CONTROL DE LOS SERVICIOS DE DOSIMETRÍA PERSONAL AUTORIZADOS POR EL CSN, USANDO HACES DE FOTONES

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Sp ISSN 0214-087X

CONTROL DE LOS SERVICIOS

DE DOSIMETRÍA PERSONAL AUTORIZADOS POR EL CSN, USANDO HACES DE FOTONES

por:

A. Brosed A. Delgado CE. Granados G. López Ortiz*

CENTRO DE INVESTIGACIONES

ENERGÉTICAS, MEDIOAMBIENTALES Y TECNOLÓGICAS

MADRID, 1989

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DESCRIPTORES EVALUATION

QUALITY ASSURANCE RADIATION PROTECTION GAMMA DOSiMETRY X-RAY DOSIMETRY PERSONNEL DOSIMETRY DOSE EQUIVALENTS

CSN (CONSEJO DE SEGURIDAD NUCLEAR)

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Toda correspondencia en relación con este trabajo debe dirigirse al Servicio de Información y Documentación, Centro de Investigaciones Energéticas, Medioam- bientales y Tecnológicas, Ciudad Universitaria, 28040-MADRID, ESPAÑA.

Las solicitudes de ejemplares deben dirigirse a este mismo Servicio.

Los descriptores se han seleccionado del Thesauro del DOE para describir las materias que contiene este informe con vistas a su recuperación. La catalogación se ha hecho utilizando el documento DOE/TIC-4602 (Rev. 1) Descriptive Cataloguing On- Line, y la clasificación de acuerdo con el documento DOE/TIC.4584-R7 Subject Cate- gories and Scope publicados por el Office of Scientific and Technical Information del Departamento de Energía de los Estados Unidos.

Se autoriza la reproducción de los resúmenes analíticos que aparecen en esta publicación.

Este trabajo se ha recibido para su impresión en Junio de 1989.

Depósito legal M-25943-1989 ISBN-84-7834-020-3 NIPO-228-89-012-7 ISSN-214-087X

IMPRIME CIEMAT

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ÍNDICE DE MATERIAS

Pág.

1. INTRODUCCIÓN 7 2. LA COMPARACIÓN DE LOS SDP. EL LABORATORIO DE

REFERENCIA 8 3. ORGANIZACIÓN DE LAS IRRADIACIONES n 3.1. Categorías de irradiación 11 3.2. Valores de la dosis e ¡ncertidumbre 12 3.3.. Número de dosímetros por centro 14 4. PROGRAMACIÓN EN TIEMPO 14 5. ELECCIÓN DE LOS VALORES DE LA DOSIS EQUIVA-

LENTE 15 6. EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR

LOS CENTROS 15 7. DESARROLLO OPERACIONAL 17 7.1. Centros que han intervenido 17 7.2. Tipos de dosímetro que han intervenido en el ejercicio. . 18 7.3. Fechas de la realización 18 7.4. Recogida y entrega de los dosímetros 18 7.5. Tamaño de la muestra empleada 18 8. FACTORES QUE HAN INTERVENIDO EN LA IRRADIA-

CIÓN DE LOS DOSÍMETROS 19 9. RESULTADOS OBTENIDOS 19 10. ANÁLISIS 28 10.1. Análisis por Centros 28 10.2. Análisis de los resultados por el número de personas

que utilizan los servicios de los SDP participantes . . . . 32 11. REFERENCIAS 35

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1. INTRODUCCIÓN

El desarrollo correcto de los programas y actividades españolas en energía nuclear, radioterapia, radiodiagnóstico, medicina nuclear, aplicaciones industriales de los radionucleidos, de los rayos X y demás radiaciones ionizantes, requiere la vigilancia radiológica del personal que trabaja en ellos. Para lograr ese fin, el Consejo de Seguri- dad Nuclear (CSN), único responsable de la protección de estas personas contra los ries- gos de las irradiaciones, tiene autorizado el funcionamiento de varios centros o Servi- cios de Dosimetría Personal (SDP). De ellos obtiene los resultados de las medidas efec- tuadas con los dosímetros que reglamentariamente ha de llevar durante su trabajo el personal profesionalmente expuesto.

Constituyen pues, estos SDP, un conjunto de sistemas destinados a medir algunas magnitudes radiológicas de cuyos resultados depende una actuación del CSN que, en aplicación de los criterios de seguridad establecidos, puede restringir la actividad profesional de un trabajador, detener un proceso de fabricación o cerrar un estableci- miento o, a la inversa, puede decidir dejar de tomar estas medidas. Se comprende por consiguiente el interés con que el CSN se preocupa de cerciorarse de que los resultados en que basa sus decisiones respondan a las mejores prácticas en uso para medir.

Todo sistema de medida bien establecido se distingue por una cualidad que le hace ser lo que, en metrología, se llama trazable a las referencias universales o patro- nes de las unidades de las magnitudes que mide. La trazabilidad se manifiesta en que a cualquier resultado obtenido por una parte idónea del sistema, se le atribuye una incertidumbre y ésta, a su vez representa una estimación objetiva y justificable del grado de discrepancia que puede admitirse o esperarse que haya entre dicho resultado y el resultado convencionalmente verdadero. Esta cualidad se obtiene mediante los procesos nor- males de diseminación de las unidades, de los que los más corrientes son la calibración de equipos e instrumentos de medida y las comparaciones de los resultados obtenidos sobre un mismo mesurando. En último término todo son comparaciones pero puede hacerse la distinción porque el modo de operar es diferente.

Cuando se calibra un instrumento, lo que se hace normalmente es comparar- lo con un sistema metrológico que ya previamente tiene trazabilidad, y por lo común es otro instrumento de igual o mejor calidad que el que se va a calibrar. Esto genera una cadena ininterrumpida, en la que la primera (o la última, según se mire) comparación se hace directamente con el patrón de la unidad. Este patrón puede ser, por ejemplo, el prototipo del kilogramo que se guarda en Sévres, en los sótanos de la Oficina Interna- cional de Pesas y Medidas (BIPM), o un equipo de laboratorio aue realice cabalmente los elementos, circunstancias y condiciones que entran en la definición del metro, del amperio o de la unidad de que se trate.

