Modelación de la compactación del suelo

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(1)Modelación de la compactación del suelo. Omar González Cueto Miguel Herrera Suárez Ciro E. Iglesias Coronel.

(2) Edición: Liset Ravelo Romero Corrección: Fernando Gutiérrez Ortega Diagramación: Roberto Suárez Yera Omar González Cueto, Miguel Herrera Suárez y Ciro E. Iglesias Coronel, 2010. Editorial Feijóo, 2010. ISBN: 978-959-250-542-1. Editorial Samuel Feijóo, Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, Carretera a Camajuaní, km 5 ½, Santa Clara, Villa Clara, Cuba. CP 54830. 2.

(3) RESUMEN La degradación del suelo constituye un problema de alcance global, considerándose la compactación una de sus principales causas. La modelación se ha convertido en un medio necesario para proponer estrategias que la limiten, y dentro de estas, los métodos numéricos, en específico el método de elementos finitos, son los que mayor precisión han demostrado. El objetivo de esta monografía es analizar los métodos empleados para la modelación de la compactación del suelo, profundizando en los factores más importantes que la provocan, tanto desde el punto de vista de la resistencia interna del suelo como del tráfico de máquinas. Se presentan además las leyes constitutivas más empleadas para la modelación por medio del método de elementos finitos, así como un análisis de los modelos desarrollados con este método para simular la interacción neumático-suelo.. 3.

(4) INDICE 1. Introducción / 5 2. El suelo, compactación y cómo determinarla / 7 3. Factores que condicionan la resistencia interna del suelo / 14 4. Tráfico de máquinas y compactación / 21 5. Métodos empleados para modelar la compactación / 34 6. Leyes constitutivas utilizadas para modelar la compactación mediante el método de elementos finitos / 52 7. Modelos en elementos finitos desarrollados para simular la interacción neumático-suelo / 62 8. Referencias Bibliográficas / 65. 4.

(5) 1. Introducción El suelo es un recurso esencial para el desarrollo económico-social y sostén físico y químico de todos los ecosistemas terrestres. Su degradación es definida como la pérdida a largo plazo en la función y productividad de los ecosistemas, causada por alteraciones a partir de las cuales el suelo no puede recuperarse sin ayuda. Constituye un problema de alcance global, que afecta el medio ambiente y el desarrollo (Keller et al., 2007). Se ha extendido desde un 15 % de la superficie terrestre total en 1991 a un 24 % en la actualidad, y dentro de este, más del 20 % está referido a suelos destinados a producción agrícola (Bai et al., 2008). Las consecuencias de este fenómeno incluyen una disminución de la productividad agrícola, la migración, la inseguridad alimentaria, los daños a recursos y ecosistemas básicos, y la pérdida de biodiversidad debido a cambios en los hábitat tanto a nivel de las especies como a nivel genético. La degradación del suelo puede tener causas naturales y antropogénicas, siendo estas últimas las que mayores efectos negativos provocan. La figura 1, muestra las áreas de suelos degradadas debido a la actividad humana. La Carta Mundial de los suelos de 1982, editada por la FAO, establece que entre los factores que provocan degradación física del suelo se encuentra la compactación (Pagliai et al., 2003; Keller, 2004), la cual ha sido considerada además como la principal causa de degradación del suelo (Berli, 2001). Se reporta un área de 68 000 000 ha compactadas a nivel mundial sólo debido al tráfico vehicular (Flowers y Lal, 1998; Hamza y Anderson, 2005).. 5.

(6) Figura 1. Degradación del suelo debido a actividades humanas, FAO, 1990. (Oldeman, Hakkeling y Sombroek, 1990). Durante el Sexto Período de Sesiones de la Conferencia de las Partes de la Convención de Lucha contra la Desertificación y la Sequía (CITMA, 2000), en el informe presentado por Cuba se hizo referencia al 76 % de las áreas agrícolas del país afectadas por alguno de los procesos de degradación del suelo. Por otra parte, el Anuario Estadístico de Cuba (Oficina Nacional de Estadísticas 2006) registra que el 23,9 por ciento del área agrícola (1 600 000 ha) tiene problemas de drenaje y compactación natural. Tarawally et al. (2004) refieren que el 34 % de los suelos pertenecientes al Ministerio de la Agricultura tienen niveles de compactación entre medio y alto. El uso de simulación para la predicción de procesos agrícolas ha tenido un rápido desarrollo en los últimos años debido a múltiples factores y entre ellos la necesidad de desarrollar soluciones a muy corto plazo para los problemas actuales de manejo agrícola y medioambiental (López et al., 2007). Dentro de estos, los modelos para la predicción de la compactación se han convertido en un medio para realizar recomendaciones e implementar estrategias de administración de la maquinaria y el suelo (Keller et al, 2007). En su desarrollo adquiere una importancia sustancial el considerable progreso en la capacidad computacional,. la cual ha permitido la expansión de los límites de. respuesta de los modelos, facilitando el avance constante en la utilización de los métodos numéricos.. 6.

(7) El objetivo de esta monografía es el análisis de los métodos empleados para la modelación de la compactación del suelo, profundizando en los factores más importantes que la provocan, tanto desde el punto de vista de la resistencia interna del suelo como del tráfico de máquinas, así como en las. leyes constitutivas más empleadas para la. modelación por medio del método de elementos finitos, haciéndose además, un análisis de los modelos desarrollados con este método, para simular la interacción neumáticosuelo. 2. El suelo, compactación y cómo determinarla Cuando un volumen de suelo es sometido a los esfuerzos provocados por el tráfico de la maquinaria agrícola y estos exceden la resistencia interna del suelo se produce la compactación, la cual tiene carácter acumulativo. Se extiende desde la superficie hasta el subsuelo. La compactación superficial se origina hasta una profundidad de 0,3 m, en la capa arable y la compactación del subsuelo o subsuperficial tiene lugar a profundidades superiores a la capa arable (Alakukku et al., 2003). La relación entre compactación del suelo y rendimiento del cultivo no se comporta como una línea recta debido a que incluye la interacción del agua, el aire y el suelo, afectando diferentemente a las plantas, en dependencia del estado de desarrollo del cultivo. La respuesta de las plantas a la compactación depende de las interacciones entre tipos de cultivo, tipos de suelo, condiciones del clima y grado de compactación del suelo (Lipiec y Simota, 1994). La mayoría de los investigadores concuerdan en que aunque un cierto grado de compactación puede ser beneficioso para el cultivo, superar este valor puede ser muy perjudicial, considerándose la compactación como un importante factor el cual debe ser controlado en sistemas de producción agrícola. La compactación se puede determinar de forma directa a través del cambio en propiedades del suelo como la densidad de volumen, porosidad total, índice de poros, volumen específico y, de forma indirecta, por el efecto de estas y otras propiedades en la resistencia a la penetración, la permeabilidad al aire y al agua, (Johnson y Bailey, 2002; Hakansson, Voorhees y Riley, 1988). La figura 2 muestra la relación entre varios de estos parámetros. 7.

(8) La densidad de volumen (Dv) se obtiene como la masa del suelo seco entre su volumen total siendo el parámetro frecuentemente más utilizado para caracterizar el estado compactado del suelo (Hamza y Anderson, 2005). Sin embargo, Sánchez Girón (1996), expresa que por sí misma tiene una escasa significación como variable que indica el nivel de compactación dado que la densidad de volumen varía no solo producto de esta sino además, debido a la textura, estructura, tecnología de cultivo y contenido de materia orgánica. Esta propiedad varía ampliamente entre los suelos debido a la textura, no debiendo usarse para comparar distintos tipos de suelo dado que en uno cierta densidad de volumen puede denotar un estado muy suelto y en otro un estado muy denso. La densidad de volumen lleva. a respuestas del cultivo y valores óptimos respecto al. rendimiento que son diferentes para distintos tipos de suelos (Hakansson y Lipiec, 2000). En suelos arcillosos toma un intervalo de 0,9 a 1,2 Mg m-3 y en suelos arenosos de 1,2 a 1,6 Mg m-3 (Cairo y Fundora, 2005).. Figura 2. Relación entre parámetros, los cuales pueden ser utilizados para caracterizar las relaciones volumétricas en una capa de suelo sujeta a proceso de compactación o labranza. Adaptado de Hakansson, Voorhees y Riley (1988). El desarrollo de los cultivos se ve afectado cuando Dv alcanza un valor crítico, este se manifiesta cuando las raíces encuentran serias dificultades para su penetración a través de la masa de suelo debido al estado endurecido de este y al reducido espacio aéreo (fig. 8.

