Resolución de Problemas con el uso. Algoritmos/pseudocódigos/programas

Resolución de Problemas con el uso del Computador

del Computador

Algoritmos/pseudocódigos/programas

La Informática

LA INFORMATICA

Actualmente utilizada en todas las áreas del Conocimiento:

medicina, química, ingeniería, entre otras

NO ES VITALMENTE IMPORTANTE

Aprender un lenguaje de programación: Visual Basic, Java, Pascal, Lenguaje C

MUY IMPORTANTE

Entrenar, fruto de ello, obtener la capacidad de análisis y una buena metodología para la resolución de problemas

Programador

Un Programador es aquel que:

• Conoce las

características, el funcionamiento de la computadora y las tecnologías asociadas.

• Tiene la

capacidad para describir la

solución a un

problema a través de una secuencia de pasos

• Es capaz de transformar esa

secuencia de pasos a un lenguaje que la computadora pueda efectuar

Programador

El Programador debe:

• Analizar el problema hasta entenderlo totalmente

• Diseñar una estrategia descrita por los pasos requeridos para resolver el problema

• Conocer las capacidades y limitaciones del computador

•Dominar el lenguaje de programación

Problema

Un problema existe cuando hay tres elementos, cada Problema: Proposición dirigida a averiguar el modo de obtener un resultado cuando ciertos datos son conocidos.

Un problema existe cuando hay tres elementos, cada uno de los cuales está claramente definido:

Una situación inicial.

Una situación

final u objetivo a

alcanzar

Restricciones o pautas respecto de

métodos

Algoritmos

Algoritmo

Es una lista de instrucciones que realizan una

descripción paso a paso y precisa de un proceso que garantiza la resolución de un problema que

pertenece a un tipo determinado, y que finaliza una vez que hayan llevado a cabo un número finito de vez que hayan llevado a cabo un número finito de pasos

Algoritmo

Es un método para resolver un problema mediante una serie de pasos definidos, precisos y finitos.

Algoritmos

Tiene un número determinado de pasos, implica que tiene un fin

Finito

Características de los Algoritmos

Preciso Definido

Implica un orden de realización de cada uno de los pasos

Si se sigue dos veces, se obtiene el mismo resultado

Algoritmos

Partes de un Algoritmo

La definición de un algoritmo debe describir tres partes:

Proceso: operaciones y cálculos a realizar.

Entrada: información de partida.

Salida: resultados obtenidos.

Fase a seguir para la solución de problemas usando el computador:

Analizar el problema

Fases para elaborar un Algoritmo

Diseñar el Algoritmo

Codificación Depuración

I. Análisis del Problema

Una forma de realizar esta actividad se basa en:

• Formular claramente el problema

Fases para elaborar un Algoritmo

• Formular claramente el problema

• Especificar los resultados que se desean obtener

• Identificar la información disponible (datos)

• Determinar las restricciones

• Definir los procesos necesarios para convertir los datos disponibles (materia prima) en la información requerida (resultados).

Fases para elaborar un Algoritmo

Análisis

1.- Precisar los resultados esperados El estudiante debe preguntarse:

• ¿Qué información me solicitan?

• ¿Qué formato debe tener esta información?

Fases para elaborar un Algoritmo

Análisis

2.- Identificar datos disponibles El estudiante debe preguntarse:

• ¿Qué información es importante?

• ¿Qué información no es relevante?

• ¿Cuáles son los datos de entrada? (conocidos)

• ¿Cuál es la incógnita?

• ¿Qué información me falta para resolver el problema? (datos desconocidos)

¿Puedo agrupar los datos en categorías?

Fases para elaborar un Algoritmo

Análisis

3.- Determinar las restricciones El estudiante debe preguntarse:

• ¿Qué condiciones me plantea el problema?

• ¿Qué está prohibido hacer y/o utilizar?

• ¿Qué está permitido hacer y/o utilizar?

• ¿Cuáles datos puedo considerar fijos (constantes) para simplificar el problema?

• ¿Cuáles datos son variables?

• ¿Cuáles datos debo calcular?

Fases para elaborar un Algoritmo

Análisis

4.- Establecer procesos (operaciones) El estudiante debe preguntarse:

• ¿Qué procesos necesito?