En la mayoría de los casos, la calibración se hace en condiciones de laboratorio, de manera que las incertidumbres puedan resultar mínimas. Calibrar un instrumen- to es un requisito, indispensable casi siempre, para poder utilizar las medidas realizadas con él. Se exceptúan, claro, los instrumentos que no pueden ser calibrados. El caso más evidente de un instrumento que no se puede calibrar lo constituye el patrón de la unidad, ya que no tiene otro instrumento mejor con el que pueda ser comparado, pero también hay otros que, de todos modos, no necesitan ser estudiados aquí.

En el caso de un SDP la calibración se efectúa sometiendo una muestra de sus dosímetros a una irradiación controlada por el laboratorio de referencia, con un valor conocido de la magnitud de interés. La razón entre este "valor verdadero" y el que se obtiene mediante la lectura de los dosímetros, sirve como factor de calibración del

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Cuando, por el contrario, se habla de una comparación de resultados, en ge- neral se entiende que un cierto número de laboratorios se han puesto de acuerdo para realizar un mismo ejercicio, empleando en él, si es posible, instrumentos de medida ya calibrados. Comparaciones de esta clase se realizan sistemáticamente en las redes metro- lógicas locales, nacionales, regionales o universales, con tanta mayor asiduidad cuanto mejor coordinadas están y sirven, sobre todo, para verificar los métodos de medida, para detectar errores sistemáticos y para averiguar la importancia real de las variaciones inevitables de las magnitudes de influencia y de la eficacia de los algoritmos y de las constantes que se utilizan para corregir los efectos de aquéllas, así como de los factores de conversión entre las diferentes magnitudes, cuando se trata de medidas indirectas.

El CSN tiene derecho a exigir que todos los SDP autorizados hayan sometido sus instrumentos a la calibración oportuna. No obstante, también debe cerciorarse de que los resultados que se obtengan por todos estos Servicios son congruentes. Para eso, pues, necesita que se sometan a comparaciones mutuas, con mayor o menor regularidad.

El éxito de una comparación es mucho más probable cuando se monta cum- pliendo algunos requisitos previos. Entre ellos:

— Que se organice con un fin único y bien establecido.

— Que el mesurando sea suficientemente estable y al mismo tiempo su "verdadero valor" sea desconocido por los participantes.

— Que la finalidad del ejercicio, la naturaleza de ia magnitud a medir y de las dificultades que se trata de superar sean bien comprendidas por todos.

— Que, si es posible, el ejercicio sea dirigido por un laboratorio especializado en metrología, con trazabilidad asegurada, y que previamente tenga la oportunidad de preparar a los participantes, haciéndoles llegar algún mo- delo de la presentación con aue se espera recibir los resultados y en el aue consten las fuentes más probables de incertidumbre aue cada participante tendrá que estimar para su caso particular.

Ni que decir tiene que, como en todo, la maestría de este tipo de ejercicios se consigue con la práctica y que lo más importante es la voluntad de realizarlos y de extraer de ellos las enseñanzas que pueden proporcionar, incluso desde un primer momento y aunque se realicen faltando alguno o varios de los requisitos anteriores.

No obstante, se trata siempre de operar en las mejores condiciones posibles.

La finalidad de este informe es exponer secuencialmente las misiones del laboratorio de referencia, las características de las calidades de la radiación empleadas, la organiza- ción y el programa del ejercicio y los parámetros que han servido para evaluar los datos recibidos. Por último se analizan los resultados.

2. LA COMPARACIÓN DE LOS SDP. EL LABORATORIO DE REFERENCIA

La finalidad del ejercicio quedaba claramente establecida puesto que se tra- taba de comprobar que para personas vigiladas y expuestas a la misma irradiación, todos los SDP darían la misma indicación correcta, salvadas las fluctuaciones admisibles estadísticamente para cualquier medición real. Por consiguiente, de la finalidad del ejercicio debería estar excluido cualquier intento de establecer o de confirmar la trazabilidad de los valores utilizados como "verdaderos". Era pues esencial que el laboratorio que se utilizara para suministrar las irradiaciones no tuviera ningún problema previo

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de trazabilidad. De aquí la innegable ventaja de contar para ello con el laboratorio de la Unidad de Metrología de las Radiaciones Ionizantes (DMRI), del Centro de Investiga- ciones Energéticas, Medio Ambientales y Tecnológicas del Ministerio de Industria y Energía.

Mientras llega el momento, que parece próximo, de que la organización me- trológica española adquiera su forma definitiva, este laboratorio puede ser presentado como el laboratorio de referencia para las Radiaciones Ionizantes del Sistema de Cali- bración Industrial del Ministerio de Industria y Energía, responsable del área correspon- diente y, al mismo tiempo, como depositario de las referencias nacionales de la actividad radiactiva, exposición, kerma y dosis absorbida, en coordinación con e! Centro Es- pañol de Metrología. Estas dos apariencias representan una realidad única y es que los laboratorios de la DMRI mantienen la trazabilidad de las unidades de estas magnitudes al Sistema Internacional de Unidades (SI) por relación con el BIPM, directamente y por intermedio de los grandes Laboratorios Nacionales del mundo, el National Bureau of Standards (USA), el National Physical Laboratory (UK) y el Physikalische Technische Bundesanstallt (RFA), según los casos. Los detalles que se aplican al que nos ocupa se dan junto con la descripción de los medios empleados en la comparación.

La estabilidad del mesurando tiene que examinarse al estudiar la realización del ejercicio mismo y sobre ello baste decir que, en último término, esta estabilidad es equivalente a la capacidad del laboratorio de referencia para establecer un buen valor de cualquiera de las magnitudes: exposición, kerma o dosis absorbida, que es su finalidad principal. En cuanto al desconocimiento que los participantes deben tener acerca del valor de la magnitud que han de medir sirva como muestra la indicación de que el ejercicio que se comenta tiene su origen en una propuesta que presentaron conjunta- mente, en el I Congreso Nacional de Protección Radiológica, los técnicos de la Direc- ción de Protección Radiológica y Medio Ambiente del CIEMAT con los de la DMRI y siguiendo las líneas señaladas por los primeros, como más expertos en la Protección (BROSED y col. 1985 A: BROSED y col. 1985 B). Pues bien, estos técnicos no tuvie- ron ninguna participación ni en la preparación material de la comparación, ni en su fase de ejecución, excepto para someterse a ella como uno más de ios SDP del país.

