Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle
Ingeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería
1-1-2018
Inclusión de restricciones de generación hidráulica
en el despacho económico
Fabián Ricardo Cárdenas Torres
María Alejandra Coronado Moreno
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Citación recomendada
Cárdenas Torres, F. R., & Coronado Moreno, M. A. (2018). Inclusión de restricciones de generación hidráulica en el despacho económico. Retrieved fromhttps://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica/177
INCLUSIÓN DE RESTRICCIONES DE GENERACIÓN HIDRÁULICA EN EL
DESPACHO ECONÓMICO
Fabián Ricardo Cárdenas Torres
María Alejandra Coronado Moreno
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTÁ D.C.
INCLUSIÓN DE RESTRICCIONES DE GENERACIÓN HIDRÁULICA EN EL
DESPACHO ECONÓMICO
Fabián Ricardo Cárdenas Torres
María Alejandra Coronado Moreno
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Electricista
Director
Geovanny Alberto
Marulanda García,M.Sc.
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTÁ D.C.
1 Nota de Aceptación: _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ Firma del presidente del jurado
_______________________________ Firma del jurado
_______________________________ Firma del jurado
2
AGRADECIMIENTOS
Gracias a Dios por direccionar mi camino para conseguir las metas que tengo planeadas, a pesar de las
muchas veces que llegue a desistir del sueño de ser ingeniero que ahora se convirtió en una realidad.
A mi madre que, con sus consejos, siempre me impulso a seguir adelante. A mi padre por su apoyo
incondicional, a mi hermana por ser mi confidente y en especial a mi sobrina que, gracias a ella, decidí ser
un ejemplo para mi familia.
Especial agradecimiento a nuestro director Ing. Geovanny Alberto Marulanda García que es un excelente
guía académico y gracias a sus directrices, permite que este grupo de trabajo pueda cumplir el objetivo que
nos propusimos cuando iniciamos nuestros estudios universitarios. A María Alejandra Coronado Moreno
que fue una excelente compañera de tesis y siempre pudimos fusionar nuestras ideas para la realización de
este trabajo. A la Universidad de La Salle que nos acogió como sus hijos y gracias a la formación que nos
brindó, en un futuro seremos quienes elevemos el nombre de nuestra Universidad en beneficio de la sociedad
que nos rodea. A todos nuestros compañeros que con risas y lágrimas siempre nos apoyábamos para cumplir
nuestros sueños y sé que, en cada una de nuestras vidas, quedara marcado esta época de nuestras vidas.
Fabián Ricardo Cárdenas Torres
En primer lugar, doy infinitamente gracias a Dios, por haberme permitido culminar esta etapa de mi vida.
A mis dos Abuelas que son los más hermoso que Dios preparo para mí, personas incondicionales que sin
importar la distancia o los mundos; las siento en mi corazón y siempre están pensando en mí, viendo la rosa
que soy omitiendo mis espinas.
Agradezco también la confianza y el apoyo económico y sentimental a mi Papá y Mamá, sin dudar han
demostrado su amor corrigiendo mis fallas, guiando mis caminos y celebrando mis metas.
A mi hermano, Tías y Primo quienes con su cariño han presenciado mis llantos y me apoyaron en cada
paso.
A mis compañeros, por los momentos vividos, las alegrías y las tristezas, a los Ingenieros que dedicaron
tiempo y paciencia en cada uno de nosotros, no viéndonos como una obligación sino como una pasión.
Finalmente, al Ing. Geovanny Alberto Marulanda García por el tiempo, las risas y los regaños… toda la
colaboración brindada en el transcurso de este proyecto, a Yeime por convertirse en una persona importante
en mi época universitaria, a Carlos por ser un ejemplo a seguir en el área académica, por hacer mis momentos
especiales y brindar en ellos la alegría de vivirlos a cada instante.
3
ÍNDICE GENERAL
Pág.
I. INTRODUCCIÓN ... 6
II. METODOLOGÍA ... 7
A. MODELO MATEMÁTICO PROPUESTO PARA EL DESPACHO ECONÓMICO EN COLOMBIA ...8
B. RESTRICCIONES HIDRÁULICAS INCLUIDAS EN LA BIBLIOGRAFÍA ...8
C. MODELO MATEMÁTICO PROPUESTO ...9
D. DISEÑO DEL SISTEMA DE PRUEBA ... 10
a) Determinación del número de nodos ... 10
b) Determinación de las unidades de generación a incluir en cada nodo ... 11
c) Ubicación y demanda por nodos ... 11
d) Líneas de transmisión ... 11
III. ANÁLISIS Y RESULTADOS ... 12
A. CASO 1:DESPACHO ECONOMICO (SIN TENER EN CUENTA LAS RESTRICCIONES DE GENERACIÓN HIDRÁULICA) ... 12
B. CASO 2:DESPACHO ECONOMICO INCLUYENDO RESTRICCIONES DE GENERACIÓN HIDRÁULICA ... 13
IV. CONCLUSIONES ... 14
V. REFERENCIAS ... 15
VI. ANEXOS ... 16
A. DATOS DE LAS LINEAS RELACIONADOS A CADA BUS. ... 16
4
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
TABLA 1.RESTRICCIONES TÉCNICAS PARA LAS CENTRALES DE GENERACIÓN ...6
TABLA 2.RESTRICCIONES ECONÓMICAS PARA CENTRALES DE GENERACIÓN ...7
TABLA 5.DIVISIÓN ZONAL DE COLOMBIA PARA ESTE PROYECTO ... 11
TABLA 6.PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE CENTRALES GENERADORAS ... 11
TABLA 7.DEMANDA ASOCIADA A CADA NODO ... 11
TABLA 8.NIVELES DE EMBALSES SIN RESTRICCIONES HIDRÁULICAS. ... 13
TABLA 9.NIVELES DE EMBALSES CON RESTRICCIONES HIDRÁULICAS. ... 14
TABLA 10.VALORES DE LAS LÍNEAS DE CONEXIÓN ... 16
5
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
FIGURA 1.MAPA DE COLOMBIA SECCIONADO POR ZONAS DE GENERACIÓN. ... 10
FIGURA 2. INTERCONEXIÓN ENTRE ÁREAS DE COLOMBIA ... 12
FIGURA 3.DIAGRAMA DEL SISTEMA DE PRUEBA ... 12
FIGURA 4.DESPACHO HORARIO EN EL SISTEMA DE PRUEBA CENTRALES HIDRÁULICAS ... 12
FIGURA 5.DESPACHO HORARIO EN EL SISTEMA DE PRUEBA CENTRALES TÉRMICAS. ... 13
FIGURA 6.CONSUMO HORARIO CENTRALES HIDRÁULICAS. ... 13
FIGURA 7.DESPACHO HORARIO CASO DE ESTUDIO 2 EN CENTRALES HIDRÁULICAS. ... 13
FIGURA 8.DESPACHO HORARIO CASO DE ESTUDIO 2 EN CENTRALES TÉRMICAS. ... 13
FIGURA 9.CONSUMO HORARIO CENTRALES HIDRÁULICAS CON RESTRICCIONES HÍDRICAS. ... 14
FIGURA 10.PARTICIPACIÓN DE LAS CENTRALES DE GENERACIÓN SIN INCLUIR RESTRICCIONES. ... 14
6
Inclusión de Restricciones de Generación
Hidráulica en el Despacho Económico
María Alejandra Coronado Moreno,
Fabián Ricardo Cárdenas Torres
Universidad de La Salle, Bogotá, Colombia
Resumen— El modelo matemático del despacho económico en Colombia no tiene en cuenta algunas restricciones de generación hidráulica, generando un alto impacto económico en los precios a los usuarios finales en épocas de escasez. En este trabajo se propone incluir restricciones hidráulicas en el despacho económico, con el fin de controlar los niveles de los embalses se a corto y mediano plazo, prolongando la participación de las centrales de generación hidráulica durante periodos críticos, como por ejemplo el Fenómeno del Niño. Los resultados muestran que incluir estas restricciones puede incrementar el costo de operación del sistema. A su vez, el nivel de los embalses es mayor al final del periodo de despacho.
