Generalidades
"El examen no es dificil; obvio q hay q estudiar como para todo, pero no toman nada rebuscado, parece como muy sintetico lo q preguntan, pero hay q responder todo cuanto sepas, hacer desarrollos de como llegas a las formulas, y estar muy atento a cuadricas cuando te piden las formulas y los graficos: si pones un menos en la formula, mejor q el grafico corresponda a ese eje...Bajan bastante los puntos...Ah!!! Cuando dice formula de heron, no se olviden q es topografia, la formula del perimetro...suerte...
1- Defina grafo poligonal, ejemplo. explique en el ejemplo euler. explicar con 2 ejemplos cuando es regular y cuando completamente. (15 puntos) 2.Defina superficie cilindrica.explicar esta def. en cilindro parabolico y eliptico, reprensentar. (30 puntos) 3-A partir de y=x3 - 3x (la 1º x al cubo) definir max. y min. estableciendo criterio para su determinacion (30 puntos) 4- hacer listado de tareas de un proyecto hacer grafo calculando fechas tempranas y tardias (explique procedimiento) y determine camino critico (10 puntos) 5-Realice un ej. de una serie de frecuencias (5 intervalos de clase) que contenga una muestra de n:80. defina mediana y moda explicando como se determinan en el ejemplo realizado. (15 puntos)
"1)defina mosaicos regulares. de un ejemplo a partir de un modulo aplicando adicion y sustraccion de areas se
puede cubrir el plano. explique el problema de coloracion.
2)defina sup. cilindrica parabolico y eliptico. ecuaciones y graficar.
3)explicar conceptualmente el problema de hallar las rectas tangentes. ejemplo normal a una curva en el siguiente
ejemplo: f(x)=x2/x-1 pto de absisa x=3
4)formula de heron, para que se usa. realice ejemplo numerico.
5) concepto de valor medio y varianza en una serie de frecuencias. explique como se calculan. de un ejemplo."
" me tomaron desarrollar la elipse por puntos, dar su ecuacion dibujarla y dar ejemplos numericos.
me dieron una funcion y tenia que buscar los maximos y minimos y explicar como los obtengo.
definir la formula esperanza matematica y desvio estandard
en camino critico dar un ejemplo de como se calculan las fechas tempranas y tardias y explicar de estas.
dar la definicion de poligonos regulares dar ejemplos y graficarlos y decir la diferencia entre poligono regular y otro completamente regular con graficos
"Tomaron 1 - conceptos orientados y no orientados, conexión simple y fuerte 2 - Definición de parábola como conj de puntos, sacar el foco y la excentricidad 3 - Máximos y mínimos de una función (que te dan) criterios para su determinación 4 - ¿ se puede obtener la superficie de un triáng teniendo como datos dos lados y un ángulo ? 5 - definición de variable aleatoria, dar un ejemplo. Esperanza matemática y Desvío Standar.
Suerte...!!!!!!"
1-mosaico regular 2- superficies cilindricas 3- hallar la recta tangente y normal con un ejemplo 4- heron 5- probabilidad axiomas y un ejercicio
1- formula de euler grafo regular y completamente regular ejemplos 2- paraboloide hiperbòlico ejemplo todo..3- centro de gravedad de un area 4- topografia: si tengo las medidas de tres lados consecutivos y 1 angulo comprendido entre alguno de esos lados como saco el área de un trapecio5- estadistica: ejemplo con n:100 con intervalos de 20, y conceptos media y mediana
1describa un grafo poligonal y construya un poliedro de 9 caras
2 explique superficies cilindricas y en particular el cilindro parabolico (con su ecuacion y aplicacion al diseño) 3 describa maximos y minimos ..para que sirven y su aplicacion en una obra para abaratar costos 4 explique paso por paso como sacar el area de un terreno trapezoidal con dos lados y dos angulos 5 describa variable aleatoria discreta y de un ejemplo con los siguientes datos 10, 20, 50 en el ejemplo saque la
esperanza matematica y describa la probabilidad de esos datos
1)Grafos:Grafo poligonal, definicion y condiciones, poligono de 9 caras con su grafo asociado y verificar formula de euler.
2)Geometria:Superficies cilindricas, definicion y explicar con un ejemplo de cilindro parabolico, con formula.
Aplicaciones a la arquitectura.
3)Derivadas:Definicion de maximos y minimos, dar un ejemplo de aplicacion en la construccion para disminuir costos.
4)Topografia:Explicar como se puede sacar el area de una superficie trapezoidal (trapecio) conociendo dos angulos
y dos lados.
5)Probabilidad y estadistica: definicion de variable aleatoria discreta, aplicar usando variables(39,32,21,10).
NOTA: Hay que explicar todo bien detallado con ejemplos y todo. No es tan dificil, si estudian de los modelos que hay
en esta pagina deberian aprobar sin dificultades.
1) Definir simetria. Explique c/ transformacion con un ejemplo. Defina con un segmento de 4cm, la ¨Divina
Proporcion¨ 15p
2) Definir Hiperbola. Demostrarlo en un ejemplo numerico de una HIPerbola desplazada (ecuacion, focos, vertices).
ejemplo de algo cotidiano aplicado al diseño (no tengo ni idea q seria). 30p
3)Ctro de Gravead de una figura plana en un ejemplo de un area limitiada por una curva y el eje X.30p
4) Definir Valor Medio y Varianza. Como se calcula y mostrar con un ejemplo numerico.25p
1-Definicion de mosaico regular. Dar un ejemplo de mosaico q cubra el plano. Describa el problema de la coloracion
d mosaicos 15 PUNTOS
2-Defina Superficie cilindrica. Explique cilindro parabolico y eliptico, formulas y graficos. 25 PUNTOS
3-Explique conceptualmente el problema de hallar la tangente y la normal de la funcion y=2x2+3x. Punto de abscisa x=3 (hay q resolver el problema numericamente explicando lo q haces y por q lo haces...no hay q graficar
ni nada, salvo q t pidan..) 25 PUNTOS
4-Formula de Heron. Para q se usa. Ejemplo numerico 15 PUNTOS
5-En una caja hay 25 pelotas rojas y 75 blancas, dé la probabilidad de q salga roja en la primera, explicando el concepto de probabilidad. Describa axiomas d la probabilidad. Explique como se obtiene la probabilidad de la union de dos sucesos compatibles. 20 PUNTOS
1.
