Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua

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(2) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. ". sperar el momento en que todo se presente fácil y favorable, nos. expone a pasarnos la vida aguardándolo sin que llegue jamás. No es así como se escalan cumbres ni se alcanza la meta, ni se logra una dicha duradera". Maurice Chevalier.

(3) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. ste trabajo de diploma es el fruto de la idea concebida por los especialistas de la Estación Comprobadora de Puentes de Placetas y Carlos A. Recarey, a quienes les expreso mi más profundo agradecimiento y en especial a Alejandro. Agradezco también la valiosísima ayuda de Jorge D. Bonilla y Gregorio Aragón, quienes con su sabiduría y dedicación han hecho este sueño una realidad.. 3.

(4) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. eseo dedicarle este trabajo de diploma a todos aquellos que creen en que la voluntad, el esmero y la perseverancia son suficientes para escalar las más altas cumbres.. 4.

(5) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. En la tesis se realiza un estudio del estado técnico del puente Km 285.68, motivado por alteraciones que han sufrido sus elementos componentes y por el funcionamiento inadecuado reportado por los maquinistas de los trenes que suelen circular por él. La información archivada acerca de este puente es escasa y se limita a métodos de cálculo analíticos que subestiman la capacidad estructural de la obra. Se comprueba, a través de una amplia revisión bibliográfica, que no existen precedentes en la modelación de este tipo de estructuras con modelos elasto-plásticos del acero y que existe la posibilidad de estimar con más precisión dichos valores. Posterior a un levantamiento estructural para conocer las dimensiones de todos los elementos componentes y un levantamiento patológico para detallar las patologías que están afectando a la estructura, se procede al cálculo de las tensiones actuantes y la capacidad de carga a través de métodos analíticos como el de Tensiones Admisibles y el de Estados Límites. Para ello han sido consideradas las combinaciones de carga más críticas. Se concluye con la determinación de la sección más crítica y el valor de la carga que es capaz de soportar la estructura. A fin de obtener resultados más certeros, se procede a la modelación de la estructura a través del Método de Elementos Finitos (MEF) con el software Abaqus 6.6-1, lo cual ofrece, entre otras ventajas, la incorporación de modelos elasto-plásticos del acero, la descripción detallada de la forma de trabajo de los apoyos, la introducción de las propiedades obtenidas en los ensayos de caracterización del acero, la obtención de la carga última y límite de linealidad del material, así como una amplísima gama de variables de salida que el usuario puede solicitar. Con la modelación ha sido posible establecer las zonas de máximas tensiones y deformaciones, con sus correspondientes valores. Se ha obtenido la capacidad portante de la estructura a través de los criterios de linealidad y flecha permisible, para arribar a concluir sobre la exactitud de los métodos analíticos y de modelación numérica computarizada. Se obtiene además el porciento de pérdida de la capacidad de carga de la estructura mediante la comparación de los resultados obtenidos para el modelo deteriorado y el modelo nuevo.. 5.

(6) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. ABSTRACT This thesis accomplishes a study of technical behavior of the bridge Km 285. 68, motivated for alterations that have suffered his component elements and the inadequate functioning yielded by the train’s machinists that use to circulate for him. The filed information about this bridge is on short supply and it limits itself to analytical methods of calculation that undervalue the structural capability of the brigde. It is checked, through an ample bibliographic revision, do not exist precedents in the suchlike modelation of structures using elasto plastic steel models and the possibility to estimate with more precision that number. Posterior to a structural uprising to know the dimensions of all of the component elements and a pathological uprising to detail the pathologies that are affecting the structure, start the calculation of acting tensions and structural capability through analytical methods. They have been considered charging further critical combinations. Finally the determination of the more critical section and the load value that is capable of bearing the structure. In order to obtain more accurate aftermath, start the modelation of structure through the Finite Element Method with Abaqus 6.6-1 software, which offers the incorporation of elasto plastic steel models, the detailed description of work form of supports, introduction of obtained properties in the steel's essays of characterization, the obtaining of last load and the material's limit of linearity, as well as a very extensive range of variables that user can request. With modelation has been possible to establish the maximum tensions and deformations zones, with theirs correspondent values. The structural capability of structure through linearity criteria and permissible deformation have been obtained, in order to compare the exactness of analytical and numerical computerized modelation methods. The comparison of aftermath obtained for the deteriorated model and the new model obtains the structural capacity loss percent.. 6.

(7) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. Página. Índice de temáticas Introducción. 11. Capítulo I 1.1 Introducción y fundamentación metodológica. 17. 1.2 Definiciones y conceptos generales. 18. 1.3 Clasificación de los puentes. 18. 1.3.1 Clasificación de los puentes metálicos de ferrocarril en Cuba. 18. 1.3.2 Características de puentes de viga de alma llena. 19. 1.3.2.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior. 20. 1.3.2.1.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior con cama de madera sin tablero. 20. 1.4 Patologías de superestructura de los puentes metálicos de ferrocarril. 21. 1.4.1 Patologías del acero. 21. 1.4.2 Otras patologías. 22. 1.5 Instrumentación y ensayos. 23. 1.5.1 Equipos de instrumentación. 23. 1.6 Diagnóstico patológico. 24. 1.6.1 Métodos generales de diagnóstico. 25. 1.7 Modelación numérica aplicada. 25. 1.7.1 Modelación constitutiva del comportamiento de los materiales. 28. 1.7.1.1 Propiedades del acero. 29. 1.7.2 Modelación de las manifestaciones patológicas. 31. 7.

(8) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. 1.7.3 Calibración del modelo. 31. 1.8 Método de Elementos finitos (MEF). 31. 1.8.1 Antecedentes históricos. 32. 1.8.2 Estado actual. 32. 1.8.3 Análisis por elementos finitos. 33. 1.8.4 Criterios generales para seleccionar una herramienta MEF. 34. 1.9 ABAQUS. 34. 1.9.1 Bondades del sistema ABAQUS /CAE. 34. 1.9.2 Discretización del modelo. 35. 1.9.3 Ejemplos de utilización del Abaqus en Cuba y el mundo. 35. 1.10 Métodos de evaluación de puentes ferroviarios. 37. 1.10.1 El factor de evaluación por el esfuerzo admisible. 38. 1.10.2 El factor de evaluación por el estado límite. 38. 1.11 Tipos de pruebas de carga no destructivas en puentes. 39. 1.11.1 Ensayos de diagnóstico. 39. 1.11.2 Ensayos de prueba. 39. 1.12 Periodicidad de las pruebas de carga no destructivas 1.12.1 Pruebas de carga según edad. 40 41. 1.13 Conclusiones del capítulo I. 42. Capítulo 2 2.1 Características fundamentales del puente. 44. 2.1.1 Descripción de la estructura del puente. 45. 2.2 Principales deterioros, daños y deficiencias detectados en el puente. 47. 2.2.1 Cama. 47. 2.2.2 Vigas Principales. 48. 2.2.3 Sistema de arriostramiento. 49. 2.2.4 Aparatos de Apoyos. 50. 2.2.5 Estribos y Pilas. 50. 8.