Palabras clave—Despacho económico, Fenómeno del Niño, Nivel de embalses, Restricciones hidráulicas.
Abstract —The mathematical model of the economic dispatch in Colombia does not consider some restrictions of hydraulic generation, generating a high impact on prices to users in times of shortage. In this paper, the inclusion of hydraulic restrictions, in the economic dispatch, in order to control the reservoirs levels in the short and medium term, prolonging the participation of hydroelectric power plants during critical periods such as Niño phenomenon. The results show that including these restrictions can increase the operating cost of the system. In contrast, the level of reservoirs is higher at the end of the dispatch period.
Keywords—Economic dispatch, Niño phenomenon, Hydraulic restrictions, Levels of the reservoirs.
I. INTRODUCCIÓN
E
l Despacho Económico es el método aplicable paraobtener diariamente el programa horario de generación de los recursos del Sistema Interconectado Nacional (SIN). El objetivo del Despacho es minimizar los costos de operación del sistema eléctrico teniendo en cuenta las restricciones técnicas y económicas del sistema. La Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG) [1] establece los criterios de seguridad, confiabilidad y calidad que el operador del sistema debe tener en cuenta para realizar el despacho económico.
La CREG ha definido, mediante la resolución 079 de 2009, [2] que el proceso del despacho económico se realiza mediante un modelo de optimización matemática que permite obtener un programa de generación económico y factible.
Actualmente, en Colombia la resolución 025 de 1995 [1] establece las condiciones para determinar la Programación Óptima de Unidades (POU) planteando, de forma general, la inclusión de aspectos técnicos y económicos de las centrales de
generación, los cuales deben ser reportados al Centro Nacional de Despacho (CND), al inicio de cada periodo o al presentarse modificaciones.
La tabla 1 presenta de manera resumida cada una de las restricciones técnicas en centrales generadoras, térmicas e hidráulicas que actúan en el Despacho [3]. Las restricciones técnicas están asociadas a las limitaciones de las centrales de generación para satisfacer la energía que se requiere para cumplir con la demanda. [1]
Tabla 1. Restricciones Técnicas para las Centrales de Generación
RESTRICCIÓN DESCRIPCIÓN Generación mínima
por unidad
Mínima generación que puede tener una unidad de generación en condiciones normales de operación.
Capacidad efectiva de la unidad
Máxima cantidad de potencia neta (MW) que puede suministrar una unidad de generación en condiciones normales de operación.
Velocidad de toma de carga y descarga
de unidades
Máxima velocidad de variación de demanda y cambio de generación en condiciones normales.
Máxima generación y absorción de energía reactiva
Es el control de tensión y potencia reactiva en la porción de la red eléctrica; esta es supervisada por un operador y coordinador.
Tiempo mínimo en Operación
Tiempo mínimo en que la unidad deberá permanecer en operación, una vez que la unidad es puesta en operación.
Tiempo mínimo de Apagado
Tiempo mínimo que la unidad deberá permanecer fuera de operación, una vez que la unidad sale de operación.
Reserva rodante
Es la parte de la reserva operativa ubicada en plantas que están operando y puedan responder a cambios de generación en períodos de hasta 30 segundos.
De las restricciones técnicas presentadas en la tabla 1, la generación mínima por unidad y la capacidad efectiva por unidad son las utilizadas para las centrales de generación
7 hidráulica consideradas actualmente en el Despacho Económico.
A su vez, las restricciones económicas consideradas en el Despacho se presentan en la tabla 2. Cabe resaltar que el costo de arranque y parada se tiene en cuenta sólo para centrales térmicas.
Tabla 2. Restricciones Económicas para Centrales de Generación
RESTRICCIÓN DESCRIPCIÓN Costo equivalente de
la energía
Precio de la energía en cierto lapso de periodo, se establece de manera estadística. Costo equivalente real
de energía por cargo de confiabilidad
Es el costo económico en que se incurre cuando se deja de atender una unidad de demanda.
Costo de suministro de combustible
($/MWh,) No pueden superar en valor máximo regulado de la fuente. Costo de transporte
de combustible
($/MWh)No podrá superar el cargo máximo en empresas transportadoras.
Costo de operación y mantenimiento
Busca minimizar valores asegurando el funcionamiento de las unidades.
Costo de arranque/ parada
Reserva rodante. Capacidad energética adicional, disponible de forma inmediata ante una bajada de la frecuencia del sistema.