Defina mosaicos regulares. De un ejemplo en donde a partir de un módulo, aplicando adición y sustracción de áreas, se pueda cubrir el plano. Explique el problema de colocación de grafos. (Valor máximo 15 puntos)2. Defina Superficies Cilíndricas. Explicar esta definición en el cilindro parabólico y en el elíptico (dar sus ecuaciones
y representar gráficamente). (Valor máximo 25 puntos).
3. Explicar conceptualmente el problema de hallar las rectas tangente y normal a una curva en el siguiente ejemplo: y = 4 x2 - 3 x , punto de abscisa x = 3. (Valor máximo 25 puntos).
4. Fórmula de Herón. Para qué se la usa. Realice un ejemplo numérico. (Valor máximo 15 puntos).
5. Suponga que tiene una caja que contiene 25 pelotas rojas y 75 blancas, enuncie el concepto de probabilidad calculando la probabilidad de que salga roja la primera. Enuncie los axiomas de la probabilidad. A partir de dos sucesos compatibles (no excluyentes) explique cómo se calcula la probabilidad de la unión de los mismos. (Valor máximo 20 puntos).
1.
grafos eulerianos, describir condiciones para que los grafos sean eulerianos. grafos regulares ycompletamente regulares, mostrar ejemplos
2. superficies cuadricas poner las ecuaciones de todas, dar ejemplos numericos , calcular trazas e intersecciones,
definirlas y definir las regladas.
3. a partir de un perfil t mostrar como se deben calcular los momentos de inercia respecto de los ejes baricentricos 4. como se calcula el area de una figura trapezoidal mediante al topografia? explicar y ejemplificar numericamente 5. intervalos de 5 en 5 con un n=100 (suma de frecuencias) calcular la media y la mediana.
consejos: no escirban de mas.. en la de descrbir mediana y eso yo describi tambien la moda y me tacharon todo por haber agregado de mas.. porque es como q no entendiste el enunciado segun la prof que me mostro el final...despues en la de las cuadricas dibujen las trazas de cada una de las sup. suerte!
1)
Definir grafo euleriano, cuando un grafo es regular y completamente regular, ejemplos de todo 2) Definir superficies regladas y de revolucion, dar un ejemplo numerico de las cuadricas que cumplan con estas3)Explicar conceptualmente como se calcula el momento de inercia respecto al baricentro, demostrar en un perfil T
4) Explicar como se calcula el area de un trapecio sabiendo 3 lados y un angulo en comun
5) Te dan un intervalo de 5 y n de 100 y con eso armas una tabla calculas la mediana, la media y las definis
1)
mosaicos regulares: definicion, ejemplo de como de crea con adicion y sustraccion, coloracion de un grafo(no me acuerdo bien los puntos, creo que valia 10)
2) superficies cilindricas: definicion, cilindro de parabola y de elipse con formulas ( creo que 25 pts.) 3)recta tangente: definicion, ejemplificar con y=4x(cuadrado)- 3x en el punto de absisa x=3 (25 pts.)
4) formula de Heron: cuando se usa, ejemplo numerico (15 pts.)
5) si tengo una caja con 3 bolitas negras y 5 rojas calcular la probabilidad de que salga roja explicando la definicion de la probabilidad, los 3 axiomas de la probabilidad, calculo de la probabilibad de la inteseccion de 2 sucesos compatibles.
no esa nada complicado..solo habia que estudiar..
se que al otro tema le tomaron algo de momento respecto al eje baricentrico, definicion de mediana y promedio y que defian cuadricas y den todas las formulas, trazas e intresecciones.. ese tema era mas complicado..
ojo porque a una chica le bajaron puntos por poner cosas de mas y por no dar los resultados de manera exacta; ej.
si la int. con el eje es c, hay que poner el punto (0;0;c)
1-Defina Mosaicos Regulares. A partir de un modulo base, aplicando adicion y sustracción de áreas, realice un ejemplo para cubrir el plano.(con un ej haces un modulo le aplicas sust y adic lo repetis par que cubra los 360º) Explicar el problema de la coloracion de grafos(ahi explicas en que consiste y das un ejemplo) 2-Defina superficies cilindricas(das la definicion y haces el grafico).Explicar esta definición en el cilindro parabólico y en el elíptico(das la definicion de cada uno,haces el grafico,escribis sus ecuaciones y representas)definir como se generan.
3-Definir derivada de una función en un punto a partir de una f(X)=? y un punto x=?.Explicar como se halla la ecuacion de la recta tg y normal(Definis derivada de una funcione n un punto y explicas teoricamente como se
hallan las ecuaciones de la tg y normal).
4-Fórmula de Heron.Para que se usa. (con un ej explicas el procedimiento) 5-PROBABILIDAD:Suponga que tiene una caja que contien 25 pelotas rojas y 75 blancas, enuncie el concepto de probabilidad calculando la prob. que salga roja la 1ra. (es x laplace)Enuncie los axiomas de cálculo de la probabilidad (son los de kolmogorov). A partir de 2 sucesos compatibles (no excluyentes) explique como se calcula la probabilidad de la union de los mismos.(haces un ej)
paraboloide de dos hojas
grafo dual
integral calculo de area
vectores
1)
Defina grafo poligonal(condiciones para identificarlo). Diferencias entre poliedros y grafo poligonal, ¿como se obtiene un grafo poligonal a traves de un poliedro? ejemplifique con un poliedro de nueve caras (15 pts).2)Definir superficie reglada. Mostrar esta definicion en un ejemplo concreto (dibujar sus trazas con sus ecuaciones).
Dar ecuaciones y clasificacion de superficies con esta caracteristica que conozca (30 pts).
RTA: Yo personalmente, resolvi este punto con un hiperboloide de una hoja,describi las trazas y luego, describi su formula con un ejemplo numerico,y cuando se igualan numerador y denominador en la formula,se encuantran las rectas.
Creo que tambien se puede responder con un cono cuadrico.
