TítuloEstudio numérico de vibraciones provocadas por el tráfico ferroviario en túneles en el dominio del tiempo: análisis geotécnico, validación experimental y propuesta de soluciones

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(1)Capítulo 6 VALIDACIÓN EXPERIMENTAL.

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(3) Capítulo 6. Validación experimental. 6.1. INTRODUCCIÓN. Una vez que han sido estudiados los diferentes aspectos numéricos y geotécnicos que son de especial interés en la transmisión de vibraciones ferroviarias en túneles tanto en edificaciones cercanas y superficie libre del terreno como en el interior del túnel, faltaría comprobar si el modelo numérico empleado con la metodología propuesta es capaz de arrojar resultados acordes con los medidos realmente, tanto en modelos 2D como 3D. Para esto, se ha intentado recopilar un vasto número de medidas reales, todas ellas en la ciudad de Madrid. Los casos estudiados han sido los siguientes:. -. Línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío (C-7 y C-10). -. Líneas del Metro de Madrid con diferente tipología de vía en placa o. Caso 1 Metro de Madrid: Sistema de vía en placa “Taco más elastómero blando”. o. Caso 2 Metro de Madrid: Sistema de vía en placa “Taco más manta elástica”. o. Caso 3 Metro de Madrid: Sistema de vía en placa “Sujeción Vanguard”. o. Caso 4 Metro de Madrid: Sistema de vía en placa “Placa adherizada o sistema ADH”. Además, se han solicitado a Metro de Madrid medidas de vibraciones en tres sistemas de vía en placa como son: “carril embebido”, “taco más elastómero duro” y “sujeción Vanguard más manta elástica” no habiendo sido posible obtener datos reales para su modelización numérica. Respecto a los datos de líneas de Metro de Madrid no es posible indicar en este documento donde han sido realizadas las medidas debido a incompatibilidad de publicación en un documento público con los criterios de actuación de Metro de Madrid. Por esto motivo, los 4 casos estudiados del Metro de Madrid anteriormente listados se han nombrado según la tipología de sistema de vía en placa, que será la usada a lo largo de este documento.. 6.2. LÍNEA DE CERCANÍAS ATOCHA-PRÍNCIPE PÍO. 6.2.1 Introducción y localización En el año 2002 fueron realizadas por el CEDEX medidas de vibraciones en el túnel de la línea de cercanías C-7 y C-10 entre las estaciones de Atocha y Príncipe Pío ((Cuéllar et al., 2002), (CEDEX, 2003). El motivo de las mismas fueron las numerosas quejas manifestadas por la Comunidad de Propietarios del inmueble situado en la Cuesta de San Vicente nº 36 debido al paso ferroviario en el túnel existente bajo dicho edificio. El 187.

(4) Capítulo 6. Validación experimental. estudio fue encargado por RENFE. El túnel instrumentado es el pasillo verde ferroviario (vía II). El estudio completo así como todos los registros realizados han sido solicitados a ADIF. En las 2 siguientes figuras se muestra la localización exacta donde se realizaron las medidas.. Figura 6.1. Planta general con localización de medidas realizadas en línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío. Figura 6.2. Esquema zona de medidas (en color azul edificación donde se realizaron parte de las medidas) (CEDEX, 2003). 6.2.2 Descripción y parámetros del túnel El túnel que fue instrumentado corresponde al pasillo verde ferroviario (vía II), antiguamente denominado línea de contorno, con vía única. Parte del túnel une las. 188.

(5) Capítulo 6. Validación experimental. estaciones de Atocha y Príncipe Pío, donde circulan trenes de cercanías operados por RENFE, formando parte de las líneas C-7 y C-10. Este túnel se construyó en 1860 y probablemente fue construido a cielo abierto (Melis, 2011), ya que la cota del carril es +590, estando la superficie del terreno en la cota +605 al cruzar bajo la calle Cuesta de San Vicente. Las siguientes fotos han sido tomadas el día 20 de Abril de 2013 donde se observa tanto el túnel como un tren de cercanías entrando a la estación de Príncipe Pío por el mismo.. Figura 6.3. Boca entrada túnel en la estación Príncipe Pío y tren de cercanías saliendo del túnel en la entrada de la estación Príncipe Pío. Pocos datos han sido encontrados sobre el túnel, debido a que se construyó en el año 1860. Lo que parece claro es que el revestimiento del túnel es de mampostería y, tal y como se ha comentado anteriormente, fue construido a cielo abierto. La siguiente foto muestra el interior del túnel (CEDEX, 2003).. Figura 6.4. Detalle de revestimiento de túnel en línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío. La geometría del túnel fue medida por el CEDEX y es mostrada en la siguiente figura junto con la geometría adoptada para las simulaciones numéricas:. 189.