Las restricciones económicas expuestas en la tabla 2 están relacionadas con los costos de los generadores para la producción de energía. Cada generador tendrá costos asociados como costo equivalente de la energía, costo de transporte de combustible, costo de suministro de combustible, entre otros. Estos costos están relacionados con el tipo de combustible que use la generadora.
Para realizar el Despacho Económico en Colombia, los agentes generadores deben realizar sus ofertas a las ocho de la mañana (8:00 a.m, hora local), todos los días, y con el pronóstico de demanda, se realiza el despacho programado nacional. Antes de las tres y cinco de la tarde (3:05 p.m.), los agentes generadores deben conocer dicho Despacho para programar su generación de energía del siguiente día [4]. Además, para cada una de las horas del día, el CND establece el programa horario de generación, de tal forma, que se cubra la demanda esperada con los recursos de generación más económicos disponibles, cumpliendo con las restricciones técnicas de cada uno de los elementos del SIN. Asimismo, los generadores son despachados de acuerdo con la lista de mérito hasta cumplir la demanda del SIN. El último generador despachado es llamado generador marginal, cuyo valor ofertado será el pagado a todos los generadores utilizados para satisfacer la demanda; este valor de precio pagado es conocido como el precio de bolsa [1]
Los usuarios de energía en Colombia son las personas naturales o jurídicas cuyas compras están sujetas a tarifas establecidas por la CREG. Aunque también puede haber usuarios no regulados, personas naturales o jurídicas con una demanda máxima superior a 0.5MW por instalación legalizada, cuyas compras de electricidad se realizan a precios acordados libremente. La CREG está facultada para definir los criterios técnicos que deben reunir los usuarios regulados y no regulados del servicio de electricidad [5]
Sin embargo, la generación en Colombia, al ser principalmente hidráulica, representa una debilidad para el Despacho Económico cuando se presentan condiciones climáticas extremas, por ejemplo, el fenómeno del niño. Esto da como resultado una disminución en los afluentes que llegan a los embalses, a su vez, limita la generación hidráulica y esto impacta económicamente la operación del sistema, generando sobrecostos operativos que afectan la tarifa final. A partir de los lineamientos que imparte la CREG, en este trabajo se busca incluir algunas restricciones asociadas con la generación hidráulica en el Despacho. La inclusión de las restricciones propuestas podría disminuir los costos operativos a corto plazo, y permitir así, un mejor aprovechamiento de los recursos hídricos, para de esta manera evitar cortes programados por el operador de red.
Este documento se encuentra estructurado de la siguiente manera: En la sección II, se expone el modelo matemático propuesto en este trabajo basado en la revisión bibliográfica; En la sección III, se presentan los casos de estudio y los resultados del modelo matemático propuesto, aplicándolo al sistema de prueba que simula el SIN en Colombia, y; Finalmente, se presentan las conclusiones, basadas en las comparaciones de los diferentes casos de estudio propuestos y los resultados obtenidos en el sistema de prueba.
II. METODOLOGÍA
Para el desarrollo de este trabajo se plantearon 4 etapas. Se inició con el estudio del modelo de optimización empleado en
Colombia para despacho presentado por XM [6] En la
siguiente etapa, se realizó una revisión bibliográfica sobre cómo distintos autores han incluido restricciones hidráulicas en el problema del Despacho. Luego, a partir de la revisión documental, se plantean las restricciones de la generación hidráulica que serán incluidas en el modelo de despacho propuesto, de igual forma, se relacionan las restricciones más relevantes. Con base en las etapas anteriores, se plantea el modelo completo con la inclusión de restricciones hidráulicas en el Despacho Económico que se realiza en Colombia. Para finalizar, se describe la forma cómo se realizó la construcción del sistema de prueba y la proyección de sus resultados.
8
A. Modelo Matemático Propuesto para el Despacho Económico en Colombia
Según, el desarrollo de modelo de POU de generación de energía eléctrica para el sistema colombiano, el modelo definido para el Despacho Económico en Colombia es el siguiente [6]: Función objetivo: 𝑚𝑖𝑛 ∑ 𝑃𝑜𝑓𝑟∗ 𝐺𝑝,𝑟+ 𝑃𝑎𝑝,𝑟 𝑝,𝑟 (1) Sujeto a: ∑ 𝐺𝑝,𝑟= 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝 𝑟 (2) 𝐺𝑖 − 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑖≤ 0 (3) 𝐺𝑖 − 𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜𝑖≥ 0 (4) ∑ 𝐹𝑙 + ∑ 𝐺𝑖− 𝑛 ∈𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑘 𝑖=1 𝑛 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛 𝐾 𝐿=1 ∑ 𝐹𝑙 𝑛 𝑆𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑘 𝑙=1 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑁𝑜𝑑𝑜𝑘 (5) (𝑥𝑙) 𝑆𝐵 𝑃𝑙 + 𝜃1− 𝜃2= 0 (6) 𝐾𝑞+ ∑ 𝐹𝑙 − 𝑛 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛 𝐾 𝐿=1 ∑ 𝐹𝑙 = 0 𝑛 𝑆𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑘 𝑙=1 (7) Donde: 𝑟, 𝑖 Índices de recursos 𝑝 Índice de periodos 𝑙 Índice de líneas 𝑘 Índice de nodos 𝑞 Índice de cortes
𝑃𝑜𝑓𝑟 Precio de oferta del recurso 𝑟
𝑃𝑎𝑝,𝑟 Precio de arranque-parada de recurso 𝑟
en el periodo 𝑝
𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑖 Disponibilidad del recurso 𝑖
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜𝑖 Mínimo Técnico del recurso 𝑖
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝 Demanda del sistema en el periodo 𝑝
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑁𝑜𝑑𝑜𝑘 Demanda del nodo 𝑘
𝑥𝑙 Reactancia serie de la línea 𝑙
𝐾𝑞 Potencia asignada al corte 𝑞
𝐺𝑝,𝑟 Generación del recurso 𝑟 en el periodo
𝑝
𝐹𝑙 Flujo de potencia por la línea de
transmisión 𝑙
𝜃𝑘 Ángulo de la tensión del nodo 𝑘
La función objetivo (1) incluye los precios ofertados por las centrales de generación, además, de los precios de arranque y parada de las unidades térmicas. Por su parte, la ecuación (2) corresponde al balance global de energía, mientras que las ecuaciones (3) y (4) corresponden a los límites máximos y mínimos de generación, respectivamente. La ecuación (5) es el balance de potencia nodal, (6) corresponde al flujo por las líneas y (7) se emplea para controlar el flujo a través de distintas áreas; estas ecuaciones son tomadas del modelo DC [7]. En esta formulación, se evidencia que las centrales de generación hidráulica sólo deben declarar el máximo y mínimo técnico en generación, por lo tanto, no permiten conocer el impacto sobre los recursos hídricos al generar la energía necesaria para cumplir con el despacho. Por eso, buscando conocer el impacto sobre los recursos hídricos, se plantean las restricciones hidráulicas que se presentan en la siguiente sección.