(9) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. 2.2.6 Resumen del análisis del estado técnico y patológico. 50. 2.3 Luz en estudio. 51. 2.4 Ensayos de caracterización realizados al acero que compone la estructura del puente. 51. 2.4.1 Muestreo. 51. 2.4.2 Resultados del análisis químico. 51. 2.4.3 Resultados del ensayo metalográfico. 52. 2.4.4 Ensayos mecánicos. 53. 2.5 Ensayo diagnóstico. 53. 2.5.1 Velocidad de circulación de la carga. 53. 2.6 Sistema de Instrumentación. 55. 2.6.1 Conjunto de equipos, sensores, instrumentos, herramientas, accesorios y materiales. 55. 2.6.2 Adquisición de datos. 55. 2.6.3 Selección de los puntos de instrumentación. 56. 2.7 Resultados de los ensayos. 57. 2.7.1 Resultados de los ensayos estáticos. 57. 2.7.1.1 Análisis de los resultados de las pruebas estáticas. 58. 2.7.2 Resultados de las pruebas dinámicas. 59. 2.7.2.1 Análisis de los resultados pruebas dinámicas. 59. 2.8 Evaluación de la capacidad operacional de la viga-1. 60. 2.8.1 Trenes críticos. 60. 2.8.2 Consideración de los deterioros. 60. 2.8.3 Cargas consideradas en la evaluación. 60. 2.8.4 Métodos de Evaluación. 61. 2.8.4.1 Método Tensiones Admisibles. 61. 2.8.4.2 Método Estados Límites. 64. 2.9 Capacidad de carga. 67. 2.9.1 Carga Equivalente Accidental (QEA). 67. 2.9.2 Capacidad de carga por Tensiones Admisibles. 68. 9.

(10) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. 2.9.3 Capacidad de Carga por Estados Límites. 70. 2.10 Conclusiones del capítulo II. 72. Capítulo 3 3.1 Descripción del proceso de modelación con el software Abaqus 3.2 Calibración del modelo. 74 76. 3.3 Análisis del tipo de elemento. 77. 3.3.1 Análisis de la densidad de malla con elementos tipo hexaedro 3.4 Análisis del comportamiento tensional bajo la influencia de las diferentes posiciones de carga. 78 80. 3.5 Estudio del comportamiento deformacional de la viga bajo la influencia de las diferentes posiciones de carga. 92. 3.5.1 Visualización del comportamiento deformacional de la viga utilizando factores de escala diferente de 1. 100. 3.6 Estimación de la capacidad de carga. 102. 3.6.1 Obtención de la capacidad de carga a partir del límite de linealidad del material. 103. 3.6.2 Obtención de la capacidad de carga a partir de la flecha permisible. 104. 3.6.3 Comparación de los resultados de estimación de la capacidad de carga a través de los diferentes métodos. 106. 3.7 Estimación de la capacidad de carga del puente sin considerar los deterioros. 106. 3.7.1 Obtención de la capacidad de carga a partir del límite de linealidad. 107. 3.7.2 Obtención de la capacidad de carga a partir de la flecha permisible. 108. 3.8 Comparación de las capacidades de carga de la viga en estado nuevo y deteriorado. 108. 3.9 Conclusiones del capítulo III. 109. Conclusiones generales. 110. Recomendaciones. 112. Referencia bibliográfica. 114. Bibliografía. 116. Anexo 1. 10.

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(12) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. Antecedentes o fundamentación Estudios realizados en los últimos años han revelado que, de los 240 puentes de vías férreas existentes en nuestro territorio, el 28% están clasificados de regular o mal, lo cual corresponde al 33% de la longitud total de dichas estructuras. Estos resultados reflejan también la situación general del país. Se conoce que en los últimos 40 años se ha incrementado en Cuba la red vial ferroviaria y que el desarrollo económico del país en las décadas del 70 y 80 permitió la construcción de gran cantidad de puentes en este tipo de vías, destacándose la Línea Central; sin embargo, una gran cantidad de puentes metálicos fueron construidos a finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX, por lo que se encuentran en un estado de deterioro avanzado. En nuestro país la situación económica de los últimos 20 años no ha permitido mantener un régimen de conservación adecuado. Dicha limitación, en conjunto con el desgaste provocado por el uso, ha agravado la situación, aumentando el nivel de deterioro en muchos de ellos y por tanto el detrimento de su estado técnico y su condición estructural. Existe la voluntad en el país de acometer la conservación no sólo de los puentes, sino de todo el sistema de la red ferroviaria nacional, por lo que se hace necesario un estudio profundo y la realización de investigaciones científicas que permitan establecer un sistema de conservación. Desde el punto de vista técnico-económico es necesario realizar un análisis que permita evaluar el estado técnico y validar con mayor grado de efectividad las causas que provocan el deterioro técnico del sistema vial ferroviario y, por tanto, realizar proyectos para buscar las posibles soluciones a los problemas que afectan la superestructura y la infraestructura de los puentes. Es de suma importancia la revitalización de todos los elementos que estén deteriorados, cuestión importante para cualquier país que transporte cargas por vías ferroviarias. En la actualidad es conocido que contar con diagnósticos técnicos acertados y evaluaciones fiables constituyen las premisas fundamentales para la realización de proyectos de intervención técnica eficaces y eficientes, y evaluar y diagnosticar prontamente sin hacer uso de ninguna tecnología, basándose solamente en criterios de expertos. Sin lugar a duda es un procedimiento muy valioso pero que podría ser poco fiable cuando hay insuficiente experiencia o alto grado de complejidad. Por otro lado, un uso excesivo de las diversas técnicas daría como resultado diagnósticos acertados y evaluaciones fiables, pero faltos de optimización en gastos técnicos, económicos y de tiempo. Es por eso que, para poder evaluar y diagnosticar correctamente, se hace necesario combinar técnicas de inspección, levantamiento patológico, modelación e instrumentación, vinculadas al conocimiento y teniendo en cuenta las características de las obras. Este tipo de estudio y enfoque de trabajo (combinando y complementando diversas técnicas), permite valorar con mayor grado de precisión el estado técnico y conocer las causas que propician el mal estado técnico de los puentes ferroviarios y a su vez posibilita realizar proyectos de intervenciones técnicas fiables y eficientes desde el punto de vista técnico y económico.. 12.

(13) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua En la actualidad, debido al bloqueo económico a que estamos sometidos, existe escasez de recursos materiales y financieros. Ello limita las nuevas inversiones y conduce a la necesidad de conservar todo lo que está en explotación dentro de la red vial ferroviaria. Esta situación, sumada a la disponibilidad de fuerza laboral calificada, permite aseverar que este es el mejor momento para llevar a cabo tales trabajos con la garantía de alcanzar resultados satisfactorios. Planteamiento y definición del problema Insuficiente información acerca del comportamiento estructural actual y la seguridad de circulación del puente Ochoa. Objeto de estudio El estudio del estado técnico del puente metálico ferroviario puente Ochoa (puente de alma llena, tablero superior, vigas continuas). Objetivo general Realizar estudios sobre diagnóstico técnico y evaluación de puentes metálicos ferroviarios garantizando diagnósticos acertados y eficientes a partir de la aplicación a un caso de estudio, introduciendo modelos elasto-plásticos del acero. Objetivos específicos . Perfeccionar los estudios relacionados con el diagnóstico estructural y patológico en puentes metálicos ferroviarios, a partir de su aplicación a un caso de estudio, considerando en la modelación modelos elasto-plásticos del acero.. . Determinar las condiciones operacionales y la capacidad portante de un puente metálico ferroviario a partir de la modelación con previa calibración, utilizando modelos elastoplásticos del acero.. . Establecer recomendaciones para futuros trabajos de modelación de este tipo de estructuras.. Tareas científico técnicas 1. Recopilación bibliográfica preliminar, definición, aprobación del tema y elaboración del plan de trabajo. 2. Estudio bibliográfico y análisis del estado del arte de la temática. 3. Redacción de la primera versión del capítulo I 4. Estudio y análisis de:. 13.