3) Mostrar y explicar el uso de integrales para la determinacion de momentos de inercia;dando un ejemplo numerico concreto de una figura plana geometrica (no rectangular) explicar la simplificacion en un rectangulo (30 pts)
4) El procedimiento estadistico de datos nos brinda valores caracteristicos de un conjunto; ¿ cuales son los mas relevantes ? Realice un ejemplo numerico para un conjunto de datos discretos, explicando el uso de cada valor representativo. (25 pts)
1)
explicar matemaica y gemetricamente numero de oro (serie numerica)y proporcion aurea (cuadrado 10cm) 15pt
2)definir superficie reglada. dar al menos 3 ejemplos. desarrollar hiperboloide de una hoja (trazas intersecciones
familias de elipses) y nombrar un ejemplo arquitectonico. 25pt
3)(mediante el uso de integrales definidas) calcular el momento de inercia con de un perfil \"L\" respecto de la base
(eje x). dar espesor, ancho, etc. 25pt
4)teorema del coseno. hacer un ejemplo con el uso del teodolito y la cinta metrica. mencionar que satos son
nesesarios para su resolucion. 15pt
5)definir variable aleatoria discreta. desarrollar un ejemplo numerico, formula y distribucion. 20pt
1)
Definir el número de oro desde el punto de vista matemático (como serie numérica) y gráfico (como media y extrema razón en un segmento de 10 cm. y después partiendo de un cuadrado de 10 cm.). Explicar todonumérica y gráficamente.
2) Superficies regladas: dar por lo menos 3 ejemplos y definir. Partir de la ecuación del HIPERBOLOIDE DE UNA HOJA, dar un ejemplo numérico y mostrar las rectas correspondientes, las secciones planas, las familias de elipses.
Mostrar una aplicación al diseño.
3) Partiendo de integrales definidas, hallar el Momento de Inercia con respecto al eje X de un perfil L, dandole valores numéricos de espesor, ancho y alto. Resolver numéricamente. Explique cómo usaría integrales dobles para
resolver este problema?
4) Teorema del coseno: uso para medir la distancia entre dos puntos. Explicar con ejemplo dando valores numéricos: con los datos mínimos necesarios, utilizando cinta métrica y teodolito.
5) Variable aleatoria discreta: definir y dar un ejemplo numérico que tome los valores 0, 10, 20 y 30; explicando claramente cuál es la variable aleatoria, cual la función y la distribución de probabilidad. Calcule en el ejemplo la esperanza matemática y el desvío standard. Cómo encontraría el modo y la mediana en esta función?
1.
¿Cuándo se dice que un Grafo Poligonal es Regular y completamente Regular? Ejemplificar con uno solamente regular de 9 caras y otro completamente regular de 8 caras. ¿Qué indica la fórmula de Euler?Ejemplificar con 3 sólidos platónicos. Puntaje máximo 15 puntos.
2. Condicion de paralelismo y perpendicularidad entre rectas, entre planos, y entre recta y plano, cálculo del ángulo entre recta y plano. Mostrar lo anterior con ejemplos numéricos concretos. Puntaje máximo 25 puntos.
3. Mostrar y explicar el uso de las derivadas para problemas de optimización. Desarrollar un ejemplo concreto de minimización de costo de uso de material en un determinado objeto geométrico. Puntaje máximo 25 puntos.
4. Usando el teorema del seno. ¿Cómo calcularía la altura de un edificio en una calle inclinada (no horizontal o no perpendicular al mismo)? ¿Qué datos y qué elementos necesita? Explicar el procedimiento a través de un ejemplo
numérico concreto. Puntaje máximo? 15 puntos.
5. Defina variable aleatoria continua. Explicar conceptualmente en un ejemplo el cálculo de una probabilidad. ¿Qué procedimiento matemático se debe usar?. Demostrar el concepto explicado anteriormente en un ejemplo de cálculo de una probabilidad en una variable aleatoria normal que tiene esperanza matemática igual a 10 y desvío estándar igual a 2. Puntaje máximo 20 puntos
1- Definir Proporción Áurea. Explicar el concepto matemática y gráficamente con un cuadrado de 20 cm del lado.
2- Derivadas: Mostrar y explicar el uso de derivadas para encontrar la recta tangente y la normal a una función curva. Dar un ejemplo numérico. Qué sucede con estas rectas en los puntos críticos? definir qué son y cuál es su clasificación. (maximos, minimos, pto de inflexión. tienen que explicar que la tangente es horizontal, es decir que no tiene pendiente. esto significa que la derivada de la función en esos puntos es 0) 3- Definir superficies de revolución. Dar un ejemplo concreto (numérico) y dar sus ecuaciones de trazas y dibujarlas. Dar la clasificación dentro de estas superficies y dar sus ecuaciones. (esto supongo que será regladas y
no regladas que sean de revolución... ni idea)
4- topografía: Hallar la altura de una torre que está construida en un terreno con pendiente (no es a 90 grados de la torre), usando el teorema del seno y qué elementos utilizarías para averiguar ciertos datos. (este es el problema de la torre con el terreno irregular en pendiente, que ponés un teodolito -mide ángulos- a una cierta distancia -medida con la cinta. Está en la guía de arturo y en la de la de ejercicios) 5- Probabilidad. Explicar la clasificación de sucesos en el cálculo de probabilidades (excluyentes y no excluyentes. y condicional e independientes). Demostrar con el teorema de bayes (me re cagó, no me lo sabía jaja) la definición de los sucesos condicionales.
1)Definir la proporción Aurea desde el punto de vista matemático y geométrico(en este caso en particular partiendo de un segmento de 20 cm). Ejemplifique ambos puntos de vista en forma numérica y gráfica.
2)Definir superficies de revolución. Mostrar ésta definición en un ejemplo concreto (dibujar sus trazas con sus ecuaciones). Dar ecuaciones y clasificación de superficies con ésta característica que conozca.
3)Mostar y explicar el uso de las derivadas para la determinación de rectas tangentes y normales a ellas en una curva determinada. Desarrollar un ejemplo numérico concreto. Describir ¿qué pasa con las rectas mencionadas en
un punto crítico de dicha curva?¿cómo clasifica a dichos puntos?