(9) 3); de acuerdo al tipo de suelo y cultivo será el valor al cual se exprese; por ejemplo: en el caso de la caña de azúcar, en vertisoles, se manifiesta a 1,15 Mg m-3 y en suelos ferralsoles a 1,35 Mg m-3 (Cairo y Fundora, 2005); por otra parte, la papa en ferralsoles tiene una densidad de volumen crítica de 1,10 Mg m-3 (León, Frómeta y López, 1999). Hakansson y Lipiec (2000), hacen referencia. a un método normalizado para la. obtención de una densidad de volumen que pueda servir como patrón para determinar el grado de compactación del suelo. Se refiere a la máxima densidad de volumen que puede obtenerse en un ensayo de laboratorio, mediante una prueba de compresión uniaxial confinada con una presión estática de 200 kPa. La densidad de volumen del suelo expresada como un porcentaje de la densidad de volumen de referencia, se designó como grado de compactación. En una serie de más de 100 experimentos de campo Hakansson (1988), obtuvo el máximo rendimiento de la cebada de verano, en diferentes tipos de suelo, en virtualmente el mismo grado de compactación, independientemente de la textura del suelo.. Figura 3. Planta desarrollada sobre un suelo sin compactar (a) y (b) sobre un suelo compactado La porosidad total o el índice de poros pueden ser utilizados como indicadores de la compactación del suelo; Sánchez Girón (1996), refiere que estas dos variables frente a la densidad de volumen tienen la ventaja de que pueden expresar adecuadamente los cambios que el proceso de compactación provoca en el tamaño de los poros y en su distribución. El espacio poroso está ocupado por aire, agua o vapor de agua, en 9.

(10) proporciones que varían de modo continuo. La porosidad total (η) es la relación entre el volumen de vacíos (Vv) formado por los espacios o huecos y canales que existen dentro del cuerpo del suelo y el volumen total del suelo (Vt). Puede obtenerse como η=Vv/Vt o por: η =. D − Dv , donde D es la densidad real del suelo, Mg m-3. Los valores de la D. porosidad total se encuentran en un intervalo de 0,3 a 0,6 (Johnson y Bailey, 2002). Una fracción del volumen total de poros resulta del espacio poroso determinado por la distribución granulométrica de las partículas minerales presentes en el suelo, arenas gruesas, arenas finas, limo y arcilla, constituyendo la porosidad textural y depende principalmente de las características físicas de los componentes del suelo. La otra fracción del volumen total de poros lo constituye la porosidad estructural, la cual está determinada por los agregados que la componen y por la manera en que estos tienden a unirse entre ellos. Cairo y Fundora (2005), consideran que la macroporosidad (poros mayores de 30 μm) depende esencialmente de la estructura y que la microporosidad (poros menores de 30 μm) sobre todo de la textura. La porosidad estructural se puede modificar por acciones externas de origen humano como el laboreo o el tráfico de máquinas y por acciones naturales como la fuerza de gravedad o los ciclos de humedecimiento y secado (Sánchez Girón, 1996). Para una correcta aireación del suelo y una buena retención de agua, es conveniente que la porosidad total se sitúe entre el 0,4 y 0,6. Valores menores del límite inferior pueden crear asfixia en las raíces, contenidos de agua retenida muy bajos, o ambas cosas a la vez. Un valor superior al límite máximo supone una dificultad para el contacto entre el suelo y las raíces de las plantas. La compactación significa una deformación plástica del suelo de donde el aire y el agua son desalojados. La porosidad total permite expresar los cambios que el proceso de compactación provoca en el tamaño de los poros y su distribución. El tamaño de los microporos apenas son afectados; en cambio, los macroporos sí, afectando el crecimiento de la raíz, el desarrollo de los organismos del suelo, el almacenamiento del agua y el aire y el intercambio gaseoso (Hakansson, Voorhees y Riley, 1988; Servadio et. al., 2001).. 10.

(11) La figura 4, muestra la variación de la porosidad total en función de la densidad de volumen y la presión aplicada en un suelo ferralítico rojo a 25 % de humedad, durante la realización de ensayos de compresión uniaxial.. 0,60. Densidad de volumen 1.25 g/cm³. 0,55 0,50 0,45. Densidad de volumen 1.17 g/cm³. 0,40 0. 25. 50. 100. 200. 400. Presión kPa. Figura 4. Porosidad total para un 25 % de humedad (González et al., 2008) Otras propiedades relacionadas con el espacio poroso que se ven afectadas por la compactación son el índice de poros (e), el volumen específico (V) y la porosidad de aireación. El primero es la relación entre el volumen de los vacíos y el volumen de los sólidos (Vs), y se determina como e=Vv/Vs, generalmente varía entre 0,3 y 2,0. Es más usado para expresar cambio de volumen, debido a que está referido a un volumen constante (Sánches Girón, 1996). El volumen específico relaciona las partículas sólidas dentro del volumen de suelo, se obtiene como V=Vt/Vs=1+e= (Vs+Vv)/Vs.. La. porosidad de aireación está representada por los poros ocupados por aire después que el suelo ha sido saturado y drenado. La resistencia a la compresión y la permeabilidad al aire y al agua son medidas indirectas de la compactación del suelo debido a que no miden una propiedad del suelo, sino el efecto de algunas propiedades en su conjunto que provocan un incremento de la resistencia o una disminución del espacio poroso cuando el suelo está compactado. Con estas mediciones se puede interpretar de forma incorrecta el incremento de la resistencia a la compresión debido a que pudiera deberse a una disminución de la humedad del suelo; sin embargo, no se han originado cambios en el volumen de los vacíos ni en el estado de compactación del terreno. También la permeabilidad del aire puede cambiar 11.

(12) debido a variación del contenido de humedad, el cual rompe la continuidad del espacio poroso sin ningún cambio en el estado de compactación. Las mediciones indirectas tienden a evaluar cambios en la respuesta del suelo que están altamente correlacionados con la compactación. Entre las medidas indirectas que se utilizan para evaluar el estado de compactación del suelo la más usada es la resistencia a la compresión (fig. 5) (Johnson y Bailey, 2002; Hamza y Anderson, 2005); para su obtención se utiliza el penetrómetro de cono (fig. 6). Este instrumento registra la fuerza necesaria para introducir en el suelo una punta cónica de volumen conocido hasta una determinada profundidad; cuando se utiliza a igual contenido de humedad puede ser un indicador más sensitivo de la compactación que la densidad de volumen; además, refleja la resistencia de la raíz a la penetración (Hamza y Anderson, 2005). Posee la desventaja de su alta variabilidad y no es adecuado para su uso en suelos pedregosos (Hakansson, Voorhees y Riley, 1988). La efectividad de las mediciones con el penetrómetro de cono puede verse afectada por la velocidad de penetración en el suelo y la adhesión de suelo en el órgano de medición; la primera puede conducir a lecturas diferentes dado que a mayor velocidad de penetración mayor resistencia del suelo; y la adhesión de suelo influye aumentando la fricción durante la medición dando lugar a error en la lectura del instrumento.. 12.

(13) Figura 5. Efecto de la compactación causada por uno y cuatro pases del tractor, sobre neumáticos traseros duales (Dt) o sencillos (St) (Servadio y col., 2001).. Figura 6. Penetrómetro de cono La permeabilidad al aire y al agua son parámetros ampliamente utilizados para medir la compactación del suelo, especialmente en la capa superficial dado que esta reduce el espacio poroso y disminuye la tasa de infiltración al aire y al agua. La compactación excesiva resulta perjudicial, sin embargo en ocasiones es necesario un determinado nivel de compactación del suelo para el crecimiento adecuado del cultivo; por ejemplo, para incrementar el área de contacto entre las raíces y las partículas del suelo facilitando el acceso a los nutrientes y al agua.. 13.

