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Análisis comparativo entre sistema de pórticos y sistema de paredes portantes de hornigón (M2) para un edificio de vivienda de 6 pisos

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Academic year: 2020

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(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE SISTEMA DE PÓRTICOS Y SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE HORMIGÓN (M2) PARA UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 6 PISOS. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL. NELLY PAMELA MALDONADO CUEVA pamemaldonado198@gmail.com PABLO ANDRÉS TERÁN DÍAZ patd_6310@hotmail.com. DIRECTOR. ING FÉLIX POLICARPO VACA MONCAYO felvaca@hotmail.com. Quito, Enero 2014.

(2) I. DECLARACIÓN. Nosotros, Nelly Pamela Maldonado Cueva y Pablo Andrés Terán Díaz, declaramos que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. Nelly Pamela Maldonado Cueva. Pablo Andrés Terán Díaz.

(3) II. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Nelly Pamela Maldonado Cueva y Pablo Andrés Terán Díaz, bajo mi supervisión.. ING. FÉLIX VACA MONCAYO DIRECTOR DEL PROYECTO.

(4) III. AGRADECIMIENTOS.

(5) IV. AGRADECIMIENTOS.

(6) V. DEDICATORIA.

(7) VI. DEDICATORIA.

(8) VII. CONTENIDO DECLARACIÓN .......................................................................................................I CERTIFICACIÓN ....................................................................................................II AGRADECIMIENTOS ............................................................................................III DEDICATORIA ....................................................................................................... V ÍNDICE DE TABLAS .............................................................................................. X ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................... XIII RESÚMEN ......................................................................................................... XVII PRESENTACIÓN .............................................................................................. XVIII CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ..............................................................................1 1.1. GENERALIDADES .................................................................................... 1. 1.2. ANTECEDENTES ..................................................................................... 2. 1.3. OBJETIVOS .............................................................................................. 3. 1.4. ALCANCE ................................................................................................. 4. 1.5. ARQUITECTURA DEL PROYECTO ......................................................... 4. CAPÍTULO 2 SISTEMAS ESTRUCTURALES ........................................................6 2.1. COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES .............. 7. 2.2. SISTEMA DE PÓRTICOS ......................................................................... 8. 2.2.1 2.3. ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 10. SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2 ................................... 13. 2.3.1. ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 14. CAPÍTULO 3 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO ..............16 3.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................... 16. 3.2. PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO ................................. 17. 3.2.1. DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 17. 3.2.2. DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA ...................... 20.

(9) VIII. 3.2.3. DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS ACTUANTES. ...................... 22. 3.2.4. DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL .......................................... 24. 3.2.5. DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 26. 3.2.6. MODELACIÓN .................................................................................. 27. 3.2.7. DISEÑO DE ELEMENTOS. .............................................................. 33. 3.2.7.1 DISEÑO DE COLUMNAS ............................................................. 33 3.2.7.2 REVISIÓN DE ESBELTEZ Y REFUERZO LONGITUDINAL ......... 36 3.2.7.3 REFUERZO TRANSVERSAL........................................................ 43 3.2.7.3.1 REFUERZO TRANSVERSAL POR CONFINAMIENTO ........... 44 3.2.7.3.2 REFUERZO TRANSVERSAL POR CORTANTE ..................... 45 3.2.8. DISEÑO DE VIGAS .......................................................................... 46. 3.2.8.1 DISEÑO A FLEXIÓN ..................................................................... 47 3.2.8.2 DISEÑO A CORTE ........................................................................ 52 3.2.9. DISEÑO CONEXIÓN VIGA COLUMNA............................................ 56. 3.2.10. DISEÑO DE LOSAS ........................................................................ 60. 3.2.11. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN ..................................................... 65. CAPÍTULO 4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 .................................................................................................70 4.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................... 70. 4.2. PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..... 70. 4.2.1. DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 70. 4.2.2. CUANTÍA DE PAREDES PORTANTES EN LA ESTRUCTURA. ..... 78. 4.2.3. DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LA LOSA ..................... 80. 4.2.4. DETERMINACIÓN DE LA CARGA CARGAS VERTICALES. ......... 82. 4.2.5. DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL .......................................... 83. 4.2.6. DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 85. 4.2.7. MODELACIÓN .................................................................................. 86. 4.2.8. DISEÑO DE ELEMENTOS. .............................................................. 92.

(10) IX. 4.2.8.1 HIPÓTESIS DE DISEÑO ............................................................... 92 4.2.8.2 DISEÑO DE LOSAS ...................................................................... 93 4.2.8.3 DISEÑO DE MUROS DE M2 ........................................................ 99 4.2.8.3.1. DISEÑO A FLEXO-COMPRESIÓN ......................................100. 4.2.8.3.2. DISEÑO A FLEXO-COMPRESIÓN ......................................108. 4.2.8.3.3. DISEÑO A CORTE ...............................................................115. 4.2.8.4 DISEÑO DE CIMENTACIÓN DE M2 ............................................122 4.2.8.4.1. ESFUERZOS EN EL SUELO Y ÁREAS MÍNIMAS ..............123. 4.2.8.4.2. DISEÑO A FLEXIÓN DE LA CIMENTACIÓN .......................128. 4.2.8.4.3. DISEÑO A CORTE ...............................................................135. CAPÍTULO 5 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS Y COSTOS .................................138 5.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................138. 5.1.1. PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA APORTICADO .........................................................................................................141. 5.1.2. PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA DE PAREDES. PORTANTES M2 ..........................................................................................144 5.1.3. COMPARACIÓN ENTRE. EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEL. SISTEMA APORTICADO Y EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 .... .........................................................................................................154 5.2. COSTOS ................................................................................................157. CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................162 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................168 ANEXOS .............................................................................................................169.

(11) X. ÍNDICE DE TABLAS TABLA 3.1. DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES ........................... 23. TABLA 3.2. DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ........................................... 27. TABLA 3.3 ETABS. CÁLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA DE ...................................................................................................... 30. TABLA 3.4. DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6 ............................................. 31. TABLA 3.5. DERIVAS MÁXIMAS DE PISO ...................................................... 32. TABLA 3.6. TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 32. TABLA 3.7. ESFUERZOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS ........................................... 35. TABLA 3.8. DATOS DE VIGAS ........................................................................ 49. TABLA 3.9. MOMENTOS DE VIGAS .............................................................. 49. TABLA 3.10 TABLA 4.1.. DATOS DE LOSAS ...................................................................... 61 DATOS DEL PANEL DE LOSA 81. TABLA 4.2.. CAPACIDADES DE PANEL LOSA................................................ 82. TABLA 4.3.. DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES ........................... 83. TABLA 4.4.. DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ........................................... 86. TABLA 4.5.. DERIVAS DE PISO ....................................................................... 91. TABLA 4.6.. DERIVAS MÁXIMAS DE PISO ...................................................... 91. TABLA 4.7.. TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 92. TABLA 4.8.. TABLA DE MOMENTOS DE DISEÑO .......................................... 95. TABLA 4.9. TABLA DE COMPARACIÓN DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES .................................................................................................... 96.

(12) XI. TABLA 4.10. TABLA DE COMPARACIÓN DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES ................................................................................................. 97 TABLA 4.11.. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 98. TABLA 4.12.. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 99. TABLA 4.13. MURO P63. TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS ..................................................................................................101. TABLA 4.14. MURO PJ1. TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS ..................................................................................................102. TABLA 4.15. TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO X, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. ..................................................................................................106 TABLA 4.16. TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO Y, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. ..................................................................................................107 TABLA 4.17. SENTIDO X. TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL ..................................................................................................113. TABLA 4.18. SENTIDO Y. TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL ..................................................................................................114. TABLA 4.19. TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO X .........................................................................120 TABLA 4.20. TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO Y .........................................................................121 TABLA 4.21. SENTIDO X. TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL ..................................................................................................126. TABLA 4.22. SENTIDO Y. TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL ..................................................................................................127. TABLA 4.23.. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO X ....130. TABLA 4.24.. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO Y....131.

