Inst. Solar fotovoltaica amb seguidors connectat a xarxa elèctrica per a un habitatge unifamiliar

1

ÍNDEX CÀLCULS

2.1. Càlculs de captació solar...2

2.1.1. Captació solar fixa ...3

2.1.2. Captació amb seguiment en un eix ...6

2.1.3. Captació amb seguidor en doble eix ...9

2.1.4. Comparativa de resultats... 11

2.2. Càlculs elèctrics de la instal·lació de 5 kW amb seguidor solar (opció escollida) ... 13

2.2.1. Càlcul del nombre d’elements a usar ... 15

2.2.2. Característiques del camp de captació ... 16

2.2.3. Càlcul de la potència a xarxa... 17

2.2.4. Càlcul de la producció anual d’energia elèctrica ... 18

2.2.5. Dimensionat dels conductors de la instal·lació ... 19

2.2.6. Pèrdues per l’efecte Joule ... 25

2.2.7. Càlcul de les proteccions ... 27

2.3. Càlculs dels seguidors solars ... 28

2.3.1. Càlcul de les dimensions dels seguidors solars... 28

2.3.2. Pes de la instal·lació... 29

2.3.3. Alimentació del seguidor solar ... 30

2.4. Càlculs de les estructures que suporten els seguidors solars ... 32

2.4.1. Càlcul de l’esforç que provoca el vent sobre l’estructura ... 32

2.5. Definicions... 34

2 2.1 Càlculs de captació solar

Els mètodes de càlcul utilitzats estan basats en determinar la radiació solar captada per unitat de superfície en la zona que nosaltres instal·larem les plaques solars. Cal esmentar que cada punt geogràfic de la terra reb una radiació diferent i actualment hi ha poca informació al respecte. Nosaltres ens guiarem per les dades de l’Atles de Radiació Solar de Catalunya, realitzat per l’institut català de l’energia (ICAEN) i la pròpia UPC.

De no disposar de cap mena d’informació vàlida sobre els índex de radiació, caldrà tenir present per a cada zona geogràfica i per a cada època de l’any els diferents valors que poden anar prenent aquests paràmetres:

1. Paràmetres geogràfics:

• Latitud (Φ)

• Longitud

• Declinació (δ)

• Altitud solar (α)

• Azimut solar (γ)

• Cènit solar (ε)

• Angle horari (ω)

2. Paràmetres climàtics:

• Constant solar (Gsc)

• Radiació directa (H)

• Radiació difusa (Hd)

• Radiació reflexiva

• Radiació global incident ( Ht)

• Índex de nuvolositat ( Kt)

(NOTA: aquests paràmetres es mostren detallats en l’apartat de definicions dels càlculs)

3 a fi de poder tenir- los en compte a l’hora de realitzar els càlculs de la radiació global, de manera que aquesta s’aproximi el màxim possible a la realitat.

Realitzarem un estudi comparatiu per veure quina alternativa en termes de captació d’energia és més eficient, i farem una valoració de l’opció que millor s’ajusti en la relació eficiència-preu.

2.1.1. Captació solar fixa:

La captació solar fixa és el mètode de captació més utilitzat. Es tracta d’una instal·lació solar convencional, amb els mòduls fotovoltaics tal com diu el nom fixes, i aguantats per una estructura de suport també fixa. Per tant, en la captació d’irradiació només intervindrà el factor d’inclinació de les plaques solars i la orientació que aquestes prenguin.

Per a poder realitzar aquest estudi partirem de les dades experimentals de l’observatori meteorològic situat a Manresa. L’observatori està situat en la zona que nosaltres instal·larem les plaques, per tant podrem obtindre uns valors ajustats i molt fiables, podent considerar les dades registrades com a bones .

En la taula 2.1. observem les dades registrades de radiació incident sobre una superfície alineada al S (0º) amb diferents inclinacions.

Si observem detalladament les dades que ens aporta aquesta taula veurem que per a una inclinació fixa anual de la superfície a 35º respecte a l’horitzontal i una orientació Sud, obtenim un valor màxim de radiació incident al llarg de l’any. Així doncs podem concloure que en aquest cas la disposició més apropiada dels nostres captadors solars és a 35º d’inclinació amb una orientació S. Per poder avaluar més còmodament les dades i a fi de poder treballar amb dades més apropiades per a un estudi elèctric, en la Taula 2.2 presentem les dades de radiació incident amb la inclinació 35º en kW·h/ m².

Taula 2.1. Radiació mitjana incident sobre una superfície en l’estació meteorològica de Manresa en MJ/m²_dia

( Atlas de radiació solar, 2000).

4 Al mateix temps també aprofitarem per a presentar els valors mensuals de captació i el volum anual final de radiació incident en kW·h / m²·any ja que en el moment d’avaluar quina és l’opció més adient a escollir, un dels factors que cal tenir més en compte és la radiació total que arriba a la superfície captadora.

Taula 2.2. Radiació incident sobre una superfície fixa a 35º en la zona de Manresa.

35º Radiació Radiació Radiació mes MJ/m²·dia KW·h/m²·dia KW·h/m²·mes

Gener 11,07 3,075 95,325

Febrer 14,09 3,914 109,589

Març 17,71 4,919 152,503

Abril 20,63 5,731 171,917

Maig 22,21 6,169 191,253

Juny 22,73 6,314 189,417

Juliol 22,58 6,272 194,439

Agost 21,57 5,992 185,742

Setembre 19,18 5,328 159,833

Octubre 15,60 4,333 134,333

Novembre 12,06 3,350 100,500

Desembre 10,02 2,783 86,283

Total anual 1771,133

5

10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00

Gener Febrer

Març

Abril Maig

Juny

Juliol Agost

Setembre

Octubre

Novembre Desembre 35º

Fig. 2.1. Valors de radiació mitjana per a una inclinació de 35º en la zona de Manresa

L’orientació de la radiació solar varia al llarg de l’any i, si bé en l’estiu el Sol és molt vertical, en els mesos d’hivern s’inclina molt. Aquest fet implica que la captació òptima en l’estiu és totalment horitzontal, mentre que als mesos d’hivern la captació òptima és en un pla casi vertical.

Així doncs, és lògic què amb l’objectiu d’obtenir una mitjana anual en la que la radiació captada sigui la major i més homogènia possible, la inclinació del pla de captació sigui en un terme mig entre les dues posicions extremes.

