UNIDAD 1: Carga, Fuerza y Campo Eléctrico

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UNIDAD 1: Carga, Fuerza y Campo Eléctrico

1.1 Masa y Carga Eléctrica

1.2 Ley de Coulomb

1.3 Cuantizacion de la Carga 1.4 Distribución de Carga

INTRODUCCION

El electromagnetismo estudia la ley que rigen los fenómenos eléctricos y magnéticos. Es una teoría de campos, como por ejemplos un imán que perturba el espacio a su alrededor estableciendo ciertas propiedades se asocia y analiza con análisis matemáticos.

Aproximadamente en el año 600 a.C, los griegos sabían que al frotar el ámbar con lana este adquiriría la propiedad de atraer cuerpos livianos como pequeños pedazos de tela. Los cuerpos que adquirían esta propiedad se denominan electrizados o cargados eléctricamente, ya que en griego elektron significa “ámbar”.

Los griegos supieron de las fuerzas magnéticas debido al fenómeno que ocurrió de manera natural cuando la Fe3O4 (piedra de magnetita) era atraída por el hielo.

A medida que pasaba el tiempo y después de varios experimentos y estudios, se ha llegado a la conclusión de que la electrización por frotamiento no representa un proceso de creación de la electricidad, sino más bien una separación (cuantizacion) de dos tipos de electricidad que ya se encontraban presentes en cantidades iguales en el material. “neutro”.

Por ende, a través de la historia de supo que existen dos tipos de carga; positivas y negativas donde unas se atraen y otras se repelen

A mitad del siglo XIX los científicos establecieron que la electricidad y el magnetismo eran fenómenos relacionados.

 (1820) Hans Oersted: Físico y químico que nació en Dinamarca el 14 de agosto de 1777, descubrió en 1820 la relación entre la electricidad y el magnetismo en un experimento que llevó a cabo ante sus alumnos. Demostró empíricamente que un hilo conductor de corriente podía mover la aguja imantada de una brújula. Podía, pues, haber interacción entre las fuerzas eléctricas y las fuerzas magnéticas, lo que en aquella época resultó revolucionario.

 (1831) Faraday, Henry se interesaron por el experimento, tardó tanto tiempo en publicar su trabajo que el descubrimiento se le concedió a Faraday. Mediante el experimento de (alambre-imán), Faraday descubrió el generador eléctrico y Henry el motor eléctrico. Gracias a ellos tenemos electricidad en nuestros hogares y miles de maquinarias y artefactos que funcionan con la energía eléctrica. (ley de inducción electromagnética y campos de fuerza)

 (1873) james cleark maxwell: partió de todos los modelos anteriores y con investigaciones posteriores con el fin de formular y formular las leyes de maxwell del electromagnetismo.

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 (1888) Heinrich Rudolf Hertz: En 1887, en un célebre experimento, Hertz logró transmitir ondas electromagnéticas entre un oscilador (antena emisora) y un resonador (antena receptora), confirmando experimentalmente las teorías del físico inglés James C. Maxwell sobre la identidad de características entre las ondas luminosas y electromagnéticas. En su honor se denominan ondas hertzianas o hercianas a las ondas electromagnéticas producidas por la oscilación de la electricidad en un conductor, que se emplean en la radio; también deriva de su nombre el hercio, unidad de frecuencia que equivale a un ciclo por segundo y que se representa por la abreviatura Hz (y sus múltiplos: kilohercio, megahercio y gigahercio). Conduciendo a revolucionar las comunicaciones y desarrollos prácticos como la radio y tv.

MODELOS ATOMICOS Y MATERIA

Se puede considerar a la materia estructurada por átomos, ósea los átomos se consideran como los componentes básicos de la materia.

 Demócrito y Leucipo 400 a.C: La materia estaba constituida por pequeñas partículas cuyo nombre atribuido fue de átomo (indivisible).