Un buen número de las comparaciones entre laboratorios se organizan sobre una base de participación voluntaria y su realización es posible gracias al convencimien- to de las ventajas que ofrecen a todos los participantes. En el caso que nos ocupa, sin embargo, la comparación puede considerarse obligatoria. Por eso la responsabilidad de que todos los participantes comprendieran claramente la finalidad de la misma, la naturaleza de la magnitud a medir y de las dificultades que verdaderamente interesaba que tuvieran que superar recaía exclusivamente en el organizador, es decir, en el CSN. Fue pues interés de este Organismo encargar al laboratorio de referencia la misión de preparar un documento donde todos estos aspectos estuvieran tratados explícitamente y al nivel de detalle que se necesitaría para realizar el ejercicio sin ninguna vacilación. Este documento trataría forzosamente asuntos bien conocidos de todos los participantes, por lo que en gran parte podría parecer innecesario o excesivo. Sin embargo se conside- ró indispensable actuar de esa manera con el fin de no correr absolutamente ningún riesgo de fracaso por haberse producido algún malentendido. De ese modo se pudo hacer la preparación de los participantes con sólo hacerles llegar ese documento a tiempo para que pudieran producirse las consultas, observaciones u objeciones que hubieran parecido convenientes. Aparentemente el documento fue enteramente aceptado por los participantes, de modo que podía esperarse que no surgieran tales problemas, a causa de discrepancias producidas por malas interpretaciones. Los resultados, de los que se da cuenta al final de este informe, pondrán de manifiesto hasta que punto esa esperanza era justificada.

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Los medios que el CIEMAT puso a disposición del CSN para la realización del ejercicio vienen descritos con detalle en un informe anterior (BROSED y cois. 1987).

Es de notar que algunos de estos medios son únicos en España, por lo que.ningún otro laboratorio hubiese podido asumir la tarea. Y aún más, debe mencionarse aue la con- fianza en esos medios es precisamente lo que justifica haber emprendido la compara- ción y más todavía cuando se ha hecho imponiendo a los participantes la utilización de las nuevas magnitudes ICRU tan recientemente introducidas (ICRU, 1985; BROSED y cois., 1987).

Se adoptó esta decisión aun cuando para algunos de los parámetros de con- versión, que se necesitan para que estas magnitudes sean plenamente operativas, toda- vía no hay valores adoptados oficialmente por los organismos internacionales compe- tentes.

No obstante, hay que hacer notar que del seguimiento de los datos publicados hasta ahora sobre esos parámetros se deduce que no son previsibles cambios signifi- cativos sobre los valores que han sido propuestos por la DMRi (WAGNER y col., 1985;

BROSED y col., 1987).

El uso de las nuevas magnitudes determinaba en buena medida las condiciones en que habían de realizarse las irradiaciones necesarias para el ejercicio de control.

Por eso conviene,resumir aquí algunas de las características prácticas de estas magnitudes, sus implicaciones en la calibración de dosímetros personales y las decisiones que se tomaron en consecuencia para conseguir que las medidas se adaptaran en lo posible a las condiciones de definición.

a) El empleo de la esfera ICRU como maniquí, así como la dependencia entre la respuesta de los dosímetros llevados sobre el tronco, o colocados sobre la esfera, y la distribución angular de la radiación incidente, implica que la dosis equivalente individual a profundidad H^p(10) y en superficie Hs(0,07) deben ser estimadas a través de la magnitud dosis equivalente direccional H'(d), en cuyas unidades se llevará a cabo la calibración de los dosímetros personales.

b) Tanto el dosímetro situado sobre la esfera como la esfera misma han de estar sometidos a una fluencia uniforme. Además es conveniente utilizar un haz con incidencia normal. De todo esto se deduce la necesidad de calibrar en un campo suficientemente alineado y con una sección recta igual o superior al diámetro de la esfera ICRU.

c) El material ideal de la esfera ICRU no resulta asequible y además resulta más fácil de manejar un maniquí de forma prismática que una esfera, con la ventaja adicional de que el primero permite calibrar simultáneamente varios dosímetros. Así pues se decidió utilizar un maniquí de PMMA de 30 x 30 x 15 c m3.

d) El empleo de tal maniquí obliga a introducir un factor de corrección aue tenga en cuenta el cambio de material y su incremento respecto de la esfera ICRU. La DMRI propuso los valores numéricos que había que dar al pa- rámetro kp para cada una de las energías X o gamma que se iban a utilizar en la comparación.

e) La asignación de dosis equivalente direccional, al dosímetro o dosímetros, se realiza mediante los factores de conversión H'(0,07, a= 0)/Ka¡r y

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H'(10, a= O)/Ka¡r, definidos para haces anchos y paralelos de fotones mo- noenergéticos. En el caso de un espectro de rayos X, se calcula un valor promediado sobre todo el espectro para cada uno de estos factores de con- versión.

f) El denominador, K^a¡^r, de los factores de conversión, es el kerma en aire que existe en el punto sobre el eje del haz, adyacente a la superficie de la esfera, pero en ausencia de ésta. Naturalmente debe determinarse mediante una cámara calibrada, con trazabilidad a un Laboratorio Nacional.

En lo que sigue se describe brevemente el esquema organizativo de este primer control de los SDP españoles.

3. ORGANIZACIÓN DE LAS IRRADIACIONES

3.1. Categorías de irradiación

En las irradiaciones se han empleado los haces colimados de los laboratorios de rayos % y de calibración gamma en niveles de Protección, de la DMRI. Estos haces son divergentes y, a efectos prácticos, pueden considerarse como procedentes de fuentes puntuales. Alejándose convenientemente de la fuente (mancha focal o radionuclei- do encapsulado) y utilizando una colimación adecuada se puede conseguir sobre la superficie frontal del maniquí prismático un campo suficientemente alineado y con una fluencia suficientemente uniforme. Se han empleado dos calidades ISO en los haces de rayos X y un haz de fotones de Cesio-137. Las irradiaciones con rayos X se hicieron a la distancia de 2,4 m y las de Cesio-137 a 5 m. En el primer caso los dosímetros se irra- diaban en grupos de 4 y en el segundo en grupos de 6.

Con la abertura y la distancia empleadas en los rayos X, la falta de uniformidad en el haz empleado es inferior a 0,4%, y el ángulo de incidencia no excede en nin- gún caso de 3,6°. Para el haz de Cesio-137, con el maniquí colocado a más de 2,5 m, el campo ya resulta suficientemente alineado y puede jugarse con la distancia para obtener la tasa de kerma que se considere más conveniente. En este caso y para 5 m de dis- tancia, empleando el colimador de 1° de apertura nominal, se tiene un haz directo de más de 65 cm de diámetro, superior a las dimensiones del maniquí.