(14) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua . Documentación existente del puente: expediente, planilla de inventario, croquis del levantamiento estructural y patológico; resultados de los ensayos a los materiales y verificación y complementación de la información in situ.. . Diseño del sistema de instrumentación y prueba de carga. Análisis de dichos resultados.. 5. Selección de las variables y puntos de calibración. 6. Creación del primer modelo y comparación con los resultados de las pruebas de carga. 7. Calibración numérica y física del modelo con técnicas de superficie de respuesta. 8. Análisis del comportamiento estructural y del estado tenso-deformacional en estado elástico. 9. Redacción de la primera versión del capítulo II. 10. Inclusión en el modelo calibrado de modelos elasto-plásticos del acero. 11. Análisis del comportamiento estructural y del estado tenso-deformacional en estado plástico. 12. Determinación de la capacidad de carga y comparación con la obtenida a través de las normativas. 13. Redacción de la primera versión del capítulo III 14. Redacción de la primera versión de las conclusiones y recomendaciones. 15. Análisis del contexto global de la tesis y redacción definitiva de la misma. Hipótesis A partir de la modelación estructural con previa calibración, se puede estimar con mayor precisión la capacidad de carga de puentes metálicos ferroviarios de vigas continuas, de alma llena, tablero superior, considerando modelos elasto-plásticos del acero. Novedad científica Se aplican y perfeccionan estudios relacionados con el diagnóstico técnico y evaluación de la condición estructural de puentes metálicos ferroviarios de vigas de alma llena tablero superior con un enfoque integrador, introduciendo en el proceso de modelación modelos elasto-plásticos del acero con la utilización del software ABAQUS 6.6-1. Resultado práctico Se realiza el diagnóstico y evaluación del estado técnico, se determina capacidad de carga y condiciones de operación del puente Ochoa. Aportes Aportes técnicos El resultado de este trabajo es un nuevo conocimiento técnico acerca de la aplicación de sistemas computacionales basados en la utilización de métodos numéricos al cálculo de puentes metálicos de ferrocarril.. 14.

(15) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua Aportes económicos y sociales Con el uso de técnicas de modelación asistida por ordenadores se optimiza el sistema de instrumentación de las pruebas de carga, lo cual implica una reducción de los costos pues se requiere un menor consumo de sensores. Al contar con una evaluación más precisa del estado técnico de estos puentes se pueden obtener proyectos de reparación más eficaces y eficientes. Por otra parte, se pueden fijar condiciones operacionales fiables repercutiendo directamente en mejores condiciones de circulación y, por consiguiente, ahorro de combustible y tiempo. Estructura del trabajo La estructura del trabajo de diploma se conforma por una introducción general, tres capítulos, las conclusiones, recomendaciones, bibliografía, así como los anexos correspondientes. La estructura y orden del trabajo se establece a continuación: . Síntesis o resumen. . Introducción. . Capítulo I: Revisión Bibliográfica. En este capítulo se realiza el estudio bibliográfico y un análisis del estado del arte de la temática, lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigación. En el mismo se exponen los antecedentes sobre instrumentación y ensayos, diagnóstico patológico, métodos generales de dignóstico, modelación numérica aplicada, modelación constitutiva del comportamiento de los materiales, el método de elementos finitos, pruebas de carga no destructivas para la evaluación de puentes, métodos de evaluación de puentes; haciéndose un análisis de la bibliografía al respecto y destacándose los fundamentos teóricos principales.. . Capítulo II: Se expondrán las principales características y patologías detectadas en el puente Ochoa, así como los resultados de los ensayos de caracterización realizados al acero que compone la estructura del puente. Se realizará el análisis y expondrán los resultados del estudio documental y resultados del ensayo de carga. Se expondrá la calibración del modelo en estado elástico y los resultados de la calibración.. Serán mostrados los resultados del cálculo de. capacidad de carga por el método de los Estados Límites y Tensiones Admisibles. . Capítulo III: En este capítulo se realizará la descripción del proceso de modelación. Se expondrá el análisis del comportamiento estructural, estado tenso-deformacional del modelo bajo las cargas más críticas. Se determinará la capacidad de carga de la estructura en estado deteriorado y nuevo a través de los parámetros de linealidad y flecha permisible y se arribará a la comparación de los resultados. Se realizará una comparación de los valores de capacidad de carga obtenidos por métodos analíticos y computacionales.. . Conclusiones y recomendaciones. . Bibliografía. 15.

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(17) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. n este capítulo se realiza una revisión bibliográfica y un análisis del estado del arte de la temática, lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigación. En el mismo se exponen los antecedentes sobre instrumentación y ensayos, diagnóstico patológico, métodos generales de dignóstico, modelación numérica aplicada, modelación constitutiva del comportamiento de los materiales, el método de elementos finitos, pruebas de carga no destructivas para la evaluación de puentes, métodos de evaluación de puentes; haciéndose un análisis de la bibliografía al respecto y destacándose los fundamentos teóricos principales.. 1.1 Introducción y fundamentación metodológica Desde su invención, el ferrocarril se ha convertido en uno de los principales medios de transporte y sobre todo el más económico. Si bien es cierto que el automóvil brinda toda una serie de facilidades en la transportación, es innegable que su extensiva explotación trajo consigo algunos problemas colaterales: el uso excesivo de combustible, el congestionamiento de las carreteras, la contaminación atmosférica y otras razones que han hecho del ferrocarril un medio de transporte más eficiente y cada vez más necesario, fundamentalmente para países como el nuestro que requieren racionalizar los recursos al máximo para hacer economías más estables. Nuestro país cuenta con una extensa red de ferrocarriles a lo largo y ancho de nuestra geografía, por lo tanto, se impone la conservación de estas obras para la prolongación de los tiempos de servicio. Uno de los puntos más vulnerables del ferrocarril en Cuba son los puentes pues la gran mayoría de ellos tienen más de 80 años de servicio, inclusive algunos tienen un siglo de antigüedad. El envejecimiento de los puentes es un proceso. Con el tiempo, el deterioro causado por el tráfico pesado y la agresividad del medio se incrementa significativamente, provocando la necesidad de una mayor frecuencia de las reparaciones y una reducción de su capacidad para soportar cargas. El deterioro de los puentes es producido por una o varias de las siguientes causas: Poca planificación de las acciones de mantenimiento. Carencia de recursos para la realización de los mantenimientos regulares. Inadecuados diseños, detalles y ejecución de las estructuras. Agresividad del medio ambiente. Proceso de envejecimiento. Incremento del volumen de tráfico. Incremento de las cargas axiales.. 17.

(18) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. 1.2 Definiciones y conceptos generales Un puente es una obra de fábrica destinada a salvar obstáculos naturales como ríos, valles, lagos o brazos de mar, y obstáculos artificiales como vías férreas o carreteras con el fin de unir caminos de viajeros, animales y mercancías. La infraestructura de un puente está formada por los estribos o pilares extremos, las pilas o apoyos centrales, los cimientos que forman la base de ambos y los aparatos de apoyo. La superestructura de un puente puede estar formada por los elementos estructurales losas, vigas, arcos y armaduras.. 1.3 Clasificación de los puentes Después de conocer algunas definiciones es necesario delimitar la clasificación de los puentes en función de varios aspectos. La tipología de los puentes ha evolucionado a través el tiempo dependiendo fundamentalmente de dos aspectos: el descubrimiento de nuevos materiales y el desarrollo del conocimiento del comportamiento resistente de los mismos. El estudio de nuevos materiales ha motivado el desarrollo de nuevos tipos de puentes, así, en orden cronológico, se ha utilizado la madera, la piedra, el hierro, el acero, el hormigón armado y el hormigón pretensado como materiales en la construcción de puentes. Cada material ha posibilitado que se tomen nuevas formas y, por tanto, han originado nuevos tipos de puentes. Es fácil imaginar una estructura de madera o de piedra porque cada construcción requiere una forma determinada. Con el acero se desarrollaron las armaduras y puentes colgantes; y con el hormigón, ya sea armado o pretensado, se han desarrollado los puentes actuales en todas sus variedades. El perfeccionamiento del comportamiento resistente de los nuevos materiales ha permitido que se reduzcan las secciones de las estructuras y además usar los criterios técnicos, resultado del análisis, para desarrollar nuevos tipos que se adapten mejor a la función estructural del conjunto.. 1.3.1 Clasificación de los puentes metálicos de ferrocarril en Cuba En nuestro país los puentes de ferrocarril se clasifican de acuerdo a la [NRMT 235:86]. Atendiendo al material de la superestructura se puede clasificar en metálicos, de hormigón armado, hormigón pretensado, los combinados (acero – madera, acero – hormigón), además de los de madera y de piedra.. 18.