B. Restricciones hidráulicas incluidas en la bibliografía
En los distintos artículos tomados como marco referencial se ha estudiado la inclusión de restricciones hidráulicas en el modelo del despacho económico. En [8]- [10] se realiza un análisis detallado de estas restricciones.
La tabla 3, se presentan las restricciones técnicas asociadas al recurso hidráulico que son analizadas en los distintos artículos de la revisión bibliográfica antes mencionada. La casilla donde se encuentra la X indica que la restricción es mencionada en el artículo asociado.
Tabla 3. Restricciones hidráulicas incluidas en el modelo de despacho económico RESTRICCIÓN ART. 1 [8] ART. 2 [9] ART. 3 [10] Volumen Útil X X X Nivel Mínimo Físico X X X Nivel Máximo Físico X X X Factor de Turbinamiento X X
Límites de la planta de
9
Producción de potencia por
hora para unidades hidráulicas X X Costo futuro del agua utilizada
en el período X
Las restricciones asociadas con la generación hidráulica que se busca incluir en el modelo propuesto para el Despacho a través de este proyecto de investigación se presentan a continuación en la tabla 4. [1]
Tabla 4. Restricciones Técnicas para Centrales Hidráulicas
RESTRICCIÓN DESCRIPCIÓN
Volumen útil
Es el volumen de agua resultante de la diferencia entre el máximo físico y el nivel mínimo físico del embalse.
Nivel Máximo Físico
Es la capacidad de almacenamiento de agua en un embalse.
Nivel Mínimo Físico
Es la cantidad de agua almacenada que por condiciones de su captación no es posible utilizar para la generación de energía eléctrica.
Factor de Turbinamiento
Es el factor de conversión medio para las plantas hidráulicas definido bajo la regulación vigente [MWh/Mm3].
Con esta investigación, se buscó analizar el impacto de estas restricciones en los costos operativos del sistema y el efecto de la inclusión del nivel de los embalses a largo plazo.
Es necesario especificar que para el desarrollo de este trabajo se emplearán las 4 primeras restricciones, a saber: volumen útil; nivel máximo físico; nivel mínimo físico, y factor de turbamiento. Así pues, de los modelos estudiados en la bibliografía, se selecciona principalmente el propuesto en [8], ya que explica claramente los efectos de la inclusión de las restricciones hidráulicas en el despacho económico. Las restricciones adicionales se pretenden desarrollar en trabajos futuros.
Las restricciones hidráulicas incluidas en el despacho económico que se plantean en [8] – [10] son las siguientes:
𝑃ℎ𝑔ℎ,𝑡 = 𝑄𝑔ℎ,𝑡∗ 𝐹𝑇𝑔ℎ (8)
𝑉𝑔ℎ,𝑡+1= 𝑉𝑔ℎ.𝑡 − 𝑄𝑔ℎ∗ 𝑃ℎ𝑔ℎ,𝑡
(9)
𝑉𝑔ℎ ≤ 𝑉𝑔ℎ≤ 𝑉̅̅̅̅𝑔ℎ (10)
En las ecuaciones (8) a (10) se encuentran las restricciones que permiten conocer el volumen utilizado para generar la
energía requerida por las centrales de generación hidráulica. Estas restricciones incluyen el factor de turbinamiento de cada unidad en (8) y el caudal utilizado en (9) y el volumen máximo y mínimo del embalse de la central de generación hidráulica en (10).
Al incluir restricciones de generación hidráulica en el modelo matemático que propone XM, las ventajas que se podrían tener es un mejor aprovechamiento de los recursos hídricos, obtener un control del volumen de los embalses y una mayor eficiencia hidráulica al tener en cuenta el factor de turbinamiento.
C. Modelo matemático propuesto
El modelo matemático que se propone, parte de la inclusión de restricciones de generación hidráulica al modelo que se utiliza en Colombia para realizar el despacho económico. El modelo que se propone en este trabajo se presenta con las ecuaciones [11]- [18]: Función objetivo. 𝑚𝑖𝑛 ∑ ∑[𝐶𝑔𝑡∗ 𝑃𝑔𝑡] 𝑡∈𝑇 𝑔𝑡 ∈ 𝐺𝑇 + ∑ ∑[𝐶𝑔ℎ∗ 𝑃𝑔ℎ] 𝑡∈𝑇 𝑔ℎ ∈ 𝐺𝐻 (11) Sujeto a: ∑ 𝑃𝑔𝑡+ ∑ 𝑃𝑔ℎ− 𝐷𝑡 𝑔∈𝐺 = ∑ 𝐹𝑝𝑗∗ 𝑆𝑖,𝑗 𝑗 𝑔∈𝐺 (12) 𝐹𝑝𝑗= (𝜃𝑖− 𝜃𝑗) 𝑋𝑖𝑗 (13) −𝐹𝑝𝑗≤ 𝐹𝑝𝑗≤ 𝐹𝑝̅̅̅̅̅𝑗 (14) 𝑃𝑔𝑡 ≤ 𝑃𝑔𝑡 ≤ 𝑃̅̅̅̅𝑔𝑡 𝑃ℎ𝑡≤ 𝑃ℎ𝑡≤ 𝑃̅̅̅̅ℎ𝑡 (15) 𝑃ℎ𝑔ℎ,𝑡= 𝑄𝑔ℎ,𝑡∗ 𝐹𝑇𝑔ℎ (16) 𝑉𝑔ℎ,𝑡+1= 𝑉𝑔ℎ.𝑡 − 𝑄𝑔ℎ∗ 𝑃ℎ𝑔ℎ,𝑡 (17) 𝑉𝑔ℎ≤ 𝑉𝑔ℎ≤ 𝑉̅̅̅̅𝑔ℎ (18)
10 Donde:
𝐶𝑔𝑡 Costos ofertados en la hora 𝑡 por la central
térmica 𝑔𝑡.