(14) 3. Factores que condicionan la resistencia interna del suelo La naturaleza geológica del suelo caracteriza sus propiedades físicas y mecánicas, las cuales influyen en su compresibilidad y compactibilidad, estas dependen de: la textura, estructura, contenido de materia orgánica, distribución de poros y humedad del suelo (Gupta y Allmaras, 1987; Horn, 2001; Botta, Jorajuría y Draghi, 2002; Alakukku et al., 2003). La compresibilidad del suelo se refiere a la facilidad con la cual el suelo decrece en volumen cuando está soportando una presión aplicada. Esta es una propiedad del suelo y es análoga al índice de compresión del suelo (λ) (Gupta y Allamaras, 1987). La respuesta del suelo a la compresión es función de factores internos y externos. Mientras los últimos están caracterizados por las fuerzas externas que soporta el suelo (peso del vehículo, tipo de sistema de rodaje y sus dimensiones, si es neumático radial o diagonal,. su presión de inflado, número de pases, velocidad de desplazamiento y. patinaje), las fuerzas internas están condicionadas por: la textura, estructura, humedad, agregación entre las partículas y contenido de materia orgánica. Si las fuerzas externas superan la resistencia interna se produce la deformación volumétrica del suelo (Lerbert y Horn, 1991). Un parámetro usado para determinar el valor de la resistencia interna del suelo es la tensión de precompresión o de preconsolidación. Keller (2004), la define como los más grandes esfuerzos a los cuales un suelo ha estado sometido; referida como un esfuerzo umbral tal que cargas menores a este causan poca compactación adicional y cargas superiores provocarán una alta compactación. Casagrande (1936), determinó el punto a partir del cual la curva de compresión del suelo se divide en dos partes: la curva de compresión virgen o de consolidación normal y la curva de recompresión, a este punto le llamó tensión de preconsolidación. Cuando un suelo está sometido a esfuerzos menores que la tensión de precompresión (nombre preferido tratándose de un suelo no saturado) la deformación del suelo es sólo pequeña, elástica y reversible; sin embargo, en esfuerzos mayores que la tensión de precompresión la deformación es plástica e irreversible (Lebert y Horn, 1991). Otras investigaciones han determinado una respuesta del suelo en la cual no se cumple esta afirmación. Arvidsson y Keller (2004), 14.

(15) encontraron que los valores de tensiones de precompresión reflejan un bajo riesgo de compactación, para los suelos suecos, no estando en correspondencia con los resultados experimentales obtenidos por ellos. Valores inferiores a la tensión de precompresión no garantizan una respuesta completamente elástica y recuperable siendo este intervalo muy pequeño. El método estándar para la obtención de la tensión de precompresión es el propuesto por Casagrande (1936), a partir de la representación gráfica de la curva de compresión, determinada. mediante ensayos realizados en una cámara triaxial (fig. 7) o en un. edómetro (fig. 8). Este último es el más empleado, para este tipo de ensayos, debido a su sencillez. Esta curva (fig. 9) relaciona variables que expresan cambio de volumen como: deformación (ξ), densidad de volumen (ρd), volumen específico (ν) o índice de poros (e), con respecto al logaritmo natural o logaritmo de base 10 de la tensión vertical (σ1) aplicada. Se puede obtener de forma rápida. como el intercepto del tramo de. recompresión (AB en fig 9) y el tramo de consolidación virgen o de compresión normal (CD en fig. 10). Se han usado otros métodos para determinar las tensiones de precompresión, vea por ejemplo: Arvidsson y Keller (2004); Vieira et al. (2007). Sin embargo, estos han reflejado resultados diferentes para las mismas condiciones de suelos haciendo difícil recomendar uno en específico; el más utilizado es el método de Casagrande (1936). La compresibilidad se refiere al decrecimiento en volumen del suelo cuando soporta una presión aplicada. Es una propiedad del suelo análoga al índice de compresión (λ). La pendiente de la curva en su tramo CD representa el índice de compresión del suelo (fig. 10). Mayores valores expresan superior facilidad o susceptibilidad a la compactación (Gupta y Allmaras, 1987; Keller, 2004).. 15.

(16) Figura 7. Cámara triaxial. Fig. 8. Edómetro. Figura 9. Curva e índice de compresión del suelo (λ) La figura 10 muestra la relación entre el índice de compresión y el contenido de arcilla del suelo. Mayor contenido de arcilla indica más compresibilidad. Los suelos arcillosos son más susceptibles a la compactación que los arenosos, a su vez los suelos sueltos lo son más que los ya transitados o duros (Gupta y Allmaras, 1987; Botta, Jorajuría y Draghi, 2002). Resultados similares respecto a la compresibilidad de los suelos se 16.

(17) obtuvieron en los trabajos de Larson, Gupta y Useche (1980). Por otra parte Hakansson y Lipiec (2000), refieren que el índice de compresión calculado sobre la base del tráfico del tractor en el campo no se incrementa con el contenido de arcilla, mientras que en las pruebas de compresión uniaxial el índice de compresión se incrementa con el contenido de arcilla, en ese mismo trabajo sugiere varias posibles razones para esa discrepancia considerando la principal razón la diferencia en el tiempo de carga del suelo.. Figura 10. Índice de compresión en función del contenido de arcilla, (Gupta y Allmaras, 1987) La compactibilidad es la máxima densidad de volumen a la cual el suelo puede ser comprimido por una cantidad de energía dada. Cuando la humedad alcanza la humedad óptima de compactación (Hópt) la compactibilidad alcanza el máximo valor para una presión de compactación dada, esta se determina mediante ensayos Proctor (NC 054148); donde un volumen de suelo es comprimido mediante una masa en caída libre con una energía específica de compactación a diferentes contenidos de humedad obteniéndose las curvas de compactación Proctor (fig. 11). En el suelo conforme se incrementa el contenido de humedad se favorece un efecto de lubricación entre partículas permitiendo que estas sean realineadas más fácilmente; además, aumenta la cohesión, la cual está determinada por presiones intergranulares causadas sobre todo, por efectos capilares; estas presiones hacen posible la generación de un mecanismo de fricción entre las partículas sólidas del suelo. Se manifiesta por la 17.

(18) fuerza de atracción de las moléculas de agua a las partículas del suelo propiciando la disminución de volumen durante la aplicación de presiones. Cuando la capa de agua vence las fuerzas intergranulares el agua es desprendida por la fuerza de gravedad y disminuye la cohesión. Cuando el agua ocupa los vacíos del suelo, debido a su incompresibilidad, para que haya disminución de volumen es necesario que esta sea desalojada de los poros; sin embargo, el tráfico de la máquina agrícola sobre una sección del suelo se realiza en segundos, no pudiéndose provocar drenaje del agua debido a la rapidez con que se realiza el tránsito y a la dificultad del agua para fluir por los poros del suelo. Además, contenidos de humedad por encima de Hópt disminuyen la cohesión y la capacidad de acercamiento y empaquetamiento de las partículas, provocando que a una misma solicitación externa se obtengan menores densidades de volumen (Rodríguez y González, 2001; Hamza y Anderson, 2005).. Figura 11. Resultados de ensayos Proctor a suelo Rhodic Ferralsol. (Herrera y col., 2004) Gysi (2000), realizó experimentos de campo a una humedad bastante por encima de la capacidad de campo y no encontró evidencias de compactación a profundidades superiores a 0,25 m después del tráfico de una cosechadora de remolacha con 107,6 kN de peso en la rueda evaluada. Sin embargo, otros investigadores con menor carga sobre el neumático han reportado compactación a mayores profundidades (Kirby, Blunden y Trein, 1997; Servadio y col., 2001; Keller y Arvidsson, 2004). Tarawally et al. (2004) reportaron menores incrementos de densidad de volumen en un suelo saturado que a capacidad de campo. Estos resultados pudieran estar dados por el comportamiento. 18.