• ¿Qué fórmulas debo emplear?

• ¿Cómo afectan las condiciones a los procesos?

• ¿Qué debo hacer?

• ¿Cuál es el orden de lo que debo hacer?

Ejemplo

Esteban está ahorrando para comprar una patineta que vale Bs. 155. Su papá le ha dado una mesada de Bs. 15 durante 7 semanas. Por lavar el auto de su tío tres veces recibió Bs. 18.

Su hermano ganó Bs. 10 pesos por hacer los mandados de su mamá y Bs. 4 por sacar a pasear el perro. ¿Esteban tiene

mamá y Bs. 4 por sacar a pasear el perro. ¿Esteban tiene ahorrado el dinero suficiente para comprar la patineta o aún le falta?

(Adaptado de Casasbuenas & Cifuentes (1998b), página 23).

Respuesta

Formular el problema: Ya se encuentra claramente planteado.

Resultados esperados: Tiene Esteban ahorrado el dinero suficiente para comprar una patineta que vale dinero suficiente para comprar una patineta que vale Bs. 155?

Datos disponibles: Los ingresos de Esteban: Bs. 15 por 7 semanas + Bs. 18. Los 10 Bs. y los 4 Bs. que ganó el hermano de Esteban son irrelevantes para la solución de este problema y se pueden omitir.

II. Diseño de Algoritmos Programar un módulo Comprobar el módulo

Fases para elaborar un Algoritmo

Si es necesario, depurar el módulo

Combinar el módulo, con el resto de los otros módulos

Fases para elaborar un Algoritmo

III. Codificación: Es la escritura en un lenguaje de programación de la representación de un

algoritmo. Dado que el diseño del algoritmo es independiente del lenguaje de programación

utilizado en su implementación, el código puede utilizado en su implementación, el código puede ser escrito con igual facilidad en un lenguaje o en otro.

La codificación se conoce como programa fuente.

Fases para elaborar un Algoritmo

Compilación y ejecución

Una vez que el algoritmo se ha convertido en un programa fuente, debe ser traducido a lenguaje máquina.

Este proceso se realiza con el compilador y el sistema operativo que se encarga prácticamente de la

compilación.

Si al compilar el programa fuente se presentan

errores (errores de compilación), es necesario volver a editar el programa, corregir los errores y

compilar de nuevo.

Fases para elaborar un Algoritmo

Esto se repite hasta que ya no se presenten más errores, obteniéndose el programa objeto.

Cuando no existen errores en el programa fuente se Compilación y ejecución

Cuando no existen errores en el programa fuente se debe instruir al sistema operativo para que efectúe la fase de montaje o enlace, del programa fuente con las librerías del programa del compilador. Este

proceso de montaje produce un programa ejecutable.

Cuando se ha creado un programa ejecutable este se puede ya ejecutar desde el sistema operativo con

solo teclear su nombre.

Fases para elaborar un Algoritmo

Suponiendo que no existen errores durante la ejecución (errores en tiempo de ejecución), se obtendría la salida de resultados correctos del

Compilación y ejecución

obtendría la salida de resultados correctos del programa.

Proceso de compilación de un

programa

Fases para elaborar un Algoritmo

Documentación

La documentación puede ser interna y externa.

La documentación interna es la contenida en líneas de comentarios.

de comentarios.

La documentación externa incluye análisis, diagramas de flujo y/o pseudocódigos, manuales de usuarios

con instrucciones para ejecutar el programa y para interpretar los resultados.

La documentación es vital cuando se desea corregir posibles errores futuros o bien cambiar el programa.

Estos cambios se denominan mantenimiento del programa.

Fases para elaborar un Algoritmo

Documentación

programa.

Además es de buena costumbre para todo buen

programador, dejar comentado su código, para que el futuro programador pueda darle mantenimiento fácilmente a el programa, o incluso, si es el mismo creador quien debe darle mantenimiento.

Fases para elaborar un Algoritmo

Es el proceso de ejecución del programa con una amplia variedad de datos de entrada, llamados

datos de test o prueba como son: valores normales IV.- Depuración (Verificación)

datos de test o prueba como son: valores normales de entrada, valores extremos de entrada que

comprueben los límites del programa y valores de entrada que comprueben aspectos especiales del programa.