𝑃𝑔𝑡
Potencia entregada en la hora 𝑡 por la central
térmica 𝑔𝑡.
𝐶𝑔ℎ Costos ofertados en la hora hidráulica 𝑔ℎ. 𝑡 por la central
𝑃𝑔ℎ
Potencia entregada en la hora 𝑡 por la central
hidráulica 𝑔ℎ.
𝐷𝑡
Demanda en la hora 𝑡.
𝐹𝑝𝑗 Flujo de potencia a través de la línea 𝑗 .
𝑆(𝐼,𝑗)
Suceptancia entre nodo 𝑖 y 𝑗.
𝜃𝑖
Ángulo en el nodo 𝑖.
𝜃𝑗 Ángulo en el nodo 𝑗.
𝑃𝑔𝑡 La mínima capacidad de generación de las
unidades térmicas.
𝑃𝑔𝑡
̅̅̅̅ La máxima capacidad de generación de las
unidades térmicas.
𝑃ℎ𝑡
La mínima capacidad de generación de las unidades hidráulicas.
𝑃ℎ𝑡
̅̅̅̅ La máxima capacidad de generación de las unidades hidráulicas.
𝑄𝑔ℎ Caudal utilizado por cada central hidráulica.
𝑃ℎ𝑔ℎ,𝑡
Potencia requerida por el caudal requerido por el sistema.
𝑉𝑔ℎ,𝑡
Volumen de la central de generación 𝑔ℎ en
la hora 𝑡 .
𝑉𝑔ℎ,𝑡+1
Volumen de la central de generación 𝑔ℎ en
la hora (𝑡 + 1).
𝑉𝑔ℎ Volumen mínimo y del embalse de la central
de generación hidráulica.
𝑉𝑔ℎ
̅̅̅̅ Volumen máximo del embalse de la central
de generación hidráulica.
𝐹𝑇𝑔ℎ Factor de turbinamiento de cada unidad de generación.
El modelo matemático propuesto incluye las restricciones técnicas del sistema, además, al incluir las restricciones asociadas a la generación hidráulica utilizando la misma nomenclatura que el ítem A, permitirá estudiar el comportamiento de los niveles de los embalses para comparar diferentes escenarios en los cuales, son de vital importancia.
D. Diseño del sistema de prueba
El sistema de prueba diseñado presenta una primera aproximación al SIN en Colombia y permite plantear casos de estudio para el Despacho Económico.
El diseño del sistema de prueba está compuesto por cuatro etapas, la primera será la determinación del número de nodos, luego las características de las unidades de generación, ubicación y demanda de los nodos y las líneas de transmisión.
a) Determinación del número de nodos
Con base en la UPME [12]se tomaron como referentes para este estudio, los nodos que operan a 220kV. Para los propósitos planteados en este proyecto, se propone determinar un equivalente nodal para cada zona operativa. De esta manera, las zonas operativas podrán identificarse dentro del sistema de prueba y tener una correspondencia geográfica en el contexto de la generación energética nacional.
Figura 1.Mapa de Colombia seccionado por Zonas de generación.
De acuerdo con la constitución política de 1991 [13], Colombia es una república unitaria, la cual se divide en 32
departamentos. Los departamentos forman regiones
geográficas que permiten simplificar el modelo sociopolítico del país. En ese sentido, la figura 1 muestra las seis distintas zonas de operación y de generación energética referenciados por la UPME [12], los cuales están ubicados en las diferentes regiones o zonas del país. De esta manera, se busca simplificar
11 el análisis del sistema eléctrico del país, dividiéndolo por zonas. Al igual que en la división realizada por la UPME, se tomarán seis zonas, las cuales son: Zona Sur, Zona Pacífico, Zona Andina, Zona Antioquia, Zona oriente y Zona Caribe. Cada una se encuentra, está descrita en la tabla 5, la cual presenta los departamentos que las conforman y son identificados en la figura 1, tabla 5 por los colores que representa cada zona.
Tabla 5. División zonal de Colombia para este proyecto
ZONA Bus DEPARTAMENTOS Zona
Antioquia
1 Antioquia Zona
Caribe
2 Atlántico – Bolívar – Córdoba – Magdalena - Guajira – Cesar - Sucre.
Zona Oriente
3 Meta - Santander - Norte de Santander – Casanare – Caquetá – Arauca. Zona
Andina
4 Bogotá - Boyacá – Cundinamarca. Zona
Sur
5 Putumayo – Nariño – Cauca - Valle del Cauca.
Zona Pacífico
6 Tolima grande – Caldas – Risaralda – Quindío.
b) Determinación de las unidades de generación a incluir en cada nodo
Teniendo en cuenta la división por zonas planteada en el apartado anterior se presentan en la tabla 6 las principales centrales generadoras de cada zona, precisando además el recurso aprovechado, el tipo de generación utilizada y la capacidad instalada de cada central medida en Megavatios (MW) de acuerdo con [11].
Tabla 6. Principales características técnicas de centrales generadoras
Bus Central Generación Recurso
Capacidad Instalada
[MW]
1 San Carlos Hidráulica Pelton eje
vertical 1.240 1 Porce III Hidráulica Francis 660 1 Guatapé Hidráulica Pelton 560 1 La Tasajera Hidráulica Pelton 306 Capacidad total instalada 2.766 2 Barranquilla 3 Térmica Gas Natural 64 2 Flores 1 Térmica Gas Natural 160 2 Flores 4 Térmica Gas Natural 450 2 Tebsab Térmica Gas Natural 791 2 Candelaria 1 Térmica Gas Natural 157 2 Guajira 1 Térmica Carbón/Gas 151 Capacidad total instalada 1773 3 TermoSierra Térmica Gas Natural 460
3 Meriléctrica Térmica Gas Natural 169 3 TermoCentro Térmica Gas Natural 278 3 Tasajero 1 Térmica Carbón 151 Capacidad total instalada 1058 4 Guavio Hidráulica Pelton 1200 4 Chivor Hidráulica Pelton 1000 4 Paipa 4 Térmica Carbón 150
Capacidad total instalada 2350 5 Alto Anchicayá Hidráulica Pelton 355 5 Calima Hidráulica 132 5 TermoEmcali Térmica Gas Natural 229 Capacidad total instalada 716 6 Betania Hidráulica Pelton 540
Como se puede observar, a este sistema se conectan 21 recursos de generación de energía eléctrica, para cumplir con la demanda de las cuales son 9 centrales hidráulicas y 12 centrales térmicas.