(19) explicado anteriormente en el cual se produce un efecto de amortiguamiento de las presiones debido al alto contenido de agua en el suelo. La humedad del suelo es el factor que mayor influencia tiene en la compactación (Kirby y Zoz, 1997; Berli, 2001, Hamza y Anderson, 2005; González et al., 2008). Polaino (1981), realizó estudios del efecto del tránsito sobre dos condiciones de suelo, una en suelo duro, seco y firme y la otra en suelo húmedo y suelto, encontrando que en la primera condición ninguna de las variantes estudiadas (carga sobre el neumático y patinaje) provocaron variaciones en la compactación del suelo, no siendo así con suelo húmedo y suelto donde se incrementó la resistencia a la penetración de 2 a 8 veces. Concluyó que mayor incidencia sobre la compactación tenían las propiedades físicomecánicas y resistencia del suelo antes del tráfico que los factores relacionados con el tráfico. González et al. (2008), comprobaron este hecho a partir de ensayos de compresión uniaxial encontrando que la porosidad total después de aplicarle una presión de 400 kPa a un suelo Rhodic Ferralsol con 25 % de humedad fue mayor que la porosidad total registrada después de aplicarle una presión de 200 kPa, con 35 % de humedad (fig. 12).. Porosidad total (n ), %. Densidad de volumen 1.25 g/cm³ 54 52. 25 kPa. 50. 50 kPa. 48. 100 kPa. 46. 200 kPa 25. 35. 40. 400 kPa. Humedad (W ), %. Figura 12. Porosidad total de un suelo Rhodic Ferralsol, en función de la humedad y la presión sobre el suelo. (González et al., 2008) La susceptibilidad del suelo a la compactación aumenta con la humedad; Sánchez Girón. et al. (1998), reportaron que el índice de compresión para cinco suelos de la península ibérica estuvo fuertemente influenciado por la humedad, la compresibilidad del suelo se 19.

(20) incrementó desde contenidos de humedad de 5 % a 20 % y cuando excedió este valor en tres de los suelos disminuyó y en los otros dos se mantuvo constante. Explican que cuando el contenido de humedad en la compactación es muy alto, parte del agua satura el espacio poroso y como esta es incompresible parte de la tensión aplicada se pierde. Arvidsson et al. (2001), condujeron experimentos de campo en suelos franco arcilloso arenoso, franco (Eutric cambisol) y arenoso (Haplic Arenosol), en Suecia, donde evaluaron el desplazamiento en tres condiciones de humedad y dos condiciones de peso sobre el neumático, con una cosechadora de remolacha azucarera vacía 22 Mg y cargada 35 Mg; encontraron que la humedad del suelo tuvo mayor influencia en el desplazamiento del suelo que la carga de la máquina, tanto en la superficie como a una profundidad de 0,7 m. El incremento de la humedad disminuye la resistencia del suelo y su capacidad de soportar las cargas aplicadas, lo cual influye en el aumento de su susceptibilidad a la compactación. Una de las variables que lo fundamentan son las tensiones de precompresión, la cual decrece cuando aumenta la humedad. Alakukku et al. (2003), encontraron que las tensiones de precompresión a 0,5 m de profundidad se redujeron de 165 a 98 kPa cuando la humedad del suelo se incrementó de 11 % a 20,8 %. El tráfico con neumáticos de baja presión de inflado sobre suelo húmedo puede causar mayor compactación que el tráfico con alta presión de inflado en suelo seco (Hakansson, Voorhees y Riley, 1988). La resistencia del suelo varía por un factor de quizás 100 en el rango usual de contenidos de humedad en la práctica agrícola, mientras que por un factor quizás de siete u ocho debido a la carga o presión de inflado (Horn, 2001). Debe hacerse mayor esfuerzo para evitar el trabajo en suelo húmedo que por variar factores del vehículo. Durante las labores agrícolas es deseable que la humedad del suelo sea inferior al límite plástico (LP) (Arvidsson, Keller y Gustafsson, 2004; Cairo y Fundora, 2005); varios autores consideran que el contenido de humedad más apropiado es de 0,8 a 0,95 LP, (Keller, 2004).. 20.

(21) El contenido de materia orgánica mejora la estructura del suelo y contribuye a disminuir su compactibilidad. La materia orgánica en el suelo favorece la formación y estabilidad de agregados, aumenta la porosidad total, disminuye la densidad de volumen, mejora la actividad biológica y propicia mayor retención de humedad. Además, incrementa los límites de consistencia del suelo posibilitando trabajar el suelo en un intervalo de humedad mayor (Arvidsson, 1998; Cairo y Fundora, 2005). La compactibilidad está influenciada no solo por el contenido de materia orgánica, sino además por el tipo de materia orgánica, ya que un material parcialmente descompuesto y altamente humidificado incrementa la resistencia a la compactación. Los suelos dedicados al cultivo intensivo, en Cuba, han soportado una pérdida importante de materia orgánica aumentando su compactibilidad; Velarde y Rodríguez (2007), citando a Villegas, Chang y González (1998), refieren el decrecimiento en 65 años del contenido de materia orgánica de suelos vertisol y ferralsol dedicados a la producción cañera desde 4,7 y 3,9 g 100 g-1 respectivamente hasta 2,6 g 100 g-1 en ambos casos; las investigaciones de Hernández et al. (2006), reportan en ferralsol la reducción de la cantidad de microagregados apreciándose una pérdida importante de materia orgánica, que descendió en suelos cubiertos originalmente de ficus desde 9,19 hasta 1,6 %. 4. Tráfico de máquinas y compactación La búsqueda de mayores rendimientos en las operaciones agrícolas ha llevado al incremento del peso, potencia y tamaño de los medios energéticos y aperos. Gupta y Allmaras (1987), refieren que de 1947 a 1968 el peso promedio de los tractores se incrementó de 2,7 a 4,5 Mg y en la actualidad el peso promedio es 6,8 Mg, con las mas grandes pesan 22,4 Mg. Alakukku et al. (2003), exponen que en Alemania la proporción de nuevos tractores mayores de 44 kW se incrementó de 33 a 77 % entre 1976 y 1992. Completamente cargadas las cosechadoras de remolacha azucarera de seis surcos autopropulsadas, de dos ejes, pesan cerca de 35 a 40 Mg y de tres ejes 50 Mg; más. En Cuba, el peso de las cosechadoras de caña de azúcar (fig. 13) excede los 12 Mg, y durante el transporte del material cosechado los camiones y remolques cargados (fig. 14) superan también este valor, constituyéndose en los equipos más compactadores del suelo para las condiciones de Cuba. 21.

(22) Figura 13. Cosechadora de caña KPT-2M. Figura 14. Camión Kamaz con remolque Dentro de los factores de origen antrópico que provocan compactación del suelo agrícola el tráfico de la maquinaria es el que mayor incidencia tiene (Keller et al., 2007). La influencia de las máquinas agrícolas en la compactación se expresa a través de la acción 22.

(23) de presión sobre el suelo, el peso sobre los sistemas de rodaje, el número de pases y la velocidad de desplazamiento y patinaje (Hakansson, Voorhees y Riley, 1988; Hamza y Anderson, 2005; Raper, 2005). La presión sobre el suelo (Ps) ejercida por la máquina agrícola está determinada por: tipo y características de construcción del sistema de rodaje, peso sobre este, si es por neumáticos la presión de inflado (Pi), y las condiciones prevalecientes en el suelo. La superficie de apoyo neumático-suelo define el área cargada y la magnitud de la presión aplicada al suelo, a medida que se incrementa Ps mayor será el riesgo de compactación. Varios son los estudios que se han realizado para obtener la forma y dimensiones de la superficie de contacto basándose en consideraciones teóricas en algunos casos y empíricas en otros. Las teorías desarrolladas están basadas en una huella de contacto rectangular o elíptica con ciertas asunciones (Hallomborg, 1996). Hallomborg (1996) y Wulfsohn y Upadhyaya (1992), consideran que el criterio de la superficie elíptica es el de mejor predicción. Estos modelos son capaces de aportar una predicción adecuada; sin embargo, los empíricos tienen limitaciones a su aplicación práctica ya que es necesario tener en cuenta una gran cantidad de parámetros, tanto del suelo como del neumático y en ocasiones incluir coeficientes que se obtienen a partir de la experimentación y la realización de un gran número de ensayos. La forma y el tamaño del área de contacto dependen de las condiciones del suelo, la carga dinámica, la presión de inflado del neumático y el patinaje en la rueda. Alcanza una forma de rectángulo con los bordes redondeados cuando la rigidez del suelo decrece (suelo firme contra suelo labrado), cuando se incrementa la deformación del neumático debido a mayor carga dinámica (fig.15) o es más baja la presión de inflado (fig, 16). A medida que la superficie de apoyo es más rígida su forma se asemeja a una elipsis y es más pequeña.. En alto valor de patinaje la longitud del contacto se incrementa.. (Wulfsohn y Upadhyaya, 1991).. 23.