(6) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.5. Geometría simplificada del túnel (CEDEX, 2003) y geometría para simulaciones numéricas. Los parámetros tensodeformacionales considerados en las simulaciones numéricas para el revestimiento han sido los siguientes: Tabla 6.1. Parámetros del revestimiento del túnel de línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío MAMPOSTERÍA E (kN/m2). 5*106. ν. 0.2. γ (kN/m3). 25. 6.2.3 Descripción y parámetros de la vía La plataforma ferroviaria corresponde a una vía en placa tipo STEDEF. En las siguientes fotos puede observarse la tipología de vía:. Figura 6.6. Plataforma ferroviaria del pasillo verde ferroviario (vía II) y detalle de apoyo. El esquema de los apoyos es el siguiente:. 190.

(7) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.7. Esquema apoyo en vía tipo STEDEF (Sonneville). La tipología de carril es UIC-54, la fijación es tipo Nabla y la separación entre traviesas es 0.6 m. Las dimensiones de la placa y de los apoyos son las siguientes:. Figura 6.8. Geometría de superestructura en pasillo verde ferroviario (vía II). Figura 6.9. Detalle de apoyo con geometría para simulaciones numéricas. La dimensión de la traviesa en la dirección perpendicular al plano de la figura anterior es 0.2 m. Las propiedades tensodeformacionales consideradas para las simulaciones numéricas son las siguientes:. 191.

(8) Capítulo 6. Validación experimental. Tabla 6.2. Características de elementos de la vía en la línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío CARRIL. CARRIL. UIC-54. PAD. TRAVIESA. PAD BAJO. “CAZOLETA. TRAVIESA. DE CAUCHO”. Elástico-Lineal. Tipo. Elástico-. Elástico-. Elástico-. Elástico-. comportamiento. Lineal. Lineal. Lineal. Lineal. Dimensiones (m). 0.14*0.12*. 0.14*0.2*. 0.65*0.2*. 0.65*0.2*. ”indefinido”. 0.01. 0.28. 0.01. Espesor (m). -. -. -. -. γ (kN/m ). 32.40. E (kN/m ). 210*10. 3. 2. 9.5 6. 71.43*10. 25 3. 30*10. (Kdin=200 kN/mm) ν. 0.3. 0. 0.2. Elástico -Lineal. 9.5 6. LOSA. “variable”. -. -. 0.2. 9.5. 25. 3.07*10. 22.22*10. (Kdin=40. (Kdintransv=40. kN/mm). kN/mm). 0. 0. 3. 3. 30*106. 0.2. Las propiedades tensodeformacionales han sido obtenidas de:. -. Carril UIC-54 de Esveld (2001).. -. Traviesa y losa han sido consideradas las propias del hormigón.. -. Carril pad, pad bajo traviesa (resilient pad) y la “cazoleta de caucho” (rubber boot) han sido tomadas de Railtech (2007), de UPM (2008) y de Vogiatzis (2012).. 6.2.4 Descripción y parámetros de la edificación El edificio donde fueron realizadas parte de las medidas es del año 1950. Las 2 siguientes figuras muestran su aspecto y geometría:. Figura 6.10. Imagen de edificación donde se han realizado parte de las medidas. 192.

(9) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.11. Planta esquemática de edificación con distribución de pilares y alzado lateral esquemático con distancia entre forjados, sótano y nivel de calle. Los parámetros tensodeformacionales considerados en las simulaciones numéricas son los siguientes:. Tabla 6.3. Parámetros de edificación en la línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío LOSA CIMENTACIÓN. PILARES. MUROS DE SÓTANO. Y FORJADOS Tipo estructural. Placa (plate). Viga (beam). Placa (plate). Tipo comportamiento. Elástico-lineal-isótropo. Elástico-lineal. Elástico-linealisótropo. γ (kN/m ). 25. 25. 25. Espesor (m). 0.3. -. 0.4. Dimensiones (m). -. E (kN/m ). 30*10. ν. 0.2. 3. 2. 6. 0.35*0.35. -. 30*10. 30*106. 6. -. 0.2. G (kN/m ). 12.5*10. -. 12.5*106. I (m4). -. 1.251*10-3. -. 2. 6. 6.2.5 Descripción y parámetros del terreno Dado que el túnel se construyó en el año 1860 y que el ramal Ópera-Príncipe Pío es del año 1926 no se tienen datos muy precisos de la estratigrafía del terreno justo en la zona donde se han realizado las medidas. Ante esto se ha buscado información geotécnica de los suelos de las zonas cercanas donde en los últimos años se han realizado obras subterráneas, sobre todo del metro de Madrid. El perfil geotécnico de la línea de metro Príncipe Pío-Moncloa es el siguiente (Melis, 2011):. 193.

(10) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.12. Perfil geotécnico del tramo de metro Príncipe Pío-Moncloa (Melis, 2011). Los parámetros de deformabilidad recogidos en Melis (2011) son los siguientes:. -. Rellenos y zona superficial: E=15*103-30*103 kPa. -. Arena de miga: E= 75*103-100*103 kPa. -. Tosco: E=100*103-150*103. El perfil esquemático de la zona, con las cotas de nivel de calle y carril son las siguientes (CEDEX, 2003):. Figura 6.13. Alzado lateral esquemático con cotas de nivel de calle y carril (CEDEX, 2003). Relacionando los 2 perfiles anteriores, una columna estratigráfica posible es la siguiente:. -. Rellenos y zona superficial. -. Arena de miga. -. Tosco. En Melis (2011) se recoge para la línea Príncipe Pio-Plaza España el siguiente perfil: 194.