c) Ubicación y demanda por nodos
Para determinar el consumo de energía proyectado en cada una de las regiones o zonas, se tomó en cuenta la cantidad de habitantes de cada una de las zonas seleccionadas. A partir de Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) [14], se puede realizar un cálculo aproximado de la población, para el año en curso, en cada una de las zonas geográficas señaladas anteriormente. En la tabla 7, se presenta la demanda asociada a cada nodo de acuerdo con [11]. El valor de la demanda total para esa zona se tomó en función de esta demanda residencial, por ejemplo, de la demanda total del país reportada por XM el 10% de esa demanda corresponde a la zona 1.
Tabla 7. Demanda asociada a cada nodo
Bus Demanda [MW] Porcentaje % 1 359 10 2 666 19 3 322 10 4 708 20 5 740 20 6 755 21 d) Líneas de transmisión
La figura 2, representa la conexión del STN propuesto por la UPME [15] en el que se han especificado los 6 nodos o zonas operativas propuestas en este trabajo.
12 La figura 3, muestra un equivalente circuital con una similitud de conexión del STN, que es propuesto por la UPME
Figura 2. Interconexión entre áreas de Colombia
Figura 3. Diagrama del sistema de prueba
Se puede establecer a partir del diagrama anterior que las interconexiones entre los buses son las siguientes: Bus 1 (Zona Antioquia) está conectado al bus 2 (Zona Costa Caribe) y al 4 (Zona Andina); Bus 2 (Zona Costa Caribe) se conecta con bus 1 (Zona Antioquia) y bus 3 (Zona Oriente), a su vez este último se conecta con el bus 4 (Zona Andina). El bus 5 (Zona Sur) se
encuentra vinculado con los buses 4 (Zona Andina) y 6 (Zona Pacífico). Y por último el 6 se entrelaza con los buses 5 (Zona Sur) y 1(Zona Antioquia).
Los límites de los flujos de potencia son tomados de [7], donde son valores constantes para todas las líneas ver anexo A Tabla 10. La suceptancia es tomada de [7] , en la cual presenta valores diferentes según el uso de las líneas. Los valores que se emplean para la construcción del sistema de prueba son presentados en los anexos.
III. ANÁLISIS Y RESULTADOS
En esta sección se presentan dos casos de estudio, en el primero se tiene un caso base este es, sin incluir restricciones hidráulicas donde se analizan los costos asociados al despacho y los niveles de volumen de los embalses, mientras que, en el segundo escenario, se incluyen las restricciones de generación hidráulicas propuestas, es decir los límites de volumen en los embalses. Con estos resultados se observan las variaciones en costos y en el despacho de las unidades.
La información empleada en la construcción de cada escenario se basa en [11] documento oficial que analiza los aportes hídricos resultantes durante los meses más críticos del fenómeno del niño del año 2016.
A. Caso 1: Despacho Economico (sin tener en cuenta las restricciones de generación hidráulica)
El caso 1 de estudio, considera el modelo matemático presentado en la sección C de la Metodología, El modelo matemático empleado tiene en cuenta los límites mínimos y máximos de generación de las centrales incluidas en el sistema de prueba, sin tener en cuenta las restricciones asociadas a los niveles de los embalses y turbinamiento. Sin embargo, se obtendrán resultados de los niveles de los embalses para el despacho diario. Estos resultados se emplean como base para determinar el efecto de la inclusión de las restricciones hidráulicas en los niveles de los embalses. La figura 4 presenta el despacho horario en el sistema de prueba propuesto para centrales hidráulicas y la figura 5 para centrales térmicas.
Figura 4. Despacho horario en el sistema de prueba centrales hidráulicas 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 268 71.6 . . . 78 157 530 660 660 660 660 660 660 660 660 660 660 660 660 660 660 646 406 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 . . . 36.3 218 306 257 132 41.8 . . . 306 306 306 108 . . 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 . . . 132 132 132 132 132 132 115 36 18.7 132 132 132 132 . . 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Alto Anchicayá Calima Betania Potencia entregada [MW] Tiempo[Hora] Ce n tr a le s h id rá u li c a s San Carlos Porce III Guatapé La Tasajera Guavio Chivor
13
Figura 5. Despacho horario en el sistema de prueba centrales térmicas.
En el eje horizontal se refleja cada hora del caso base, mientras en el eje vertical están asociadas las centrales de generación. La barra negra indica la hora es despachada cada central y el valor que se encuentra bajo esta barra negra es la energía entregada durante el periodo que es despachada en (MWh). El costo asociado al despacho económico de este caso de estudio es 1.236E+10 COP.
En la tabla 8, se presentan los niveles de los embalses iniciales y finales de las centrales de generación hidráulica, además se presenta el porcentaje de su uso durante el día de estudio.
Tabla 8. Niveles de embalses sin restricciones hidráulicas.
Volumen [m3]
Central Inicial Final Porcentaje[%]
San Carlos 180910.00 164140.00 9.27 Porce III 329320.00 323530.00 1.76 Guatapé 626890.00 625180.00 0.27 La Tasajera 172040.00 167920.00 2.39 Guavio 391160.00 388110.00 0.78 Chivor 157250.00 151760.00 3.49 Alto Anchicayá 126480.00 124210.00 1.79 Calima 255050.00 254760.00 0.11 Betania 406600.00 404350.00 0.55
En la figura 6 se presenta el consumo horario de las centrales de generación hidráulica sin incluir las restricciones hídricas al modelo matemático. A su vez, se presenta en la figura 6, el porcentaje de recursos hídricos utilizados para la generación de energía eléctrica durante cada hora del día de caso de estudio. En el eje horizontal se representa cada hora del día, mientras que en el eje vertical se presenta la relación la cantidad de agua turbinada para cada central y la cantidad de agua inicial. Este valor se presenta en Por Unidad teniendo en cuenta que el valor de 1, representa el valor inicial de los embalses.