(13) XII. TABLA 4.25.. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO ........................134. TABLA 4.26.. TABLA DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES ....................137. TABLA 5.1 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ..........................................................................................................143 TABLA 5.2 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..............................................................................152 TABLA 5.3 CONTINUACIÓN TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ................................................153 TABLA 5.4 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ....................................................................................................158 TABLA 5.5 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ........................................................................159 TABLA 5.6 CONTINUACIÓN TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ...........................160. SS SS NOS E E NCUE NTRAN E LE ME NT OS DE TAB LA DE ILUS TRACIONE S .GG.

(14) XIII. ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1.1. PLANTA TIPO ................................................................................. 5. GG. FIGURA 3.1 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 1 Y 6 .............................................. 18 FIGURA 3.2 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 .............................................. 18 FIGURA 3.3 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 .............................................. 18 FIGURA 3.4 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE A, B, C, G, H, I .............................. 19 FIGURA 3.5 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE D Y F ............................................. 19 FIGURA 3.6 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE E .................................................... 19 FIGURA 3.7 VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA ............................................. 20 FIGURA 3.8 VISTA EN PLANTA DE LA LOSA ................................................. 21 FIGURA 3.9 IMPLANTACIÓN DE COLUMNAS ................................................ 28 FIGURA 3.10. EJE EN ELEVACIÓN DE LA COLUMNA B3.............................. 35. FIGURA 3.11 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO Y DE LA COLUMNA B3 ................................................................................................... 39 FIGURA 3.12 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO X DE LA COLUMNA B3 ................................................................................................... 39 FIGURA 3.13 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MÁXIMO ................................................................................ 40 FIGURA 3.14 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MÍNIMO ................................................................................. 41 FIGURA 3.15 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÁXIMO ................................................................................ 41.

(15) XIV. FIGURA 3.16 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÍNIMO ................................................................................. 42 FIGURA 3.17. VOLUMEN DE INTERACCIÓN .................................................. 42. FIGURA 3.18. EJE B EN ELEVACIÓN ............................................................. 48. SS. FIGURA 4.1.. VISTA ELEVACIÓN EJE 1 Y 12 ................................................ 71. FIGURA 4.2.. VISTA ELEVACIÓN EJE 2 Y 11 ................................................ 71. FIGURA 4.3.. VISTA ELEVACIÓN EJE 3 ......................................................... 72. FIGURA 4.4.. VISTA ELEVACIÓN EJE 4 Y 9 .................................................. 72. FIGURA 4.5.. VISTA ELEVACIÓN EJE 5 Y 8 .................................................. 72. FIGURA 4.6.. VISTA ELEVACIÓN EJE 6 Y 7 .................................................. 73. FIGURA 4.7.. VISTA ELEVACIÓN EJE 10 ....................................................... 73. FIGURA 4.8.. VISTA ELEVACIÓN EJE A Y S .................................................. 73. FIGURA 4.9.. VISTA ELEVACIÓN EJE B Y R ................................................. 74. FIGURA 4.10.. VISTA ELEVACIÓN EJE C Y Q ................................................. 74. FIGURA 4.11.. VISTA ELEVACIÓN EJE D Y P ................................................. 74. FIGURA 4.12.. VISTA ELEVACIÓN EJE E, F, N Y O ........................................ 75. FIGURA 4.13.. VISTA ELEVACIÓN EJE G Y M................................................. 75. FIGURA 4.14.. VISTA ELEVACIÓN EJE H Y L .................................................. 75. FIGURA 4.15.. VISTA ELEVACIÓN EJE I Y R ................................................... 76. FIGURA 4.16.. VISTA ELEVACIÓN EJE J ......................................................... 76. FIGURA 4.17.. IMPLANTACIÓN DE MUROS .................................................... 77.

(16) XV. FIGURA 4.18.. IMPLANTACIÓN DE MUROS .................................................... 90. FIGURA 4.19.. MÉTODO DE LOS COEFICIENTES .......................................... 94. FIGURA 4.20.. EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 .......................................103. FIGURA 4.21.. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 ............................103. FIGURA 4.22.. EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 .......................................104. FIGURA 4.23.. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 ............................104. FIGURA 4.24.. CRITERIO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA DISTANCIA L’ .... ..................................................................................................112. GG. FIGURA 5.1. CONSTITUCIÓN DEL PANEL ....................................................144. FIGURA 5.2. COLOCACIÓN DE LOS CHICOTES ..........................................145. FIGURA 5.3. PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL ...............................................146. FIGURA 5.4. COLOCACIÓN Y APLOME DE PANELES .................................146. FIGURA 5.5. COLOCACIÓN DE LAS MALLAS PLANAS ................................147. FIGURA 5.6. MALLAS PLANAS .......................................................................148. FIGURA 5.7. MALLA ANGULAR ......................................................................148. FIGURA 5.8. MALLAS U ..................................................................................149. FIGURA 5.9 COLOCACIÓN TUBERÍAS HIDROSANITARIAS Y ELÉCTRICAS ............................................................................................................................149 FIGURA 5.10. LANZADO DE HORMIGÓN EN MUROS Y LOSA ...................150. FIGURA 5.11 HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ...........................................................................155.

(17) XVI. FIGURA 5.12 HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ...........................................................................156 FIGURA 5.13. CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ..............161. FIGURA 5.14 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE M2 .................................................................................................................161.

(18) XVII. RESÚMEN De las condiciones necesarias para la existencia de las formas materiales como: casas, máquinas, árboles o vida animal, la estructura es la más importante. Una estructura no puede diseñarse sin saber algo sobre los requisitos de apoyos del edificio y sin una apreciación de las limitaciones mecánicas de la estructura.. En edificios altos es muy importante trabajar simultáneamente en los aspectos de distribución arquitectónica y de planteamiento del sistema resistente a fuerzas horizontales y de sismo a fin de armonizar las exigencias del uso del edificio con la necesidad de resistir las elevadas solicitaciones por acción sísmica o por acción de viento que se puedan presentar; y luego verificar que este planteamiento sea eficaz para atender consideraciones de resistencia y desplazamiento.. En el presente trabajo se ha modelado 2 construcciones de 6 pisos de altura, diseñadas bajo el sistema de pórticos y el de paredes portantes con alma de poliestireno“M2”; para los cuales se elaboran los planos estructurales y se calcularon las planillas de acero correspondientemente; también se presenta los rubros requeridos para la ejecución de cada proyecto, para visualizar mejor los rubros se incluye los diagramas de barra; semejanzas y diferencias de los mismos, y para cada sistema se da a conocer el histogramas de mano de obra y las curvas valoradas de los proyectos.. En el análisis entre el sistema de paredes portantes con alma de poli-estireno y el sistema de pórticos se concluye que el sistema de paredes portantes es más eficiente, debido a la optimización de material, mejor distribución de personal y menor tiempo de ejecución..

(19) XVIII. PRESENTACIÓN El presente trabajo consta de 6 capítulos divididos como a continuación se indica. En el primer capítulo se encuentra las generalidades, antecedentes, objetivos, alcances, y la arquitectura para los proyectos, el cual es tomado para el diseño. En el segundo capítulo se encuentra el comportamiento de los elementos estructurales para el sistema de pórticos como para el de paredes portantes con poliestireno. En el tercer y cuarto capítulo se encuentran los diseños de porticados y de paredes portantes con poliestireno respectivamente. El quinto capítulo se encuentra los procesos constructivos para los dos sistemas, el análisis de tiempos y los costos tanto de materiales, mano de obra y equipo para la ejecución de cada uno de los proyectos. Y el sexto y último capítulo se encuentra las conclusiones y recomendaciones generadas en base a lo elaborado en el presente trabajo. En los anexos se presentan: planos estructurales de los dos proyectos con su respectiva planilla de acero, costo y los diagramas de barra de los rubros..

