)

Y = 4.4m B = 2.66m

44. Un acueducto tiene la forma que se muestra en la figura. S = 0,0005

Q= 800 l/s n = 0,012

Calcular el tirante, la velocidad media correspondiente y determinar cual sería el tirante para las condiciones de gasto máximo y de velocidad máxima.

(11)

9. Demostrar que en un canal rectangular en condiciones críticas son aplicables, en el sistema métrico, las siguientes ecuaciones:

a) = 3.13 b) = 3.13 _{= 2.56} c) = 0.73 √ d) = 0.467√ e) = 2.14 √

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19. Demostrar que los resultados del ejemplo 7.6 son compatibles con la ecuación 7-60.

(13)

(14)

29. Demostrar que a energía constante, para un mismo gasto, hay dos regímenes posibles: río y torrente. Entre los tirantes respectivos debe cumplirse que:

O bien,

39. Dibujar para un canal rectangular las siguientes curvas: a) E – y para q = 5 m3_/s/m

b) F.E.− y para q = 5 m3_/s/m

c) q − y para E = 4 m

Calcular los mínimos o máximos en cada caso. Considerar en el intervalo 0 ≤ y ≤ 2,80 m valores de Δy = 0,50 m.

(15)

16. Los ingenieros civiles con frecuencia encuentran flujo en tuberías donde éstas no están complemente llenas de agua. Por ejemplo esto ocurre en alcantarillas y, por consiguiente, el flujo es la superficie libre. En la figura se muestra una tubería parcialmente llena que transporta 10 pies3_{/s. Sí el n de Manning es 0.015, ¿cuál es}

(16)

26. Calcular el gasto que pasa por una canal principal y el aliviadero de la figura para un flujo permanente uniforme con So= 0.0009 y

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36. Un canal debe transportar 6 m3_{/s. La inclinación de las paredes}

(talud) impuesta por la naturaleza del terreno es 60° con la horizontal. Determinar las dimensiones de la sección transversal con la condición de obtener máxima eficiencia hidráulica. La pendiente del fondo es 0.003 y el coeficiente de rugosidad de Kutter se ha considerado de 0.025.