(24) Figura 15. Influencia de la carga sobre el neumático en el área de contacto (Upadhyaya y Wulfsohn, 1990). Figura 16. Influencia de la presión de inflado, (Pi) en el área de contacto (Upadhyaya y Wulfsohn, 1990) El tipo de neumático influye en las dimensiones de la huella, los radiales son menos rígidos que los diagonales alcanzando un área de contacto mayor. Keller (2004) y Poodt, 24.

(25) Koolen y van der Linden (2003), consideran que Ps ≈ 1,25·Pi para neumáticos de baja presión, sin embargo, para otros de alta presión (240 kPa), Arvidsson y Keller (2007) determinaron que Ps es considerablemente mayor a Pi, llegando las tensiones máximas a alcanzar varias veces la presión de inflado debido a la rigidez de la carcaza, la configuración de las estrías y las fuerzas dinámicas presentes cuando el neumático opera en el campo (Gysi, 2000; Keller, 2004; Söhne, 1958; van den Akker, 2004). A medida que el neumático tiene mayor Pi mayores son las tensiones normales transmitidas al suelo. González et al. (2008), propusieron que las presiones máximas ejercidas por la maquinaria agrícola no excedan los 100 kPa, en suelo Rhodic Ferralsol, a su vez, Sánchez Girón (1996), sugiere restringir la presión sobre el suelo a 80 kPa; otros investigadores coinciden en aceptar otros límites como valores umbrales para reducir la compactación de acuerdo al tipo de suelo y contenido de humedad, por ejemplo Rusanov (1997). La forma de la distribución de presiones en el suelo incide también en la deformación volumétrica (Ansorge y Godwin, 2008). En varios estudios de modelación de la compactación se ha considerado que Ps se distribuye uniforme sobre el suelo (Kirby, Blunden y Trein, 1997; Gysi, 2000; Arvidsson et al., 2001), sin embargo, en otros trabajos esta no se considera uniforme, sino en forma de U (tensiones máximas en los ejes exteriores del neumático (fig. 17), parabólica (fig. 18), o definida por el usuario (Söhne, 1958; Johnson y Burt, 1990, van den Akker, 2004; Keller et al., 2007). La magnitud y la forma de la distribución varían con la profundidad, características del neumático, tipo de suelo y condiciones de este. Por ejemplo, el neumático 13/7,5–16 SL en la zona de contacto con el suelo ejerce una Ps de aproximadamente 500 kPa y tiene forma de U (fig. 17) y este mismo neumático a una profundidad de 0,3 m ejerce una presión de aproximadamente 160 kPa y tiene forma parabólica (fig. 18) (Gysi, Maeder y Weisskopf, 2001).. Una distribución uniforme sobre el área de contacto puede ser. asumida cuando neumáticos de gran volumen, sin estrías, están en contacto con suelo duro y seco; para suelos más sueltos o húmedos la distribución de presión en el contacto puede seguir una forma parabólica o potencial. (Söhne, 1958).. 25.

(26) Figura 17. Distribución de presión sobre el suelo perpendicular a la dirección de movimiento directamente bajo el neumático 13/7,516 SL, la sombra gris indica la desviación estándar de las mediciones realizadas (Gysi, Maeder y Weisskopf, 2001). Figura 18. Presión máxima de un neumático 13/7.5-16, bajo una capa de arena de 30 cm, perpendicular a la dirección de movimiento. La sombra gris muestra la desviación estándar de las mediciones (Gysi, Maeder y Weisskopf, 2001) Para neumáticos propulsores la distribución de presión sobre el suelo es mucho más compleja debido a las estrías necesarias para la tracción (Wong 2001). Kirby, Blunden y Trein (1997), reportan que en suelo seco las tensiones en los primeros 0,1 m de profundidad son transmitidas principalmente a través de las estrías del neumático ocupando alrededor de un tercio del área de contacto. Sin embargo, a mayor profundidad este efecto no fue significativo. La influencia de las estrías del neumático depende de la 26.

(27) resistencia del suelo. En suelo duro y seco las estrías soportan la carga total; sin embargo, las altas presiones bajo las estrías compactan esencialmente poco; en suelo suelto o húmedo la presión en el contacto puede ser la misma bajo las estrías que entre estas debido al hundimiento del neumático (Kirby, Mockler y Zoz, 1995; Wong, 2001). Gisy, Maeder y Weisskopf (2001), obtuvieron que la presión ejercida por las estrías del neumático, en suelo firme, fue de cuatro a cinco veces mayor que la presión entre estos (fig. 19). Rusanov (1997), hace referencia a neumáticos 12-38, probados con una presión de inflado de 120 kPa en un tractor MTZ trabajando sobre un rastrojo seco. La máxima presión de contacto bajo las estrías alcanzó 480 a 560 kPa, mientras la presión entre estas fue prácticamente cero. Por otra parte, similares pruebas en un suelo húmedo mostraron que la presión en el contacto es aproximadamente igual bajo las estrías y entre estas, a niveles de 90 a 110 kPa. Por su parte Kirby, Mockler y Zoz, (1995), refieren que en suelo húmedo las estrías se hunden, realizándose el contacto con toda la banda de rodadura del neumático.. Figura 19. Distribución de presión sobre el suelo en contacto directo con el sensor, para un neumático 13/7.5-16, presión de inflado 180 kPa. Presión sobre el suelo media de 147 kPa y peso sobre el neumático 15 kN, (Gysi, Maeder y Weisskopf, 2001) Keller (2004), determinó que las tensiones bajo esteras de goma se distribuyen de forma no uniforme en el perfil del suelo, tanto en la dirección de movimiento como en la dirección perpendicular a este siendo mayores bajo la rueda motor o bajo los rodillos de apoyo que entre estos y sus valores dependen de la fuerza a la barra que realizan. Las tensiones decrecen desde la línea de centro hasta el eje de la estera. La tensión vertical en el eje fue sólo la tercera parte de la tensión en el centro. Resultados similares 27.

(28) obtuvieron Marsili et al. (1998), para esteras de goma (fig. 20), sin embargo, en esteras de metal encontraron que las mayores presiones se produjeron bajo la rueda motor (fig. 21).. Figura 20. Distribución de presiones bajo esteras de goma y metal; hacia atrás;. movimiento. , movimiento hacia delante (Marsili et al., 1998). Domínguez (1986, 1987) investigó la influencia de la presión sobre el suelo ejercida por la cosechadora de caña KTP-1, en la compactación de un suelo arcilloso rojo Kraznoziom en dos niveles de humedad, uno húmedo 37 % a 40 % y uno seco de 21 % a 24 %, en condiciones estáticas, determinando que la magnitud de la presión transmitida al suelo disminuye con la profundidad y alcanza su mayor valor en el área de contacto. Los tractores de esteras tienen potencial para provocar menor compactación que los de ruedas debido a mayor área de contacto con el suelo de los primeros, al comparar tractores de igual potencia (Marsili et al., 1998). Sin embargo, las investigaciones realizadas muestran efectos contradictorios, con resultados donde los tractores de estera provocan menos compactación (Ansorge y Godwin, 2008) y en otras, ocurre lo contrario. (Servadio et al., 2001; Kirby, Blunden y Trein, 1997). Servadio et al. (2001), encontraron que tractores de esteras de goma de 118,950 kN de peso indujeron mayor resistencia a la penetración en los primeros 0,2 m de suelo que tractores de ruedas de 101,280 kN de peso; sin embargo, a mayores profundidades los tractores de ruedas 28.

(29) provocaron mayor resistencia a la penetración, coincidiendo con los resultados de Kirby, Blunden y Trein (1997), quienes determinaron que por encima de los 0,5 m de profundidad los tractores de ruedas provocaron el doble de compactación que los de esteras. Al comparar el efecto sobre el suelo entre esteras de goma y de metal, Marsili y Servadio (1996) y Marsili et al. (1998), encontraron que las segundas provocan menor compactación del suelo en las capas inferiores y que a mayores profundidades el efecto fue similar. A medida que se incrementa la presión de inflado del neumático menor es el área de contacto debido a una mayor rigidez del mismo originando un aumento de la deformación del suelo y de la densidad de volumen, transmitiéndose mayores tensiones y a más profundidad. (Domínguez, 1986, 1987; Degirmencioglu et al., 1997; Keller, 2004; Hakansson, Voorhees y Riley, 1988; Raper et al., 1995a; Raper, 2005). Las tensiones que se originan en la capa superficial están relacionadas con la presión de inflado, sin embargo, en el subsuelo el efecto de la presión de inflado no es significativo (Kirby, Blunden y Trein, 1995; Arvidsson et al., 2001; Arvidsson y Keller, 2007). El aumento del peso sobre los sistemas de rodaje provoca un incremento de la compactación. En la capa superficial está relacionada con la presión sobre el terreno, mientras que a mayores profundidades está relacionada con el peso sobre los sistemas de rodaje determinando este la intensidad a la cual las presiones decrecen con la profundidad. La compactación del subsuelo debido al tráfico del tractor está directamente relacionada con el peso sobre el rodaje, independientemente de la presión sobre el suelo, aun para neumáticos duales o de diferentes dimensiones (Kirby, Blunden y Trein, 1997; Kirby, Mockler y Zoz, 1997; Botta, Jorajuría y Draghi, 2002, Chamen et. al., 2003; Alakukku et al., 2003). La figura 21 muestra la distribución de presiones a diferentes profundidades en función de la presión normal sobre el suelo y peso sobre los sistemas de rodaje.. 29.