 Pasando más de 2000 años… aparecen los modelos atómicos empezando por:

1. Dalton

 La materia se constituye de partículas mínimas, indestructibles e indivisibles llamadas átomos.

 Los átomos de un mismo elemento son siempre idénticos entre sí, con la misma masa y las mismas propiedades. En cambio, los átomos de elementos diferentes tienen masas y propiedades distintas.

 Los átomos no se dividen, ni pueden crearse ni destruirse durante las reacciones químicas.  Los átomos de elementos distintos pueden juntarse para formar compuestos en diferentes

proporciones y cantidades.

 Cuando se combinan para formar compuestos, los átomos se ordenan según relaciones simples, describibles mediante números enteros.

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2. Joseph John Thomson

Trabajando con tubos al vacío, fue capaz de mostrar la deflexión de los rayos catódicos en un campo eléctrico. Para aquella época, se aceptó que los rayos catódicos eran corrientes de partículas cargadas negativamente. En 1891, el físico irlandés George Johnstone Stoney (1826-1911) sugirió el nombre de electrón para la sustancia que producía la electricidad. En su honor, Thomson llamó electrón a las partículas que descubrió.

Las ideas de Thomson se resumen a continuación:

 Los protones y electrones son partículas con cargas iguales, pero de signo opuesto.

 En un átomo neutro la carga es cero, ya que la cantidad de electrones negativos es igual a la cantidad de protones positivos.

 Un átomo tiene la forma de una esfera con un radio de 0,00000001 cm, donde protones y electrones están distribuidos al azar.

 La masa de los electrones no se toma en cuenta debido a su insignificancia, por lo que la masa del átomo es igual a la masa de los protones.

Fue así como Thomson sugirió que el átomo era una esfera sólida de material cargado positivamente con electrones negativos clavados, como uvas pasas en una torta o pudín.

𝑞𝑒−

𝑚𝑒− = 1.758796 ∗ 10

11 𝐶/𝐾𝑔

En 1909 el experimento de millican tenía como objetivo medir la carga del electrón 𝑞𝑒− = 1.60217733 ∗ 10−19 𝐶 encontrándose así la masa 𝑚𝑒− = 9.109412 ∗ 10−31 𝑘𝑔

3. Ernest Rutherford

 El experimento de lámina de oro consistía en bombardear con partículas alfa una lámina delgada de oro de 100 nm de espesor. Las partículas alfa eran iones, o sea átomos sin electrones por lo que solamente tenían protones y neutrones y en consecuencia una carga positiva. Si el modelo de Thomson era correcto, las partículas alfa atravesarían los átomos de oro en línea recta.

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 Para estudiar la deflexión causada a las partículas alfa, colocó un filtro fluorescente de sulfuro de zinc alrededor de la fina lámina de oro donde pudieron observar que, aunque algunas partículas atravesaban los átomos de oro en línea recta, pero otras eran desviadas en direcciones aleatorias.

 Las partículas con carga positiva se encuentran en un volumen muy pequeño comparado con el tamaño del átomo.

 La mayor parte de la masa del átomo se encuentra en ese pequeño volumen central. Rutherford no lo llamó "núcleo" en sus papales iniciales, pero lo hizo a partir de 1912.  Los electrones con carga eléctrica negativa, giran alrededor del núcleo.

 Los electrones giran a altas velocidades alrededor del núcleo y en trayectorias circulares a las que llamó órbitas.

 Tanto los electrones cargados negativamente como el núcleo con carga positiva se mantienen unidos por una fuerza de atracción electrostática.

4. Niels Bohr

 En el modelo de Rutherford, lo electrones en movimiento con carga eléctrica negativa deberían emitir radiación electromagnética de acuerdo a las leyes de Electromagnetismo, lo que haría que esa pérdida de energía hiciera que los electrones redujeran su órbita moviéndose en espiral hacia el centro hasta colapsar con el núcleo. El modelo de Bohr resolvió esta problemática indicando que los electrones orbitan alrededor del núcleo, pero en ciertas orbitas permitidas con una energía específica proporcional a la constante de Planck.