(20) 1. CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1. GENERALIDADES. El método convencional de pórticos ha constituido uno de los principales sistemas estructurales, es la forma más frecuente de construcción en cualquier edificio. Ante el desarrollo de nuevas técnicas, que son más eficientes y económicas y la necesidad de soluciones habitacionales en el Ecuador, es necesario un sistema que cumpla con las exigencias de seguridad, reduciendo costos que permitan reducir el alto déficit habitacional en el país. El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía. Es importante considerar ciertas restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del proyecto global; las limitaciones en cuanto a costo y tiempo de ejecución, así como condiciones mecánicas de los elementos estructurales. Una edificación es el conjunto de elementos resistentes, que permiten la utilidad requerida de la estructura, que depende de la forma y función de cada uno de las componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura; esto implica que los edificios sean sismo resistentes. En consecuencia se debe garantizar desde el mismo instante de concebirse la edificación la estabilidad del sistema estructural. La principal característica estructural del hormigón es que resiste bien los esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos de esfuerzos, por este motivo es habitual usarlo asociado al acero, recibiendo el nombre de hormigón armado, comportándose el conjunto muy favorablemente ante las diversas solicitaciones. Los sistemas de paredes portantes, se comportan como sistemas de membranas, que permiten una economía en la cantidad de refuerzo que reciben sus elementos, adicional de la doble función que prestan como es la función estructural y arquitectónica..

(21) 2. 1.2. ANTECEDENTES. Desde tiempos remotos, el ser humano ha sentido la necesidad de protegerse de agentes climáticos, fenómenos naturales y algunas veces del mismo ser humano. En la construcción ha habido una evolución, que a través del tiempo ha tenido cambios significativos en los materiales, en los modos de construir y de utilizar los materiales dando como resultado un cambio en el hábitat del hombre, razón por la cual se ha innovado la metodología utilizada, desde la etapa de las casas de bareque, adobe, caña guadua, hasta llegar a la tradicional metodología del bloque, hormigón y acero. Debido a la evolución, la industrialización, las tecnologías de la construcción ha llegado a definirse estándares de calidad en la elaboración de viviendas, las distintas técnicas de optimización de materiales, dentro de los cuales surge la metodología de paredes portantes, que sin ser una idea novedosa es poco utilizada en el medio por diferentes motivos, sin embargo este sistema brinda muchas ventajas en comparación con sistemas tradicionales. El sistema de paredes portantes “M2” nace en los años '70; esta idea aplica ventajas industriales de innovación tecnológica a un sector tradicionalmente poco sensible a los cambios como el de la construcción. Una de las razones por las cuales se utiliza este sistema es porque su material básico es el hormigón armado, el poli-estireno se utiliza como un material para aligerar las paredes portantes, ofrece una buena resistencia a la acción de fuego y un buen comportamiento desde el punto de vista acústico. Lo que se pretende es establecer un estudio comparativo, que nos permita decidir acertadamente sobre el sistema constructivo, el cual permita reducir el costo y tiempo final de la obra sin que esta reducción implique un cambio en la calidad de los materiales y resistencia, que cumpla con los requerimientos necesarios generando así la opción de acceder a una vivienda sismo resistente, confiable y de bajo costo..

(22) 3. 1.3. OBJETIVOS. OBJETIVO GENERAL: Determinar las ventajas y desventajas para un sistema de pórticos y un sistema de paredes portantes de hormigón, en una edificación de 6 pisos de altura. Como objetivos específicos se tiene los siguientes: 1.. Diseñar un edificio de la misma planta arquitectónica bajo el sistema. estructural de pórticos y de paredes portantes “M2”. 2.. Aplicar en el diseño estructural la normativa vigente, acorde con las. exigencias del diseño sismo resistente y con las restricciones impuestas por los planos arquitectónicos. 3.. Describir los procesos de cálculo y constructivos que se requieren para. cada sistema estructural. 4.. Obtener volumen de materiales y mano de obra requerida para cada uno. de los proyectos. 5.. Establecer los procesos constructivos con sus tiempos.. 6.. Calcular los costos referenciales de cada sistema y realizar curvas. valoradas de cada proyecto. 7.. Plantear conclusiones y recomendaciones donde se establezcan las. fortalezas y debilidades de los dos sistemas..

(23) 4. 1.4. ALCANCE. Considerando la hipótesis que las dos tipologías estructurales logran un diseño sismo resistente, se cuantifica los volúmenes de materiales y el tiempo de construcción, de cada uno de los proyectos, por tanto se puede desarrollar la planificación y control de obra. También se realizara un análisis de precios unitarios para cada uno de los proyectos, encontrando el costo actual de los mismos planteando una comparación que defina cuál es el más conveniente, si el sistema de paredes portantes de M2 o el sistema de pórticos. Se utiliza el software ETABS, desarrollado por Computers and Structurs, Inc. El programa está basado en la conexión gráfica de usuario, impulsado por nuevos algoritmos específicos de propósito especial para el análisis y diseño estructural. El fin de esta investigación es obtener cuál de los dos sistemas resulta más conveniente desde el punto de vista constructivo y desde el punto de vista económico.. 1.5. ARQUITECTURA DEL PROYECTO. El presente trabajo contempla 2 proyectos, los cuales tienen una altura de 6 pisos que a lo largo de esta tesis se designarán como se indica a continuación: Proyecto No.1.- Sistema de pórticos. Proyecto No.2.- Sistema de paredes portante de M2. La edificación será para uso de vivienda, y los proyectos utilizan una misma planta tipo, cada piso tiene cuatro departamentos de 45,80 m2 y cuatro departamentos de 56,70 m2, los cuales están dotados con sala, comedor, cocina, 2 dormitorios, baño; dicha distribución es común en nuestro medio. En la figura 1.1 se indica la planta tipo:.

(24) FIGURA 1.1. PLANTA TIPO. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.. 5.

(25) 6. CAPÍTULO 2 SISTEMAS ESTRUCTURALES Para la comprensión y análisis se define como “sistema estructural a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad” (Marshall y Nelson, 1995). Por la anterior definición el sistema estructural se entiende todo aquel conjunto de elementos que tiene la función común, de resistir cargas, cuyo dimensionamiento tiene una serie de condiciones propias que dependen de sus cualidades mecánicas y que cumple diversos estados límite en servicio y rotura. Dadas las características de nuestro país y su ubicación en zona sísmica, se considera necesario desarrollar sistemas estructurales de diseño sismo-resistente capaz de transmitir y resistir de forma segura las elevadas cargas inducidas por un sismo severo. Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos sus detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis estructural, mecánica del suelo y diseño de elementos de un material dado. Esto permite establecer un sistema que cumpla con la función planificada. Exigencias de la edificación: El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía. Exigencias de funcionalidad. Dependen de la ocupación que tiene lo edificado y como desempeña su situación. Exigencias de seguridad y confort. Determinan el tipo y la calidad de los materiales a emplear en la construcción y el diseño de los mismos..

(26) 7. Urbanísticas. Integran la edificación a un medio ambiente. Económicas. Definen los costos de la obra a construir. Una edificación de acuerdo a lo anterior, es el producto de un conjunto de elementos resistentes que permiten indicar la forma y función de cada una de las componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura estáticamente; esto implica que los edificios bajo sismos leves no presenten daños mayores, bajo sismos medios presenten daños no estructurales, y bajo sismos fuertes, logren disipar o resistir la energía sísmica; no debe colapsar bajo ninguna clase de sismo.. 2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES Las distintas cargas que actúan sobre los sistemas estructurales inducen esfuerzos y fuerzas internas como; fuerzas axiales, fuerzas cortantes, momentos flectores, pares torsionantes, dichas fuerzas se pueden calcular; para controlar el diseño de los elementos su disposición y dimensiones. Cualquiera de los sistemas estructurales que se utilice, transmite las cargas verticales y las sobrecargas sísmicas hacia el suelo por medio de la cimentación la cual es un elemento importante del sistema que puede cambiar de acuerdo a los elementos que compongan el sistema estructural. El sistema de pórticos es el tradicionalmente utilizado en nuestro medio, está compuesto por vigas, columnas y sistemas de entrepiso como losas, estos elementos están dispuestos de tal manera que forman marcos espaciales con un entrepiso apoyado sobre las vigas, los entrepisos pueden ser de una variedad de materiales y sistemas, siempre y cuando generen un plano en el espacio y se conecten adecuadamente a las vigas, transmitiendo las cargas verticales y sísmicas hacia la cimentación..