Las calidades ISO elegidas fueron las denominadas JEN-40-EE, cuya energía media es de 32,5 keV, y la JEN-80-EE, con energía media de 64,5 keV. Es de destacar que a esta última energía tiene lugar el valor máximo del factor de conversión H'(10, a = 0 ) / Ka i r.

El plan de las irradiaciones que se llevó a cabo incluía un punto o nivel de dosis equivalente en cada una de las dos calidades de rayos X y cuatro en el Cesio-137.

Estas cuatro últimas comprendían un valor de la dosis equivalente cercano al umbral estimado de detección, para las técnicas dosimétricas que se sabía que se iban a emplear, más otros tres niveles escalonados entre 500 juSv y 10mSv, de manera que se tu- viese una información, aunque fuera mínima, sobre la linealidad de la respuesta de los diferentes sistemas de medida.

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3.2. Valores de la dosis e incertidumbre

Las ecuaciones que expresan la dosis equivalente direccional para el caso de que se emplee un maniquí en forma de bloque, partiendo de la tasa de kerma en aire

Ka¡r, para el punto de referencia, son (BROSED y col., 1987):

(3-1!

Estimación de Hs(0,07)

Estimación de ->

Hp(10)

H'(0,07;a=0)

kp

H'(10;a=0)

kp

FK(0,07)

kp Ka¡r te

FKdO)

kp Ka¡r ^e (3-2)

donde te es el tiempo efectivo de irradiación de los dosímetros.

En la tabla 1, se señalan los valores de F|<(0,07) y Fj<; (10) para las calidades JEN(CIEMAT) de rayos X y el valor F« (10) para la energía del Cesio-137. Se señalan también, para el maniquí usado, los valores del factor de corrección kp.

La ¡ncertidumbre de las dosis equivalentes asignadas a los dosímetros se obtiene a partir de las componentes que corresponden a los factores que intervienen en las ecuaciones 3-1 y 3-2. Las incertidumbres de Ka¡r para las calidades de rayos X y de Ce- sio-137 se presentan en las tablas 2 y 3. Adicionalmente, es necesario considerar la que se debe a la no uniformidad de la fluencia del haz directo, en el plano de referencia. En efecto, cualquier cámara o instrumento de medida dispone de un volumen detector de dimensiones finitas y, en consecuencia, promedia por si'mismo las posibles inhomoge- neidades de la fluencia que incide sobre el área de la ventana de entrada o de la sección recta del volumen detector. El valor de K^a¡^r se determina, en el punto de referencia del instrumento, en ausencia de éste. Cuando se utilice un instrumento de la misma calidad pero de sección recta detectora diferente, se obtendrán valores de K^a¡^r ligeramente dis- tintos, de acuerdo con la diferencia de fluencia abarcada por ambos instrumentos. En el caso que nos ocupa, esto se refleja en que dosímetros irradiados simultáneamente sobre la superficie del maniquí, a los que se les asigna un valor único de Ka¡r y de H'(d), pueden ver fluencias distintas y responder de manera diferente. La componente de incertidumbre que se puede atribuir a esta causa (inhomogeneidad del haz) se puede estimar en 1 % para rayos X y en 0,7% para el Cesio-137.

En lo que concierne a las incertidumbres de los factores de conversión, no resulta fácil estimarlas en el momento actual. En el trabajo en que se han publicado los valores unificados, no se considera ese problema. Sí se encuentra esa consideración en otro trabajo precursor (GROSSWENDT y col., 1985) donde, partiendo de la informa- ción aportada por los autores de las medidas de cada uno, se puede estimar que las incertidumbres para las energías que se han empleado en este control, pueden alcanzar el 4,8% para FK(0,07) y el 3,8% para FK(10).

Combinando cuadráticamente las incertidumbres de todos los factores que intervienen, y asignando a kp un valor de 0,5%, se obtienen para las dosis equivalentes direccionales en las profundidades de 0,07 mm y 10 mm, y para las energías contem- pladas, los valores de 5% y 4% respectivamente.

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TABLA 1

Factores de conversión F« (d) para las calidades JEN ríe rayos X y energía media del Cesio-137.

Factores de corrección, Kp, para las mismas calidades y energía (maniquí en forma de bloque de PMW1A)

DENOMINACIÓN DÉLA CALIDAD

JEN4O-EE JEN-60-EE JEN-80-EE JEN-1QO-EE

JEN-35-BT JEN-55-BT JEN-70-BT

CESIO-137

ENERGÍA MEDIA

(keV)

32,5 47 64,5 83

30 47 60

662

FK (0,07)

(Sv/Gy)

1,256 1,479 1,598 1,595

1,218 1,491 1,588

—

FK(10) (Sv/Gy)

1,163 1,576 1,733 1,706

1,082 1,602 1,728

1,20

kP

0,86 0,83 0,83 0,85

0,875

0,83 0,83

0,96

TABLA 2

Incertidumbre de Ka¡r medida con la cámara de referencia

COMPONENTES

Factor N K Medida de Q

Estabilidad a largo plazo Posicionado de la cámara Orientación de la cámara Efecto de tallo

Saturación Presión Temperatura Humedad

Tiempo efectivo de irradiación

Suma cuadrática

S = V 0,232 a

Tipo A

0,20 0,11 - - - - - - - - -

0,23

- 0,872 = 0,90%

TipoB

ui

0,63 0,11 0,27 0,07 0,5 0,1 0,1 0,02 0,06 0,01 -

0,87

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TABLA 3

Características y estabilidad de los haces procedentes de la fuente de actividad nominal 1,5 TBq (40 Ci)

ÁNGULO NOMINALDE APERTURA DEL COLIMADOR

ZONA ÚTIL DEL HAZ (m)

DIÁMETRO DEL HAZ DIRECTO (cm)

TASA DE KERMAEN AIRE Ka¡r (Gy/s)(1)

INCERTIDUMBRE

CONTRIBUCIÓN DE DISPERSOS PROCEDENTES DEL ALOJAMIENTO Y COLIMADOR A Ka¡r (1m)

CONTRIBUCIÓN DE DISPERSOS PROCEDENTES DEL COLIMADOR A Ka i r (1 m)

7°

1 - 1 0

1 4 - 1 4 0

4,29 10"5 - 4 , 0 0 10"7

0,6%

= 12,5 %

-0,5%

13°

1 - 7

2 4 , 5 - 1 7 2

4,31 10"s - 8 , 4 7 10"7

0,6%

= 12,5 %

= 0,5%

(1) En fecha 1 de Octubre de 1986

3.3. Número de dosímetros por centro

Con objeto de obtener en cada categoría y nivel de irradiación un valor suficientemente representativo de la dispersión de las medidas, se estimó necesario que cada medición proviniera de un grupo de 12 dosímetros. En consecuencia, cada centro hizo intervenir en el control un total de seis grupos de dosímetros para cubrir todos los puntos medidos en las tres categorías empleadas. A estos seis grupos se añadió un grupo adicional que servía de testigo acerca de posibles dosis, recibidas por todos los dosíme- tros y no impartidas intencionalmente. En consecuencia, cada SDP entregó ochenta y cuatro dosímetros en total.