4)Usando el Teorema del seno, ¿cómo calcularia la altura de un edificio ubicado en una calle inclinada(no horizontal
o no perpendicular al mismo)?. ¿Qué datos y que elementos necesita?. explicar el procedimiento a partir de un
ejemplo numérico concreto.
5)En un cálculo de probabilidad ¿cómo se clasifican los distintos sucesos?. Explicar el Teorema de Bayes con un ejemplo concreto. Fundamente teoricamente la probabilidad condicional.
1.
Superficies de Revolución. Ejemplo concreto numérico. Trazas. Clasificación de trazas, y ejemplos de cada una.2. Sección Aurea. Definir y explicar gráfica y numéricamente. Para la gráfica utilizar un segmento de 20cm.
3. Explicar el uso de las derivadas para el calculo de la recta tangente y normal. Que pasa con los Puntos Criticos?
Como se los clasifica? Ejemplificar.
4. Explicar la clasificación de probabilidad (Exluyentes / No excluyentes). Explicar y ejemplificar Teorema de Bayes.
5. Averiguar la altura de un edificio que está en una calle inclinada, mediante el uso del Teorema del Seno. Qué elementos necesita para averiguar ciertos datos? Ejemplificar.
1.
Proporción Áurea, def. teórica y gráfica con segmento de 20cm2. Sup. de Revolución, hip. de 1 hoja, poner otros ejemplos con fórmulas, trazas, etc.
3. Derivadas: Máximos y mínimos, recta tg y normal: definición, fórmula, y hacer un ejemplo
4. No recuerdo
5. Probabilidad: def. axiomática, definición de P. condicional.
20014
1- Explique simetría geométricamente. Ejemplifique gráfica y analíticamente 3 combinaciones de simetríacon Homotecia.
2- Defina superficies regladas. Ejemplifique con la ecuación de una cuádrica. Desarrolle un ejemplo numérico de una superficie reglada, mostrando sus rectas, intersecciones con los planos y ejes. Mencione un ejemplo aplicado a
la arquitectura. (15 ptos)
3- Trabajo de una fuerza. Explique el uso de las integrales para calcular el centro de gravedad de una figura comprendida entre la intersección de dos curvas. Desarrolle un ejemplo numérico.
4-Explique el uso del teorema del seno para medir una distancia entre dos puntos inaccesibles. De un ejemplo numérico. Desarrolle un ejemplo del uso de la cinta métrica y el teodolito para calcular una distancia.
5- Defina Variable aleatoria discreta. Ejemplifique utilizando valores del 1 al 6, señalando claramente cual es la Variable Aleatoria y su función de distribución de probabilidad. Calcular en el ejemplo la esperanza matemática y el desvio estándar.
2014
1. Definir grafos poligonales y sus caracteristicas. Cual es la diferencia entre poligono y poliedro? Como se arma un grafo poligonal a partir de un poliedro? dar ejemplo con uno de 9 caras.2. Definir superficies de revolucion. Dar un ejemplo numerico concreto mostrando sus trazas, interseccion con los
ejes, y dar un ejemplo de su aplicacion en el diseño.
3. Aplicaciones fisicas de las integrales (yo hice lo de trabajo de una fuerza y lo explique con lo del resorte). Definir y dar un ejemplo numerico de momento de inercia y momento estatico entre una curva CON INTEGRALES.
4. Que tipos de errores conoce? dar un ejemplo con 10 valores. Cual es la diferencia entre presicion y exactitud (compren las fotocopias de topografia que ahi esta casi todo este punto explicado).
5. Definir variable aleatoria continua y mostrar un ejemplo explicando el procedimiento matematico. Explicar variable aleatoria normal con el mismo ejemplo.
"el final es facil pero es capcioso yo lo di tres veces pero sou sincero si digo que estudie solo una la primera vez me tomaron: mosaicos todo lo que sepas, adicion y sustraccion ,Conicas ecuaciones. Formula del solido de revolucion,
Costos en camino critico, probavilidad y estadistica
la segunda vez : formula del paraboloide Hiper. trazas, Maximos y minimos con un ej; GRafos conexos y fuertemente conexos (elementos) esperanza desvio provavilidad condicional todo con ejemplos.
la vez que aprobe me tomaron elipse formula definicion ""ojo con esto porque en el libro de Spinadel no estan al menos en el naranja, si en el de nicollini maximos y minimos en la funcion 3 x(CUBO)+3x,esperanza matematica, camino critico fechas temp tardias un ejemplo entero . grafos conexos fuertemente conexos regulares etc tambien tomaban simetrias N° de oro seccion Aurea las definiciones saquenlas del libro de Nicollini que es mas claro Mucha suerte!!!!!!!!!!!!! "
!)definacion de mosaico regular, problema de coloracion del plano 2)definicion de sup cilindricas, cilindro parabolico y eliptico, si son reglados, de revolucion? Como se generan? dar sus ecuaciones. 3)explicar el proble conceptualmente de hallar la recta tangente y normal de la curva y= 4x3-3x en x=3 4)definicion de probabilidad, teorema de Kolmogoroff, definicion sucesos compatibles.5)formula de heron, dar ejemplo.
"Mosaicos regulares, adicion-sustraccion, problema de coloracion de grafos.
Sup. Cilindricas, Cilindro parabolico y Eliptico.
Explicar como hallo tangente y normal de un funcion.
Formula de Heron, para q se usa.
Probabilidada de q salga una bola roja si hay 25 rojas y 75 negras. Axiomas de probabilidad. Sucesos mutuamente excluyentes.