(19) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. Tabla 1- Clasificación de los puentes metálicos ferroviarios en Cuba según [NRMT 235:86] Armaduras: Tablero superior y tablero inferior Metálicos. Vigas de alma llena: Tablero superior y tablero inferior Vigas laminadas Paquetes de carriles. Hormigón pretensado Combinados. Viga y losa Acero - hormigón Acero - madera Losa: Los puentes de losa pueden ser macizos o aligerados. La losa presenta una ventaja grande con respecto a otras soluciones y es su pequeño peralto, el cual permite reducir la rasante del puente y por tanto disminuir los terraplenes de acceso. Viga y losa: Estos puentes consisten en una serie de vigas unidas mediante una losa. A veces tienen vigas transversales. Hormigón Armado. llamadas diafragmas. Arcos: Están constituidos básicamente por una sección curvada hacia arriba que se apoya en unos soportes o estribos y que abarca una luz o espacio vacío. Existen puentes de arco de tablero superior y de tablero inferior. Armaduras: Estos puentes están formados básicamente por una serie de armaduras, que hacen la función de viga, ya que el peso de la cama del puente se transmite a través de ellas a la infraestructura.. En el presente trabajo se adoptará la clasificación de la [NRMT 235:86], particularizando el estudio para puentes de viga, de alma llena, tablero superior.. 1.3.2 Características de puentes de viga de alma llena Los puentes de viga de alma llena son aquellos que los elementos principales de la superestructura lo constituyen dos vigas de sección I construida, que están ensambladas de la siguiente forma. Cada viga principal está compuesta por una plancha vertical que es el alma; las alas por perfiles de angulares de alas iguales o desiguales. Las alas también pueden estar reforzadas con una o más platabandas que son planchas horizontales que generalmente sobresalen de los extremos de los angulares entre 1 y 2 cm. El número y la longitud de las platabandas están determinados por los requerimientos de diseño. Todos los. 19.

(20) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua elementos que conforman la viga están unidos entre sí mediante remaches, tornillos de alto límite elástico y, en menor número de casos, mediante soldadura. El peralto de estas vigas se fija entre 1/7 y 1/11 de la luz de cálculo y puede variar según la altura constructiva requerida y la rigidez necesaria. Otro elemento que forma parte de estas vigas y que garantiza la estabilidad del alma son los rigidizadores verticales, o sea, angulares unidos al alma mediante remaches y cuyo espaciamiento se fija por cálculos. Por lo general, en los apoyos se utilizan dos de estas piezas espaciadas entre 0,20 y 0,55 metros para contrarrestar los efectos del cortante y entre 0,70 a 2,00 m en el resto de la viga. Atendiendo a la posición de la cama podemos decir que estos puentes se dividen en dos tipos fundamentales: 1. De tablero superior. 2. De tablero inferior. El puente objeto de estudio se clasifica como un puente de viga de alma llena, tablero superior con cama de madera.. 1.3.2.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior Estos puentes pueden ser de 3 tipos atendiendo al tipo de cama y la presencia o no de tablero. Puentes de tablero superior con cama de madera sin tablero. Puentes de tablero superior con cama de madera con tablero superior (un sistema de vigas longitudinales y transversales). Puentes de tablero superior con cama de balasto (cajón de hormigón sobre las vigas).. 1.3.2.1.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior con cama de madera sin tablero La estructura principal de los puentes de alma llena de tablero superior con cama de madera está formada por dos vigas I con traviesas de madera apoyadas directamente sobre las platabandas superiores. Es el tipo de puente de viga de alma llena que más abunda debido a su sencillez, facilidad, rapidez de ejecución y menor peso; sin embargo tiene inconvenientes como la generación de grandes alturas constructivas que no siempre pueden coincidir con la rasante y que sólo son aplicables a vías simples. Las dos vigas componentes suelen están separadas entre 1.80 y 2.20 m, en casos excepcionales 2.50 m si se garantiza la colocación de traviesas más resistentes y la calidad en la ejecución de las uniones. Es necesario acotar que para grandes luces (en el límite de la tipología) y para puentes en curva el aumento de esta distancia favorece la estabilidad transversal y la rigidez lateral. Además de las vigas existe un sistema estructural secundario para el arriostramiento horizontal y vertical que garantiza la rigidez en la superestructura, formado por sistemas cruz en diagonal y tirantes distribuidos a lo largo de la luz.. 20.

(21) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua Otro elemento que puede presentarse, aunque menos común, son las ménsulas en las cabezas de las vigas que apoyan sobre los estribos y en estos casos se colocan angulares en las alas superiores para evitar el corrimiento de la cama de la vía (NC, 1984). Elementos que conforman la vía o cama en los puentes metálicos ferroviarios Los elementos que conforman la cama de los puentes metálicos ferroviarios son: Guarderas: Tiene como función la de mantener la separación entre las traviesas. Puede ser un carril de menor peso que el carril principal, pudiendo ser de madera (lo ideal) o un angular. Carril principal: Carril por el que se traslada el material rodante. Traviesa: Separa y sostiene los carriles. Son de madera. Silla: Es el soporte del carril sobre la traviesa y se fija mediante clavos. Punta de diamante: Unión en el extremo de los guardacarriles. Guardacarril: Tiene como función mantener la dirección del material rodante en caso de que ocurra un descarrilamiento, puede ser un carril de menor peso que el carril principal.. 1.4 Patologías de superestructura de los puentes metálicos de ferrocarril Las patologías que se desarrollan en los elementos de los puentes son las diferentes manifestaciones de deterioro y de daños que son resultado de la acción de las cargas, del intemperismo, el viento, los cambios temperatura, las cargas permanentes y móviles, las sustancias agresivas a las que se expone y el envejecimiento, así como de otros agentes a lo largo de la vida útil de la estructura. Las patologías pueden afectar directamente el comportamiento estructural de los elementos que componen el puente y afectar así su capacidad de carga o influir en cuestiones de la seguridad del puente. En los puentes metálicos de vías férreas el deterioro más frecuente es la corrosión del acero. Es fácil detectar este fenómeno en las platabandas superiores por ser elementos planos en posición horizontal. Se conoce que las áreas donde apoyan las traviesas de madera son los lugares en que más se manifiesta la corrosión debido a la concentración de humedad bajo ellas; con el paso del. tiempo. deteriora las planchas de acero, variando la sección del elemento. Esto se presenta frecuentemente además en las uniones de los rigidizadores superiores horizontales con las platabandas, destruyendo con el tiempo dicha unión. Este deterioro provoca una pérdida de rigidez en las vigas del puente.. 1.4.1 Patologías del acero Las patologías del acero son las más frecuentes en este tipo de obras puesto que es el material más representativo. Se llama corrosión a la alteración que causa el medio ambiente a un elemento metálico, excluyendo los efectos puramente mecánicos como el desgaste por frotación y la ruptura por impacto. Los ejemplos más conocidos son las alteraciones químicas de los metales a causa del aire, dígase la herrumbre del hierro y del acero.. 21.