Figura 6. Consumo horario centrales hidráulicas. B. Caso 2: Despacho Economico incluyendo
restricciones de generación hidráulica
En el caso 2 de estudio, se presenta el modelo matemático propuesto en este trabajo aplicado al sistema de prueba. Se reduce el consumo al 2% de los niveles totales de los embalses de las centrales de generación hidráulica. En las figuras 7 y 8 se presentan las centrales que son despachadas ´para satisfacer la demanda del día.
Figura 7. Despacho horario caso de estudio 2 en centrales hidráulicas.
Figura 8. Despacho horario caso de estudio 2 en centrales térmicas.
En este caso de estudio, la participación de las centrales de generación térmica aumenta en comparación con el primer caso de estudio, esto se ve reflejado en el costo de operación el cual aumenta en un 65%, el costo incluyendo las restricciones de generación hidráulica en el modelo matemático es de 2.042E+10 COP. Algunas centrales de generación hidráulica se ven afectadas con las restricciones incluidas ya que sus niveles de los embalses no son tan grandes como en otras, por ejemplo, la central de generación Guavio, no se afecta ya que sus embalses son superiores. En contraste de la central de generación San Carlos, durante varias horas del día no sale despachada. . . . . . . . 138 . . . . . . . 32.2 . . . 418 450 390 . . . . . . . . . . . . . . 33.1 36.9 115 151 132 78.4 39.4 16.2 . . 151 151 151 67.8 83.4 . . . . . . . . . . . . 147 278 278 278 278 278 278 278 261 248 278 278 278 278 . . 151 151 73.8 21.8 85.8 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 151 . . . 8.03 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 . . . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Termocentro Tasajero 1 Paipa 4 Termoemcali Tiempo[Hora] Potencia entregada [MW] Ce n tr a le s t é rmi c a s Barranquilla 3 Flores 1 Flores 4 Tebsab Candelaria 1 Guajira 1 Termosierra Meriléctrica . . 12.8 . . . 643 799 . 424 . . 1088 166 394 1240 59.8 355 970 . 660 660 660 621 660 . 660 288 660 660 660 660 660 660 . 660 . 660 660 660 660 . 660 517 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 306 . . . 306 306 306 156 . . . . 306 . . . 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 . 162 . . 24.8 828 247 1000 1000 592 1000 1000 962 . 1000 362 . 1000 1000 1000 1000 1000 . . 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 540 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Betania Tiempo[Hora] Potencia entregada [MW] Ce n t r a le s h id r á u li c a s San Carlos Porce III Guatapé La Tasajera Guavio Chivor Alto Anchicayá Calima . . . . 160160160 160160160160 160160160 160160160160 160160160160 160160160 160160160 450450450 450450450450 450450450 450450450450 450450450450 450450450 450450450 52.4 . . . 80791 . . 431791 745791769 . 791115791 791 . 639 . . . . 151151151 151151151151 151151151 151151151151 151151151151 151151151 151151151 . . . . 169169169 169169169169 169169169 169169169169 169169169169 169169169 169169169 278278278 278278278278 278278278 278278278278 278278278278 278278278 278278278 151151151 151151151151 151151151 151151151151 151151151151 151151151 151151151 150150150 150150150150 150150150 150150150150 150150150150 150150150 150150150 . . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Potencia entregada [MW] Tiempo[Hora] Guajira 1 Candelaria 1 Tebsab Flores 4 Flores 1 Ce n tr al es t ér mi ca s Barranquilla 3 Termoemcali Paipa 4 Tasajero 1 Termocentro Meriléctrica Termosierra
14 En la tabla 9, se presentan los niveles iniciales y finales de cada central de generación hidráulica, al incluir las restricciones hídricas.
Tabla 9. Niveles de embalses con restricciones hidráulicas.
Volumen [m3]
Central Inicial Final Porcentaje[%]
San Carlos 180910.00 177300.00 2 Porce III 329320.00 323080.00 1.89 Guatapé 626890.00 625180.00 0.27 La Tasajera 172040.00 169220.00 1.64 Guavio 391160.00 388110.00 0.78 Chivor 157250.00 154110.00 2 Alto Anchicayá 126480.00 124210.00 1.79 Calima 255050.00 254460.00 0.23 Betania 406600.00 404350.00 0.55
En la figura 9 se presenta el consumo horario de las centrales de generación hidráulica al incluir las restricciones hídricas al modelo matemático.
Figura 9. Consumo horario centrales hidráulicas con restricciones hídricas.
Al incluir las restricciones de generación hidráulica, además de permitir que las centrales de generación térmica aumenten, se puede ver que algunas centrales de generación hidráulica aumentan su participación en el despacho económico, por ejemplo, la central de generación hidráulica Calima. al incluir la restricción hídrica, permite que durante todo el día salga despachada mientras que, en el primer caso de estudio, estuvo durante algunos periodos fuera de operación. En cambio, varias centrales disminuyeron su participación al incluir las restricciones. por ejemplo, Chivor durante varios periodos del día salió de operación mientras que en el primer caso de estudio, estuvo despachada durante todo el día.
En las figuras 10 y 11 se presentan la participación de las centrales de generación durante cada caso de estudio.
Figura 10. Participación de las centrales de generación sin incluir restricciones.
Figura 11. Participación de las centrales de generación con restricciones
En el primer caso de estudio, la participación de las centrales de generación hidráulica fue del 92% mientras que en el segundo caso de estudio, su participación disminuyó al 70%, aumentando los costos de operación entre el primer y segundo caso en un 65%. En consecuencia, los recursos hídricos tienen una relación inversa con los costos de operación, al igual que existe una relación directa entre los costos de operación del sistema con la participación de las centrales de generación térmica.
IV. CONCLUSIONES
El despacho económico en Colombia busca minimizar los costos operativos del SIN con los recursos disponibles para satisfacer la demanda, incluyendo las restricciones que estén asociadas a cada unidad de generación. Pero al buscar el mínimo costo de operación, los recursos hídricos utilizados para la generación de energía son los más afectados, ya que, al no limitarse en el modelo matemático, no es posible racionar el recurso en el corto o mediano plazo.