Si tienen alguna duda escribanme a [email protected]"
GEOMETRIA Definir sup cilindricas elipticas y parabolicas, ecuaciones y graficos (30ptos) CALCULO Explicar conceptualmente como hallar las rectas tangente y normal a la curva y=4x2-3x con x=3 (30ptos) PROBABILIDAD Definir probabilidad y axiomas (20ptos) GRAFOS Mosaico regular, un ejemplo de adicion y sustracion (15ptos) TOPOGRAFIA Teorema de heron, ejemplo (5ptos)"
ENUNCIE CONCEPTOS ORIENTADOS Y NO ORIENTADOS DE UN GRAFO.CONEXION SIMPLE Y FUERTE.REALICE UN EJEMPLO EN CADA CASO. 15 PTOS.-DEFINIR ELIPSE COMO UN CONJUNTO DE PUNTOS DEL PLANO, CUAL ES SU ECUACION, EJEMPLO NUMERICO Y CALCULAR EN EL LAS COORDENADAS DE LOS FOCOS Y LA EXCENTRICIDAD, MOSTRAR UN CASO DE APLICACION EN LA ARQUITECTURA 30 PTOS.-A PARTIR DE A y= x3 - 3x, DEFINA MAX Y MIN Y ESTABLEZCA LOS CRITERIOS PARA SU DETERMINACION 30 PTOS.-DEFINA VARIABLE ALEATORIA. REALICE UN EJ NUMERICO, CALCULO DE ESPERANZA Y DESVIO STANDARD 15 PTOS.- FORMULA DE HERON, PARA QUE SE USA, HAGA UN EJ NUMERICO 10 PTOS.-
"1) Enuncie conceptos orientados y no orientados en un grafo. Explique el concepto de conexión simple y conexión
fuerte. Ejemplos de c/u. (15 ptos)
2)Ecuación del paraboloide hiperbólico, ej numerico. ¿Puede ser de revolución? ¿Puede ser regaldo?, justificar a partir del análisis de las secciones planas. Graficar la cuadrica y las secciones planas. (30 ptos.) 3) Explique conceptualmente el problema de hallar el centro de gravedad de una figura plana en el siguiente
ejemplo. Area entre y=-x(x+2) y eje x. (30 ptos.)
4) Teorema del seno, ejemplo numerico (5 ptos).
5) Realice un ejemplo numerico correspondiente a una serie de frecuencias (de 5 intervalos de clase) y contenga una muestra de tamaño n=80. Defina mediana y modo, explicando como se determina en el ejemplo. (20 ptos.)
2)
Superficies Cilindricas. Definicion. Cuales son, dibujarlas y sus ecuaciones. (25 p.) 3) Definir Poligono Regular. Como pueden ser? Explique Euler. Ejemplo. (15 p.)4) Definir Maximo y Minimo. Ejemplo numérico. (25 p.)
5) Fechas Tempranas y Tardias. Hacer un Camino Critico. Ejemplo. (15 p.) 6) Moda, Mediana. Frecuencias. Dar un ejemplo numérico. (15 p.)
"1-GRAFOS. defina simetria y sus diversos tipos. De un ejemplo de una composicion de simetria axial y giro de 180º. Defina numero de oro y seccion aurea. de ejemplos de utilizacion en la arquitectura. (hasta 15 puntos) 2-FUNCIONES. Definicion de derivada explique en la funcion 2x2-8x-4 en el punto x=4. De en ella el concepto de
tangente y normal con su expresion.(hasta 30 puntos)
3-GEOMETRIA. Que son las cuadricas? Explique en el hiperboloide de dos hojas, de su ecuacion y trazas haga un dibujo aproximado y explique si puede ser de revolucion? y reglado? (hasta 30 puntos) 4-TOPOGRAFIA. que es altimetria y planimetria? explique la formula de heron.(hasta 10 puntos) 5- explique media, mediana y varianza. Resuelvalo a partir de un ejemplo de 5 intervalos de amplitud 10
comenzando en 20 y con n=100.
no era imposible solo es largooo hay que hacer las cosas en el tiempo justo... ESTUDIAR ES FUNDAMENTAL!!!
MUCHA SUERTE! =) "
"1)GRAFOS-15 PTOS. Conceptos orientados y no orientados. Conexión fuerte y simple.2)GEOMETRÍA-30 PTOS.
Definir Parábola como conjunto de puntos. Ecuación. Hallar la cordenada del foco y det. la exentricidad.3)DERIVADAS-30 PTOS. Definir máximos y mínimos. Ej. numérico con la ecuación x3-3x (la 1º x cubo).
Graficarla aprox.4)TOPOGRAFÍA-10 PTOS. A partir de 2 lados y 1 ángulo, se puede determinar el area del triangulo.En caso afirmativo desarrollar.5)ESTADISTICA-15 PTOS. Crear una secuencia de 0,1,2 y 3 determinando varianza, desv. est. y mediana. Definir esperanza matematica.
"el final fue increiblemente facil pero muy largo.. tenes que estudiar pero no se sise habian tomado un valium o
que.. aprobaron a casi todos y con buenas notas.
toman: 1) concepto de derivadas, y concepto de recta tg y normal. explicarlo a partir de una ecuacion..( ahi escriban toda la boludez teorica antes... con dibujitos y todo.. acuerdense que la definicion de derivada es la del cociente incremental bla bla... no la de la pendiente de la recta tg.)y vayan detallando paso a paso lo que van
haciendo tipo para boludos que les encanta no tener que pensar demasiado al corregir.
2)teorema de heron, para que sirve. planimetria y altimatria... lo queee??? ajja estudiense eso son 2 boludeces.
3) hiperboloide de dos hojas, trazas, int con los ejes grafico.
4) hacer una serie de frecuencias donde n sea 100 con intervalos de 20 cu y empezando en 20.
definir media, mediana, varianza.
5) no se pusieron de acuerdo que mierda tomar y me pidieron todo...
simertia.. tipos con ejemplos graficos. hacer la composicion de un giro con una simetria axial. numero de oro...
segmento aureo, rectangulo aureo donde lo vemos aplicado a la arquitectura.. que auto tiene dopazo, etc...
como vieron es largo.. pero todo bien. estan mucho mas buenos que hace un año atras
"GRAFOS: DEFINIR SIMETRIAS, INDICAR TODAS LAS TRANSFORMACIONES, HACER GRAFICAMENTE LA COMPOSICION DE UNA SIMETRIA AXIAL Y UNA ROTACION DE 180º. NUMERO DE ORO - SECCION AUREA. EJ. ARQUITECTONICO Nº
DE ORO.
GEOMETRIA: DEFINIR CUADRICAS. DEFINIR HIPERBOLOIDE DE DOS HOJAS. SI ES REGLADO O NO. TRAZAS. DIBUJAR
E INDICAR TODOS LOS ELEMENTOS DE LA FORMULA.