Tot i així, la inclinació és més pròxima a l’horitzontal que a la vertical perquè la major radiació incident es produeix en els mesos d’estiu. Aquest fenomen es pot apreciar de forma clara en la Figura 2.2. en la que es representen les variacions de radiació per a diferents inclinacions de captació:

6 Fig. 2.2. Valors de radiació mitjana per a diferents inclinacions en la zona de Manresa 2.1.2. Captació amb seguiment en un eix.

En aquest cas realitzarem els càlculs respectius a un altre mètode de captació que consisteix en realitzar un seguiment del moviment del sol al llarg del dia. Així doncs tindrem que la superfície captadora realitzarà un moviment d’est a oest ( seguiment de l’azimut solar) seguint la trajectòria del sol. Amb aquest mètode representa que s’intenta mantenir la perpendicularitat entre superfície captadora i radiació solar incident durant el dia, i per tant, ofereix un millor aprofitament de l’energia disponible.

Per a la realització d’aquests càlculs usarem el mètode de Liu-Jordan modificat per a seguiment en un eix per aproximar-nos el millor possible a les condicions reals . Aquest mètode es basa en diferents expressions que calculen diversos paràmetres necessaris durant el càlcul.

Expressions de càlcul:

• Declinació (δ): Per a calcular la declinació de cada un dels dies s’usarà l’expressió següent:

 



 

 



 



 +

×

×

= 365

360 284 sin º 45 .

23

δ

7 En aquesta expressió el paràmetre “n” es refereix al dia de l’any en que la declinació es calcula. D’aquesta manera tindrem per a cada dia de l’any un valor diferent. Tanmateix, no es necessari efectuar aquest càlcul per a tots i cada un dels dies de l’any ja que per a cada mes existeix un dia característic que es pren com a referència per als càlculs. Aquests dies característics s’exposen en la Taula 2.3 que tenim a continuació:

Taula 2.3. Dies característics per a cada mes en el càlcul de radiació solar mitja mensual.

Mes Dia de l'any (n) Data

Gener 17 17 de gener

Febrer 47 16 de febrer

Març 75 16 de març

Abril 105 15 d'abril

Maig 135 15 de maig

Juny 162 11 de juny

Juliol 196 17 de juliol

Agost 228 16 d'agost

Setembre 258 15 de setembre

Octubre 288 15 d'octubre

Novembre 318 14 de novembre

Desembre 344 10 de desembre

• Angle horari (ω):

En aquesta expressió el paràmetre Φ designa la latitud geogràfica de la zona d’estudi.

A partir de l’índex de nuvolositat ( Kt) de la zona d’estudi i mitjançant la correlació de Liu-Jordan, podem avaluar el valor de la radiació difusa respecte de la total incident:

A partir d’aquests paràmetres es pot determinar un cert paràmetre Rb que ens farà possible calcular el factor corrector de la mitjana mensual de radiació incident ( R ) per l’efecte que produeix el seguiment en un eix. Les expressions que defineixen el paràmetre Rb i el factor R són:

( φ δ )

ω

3

· 108 . 3 2

· 531 . 5

· 07 . 4 39 .

1

H

Hd

= − + −

8 Tenint en compte que aquesta equació està definida per a una determinada hora del dia i no representa una mitjana diària, el que farem serà determinar el seu valor mitjà diari. Per a avaluar aquest valor, i tenint en compte que el numerador és un valor constant per a un dia, buscarem el valor mitjà que prendrà el denominador de l’expressió. Aquest valor coincideix amb el valor mig de l’angle horari (ω) .

Un cop determinat el valor de Rb, ja es pot procedir al càlcul de la instal·lació òptima que, mitjançant l’equació següent i tenint en compte que la mitjana diària de l’azimut és de 0º, tindrem que coincideix amb la latitud de la zona d’estudi.

Seguidament, i determinats tots els paràmetres necessaris, ja podem realitzar el càlcul del factor corrector R d’acord a l’equació següent:

Així doncs tenim que per a seguiment solar en un eix, el valor de la radiació diària mitja mensual s’avaluarà de la següent forma:

Tenint en compte que la nostra zona no disposa de dades fiables sobre l’índex de nuvolositat (és un terme molt variable i depèn molt del transcurs de cada any), a fi i efecte d’obtenir uns càlculs més fiables, i segons el full de característiques del seguidor Mini Seguidor MS-3 del fabricant FEINA (Annex apartat 4) que ens proporciona dades d’un estudi realitzat per latituds de 36º a 42º (Manresa està a 41º44’) considerem l’increment mínim de producció per efecte del seguidor del 26% respecte una estructura fixe.

) )·sin(

sin(

) )·cos(

)·cos(

cos(

) cos(

δ φ ω

δ φ

δ

= +

) cos(

) ) tan(

tan( γ

β = φ

 

 

 +  −

 

 



  +



 

 + 

 

 



 −

= 2

) cos(

1 2

) cos(

· 1

·

1 β

β ρ

Rb Hd H R Hd

H R H_T

= ·

9 A la Figura 2.3 podem observar aquest notable increment de captació de radiació solar respecte una estructura fixa:

Comparativa estructura/seguidor

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Gener

Febrer

Març Abril

Maig

Juny Juliol

Agost Setembre

Octubre Novem

bre Desem

bre

Radiació MJ/m2 dia estructura Radiació MJ/m2 dia seguidor

Fig. 2.3. Valors de radiació mitjana per a diferents métodes de captació en la zona de Manresa

2.1.3. Captació amb seguidor en doble eix.

El seguiment en dos eixos consisteix en realitzar una captació de la radiació solar de la forma més perpendicular possible al sol, per així assolir un nivell d’aprofitament òptim de la radiació disponible. En aquest tipus de captació, l’estructura que suporta les plaques solars ha de ser capaç de realitzar un moviment combinat rotan en dos eixos, el primer ha de seguir el moviment azimutal del sol i, simultàniament, el segon eix ha de variar la seva inclinació segons el mes de l’any en que es trobi.

Per a calcular la radiació considerarem que l’eix vertical variarà mensualment (degut a que les dades fiables que ens proporcionen la informació de la radiació solar són a partir d’unes taules que ens mostren una mitjana de radiació diària per a cada mes), tenint així la mateixa inclinació per a tots els dies del mateix mes, i éssent la inclinació més adequada, la que més radiació absorbeixi en aquell mes.