(22) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua El material del que está fabricada la pieza no es el único parámetro que influye en este proceso. Su forma y los tratamientos a los que ha sido sometida como la conformación, soldadura y atornillado tienen un papel primordial. Así, un montaje de dos metales diferentes (por ejemplo, dos variedades de acero o el mismo acero con tratamientos diferentes), puede dar lugar a una corrosión acelerada; además, a menudo se ven trazas de herrumbre en las tuercas. Asimismo, si la pieza presenta un intersticio ahí puede formarse un medio confinado que evolucionará de un modo diferente al resto de la pieza y, por lo tanto, podrá llegar a ser una corrosión local acelerada. De hecho, toda heterogeneidad puede desembocar en una corrosión local acelerada como por ejemplo en los cordones de soldadura; por eso hay que evitar las zonas de confinamiento, los contactos entre los materiales diferentes y las heterogeneidades en general. La corrosión es, pues, un fenómeno que depende del material utilizado, de la concepción de la pieza (forma, tratamiento, montaje) y del ambiente. Se puede influir entonces en estos tres parámetros, se puede influir también en la reacción química del mismo. [Islain, (2005)]. 1.4.2 Otras patologías Cama del puente A pesar de que los daños en la cama de los puentes no influyen directamente en el comportamiento estructural de estas obras, sí contribuyen a la pérdida de la seguridad en la circulación. La falta de clavos en las guarderas es frecuente, debido a su mala colocación o simplemente a que no fue colocado. Ello provoca el desplazamiento de las traviesas y la unión de estas formando espacios sin apoyo dando lugar a un bache en la vía. En el guardacarril se manifiesta generalmente la ausencia de los clavos encargados de la fijación de la punta de diamante, la cual al separarse provoca el incorrecto funcionamiento y deriva en casos de descarrilamiento. En carriles es posible la falta de platinas, tornillos, tuercas y arandelas, juntas mal apretadas, la ausencia parcial o total de la fijación provocando desplazamientos y flechas que conllevan a la inseguridad de la vía. Entre los defectos más observados en las traviesas es posible citar que muchas traviesas no tienen la altura suficiente y se produce una separación entre la silla y el carril; su descenso y ascenso saca el clavo de la madera, deshace la fijación y crea baches. Debido a la mala calidad de la madera es frecuente encontrar que las traviesas se esponjan con la humedad y se encuentran alabeadas, torcidas, fisuradas o rajadas, esto trae consigo la rotura de la fijación. [Cardona, (2007)] Aparatos de apoyo Estos se ven afectados por la acumulación de suciedad y cuerpos extraños. Además es un punto donde hay una gran concentración de humedad, por tanto, se manifiesta mucho la corrosión. Todos estos agentes externos provocan el deterioro de los elementos que constituyen el sistema de apoyo y, por. 22.

(23) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua consiguiente, afecta el buen funcionamiento de los mismos y además se generan esfuerzos adicionales no previstos en el diseño de la estructura. [Pino, (2009)]. 1.5 Instrumentación y ensayos La instrumentación de la estructura consiste, básicamente, en la colocación en puntos prefijados en el proyecto de prueba de carga, de aparatos de medida de flechas, deformaciones, giros, aceleraciones, etcétera. La instrumentación y caracterización del comportamiento de los materiales y deterioros, es una técnica que posibilita estudiar fenómenos patológicos y vínculos de interrelación entre ellos, cuantificándose las variables de respuesta de forma puntual. Como es lógico, antes de realizar un proceso de modelación encaminado a estudiar y validar las causas que propician las patologías, manifestaciones, fenómenos y procesos patológicos, es necesario efectuar, al menos, el diseño e instrumentación de la estructura del puente con el objetivo de obtener las variables de respuesta o control. Una buena instrumentación combinada con otras técnicas como la modelación, inspección y levantamiento patológico permite dar un adecuado diagnóstico, que conduzca a dar las soluciones más fiables y eficientes desde el punto de vista técnico.. 1.5.1 Equipos de instrumentación Si el material es isótropo y homogéneo y no se sobrepasa su límite elástico entonces la relación es lineal y se cumple la Ley de Hooke. [Chagoyén, (2005)] Basado en ese principio, la extensometría es el método que tiene por objeto la medida de las deformaciones superficiales de los cuerpos y sólo es aplicable a materiales que se encuentren en comportamiento elástico, mediante el uso de galgas extensométricas. Galgas extensométricas. Entre los diferentes procedimientos que existen para convertir las deformaciones en señales eléctricas proporcionales, el más extendido es el que utiliza elementos cuya resistencia eléctrica varía en función de pequeños cambios de longitud. Estos elementos van adheridos a la superficie del material de prueba, formando un conjunto y reciben el nombre de galgas extensométricas. Existen dos tipos fundamentales de galgas: las galgas metálicas y las galgas semiconductoras. Clasificación de las medidas extensométricas: Tomando como criterios la evolución de los esfuerzos a medir se puede tener: Medidas estáticas. Comprenden el estudio de esfuerzos que varían lentamente en función del tiempo, como es el caso de una estructura cuando crecen las aguas. Medidas estático-dinámicas. Consiste en la medida simultánea de esfuerzos sujetos a variación rápida y de esfuerzos de desarrollo lento. Es el caso de un puente cuando soporta el paso de un vehículo.. 23.

(24) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua Medidas dinámicas. Se limitan a la componente de variación rápida. Un caso típico es la medida de vibraciones en el equilibrio de rotores. Otros equipos, además de las galgas extensométricas, utilizados en el proceso de instrumentación son: Sensores laser. Con este equipo de registro continuo se obtienen mediciones de desplazamiento y velocidad en un punto determinado del puente. El empleo de este equipo es de gran utilidad en aquellos casos en que es imposible utilizar los demás instrumentos de medición reseñados. Transductores magnéticos. Se utilizan en la medición de desplazamientos. Constan de una base fija directamente apoyada en el terreno y de un núcleo móvil unido a la fibra interior de las vigas con un alambre de acero que se mantiene tenso mediante un resorte. Acelerómetro. Para las pruebas dinámicas es posible disponer de varios acelerómetros que pueden tener o no compensación interna para el registro de aceleraciones verticales y horizontales.. 1.6 Diagnóstico patológico El proceso de diagnóstico de una estructura es imprescindible ya que permite conocer los deterioros que la afectan y determinar el estado de gravedad. Ello se traduce en evaluar las reservas de su capacidad resistente para poder realizar un pronóstico. Las causas que originan lesiones en una estructura son muchas y muy diversas y pueden estar relacionadas con el propio proyecto, los materiales, la ejecución y la explotación de la estructura. Los orígenes de los fallos o lesiones pueden proceder de acciones de tipo mecánico, físico, químico, electroquímico o biológico. Por supuesto que las lesiones producidas a edades cortas suelen tener su origen en acciones de tipo mecánico y físico. Las de origen químico precisan del paso del tiempo para que sus efectos se manifiesten, aunque también es cierto que una vez que han aparecido es mucho más difícil encontrar soluciones de reparación. El concepto del diagnóstico patológico o diagnóstico técnico según [Olivera Ranero, (2003)] puede definirse como ˝ conjunto de actividades de revisión, pruebas y ensayos que se realizan sobre la estructura para conocer las características de su estado patológico, esclarecer sus causas probables y decidir las acciones correctivas a ejecutar para llevarla a la normalidad ˝. Los objetivos que se persiguen con el diagnóstico patológico son los siguientes: Determinar la manifestación, alcance y gravedad de los deterioros que afectan a la estructura. Determinar las causas del proceso patológico que se desarrolla en la estructura. Esclarecer la evolución que ha sufrido el proceso patológico de la construcción y pronosticar su evolución probable futura. Precisar la posible intervención y las acciones técnicas principales a realizar en la edificación para eliminar las causas y restituir las condiciones perdidas a los elementos afectados. [Recarey, (2009)]. 24.