A fin de adquirir experiencia acerca de las dosis recibidas en tránsito, la DMRI incorporó a los contenedores de los dosímetros una cápsula en la que se guarda- ban varios dosímetros destinados a ser leídos al completarse cada uno de los viajes, lo mismo los destinados a la recogida que a la devolución de los contenedores. Los valores de las dosis así obtenidos no tendrían influencia en la evaluación de los resultados reco- gidos por los SDP, salvo que se detectara la existencia de posibles irradiaciones anóma- las, no deseadas, que pudieran incluso invalidar el control.

4. PROGRAMACIÓN EN TIEMPO

En la programación de este control se pretendió que el tiempo que transcu- rriera entre la recogida de los dosímetros ya irradiados y su devolución al servicio de

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procedencia fuera lo más breve posible. El proceso total se completó en diez jornadas de trabajo, teniendo en cuenta que, con objeto de aprovechar al máximo la ocupación de los diversos laboratorios de la DMRI, se había decidido agrupar los SDP participantes y así efectuar simultáneamente las irradiaciones de hasta tres centros diferentes.

De ese modo se conseguía emplear en este menester un máximo de cuatro jornadas completas de trabajo. La distribución puede verse en la figura 1.

Esto significa que el control se efectuaría de una manera muy concentrada en el tiempo, lo que le convierte en un ensayo de carácter puntual. Evidentemente, un control completo necesita obtener información de las características de operación de los SDP durante períodos más amplios, de manera que pudieran verse reflejadas las probables fluctuaciones de esas características. En contrapartida, este primer control no es solamente una prueba para los SDP participantes sino que lo es también, aunque de ma- nera distinta, para el CSN y para la DMRI. Por ello tiene sus ventajas eliminar la mayor cantidad posible de causas de error o de situaciones incontrolables y es evidente que la probabilidad de esos inconvenientes es mucho menor cuando los plazos'de ejecución no se dilatan en el tiempo. Esto no es óbice para que cara al futuro se considere la posibilidad de completar el ensayo realizado ahora, con otro u otros ensayos de consistencia o de repetibilidad.

5. ELECCIÓN DE LOS VALORES DE DOSIS EQUIVALENTES

Los valores de la dosis equivalente a que debía irradiarse cada grupo de do- símetros, en cada categoría de irradiación, se determinaron en el mismo día en que se efectuaron las irradiaciones y en presencia de un miembro del CSN. El procedimiento que se siguió, se basa en la generación de números aleatorios mediante un algoritmo si- milar al que se propone en las normas ANSÍ (ANSÍ, 1983) para ensayos de este tipo y que es de carácter logarítmico, para favorecer la elección de valores más bajos.

lg H'= Ig H '^{m t n} + p{lg H '^{m a x} - Ig H'^{m i n})

donde P es un número aleatorio y H 'm a x y H 'm i n son los valores de la dosis equivalente direccional, máximo y mínimo, correspondientes a cada nivel de irradiación.

6. EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS CENTROS Siguiendo las directrices ya marcadas por la norma ANSÍ citada anteriormen- te, se define una desviación relativa de dosis B, como el valor medio de las desviaciones

individuales P¡ de los dosímetros de un grupo, de manera que se tiene:

n

P ¡ = ( M^V- M ¡ ) / M^V , B = ( 1 / n ) S P ¡ ( n = 1 , 1 2 ) (6-1)

donde Mv es el valor convencionalmente verdadero de la dosis equivalente recibida por el grupo de dosímetros y M¡ el valor de las estimaciones individuales realizadas a partir de las lecturas de cada dosímetro del grupo. B es por tanto un estimador del defecto de ajuste del sistema dosimétrico para la categoría de irradiación a que haya sido irradiado dicho grupo.

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CD

CIEMAT(DMRI) DÍAS

Oy 1 ( D

^y

L )

2 (M)

3,4,5,(6)

8 ( L )

9y10 ( M

^y

X )

10,(11)

• o]

o 1

a •

CSN SDP-1 SDP-2

• •

^o^D^D ^o

•

o

• •

o

••i

SDP-3

a a D

a a n

\° i \o b

D Dosímetros sin irradiar

• Dosímetros irradiados

Fig. 1

O Cdpsula testigo

0 Cápsula tesligo evaluada

Esquema gráfico en el tiempo de los circuitos de recogida, irradiación y entrega de los dosímetros para un grupo de tres SPD

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La precisión del método dosimétrico implantado en un SDP deberá ser igual- mente tenida en cuenta como indicativa de su estado de funcionamiento. Se adoptó como estimador de esa precisión la desviación típica S del conjunto P¡(¡= 1,12) de las desviaciones individuales de la dosis equivalente Mv:

S= 7 2(B-P¡)2 / ( n - 1 ) (6-2) Para cada valor de la dosis equivalente podrían indicarse por separado B y S.

Sin embargo los límites recomendados para las ¡ncertidumbres en la asignación de dosis en el campo de la dosimetría personal no hacen distinción sobre el origen de los componentes de la incertidumbre total. Por ello se suelen utilizar diferentes combina- ciones de ambos índices para estimar dicha ¡ncertumbre total. Para este ensayo se pre- firió utilizar como estimador práctico de dicha incertumbre la combinación más senci- lla posible:

Q= I B | + S

La adopción de Q se justifica por los antecedentes de otros ensayos similares realizados en USA y a la vista del análisis de los resultados de estos (ANSÍ, 1983; RO- BERTSON y HOLBROOK, 1984). Es de esperar que el análisis de futuros ensayos ter- mine haciéndose de acuerdo con los valores de un estimador del tipo de iBl+a.S., de forma que el valor del parámetro a tenga en cuenta los I imites que se considere pruden- te fijar para la posibilidad de que un SDP aprobado en el ejercicio, en su actuación de rutina, obtenga más tarde un resultado desviado, fuera de los límites aceptados.