És lògic pensar que per als mesos d’hivern quan els raigs de sol cauen poc perpendiculars a terra les inclinacions òptimes seran pròximes a la vertical

10 (90º), mentre que per als mesos d’estiu que el sol cau quasi perpendicular a terra aquesta inclinació òptima serà més pròxima al pla horitzontal.

Seguidament es presenten en la Taula 2.4. els resultats obtinguts:

Taula 2.4. Radiació solar i inclinació òptima mensual seguiment en doble eix.

Radiació

mes MJ/m2*dia kW/m2/dia kW/m2*mes Inclinació

Gener 15,74 4,372 135,539 65º

Febrer 18,84 5,233 146,533 55º

Març 22,55 6,264 194,181 45º

Abril 26,09 7,247 217,417 30º

Maig 29,13 8,092 250,842 15º

Juny 30,91 8,586 257,583 10º

Juliol 30,18 8,383 259,883 10º

Agost 27,56 7,656 237,322 25º

Setembre 24,19 6,719 201,583 40º

Octubre 20,39 5,664 175,581 50º

Novembre 16,81 4,669 140,083 60º

Desembre 14,49 4,025 124,775 65º

Total anual 2341,322

En la següent Figura 2.4. podem observar l’evolució anual de la radiació total captada per un sistema de seguiment en doble eix:

Seguidor doble eix

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Gener Febrer

Abril Maig

Juny Juliol

Agost Setembre

Octubre Novembre

Desembre Radiació MJ/m2*dia

Fig. 2.4. Valors de radiació mitjana per a captació seguiment en doble eix en la zona de Manresa

11 2.1.4. Comparativa de resultats.

Seguidament, després d’obtenir tot un seguit de dades el més fiables posible, realitzem una comparativa entre els tres mètodes de captació plantejats, per tal d’escollir aquell que, a priori, ofereixi una major eficiencia energètica i rentabilitat econòmica. Seguidament en la Taula 2.5. exposem totes les dades obtingudes a fi de poder realitzar de forma més senzilla la comparativa i poder apreciar els efectes del seguiment solar.

Taula 2.5. Comparativa de radiació incident mensual i potència anual dels tres mètodes de captació calculats a la zona de Manresa.

Estructura Estructura Estructura Fixa Seguidor 2 seguidors 35º/ variable Radiació Radiació Radiació mes KWh/m2 mes KWh/m2 mes KWh/m2 mes

Gener 95,325 120,110 135,539

Febrer 109,589 138,082 146,533

Març 152,503 192,154 194,181

Abril 171,917 216,615 217,417

Maig 191,253 240,979 250,842

Juny 189,417 238,665 257,583

Juliol 194,439 244,993 259,883

Agost 185,742 234,035 237,322

Setembre 159,833 201,390 201,583 Octubre 134,333 169,260 175,581 Novembre 100,500 126,630 140,083 Desembre 86,283 108,717 124,775 Total anual 1771,133 2231,628 2341,322

Com es pot observar en la Taula 2.5., els efectes de realitzar una captació en seguiment en un eix o no fer cap mena de seguiment amb els elements de captació es tradueix en un augment aproximat del 26% de la radiació captada. Per altra banda, el fet de realitzar una captació en dos eixos encara augmenta més aquest percentatge d’augment de l’aprofitament de la radiació disponible situant-lo aproximadament en un 32.2 % respecte a la captació fixa. L’augment que s’observa entre la captació d’un sol eix i doble és del 6.2%.

La nostra alternativa passa per escollir el que creiem que és la millor forma de captació basant-nos en aquestes dades obtingudes així com paràmetres econòmics, energètics i rentables. Per tant, la nostra alternativa a escollir per a la realització del nostre projecte en una vivenda unifamiliar aïllada és la de la captació solar en un sol eix.

12 Seguidament a la Figura 2.5 representarem gràficament els valors de la Taula 2.5. a fi de poder veure més clarament les diferències entre els tres mètodes de captació.

Comparativa Estructura/Seguidor/Doble seguidor

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Gener Febrer

Març Abril

Maig Juny

Juliol Agost

Setembre Octubre

Novem bre

Desembre

Radiació MJ/m2*dia

Estructura fixa 35º Seguidor Doble seguidor

Fig. 2.5. Valors de radiació mitjana per a cada un dels tres mètodes de captació calculats en la zona de Manresa

Una de les particularitats que podem observar en aquest gràfic és que els mètodes de seguiment aconsegueixen una distribució més homogènia al llarg de l’any de la radiació captada. Tot i això, també podem observar que les diferències entre els mesos d’hivern i estiu no es poden salvar mitjançant l’ús d’aquests mètodes.

Energèticament la millor opció com es pot veure és el seguiment en doble eix, en contrapartida és l’opció menys económica.

Econòmicament la millor opció és la de l’estructura fixa, el handicap és la poca eficiencia energética que ofereix.

13 Nosaltres hem escollit la opció més rentable, la d’estructura amb un eix, perquè ofereix una eficiencia energética molt bona (només és un 6.2% per sota de la millor alternativa) i econòmicament és molt més barat i senzill de mantenir que la de doble eix.

2.2. Càlculs elèctrics de la instal·lació de 5 kW amb seguidor solar (opció escollida).

La nostra instal·lació és una instal·lació generadora de baixa tensió regulada per la ITC-BT 40 “INSTALACIONES GENERADORAS DE BAJA TENSIÓN”. La classificació segons aquesta instrucció tècnica complementària és la d’una INSTAL·LACIÓ GENERADORA INTERCONNECTADA. que és la normativa que seguim alhora de realitzar tots els càlculs elèctrics.

L’objectiu d’aquesta instal·lació és la de generar electricitat amb un màxim de fins a 5 kW·h de potència per a poder beneficiar-se dels avantatges que l’estat ofereix a aquelles instal·lacions que produeixin 5 kW·h o menys, partirem d’aquesta dada per a realitzar els càlculs per a aquest cas. Cal tenir en compte que la potència d’una instal·lació fotovoltaica d’aquest tipus la determina la potència total que tenen els inversos connectats a xarxa.