(27) 8. Los edificios construidos de paredes portantes de “M2” se conciben como un sistema de membranas estructurales; conformado por muros portantes, que son grandes elementos verticales y sistemas de entre piso horizontales, se forman al agruparse múltiples paneles con una disposición espacial de cajas. Estos grandes elementos verticales y horizontales, trabajan como secciones uniformes debido a la vinculación con los conectores entre las placas que se encuentran en el panel, de manera tal que las dos capas de hormigón trabajan respectivamente como sección llena, transmitiendo las cargas de los entre pisos hacia la cimentación. Paneles similares a los de los muros se pueden utilizar como sistemas de entrepiso trasmitiendo por flexión las cargas verticales hacia los muros.. 2.2. SISTEMA DE PÓRTICOS. Este sistema está compuesto básicamente de tres elementos: las columnas, las vigas y el sistema de entre piso. Las columnas son las encargadas de transmitir las cargas axiales y momentos de toda la estructura a la cimentación estos elementos trabajan principalmente a flexo-compresión en su eje longitudinal. Las vigas por su parte, son las encargadas de recibir las acciones del sistema de entrepiso y trasmitirlas hacia las columnas, por lo tanto estos elementos trabajan principalmente a flexión en su eje longitudinal. El último elemento es el sistema de entre piso el mismo que para el caso de este proyecto es una losa nervada con alivianamientos, que es la encargada de tomar las cargas que recibe en el plano por fuerzas verticales, laterales y transmitirles hacia las vigas, estos elementos trabajan principalmente a flexión en su plano principal. Para el caso particular de la acción sísmica en el sistema de pórticos, la filosofía de diseño es la “Disipación de Energía”, el cual considera que para sismos mayores al sismo de diseño su energía será disipada. Para este caso los momentos flectores desarrollan sus valores máximos en los extremos de vigas y.

(28) 9. columnas, donde pueden formarse rótulas plásticas para permitir la disipación de energía por fluencia del acero siempre y cuando dichas rótulas se presenten únicamente en las vigas. Consideraciones analíticas y experimentales indican que se tiene que lograr una excelente respuesta estructural si se induce, a través del diseño, la formación de un mecanismo de “viga débil-columna fuerte” y “viga débil – nudo fuerte”. En este mecanismo, las rótulas plásticas se forman en los extremos de las vigas, mientras las columnas permanecen en rango elástico. Las columnas están sometidas a carga axial variable por el efecto del sismo, lo cual afecta la resistencia y ductilidad de las mismas; además, la falla de una columna puede originar colapso parcial o total del edificio, mientras que la misma falla en un viga presenta efectos menos significativos, en este concepto reside la filosofía sismo-resistente. FIGURA 2.1. VISTA DEL MODELO DE PÓRTICOS.. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán..

(29) 10. 2.2.1. ELEMENTOS ESTRUCTURALES. Los elementos estructurales del sistema de pórticos son los siguientes: Columnas.- la columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la edificación. Cumple con la función de soportar el peso de la construcción y transmitirlo hacia la cimentación; es un elemento fundamental en el esquema de una estructura de pórticos y el adecuado diseño de su tamaño, forma, espaciamiento y composición influyen de manera directa en su capacidad de carga. Las columnas son unos elementos sometidos principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión de tal forma que la combinación así generada se denomina flexo-compresión. La columna es el elemento donde la compresión es el principal factor que determina el comportamiento del elemento, es por ello que la geometría es indispensable para que pueda resistir la compresión que se le aplica, así mismo la resistencia de la columna disminuye por efectos de la combinación de deformaciones con carga, este efecto se denomina esbeltez y es importante ya que la forma de fallar depende la esbeltez. Las consideraciones de diseño de la esbeltez es mayorarlos momentos de diseño. Vigas.- En ingeniería se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal, es un elemento fundamental en la construcción con sistema de pórticos. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente. Si las vigas son fundidas en forma monolíticas.

(30) 11. con la losa, forman una viga T, lo cual debe ser tomado en cuenta en la modelación y el diseño.1 Losas. – Son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Forman una superficie plana, que es el área útil de la edificación; normalmente existen varias, y son paralelas entre sí, a varios niveles. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión. El tipo de losas depende de los materiales y de su configuración. Las losas pueden trabajar unidireccionalmente; es decir que las cargas se transmiten en un solo sentido, o bidireccionales que las cargas se reparten en los dos sentidos de apoyo, si la relación entre la longitud y el ancho de un panel mayor que un valor de alrededor de dos, la mayor parte de la carga se transmite en la dirección corta, se obtiene el efecto de acción en una sola dirección aunque se proporcionen apoyos en todos los lados2. Para el proyecto de pórticos las losas son nervadas con alivianamientos y una loseta de compresión. Cimentaciones. –La subestructura o cimentación constituye el elemento que permite transmitir las cargas al suelo subyacente que soporta a la estructura, de modo que no rebase la capacidad portante del suelo, y que las deformaciones producidas en éste, sean admisibles para la estructura. Por tanto, para realizar una correcta cimentación habrá que tener en cuenta las características geotécnicas del suelo, las fuerzas a transmitir a este, y además, dimensionar el. 1. Nawy Edward G. (1988) Concreto Reforzado.Mexico. Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores,. 2. Santafé de Bogotá. Cap. 12.

(31) 12. propio cimiento como elemento de hormigón, de modo que sea suficientemente resistente3. La cimentación debe garantizar que el asentamiento total de la estructura este limitado a una cantidad tolerable y muy pequeña de manera que no afecte el comportamiento de la estructura y en lo posible, que el asentamiento diferencial de la estructura se elimine. La cimentación debe cumplir con tres requisitos fundamentales: a).El nivel de la cimentación deberá estar a una profundidad tal que se encuentre libre del peligro de cambios de volumen del suelo, nivel freático, excavaciones posteriores, etc. b). Tendrá unas dimensiones tales que no superen la estabilidad o capacidad portante del suelo y que garantice la resistencia y las diferentes acciones internas a las que será sometida. c). No deberá producir un asentamiento en el terreno que no sea absorbible por la estructura. Para el sistema de pórticos el tipo de cimentación que se ha escogido es el de losa de cimentación, puesto que la capacidad portante del suelo nos permite trabajar con un sistema rígido, sin que esta resulte antieconómica. En este sistema no es tan crítica la cimentación diferencial.. 3. Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores, Santafé de Bogotá. Cap. 16.