La totalidad del ejercicio se desarrolló conforme con los planes previstos, sin incidencias de ninguna clase, ni en el transporte, ni en las irradiaciones ni en la evalua- ción de los dosímetros. Debido a ello, la interpretación de los resultados se ha podido efectuar sin ningún tipo de restricciones ni limitaciones.

De lo expuesto se deduce que en la organización del ejercicio se tuvo muy en cuenta el hecho de ser el primero de su tipo que se realiza en España. Por eso se han in- troducido algunas peculiaridades que probablemente ya no serán de aplicación en ejercicios posteriores. Por ejemplo, los dosímetros han sido siempre transportados en mano por uno de los organizadores del ensayo. El ensayo ha tenido un carácter marcadamen- te puntual, como se ha dicho, para evitar variaciones en magnitudes de influencia como la dosis en tránsito, condiciones ambientales, intervalos de tiempo transcurridos entre la preparación, la irradiación y la evaluación de los dosímetros. De ese modo se reducía el número de variables sometidas a ensayo y se facilitaba la interpretación de los resultados. También es cierto que en esta ocasión el personal de los diferentes SDP sabía que estaba siendo sometido a examen. En el futuro podría realizarse algún ensayo de los llamados ciegos, en los que el personal de los servicios ignora qué dosímetros se es- tán empleando para el ensayo. Podría ser instructiva la comparación de los resultados de este primer ensayo con los de otros realizados en tales condiciones diferentes.

7. DESARROLLO OPERACIONAL 7.1. Centros que han intervenido

La campaña ha sido llevada a cabo sobre un total de 8 SDP autorizados, a sa- ber: Servicio de Dosimetría Personal del CIEMAT, Centro Nacional de Dosimetría "La Fe" de Valencia, Dosimetría Radiológica S.A. de Valencia, Servicio de Dosimetría de la C.N. de Aseó, Centro de Dosimetría S.A. de Barcelona, Servicio de Dosimetría de la

(18)

C.N. de Cofrentes, Servicio de Dosimetría del Instituto Oncológico de la CAP de Gui- púzcoa y Servicio de Dosimetría de ASEPEYO de Barcelona.

7.2. Tipos de dosímetro que han intervenido en el ejercicio

— Dosímetro fotográfico con película KODAK y sistema de filtración para discriminación energética y de tipo de radiación, 6, X, 7 y neutrones térmicos.

a

— Dosímetro de S0⁴Ca(Dy) con sistema de filtración para discriminación energética y de tipo de radiación, ¡3 y 7.

— Dosímetro de LiF con dos únicas ventanas para expresión de dosis super- ficial y profunda y tipo de radiación /3, X, 7 y neutrones térmicos.

— Dosímetro de LiF con dos únicas ventanas para expresión de dosis super- ficial y profunda y tipo de radiación, |3, X y 7.

7.3. Fechas de realización

El ejercicio se ha realizado durante los meses de enero y febrero de 1987.

7.4. Recogida y entrega de los dosímetros

Con objeto de evitar retrasos y disminuir la probabilidad de incidencia de variaciones en las magnitudes de influencia, el proceso de recogida y entrega de los dosí- metros ha sido llevado a cabo por personal del CSN, estableciendo dos circuitos y utilizando medios personales de locomoción.

Los dosímetros, en número de 84 por cada uno de los SDP, se han elegido aleatoriamente en cada uno de ellos, empaquetados en una caja blindada, preparada

"ex profeso" y acompañados de un dosímetro de viaje cuya lectura proporcionaba in- formación sobre la dosis recibida en tránsito y que, de haber sido el caso, hubiera de- tectado cualquier anomalía ocurrida en el almacenamiento.

7.5. Tamaño de la muestra empleada

La elección del número de dosímetros con que debería intervenir cada SDP se hizo teniendo en cuenta no solamente la representatividad de los resultados sino también los límites operativos, constituidos fundamentalmente por el tiempo total que podía dedicarse a ella, la duración de cada una de las irradiaciones, conociendo las tasas de exposición disponibles, así como la posibilidad de colapsar el funcionamiento de alguno de los SDP si se le hubiera requerido entregar una fracción demasiado grande de

los dosímetros que normalmente se manejan en él.

Todo ello llevó a elegir el número de 12 dosímetros por irradiación, que fue el que se ha empleado. Con objeto, además, de optimizar el binomio representatividad- operatividad, se decidió que la elección de los dosímetros fuera hecha por el represen- tante del CSN que se encargaba del transporte de los mismos, que fue uno de los fir- mantes, y no por el propio SDP que hacía la entrega.

(19)

8. FACTORES QUE HAN INTERVENIDO EN LA IRRADIACIÓN DE LOS DOSÍMETROS

La disponibilidad de fuentes e instalaciones en perfecto estado de calibración ha sido decisiva en la elección de las energías y naturaleza de la radiación que se ha empleado para la comparación. No obstante es de gran importancia el que esta disponibilidad se deba a las prioridades establecidas por la DMRI desde el comienzo de su trabajo, de manera que no es por un azar venturoso por lo que estos parámetros coinciden con

las necesidades más inmediatas de los SDP.

Como ya se ha explicado en el apartado 3 . 1 , se decidió establecer dos irradiaciones con rayos X y cuatro con la radiación gamma procedente de fuentes de Cesio-137.

De ese modo se comprueban las lecturas de resultados correspondientes a dos campos bien diferenciados del uso de la radiación electromagnética, el de las energías más bajas, que corresponde sobre todo al uso médico de los rayos X, y el del resto de las instalaciones, donde la energía media efectiva de la radiación presente es superior a unos 200 keV. Sin embargo no se olvida la conveniencia de extender en.el futuro las comprobaciones a un espectro de energías más amplio.

Tampoco se ha considerado conveniente todavía utilizar las posibilidades, que ya existen, de irradiar con fuentes fi, porque las fuentes normalizadas de la DMRI tienen una actividad demasiado baja para emprender una campaña de irradiaciones nu- merosas y con valores relativamente elevados de las dosis. Es preferible esperar a su pró- xima renovación. También es cierto que el riesgo radiológico real que se deriva en este país del uso de la radiación ,0 es relativamente pequeño, en comparación con el explo- rado.