 Estas órbitas definidas se les refirió como capas de energía o niveles de energía. En otras palabras, la energía de un electrón dentro de un átomo no es continua, sino “cuantificada”. Estos niveles están etiquetados con el número cuántico n (n = 1, 2, 3, etc.) que según él podría determinarse usando la fórmula de Ryberg, una regla formulada en 1888 por el físico sueco Johannes Ryberg para describir las longitudes de onda de las líneas espectrales de muchos elementos químicos.

 Este modelo de niveles de energía, significaba que los electrones solo pueden ganar o perder energía saltando de una órbita permitida a otra y al ocurrir esto, absorbería o emitiría radiación electromagnética en el proceso.

 Parte del concepto de que el centro del átomo es de 1fm(fermi)=10-15m

 Las partículas con carga positiva se encuentran en un volumen muy pequeño comparado con el tamaño del átomo y contienen la mayor parte de la masa del átomo.

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 Los electrones orbitan el núcleo en órbitas que tienen un tamaño y energía establecidos. Por lo tanto, no existen en un estado intermedio entre las órbitas.

 La energía de la órbita está relacionada con su tamaño. La energía más baja se encuentra en la órbita más pequeña. Cuanto más lejos esté el nivel de energía del núcleo, mayor será la energía que tiene.

 Los niveles de energía tienen diferentes números de electrones. Cuanto menor sea el nivel de energía, menor será la cantidad de electrones que contenga, por ejemplo, el nivel 1 contiene hasta 2 electrones, el nivel 2 contiene hasta 8 electrones, y así sucesivamente.  La energía se absorbe o se emite cuando un electrón se mueve de una órbita a otra.

A partir de experimentos sencillos, se logra demostrar la existencia de fuerzas y cargas eléctricas. Ejemplos de atracción y repulsión:

 Exp.1 Peine del cabello y pedazos de papel  Exp.2 Vidrio y caucho

 Exp. 3 Lana y globo

 Exp.4 Consideramos dos pequeñas esferas de ebonita (material plástico obtenido del caucho tratado con azufre) que han sido frotadas con piel

 Exp.5 Consideramos dos pequeñas esferas de vidrio que han sido frotadas con seda  Exp.6 Consideramos una pequeña esfera de ebonita y una pequeña esfera de vidrio

EN RESUMEN:

1. Si dos cuerpos diferentes se frotan entre sí, ambas se electrizan; ambas se cargan eléctricamente (piel- vidrio+)

2. Cuando los materiales se comportan de esta manera, se dice que están cargados eléctricamente o electrificados.

3. Los experimentos conducen a la ley fundamental de la electrostica la cual establece que: “cargas eléctricas del mismo signo ejercen una fuerza de repulsión y cargas eléctricas de diferente signo ejercen una fuerza de atracción”

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4. Las fuerzas atractivas son responsables del comportamiento de una amplia gama de productos comerciales; plástico en lentes de contacto, están hechas de moléculas que atraen estrictamente las moléculas de proteína en las lágrimas. Son absorbidas y sostenidas por el plástico.

5. La carga eléctrica siempre se conserva(electrodo), es decir, cuando el cuerpo se frota con otro, no se carga en el proceso; el estado electrificado se debe a la transferencia de carga de un cuerpo a otro

6. La materia está formada por cantidades enormes de átomos y por lo general, es eléctricamente neutra, es decir, tiene la misma cantidad de electrones y protones

7. Valores de las partículas

8. Todo cuerpo cargado eléctricamente tiene carga: 𝑄 = 𝑛𝑒−; donde n, es un entero positivo. Esta característica de la carga eléctrica, de aparecer en números enteros de una carga elemental indivisible (e) se conoce como cuantizacion (valor mínimo) de la carga eléctrica.