(32) 13. 2.3. SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2. Las estructuras de muros portantes, suelen ser estructuras, con una importante densidad de muros en ambas direcciones, para resistir las cargas de gravedad y también solicitaciones sísmicas, debido a que las luces resultan cortas, se usarán paneles de poco espesor en la losa, estos estarán apoyados sobre los muros. Dada la gran rigidez que aportan los muros, estos absorben la mayor parte de la fuerza cortante del sismo, la filosofía de diseño sismo-resistente con la que trabaja este sistema es la de resistencia, es decir que la estructura es diseñada para que resista en el rango elástico las fuerzas causadas por el sismo de diseño.4 Además debemos tomar en cuenta los criterios de simplicidad y simetría de la estructura en planta para poder predecir mejor el comportamiento. El Sistema Constructivo con M2, se fundamenta en sistemas de paredes portantes, basado en un conjunto de paneles estructurales de poliestireno expandido ondulado, con una armadura básica adosada en sus caras, constituida por mallas de acero galvanizado, vinculadas entre sí por conectores de acero electro-soldados, con la implementación del poliestireno se puede reducir el peso de los elementos estructurales por lo tanto se reduce el peso de la estructura; como las fuerzas del sismo se basan en el peso propio de la estructura, la reducción de peso causa la reducción de las fuerzas sísmicas. Estos paneles, colocados en obra según la disposición arquitectónica de muros, y losas, son completados, mediante la proyección de mortero, a través de dispositivos de Impulsión neumática. Si las solicitaciones de los muros sobrepasaran la capacidad de estos, se puede colocar un refuerzo adicional, para incrementar la capacidad de los muros a flexo-compresión, o refuerzos adicionales de acero, para incrementar la capacidad a tracción de los paneles.. 4. Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas.. Quito, Ecuador..

(33) 14. Estos paneles se conectan a la cimentación, con la utilización de chicotes, conectados a la cimentación mediante epóxido embebido en el hormigón de cada panel con una longitud de desarrollo, lo cual brinda una conexión de estos con la cimentación. FIGURA 2.2. VISTA DEL MODELO DE PAREDES PORTANTES DE M2. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.. 2.3.1. ELEMENTOS ESTRUCTURALES. El sistema de Paredes portantes de M2, se compone de 3 tipos de elementos: muros verticales, elementos horizontales y la cimentación..

(34) 15. Muros verticales.- son los elementos formados por los paneles portantes, estos muros recubiertos de hormigón, son los que deberán resistir las fuerzas cortantes en su plano, inducidas por sismos. La disposición de los muros tiene que realizarse en las dos direcciones de la estructura; puesto que en el análisis estructural, la capacidad a flexión de los muros en el sentido perpendicular al plano se considera nula. La unión entre cada uno de los elementos es articulada de forma tal que la rigidez transversal de cada elemento vertical es despreciable frente a su rigidez en el plano. Para dar estabilidad a los edificios es necesario que se dispongan paneles en dos direcciones de forma tal que, proporcionen la estabilidad transversal del mismo, en dos direcciones. Los muros no aportan rigidez para solicitaciones perpendiculares a su plano, pero se debe considerar que debido a su espesor, se pueden producir efectos de pandeo por cargas axiales de la estructura. Con estas suposiciones para realizar el análisis estructural, se asume que una sección llena, un incremento en la rigidez perpendicular al plano para considerar el aumento de la inercia de la sección causada por el panel de poliestireno, permite calcular un espesor equivalente en función de una igualdad de inercias. Elementos horizontales.- constituyen el sistema de entrepiso. En estos paneles la suposición de cálculo, es que su comportamiento es similar a una losa maciza, estos paneles trabajan eminentemente a flexión. El momento de Inercia en el eje de flexión, dependerá del espesor del panel seleccionado según el caso; en la parte superior del panel la aplicación del mortero tiene la particularidad de tener un mayor espesor que en la cara inferior del panel esto se realiza para incrementar la zona de la sección que va a trabajar a compresión. Los paneles presentan una armadura de barras corrugadas de 3mm. Se incrementarán las barras corrugadas cuando los esfuerzos determinen la necesidad de incrementar la capacidad a flexión de la sección..

(35) 16. CAPÍTULO 3 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO 3.1. INTRODUCCIÓN. El diseño estructural es el procedimiento mediante el cual se definen los elementos que integran a las estructuras en lo referente a materiales, dimensiones, uniones, comportamiento, detalles en general y su ubicación relativa en los edificios. Estos elementos deberán presentar un comportamiento adecuado en condiciones de servicio y tener la capacidad para resistir las fuerzas a las que estén sometidos sin que en ningún caso se presente el riesgo de colapso de la estructura. El procedimiento para el diseño sismo-resistente del sistema de pórticos se compone de dos fases y son los siguientes: Fase 1. Se analiza la estructura con las cargas verticales muerta y viva más las fuerzas del código. Se encuentra un refuerzo longitudinal requerido para todos los elementos para que resistan dichas cargas actuantes5. -. Determinación de los ejes estructurales.. -. Dimensionamiento del Peralte de la losa.. -. Dimensionamiento de las cargas actuantes según el código.. -. Determinación del corte basal. -. Distribución en altura del corte basal. -. Modelación de la estructura en ETABS. -. Revisiones globales: Comportamiento dinámico predominante en traslación y Derivas máximas permisibles.. -. 5. Diseño de elementos, (columnas, vigas, losas y cimentación).. Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador..

(36) 17. Fase 2. Verificar que con el refuerzo longitudinal encontrado se presenten las rótulas plásticas en las vigas. Obtener el refuerzo transversal en vigas columnas y nudos, en base a la carga vertical presente y en función de la capacidad a flexión del elemento. Revisión que la estructura pueda disipar energía en el rango inelástico para enfrentar sismos fuertes6. -. Conexión “nudo fuerte viga débil”.. -. Conexión “columna fuerte viga débil”.. Para el proceso de diseño de los elementos, se considera como parte la fase 2 simultáneamente y no como un apéndice separado.. 3.2. PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO. 3.2.1. DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES.. El proyecto arquitectónico es un edificio de seis pisos con regularidad en distribución en planta es decir con doble eje de simetría en planta, uno de los cuales se encuentra en el eje E y otro se encuentra entre los ejes 3 y 4. Los vanos entre ejes son regulares. Todos los entrepisos son de 2.89m de alto, cuya planta tipo se indica en la figura1.1. Las losas se apoyan sobre vigas rectangulares, con las que se conectan las columnas y así se forman los pórticos; estas fueron diseñadas con dos tipos de vigas rectangulares descolgadas con secciones de 30X50cm para los tres primeros pisos y 30X40cm para los tres últimos piso. Las secciones rectangulares de las columnas serán de 70X50cm y 50X70cm en los tres primeros pisos y de 60X40cm y 40X60cm en los tres últimos pisos. El peralte de la losa alivianada es de 20 cm en total con nervios de 10 cm de base, 15cm de peralte y una loseta de compresión de 5 cm.. 6. Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador..

(37) 18. FIGURA 3.1. VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 1 Y 6. Elaborado por: Programa ETABS. FIGURA 3.2. VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5. Elaborado por: Programa ETABS. FIGURA 3.3. VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5. Elaborado por: Programa ETABS.

(38) 19. FIGURA 3.4. VISTA ELEVACIÓN DEL EJE A, B, C, G, H, I. Elaborado por: Programa ETABS. FIGURA 3.5. VISTA ELEVACIÓN DEL EJE D Y F. Elaborado por: Programa ETABS. FIGURA 3.6. VISTA ELEVACIÓN DEL EJE E. Elaborado por: Programa ETABS.

(39) 20. 3.2.2. DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA. El tipo de entrepiso que se utiliza en este proyecto es una losa con alivianamientos no removibles sobre vigas, la losa está conformada por una loseta de compresión de 5cm, nervios de 10cm de base y 15cm de peralte con un espaciamiento de 40cm en las dos direcciones, el peralte total de la losa es de 20cm, la cual se ha comprobado que cumpla con los artículos del 9.5 “Control de Deflexiones” en donde fue pertinente y en particular con el 9.5.3 “Elementos Reforzados en dos Direcciones”, requerimientos del A.C.I. y previamente revisados con el pre-diseño de las losas, se tiene que considerar las condiciones de borde de las mismas y la longitud libre entre los apoyos. FIGURA 3.7. VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.. Con los datos preliminares se obtiene la altura equivalente de la losa maciza, igualando las inercias y los pesos específicos de la losa alivianada: Inercia de la sección real de losa en 0.50m base=. 12708.33 cm4. Altura equivalente de la losa maciza=. 14.50 cm. Se utilizará αm el cual es el promedio de los valores de α para las cuatro vigas en los bordes del panel. El valor de α es la relación de E.I. de la sección de la viga y.