(25) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. Esquema 1- Esquema general de diagnóstico. 1.6.1 Métodos generales de diagnóstico Según [Olivera Ranero, (2003)] en la actividad del diagnóstico patológico se aplican tres métodos generales de indagación, análisis y formulación de conclusiones los cuales pueden identificarse como: Intuitivo o directo. Radica en el análisis primordial de los signos externos o visibles del deterioro, la suposición de determinados esquemas del principio y la aplicación de la experiencia y capacidad de discernimiento de las personas que realizan el diagnóstico. Diferencial. Se basa en concentrar el diagnóstico en el análisis de los deterioros que por su gravedad, extensión e importancia sean decisivos o determinantes en el estado patológico de la edificación. Se realiza este método en las partes básicas de la edificación: cimentaciones, estructura y cubiertas. Inductivo-deductivo. Permite no sólo el análisis específico de los desperfectos en su ámbito local, sino de la obra integralmente y de otros factores influyentes, logrando así la interpretación de un amplio conjunto de datos e informaciones que permitan la ratificación o el descarte de juicios provisionales que van surgiendo en el transcurso del diagnóstico. Debe tenerse en cuenta que existen elementos que pueden comprometer la seguridad sin que afecte la capacidad portante de la estructura. Además, con el diagnóstico se permite predecir si puede o no circular determinado tipo de vehículo y la velocidad conque puede hacerlo.. 1.7 Modelación numérica aplicada En la actualidad, con el avance vertiginoso de la industria electrónica en el campo de las computadoras y el desarrollo paralelo de la informática, se han creado y perfeccionado herramientas computacionales sobre la base de métodos numéricos capaces de simular de forma virtual experimentos reales con el objetivo de observar diversos fenómenos físicos que ocurren en las estructuras.. 25.

(26) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua La evolución de estos sistemas ha sido conducida por las peticiones de los. usuarios, los cuales. requieren: la simulación de sistemas complejos multidisciplinarios, la programación avanzada orientada al objeto, softwares para la resolución de sistemas diferenciales algebraicos, la computación simbólica y métodos gráficos avanzados En nuestro país se han realizado estudios que han contribuido a acumular experiencia en diversos campos de la ingeniería estructural, lo cual se halla concretado en los trabajos de León (1997), Recarey (1999), Ibáñez (2001), Cobelo (2004), Broche (2005), Bonilla (2008), entre otros. Se hace necesario comentar que existe un rol indisoluble entre simulación y experimentación, pues los modelos deben ser calibrados a partir de la respuesta física de la estructura obtenida en el ensayo real y cuantificada a partir de los métodos de instrumentación. La validación a través de la experimentación es un elemento importante, teniendo en cuenta que los métodos numéricos son aproximados y no están exentos de errores que deben ser minimizados [Recarey, (1999)]. La modelación juega un papel fundamental como medio de solución de problemas existentes en el campo de la ingeniería. Por tal motivo el desarrollo y utilización de los modelos para sistemas en general es una de las tareas científicas más importantes a desarrollar en la actualidad. Los modelos y los métodos de modelación se convierten por tanto en importantes herramientas de trabajo [Recarey (1999)]. La modelación debe ser concebida como un proceso que transita de un problema real hasta la solución, pasando por varias etapas. Ver figura 1. Esquema 2- Esquema general del proceso de modelación. 26.

(27) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua Los métodos de solución, que constituyen uno de los aspectos más controversiales a la hora de enfrentar un problema, pueden ser analíticos o numéricos. El modelo matemático, cuyas ecuaciones de gobierno se ubican muchas veces en el campo de las ecuaciones diferenciales, ya sean ordinarias o en derivadas parciales, es de muy difícil abordaje a través de métodos clásicos y se hace necesario recurrir a soluciones numéricas, las cuales se basan en procedimientos de aproximación de funciones. Dentro de los métodos numéricos más empleados en el campo de la Ingeniería Civil, se encuentran el Método de las Diferencias Finitas (MDF) y el Método de Elementos Finitos (MEF) [Oñate (1995), Zienkiewicz y Taylor (2004)] [Bonilla, (2008)]. Con el desarrollo acelerado de la informática, a finales del siglo XX, se han creado importantes herramientas computacionales que se edifican sobre la base de métodos numéricos y que hallan su espacio de aplicación mayoritariamente en el análisis de problemas de tensión-deformación de sólidos [Ibáñez, (2001), Broche, (2005)], de los que se pueden ejemplificar: ABAQUS, ANSYS, COSMOS, NASTRAN (todos de propósito general basados en el MEF); GID-CALSEF (basado en el MEF, para el análisis de tensión-deformación estático lineal); SIGMAW, PLAXIS (basado en el MEF, para análisis de tensión-deformación en suelo y roca) y FLAC (basado en una formulación Lagrangiana del MED) [Bonilla, (2008)]. En Cuba se han desarrollado importantes investigaciones en las que se aplica la modelación para estudiar diversos fenómenos que tienen lugar en el comportamiento tenso-deformacional de las estructuras, fundamentalmente en el campo de las cimentaciones. De estos trabajos se destacan: •. León (1997) aborda la problemática asociada con la interacción estática del suelo con estructuras. reticulares. •. Álvarez (1998) usa la modelación numérica para la predicción del comportamiento tenso-. deformacional de las presas, reproduciendo el proceso constructivo y teniendo en cuenta la no-linealidad de los suelos. •. Recarey (1999) presenta la modelación del estado tenso-deformacional de un material en un punto. en el dominio del tiempo y su extrapolación a un medio continuo, para el estudio del fenómeno de interacción terreno-estructura u otro problema de ingeniería, desde un punto de vista no estacionario. •. Ibáñez (2001) obtiene una metodología para el diseño geotécnico de cimentaciones profundas,. avalada por la modelación matemática de fenómenos típicos en estos elementos. •. Cobelo (2004) vinculado a la aplicación del MEF y su implementación computacional en el caso de. cimientos laminares cónicos para estructuras tipo torre, evalúa el trabajo conjunto de la lámina y el suelo de soporte. •. Broche (2005) sobre la base del MEF realiza un análisis estructural de cimentaciones superficiales. aisladas, aplicando un novedoso modelo de daño para estudiar el comportamiento del hormigón en régimen no lineal. [Bonilla, (2008)]. 27.

(28) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. 1.7.1 Modelación constitutiva del comportamiento de los materiales La modelación constitutiva de un material es uno de los elementos más importantes para la solución de problemas en el campo de la ingeniería [Recarey, (1999)]. Si no se parte de un modelo constitutivo adecuado, no tendrían validez los resultados obtenidos, teniendo en cuenta que se toma un comportamiento equivocado del material ante el efecto de las cargas. [Bonilla, (2008)]. Conceptualmente el modelo constitutivo se define como una formulación matemática capaz de describir el funcionamiento físico macroscópico de un sólido ideal, que resulta luego de aplicar hipótesis simplificativas sobre un sólido real. Los modelos elásticos son la relación constitutiva básica de la que nacen la mayoría de los modelos. La elasticidad lineal se ha desarrollado basada en esta teoría, la que ha propiciado sencillez y operatividad en la solución de problemas de ingeniería [Jiménez et al. (1981), Taylor (1994), León (1997), Roldan (1997), Roque (1998)]. La elasticidad se define como la propiedad de los cuerpos de recobrar su forma cuando deja de actuar una fuerza sobre ellos. [Bonilla (2008)]. Las ecuaciones constitutivas basadas en la teoría de elasticidad presentan limitaciones, pues se pueden emplear solamente en rangos de cargas bajas y no toman en cuenta la historia pasada en el comportamiento del material [Jiménez et al. (1981)]. Son modelos mecánicos que no simulan la rotura, además de no tener en cuenta los fenómenos térmicos ni los efectos no estacionarios de fenómenos físicos. Las deficiencias antes mencionadas han provocado que se trabaje en la formulación de nuevas tendencias, las cuales se presentan con una óptica más general, tratando de explicar el comportamiento de los materiales en régimen de trabajo no lineal. [Bonilla (2008)]. Para los materiales se han utilizado diversos modelos constitutivos hasta hoy, unos más alejados y otros mucho más acertados, entre los que se encuentran los siguientes. Modelo elástico lineal y no lineal Modelo plástico Modelo viscoso Modelo elasto-plástico Modelos de daño Modelos reológicos Modelo visco-elástico Modelo visco-elástico-plástico. 28.