DERIVADAS: DEFINIR DERIVADA EN LA FUNCION 2x2+8X-8 EN EL PUNTO X=4 (creo que era así, perdón no me acuerdo muy bien). RECTA TANGENTE Y NORMAL A LA CURVA EN ESE PUNTO.
(OJO!!!!!!!! No es resolver la ecuación hay que explicar la definición de derivada, es todo teórico. Todos se
confunden por eso les va mal)
PROBABILIDAD: DEFINIR MEDIA ARITMETICA, VARIANZA Y MEDIANA. DAR UN EJEMPLO DE ACUERDO A LO QUE TE PIDEN.
TOPOGRAFIA: DEFINIR ALTIMETRIA - PLANIMETRIA - FORMULA DE HERON PARA QUE SIRVE"
1-Integrales-definir el area comprendida entre una funcion y el intervalo (0,3) 2-probabilidad-definiciones de probabilidad y sucesos condicionales, en el caso de union definir sucesos
independientes y condicionales. ejemplificar y teorema de bayes.
3-dado un area resolverla atravez del teorema del seno.
4-curvas conicas-hiperbola desplazada del origen, de eje vertical, representar graficamente, focos,etc..
5-grafos-generar la imagen por medio de translacion, rotacion y axialidad.
1)
definir grafo poligonal.Explicar con un ejemplo y corroborar con formula de euler.2) definir parabola. Realizar ejemplo numerico con el cual obtenga la ecuacion, las coordenadas del vertice y el foco. Graficar y buscar ejemplos arquitectonicos (una cupula, Un puente ferroviario, etc) 3) mostrar el teorema del coseno y el area, relaizar un ejemplo numerico para sacar el area de un terreno usando el
teorema del coseno.
4) definir maximos y minimos de optimizacion. Dar ejemplo numerico:minimizar los costos.
5) definir vareable aleatoria discreta. Ejemplo numerico yy sacar esperanza matematica y desvio.
1.
GEOMETRIA: definición de parabola como conj. de puntos. definir sus elementos, mostrarlos con un ejemplo numerico de parabola desplazada de eje horizontal. ejemplo de arquitectura.2. GRAFOS: definicion de grafo poligonal. dar un ejemplo de un poliedro y su grafo asociado, y verificar con la
formula de euler.
3. DERIVADA: definir maximos y minimos con relacion a problemas de optimizacion. desarrollar un ejemplo
numerico de optimizacion de costo.
4. TOPOGRAFIA: teorema de coseno. ejemplo numerico para calcular el area de un terreno.
5. ESTADISTICA: definir variable aleatoria discreta. ejemplo numerico. definir y calcular la esperanza y desvio std.
1)
Como reconocer un grafo poligonal. Defina explique las condiciones de un grafo poligonal.Ejemplo a partir de un poliedro, hacer su grafo asociado.Aplicarle euler y ver si verifica la formula.2)Definir parabola como puntos en el plano.Ejemplo numerico de parabola desplazada en el eje
horizontal( ecuacion , coordenadas, una aplicacion al diseño)
3)Maximos y minimos como concepto de optimizacion,explique el problema de optimizacion a partir de un ejemplo
que busque minimizar el costo.
4)Mostrar uso del teorema del coseno en medicion y calculo del area de un terreno.Explicar procedimiento a partir
de un ejemplo numerico.
5) Defina variable aleatoria discreta.Ejemplo numerico con valores 10,21,32,39, dar su distribucion de prob.
Explicar y calcular esperanza matematica y desvio standard
Bueno, yo en el primer punto le puse todo lo q sabia de parabola, me equivoque pq me pedian parabola desplazada en eje horizontal y lo interprete como la acostada , pero por suerte la desplaze en el eje horizontal y vertical y me
lo tomaron como bien.
Despues lo de grafos no hay mucho drama con eso.
En el punto 3 le mande un problema de como hacer q haya la menor cantidad de cable posible para gastar menos y explique con mis palabras pq se hacen asi los probs de optimizacion , bla bla. En el punto 4 , le explique el teorema
de coseno ,cuando se usa, le hice un ejemplo de un triangulo con las medidas de 2 lados y un angulo, saque todos los lados y con heron saque el area( me lo pusieron como bien). EN el punto 5 ahi q no me acordaba nada, solo les escribi la formula de la esperanza matematica. Pense q tenia un 2, y la verdad me sorprendi, me saque un 5.
SUERTE
1_como reconoce un grafo poligonal. Defina y explique las condiciones de un grafo poligonal. Realice un ejemplo en el q a partir de un poliedro se construya el grafo asociado y verifique f. de euler.
2_def. de parabola como conjunto de puntos en un plano, demostrar esta def. en un ejemplo numerico de una parabola desplazada de eje horizontal. (mostrar su ec. las coord. del vertice y del foco). Mostrar un caso de
aplicacion al diseño.
3_defina maximos y minimos como concepto de optimizacion, explique el problema de op. a partir de un ejemplo
que busca minimizar el costo.
4_mostrar eo uso del teorema del coseno en la medicion y calculo de area de un terreno. Explicar el procedimiento
con un ejemplo numerico.
5_defina variable aleatoria discreta. Realice un ejemplo numerico de una variable que tome valores 10, 21, 32, 39 (dar distribucion de probabilidad). Explique y calcule esperanza matematica y desvio estandar.
1)
grafo poligonal, explique condiciones y definir. Grafo asociado. Formula de EULER (15 puntos) 2) definir una parabola como conjunto de puntos de un plano. demostrar esto. definir en un ejemplo numerico de una parabola desplazada de eje horizontal. (ecuacion, coordenadas, vertices y foco) ejemplo en diseño.(25 puntos) 3) Maximos y minimos como concepto de optimizacion. explique problema de optimizacion a partir de un ejemploque busque optimizar costos.(25 puntos)
4) Mostrar uso teorema del coseno en la medicion y calculo de area de un terreno. Explicar procedimiento a partir
de un ejemplo numerico .(15 puntos)
5) Variable aleatoria discreta. Ejemplo que contengan las siguientes variables (39 32 21 10) distribuir probabilidades. explicar y calcular esperanza matematica y desvio estandar. (20 puntos)
Me tomaron definición de parabola como conjunto de puntos en el plano, caracteristicas y componentes con un ejemplo
Grafos poligonales, todas sus variantes y hacer el grafo plano asociado de un poliedro Definición de derivada para el caso de optimización y hacer un ejercicio para el caso de optimización de costos.