En el mercat existeixen gran quantitat de marques i models de mòduls solars, per al nostre cas i degut a les seves altes prestacions i el seu cos més reduït en front d’altres fabricants elegirem mòduls fotovoltaics de la casa ISOFOTON. Més concretament usarem els mòduls ISOFOTON IS- 200/32 amb una potència de pic de 200 w cada un d’ells. També una de les causes perquè utilitzem els 200/32 és per les seves dimensions, ja que a l’hora de muntar- los a l’estructura del seguidor solar encaixen perfectament. Utilitzarem tretze seguidors de la casa Feina de 24W de potència cada un, que són un tipus de seguidors de nova creació ideals per ser utilitzats en l’àmbit domèstic que n’és el nostre cas. L’inversor que utilitzarem és el Sunny Boy 5000 TL HC Multi-String, degut a que el seu preu és molt competitiu, és un inversor modern, amb poques pèrdues i el distribueix l’empresa ISOFOTON, per la qual cosa els mòduls seran compatibles amb els inversos sense cap mena de dubte.

14 Les característiques elèctriques i físiques del mòduls fotovoltaics són:

Taula 2.6. Característiques elèctriques

Potència Corrent de Tensió Corrent de Tensió de de pic curt circuit circuit obert

màx.

Potència

màx- potència

(Pmàx) (Isc) (Voc) (Imàx) (Vmàx)

200W +/- 5% 4,7A 57,6V 4,35A 46,08V

Taula 2.7. Característiques físiques

Altura Amplada Espessor Pes Cèl·lules en

sèrie-paral·lel

1590 mm 1047 mm 39,5 mm 22,0 Kg 96·1

L’inversor que s’instal·larà és el Sunny Boy 5000 TL HC Multi-String per a connexió a red, de les següents característiques elèctriques i físiques:

Taula 2.8. Característiques elèctriques

Tensió màxima de circuit obert del camp

de panells 750V

Corrent màxima d'entrada 2 x 11A

Tensió de sortida 198-260V

Freqüència de sortida

45,5-50,2 Hz Potència nominal en règim permanent 5000W Potències de pic dels camps fotovoltaics

Recomanada 6000W

Rendiment màxim 95%

Forma d'ona de la intensitat Sinusoïdal

Fluctuació de voltatge en CC <4%

Factor de potència 1

Distorsió harmònica del corrent de

Sortida <10%

15 Taula 2.9. Característiques físiques

Altura 490 mm

Amplada 470 mm

Espessor 225 mm

Pes 31 Kg

2.2.1. Càlcul del nombre d’elements a usar:

Potència desitjada = potència de/dels l’/els inversor/s = 5000 W

Utilitzem l’inversor Sunny Boy 5000 TL HC Multi-String, de la casa ISOFOTON, és del mateix fabricant dels mòduls fotovoltaics. Té un rendiment h = 95% a Europa (fins un 96% a fora de l’àmbit europeu)

Potència possible per al camp de captadors = 5000 / hinversor = 5000 / 0,95 = 5263,15 W

Nº mòduls = 5263,15 / Pmàx pannell = 5319,15 / 200 = 26.31 » 26 pannells

Ficarem un inversor de 5000 W, que anirà connectat al paral·lel de dues línies sèrie de 13 mòduls cadascuna.

Nº de mòduls = N inv · Ns · Np = 1 · 13 · 2 = 26 pannells

N inv = el número d’inversors

Ns = el número de mòduls en sèrie.

Np = el número de rames en paral·lel.

Pmàx = Nºi· Np · Pmàx pannell = 13·2 · 200 = 5200 W

Pmàx = potència màxima que produiran els pannells de cada branca de 13 mòduls en sèrie.(W)

Nºi = número de mòduls en sèrie per cada branca.

Np = número de branques de pannells en paral·lel.

Pmàx pannell = potència màxima pic del mòdul fotovoltaic. (W)

16 Nº de inversors = Pt / Pmàx = 5000 / 5200 = 0.96 » 1 inversor

Nº de inversors = el número d’inversors totals que hi ha en tota la instal·lació.

Pt = potència màxima que poden cedir els inversors. (W)

2.2.2. Característiques del camp de captació.

Considerant que tenim 26 unitats captadores, la superfície total que es destinarà a captació de radiació solar serà, d’acord amb a les característiques constructives dels mòduls seleccionats:

• Altura del pannell = 1590 mm

• Amplada = 1047 mm

Sp = 1,59 · 1,047 = 1.66473 m² ST = 26 · 1,66473 = 43.28 m² Ss = 2 · 1,66473 = 3,32946 m²

Sp = superfície de captació d’un pannell solar. ( m² ) ST= superfície total de captació dels pannells. ( m²)

Ss= superfície de captació de cada un dels 13 seguidors solars. ( m²)

El camp de captació estarà format per 26 pannells, els dividirem en dos grups, cada grup tindrà 13 pannells en sèrie. Cada grup de 13 estarà connectat a l’inversor Sunny Boy 5000 TL HC Multi-String.

Aquests pannells aniran col·locats en grups de dos sobre cada un dels 13 seguidors solars amb una columna d’1,5 m d’altura, una amplada de 3 metres. La distribució que realitzarem serà de 9 seguidors en una teulada de 3 files i 3 columnes i 4 seguidors més a l’altre teulada de 2 files i 2 columnes. (plànols 01 i 06).

Efectuant aquesta distribució dels mòduls fotovoltaics obtindrem les següents condicions d’entrada per l’inversor:

17 V màxT = Nºi · Vmàx= 13 · 46.08 = 599.04 V

V màxT = tensió màxima que arriba a la branca de l’inversor.( V ) Nºi = número de mòduls en sèrie per branca

V màx = tensió màxima del pannell solar. ( V )

Idc = P inv / V màxT/2 = 5000 / 599.04 = 4.175 A

Idc = intensitat d’entrada per cada branca a l’inversor. ( A ) P inv = potència de sortida de l’inversor. ( W )

ImàxT = Np · Imàx = 2 · 4.35 = 8.70 A

(paral·lel de 13-13 mòduls de 4.35 A connectats en en sèrie )

ImàxT = intensitat màxima que arriba al inversor. ( A ) Np = número de branques de pannells en paral·lel.

Imàx = corrent màxima del pannell solar. ( A )

Pmàx = 5200 W

2.2.3. Càlcul de la potència a xarxa.

Inversor Sunny Boy TL HC Multi-String amb un rendiment h = 95 %

Potència màxima de sortida ( P ) = 5000 W

Factor de potència cos w = 1

Potència nominal de sortida : Pn = P · h = 5000 · 0.95 = 4750 W

Potència total cedida a la xarxa : PT = Pn = 4750 W

18 2.2.4. Càlcul de la producció anual d’energia elèctrica.