La situación con respecto a la radiación neutrónica, para la que no existen en España instalaciones dedicadas a la normalización de campos de irradiación, como en las anteriores, se agrava por el inconveniente de la falta actual de un dosímetro para neutrones capaz de dar respuesta a todo el espectro energético. A estos inconvenientes, el CSN se había adelantado ya al imponer como condición para autorizar los SDP que entregan y leen dosímetros utilizados en campos de radiación mixta n-7, el que asignen la dosis neutrónica mediante la lectura de las dosis ambientales por medio de equipos calibrados en unidades de dosis equivalentes.

Los niveles de dosis de las irradiaciones se escogieron de manera que se cu- briera con ellos tanto la dosis umbral, como 1/100, 1/50 y 1/5 aproximadamente de los límites anuales de dosis, si bien no se consideró necesario repetir estas comprobaciones para todas las energías manejadas. En consecuencia se escogió la radiación del Cesio-137 por ser la menos gravosa. En las irradiaciones con rayos X, cuyas energías se eligieron entre las calidades ISO que más próximamente cubren las de mayor uso en nuestras instalaciones, sus dosis se elegían al azar entre 1/100 y 1/50 de los límites de la dosis per- misible anual. La generación del valor efectivamente dado a la irradiación de los diferentes lotes de dosímetros se hacía por el personal de la DMRI, con intervención del re- presentante del CSN, y en el momento previo de proceder a la misma, sin que el personal de la DMRI conociese la pertenencia del lote.

9. RESULTADOS OBTENIDOS

En las tablas 4 a 11 se presentan los resultados de cada uno de los SDP participantes, después de obtener los promedios de los lotes de resultados que corresponden a cada categoría y a cada nivel de irradiación. Debe advertirse que los lotes de 12 dosí- metros, que se irradiaron con rayos X, proporcionan información sobre las dosis super- ficial y profunda simultáneamente.

(20)

TABLA 4

roo

CENTRO: 1

PUNTO

1

PUNTO N2

2

PUNTO N«

3

PUNTO Na

4

PUNTO

NÜ

5

PUNTO N2

6

ENERGÍA MEDIA (keV)

Cs-137

32,5

64,5

VALORES DE

REFERENCIA M Hp(10)

(mSv)

Hs(0,07) (raSv) Hp(10) (raSv)

H (0,07) (mSv)

H (10) (mSv) Hg(0,07)

(mSv)

H (10) (mSv) Hg(0,07)

(mSv)

Hp(10) (mSv) H (0,07)

(mSv)

H (10)

(ínSv)

H (0,07) (mSv)

0,200

—

0,572

—

1,006

—

7,821

—

0,871

0,941

1,221

1,126

VALORES MEDIDO M.

0,274

0,487

0,635

0,874

1,046

1,270

7,942

8,749

1,334

1,892

1,463

1,854

5 POR EL CENTRO sM./M.

Mi i 10,6 %

\ 33,3 %

3,74 %

12,4 %

3,56 %

4,87 %

3,37 %

3,55 %

2,96 %

8,24 %

2,70 %

6,45 %

PARA B

-0,370

-0,110

—

-0,040

-0,015

-0,532

-1,011

-0,198

-0,647

CETROS EVALUADC S

0,145

0,0415

0,037

0,034

0,045

0,166

0,032

0,106

• JRES

0

0,514

0,152

0,077

0,050

0,577

1,176

0,230

0,753

(21)

TABLA 5 CENTRO: 2

PUNTO NS

1

PUNTO N2

2

PUNTO

3

PUNTO N2

4

PUNTO N2 5

PUNTO N¡¡

C -137

s

Cg-137

V

^{1 3 7}

Cs-137

32,5

VALORES DE

REFERENCIA My

H (10) (mSv)

Hs(0,07) (mSv) H (10) (mSv)

H (0,07) (raSv)

H (10) (mSv) Hs(0,07)

(mSv)

H (10) (mSv) Hs(0,07)

(mSv)

Hp(10) (mSv) H (0,07)

(mSv)

H (10) (rnSv)

0,200

—

0,571

—

0,911

—

11,73

—

0,659

0,712

1,094

VALORES MEDIDO

Mi 0,208

0,208

0,579

0,921

ll',76

11,76

0,628

0,735

1,100

S POR EL CENTRO

W

M

i

3,63 %

2,60 %

2,60 %

2,64 %

4,44 %

4,20 %

3,50 %

5,74 %

PARA B

-0,038

-0,014

-0,011

—

-0,002

0,047

-0,032

-0,005

METROS EVALUAD S

0,038

0,026

0,027

0,044

0,040

0,036

0,058

3RES 0

0,075

0,041

0,037

0,046

0,088

0,068

0,063

(22)

TABLA 6

Ni

CENTRO: 3

PUNTO NS

1

PUNTO Ns

2

PUNTO

m

3

PUNTO fjs

4

PUNTO W 5

PUNTO NS

6

C -137 s ENERGÍA MEDIA (keV)

Cs-137

32,5

64,5

VALORES DE

REFERENCIA My

Hp(10) (mSv)

Hs(0,07) (raSv) H (10) (mSv)

H (0,07) (mSv)

H (10) (ínSv) Hs(0,07)

(raSv)

H (10) (ÍnSv) Hs(0,07)

(mSv)

Hp(10) (mSv) H (0,07)

(mSv) H (10) (mSv)

H (0,07) (mSv)

0,200

—

0,577

—

0,791

—

7,181

—

0,919

0,993

1,314

1,212

VALORES MEDIDOS POR EL CENTRO M

i 1

S

M i

/ M

i

0,205

0,608

• 0,808

0,808

7,239

0,946

1,129

1,617

4,41 %

5,09 %

5,09 %

3,76 %

2,67 %

3,81 %

3,30 %

4,78 %

4,78 %

PARA B

-0,025

-0,054

-0,021

-0,008

-0,029

-0,137

-0,231

-0,334

METROS EVALUAD S

0,046

0,054

0,038

0,027

0,039

0,038

0,059

0,064

DRES 0

0,071

0,108

0,060

0,035

0,068

0,175

0,289

0,398

(23)

TABLA 7

OJ

CENTRO: 4

PUNTO N2

1

PUNTO N2

2

PUNTO NS

3

PUNTO Na

4

PUNTO Nü

5

PUNTO Na

C -137 s

Cs-137

32,5

VALORES DE

REFERENCIA M Hp(10)

(mSv)

