SISTEMA PARA EL CONTROL DE MOVIMIENTO EN MÁQUINAS DE MÚLTIPLES EJES
J. Zavaleta Irigoyen, B. Valera Orozco, G. Ruíz Botello, J. Sánchez Vizcaíno Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico, UNAM, Apdo. Postal 70-186,
Coyoacán, 04510, México D. F., Tel. 56 22 86 02 ext. 1143, Fax 56 22 86 24.
Email: metro@aleph.cinstrum.unam.mx
RESUMEN
El trabajo describe los esfuerzos realizados recientemente en el Laboratorio de Metrología Dimensional del CCADET UNAM en el desarrollo de hardware y software para el control de movimiento en máquinas de múltiples ejes coordenados. Nuestros experimentos han sido realizados sobre la base del siguiente equipo: una PC, circuitos electrónicos para el control PID de movimiento, un prototipo de máquina de ejes y software específico desarrollado en Visual C++V6, que en conjunto representan un sistema de medición con múltiples ejes totalmente desarrollado en el CCADET UNAM. El sistema en conjunto es capaz de medir en ejes de hasta 1.5m con división mínima de 2µm y con las ventajas tradicionales de medir que ofrecen los equipos comerciales.
ABSTRACT
This paper describes the work at the Dimensional Metrology Laboratory in the CCADET UNAM in order to develop hardware and software techniques to control the position in coordinates machines.
Our experimental setup is based on the following equipment: A PC, electronic devices for PID motion control, an experimental prototype of a coordinate measuring machine and particular software developed using Visual C++V6. The whole agreement is capable of measuring in axes as long as 1.5m with a resolution of 2µm and also provides the traditional specifications offered in commercial equipments.
1 INTRODUCCIÓN
Recientemente, en el Laboratorio de Metrología del CCADET UNAM, se han desarrollado y construido prototipos de máquinas de medición en ejes coordenados como la Máquina de Medición por Coordenadas, MMC, y la Máquina para la Calibración de Escalas Graduadas, MCEG. El uso extendido de tales instrumentos de medición dimensional ha cobrado un gran auge como parte de los procesos industriales de control de calidad. El mercado económico para las MMC y MCEG nos ha motivado en el desarrollo de éste tipo de instrumentos. Nuestra idea no es competir en complejidad con las ofertas comerciales actuales, sino rescatar las necesidades industriales en un diseño realista de máquina de medición para los consumidores nacionales. En este sentido, estamos en la posición de ofrecer un producto competitivo en exactitud y software adaptable a necesidades especificas.
Por otra parte, un aspecto técnico de gran importancia en la medición con éste tipo de instrumentos es la localización precisa de la pieza de trabajo. En la actualidad se utilizan dos tipos de técnicas para obtener mediciones dimensionales en máquinas de coordenadas [5]: Medición mediante contacto y sin contacto mecánico. En nuestros experimentos con la MCEG utilizamos técnicas de medición sin contacto empleando visión por computadora, ya que la constitución del instrumento así lo permite. En cambio, en MMC’s la técnica preferida por los operadores es mediante contacto mecánico ya que proporciona gran precisión y adaptabilidad a diversas situaciones geométricas. No obstante que las técnicas de medición en MMC y MCEG son diferentes, ambas requieren de una localización precisa del elemento de sensado sobre la característica a medir del objeto. En la práctica se requiere un medio automatizado que generalmente es gobernado por dispositivos para el control de movimiento usando motores eléctricos realimentados en posición y velocidad desarrollando perfiles de aceleración pre-
establecidos. Lo anterior permite un gran control en la medición y disminuye la formación de incertidumbre debida a invasiones que naturalmente ocasiona el dispositivo de sensado.
En el caso particular de mediciones con contacto mecánico, el dispositivo más utilizado es el palpador de contacto con disparo por activación de interruptores eléctricos (touch trigger probe) o simplemente palpador de contacto. A pesar de la gran exactitud y popularidad del palpador de contacto, existen dos fuentes de error asociadas: Error por pre-recorrido del palpador [6] y el error debido al radio del palpador [5]. En una medición por contacto usando una MMC, se genera una señal de disparo en el momento en que se excede un umbral de contacto después que el palpador ha tocado la pieza de trabajo. Debido a esto, los instantes de contacto y de disparo son ligeramente diferentes, por lo cual se produce un error sistemático por pre-recorrido del palpador.