Com ja hem dit anteriorment, el camp de captació solar està constituït per 26 mòduls ISOFOTON IS-200/32 amb una eficiència del 12% (calculada a continuació) en aprofitament de la radiació solar disponible en condicions estàndard de funcionament
radiació = 1000 W/m² i temperatura 25 º.

• Calcul de la eficiencia de la placa

1000W/m² · 1.66473 m² (superficie d’irradiació equivalent a una placa) = 1664.73W

200W  potència que subministra el modul que te una superficie d’1.66473 m²

Eficiencia placa = 200/1664.73 · 100 = 12.01%

Si tenim en compte que la disponibilitat de radiació solar sobre les superfícies captadores al llarg de l’any és de 2231.628 kW·h/m ² (Taula 2.5).

Podem estimar la quantitat d’energia elèctrica que serà capaç de produir la nostra instal·lació:

Electricitat a inversors = 2231.628 kW·h / m ² ·any · 43,28 m ² · 0,12 · 0,95

= 11,010.67 kW· h / any

Electricitat a inversors = 11,010.67 kW· h / any

(el valor 0,12 representa l’eficiència dels mòduls fotovoltaics i el valor 0,95 el rendiment de l’ inversor)

19 2.2.5. Dimensionat dels conductors de la instal·lació.

La nostra instal·lació fotovoltaica la dividirem en quatre tipus de línies. La primera és la línia que uneix els mòduls fotovoltaics amb l’inversor (en el nostre cas són dues línies), la segona uneix l’inversor amb els dispositius de maniobra i comandament, la tercera uneix els dispositius de maniobra i comandament i la caixa de protecció i mesura (CPM) i per últim l’escomesa aèrea que unirà la CPM amb la xarxa de distribució de la companyia.

A fi i efecte de facilitar la seva nomenclatura les anomerarem:

- Línia captadora ( LC ) - Línia distribució (LD) - Derivació Individual (DI) - Línia escomesa ( LE )

D’acord amb el REBT, les seccions del conductors les calcularem amb la següent fórmula:

Els materials a utilitzar per als conductors de la instal·lació elèctrica seran el coure que considerarem que presenta una conductivitat de 48 m/Ω·mm² i l’alumini considerant una conductivitat de 30 m/Ω·mm², ja que l’aïllament XLPE que utilitzarem suporta una temperatura máxima de 70ºC i aquestes conductivitats com ens mostra la taula són les que corresponen a aquesta temperatura.

Taula 2.10. Característiques conductivitats segons la temperatura del Coure i l’Alumini

-Línia captadora (LC1):

Tipus de circuit : monofàsic corrent contínua

Tensió Tensió

tat Conductivi

Longitud Potència

Secció

= ∆

·

·

·

·

2

20 Potència màxima : 2600 W

Tensió màxima : 599.04 V

Intensitat de línia = Pmàx / Vmàx * 1.25 = 2600 / 599.04 *1.25 = 5.43 A

L’inversor Sunny Boy 5000 TL HC Multi-Strig com es pot comprovar a l’annex apartat 3 presenta les següents característiques:

V entrada màx = 750 V > 599.04 V = V entrada I entrada màx = 11 A > 5.43 A = I entrada

per tant estem dins del rang del correcte funcionament de l’aparell.

Longitud = 40 m

Caiguda de tensió admissible segons el nostre propi criteri, la fixem en un valor que no pot superar l’ 1 % de la tensió màxima):

V V

Tensió=1%·599.04 =5.99

∆

Secció resultant :

Els cables de la caixa de connexió dels mòduls fotovoltaics presenten una secció de 4mm² (Veure Annex apartat 2):

Secció utilitzada > Secció mínima 4 mm² > 1.21 mm²

Com es pot observar els cables de la línia captadora compleixen les característiques apropiades. Seguidament calcularem la caiguda de tensió real per a la secció escollida de 4mm²:



21

. 99 1 . 5

· 04 . 599

· 48

40

· 2600

·

2

Secció

= =

Tensió Tensió

tat Conductivi

Longitud Potència

Secció

= ∆

·

·

·

· 2

Secció Tensió

tat Conductivi

Longitud Potència

Tensió

·

·

·

·

= 2

∆

21

-Línia captadora (LC2):

Tipus de circuit : monofàsic corrent contínua

Potència màxima : 2600 W

Tensió màxima : 599.04 V

Intensitat de línia = Pmàx / Vmàx · 1.25 = 2600 / 599.04 · 1.25 = 5.43 A

L’inversor Sunny Boy 5000 TL HC Multi-Strig com es pot comprovar a l’annex apartat 3 presenta les següents característiques:

V entrada màx = 750 V > 599.04 V = V entrada I entrada màx = 11 A > 5.43 A = I entrada

per tant estem dins del rang del correcte funcionament de l’aparell.

Longitud = 38 m

Caiguda de tensió admissible segons el nostre propi criteri, la fixem en un valor que no pot superar l’ 1 % de la tensió màxima):

V V

Tensió=1%·599.04 =5.99

∆

Secció resultant :

Els cables de la caixa de connexió dels mòduls fotovoltaics presenten una secció de 4mm² (Veure Annex apartat 2):

caiguda de tensió real és de 1.81 V

Tensió

1 . 81

4

· 04 . 599

· 48

40

· 2600

·

2 =

=

∆

15

. 99 1 . 5

· 04 . 599

· 48

38

· 2600

·

2

Secció

= =

22 Secció utilitzada > Secció mínima

4 mm² > 1.15 mm²

Com es pot observar els cables de la línia captadora compleixen les característiques apropiades. Seguidament calcularem la caiguda de tensió real per a la secció escollida de 4 mm²:



-Línia distribuidora ( LD ) :

Tipus de circuit : monofàsic corrent alterna

Factor de potencia: cos w = 1

Potència màxima : 5000 W

Tensió màxima : 230 V ( AC )

Intensitat de línia = Pmàx / Vmàx · cos w = 5000 / 230· 1 · 1.25 = 27.17 A

Longitud = 20 m

Caiguda de tensió admissible segons REBT en la seva ITC-BT 40 d’Instal·lacions Generadores de Baixa Tensió, no pot superar l’1.5 % de la tensió màxima):

V V

Tensió=1.5%·230 =3.45

∆

caiguda de tensió real és de 1.72 V

Tensió tat

Conductivi

Longitud Potència

Secció

= ∆

·

·

·

· 2

Secció Tensió

tat Conductivi

Longitud Potència

Tensió

·

·

·

·

= 2

∆

V

Tensió

1 . 72

4

· 04 . 599

· 48

38

· 2600

·

2 =

=

∆

23 Secció resultant :

Utilitzarem cables de coure amb una secció de 10 mm² que és la secció mínima exigible per la companyia.