9. La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia que permiten cuantificar la pérdida o ganancia de electrones.

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LEY DE COULOMB Y DISTRIBUCION DE CARGAS ELECTRICAS

Gracias al ingeniero francés Charles Agustín de Coulomb (1736-1806) en 1784 estudio la interacción de partículas con carga eléctrica con una balanza de torsión junto con aportes de Henry Cavendish. La fuerza depende de la cantidad de carga de cada cuerpo. Establece una relación cuantitativa entre las fuerzas de atracción y repulsión (fuerzas eléctricas) que se ejercen mutuamente dos cuerpos cargados eléctricamente y la magnitud de sus cargas. Aplica para cargas puntuales en reposo (estáticas).

Una carga puntual es una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio, la cual se emplea para indicar la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente y que presentan dimensiones muy pequeñas en comparación con la distancia que existe entre ellos.

La ley de coulomb establece que La fuerza de atracción o repulsión “F” entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia que las separa) es directamente proporcional al producto de la magnitud de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tienen la dirección de la línea que las une, visualizando las fuerzas de repulsión o fuerzas de atracción.

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 𝐹2,1= − 𝐹1,2

 La fuerza es proporcional al tamaño de las cargas 𝐹 ∝ |𝑞1||𝑞2|

 La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia 𝐹 ∝𝑟12

 Concluyo que: |𝐹| =𝑞𝑟1𝑞22  𝐹1,2= 𝑘 𝑞1𝑞2 |𝑟⃗⃗⃗⃗ −𝑟1 ⃗⃗⃗⃗ |22 𝑟1 ⃗⃗⃗⃗ −𝑟⃗⃗⃗⃗ 2 |𝑟⃗⃗⃗⃗ −𝑟1 ⃗⃗⃗⃗ |2 ; 𝑟̂= 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 { 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜  𝐹2,1= 𝑘 𝑞1𝑞2 |𝑟⃗⃗⃗⃗ −𝑟1 ⃗⃗⃗⃗ |22 𝑟2 ⃗⃗⃗⃗ −𝑟⃗⃗⃗⃗ 1 |𝑟⃗⃗⃗⃗ −𝑟1 ⃗⃗⃗⃗ |2  Es decir: 𝐹 = 𝑘𝑞1𝑟𝑞22 𝑟̂  Unidades: { 𝐹 = 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 [𝑁] 𝑑 = 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 [𝑚] 𝑞 = 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 [𝑐]  Constante de proporcionalidad “𝒌” { 𝜀0= 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑠𝑒𝑟 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠 𝜀0= 8.8542 ∗ 10−12 𝑐2 𝑁𝑚2 𝜀 = 𝜀𝑟𝜀0; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜀𝑟 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Por lo tanto: 𝑘 = 1 4𝜋𝜀0= 8.9875 ∗ 10 9 𝑁 𝑚2 𝑐2

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BIBLIOGRAFÍA

 Alvarenga, B., (1999). Física General con experimentos sencillos. Harla

 Edministe, J. A. (1985). Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill

 Giancoli, D. (1997). Física. Principios con Aplicaciones. México. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.

 Hayt, W. (2005). Teoría Electromagnetica. Mc Graw Hill.

 Halliday D., Resnick R., Walker J. (2000). Extended Fundamentals of Physics. USA. John Wiley & Sons Co.

 Resnick, R. y Halliday, D. (1997). Física Parte I y II. México. Editorial C.E.C.S.A

 Sears, Y., Zemansky, Y. (1988). Física Universitaria. Tomo II. México. Editorial Editorial Pearson

 Serway, R., Jewett, J., (2004) Física para Ciencias e Ingeniería. México. Mc Graw Hill.

Tipler, P. y Mosca, G. (2010). Física para la Ciencia y la Tecnología. Volumen 1 y 2. España. Editorial Reverté.

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