(40) 21. el E.I. del ancho de la losa limitada lateralmente por las líneas de centro de los paneles adyacentes a cada lado de la viga.. •=. ••••• •••. (3.1). •. Dónde:. !"#$% = Inercia de la viga a flexión. !&'(% =Inercia de la losa hasta la mitad del vano. El valor de αm es un condicionante para la selección de la fórmula de cálculo del peralte mínimo de la losa según 9.5.3.3 de la norma A.C.I. FIGURA 3.8. VISTA EN PLANTA DE LA LOSA. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán..

(41) 22. Se tomará el panel conformado por los ejes A-B y 2-3 por tener las mayores luces, por ser críticos para las deformaciones, y por sus características los 3 lados son continuos y un lado es discontinuó. α. A=. 5.72. α 2= 4.47. αm = 3.98. α. B=. 2.73. α 3= 2.98. β = 1.11. Debido al valor αm se utilizará la ecuación (9.5.3.3 →A.C.I.):. •=. %& '(. ! ("##$ ) )*###$+###,. (3.2). Dónde: ln: luz libre en la dirección larga medida cara a cara de las vigas. β: relación de la luz libre en la dirección larga a la luz libre en la corta de la losa. Se verifica que la altura equivalente de la losa nervada propuesta, supere la altura mínima fijada por el código: hequivalente =14.5 cm > 11.48 cm (OK) Se mantiene la hequivalente de la losa.. 3.2.3. DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS ACTUANTES.. El valor de las cargas está sujeto al criterio del diseñador y de los factores que intervienen como son: el tipo de uso de la estructura y la arquitectura de la misma, pero también se debe tomar en cuenta al momento de elegir un código de carga apropiado, en este estudio se utiliza el CEC..

(42) 23. La carga muerta es la correspondiente al peso de todos los componentes estructurales y no estructurales permanentes de un edificio, son cargas que no varían en el tiempo, mientras que la carga viva es la carga sobrepuesta por el uso y ocupación del edificio, y que pueden variar en el tiempo y uso del edificio, sin incluir la carga debida al viento, la carga por movimientos sísmicos o la carga muerta, la carga viva está determinada por el CEC.. TABLA 3.1. DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES. CARGA MUERTA LOSAS 1-5. CARGA MUERTA LOSA 6. DESCRIPCION PESO (Kg/m2) LOSETA DE COMPRESION= 120 NERVIOS= 130 ALIVIANAMIENTOS= 112 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42 MAMPOSTERIA= 193 ENLUCIDO VERTICAL= 64 VIGAS = 133 COLUMNAS= 157 TOTAL = 951. DESCRIPCION PESO (Kg/m2) LOSETA DE COMPRESION= 120 NERVIOS= 130 ALIVIANAMIENTOS= 112 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42 MAMPOSTERIA= 0 ENLUCIDO VERTICAL= 0 VIGAS = 133 COLUMNAS= 0 TOTAL = 537. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. CARGA MUERTA 1 – 5 PISOS. 0.951 T/m2según se detalla en la tabla 3.1. CARGA MUERTA 6 PISO. 0.537 T/m2según se detalla en la tabla 3.1. CARGA VIVA. 0.20. 7. T/m2por ser para uso de viviendas7. Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.. Quito, Ecuador..

(43) 24. Con las consideraciones de lo establecido sobre las cargas en el Código Ecuatoriano de la Construcción y el cálculo del peso propio de la estructura el peso final de todo el proyecto es: W total = 2752.50 Ton.. 3.2.4. DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL. Para la determinación del corte basal se tiene que mencionar un concepto para su entendimiento que es el de sismo de diseño: Sismo de diseño: terremoto que tiene la probabilidad del 10% de ser excedido en 50 años determinado a partir de un análisis de la peligrosidad sísmica del sitio o a partir de un mapa de peligro sísmico, como el proporcionado por el Código, puede utilizarse un grupo de acelerogramas que presenten propiedades dinámicas representativas de las características geotécnicas8. En función de lo expuesto se dice que: El Corte Basal es la fuerza total para diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, provocado por la acción del sismo de diseño, de acuerdo con las especificaciones de la norma CEC; El cortante basal de diseño que se le aplica a la estructura se encuentra en función de las características dinámicas de la estructura y las características geométricas de planta y elevación8. La magnitud de la fuerza del corte basal en una dirección es:. •=. 8. !" #$% $&. ∗(. (3.3). Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.. Quito, Ecuador..

(44) 25. •=. •, ! " " #. (3.4). 0,5 ≤ C ≤ Cm # = %& ('())/*. (3.5). PERIODO DE VIBRACION T = 0.68 Ct = 0.08 hn = 17.34 m. S= Cm = C=. Z= I=. 1.20 3.00 2.29. Porticos espaciales de hormigon armado Altura máxima del edificio COEFICIENTE DEL SUELO Suelos intermedios Porticos espaciales de hormigon armado C ≤ Cm. FACTOR DE ZONA Y COEFICIENTE DE TIPO DE USO 0.40 Factor de Zona de Quito 1.00 Edificación no esencial ni de ocupacion especial. COEFICIENTE DE REDUCCION DE RESPUESTA ESTRUCTURAL 10.00 R= Sistema de pórticos espaciales sismo-resistentes de H.A. con vigas descolgadas; estructuras que permiten disponer de ductilidad apropiada para soportar deformaciones inelásticas. COEFICIENTE DE CONFIGURACION EN PLANTA Y ELEVACION ΦP = 1.00 ΦE =. 1.00. El resultado del cálculo del Corte Basal con la ecuación es: V= 9.15% W. V= 251.96 Ton.

(45) 26. 3.2.5. DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL. El corte basal se aplica con una distribución triangular en la altura del edificio, la misma que se calcula con la siguiente consideración9:. •• = ∑. •. Para. ! "• •!. "•. ($ − •&). T≤0.7. (3.6). Ft=0. Dónde: F: fuerza en el nivel i que se debe aplicar sobre toda el área en ese nivel. Wi: peso en el piso i, fracción de la carga reactiva. Hi: altura del piso desde la base V: corte basal Ft: fuerza concentrada en el último piso A continuación se presenta la tabla donde se calcula la distribución por piso del corte basal.. 9. Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción..

(46) 27. TABLA 3.2. Piso P6 P5 P4 P3 P2 P1. DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL. Nivel A 6 540.09 5 518.00 4 518.00 3 518.00 2 518.00 1 518.00 Σ=. hi (m) 17.34 14.45 11.56 8.67 5.78 2.89. Wi (Kg) 289997.46 492501.05 492501.05 492501.05 492501.05 492501.05 2752502.71. Wi*hi Fi (Kg) 5028556.02 48032.15 7116640.17 67977.27 5693312.14 54381.82 4269984.10 40786.36 2846656.07 27190.91 1423328.03 13595.45 26378476.54 251963.97. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 3.2.6. MODELACIÓN. Para la modelación de la estructura se utilizó el programa de ETABS (Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems) que en español es el Análisis Tridimensional Extendido de Edificios, el cual se ha desarrollado con la finalidad de realizar el análisis estructural. Como en cualquier software de cálculo estructural es fundamental considerar, como es el procedimiento de análisis del programa, y las correctas suposiciones y simplificaciones que se tiene que realizar para el ingreso de datos y la interpretación de resultados. Cualquier proyecto de estructuras, antes de ser analizado y diseñado debe ser previamente modelado. En la etapa de creación del modelo, se representa la estructura real por medio de una construcción simplificada de los elementos que la conforman. Es muy importante tener en cuenta el comportamiento de éstos. En la etapa de elaboración del edificio se cuenta con diversas herramientas que facilitan el dibujo y la visualización del modelo. Posteriormente en la fase de modelaje, se deben determinar y analizar los esfuerzos y deformaciones en la estructura, para así determinar cambios en dimensiones o en la configuración de la estructura para lograr un diseño óptimo de esta. La geometría planteada desde el plano arquitectónico para la modelación es la que se muestra en la Figura 3.9..