(30) Figura 21. Distribución de presiones a diferentes profundidades en función de la presión normal sobre el suelo y peso sobre los sistemas de rodaje, donde: h – profundidad del suelo; C – peso sobre los sistemas de rodaje (Chamen et al., 2003) La distribución de presiones en la superficie de contacto rueda-suelo depende de las propiedades del suelo, las dimensiones, el tipo y la presión de inflado del neumático, así como, el peso sobre el neumático, la magnitud de las presiones en el contacto y la resistencia del suelo intervienen en la distribución de presiones en profundidad. A mayor número de pases mayor será la compactación y el volumen de suelo afectado. Durante el tránsito de una máquina agrícola cuatro veces sobre la misma huella, tres cuartas partes del cambio en la densidad de volumen y casi el 90 % del hundimiento se origina durante el primer pase, siendo mayor la variación mientras más suelto o húmedo esté el suelo. (Alakukku et al., 2003; Keller, 2004). Tarawally y Frómeta (1998), en un suelo ferralítico rojo hidratado determinaron que los dos primeros pases de un tractor T 150 K provocaron la mayor compactación y el efecto se notó hasta 1 m de profundidad, con la capa de 0 a 0,5 m como la más afectada. Más del 50 % de la compactibilidad del suelo ocurrió durante el primer pase. La utilización de ruedas en tándem como una medida para disminuir la presión sobre el suelo puede verse afectada por el efecto multipase de las ruedas, por lo tanto la construcción de estos será menos eficiente para evitar la compactación superficial que neumáticos anchos o duales (Alakukku et al, 30.

(31) 2003). Keller y Arvidsson (2004), encontraron que para ruedas en tándem la tensión normal sobre el suelo a diferentes profundidades fue menor entre ejes que en el centro de los neumáticos, por lo tanto las ruedas en tándem pueden considerarse como ruedas separadas con respecto a las presiones sobre el suelo. El tránsito repetido por la misma senda puede provocar compactación del subsuelo de similares valores que el peso sobre el rodaje. Servadio et al. (2001) evaluaron la resistencia a la penetración de un suelo arcilloso limoso, sin tránsito o transitado una y cuatro veces, con neumáticos simples 460/85 R 38 y con duales. Para ambas organizaciones de neumático la resistencia a la penetración y la densidad de volumen generalmente se incrementaron con el número de pases. en la misma huella. Para los neumáticos simples las diferencias en las dos. variables fueron significativas para todas las capas, desde 0 hasta 0,35 m, excepto para la de 0,31 a 0,35 m. Mientras que para los duales las diferencias fueron significativas sólo para las capas de 0 a 0,15 m. Los más bajos valores de resistencia a la penetración mostraron que uno o múltiples pases llevados a cabo con duales provoca menos compactación respecto a neumáticos simples, especialmente en las capas profundas. Además, la profundidad de la capa de suelo que se compacta tiende a hacerse más superficial en la medida que aumenta el número de pasadas, provocando la disminución de la profundidad a la que se originan valores críticos de impedancia mecánica (Servadio. et al., 2001). Braunack (2004), reporta que el valor crítico de 2 MPa de resistencia mecánica, en una plantación de caña de azúcar en Australia se encontró a 0,6 m de profundidad después de un pase, después de dos pases este valor se halló a 0,35 m de profundidad. Con pases posteriores este valor se encontró a menor profundidad. Para múltiples pases, Servadio et al. (2001), encontraron que tractores de esteras de goma y de ruedas, indujeron valores similares de incremento de la resistencia a la penetración del suelo. El incremento de la velocidad de movimiento de la máquina disminuye la compactación debido al menor tiempo de carga (Pytka 2003). Sin embargo, Hakansson, Voorhees y Riley (1988), hacen referencia a resultados que expresan lo contrario, en velocidades mayores de 7 km/h el efecto de las vibraciones sobre el suelo contrarrestan la disminución de la compactación por el menor tiempo de carga del suelo.. 31.

(32) Alakukku et al. (2003) reportaron resultados experimentales en un suelo franco arenoso encontrando que un incremento de velocidad de 2 a 10 km/h provocó el decrecimiento de las presiones, en 0,3 m de profundidad bajo el centro del neumático, y que el efecto de la velocidad fue mayor en un suelo suelto que en uno denso. Un incremento en la velocidad reduce las tensiones que se transmiten a la capa superior del subsuelo, esto es probable que sea debido a las características de la conductividad del agua en el suelo (Alakukku et al., 2003). Por otra parte, Carman (2002), encontró que al duplicar la velocidad de movimiento se causó un 6 % de decrecimiento en el hundimiento del suelo y que la resistencia a la compresión, la densidad de volumen, y el índice de compactación disminuyeron con el incremento de la velocidad de avance. El efecto del patinaje en la compactación se manifiesta a través del incremento de la longitud del área de contacto y del esfuerzo cortante sobre el suelo (Wulfsohn y Upadhyaya, 1991; Sánchez Girón, 1996). El patinaje del tractor compacta solo una capa delgada del suelo superficial de hasta 0,05 m, su mayor efecto se aprecia a partir de 20 % y hasta 30 % de patinaje (Söhne, 1958; Degirmencioglu et al., 1997; Hamza y Anderson, 2005). Con patinajes superiores al 30 % la densidad de volumen disminuye porque la rueda excava el terreno y lanza hacia atrás el suelo (Sánchez Girón, 1996). Alakukku et al. (2003) recomiendan un patinaje máximo de 10 % para evitar daños a la capa superficial y al subsuelo debido al esfuerzo cortante del neumático. En Cuba se han realizado gran cantidad de investigaciones relacionadas con la compactación del suelo. Dentro de estas resaltan las desarrolladas en el cultivo de la caña de azúcar debido a la importancia económica que ha tenido y aún tiene para el país, a que es un cultivo perenne y con un alto grado de mecanización; sin embargo, otros cultivos han sido menos estudiados; algunos ejemplos pueden encontrarse en Polaino (1981); Fonseca, Ramos y Peralta, (1988); Domínguez, (1986, 1987); Rodríguez (1999); Rodríguez y González, 2001; Herrera et al. 2003; Tarawally et al. (2004); González, Rodríguez y Herrera (2006) y Morejón et al. (2008). Estas investigaciones se han centrado en la agrupación de suelos ferralsol y vertisol, se han ejecutado en condiciones de campo y no han sido sistemáticas ya que no han estudiado todas las variables que. 32.