Estos determinarán si el programa contiene errores o no.

Ejemplo

En un juego, el ganador obtiene una ficha roja; el segundo, una ficha azul; y el tercero, una amarilla.

Al final de varias rondas, el puntaje se calcula de la siguiente manera: Al cubo de la cantidad de fichas siguiente manera: Al cubo de la cantidad de fichas rojas se adiciona el doble de fichas azules y se

descuenta el cuadrado de las fichas amarillas. Si Andrés llegó 3 veces en primer lugar, 4 veces de último y 6 veces de intermedio, ¿Qué puntaje

obtuvo?

(Adaptado de Melo (2001), página 30)

Respuesta

Análisis

• Leer detenidamente el problema

• ¿Cuántos colores de fichas se reparten?

• ¿Cuántas fichas rojas, azules y amarillas obtuvo

• ¿Cuántas fichas rojas, azules y amarillas obtuvo Andrés?

•¿Qué pregunta el problema?

Respuesta

Diseño

• Para hallar el puntaje que obtiene Andrés por sus

llegadas de primero, calcular el cubo de la cantidad de fichas rojas.

• Para hallar el puntaje por sus llegadas en segundo

• Para hallar el puntaje por sus llegadas en segundo lugar, calcular el doble de la cantidad de fichas azules.

• Para hallar el puntaje que pierde por sus llegadas en último lugar, calcular el cuadrado de la cantidad de

fichas amarillas.

• Para hallar el puntaje total, calcular la suma de los puntajes por las fichas rojas y azules, restarle los

puntos de las fichas amarillas.

Respuesta

Codificación

• Por tres fichas rojas: 3^3 = 27 puntos

• Por seis fichas azules: 6 x 2 = 12 puntos

• Por cuatro fichas amarillas: 42 = 16 puntos

• Para obtener el puntaje final de Andrés, sumar los puntos obtenidos con las fichas rojas y azules (27 + 12 = 39 puntos) y de este resultado restar los puntos representados por las fichas amarillas

(39 – 16 = 23 puntos).

Ejemplo

Se desea que un persona cargue un Video de la página Youtube.com a su perfil de Facebook. Se asume que el usuario tiene conexión a Internet y nombre de usuario y contraseña en Facebook

nombre de usuario y contraseña en Facebook

Ejemplo

Análisis:

¿Se entiende el problema?

¿Cuáles son las condiciones?

Claramente

Existe conexión a Internet y el usuario tiene su login y contraseña de Facebook

¿Qué restricciones existen?

¿Cuáles son las entradas?

¿Cuál es la salida?

de Facebook

El video. Debe saber cual video va a subir

Colocar el video en el perfil de Facebook del usuario

El usuario puede no estar logeado al seleccionar compartir en Facebook

Ejemplos

1. Vaya a la pagina www.youtube.com 2. Ubique el video

3. Pulse el link compartir que está debajo del video Codificación

3. Pulse el link compartir que está debajo del video 4. De la lista de posibles sites pulse FaceBook

5. Si esta loggeado se cargara el video

6. Si no está loggeado debe iniciar su sesión FaceBook 7. Si desea, coloque un comentario para el video

Ejemplo de Algoritmo

Se desea que realice un algoritmo que describa la forma como cambiar un caucho de un carro, el

carro está detenido en la carretera recta, el usuario tiene todas las herramientas, inclusive el caucho de repuesto.

Problema: cambiar un caucho a un carro

Entrada: caucho, gato hidráulico, llave de cruz Salida: nuevo caucho instalado

repuesto.

Ejemplo de Algoritmo

Proceso:

Inicio

Obtener los implementos necesarios

Aflojar cada una de las tuercas con la llave

Meter el gato bajo el carro en una posición firme Levantar el carro con el gato hidráulico

Levantar el carro con el gato hidráulico Aflojar completamente las tuercas

Bajar el caucho anterior Insertar el nuevo caucho Colocar y fijar las tuercas Bajar el carro con el gato

Apretar fuertemente las tuercas con la llave Guardar los implementos

Fin

Ejemplo de Algoritmo

Realice un algoritmo que calcule las raíces de una ecuación cuadrática de la forma:

-b ± √(b² – 4*a*c) / 2*a -b ± √(b – 4*a*c) / 2*a

Ejemplo

Análisis:

¿Se entiende el problema?