H (0,07) (mSv) Hp(10) (mSv)

H (0,07) (mSv)

H (10) (roSv) Hs(0,07)

(mSv)

H (10) (raSv) Hs(0,07)

(mSv)

Hp(l0) (mSv) H (0,07)

(mSv)

H (10)

(ínSv)

0,200

—

0,450

—

1,225

9,539

—

0,834

0,901

1,357

VALORES MEDIDO M.i

0,248

0,222

0,425

0,451

. 1,126

1,100

8,423

8,643

1,258

1,342

1,490

S POR EL CENTRO

G Mi/ Mi 27,8 %

16,5 %

6,77 %

7,89 %

4,67 %

8,26 %

5,68 %

4,29 %

6,89 %

4,23 %

6,17 %

PARA B

-0,240

0,056

0,081

0,117

-0,508

-0,491

-0,098

METROS EVALUADt S

0,346

0,064

0,043

0,050

0,104

0,063

0,068

DRES 0

0,587

0,119

0,124

0,167

0,613

0,554

0,166

(24)

TABLA 8

K5

CENTRO: 5

PUNTO Na

1

PUNTO

2

PUNTO NS

3

PUNTO Na

4

PUNTO Na

5

PUNTO N«

6

Cs-137

— ENERGÍA MEDIA (keV)

C_-137

ENERC-IA MEDIA (keV)

32,5

64,5

VALORES DE

REFERENCIA M Hp(lO)

(roSv)

Hs(0,07) (mSv) Hp(lO) (ínSv)

H (0,07) (mSv)

H (10) (ínSv) Hs(0,07)

(raSv)

H (10) (SiSv) H (0,07)

(mSv)

Hp(10) (raSv) H (0,07)

(mSv)

H (10) (mSv)

H (0,07) (mSv)

0,200

—

0,461

—

0,788

—

12,19

—

0,815

0,880

0,920

0,848

VALORES MEDIDO M.

i

0.X81

0,179

0,392

0,363

0,702

0,690

11,02

10,825

0,745

0,829

0,980

0,963

S POR EL CENTRO su./M.

Mi i 4,98 %

5,03 %

4,75 %

5,02 %

3,03 %

3,33 %

4,56 %

4,56 %

2,89 %

2,65 %

2,34 %

2,18 %

PARA B

0,095

0,150

0,109

0,096

0,086

0,058

-0,065

-0,136

METROS EVALUADORES

s | o

0,045

0,040

0,027

0,041

0,026

0,025

0,141

0,189

_

0,137

...

0,137

0,112

0,083

0,090

0,160

(25)

TABLA 9

en

CENTRO: 6

PUNTO N2

1

PUNTO Ns

2

PUNTO NB

3

PUNTO Ne

4

PUNTO NS 5

PUNTO NS

Cs-137

32,5

VALORES DE

REFERENCIA My

Hp(lO) (ínSv)

HS(O,O7) (mSv) H (10) (mSv)

H (0,07) TmSv)

H (10) (ÍnSv) Hs(0,07)

(nSv)

H (10) (raSv) Hs(0,07)

(raSv)

Hp(10) (mSv) H (0,07)

(mSv)

H (10) (mSv)

0,200

—

0,498

—

0,969

—

9,409

—

1,183

1,278

0,831

VALORES HEDIDO

Mi 0,208

0,208

0,438

0,845

7,401

0,906

1,052

0,673

S POR EL CENTRO

SM i/ Mi 25,2 %

25,2 %

18,9 %

18,9 %

11,0 %

11,0 %

12,2 %

11,6 %

19,1 %

PARA B

-0,042

0,120

0,128

0,213

0,234

0,177

0,190

METROS EVALUAD S

0,263

0,166

0,096

0,089

0,095

0,155

DRES Q

0,304

0,287

0,223 1

...

0,309

0,323

0,273

0,345

(26)

TABLA 10

CENTRO: /

PUNTO N°

1

PUNTO N2

2

PUNTO N°

3

PUNTO N?

4

PUNTO Na

5

PUNTO Na

6

Cs-137

•Cs-137

Cs-137

32,5

64,5

VALORES DE

REFERENCIA My

Hp(10) (raSv)

Hs(0,07) (roSv)

H (10) (mSv) H (0,07)

(raSv)

H (10) (raSv) Hs(0,07)

(mSv)

H (10) (raSv) Hs(0,07)

(mSv)

Hp(10) (mSv) H (0,07)

(mSv)

H (10) (mSv)

H (0,07) (mSv)

0,200

—

0,417

—

0,748

—

10,69

—

1,179

1,273

1,224

1,129

VALORES MEDIDO M.

0,170

.

0,344

0,621

9,02

1,313

1,535

1,153

1,147

S POR EL CENTRO

SM i/ Mi 44,4 %

\

11,8 %

20,0 %

3,71 %

9,74 %

8,91 %

5,94 %

5,74 %

PARA B

0,150

0,175

0,170

___

0,156

-0,114

-0,206

0,058

-0,016

METROS EVALUADC S

0,377

0,097

0,166

0,031

0,108

0,107

0,056

0,058

)RES Q

0,527

0,272

0,336

— 0,187

0,222

0,313

0,114

0,074

(27)

TABLA 11

CENTRO: 8

PUNTO N2

1

PUNTO N2

2

PUNTO NS

3

PUNTO NS

4

PUNTO

5

PUNTO N2

Cs-137

Cg-137

Cs-137

32,5

VALORES DE

REFERENCIA M H (10)

(ínSv)

Hs(0,07) (mSv) H (10) (raSv)

H (0,07) (mSv)

H (10) (mSv) Hs(0,07)

(mSv)

H (10) (mSv) Hs(0,07)

tmSv)

Hp(10) (mSv) H (0,07)

(mSv)

H (10) (mSv)

0,200

—

0,418

—

0,765

—

7,240

—

0,979

1,057

1,389

VALORES HEDIDO M.

0,243

0,470

0,871

7,817

1,044

1,126

1,451

S POR EL CENTRO sM./M.

Mi i

\ 22,3 %

22,3 %

9,16 %

5,31 %

5.31 %

2,64 %

3,97 %

3,89 %

5,98 %

PARA B

-0,217

-0,124

-0,139

-0,080

-0,066

-0,065

-0,045

METROS EVALUADO S

0,271

0,103

0,060

0,028

0,042

0,041

0,062

)RES Q

0,487

0,227

0,199

0,108

0,109

0,107