Teoria del seno.
Variables aleatorias y un ejercicio de esperanza matematica.
1- ¿Cómo reconoce un grafo poligonal? Defina y explique sus condiciones. A partir de la definición, realice un ejemplo en el que a partir de un poliedro de 9 caras se construya el grafo asociado y verifique la fórmula de Euler.
(15 puntos)
2- Definir parábola como conjunto de puntos de un plano, demostrar esta definición en un ejemplo numérico de una parábola desplazada (mostrar su ecuación, las coordenadas del vértice, y del foco). Mostrar un caso de aplicación
al diseño. (25 puntos)
3- Explique conceptualmente el problema de hallar los momentos de inercia respecto de los ejes baricétricos de
una figura plana. Demostrar en un perfil T. (25 puntos)
4- Mostrar el uso del teorema del coseno en la medición y cálculo del área de un terreno. Explicar el procedimiento
a partir de un ejemplo numérico. (15 puntos)
5- Defina variable aleatoria discreta. Realice un ejemplo numérico de una variable que tome los valores 10, 21, 32, 39 (dar su distribución de probabilidad). Explique y calcule la esperanza matemática y el desvío standard. (20 puntos)
1.
Como reconoce grafo poligonal? Definir y dar condiciones. Ej con un poliedro de 9 caras, construir grafoasociado y verificar formula de Euler. (15 pts)
2. Parabola, ej numérico de parábola desplazada. Aplicación al diseño. (25pts) 3. Explicar el problema de hallar momento de inercia respecto a ejes baricentricos de una figura plana: perfil T. (25 pts)
4. Teorema de coseno. Ejemplificar (20 pts)
5. Variable aleatoria. Ej con variable que tome los valores 10, 21, 32, 39. Sacar varianza y desvío standard. (15pts)
Era un único tema. Las docentes bastante copadas, si bien no te iban a resolver nada, por lo menos te ayudaban.
Yo no resolví el punto 3 pero el resto estaba dentro de todo completo y me pusieron 4.
1-ejemplo de parabola desplazada
2- grafo poligonal asociado de un poliedro de 9 caras (atentos ahi, te mandan cualquier poliedro y se complica si no
entendes bien el tema)
3-baricentros, todos, definiciones, etc...(este punto es el que mas vale)25ptos 4-variable aleatoria con valores 15,21,22,23,25 (ahi tb ponen cualquier cosa, ojo! ) 5-topografia, dar ejemplo de como se mide y se halla area con teorema de coseno.
1)
Indicar como se demuestra que un grafo plano tiene recorrido euleriano general y restringido. Condiciones para la construccion de un grafo dual y explicar como se construye. Dar ejemplos para cada caso.puntaje max: 15
2) Defina sup. cilindricas. Explicar esta def. en un ejemplo numèrico de un cilindro parabólico, mostrando sus
secciones planas (dar sus ecuaciones y representar graficamente).
puntaje max: 25
3) Concepto de máx y minimos. Explicar el porque del uso de las derivadas para su determinación. Mostrar en un ejemplo numérico la determinación de los mismos, usando los dos criterios.
puntaje max: 25
4) Mostrar el uso del teorema del seno en la medición y cálculo de la distancia entre dos puntos de un terreno.
Explicar el procedimiento a partir de un ejemplo.
puntaje max: 15
5) Defina Variable aleatoria continua. Explicar conceptualmente en un ejemplo el cálculo de una probabilidad.
Demostrar el concepto explicado anterioremente en el cálculo de probabilidad de una Variable aleatoria normal que tiene una esperanza matemática igual a 10 y un desvío estandar igual a 2.
puntaje max: 20
Consejos:
- lean bien los enunciados,completitos: respondan lo que se pide para no poner cosas de más q te puedan jugar en
contra y q te hagan perder tiempo.
- aprovechen la info de arquba: los finales son tal cual, los temas son estos!! no aparece nada nuevo que no haya
visto aca.
- aunq tal vez parece demasiado, si les da la cabeza vayan con ejemplos mas o menos pensados (perdes mucho tiempo si tenes q inventar todo en el momento y podes llegar a poner cosas raras q te terminan complicando la
vida como me paso a mi)
-habia 2 temas, me parece q el mio era mas facil: en el otro creo q tomaron: vectores (angulos entre recta plano entre plano y plano, bla bla); momentos estatico y de inercia; teorema del coseno; grafo poligonal; variable aleatoria discreta.
1.
grafos eulerianos, grafos eulerianos restringidos, condiciones. grafo dual, construccion 2. sup cilindricas definirlas y explicar con el cilindo parabolico dar ecuaciones y calcular sus secciones planas3. como se calculan los maximos y minimos con las derivadas
4.calcular un lado con el teorema del seno
5. variable aleatoria continua explicar y demostrarla con el calculo de una probabilidad. mostrar lo anterior con una variable aleatoria normal con esperanza matematica=10 y desvio=2
5 preguntas...
4 con lo que dice en los examenes que estan aca y la otra que no me la acordaba pero en el libro esta era lo de condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas, planos ,y planos y rectas.
1- defina grafo poligonal. realice el grafo plano asociado a un poliedro de 10 caras. verifique la formula de euler.
2- condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre: dos rectas,dos planos, una recta y un plano 3- teorema del coseno. realice un ejemplo para hallar la dist entre dos puntos con una cinta metrica y un teodolito 4- concepto de momento estatico. demuestre por medio de ls integrales definidas como se halla el centro de
gravedad de un area plana. realice un ejemplo.
5-defina variable aleatoria.
realice un ejemplo con (1-5-9-10-14) estableciendo cual es la variable, su funcion. calcule la esperanza matematica.
1)Grafo poligonal, definicion. Ejemplo con un grafo de 10 (DIEZ) caras. (en otros finales de esta pagina dice de 9 caras, pero aprendanse un ej con uno de 10 y por si las dudas de 11 o 12).