Secció utilitzada > Secció mínima 10 mm² > 5.25 mm²

Com es pot observar els cables de la línia distribuidora compleixen les característiques apropiades per tal de no superar la caiguda de tensió màxima prevista pel REBT. Seguidament calcularem la caiguda de tensió real per a la secció escollida de 10 mm²:



-Derivació Individual ( DI ) :

Tipus de circuit : monofàsic corrent alterna

Factor de potencia: cos w = 1

Potència màxima : 5000 W

Tensió màxima : 230 V ( AC )

Intensitat de línia = Pmàx / Vmàx · cos w = 5000 / 230· 1 · 1.25 = 27.17 A

caiguda de tensió real és de 1.81 V

25

. 45 5 . 3

· 230

· 48

20

· 5000

·

2

Secció

= =

Tensió Tensió

tat Conductivi

Longitud Potència

Secció

= ∆

·

·

·

· 2

Secció Tensió

tat Conductivi

Longitud Potència

Tensió

·

·

·

·

= 2

∆

V

Tensió

1 . 81

10

· 230

· 48

20

· 5000

·

2 =

=

∆

24 Longitud = 0.5 m

A fi i efecte de càlculs es consideren línies amb una caiguda de tensió considerable les que superen les 50 m. Al ser una línia amb una longitud molt curta i amb una secció elevada (imposada per la Guia Vademecum de FECSA- ENDESA), considerem una caiguda de tensió nula.

Utilitzarem cables de coure amb una secció de 10 mm².

-Línia Escomesa ( LE ) :

Tipus de circuit : monofàsic corrent alterna

Factor de potència cos w = 1

Potència màxima : 5000 W

Tensió màxima : 230 V ( AC )

Intensitat de línia = Pmàx / Vmàx · cos w = 5000 / 230· 1 · 1.25 = 27.17 A

Longitud = 10 m

L’escomesa aèria amb pal segons la Guia Vademecum de FECSA-ENDESA s’ha de realizar mitjançant cable d’alumini de 16 mm² de secció mínima, nosaltres calcularem que la caiguda de tensió real per a la secció mínima:



caiguda de tensió real és de 0.91 V (acceptable)

Tensió tat

Conductivi

Longitud Potència

Secció

= ∆

·

·

·

· 2

Secció Tensió

tat Conductivi

Longitud Potència

Tensió

·

·

·

·

= 2

∆

V

Tensió

0 . 91

16

· 230

· 30

10

· 5000

·

2 =

=

∆

25 Tot seguit en la Taula 2.11. es presenta en forma de quadre les seccions finals obtingudes per a cada un dels trams de conductors que té la instal·lació.

Taula 2.11 Resum de les característiques dels diferents tipus de conductors de la instal·lació

Tipus de linia Pmàx (W) Tensió (V) Intensitat (A) Longitud(m) Caiguda de tensió Secció (mm²) Cable

LC1 2600 599,04 (DC) 5.43 40 1.81 V 4 RZ 0.6/1KV 2x4 XLPE Cu

LC2 2600 599,04 (DC) 5.43 38 1.72 V 4 RZ 0.6/1KV 2x4 XLPE Cu

LD 5000 230 (AC) 27,17 20 1.81 V 10 RZ 0.6/1KV 2x6 XLPE Cu

DI 5000 230 (AC) 27.17 0.5 ≈ 0 10 RZ 0.6/1KV 2x10 XLPE Cu

LE 5000 230 (AC) 27.17 10 0.91 V 16 RZ 0.6/1KV 2x16 XLPE Al

2.2.6. Pèrdues per l’efecte Joule.

En tota instal·lació elèctrica existeixen aquest tipus de pèrdues. Són provocades per la resistència que ofereix el metall conductor del cable elèctric al pas de l’energia elèctrica. Aquest efecte, afecta a la totalitat de la intal·lació elèctrica, i és important cuantificar-lo perquè provoca una disminució de l’eficiència de la instal·lació i un agument de la temperatura que pot arribar a deteriorar l’aïllament, que és la causa més freqüent de les avaries elèctriques. Per calcular-lo utilitzarem les següents fórmules:

R = resistència que mostra la línia al pas de l’electre. (Ω)

ρ

Cn = conductivitat ( )

L = longitud de la línia. (m).

S = secció de la línia. (mm²).

Imàx = intensitat màxima (A).

Pp = pèrdues per l’efecte Joule (W).

n

n C

C S

L S

R L 1

· = · → =

=

ρ ρ

m

·mm

Ω

·mm

m

Ω

26 -Línia captadora (LC1):

Les pèrdues per l’efecte Joule són de 6.19 W.

-Línia captadora (LC2):

Les pèrdues per l’efecte Joule són de 5.90 W.

-Línia distribució ( LD ):

Les pèrdues per l’efecte Joule són de 31.00 W.

-Derivació Individual (DI):

Les pèrdues per l’efecte Joule són de 0.77 W.

Ω

=

=

= 0.21

48

· 4

40

·C_n S R L

W I

R

Pp= ·( _màx)² =0.21·5.43² =6.19

Ω

=

=

= 0.2

48

· 4

38

·C_n S R L

W I

R

Pp= ·( _màx)² =0.2·5.43² =5.90

Ω

=

=

= 0.042

48

· 10

20

·C_n S R L

W I

R

Pp= ·( _màx)² =0.042·27.17² =31.00

Ω

=

=

= 1.04·10⁻³ 48

· 10

5 . 0

·C_n S R L

W I

R

Pp= ·( _màx)² =1.04·10⁻³·27.17² =0.77

27 -Línia Escomesa ( LE ):

Les pèrdues per l’efecte Joule són de 15.38 W.