Por otra parte, cuando el palpador toca la pieza de trabajo, las coordenadas reportadas por el sistema son las coordenadas del centro en la esfera del palpador y no las coordenadas exactas del punto de contacto, produciéndose un segundo error sistemático debido al radio del palpador. Por lo tanto, los sistemas electrónicos para el registro de mediciones deben contemplar estas fuentes de error para compensarlas.
El presente trabajo describe el desarrollo hardware y software para el control de movimiento en máquinas de uno o más ejes coordenados que facilitan el posicionamiento preciso en ambas MMC y MCEG y proporcionan elementos para compensar los dos tipos de errores sistemáticos mencionados anteriormente en el palpado con contacto usando MMC. La organización del trabajo es la siguiente. La sección 2 describe el arreglo hardware y software para el control de movimiento en mecanismos con múltiples ejes coordenados. La sección 3 aborda la situación particular que se presenta en una MMC dotada con palpador de contacto. Describimos un algoritmo de medición que puede ser implantado en el sistema descrito y que proporciona elementos para la corrección de los dos errores sistemáticos. La sección 4 presenta los resultados obtenidos al desarrollar dos experimentos de control de posición para una MCEG y control de movimiento para una MMC con palpador de contacto. Finalmente, la sección 5 presenta las conclusiones y trabajo a futuro.
2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
Los aspectos de interés en el control de movimiento de máquinas de múltiples ejes coordenados son:
• Procesamiento en tiempo real de algoritmos PID para el control de posición y velocidad usando perfiles de aceleración preferidos.
• Soporte para la programación de algoritmos específicos en la generación de perfiles de movimiento y ajuste de parámetros.
• Compatibilidad con transductores de posición del tipo codificador incremental lineal.
• Entradas y salidas digitales de propósito general.
• Soporte para el control de uno hasta 3 ejes coordenados.
En el esquema propuesto, figura 1, la planta representa uno de los múltiples ejes coordenados a controlar. El sistema electrónico [3] realimentado implementa un algoritmo PID que genera tensiones de alimentación, e(t) y procesa posiciones, x(t), o velocidades, v(t) para cerrar el lazo de control. Las entradas auxiliares, pi(t) i=1, 2, son utilizadas en la compensación de errores, principalmente en errores por pre-recorrido. Una computadora gobierna hasta tres sistemas electrónicos como el de la figura mediante un único enlace de comunicaciones RS232. En éste esquema, la computadora conforma un control maestro y los sistemas electrónicos constituyen
controles esclavos. El programa en Visual C++ 6 gobierna los algoritmos de control de movimiento y delega a los sistemas electrónicos los algoritmos de control PID de posición o velocidad. El software en la PC proporciona parámetros que representan trayectorias de movimiento y el sistema electrónico las ejecuta.
Sistema electrónico 1 Impulsor CD
Entrada para codificador
RS232 Entradas
auxiliares Planta
Hasta tres sistemas electrónicos e(t)
x(t) ó v(t) pi(t)
Programa en Visual
C
Figura 1. Sistema para el control de movimiento en máquinas con múltiples ejes coordenados.
2.1 Sistema de medición usando MCEG
La MCEG desarrollada en el Laboratorio de Metrología del CCADET UNAM se adapta en forma sencilla al esquema de la figura 1 como se muestra en la figura 2.
Programa en Visual
C Sistema
electrónico Motor CD
Codificador Bancada
Limite 1
Limite 2 RS232 e(t)
p1(t)
x(t) p2(t)
Cámara
USB
Figura 2. Sistema de medición usando MCEG.
En el sistema de medición de la figura 2 se utiliza un solo sistema electrónico para controlar el movimiento en el eje coordenado de la MCEG. La tensión e(t) alimenta un motor CD que impulsa el cursor de un codificador óptico lineal incremental. La lectura en posición, x(t), es realimentada al sistema electrónico para cerrar el lazo de control posicional. Las entradas p1(t) y p2(t) delimitan el alcance de medición en los extremos Limite 1 y 2. El objeto a medir es colocado sobre la bancada.
La localización sobre la pieza de trabajo es realizada con gran precisión tomando como referencia patrón la lectura del codificador óptico. Una cámara digital USB solidaria al codificador se encarga de capturar la imagen de la pieza de trabajo. Tal imagen es procesada utilizando técnicas de visión por computadora para registrar la medición.
2.2 Sistema de medición usando MMC
La MMC desarrollada en el Laboratorio de Metrología del CCADET UNAM se adapta en forma no tan simple al esquema de la figura 1 como se muestra en la figura 3.
x1,2,3(t), v1,2,3(t)
z
y x
Sistema electrónico
1, 2 y 3
MMC con palpador de contacto
Programa en Visual e1,2,3(t) C
p1,2,3,4,5(t) RS232
Figura 3. Sistema de medición usando MMC.