2)Condiciones de perpendicularidad y paralelismo entre rectas, recta y plano, entre planos. Ejemplo numero de
cada caso.
3)Momento estático, definicion (pones la ecuacion). Ejemplo numerico de como calcular de momento estatico en
una superficie plana.
4)Teorema del coseno. Ejemplo numerico aplicando cinta métrica y teodolito. (esto te lo ponen para cagarte...el teodolito sirve para medir angulos y para metertelo en el culo si queres...). tenes que poner un ejemplo cualquiera...
5)Variable aleatoria discreta, deficion. Realice un ejemplo con las variables 10,12,20,34 (ponele). Calcule la
esperanza matematica y dé su definicion.
en el otro tema:
1)Grafos. dual y todo lo básico de grafos. (solamente valia 15 puntos...y era el mas largo).
2)Defina funcion creciente y decreciente. (ahi metes lo de derivadas y podes agregar lo de max. y min./ igual preguntale a algun docente porque aveces te bajan puntos por poner de mas).
3)Superficie reglada, deficion y ejemplo con (y ellos te dan una superficie, hay que aprenderse todas) numerico.
4)Teorema del seno. idem que el otro tema.
5)Variable aleatoria continua. Ejemplo numerico.
no son tan cagadores corrigiendo, pero les molesta que tires fruta. mejor no poner nada a mandar cualquier cosa. si o si toman lo de momentos de 1er y 2do orden, baricentro y derivadas (max. min.). y no les importa si antes reprobaste o no, a diferencia de otras catedras que te dan una mano si estás en esa situacion.
hay que estudiar todo y no es una boludez. lo mejor es practicar de todos los finales que hay en esta pagina, saberse las ecuaciones y redactar bien las deficiones (con vocabulario matematico). rara vez ponen más de 4.
1º)GEOMETRIA (25 ptos.):Condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre dos plano, entre dos rectas y entre
recta y plano. Definicion y EJEMPLO.
2º)GRAFOS (15 ptos.):Dibujar un poligono regular de 10 caras, hacer su grafo poligonal plano. A partir de esto:
definicion de grafos poligonales, decir si se cumple la formula de Euler y justificar porque se cumple o porque
no(decir lo de los caminos eulerianos generales y restringuidos). EJEMPLO.
3º)FUNCIONES (25 ptos.):Definicion de momento estatico (1º orden). Dar ejemplo. Definir y decir que es lo que se ultiliza para calcular el momento de inercia de una seccion plana (O sea q en este punto te estan pidiendo la
definicion del Teorema de Steiner). EJEMPLO.
4º)TOPOGRAFIA (15 ptos.):Explicar el teorema del coseno a partir de un EJEMPLO. (MUY FACIL).
5º)PROB. Y ESTADISTICA (20 ptos.):Definicion de variable aleatoria. Definicion de variable aleatoria discreta y dar un EJEMPLO. (Los datos del ejemplo deben estar en una tabla de variables y probabilidad de ocurrencia: lo pedian
en e enunciado pero no me acuerdo como lo redactaron).
Estudiense de todos los temas EJEMPLOS pq todo lo q te piden es definicion y ejemplificacion, si no esta el ejemplo te bajan un moton del porcentaje de la preg. por ams q este bien la definicion.
La clave esta en llevarse los ejemplos estudiados desde sus casas. Estudien q es facil. SUERTE
1-dibuje el grafo correspondiente a un poliedro de diez caras y verifique ley de Euler, defina grafo poligonal. (15 Pts.)
2- condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas, entre recta y plano y entre planos. Ejemplo
numérico de cada uno. (25 Pts.)
3- defina momento estático. Explique mediante el cálculo del centro de gravedad de una figura plana (utilizando
integrales). Ejemplo numérico. (25 Pts.)
4- como se utiliza el teorema del coseno para calcular un lado de un terreno usando un teodolito y una cinta
métrica. Ejemplo numérico (15 Pts.)
5-defina variable aleatoria discreta. Ejemplo numérico utilizando como variable aleatoria 10, 21, 32, 39 (no me acuerdo bien los números que daban), calcule y defina esperanza matemática. (20 Pts.)
esta fecha solo había dos temas, y no eramos muchos rindiendo, por eso no tardaron mucho en corregir, a las seis
ya teníamos todos las notas.
en el otro tema tomaban probabilidad y sup. cuadricas.
yo deje medio incompleto el punto dos y cinco, pero igual me fue bien y aprobe con 6!
para aprobar el final basicamente se tienen q imprimir todos los ejemplos q dan aca y hacerlos uno x uno, mucho mejor si te acordas los ej de memoria xq te piden q los inventes y no tenes mucho tiempo. lo unico distinto q pidieron en este final, fue una preg medio tramposa q te pedia q expliques para q sirven FISICAMENTE las integrales.. la mayoria hablo del centro de gravedad y esas cosas, pero lo q yo puse q de pedo me acorde fue lo q aparece en el cap de integrales q ni le prestas atencion xq nunca lo toman, el trabajo de una fuerza. puse la formula y masomenos explique lo q me acordaba.
1- Dar la definicion del numero de oro, desde el punto de vista matemático y de proporción áurea, desde el punto de vista geométrico (media y extrema razón partiendo de un segmento de 10 cm). Ejemplificar ambos puntos de
vista numérica y gráficamente. (15 puntos)
2- Indicar el uso de vectores para determinar paralelismo y perpendicularidad entre una recta y un plano. Luego calcular el ángulo entre una recta y un plano con un ejemplo numérico. (30 puntos) 3- Indicar el uso de las derivadas para un problema de optimización. Demostrarlo con un ejemplo de maximización
de un área. (30 puntos)
4- Defina variable aleatoria continua. De un ejemplo de cálculo de probabilidad. (25 puntos)
el final es escrito, hay que hacer bien 55 de 100 puntos para aprobar, la clave esta en saber bien la teoria y saber explicarla mediante ejemplos numericos. yo estudie la teoria del libro \"notas de matematica para arquitectos y diseñadores\" de nottoli y spinadel, toman cosas que estan explicadas perfectas en el libro.
los finales son practicamente iguales a estos 2 tipos (creo) que estan en esta pagina...