Les pèrdues totals per l’efecte Joule seran la suma de totes les pèrdues produïdes en totes les línies:

PpT = PpLC1+PpLC2+PpLD+PpDI+PpLE= 6.19 + 5.90 + 31.00 + 0.77+

+15.38 = 59.24 W

Les pèrdues per l’efecte Joule totals són 59.24 W.

2.2.7. Càlcul de les proteccions.

L’inversor que hem utilitzat compleix amb les proteccions exigides pel REBT en la ITC-BT 40 “INSTAL·LACIONES GENERADORAS” com es pot observar en el Certificat de Conformitat del propi inversor en l’Annex apartat 7. La companyia elèctrica exigeix unes directives més estrictes que el REBT de protecció de la connexió de les instal·lacions generadores interconnectades, que són les mateixes que per a qualsevol escomesa particular de subministrament, per aquest motiu hem seguit la “Guía Vademecum para Instalaciones de Enlace” de la companyia FECSA-ENDESA.

-Línies Captadores ( LC1 i LC2 ):

Com a projectistes creiem oportú protegir-les amb un fussible a cadascuna, per tal de protegir les línies, no posem cap interruptor ja que les plaques si és de dia generen corrent i no hi ha cap forma de parar-la.

Fussible 10 A
> Intensitat línia 5.43A compleix

-Línia Distribució i Derivació Individual ( LD i DI ):

Com s’ha esmentat anteriorment seguirem la “Guía Vademecum para Instalaciones de Enlace” de la companyia FECSA-ENDESA.

Ω

=

=

= 0.02

30

· 16

10

·C_n S R L

W I

R

Pp= ·( _màx)² =0.002·27.17² =15.38

28 Utilitzant el següent esquema:

Fig. 2.6. Esquema connexió utilitzat

Fussible 63 A gG
> Intensitat línia 21.73 A compleix ICP 25 A 5KW
Intensitat línia 21.73 A compleix

IGA 25 A
Intensitat línia 21.73 A compleix IAMO 10 A
Intensitat línia 21.73 A compleix

Interreuptor Diferencial 40A/30mA
Intensitat línia 21.73 A compleix

*La intensitat no està sobredimensionada un 25% perquè només ho hem considerat a efectes de calcul de les seccions i caigudes de tensió dels conductors

2.3. Càlculs dels seguidors solars.

2.3.1. Càlcul de les dimensions dels seguidors solars.

En aquest apartat adaptarem les dimensions de la zona de captació solar dels seguidors als 26 pannells ISOFOTON 200/32 que utilitzarem. Cada seguidor solar conté 2 pannells solars ISOFOTON 200/32 i són de la casa FEINA.

El consum de l’electrònica serà aproximadament de 1,6 Wh per dia. El consum del motor quan està funcionant, serà aproximadament de 2 ampers

Llegenda

1. Xarxa de distribució 2. Escomesa aèria amb pal 8. Derivació individual 9. Fussible de seguretat 10. Comptador tipus D-2

11. Caixa per a l’interruptor de potència 12. Dispositius generals de maniobra i protecció

13. Línia de distribució

29 a 12 volts, o sigui, 24 watts, però el consum total al llarg del dia serà de 0,4 Wh. Per tant, en total, el consum serà al voltant de 2,0 Wh per dia.

La superfície màxima de la zona de captació del seguidor solar, subministrades pel fabricant és de 3,4 m² . L’altura de la superfície de captació és de 1,5 m.

La distribució dels mòduls serà de 2 fila de pannells i 1 columna, amb un total de 2 pannells per seguidor solar.

2.3.2. Pes de la instal·lació.

Els seguidors solars estan disposats damunt la teulada de l’edifici, que posseeix una pendent mínima per l’evacuació d’aigües de pluja ( 2 % ). La mencionada teulada haurà de suportar la càrrega dels mòduls fotovoltaics, que es poden considerar un pes uniformement repartit damunt la superfície de la teulada.

Segons recomanacions tècniques de la Normativa Bàsica de l’edificació NBE- AE-88 no s’hauran de sobrepassar una càrrega límit de 200 Kg / m2, per no malmetre l’estructura de l’habitatge. Per tant, haurem de realitzar el càlcul per veure si la instal·lació supera mencionat límit. Tenim 26 pannells solars ISOFOTON 200/32, cada seguidor solar porta 2 pannells solars.

Pf = m · Np = 22,0 · 2 = 44,0 kg

Pf = pes dels pannells solars d’un seguidor ( kg ) m = massa d’un pannell solar.( Kg )

Np = número de pannells solars per seguidor.

Segons el fabricant el pes de l’estructura del seguidor solar és de 2,0 Kg. La caixa de control del seguidor és alimentada per una bateria, la qual es carregada per un pannell. I també em de contar el pes del mòdul solar que alimenta la bateria, que a la seva vegada alimenta la caixa de control del seguidor solar. El mòdul que utilitzem és el A-10P de 10w de potència de la casa Atersa.

Per tant:

30 PT = Pf + Pe + Pb = 44,0 + 2 + 1,6 = 47,6 Kg

PT = pes total del seguidor solar. ( Kg )

Pe = massa de l’estructura dels seguidor solar. ( Kg )

Pb = massa del pannell solar que alimenta la bateria. ( Kg )

Finalment, veiem que el pes total és de 47,6 Kg que aniran uniformement repartits a la teulada en forma de matriu, i per tant, no crearà cap tipus de problema a la teulada de l’habitatge. (veure plànol 01 i 05).

2.3.3. Alimentació del seguidor solar

El fabricant ens recomana que la font d’alimentació de corrent continua de la caixa de control sigui de 12 V i que sigui una bateria. El mòdul fotovoltaic que utilitzarem per alimentar aquesta bateria serà el Atersa 10 W. La connexió entre la bateria i el mòdul fotovoltaic no necessiten regulador.

Les característiques del mòdul solar A-10P són:

Taula 2.12 Característiques elèctriques Nº de cèl·lules

policristalines

Potència en prova +/- 8%

Corrent en punt de màxima

potència

Tensió en punt de màxima

potència

Corrent de curtcircuit

Tensió de circuit obert

39 10 W 0,61 A 16,3 V 0,68 A 20,27 V

Taula 2.12 Característiques físiques

Longitud Amplada Espessor Pes

481 mm 273 mm 25 mm 1,6 Kg

El consum de l’electrònica serà aproximadament de 1,6 Wh per dia. El consum del motor quan està funcionant, serà aproximadament de 2 ampers a 12 volts, o sigui, 24 watts, però el consum total al llarg del dia serà de 0,4 Wh. Per tant, en total, el consum serà al voltant de 2,0 Wh per dia.