(29) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. 1.7.1.1 Propiedades del acero Las propiedades mecánicas del acero de mayor importancia son la resistencia mecánica, la elasticidad y la plasticidad.. Gráfico 1-Curva de comportamiento del acero Ensayo de tracción Para medir el esfuerzo frente a la deformación existe una máquina universal de ensayos. En esta máquina la célula de carga se encarga de ir poniendo cada vez más carga a la velocidad que le hemos indicado. Dichas probetas han de estar normalizadas para que los resultados del ensayo a tracción se puedan comparar. Esta máquina nos proporciona una curva Carga-Elongación (Gráfico 2). Partiendo de este gráfico y sin más que modificar las escalas vertical y horizontal obtenemos la curva Esfuerzo- Deformación.. Gráfico 2 Curva Carga-Elongación Esfuerzo (σ): σ =. F Ao. (1.1). Donde F es la carga y A es la sección inicial de la probeta 0. 29.

(30) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. Deformación (ε): ε=. l − l0 ∆l = l0 l0. (1.2). Así pues, esta curva se obtiene a partir de la curva Carga-Elongación. Esta nueva curva ya no depende de la longitud de la probeta. Se distinguen en ella dos zonas: la zona elástica o lineal y la zona de deformación plástica. Zona elástica o lineal La zona elástica es reversible. La deformación elástica es una deformación temporal y se recupera totalmente cuando la carga es eliminada. El material absorbe energía elástica que después devuelve. Si no es así es porque hay histéresis. En esta zona se cumple la ley de Hooke σ= E·ε, donde E es el módulo de Young y mide la oposición que ejerce el material a ser deformado a tracción. Representa la rigidez del material y se calcula experimentalmente. Coeficiente de Poisson El coeficiente de Poisson (ν ) es la razón entre la contracción lateral y la elongación axial.. ν= Si. ν. −εx. (1.3). εz. es 0.5 corresponde a un sólido isotrópico, es decir que no cambia de volumen. Normalmente. ν. varía entre 0.25 y 0.5. Zona de deformación plástica La deformación plástica es una deformación permanente y no se recupera cuando se elimina la carga, aunque se recupera una pequeña componente elástica. El mecanismo fundamental de la deformación plástica es la distorsión y reformación de los enlaces atómicos. La naturaleza de este mecanismo son las relaciones entre las dislocaciones y la deformación mecánica. Se alcanza la región plástica una vez superado el límite elástico. Se toma como límite elástico (YS, Yield Strenght) el esfuerzo necesario para provocar una deformación permanente del 0.2% en el material.. 30.

(31) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. Gráfico 3- Gráfico de esfuerzo-deformación en el que se representa el límite elástico para 0.2 % de la deformación permanente del material. 1.7.2 Modelación de las manifestaciones patológicas Después de haber creado el modelo se identifican y se escogen las zonas características a investigar, las cuales deben coincidir con las que presentan manifestaciones patológicas graves o donde se generan los mayores esfuerzos. Este estudio permite, a la hora de realizar un proyecto de restauración, tomar soluciones consecuentes con la causa o las causas que provocaron dichos deterioros. Para la modelación con manifestaciones patológicas se parte de un modelo de la estructura en su estado original y con posterioridad se realiza la simulación de las patologías estructurales detectadas a través de la supresión de elementos inexistentes, la disminución de espesores para elementos que han perdido sección, etcétera.. 1.7.3 Calibración del modelo En el modelo calibrado se puede realizar un sinnúmero de modelos que posibiliten estudiar y validar las causas que propician las patologías y a su vez dictaminar las posibles variantes de solución. En estos estudios es muy importante que el modelo esté bien calibrado con respecto a los ensayos reales y que a su vez estos últimos estén perfectamente instrumentados ya que con el modelo se pueden estudiar situaciones de explotación que no se han analizado previamente a través de las técnicas de instrumentación. Este aspecto posibilita abaratar considerablemente los estudios de diagnóstico e instrumentación de los puentes ya que se explotan al máximo las bondades de la modelación siempre y cuando exista un proceso de calibración numérica y, como es lógico, contraponiendo el modelo con respecto a una respuesta física.. 1.8 Método de Elementos finitos (MEF) El método de elementos finitos es una técnica numérica muy poderosa para el análisis de estructuras. Varias aplicaciones de software comerciales que usan esta técnica están disponibles en el mercado. El método de los elementos finitos (MEF), dentro de los métodos numéricos, forma parte básica de la ingeniería moderna. Este método es aplicable a toda clase de problemas: análisis estructurales,. 31.

(32) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua transferencia de calor, flujo de fluidos y electromagnéticos. El empleo sistemático de la computación en el diseño, mantenimiento y evaluación de procesos, equipos industriales, obras civiles y otros, se han hecho cotidianos en los países industrializados. La simulación numérica de estos procesos constituye una significativa ventaja comparativa para aquellos que disponen de los instrumentos necesarios. Una simple y económica simulación numérica de una estructura con problemas puede poner en evidencia fallas ocultas y así ahorrar considerables cantidades de dinero o inclusive salvar vidas humanas. El modelado es una de las más importantes etapas para el análisis con elementos finitos. La exactitud en el modelado de la geometría, cargas, propiedades del material, condiciones de borde y otras propiedades estructurales son absolutamente necesarias para una idealización numérica cercana de la realidad. El Método de Elementos Finitos (MEF) consiste en convertir un sólido en un número finito de partes llamadas elementos cuyo comportamiento se especifica con un número finito de parámetros. Dichos elementos contienen una serie de puntos interconectados entre sí llamados nodos y al conjunto se le conoce como malla. Este método requiere de un gran costo computacional cuando se aplica a problemas reales por lo que se hace casi imprescindible el uso de computadoras de alta tecnología.. 1.8.1 Antecedentes históricos El MEF nació como una generalización del cálculo matricial. Alguien que trabajaba con sistemas estructurales complejos que no se idealizaban bien mediante entramados de barras, pensó que podría dividir su estructura en zonas o elementos más complejos que una simple barra. Estos elementos estarían conectados entre sí también en nodos pero, a diferencia con el cálculo matricial, dentro de ellos sólo conocía la solución de manera aproximada en función de los movimientos nodales. Al igual que en el cálculo matricial, a partir de las soluciones locales se podría plantear el equilibrio de los nodos y obtener los movimientos nodales resolviendo un sistema de ecuaciones. Estos movimientos nodales definen la solución dentro de cada uno de los elementos en que está dividida la estructura y, por agregación, se encontraba la solución de la estructura. Lo que ocurre es que la solución obtenida no era la exacta, sino una aproximación. La partida de nacimiento del MEF, en la que se publica por primera vez la idea anterior, está fechada en 1956. Se trata de un artículo histórico aparecido en una revista relacionada con la industria aeronáutica.. 1.8.2 Estado actual La integración del MEF con otras ramas ha propiciado el nacimiento de la Ingeniería Asistida por Computadora (Computer Aided Engineering - CAE). En la actualidad es normal la integración del cálculo por elementos finitos (Finite Element Analysis - FEA) y el dibujo asistido por computadora (Computer Aided Design- CAD), siempre con el objetivo de reducir los tiempos de proyectos o de puesta de producto en el mercado.. 32.