¿Cuáles son las entradas?

Claramente

Los valores de las variables: a, b y c

¿Qué restricciones existen?

¿Cuál es la salida?

Los valores de las raíces: X1 y X2

La expresión (b² – 4*a*c) no debe ser negativo o debe ser >= 0 La variable a no debe ser cero

Ejemplos

1. Leer los valores de las variables: a, b y c

2. Si a = 0, “Error, a debe ser diferente de cero”, Fin 3. Si (b² – 4*a*c) <0, “Error (b² – 4*a*c) debe ser Codificación

3. Si (b² – 4*a*c) <0, “Error (b² – 4*a*c) debe ser mayor o igual a cero”, Fin

4. Evaluar X1 = -b + √(b² – 4*a*c) / 2*a 5. Evaluar X2 = -b - √(b² – 4*a*c) / 2*a 6. Mostrar los valores de X1 y X2

7. Fin

Algoritmos

Variable

Es un espacio en la memoria de la computadora que permite almacenar temporalmente un dato durante la ejecución de un proceso, su contenido puede

la ejecución de un proceso, su contenido puede cambiar durante la ejecución del programa.

Constantes

Una constante es un dato numérico o alfanumérico que no cambia durante la ejecución del programa.

Contadores

Un contador es una variable cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad constante cada vez que se produce un determinado suceso o acción.

Contadores, acumuladores e interruptores

Los contadores se utilizan con la finalidad de contar

sucesos o acciones internas de un ciclo; deben realizar una operación de inicialización y posteriormente las

sucesivas de incremento o decremento del mismo.

La inicialización consiste en asignarle al contador un valor. Se situará antes y fuera del ciclo.

Los contadores tienen la siguiente forma:

contador = contador operador valor_constante El operador es un símbolo algebraico tales como:

Contadores, acumuladores e interruptores

El operador es un símbolo algebraico tales como:

+, -, *, /, mod, div Ejemplo:

Un contador de personas, al inicio del proceso hay

“cero” personas, cada vez que pasa una se va incrementando.

Acumulador o totalizador: es una variable destinada a contener o almacenar cantidades

variables provenientes de los resultados obtenidos en operaciones aritméticas previamente realizadas de manera sucesiva, lo que nos permitirá obtener el total acumulado de dichas cantidades

Contadores, acumuladores e interruptores

total acumulado de dichas cantidades

Los acumuladores tienen la siguiente forma:

total = total operador valor_variable

El operador es un símbolo algebraico tales como:

+, -, *, /, mod, div

Contadores, acumuladores e interruptores

Es importante tener en cuenta las siguientes reglas:

a)En aquellos casos en los que se pretende obtener el total como suma de distintas cantidades, es

necesario que el acumulador sea inicializado en cualquier valor positivo, negativo o cero.

b) En aquellos casos en los que se pretende obtener el total como producto de distintas cantidades, es necesario que el acumulador sea inicializado en un valor distinto de cero.

Contadores, acumuladores e interruptores

Interruptor o conmutador:

Un conmutador (o interruptor) es una variable que sólo puede tomar dos valores. Pueden ser, por tanto, de

tipo booleano, aunque también pueden usarse variables enteras o de tipo carácter.

variables enteras o de tipo carácter.

La variable conmutador recibirá uno de los dos valores posibles antes de entrar en el ciclo. Dentro del cuerpo del ciclo, debe cambiarse ese valor bajo ciertas

condiciones.

band = true Primero se debe inicializar

Los interruptores tienen la siguiente forma:

Contadores, acumuladores e interruptores

Mientras condición Inicia un ciclo, mientras se cumpla la condición

Si alguna condición se hace cierta band = false

Debe existir una condición que cambie el valor del interruptor

Si band = true

Acciones a realizar

Cambiar el valor inicial del interruptor

Validar la condición para la que fue creado el nterruptor Pasos a realizar si se cumple la condición

Mientras condición

Fin mientras

Inicia un ciclo, mientras se cumpla la condición

Contadores, acumuladores e interruptores

Variables Auxiliares: es aquella que realiza

cálculos auxiliares. No se define como entrada sino que realiza cálculos o almacena valores intermedios Ejemplo:

Ejemplo:

precio =100 iva = 0.12

impuesto = precio * 0.12 total = precio + impuesto

Impuesto es una variable auxiliar para realizar el calculo del valor gravable

Es importante tener en cuenta las siguientes reglas:

a) Los interruptores o banderas tienen dos valores

Contadores, acumuladores e interruptores

a) Los interruptores o banderas tienen dos valores true o false

b)Cuando utilizamos banderas debemos inicializarla en cualquiera de los dos valores posibles

c) Al interpretar el valor final de la bandera se debe tomar en cuenta que significa true y que false

Representación de los algoritmos

Los Algoritmos se pueden representar cómo:

1.Pseudocódigos

2. Organigramas (Diagramas de Flujo)

Pseudocódigos

El pseudocódigo es una manera genérica de

describir un algoritmo usando las convenciones de los lenguajes de programación

Aunque no existen reglas para la escritura del

pseudocódigo en español, se propone una notación estándar que es empleada en muchos libros de

programación

Pseudocódigos

Las palabras reservadas se presentan a continuación:

Inicio

Indica el inicio del programa o algoritmo Fin

Indica el final del programa o algoritmo

De manera que el formato general de un Algoritmo es Inicio, la codificación y al finalizar la misma la palabra Fin. Debe numerar las sentencias.

Pseudocódigos

Declaraciones

Antes de usar las variables debe indicar su nombre, tipo de dato y valor inicial (si aplica) antes de usarla en las sentencias del algoritmo.

El formato de declaración es el siguiente:

Tipo_dato variable_1 [= valor_inicial], varale_2….

Ejemplo:

Entero cont=0, x,y,z=1 Real saldo=0

Pseudocódigos

Leer

Sirve para introducir las entradas al algoritmo, las variables a leer pueden estar separadas por comas.

Leer (variable_1), (variable_2),…, (variable_n);

Leer (variable_1), (variable_2),…, (variable_n);

Escribir

Lista de expresiones que desea mostrar, para varias expresiones deben ir separadas por comas

Escribir(expresion_1), (expresion_2),.,(expresion_n);

Pseudocódigos

Asignación

Para asignar un valor a una variable, se utiliza el símbolo (=)

Variable = expresión

Ejercicio:

Escriba un programa en pseudocódigo que lea dos número y muestre la suma de ambos

Pseudocódigos

Ejemplo:

Calcular el sueldo de un trabajador conociendo el número de horas trabajadas, la tarifa horaria y la tasa de impuesto

(descuentos). La paga del trabajador consiste en la paga bruta menos los descuentos.

Inicio

1. Real Horas, Tarifa, tasa, PagaBruta, Impuesto, PagaNeta

2. Leer Horas, Tarifa, tasa

3. PagaBruta <- Horas * Tarifas 4. Impuesto <- PagaBruta * Tasa

5. PagaNeta <- PagaBruta - Impuestos 6. Escribir PagaNeta

Fin

Pseudocódigos

Si (expresion) entonces

acciones_si_expresion_es_verdadero Condicionales simples

Indica las acciones que debe realizar el

programa dependiendo de una (s) condición (es)

acciones_si_expresion_es_verdadero Sino

acciones_si_expresion_es_falso FinSi

Si expresión es verdadera se ejecuta lo que está dentro del Si y el Sino, si es falso, se ejecutan las instrucciones que están entre el Sino y el FinSi. El bloque Sino es opcional

Pseudocódigos

Operadores Relacionales

Operador Significado

= Igual

> Mayor

> Mayor

< Menor

>= Mayor o Igual

<= Menor o igual

<> Diferente

Pseudocódigos

Operadores Lógicos

Operador Significado

AND Operador Y

OR Operador O

NOT Operador NO

Pseudocódigos

Operadores Aritméticos

Operador Significado

+ Suma

- Resta

- Resta

/ División

* Multiplicación

MOD Módulo

DIV División entera

^ Exponenciación

Funciones

SQRT(X) Raíz cuadrada de X ABS(X) Valor absoluto de X

LN(X) Logaritmo natural de X RAND() Número aleatorio

EXP(X) Función exponencial de X

SEN(X) Seno de X

SEN(X) Seno de X

COS(X) Coseno de X

TAN(X) Tangente de X

ASEN(X) Arcoseno de X ACOS(X) Arcocoseno de X ATAN(X) Arcotangente de X TRUNC(X) Parte entera de X