En la figura 3, se utilizan tres sistemas electrónicos; uno para cada eje coordenado de la MMC. Se utilizan tres señales de tensión e1,2,3(t) para cada uno de los motores CD que impulsan el palpador en los ejes coordenados x, y y z. La MMC genera tres señales de posición x1,2,3(t) o velocidad v1,2,3(t) mediante tres codificadores ópticos lineales incrementales. Las cinco señales p1,2,3,4,5(t) se utilizan para detectar el error de pre-recorrido en cinco sentidos de palpación: dos para el eje x positivo y negativo, dos para el eje y positivo y negativo y uno para el eje z. Adicionalmente, el sentido de palpación es utilizado para compensar el error por radio del palpador, ya sea sumando o restando el radio a la medición registrada.
Dependiendo del modo de operación deseado en la MMC, se pueden presentar dos casos de control de movimiento:
• Control posicional. El operador desea posicionar la máquina espacialmente con fines de evaluación o de programación de rutinas repetitivas.
• Control de velocidad. Es utilizada con fines de medición por contacto con la pieza mecánica.
En un principio el operador tiene el control de la máquina bajo el control de velocidad de desplazamiento. Posteriormente, al hacer contacto el palpador con la pieza de trabajo, se desarrolla un algoritmo en la computadora para incrementar la exactitud de la medición y disminuir la influencia natural del contacto mecánico al deformar la pieza de trabajo. El algoritmo es descrito en la siguiente sección.
3 MODELO DE MEDICION POR CONTACTO
Cuando la esfera del palpador entra en contacto con la pieza de trabajo, la fuerza de contacto entre ellos crece gradualmente. La señal de disparo pi(t) se genera cuando la fuerza excede el umbral en el interruptor eléctrico integrado al sistema de sensado. La señal se utiliza por el software en la PC para registrar las coordenadas espaciales en el instante de disparo. Sin embargo, después del instante de contacto, el palpador continua viajando en la dirección del movimiento debido a la inercia mecánica del sistema e inclusive viaja más allá del instante de disparo. La distancia recorrida entre el instante de contacto y el instante de disparo constituye el error de pre-recorrido.
Tal error se debe a la fuerza de doblamiento natural del palpador y de los interruptores eléctricos.
Adicionalmente el software en la PC debe proporcionar un medio de control autónomo para retirar el palpador de la pieza de trabajo en sentido opuesto al del viaje del palpador.
Cuando el sistema ha generado la señal de disparo, las coordenadas registradas corresponden al centro de la esfera del palpador, C. No obstante, el punto exacto de contacto es M, como se muestra en la figura 4. La dirección de movimiento, x-, y el instante de disparo, t+δt, son conocidos precisamente por el software de control en la PC que originó el movimiento y por el interruptor que accionó la señal de disparo. Si se asume que la dirección de movimiento es normal a la tangente de la superficie de la pieza de trabajo y que ocurre en un solo eje coordenado, por ejemplo en x, la compensación de los errores por radio del palpador, r, y por el pre-recorrido en x, edx, es la siguiente
Mx=x(t+δt)+edx-r (1)
Instante de contacto
x(t) Instante
de disparo
x(t+δt) Dirección de
movimiento x- edx
M C
y
x z Interruptor
accionado
Figura 4. Modelo simple de medición por contacto.
Para el caso de la figura 4. De forma similar se pueden deducir las relaciones para palpaciones en los restantes ejes con sus respectivas direcciones de movimiento. El error por pre-recorrido es del tipo determinístico y se puede obtener de forma experimental. Otros modelos más realistas para la compensación de errores incluyen direcciones de movimiento no normales a la tangente de la superficie, combinaciones de movimiento en los tres ejes coordenados ó estrategias especiales de palpación [4].
Es importante resaltar que el esquema propuesto en la figura 1 proporciona todos los elementos para resolver la compensación planteada en la ecuación (1). En particular, los signos de los errores son proporcionados por la dirección de movimiento y la lectura en el instante del disparo es proporcionada por los interruptores del palpador conectados a las entradas pi(t).