Si sabem que el consum serà al voltant de 2,0 Wh/dia, buscarem els ampers hora consumits durant tot el dia són:

31 Ah = Cd / V = 2 / 12 = 0,166 Ah / dia

Ah = amper hora de consum durant tot el dia. ( Ah / dia ) Cd = consum diari del seguidor ( Wh/dia )

V = voltatge de la bateria. ( V )

La radiació diària mitja que em escollit són les dades del mes de Desembre, ja que són les més baixes i així assegurem que el seguidor funcionarà tot l’any: La radiació mitja diària pel desembre és de 10020 KJ / m²

Ara calculem les hores de sol pic a que equival aquesta radiació.

10020 KJ / m 2 · 0,024 (factor conversió) = 240,48 cal / cm 2

240,48 · 0,0116(factor conversió) = 2,79 h.s.p.

Les hores de Sol pic per aquesta radiació solar són 2,79 h.s.p.

Els ampers al dia produïts pels pannells fotovoltaics són :

Ad = h.s.p. · Imàx = 2,79 · 0,61 = 1,70 Ah · dia / mòdul

Ad = ampers al dia produïts. ( Ah · dia / mòdul ) Imàx = intensitat màxima del pannells solar utilitzat.

Els mòduls que s’haurien de connectar en paral·lel als pannells del seguidor solar per tal de subministrar una bona alimentació a la bateria:

Np = Ah / Ad = 0,166 / 1,70= 0,098 ≈ 1 pannell de 10 W.

Np = número de pannells necessaris per alimentar la caixa de control del seguidor solar.

32 2.4. Càlculs de les estructures que suporten els mòduls solars.

2.4.1. Càlcul de l’esforç que provoca el vent sobre l’estructura.

Aquí també haurem de tenir en compte la força que produeix el vent sobre l’estructura, sobretot sobre la superfície de captació solar de l’estructura.

Com els col·lectors de les estructures de la teulada estan orientats al sud, el vent més perillós serà el que ve del nord, ja que exercirà unes forces de tracció sobre els ancoratges, que sempre són més perillosos que les de compressió.

La velocitat màxima que considerem serà de 140 Km/h. Per tant, passarem aquesta velocitat a m/s i després calcularem la pressió dinàmica:

V = Vk · 1000/ 3600 = 140 · 1000 / 3600 = 38,89 m / s q = V² / 16 = ( 38,89 ) ² / 16 = 94,52 Kg / m²

V = velocitat del vent en m/s.

Vk = velocitat del vent en Km / h.

q = pressió dinàmica. ( Kg / m2 )

Calcularem la força del vent que actuarà sobre les estructures col·locades sobre la teulada

f = p · S · (sin α)²= 94,52 · 3,4 · ( sin 35) ²= 105,73 Kp = 1036,154 N.

f = pressió que realitza el vent sobre l’estructura. ( Kp o N ) p = pressió dinàmica de vent. ( Kp / m² )

S = superfície de la zona de captació solar de l’estructura. ( m² ) α = inclinació de l’estructura.

33 L’estructura aguantarà aquesta força, ja que, l’estructura està dissenyada per aquest mòdul fotovoltaic.

Fig 2.7. Pressió exercida pel vent sobre la zona de captació

34 2.5. Definicions

Paràmetres geogràfics:

• Latitud (Φ): És l’angle que formen la vertical del punt geogràfic que es consideri de la superfície terrestre (emplaçament) i el pla de l’equador.

La dada de la latitud és bàsica per a poder conèixer a través de complexes expressions matemàtiques o bé de taules la resta de dades referents a la posició solar.

• Longitud : És l’angle que formen la vertical del punt geogràfic que es consideri de la superfície terrestre (emplaçament) i una projecció vertical a un punt geogràfic situat a igual latitud però sobre un eix de referència anomenat meridià de Greenwich.

Φ

35

• Declinació (δ): consisteix en l’angle existent entre el pla orbital definit per la línia que uniria la Terra i el Sol, amb l’equador. Aquest paràmetre va variant al llarg de tot l’any degut al moviment de translació que descriu la Terra al voltant del Sol.

• Altitud solar (α): aquest paràmetre estableix l’angle existent entre el pla tangent a la superfície terrestre i la línia que uniria el Sol amb un determinat punt de la Terra.

• Azimut solar (γ): és el paràmetre que defineix l’angle horitzontal existent entre la radiació solar incident sobre un punt de la superfície terrestre i la línea que coincideix amb el meridià local en direcció N-S.

• Cènit solar (ε): consisteix en l’angle complementari a l’altitud solar.

• Angle horari (ω): aquest paràmetre relaciona la posició solar i l’hora solar, i és un paràmetre característic de cada zona.

Paràmetres climàtics:

• Constant solar (Gsc): consisteix en la mitjana anual d’energia que incideix sobre l’atmosfera terrestre de forma perpendicular per unitat de temps i de superfície.

• Radiació directa (H): és la fracció de radiació solar que incideix directament sobre la superfície terrestre sense cap canvi de direcció.

• Radiació difusa (Hd): és la radiació solar que arriba a la superfície terrestre pels efectes de reflexió i refracció que es produeixen en l’atmosfera quan hi incideix la radiació solar directa.

• Radiació reflexiva : consisteix en aquella radiació que arriba a un determinat punt com a reflexió de la radiació directa incident sobre els elements que l’envolten. Segons la naturalesa d’aquests elements aquest paràmetre pot variar substancialment i, si bé en captació horitzontal no té gaire importància, si que cal considerar- la en les captacions de pla inclinat. La capacitat dels diferents elements que envolten el captador de reflexar la radiació solar sobre ell es tindrà en compte mitjançant l’índex de reflectància ( ρ ).

• Radiació global incident ( Ht ) : consisteix en la conjunció de les diferents radiacions que arriben a un determinat punt de la superfície terrestre.

36

• Índex de nuvolositat ( Kt) : és un valor que representa, en mitjana mensual, un índex de l’obstaculització que sofreix la radiació solar incident per causes climàtiques, tot essent el seu valor màxim 1.