(47) FIGURA 3.9. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. IMPLANTACIÓN DE COLUMNAS. 28.

(48) 29. A continuación se definen los parámetros y características estructurales mencionados en el C.E.C. para la modelación en el programa ETABS. 10. -. Peso específico del hormigón (γ) : 2.4 T/m3. -. Módulo de Poisson (υ) : 0.2 5. -. Módulo de elasticidad del hormigón (E) : 1.73e6 T/m2. -. Módulo de corte (G) : 724568 T/m25. -. Esfuerzo de fluencia del acero (fy) : 4200 Kg/cm2. -. Esfuerzo del hormigón (f’c) :210 Kg/cm2. -. Derivación máxima 0.02/R11. -. Secciones de columnas de tres primeros pisos: 50X70, 70X50 cm.. -. Sección de vigas de tres primeros pisos: 50X30 cm.. -. Secciones de columnas de tres últimos pisos: 40X60, 60X40 cm.. -. Sección de vigas de tres últimos pisos: 40X30 cm.. -. Inercia agrietada de columnas 0.80 de la inercia sin agrietar.6. -. Las combinaciones de carga para obtener la envolvente de fuerzas.. Actuantes son6: COMBO 1: 1.4D + 1.7L. (3.7). COMBO 2: 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sx). (3.8). COMBO 3: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sx). (3.9). COMBO 4: 0.9D + 1.43Sx. (3.10). COMBO 5: 0.9D - 1.43Sx. (3.11). COMBO 6:0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sy). (3.12). COMBO 7: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sy). (3.13). COMBO 8: 0.9D + 1.43Sy. (3.14). COMBO 9: 0.9D - 1.43Sy. (3.15). 10. Timoshenko S y James G. (1998).Mecánica de materiales. México D.F. Internacional Thomson Editores. 11. Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción..

(49) 30. Siendo, D:. Carga Muerta. L:. Carga Viva. Sx:. Sismo en X. Sy:. Sismo de Y. El programa ETABS considera el peso propio de los elementos pero deja de considerar las sobrecargas presentes en la estructura como son: recubrimiento de pisos, mampostería, enlucidos, etc. Es por eso que se calcula las sobrecargas en la siguiente tabla. TABLA 3.3 DE ETABS. CÁLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA. CARGA MUERTA LOSAS 1-5. CARGA MUERTA LOSAS 6. DESCRIPCION PESO (Kg/m2) 0 LOSETA DE COMPRESION= 0 NERVIOS= 0 ALIVIANAMIENTOS= 42 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 193 MAMPOSTERIA= 64 ENLUCIDO VERTICAL= 0 VIGAS= COLUMNAS= 0 TOTAL = 299. DESCRIPCION PESO (Kg/m2) 0 LOSETA DE COMPRESION= 0 NERVIOS= 0 ALIVIANAMIENTOS= 42 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 0 MAMPOSTERIA= 0 ENLUCIDO VERTICAL= 0 VIGAS= COLUMNAS= 0 TOTAL = 42. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. Para la modelación, se considera en el sistema de entre piso, un diafragma rígido por piso, puesto que en una previa modelación se vio que las deformaciones en el nivel de la losa tendían a ser lineales, bajo estas condiciones no está mal suponer un diafragma rígido para el sistema de entre piso. Se realizaron varios modelos para poder considerar diferentes condiciones de la estructura, por ejemplo: para poder controlar las derivas fue necesario modelar la cimentación para poder considerar deformaciones en el suelo y en la estructura,.

(50) 31. esta condición cambia los períodos de la estructura para poder ver esfuerzos y períodos se considera al edificio empotrado en el suelo. Algunos de los resultados obtenidos con el programa se muestran a continuación: Para la revisión de las derivas de piso se utilizará el valor máximo de la deriva inelástica de la estructura, causada por el sismo de diseño. Las derivas obtenidas como consecuencia de la aplicación de las fuerzas laterales de diseño estáticas para cada dirección, se calcularán para cada piso. El cálculo de las derivas de piso incluye las deflexiones debidas a efectos trasnacionales y torsionales. Los valores de las derivas en el punto número 18 y en el punto número 6 con las coordenadas:. TABLA 3.4. DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6 PUNTO 18 PISO X Y STORY6 13.6 0 STORY5 13.6 0 STORY4 13.6 0 STORY3 13.6 0 STORY2 13.6 0 STORY1 13.6 0. PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1. PUNTO 6 X Y 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26. Z 17.34 14.45 11.56 8.67 5.78 2.89. Z 17.34 14.45 11.56 14.45 5.78 2.89. DERIVAS Drift X Drift Y 0.000952 0.001221 0.001503 0.001771 0.001738 0.001995 0.001501 0.001772 0.001576 0.001856 0.001515 0.00179 DERIVAS DriftX DriftY 0.000949 0.001221 0.001494 0.001771 0.001726 0.001995 0.00149 0.001772 0.001564 0.001856 0.001503 0.00179. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.

(51) 32. Las derivas máximas de la estructura se presentan en el modelo sobre resortes los puntos y los niveles donde se presentan se exponen en la tabla siguiente: TABLA 3.5 Story STORY4 STORY4 STORY2 STORY2. DERIVAS MÁXIMAS DE PISO Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y. Load SX SY SX SY. Point 77 70 77 70. X 11.48 35.84 11.48 35.84. Y -0.17 2.18 -0.17 2.18. Z 11.56 11.56 5.78 5.78. DriftX 0.001738. DriftY 0.001995. 0.001577 0.001856. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. Se puede observar que en toda la estructura las derivas son menores que la deriva máxima multiplicada por el valor de R que es de0.002, mencionada anteriormente El porcentaje de masa modal efectiva se presenta en el cuadro siguiente: TABLA 3.6. TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18. Period 0.712 0.705 0.698 0.256 0.253 0.249 0.135 0.133 0.130 0.088 0.087 0.084 0.065 0.064 0.061 0.047 0.047 0.045. UX 0.000 74.565 2.386 12.238 0.000 0.358 3.159 0.000 0.049 1.814 0.000 0.025 0.547 0.000 0.006 0.406 0.000 0.005 95.556. UY 76.967 0.000 0.000 0.000 12.654 0.000 0.000 3.070 0.000 0.000 1.915 0.000 0.000 0.538 0.000 0.000 0.413 0.000 95.556. RZ 0.000 2.441 74.594 0.354 0.000 12.089 0.050 0.000 3.240 0.024 0.000 1.791 0.006 0.000 0.542 0.005 0.000 0.402 95.538. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.

(52) 33. Los modos de vibración representan la forma natural de vibración del sistema y son propiedades dinámicas. Según los datos que se obtuvo, el primer modo el cual es el más destacado, junto con el segundo modo indica que son de traslación, teniendo así más del 70% de la masa total de la estructura en cada una de las direcciones principales. 3.2.7 3.2.7.1. DISEÑO DE ELEMENTOS. Diseño de Columnas. En el proyecto de pórticos tenemos una geometría de columna que cambia en su orientación de acuerdo a la ubicación dentro de la planta del edificio, la geometría de las columnas se comenzó a determinar con un rápido proceso de pre dimensionamiento. Este proceso brindó una rápida forma de llegar a dimensiones que permitan llegar a un modelo que funcione, la forma para este pre dimensionamiento es:. Ag≥. ••. (3.16). ••. Pues la carga axial que llega a la columna del primer piso Pu = (1.4(CM) + 1.7(CV)) ∗ # de pisos ∗ area colaborante Pu = 1.4 (951)+1.7 (200) Kg/m2 x 5.55 x 6 pisos = 55657.62 Kg Ag ≥ 695.7 cm2 b ≥ 30 cm,. h ≥ 30 cm. Con el mismo procedimiento b ≥ 40 cm,. h ≥ 40 cm. (3.17).