(33) influyen, evaluándose estas sólo a los valores establecidos en los equipos utilizados para los experimentos, quedando muchos aspectos aún por esclarecer. Las investigaciones realizadas en condiciones de campo están limitadas por la acción directa del clima, la dificultad en establecer y mantener en el tiempo y espacio un valor determinado de las variables relacionadas con el suelo; además se requiere de gran cantidad de recursos (materiales y humanos), se dificulta la instrumentación y la precisión en el registro de los datos (Poodt et al., 2003). La compactación provocada por el tráfico de las máquinas agrícolas depende de las propiedades de los sistemas de rodajes (esteras o neumáticos), de las dimensiones del neumático (diámetro exterior, ancho, deflexión), de su rigidez y presión de inflado, si es radial o de carcaza diagonal, de la carga sobre el sistema de rodaje, la velocidad y el patinaje; además el suelo se comporta de manera diferentemente en dependencia de su textura, contenido de materia orgánica, estado de dureza, densidad de volumen y contenido de humedad, siendo difícil estudiar en el campo los efectos donde se tengan en cuenta todos estos factores y su variabilidad (van den Akker, 2004). La utilización de. investigaciones de campo da. lugar a relaciones empíricas que luego pueden ser aplicadas sólo en las mismas condiciones encontradas durante el experimento o necesitan para ser extendidas de nuevas investigaciones experimentales. La modelación permite obtener detalles del comportamiento de puntos situados en intervalos no estudiados en el campo y considerar todas las variables que intervienen en el problema siendo posible generalizar y expandir los resultados de costosos experimentos, así como organizar e integrar el conocimiento científico obtenido permitiendo identificar lagunas y campos de investigación futuros. Por lo tanto, además de las investigaciones de campo hay una gran necesidad de modelos, que utilizando datos de los vehículos y del suelo, puedan predecir la compactación, constituyéndose en una técnica útil para comprender. y administrar un sistema tan complejo como la. interacción máquina-suelo.. 33.

(34) 5. Métodos empleados para modelar la compactación El uso de simulación para la predicción de procesos agrícolas ha tenido un rápido desarrollo en los últimos años debido a múltiples factores, entre ellos principalmente, a la necesidad de desarrollar soluciones a muy corto plazo para los problemas actuales de manejo agrícola y medioambiental (López et al., 2007). Dentro de estos, los modelos para la predicción de la compactación se han convertido en un medio para realizar recomendaciones e implementar estrategias de administración de la maquinaria y el suelo (Keller et al., 2007). En su desarrollo adquiere una importancia sustancial el considerable progreso en la capacidad computacional, la cual ha permitido la expansión de los límites de respuesta de los modelos, facilitando el avance constante en la utilización de los métodos numéricos. Defossez y Richards (2002), refieren que la modelación de la compactación del suelo se ha basado en los métodos: analítico y numérico; similar clasificación han adoptado Keller (2004); Cui, Defossez y Richards (2006); y Keller et al. (2007); sin embargo, estos autores no han tenido en cuenta los modelos alcanzados a través de los métodos empíricos, clasificación que sí tuvieron en cuenta O’Sullivan y Simota (1995). Los modelos empíricos se basan en relaciones obtenidas durante la experimentación pudiendo estar fundamentados en parámetros que combinan las características de los sistemas de rodaje y sus dimensiones con las condiciones iniciales del suelo; como variables de salida se relacionan la densidad de volumen, resistencia a la penetración, conductividad hidráulica, permeabilidad al aire o al agua, porosidad total y otras. Algunos de los modelos fueron desarrollados por Raghavan et al. (1977), Bailey, Johnson y Schafer (1986), Bailey y Johnson (1989), y Lerink (1990). Por ejemplo, Raghavan et al. (1977), en suelo arcilloso con 38 % de humedad, obtuvieron que la densidad de volumen seca que alcanza el suelo tras el paso de una rueda es una función lineal del logaritmo del número de pasadas, para contenidos de humedad por debajo de la óptima de compactación. La ecuación ρ d = A + B log( NP ) + C log H permite predecir la densidad de volumen tras el paso de una rueda, donde: ρd – densidad de volumen, Mg m-3; A,B,C – constantes del suelo, Mg m-3; N – número de pasadas sobre el suelo; P – 34.

(35) presión sobre el suelo, kPa; H – contenido de humedad del suelo, % (Sánchez Girón, 1996). La presión sobre el terreno ejercida por una máquina agrícola se distribuye a través del perfil del suelo de forma tridimensional, por medio de las fases sólida, líquida y gaseosa. Su modelación y cálculo posterior de la deformación volumétrica a partir de las leyes constitutivas esfuerzo-deformación son una herramienta necesaria para la predicción de la compactación. La base del modelo analítico fue desarrollada por Boussinesq (1885) quien estableció una solución para la propagación de las tensiones verticales originadas por un punto con carga P, o área circular cargada influyendo sobre un medio elástico ideal, seminfinito, isotrópico y homogéneo. Posteriormente, este modelo fue. mejorado por Fröhlich. (1934) y Söhne (1958), y constituyó a base de los modelos de Gupta y Larson (1982), O´Sullivan, Henshall y Dickson (1999), Arvidsson et al. (2001), van den Akker (2004) y Keller et al. (2007). El procedimiento inicial fue desarrollado para las condiciones de suelo saturado encontrado en la Ingeniería Civil y luego adaptado a las condiciones del suelo agrícola. Si una fuerza P es aplicada en un punto de una masa de suelo seminfinita (fig. 22), la tensión en cualquier elemento de volumen teniendo coordenadas polares r y θ se obtiene por la ecuación σ 1 = (3P 2πr 2 ) cos 3 θ . La tensión vertical en el suelo tiene una tendencia a concentrarse alrededor del eje de carga (fig. 23) siendo mayor cuando el suelo se convierte en más plástico debido a un aumento del contenido de humedad o para suelos menos cohesivos como las arenas (Söhne, 1958). Además, debido al incremento de la elasticidad del suelo con la profundidad, Frölich (1934), introdujo el parámetro factor de concentración (ν), calculando la tensión vertical como σ 1 = (νP 2πr 2 ) cosν θ . El factor de concentración toma el valor de 3, 4, 5 ó 6, el primero coincide con la ecuación de Boussinesq para un medio elástico y los tres restantes representan las condiciones encontradas en los suelos agrícolas. Gupta y Allmaras (1987), refieren que en un suelo de baja resistencia, franco limoso, el factor de concentración aumentó con el contenido de humedad a densidad de volumen constante y decreció con el incremento de 35.

(36) la densidad de volumen a humedad constante. Este factor es menor en los suelos más densos, donde predomina la propagación de tensiones en dirección horizontal y aumenta cuando el suelo está suelto o húmedo, donde prevalecen las tensiones en dirección vertical.. Figura 22. Estado de esfuerzos actuando en un volumen de suelo semifinito, debido a un punto con carga (van den Akker, 2004) Donde: σz , σh, σt – tensión vertical, horizontal y tangencial, respectivamente. τz , τh – tensión cortante vertical y horizontal. P – carga vertical en el punto r y θ – coordenadas polares del punto con carga.. Figura 23. Efecto del factor de concentración en las curvas de igual σ1, (Keller, 2004) Söhne (1958), expresó que la compactación del suelo es causada principalmente por la tensión principal polar y sugirió ν igual a 4, 5 y 6 para suelos duros, firmes y blandos. Consideró además, que la mayoría de las tensiones se concentran en los ejes de carga y por lo tanto mayor debe ser el factor de concentración en esa área. Las razones para esa concentración son:. 36.

(37) 1. En el área de contacto se introducen tensiones cortantes las cuales causan un incremento en la tensión vertical cerca del eje de carga. Estas son relativamente altas en el área de contacto del neumático con el suelo y son causadas por el hundimiento del neumático. 2. A medida que se incrementa la profundidad la densidad del suelo es mayor, aumentando la rigidez y el módulo de Young. 3. La deformación del suelo no es solo elástica, sino también y en mayor medida plástica. Esto causa que el suelo fluya en los ejes del área cargada, lo cual lleva a una concentración de la presión bajo el eje de carga. La figura 23 muestra líneas de igual tensión principal polar σr bajo un punto con carga. Las curvas de igual tensión principal toman forma circular para el factor de concentración 4, pasando a formas elípticas a medida que este aumenta. La tensión principal polar es más importante para la compactación del suelo que σz. En el eje de carga σr = σz. Con el incremento de la distancia al eje σr es mayor que σz,. σ r = (νP 2πr 2 ) cos θ , y σ z = σ r cos 2 θ Söhne (1958), calcula la tensión normal y su propagación bajo el centro de un neumático de tractor dividiendo el área de contacto A en i pequeños elementos con área Ai y tensión normal σi que sostiene la carga Pi = σ i Ai , la cual es tratada como un punto con carga, luego se calcula la tensión vertical a una profundidad z a partir de la ecuación. σ z = ∑ σ zi = (νPi / 2πri 2 ) cosν θ i . La Figura 24 muestra la distribución de presiones en el suelo bajo diferentes cargas en las ruedas. Estas fueron calculadas para un suelo húmedo y densidad de volumen normal. Las dimensiones del neumático fueron seleccionadas de acuerdo a la carga y dado que las presiones de inflado son iguales se asumió similar distribución de presión en la huella. Las curvas de presión representan la misma tensión principal σ1. La figura muestra cómo las líneas de igual presión penetran más profundamente para mayores cargas, aunque la presión en la superficie sea la misma. 37.

