Rectángulos de Perímetro Fijo

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Rectángulos de Perímetro Fijo A

CTIVIDADDEL

E

STUDIANTE

G

EOMETRÍA I

N

SPIRADA: ÁREAS Y PERÍMETROS

En esta actividad, se explorarán las medidas de longitud de un lado y del área de un rectángulo con un perímetro fijo.

Parte 1 - Exploración de un rectángulo con un perímetro de 20 unidades

1. El rectángulo de la derecha tiene dimensiones como se muestra:

base (longitud) = 6 unidades y la altura (ancho) = 4 unidades.

a. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

b. ¿Cuál es el área del rectángulo?

Abre el archivo Rectangulos_de_Perimetro_Fijo.tns. El rectángulo de la página 1.1 del archivo tns debe tener las mismas dimensiones que el rectángulo del problema 1. Si no así, mueva el punto del vértice inferior derecho para hacer que el rectángulo coincida con el mostrado arriba.

2. Mueve el cursor cerca del rectángulo hasta que aparezca la palabra polígono. Oprime

b

> Medida > Área. Oprime

x

. Agarra la medida y colócala a la derecha de "área =" Oprime

·

y oprime

d

. ¿La medida coincide con tu respuesta a la pregunta 1b?

3. Agarra el punto del vértice inferior derecho del rectángulo y cambia las dimensiones de manera que el rectángulo sea de 6.5 unidades por 3.5 unidades.

a. ¿Cuál es el área desplegada para este rectángulo? ¿Esta correcta la medida del área? ¿Por qué sí o por qué no?

b. Mueve el cursor sobre la medida del área de 228 u2 hasta que aparezca la palabra texto.

Oprime

b

> Acciones > Atributos. Oprime

x

. Luego, oprime

¢

para aumentar la medida desplegada a 4 dígitos. Oprime

·

para terminar. ¿Es correcta la nueva área desplegada?

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Rectángulos de Perímetro Fijo A

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STUDIANTE

G

EOMETRÍA I

N

SPIRADA: ÁREAS Y PERÍMETROS

4. Registra los datos para 4 rectángulos diferentes. Agarra el punto del vértice inferior derecho del rectángulo para cambiar sus dimensiones. Registra los datos de la fila 1 a la 4 en la tabla.

Utiliza la última fila de la tabla para generalizar las relaciones.

Base (unidades)

Altura (unidades)

Perímetro (unidades)

Área (unidades) Rectángulo 1

Rectángulo 2 Rectángulo 3 Rectángulo 4

Rectángulo n n

5. Examina los datos de la tabla. Describe tus observaciones. ¿Qué patrones o relaciones observas?

6. Agarra el punto en el vértice inferior derecho del rectángulo para cambiar sus dimensiones.

Observa la medida del área conforme cambias el rectángulo. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo con mayor área y con un perímetro fijo de 20 unidades?

Parte 2 - Explorando rectángulos con un perímetro diferente.

Para cambiar el perímetro del rectángulo, mueve el cursor sobre el valor de 20 hasta que aparezca una mano (

÷

) y la palabra texto.

Oprime

x

dos veces para abrir la caja de texto. Oprime

.

para borrar el valor actual. Escriba un nuevo valor para el perímetro, y a continuación, Oprime

·

(Elija un valor para el perímetro entre 8 y 35 unidades para optimizar la visión en la pantalla.)

7. Agarra el punto del vértice inferior derecho del rectángulo para cambiar sus dimensiones.

Registra los datos de la fila 1 a la 4 en la tabla. Utilice la última fila de la tabla para generalizar las relaciones.

Base (unidades)

Altura (unidades)

Perímetro (unidades)

Área (unidades) Rectángulo 1

Rectángulo 2 Rectángulo 3

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Rectángulos de Perímetro Fijo A

CTIVIDADDEL

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STUDIANTE

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EOMETRÍA I

N

SPIRADA: ÁREAS Y PERÍMETROS Rectángulo 4

Rectángulo n n p

8. Examina los datos de la tabla. Describe tus observaciones. ¿Qué patrones o relaciones observas?

9. Un rectángulo tiene un perímetro de p unidades y una base de b unidades.

a. Escribe una expresión para representar la altura, h, del rectángulo.

h = _____________

b. Escribe una expresión para representar el área, a, del rectángulo.

a = _____________

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