(53) 34. b ≥ 50 cm,. h ≥ 50 cm. Como primer diseño se escogió estas dimensiones de columnas pero debido a que no se formaba la rótula plástica en las vigas y que estas eran más resistentes que las columnas, al reducir las dimensiones de las vigas, éstas tenían insuficiente capacidad de flexión, y las derivas sobrepasaban la máxima permitida. Por este motivo mencionado anteriormente se han llegado a columnas para los tres primeros pisos de: b = 50 cm,. h =70 cm. b =70 cm,. h = 50 cm.. Y para los tres últimos pisos columnas de: b = 40 cm,. h = 60 cm. b = 60 cm,. h = 40 cm.. Para el cálculo de los esfuerzos máximos y mínimos se toma la siguiente consideración.. •••• •. !". =. #$ %. ± &6. '(( )*+. +6. ',, *)+. -. (3.18). Con los valores de los momentos y cortantes se obtiene las siguientes combinaciones y esfuerzos de la columna de base de 50 y altura de 70cm la cual esta intersecada por los ejes 3 y B ubicada en la planta baja..

(54) 35. FIGURA 3.10. EJE EN ELEVACIÓN DE LA COLUMNA B3. Elaborado por: Programa ETABS. TABLA 3.7 Combinaciones DEAD LIVE SX SY COMB1 COMB2 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB7 COMB8 COMB9. ESFUERZOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS P M2 M3 -105.8 -0.05 0.391 -24.45 -0.006 0.107 1.81 -0.17 10.495 -3.55 17.95 0 -189.69 -0.08 0.729 -139.73 -0.298 15.266 -144.81 0.178 -14.173 -92.64 -0.288 15.36 -97.81 0.198 -14.656 -147.24 25.115 0.547 -137.3 -25.235 0.547 -100.29 25.624 0.352 -90.15 -25.713 0.352. σ máx. = 1295.167 Pu = 147.24 My = 25.115 Mx = 0.547 σ min. = -632.638 Pu = 90.15 My = -25.713 Mx = 0.352. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.

(55) 36. 3.2.7.2. Revisión de esbeltez y Refuerzo longitudinal. Para la consideración de esbeltez procedemos de acuerdo al método que dicta el código ACI de mayoración de momentos para diseño, Podemos decir que la estructura no es contraventeada debido a que no existen muros estructurales que resistan corte en el proyecto. Los cálculos se realizarán en los dos sentidos debido a que la columna es rectangular y se toma las siguientes consideraciones.. •• = 1. (Semi - Empotramiento). En el primer piso, en la conexión con la cimentación. En los pisos superiores se calcula γ! de acuerdo a la fórmula igual a "#. $% = ∑ "1 =. '()*. (3.19). 25. (3.20). +.,∗'./0. 23 4. +. 4. "1 > 2 6 = 0.9 71 + "8 "1 ≤ 2 6 = r= =. 71 + "8. >. > 22. ?@. < 100. A. 4:. (3.22). (3.23). •. ?@ A. 4:;2<. (3.21). Existe esbeltez. Hace falta rediseñar. (3.24). (3.25).

(56) 37. •• = (. ! "#. (3.26). $ %)!. &=. '. (3.27). )* '( ∅ )•. Siendo, Pc:. Carga Crítica. &:. Factor de Amplificación de Momentos. L:. Longitud libre de columna. SENTIDO Y NUDO A. σ max = Pu = My = Mx = σ min = Pu = My = Mx =. 1295.167 147.24 25.115 0.547 -632.6376 90.15 -25.713 0.352. NUDO B. COLUMNA C 6. Se considera un semi-empotramiento. ΨA = Kviga1 = Kviga2 = Kcol1 = ΨB = ΨM = K= E.I. = Pc =. NUDO A. σ max = Pu = My = Mx = σ min = Pu = My = Mx =. 1054.501 147.24 25.115 0.547 -384.2033 90.15 -25.713 0.352. NUDO B. Klu / r = 33.58 r = 20.21 ᴓ = 0.7. 1 679.35 735.29 5979.78 16.91 8.95 2.84 99410844479 2130.34. δ Pu max = 1.11 δ Pu min = 1.06. SENTIDO X. PRIMER PISO. COLUMNA C 6. Pu 147.24 90.15. My 27.87 -27.37. ESBELTEZ. Mx 0.61 0.37. PRIMER PISO. Se considera un semi-empotramiento. ΨA = Kviga1 = Kviga2 = Kcol1 = ΨB = ΨM = K= E.I. = Pc =. 1 612.75 694.44 5979.78 18.30 9.65 2.94 99410844479 1991.32. δ Pu max = 1.12 δ Pu min = 1.07. Klu / r = 34.74 r = 20.21 ᴓ = 0.7. Pu 147.24 90.15. My 28.08 -27.49. ESBELTEZ. Mx 0.61 0.38.

(57) 38. Se estima la cuantía del 1,7% debido a que en los chequeos de conexión viga columna, es necesario tener más refuerzo en columnas que en vigas, para que la capacidad en columnas sea mayor que en viga, puesto que la respuesta esperada de la estructura es que se presenten las rótulas plásticas en las vigas para disipar energía sísmica.. REFUERZO LONGITUDINAL As (cm^2) 1.0% 35. ρ (%). φ (mm). REF LONG REQUERIDO. 14. φ. 10. 1.7%. 58.90. 25. 12. φ. 25. REF LONG ASIGNADO ok. Una vez estimada la cuantía de acero, se procederá a realizar las curvas de interacción, las cuales se basan en las suposiciones fundamentales para el hormigón armado y se realizan como se sabe por la variación de la distancia del eje neutro, desde un valor muy pequeño donde todo el elemento se encuentra a compresión hasta un valor muy grande donde el elemento se encuentra sometido a tracción..

(58) 39. FIGURA 3.11. DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO Y DE LA. COLUMNA B3 1000. 800. 600. 400 P (T). Pn Vs Mn fiPn fiMn. 200. Puntos. 0 -20. 0. 20. 40. 60. 80. 100. -200. -400 M (T-m). Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. FIGURA 3.12. DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO X DE LA COLUMNA B3. 1000. 800. 600. P (T). 400. Pn Vs Mn. 200. fiPn fiMn Puntos 0 -20. 0. 20. 40. 60. 80. 100. -200. -400. M (T-m). Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 120.

(59) 40. Como se observa la carga axial última y el momento último (Pu – Mu), están dentro del gráfico del diagrama de interacción de diseño, lo cual comprueba que las columnas tienen suficiente capacidad. Con la ayuda del programa CSICOL se obtiene el diagrama de interacción en el plano de carga, también se muestra los diagramas de momento en “X” e “Y” con respecto a la carga axial, estos diagramas se obtiene del volumen de interacción de la sección. A continuación se muestran las gráficas anteriormente mencionadas: FIGURA 3.13. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA. PARA ESFUERZO MÁXIMO. Tomado de: Programa CSICOL.

(60) 41. FIGURA 3.14. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA. PARA ESFUERZO MÍNIMO. Tomado de: Programa CSICOL. FIGURA 3.15. DIAGRAMA. DE. MOMENTOS. INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÁXIMO. Tomado de: Programa CSICOL. EN. VOLUMEN. DE.

(61) 42. FIGURA 3.16. DIAGRAMA. DE. MOMENTOS. INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÍNIMO. Tomado de: Programa CSICOL. FIGURA 3.17. VOLUMEN DE INTERACCIÓN. Tomado de: Programa CSICOL. EN. VOLUMEN. DE.

Figure

FIGURA 1.1PLANTA TIPO Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
FIGURA 2.1  VISTA DEL MODELO DE PÓRTICOS.
FIGURA 2.2  VISTA DEL MODELO DE PAREDES PORTANTES DE M2
FIGURA 3.8  VISTA EN PLANTA DE LA LOSA
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