4 RESULTADOS
Diseñamos dos experimentos que comprueban las capacidades de nuestro esquema para el control de movimiento. Los experimentos fueron ejecutados en un prototipo experimental de máquina con un eje coordenado, figura 5, que nos permite la depuración de los algoritmos planteados y orienta los diseños de los mecanismos finales en la MMC y MCEG. El prototipo esta
compuesto por los siguientes dispositivos: un circuito electrónico para el control PID de movimiento en motores CD [3], un circuito electrónico para la interconexión serie RS232 [2], un motor CD con reducción 12V 300rpm 0.8kg-cm, un codificador óptico angular incremental de 4096 cuentas/revolución [1], un sistema de dos interruptores para el disparo de la medición en un eje y fuentes de alimentación 12V/3A 9V/1A. El software de operación, desarrollado en Visual C++, se muestra en la figura 6.
Figura 5. Prototipo experimental.
Figura 6. Software para el control de movimiento.
4.1 Control de posición
En el primer experimento verificamos la repetibilidad en el posicionamiento de un mecanismo simple en un eje mediante la operación del software desarrollado en modo de “Control de posición”, como se muestra en la figura 7. El experimento nos permitió verificar una desviación
máxima de ±1 cuenta de la posición objetivo. Adicionalmente, el experimento nos permite ajustar las ganancias PID del circuito electrónico.
Figura 7. Control de posición.
4.2 Control de movimiento
Para comprobar el control de movimiento en una medición experimental que simula un palpador de contacto empleamos el software desarrollado en modo de “Medición por contacto”, como se muestra en la figura 8. Para el caso de la figura 8, el procedimiento y el perfil de movimiento desarrollado es el siguiente. Primero se especifica una posición real de contacto, 154, que puede determinarse de manera experimental mediante patrones dimensionales de mayor exactitud.
Posteriormente, se especifica una velocidad de palpación en lazo cerrado, iniciando con aceleración constante hasta llegar a cero una vez que se ha conseguido la velocidad objetivo. El palpador alcanza la posición de disparo, 195, al hacer contacto con el interruptor eléctrico en una posición superior a la de contacto. En éste instante, se frena el sistema con una desaceleración constante hasta alcanzar una velocidad nula. Debido a la inercia del sistema, el palpador continua su viaje hasta una posición de máxima doblez en el interruptor eléctrico, aproximadamente 210. El palpador es retirado de la posición de máxima doblez empezando con aceleración constante, después cero, y finalmente desaceleración constante hasta alcanzar una posición menor a la de contacto, 116, liberando de esta forma al palpador de una proximidad con la pieza de trabajo. El error por pre-recorrido es calculado como la diferencia entre las posiciones de contacto y disparo, - 41, en donde el signo le es asignado de acuerdo con el sentido de palpación que indica el interruptor.
5 CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO
El trabajo describe la implementación hardware y software para el control de movimiento en máquinas de ejes coordenados. Planteamos una arquitectura hardware que permite el control de posición en la MCEG y una combinación de control de posición y velocidad para una MMC.
Desarrollamos un modelo simple de palpación por contacto que utiliza la arquitectura mencionada y permite tratar con los errores que se forman naturalmente. Diseñamos dos experimentos para comprobar las capacidades de nuestros desarrollos y para obtener resultados cuantitativos. Los resultados nos dan la pauta para trabajar sobre las implementaciones reales que son requeridas actualmente por nuestros instrumentos de medición en continuo desarrollo.
Figura 8. Control de movimiento.
Los resultados obtenidos nos permiten vislumbrar un trabajo a futuro orientado en las siguientes direcciones.
• Desarrollar un palpador de contacto con cinco sentidos de palpación de manera que la MMC del CI UNAM cuente con capacidades similares a los equipos comerciales.
• Desarrollar técnicas de visión por computadora que exploten la exactitud en el posicionamiento de la MCEG del CI UNAM.
• Desarrollar software que permita a los operadores programar rutinas de medición en forma similar a los instrumentos de control numérico.
• Elaborar experimentos más completos en el sentido de calibrar con mayor exactitud los sistemas en desarrollo.
REFERENCIAS
1. US Digital, E2 Optical Kit Encoder, (US Digital), 4, (2003).
2. J R Kerr, Z232-485 Serial Port Converter, (J R Kerr), 5, (2003).
3. J R Kerr, PIC-SERVO Motor Control Board, (J R Kerr), 5, (2003).
4. S. H. Suh y S. K. Lee, Proceedings of the Fourth International Conference on Computer Integrated Manufacturing and Automation Technology, “Compensating Probe Radius in Free Surface Modeling with CMM”, (IEEE), 222-227, (1994).
5. Z. H. Xiong y Z. X. Li, Proceedings of the 2001 IEEE International Conference on Robotics &
Automation, “Error Compensation of Workpiece Localization”, (IEEE), 2249-2254, (2001).
6. Q. Yang, C. Butler y P. Baird, Measurement, 18, 1, (1996), 47-57.