(33) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua Todo ello vinculado con el desarrollo vertiginoso de la industria de la computación y la programación, ha favorecido la aparición en el mercado de sistemas profesionales basados en estos métodos numéricos con grandes potencialidades para el análisis de los problemas tensión-deformación asociados con los sólidos, entre los cuales se destacan: ANSYS 10.0 Release, 2005;. SDRC/I-DEAS (Complete. CAD/CAM/CAE package), 2005; ABAQUS (Nonlinear and dynamic analyses), 2004; COSMOS (General purpose FEA), 2004. El Método de Elementos finitos se emplea para predecir la conducta de objetos con respecto a fenómenos físicos como: Estados tensionales mecánicos (análisis de tensiones) Las vibraciones mecánicas Transferencia de calor Mecánica de los fluidos Fenómenos eléctricos y magnéticos La acústica Para suerte de la ciencia moderna estos métodos han sido aplicados con éxito a grandes estructuras como los puentes. Históricamente los puentes más largos del mundo han sido sobrediseñados con márgenes sustanciales de seguridad para compensar aquellas fuerzas desconocidas que pudieran afectar su integridad. En la actualidad se emplean avanzados métodos como el MEF para crear modelos computacionales a fin de estudiar el comportamiento estructural de los puentes. Usando esta tecnología los ingenieros son capaces de centrarse en problemas potenciales focalizados en puentes individuales. Los resultados de la simulación pueden además ser usados para tomar decisiones acerca de la necesidad de ejecutar mantenimientos. ‘’Hasta hace muy poco tiempo los ingenieros civiles se basaban en la linealidad elástica, sin embargo este método es, en muchos casos, una aproximación y no captura el rango completo de las respuestas no lineales del mundo real en estas cada vez más grandes y complicadas estructuras. Los métodos numéricos que hallamos en softwares de MEF están haciéndose más comunes en la industria porque están provistos de la capacidad de incorporar no-linealidades para tener en cuenta las tensiones reales y las deformaciones que influenciarán el comportamiento y vida de servicio del puente ’’ Profesor Daniel Linzell, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad del Estado de Pennsylvania.. 1.8.3 Análisis por elementos finitos El análisis de elementos finitos es un método informatizado para predecir cómo un objeto del mundo real reaccionará a las fuerzas, el calor, la vibración, etcétera. Se llama ‘’análisis’’ pero en el ciclo de proyecto del producto se usa para predecir lo que va a pasar cuando el producto es usado. El Método del Elementos Finitos se basa en dividir un objeto real en un número finito de elementos de geometría conocida. El comportamiento de cada pequeño elemento es pronosticado por medio de un. 33.

(34) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua conjunto de ecuaciones matemáticas. Entonces la computadora suma todos los comportamientos individuales de los elementos para predecir el comportamiento del objeto real. Un modelo de elementos finitos es el dibujo de un cuerpo (malla de elementos finitos) con elementos definidos mediante los cuales se introducen las propiedades físico-mecánicas del material y con condiciones de fronteras establecidas en los nodos (grados de libertad, cargas) de forma tal que el modelo refleje el objeto físico y las condiciones a que está sometido.. 1.8.4 Criterios generales para seleccionar una herramienta MEF Buena comunicación con otros programas pertenecientes a los grupos de Diseño Asistido por Computadora (CAD) e Ingeniería Asistida por Computadora (CAE). Situación actual de este software en el mercado (ver si es muy utilizado o por el contrario se encuentra poco extendido). Tipos de módulos que posee y herramienta numérica implementada (MEF).. 1.9 ABAQUS ABAQUS es un programa de cálculo de sólidos basado en el Método de Elementos Finitos orientado fundamentalmente hacia el análisis inelástico y no lineal. Fue creado en SIMULIA, una compañía especializada en el tema cuya sede se localiza en Rhode Island. Abaqus consta de dos módulos: Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit. Abaqus/Standard es un módulo de cálculo de propósitos generales basado en el MEF, el cual está provisto de disímiles herramientas para resolver diversos tipos de problemas, incluyendo muchos de tipo no estructural. Abaqus/Explicit es un módulo explícito de cálculo dinámico basado en el MEF. Abaqus/CAE es la interfase gráfica del programa la cual permite la modelación, análisis (a partir de los dos módulos), monitoreo y visualización de los resultados.. 1.9.1 Bondades del sistema ABAQUS /CAE Permite resolver problemas relacionados con la mecánica de los cuerpos sólidos, lineales y no lineales. Facilita una correcta comunicación con otros programas pertenecientes al grupo de los CAD. Programa de amplio uso en la actualidad en el mundo de la ingeniería, la biomedicina, la industria automovilística, etcétera. Tiene implementado un modelo constitutivo específicamente para el hormigón, el cual se nombra “Modelo de Daño Plástico”. Este modelo asume como criterio de discontinuidad plástica el de Mohr-Coulomb modificado.. 34.

(35) Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua. 1.9.2 Discretización del modelo Reglas generales para la discretización de modelos. 1.. Debe reducirse al máximo el tamaño del modelo, para ello son válidas las simplificaciones por. simetría, siempre y cuando sea compatible con el problema físico (geometría, condiciones límites, cargas). 2.. El mallado debe ser progresivo para optimizar el rendimiento, más denso en aquellos puntos. donde interesa tomar resultados y menos denso donde se aleja de la zona de interés. 3.. Mientras se estén asignando los datos de entrada para los nodos de un elemento, es esencial. que los nodos se especifiquen ya sea, siguiendo el sentido de las manecillas del reloj o en contra. Para mayor eficiencia, los elementos similares habrán de ser numerados secuencialmente. 4.. La proporción en elementos no deberá de ser excesiva, siendo del orden de 1:1 y,. preferiblemente, menor de 4:1. 5.. Los elementos individuales no deberán ser distorsionados. Los ángulos entre dos lados de. elementos adyacentes no deberán exceder por mucho a los 90 grados y nunca sobrepasar los 180 grados. Este software tiene otras potenciales aplicaciones en el campo del análisis de puentes. Además de diseñar y poner a prueba nuevas estructuras, ’’Abaqus puede ser usado para evaluar la vida residual de una estructura dañada que esté aun en pie pero que pudiera estar agrietada. Pudiera ser usado también para propósitos legales en la determinación exacta de las causas de un colapso’’ Deepak Datye, principal ingeniero de SIMULIA. Este tipo de proyecto ayuda enormemente a los ingenieros a corregir fallas en estructuras de cualquier tipo y dimensión y se presenta como una alternativa a los métodos tradicionales utilizados hasta ahora en el país.. 1.9.3 Ejemplos de utilización del Abaqus en Cuba y el mundo El software Abaqus es una herramienta que ha sido utilizada con éxito en numerosos países del mundo, incluyendo algunos de América Latina como Colombia y Venezuela. En nuestro país ya se han elaborado algunas tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias con la ayuda de este programa. Cabe citar: ˝Análisis del comportamiento geotécnico de las cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial mediante la modelación matemática˝ (2001) de Luis Orlando Ibañez; ˝Conceptualización del comportamiento estructural de las cimentaciones superficiales aisladas aplicando técnicas de modelación numérica˝ (2005) de Jorge L. Broche Lorenzo; ˝Estudio del comportamiento de conectores tipo perno de estructuras compuestas de hormigón y acero mediante modelación numérica˝ (2008) de Jorge Douglas Bonilla Rocha, quien además ha creado una amplia documentación para el estudio de este software en nuestro país.. 35.