REDON(X) Entero mas cercano de X

Pseudocódigos

• Se pueden introducir comentarios luego de una

instrucción, o en líneas separadas, mediante el uso de la doble barra ( // ). Todo lo que precede a //, hasta el fin de la línea, no será tomado en cuenta al interpretar

Algunas consideraciones a tomar en cuenta

fin de la línea, no será tomado en cuenta al interpretar el algoritmo.

• Note que no puede haber instrucciones fuera del programa, aunque si comentarios.

• Las estructuras no secuenciales pueden anidarse. Es decir, pueden contener otras adentro, pero la

estructura contenida debe comenzar y finalizar dentro de la contenedora.

Pseudocódigos

• Los identificadores, o nombres de variables, deben constar sólo de letras y números,

comenzando siempre con una letra.

• Las constantes de tipo carácter se escriben entre

• Las constantes de tipo carácter se escriben entre comillas ( " ).

• En las constantes numéricas, el punto ( . ) es el separador decimal.

• Las constantes lógicas son Verdadero y Falso.

Algoritmos

Corrida en frío: Prueba manual de la correctitud del programa

Ejemplo: Dado dos valores x y y calcular la ecuación x² + y²/(x-y)²

Inicio

1. Real x, y, resultado

2. Escribir 'Introduzca valores enteros de X e Y' 3. Leer (x, y)

4. Si (x=y) entonces

5. Escribir ('Division por cero‘) 6. Sino

7. resultado =(x*x + y*y)/(x-y)* (x-y) 8. Escribir ('El Resultado es:', resultado) 9. FinSi

Fin

Algoritmos

Corrido en frío

X Y x^2 y^2 (x-y)^2 resultado

2 4 4 16 4 8

3 1 9 1 4 9.25

0 1 0 1 1 0

3 3 9 9 0 “División por cero”

Pseudocódigo

Ejercicio

Escriba un programa en pseudocódigo que lea dos número e indique cual es el mayor de ellos

Escriba un programa en pseudocódigo que lea tres número e indique cual es el mayor de ellos

Pseudocódigo

Mientras

La estructura mientras ejecuta un ciclo mientras la expresión condicional sea verdadera.

Mientras expresion_condicional Hacer sentencia_1

sentencia_2 .

.

sentencia_n FinMientras

Pseudocódigo

Ejercicio

Escriba un programa en pseudocódigo que lea 10 números por teclado y realice la suma de ellos

Pseudocódigo

Ejercicio

Escriba un programa en pseudocódigo que lea

números por teclado y los vaya acumulando hasta que la suma sea igual a 100

que la suma sea igual a 100

Pseudocódigos

Para

La estructura para realiza un ciclo, desde un valor inicial numérico hasta un valor final, el valor se irá incrementando según el paso. El paso es opcional, por defecto es 1

Para variable_numerica<-valor_inicial Hasta valor_final Con Paso paso Hacer

sentencia_1 sentencia_2 .

.

sentencia_n FinPara

Pseudocódigo

Ejercicio

Escriba un programa en pseudocódigo que lea dos números por teclado y realice el producto de

ambos utilizando el método de sumas sucesivas ambos utilizando el método de sumas sucesivas

Detección de errores

Para d<-1 Hasta 10 Hacer c<- c+d;

FinPara

Escribir 5*/4; Escribir 5/4;

Para d<-1 ;

c=c+d;

Fin Para

1.

2.

Si a<- 1

Escribir 'si';

sino

Escribir 'no' FinSi

b<-c+'2'; b<-c+2;

Si a=1 entonces Escribir 'si';

sino

Escribir 'no;

FinSi

3.

4.

Detección de errores

Escribir a*(2+(5/6); Escribir a*(2+(5/6));

Escribir 'Texto; Escribir 'Texto';

5.

6.

6.

Mientras m<-30 Escribir m;

m = m+3;

FinMientras

7.

Mientras m = 30 Escribir m;

m <- m+3;

FinMientras