Al incluir las restricciones de generación hidráulica, se puede programar mejor el uso del agua, lo que manifestaría que a corto plazo, los niveles de los embalses podrían contar con reservas adicionales en épocas de escasez que podrían
15 mantener los precios dentro de los rangos establecidos para épocas de sequía.
Al plantear el modelo matemático utilizado en este documento, no se tienen en cuenta algunas restricciones que podrían acotar el problema propuesto, algunas de estas restricciones son los afluentes, las filtraciones y la evaporación. Al no tener en cuenta los afluentes, se establecen niveles constantes de embalses lo que permite que el modelo propuesto tenga en cuenta la solución a corto plazo.
Al incluir las líneas de transmisión en el modelo matemático, se deben tener en cuenta los flujos máximos permitidos por cada línea, ya que, al no considerar esta restricción, podría generar indisponibilidad en algunas líneas de transmisión, lo que provocaría que en algunos nodos se forzara la generación que podría influenciar los costos operativos diarios del SIN. La inclusión de restricciones hidráulicas en el modelo matemático en Colombia permitiría que la participación de los generadores térmicos en el despacho diario aumente, lo cual disminuiría costos asociados a cargo por confiabilidad y a su vez, podría generar un incentivo para la inversión en esta tecnología.
Las centrales de generación hidráulica, aunque no salgan despachadas durante algunos periodos de los casos de estudio, prolongarían su participación durante mas días ya que los niveles de los embalses no llegarían a los niveles mínimos físicos operativos, es decir, no se afectarían económicamente porque el reflejo de las horas no despachadas diariamente, se podrían en otros escenarios garantizando la energía a los usuarios finales.
El costo de operación incluyendo las restricciones de generación hidráulica, se incrementa, generando que los usuarios finales sean los más afectados. De esta manera, en trabajos futuros se podría incluir centrales de energías no convencionales para analizar el impacto en los costos de operación del SIN durante las épocas del fenómeno del niño, ya que, durante este periodo, se podrían aprovechar los recursos renovables que sobresalen para la generación de energía eléctrica.
V. REFERENCIAS
[1] M. d. M. y. Energia, «Comision de Regulacion de
Energia y Gas.,» de Resolucion 025, Santa fe de Bogotá,
1995.
[2] M. d. M. y. Energia, «Comision de Regulacion de
Energia y Gas.,» de Resolucion 079, Santa fe de Bogotá,
2009.
[3] xm, «www.xm.com.co,» [En línea]. Available:
http://www.xm.com.co/memoriascapacitacionemsa/control frecuencia/. [Último acceso: 13 Febrero 2018].
[4] M. d. M. y. Energia, «Comision de Regulacio de Energia
Y Gas,» de Resolicion 024, Santa fé de Bogotá, 1995.
[5] M. d. M. y. Energia, «Comision de regulacion de Energia
y Gas,» de Resolucion 138, Santa fé de Bogotá, 2009.
[6] J. G. V. HERNÁNDEZ, Desarrollo de un modelo de
programación óptima de unidades de generación de energía eléctricapara el sistema eléctrico colombiano, Pereira, 2015.
[7] A. H. E. Z. M. G. E. Ramón Alfonso GallegoRendón,
Flujo de carga en sistemas de transmision, Pereira: UTP, 2016.
[8] J. B. R. Esteban Gil, «Short-Term Hydrothermal
Generation Scheduling Model Using a Genetic Algorithm,»
IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, vol. 18, nº 4, p. 9, 2003.
[9] C. A. R. Nimain Charan Nayak, «Hydro- Thermal
Sceduling by a Hydrid Evoltionary Programming -Tabu Search Method with Cooling - Banking Constrints,»
Internatinal Conference on Computing, Eletronics and Electrical Technologies, p. 6, 2012.
[10] P. A. L. A. P. A. J. Rubiales, «Stabilization of the Generalized Benders Decomposition applied to Short-Term
Hydrothermal Coordination Problem,» IEEE LATIN
AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 11, NO. 5, SEPTEMBER 2013, vol. 11 , nº 5, p. 13, SEPTEMBER 2013.
[11] J. A. Ana María Macías Parra, «ESTUDIO DE GENERACIÓN ELÉCTRICA BAJO ESCENARIO DE CAMBIO CLIMATICO,» Bogotá, 2015.
[12] Gaceta Constitucional , Constitucion Politica de Colombia, Santa fé de Bogotá, 1991.
[13] U. d. P. M. E. U. Ministerio de Minas y Energía, «PROYECCIÓN DE LA DEMANDA DE ENERGÍA
ELÉCTRICA Y POTENCIA MÁXIMA EN
COLOMBIA,» 2016.
[14] Unidad de Planeación Minero Energética – UPME, Ministerio de Minas y Energía, «PLAN DE EXPANSIÓN DE REFERENCIA GENERACIÓN – TRANSMISIÓN 2016 – 2030,» 2016.
[15] xm, «Informe de Operación del SIN y Administración del Mercado,» 2016.
[16] xm, «xm.com,» [En línea]. Available:
http://ido.xm.com.co/ido/SitePages/ido.aspx. [Último
16
VI. ANEXOS
A. Datos de las lineas relacionados a cada bus.
Tabla 10. Valores de las líneas de conexión
Conexión de bus Suceptancia Flujo máx. de las líneas 1 al 2 200 2766 4 al 1 200 2766 6 al 1 200 2766 2 al 3 100 2791 3 al 4 100 2766 4 al 5 100 2766 4 al 6 200 2766 5 al 6 200 2791
Los valores de la suceptancia están relacionados a la figura 3 donde se da a entender la conexión de los bus y se busca tener similitud con el SIN que es planteado por la UPME [15].
B. Datos de centrales hidraulicas
Tabla 11 Valores característicos de las centrales hidráulicas
Volumen [m^3]
Central
hidráulica Maximo Minimo
Factor de turbinamiento Caudal máx. de generación San Carlos 532100 90000 1.7 1300 Porce III 968600 150000 1.92 73.2 Guatapé 1843800 150000 7.53 70 La Tasajera 506000 92500 0.49 8.5 Guavio 1150480 150000 9.04 70 Chivor 462500 50000 4.19 48.2 Alto Anchicayá 372000 30000 3.60 103 Calima 750140 90000 5.15 60 Betania 1195880 100000 5.51 276.6