(38) Figura 24. Transmisión de presiones al suelo, tomado de South African Sugar Experiment Station Siguiendo este procedimiento se han desarrollado varios modelos analíticos, como los de Gupta y Larson (1982), van den Akker (2004) (figura 25), Johnson y Burt (1990), O’Sullivan, Henshall y Dickson (1999) (figura 26), y Keller et al. (2007).. Figura 25. Hoja de cálculo del modelo de van den Akker (2004). 38.

(39) Figura 26. Hoja de cálculo del modelo de O’Sullivan, Henshall y Dickson, 1999 Keller (2004), coincide con Defossez y Richardas (2002) y Cui, Defossez y Richards (2006), al afirmar que los modelos analíticos constan de tres partes principales: a) área de contacto y distribución de la presión sobre esta; b) la modelación de la propagación de tensiones en el suelo; c) obtención de una adecuada relación tensión cambio de volumen; para una descripción detallada de los modelos analíticos existentes vea Keller. et al,. (2007). La forma del área de contacto se ha asumido circular (O´Sullivan, Henshall y Dickson, 1999); elíptica (Söhne, 1958; Gupta y Larson, 1982; van den Akker, 2004; Keller et al., 2007) o rectangular (Johnson y Burt, 1990; van den Akker, 2004). La magnitud de estas se ha calculado a partir de las dimensiones del neumático, presión de inflado, características de las cargas y condiciones del suelo. La presión sobre el suelo se ha considerado que se distribuye de forma uniforme, parabólica, en forma de U, o definida por el usuario (Keller et al., 2007). En todos los casos la propagación de tensiones se ha determinado a partir del procedimiento descrito anteriormente, las principales diferencias están en el cálculo del estado de tensiones donde en algunos casos se determina sólo la tensión vertical (Söhne, 1958; Gupta y Larson, 1982; O´Sullivan, Henshall y Dickson, 1999), y en otros, las tensiones horizontales y el estado de tensiones completo (Johnson y Burt, 1990; van den Akker, 2004; Keller et al., 2007). Varios de estos modelos no incluyen la obtención del cambio de volumen del suelo, 39.

(40) como son los casos de Johnson y Burt (1990), Arvidsson et al. (2001) y van den Akker (2004); otros lo obtienen a través de relaciones empíricas como el de Gupta y Larson (1982); a partir de relaciones tensión-deformación usando parámetros mecánicos provenientes de ensayos de laboratorio, por ejemplo, O´Sullivan y Robertson (1996), O´Sullivan, Henshall y Dickson (1999), o utilizando funciones de pedotransferencia (Keller et al., 2007). O´Sullivan, Henshall y Dickson (1999), describen el cambio de volumen a partir del modelo constitutivo de la mecánica del suelo de estado crítico. El estado de tensiones del suelo es descrito en función de la tensión normal media p = (σ 1 + σ 2 + σ 3 ) / 3 , donde: σ1 - tensión normal, σ2 - tensión paralela al eje longitudinal del área cargada y σ3 - tensión transversal al mismo eje. Bajo el área cargada la tensión normal calculada por p es considerada la tensión principal mayor. El valor de las demás tensiones dependerá del tamaño y forma de la huella, el valor del patinaje y los factores que afectan a σ1. O´Sullivan, Henshall y Dickson (1999), buscando mantener la simplicidad emplean relaciones empíricas para el cálculo de σ2 y σ3, a partir de resultados del modelo de Johnson y Burt (1990), donde se evaluaron los principales factores que inciden en los coeficientes de tensiones σ1/σ2 y σ1/σ3. Esta investigación mostró que σ2 y σ3 decrecen más rápidamente con la profundidad que σ1; ambos coeficientes son independientes de la carga. La tensión principal mayor predomina cuando el área de contacto es pequeña y el suelo está blando, la ecuación para el cálculo de las tensiones intermedia y menor es: ln. σ1 = c1 z − c 2 A + c3ν , donde: σα - representa σ2 ó σ3; c1, c2, c3, son constantes para σα. ambos coeficientes de tensiones. Tabla 1. Constantes para estimar coeficientes de tensiones a partir de la profundidad, área de contacto y factor de concentración (O’Sullivan, Henshall y Dickson, 1999). La compactación del suelo es expresada a partir del volumen específico V, el cual es convertido a densidad de volumen a partir de la ecuación V = ρ s. ρ d dónde: ρs –. densidad de los sólidos y ρd densidad de volumen seca. La compactación del suelo es 40.

(41) evaluada en términos de la línea de compresión virgen (VCL) la cual es el máximo volumen específico que un suelo puede alcanzar en un valor dado de tensión normal media, se calcula a través de V = N − λ n ln p , dónde: λn – índice de compresión y N – volumen específico en p=1 kPa. Uno de los principales factores que afectan la compactibilidad de los suelos es el contenido de agua. El objetivo del modelo evaluar el efecto del contenido de agua en VCL para esto se necesitan datos de los parámetros N y. λn y el efecto del contenido de agua en ellos. El modelo usa datos de dos tipos de suelos contrastantes, uno franco arenoso y otro franco arcilloso. El intercepto de la VCL, N es modelado como una función cuadrática del contenido de humedad N = A − B(W − C ) 2 ,. A, B y C son constantes para un tipo de suelo dado, W es el contenido de humedad gravimétrica. La VCL hace una curva alrededor de un punto en el plano V – ln p cuando el contenido de agua cambia estimándose la pendiente de λn a partir de N y las coordenadas de la curva Vp y pp, λ n = ( N − Vp) pp . Petersen (1993), encontró que la VCL pudiera no hace esa curva, en tal caso, una ecuación independiente sería necesaria para estimar λn. Valores de las constantes A, B, C, Vp y Pp para los dos suelos aparecen en la tabla 2. Tabla 2. Constantes de las ecuaciones para estimar parámetros del suelo a partir del contenido de humedad y el límite plástico Constante Arenoso franco Arcilloso franco A. 2,43. 2,813. B. 0,0055. 0,0128. C. 11,2. 17,4. Pp. 6,918. 5,996. νp. 1,572. 1,557. PL. 17. 26. Cuando el suelo es descargado se expande (recuperación elástica) a lo largo de una línea recta en el espacio V – ln(p). La pendiente de esta línea de descarga k, también varía con el contenido de agua, similar a N y λn. El coeficiente de k al índice de compresión λn varía linealmente con el contenido de agua, k / λ n = 0,119 − 0,082 PL , dónde: PL – 41.

(42) límite plástico del suelo; alternativamente k pudiera ser modelada como una función cuadrática del contenido de humedad. Generalmente se asume que la recompresión ocurre a lo largo de la misma línea de descarga. Sin embargo, esta asunción no toma en cuenta la conocida tendencia del suelo a compactarse ligeramente con la aplicación repetida de la misma carga. La modelación precisa de los efectos de las cargas repetidas es importante debido a que las ruedas en tándem son a menudo usadas para disminuir la compactación. O´Sullivan y Robertson (1996), desarrollaron un modelo simple de descarga y recompresión (figura 27). La descarga toma lugar a lo largo de la línea recta que representa k y la recompresión sigue la misma trayectoria hasta alcanzar la tensión de fluencia cerca de la VCL. Tensiones mayores a la de fluencia provocan recompresión con una pendiente más pronunciada (línea k’) hasta alcanzar la línea de compresión virgen. Tensiones mayores que esta tensión de fluencia causan deformaciones elásticas y no recuperables. La pendiente más pronunciada de la línea de recompresión k’ se encontró igual a la media geométrica de λn y k y la separación entre la línea de fluencia y VCL fue 1,3 con unidades de ln(p).. Figura 27. Modelo de rebote y recompresión en términos de volumen específico y tensión normal media, (O’Sullivan, Henshall y Dickson, 1999) Las principales limitaciones del modelo son que el cálculo de la propagación de tensiones se hace asumiendo un coeficiente de Poisson de 0,5 implicando que no hay cambios de volumen. El análisis también asume pequeñas deformaciones; sin embargo, ocurren deformaciones grandes y permanentes en la superficie del suelo durante el paso 42.