(11) Capítulo 6. Validación experimental. -. Relleno: desde cota +605 (superficie) hasta cota +595. -. Tosco: por debajo de la cota +595. Dado que la edificación tiene 7 plantas se ha supuesto que bajo el edificio no existen rellenos, con lo que el perfil considerado en todas las simulaciones numéricas es el siguiente:. -. Arena de miga: desde la superficie hasta 10 metros de profundidad. -. Tosco: resto e indefinido en profundidad. Los parámetros tensodeformacionales considerados han sido los siguientes ((MINTRA, 2006), (Rodríguez Ortiz, 2000)):. Tabla 6.4. Parámetros geotécnicos en línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío ARENA DE MIGA. TOSCO. γap (kN/m ). 20. 21. E50 (kN/m2). 60*103+2000z. 150*103+4000*(z-10). ν. 0.3. 0.3. φ’. 35º. 30º. c’ (kN/m2). 5. 30. 3. Estos valores de E han sido considerados para un nivel de deformación aproximado de 10-3. Procediendo de igual forma a lo expuesto en el apartado 5.10, los módulos de deformación en muy pequeñas deformaciones resultan los siguientes, teniendo en cuenta la influencia de la tensión efectiva media (según figura 3.19 dada por Ishibashi (1992)):. Tabla 6.5. Valores de E0 y G0 para arena de miga y tosco ALPAN. VUCETIC ET AL.. VALOR CONSIDERADO. ARENA DE MIGA. G0 (kN/m2). 135*103. 132*103. 133*103. E0 (kN/m2). 324*103. 316*103. 320*103. G0 (kN/m2). 160*103. 159*103. 158*103. E0 (kN/m2). 384*103. 381*103. 380*103. G0 (kN/m2). 238*103. 199*103. 229*103. E0 (kN/m2). 570*103. 477*103. 550*103. G0 (kN/m2). 365*103. 311*103. 333*103. E0 (kN/m2). 876*103. 747*103. 800*103. (superficie). ARENA DE MIGA (a 10 metros de profundidad). TOSCO (a 10 metros de profundidad). TOSCO (a 41 metros de profundidad). 195.

(12) Capítulo 6. Validación experimental. El valor de coeficiente de Poisson ha sido considerado para las simulaciones con E en muy pequeñas deformaciones igual a 0.2, para ambos suelos. Cabe mencionar que Rodríguez Ortiz (2000) expone que el módulo de deformación del tosco con deformaciones muy pequeñas (10-4-5*10-5) puede alcanzar los 700-800 MPa, valor en consonancia con los anteriormente expuestos.. 6.2.6 Medidas realizadas e instrumentación empleada Las medidas fueron realizadas los días 22, 23 y 24 de Enero de 2002. Todas se llevaron a cabo utilizando material móvil de uso diario en la explotación y durante las horas de servicio. El número de trenes que fueron registrados fue 109: 91 correspondientes a cercanías y 18 metropolitanos (ramal Ópera-Príncipe Pío). Dado que las vibraciones ocasionadas por el paso del metro fueron muy pequeñas comparadas con las de los trenes de cercanías se han analizado y modelizado sólo estos últimos. Los trenes de cercanías que circulan por el túnel del Pasillo Verde Ferroviario (vía II) son del tipo 446, 447 y 450. El esquema del tren 446 es el mostrado en las figuras 4.14 y 4.15. Los trenes que circulaban por el túnel en el momento de las medidas eran dobles, es decir, la misma geometría anterior pero duplicada (6 vagones en total). Se registraron los valores de aceleración vertical en carril y losa (placa), y la aceleración normal en hastial según la siguiente disposición:. Figura 6.14. Acelerómetros en carril, losa y hastial (CEDEX, 2003). En la edificación de registraron los valores de la velocidad de vibración en las siguientes localizaciones:. 196.

(13) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.15. Planta y alzado con localización geófonos en edificación (CEDEX, 2003). Figura 6.16. Geófonos en galería subterránea (imagen izquierda) y sótano (imagen derecha) (CEDEX, 2003). Figura 6.17. Geófonos en 5º (imagen izquierda) y 7º (imagen derecha) piso (CEDEX, 2003). Los sensores y aparatos utilizados para efectuar el registro de las vibraciones producidas por el paso de los trenes fueron los siguientes (CEDEX, 2003):. -. 1 acelerómetro piezorresistivo ENDEVCO modelo 2262A con una sensibilidad de voltaje que puede variar de 100 mV/g (rango dinámico: ±50g) a 2.5 mV/g (rango dinámico: ±2000g) y con una respuesta en frecuencias de 0-3000 Hz.. 197.

(14) Capítulo 6. Validación experimental. -. 2 acelerómetros piezoeléctricos PCB tipo 308B02, con una sensibilidad de voltaje de 1 V/g, un rango de frecuencias de 1-3000 Hz y un rango dinámico de ±5g.. -. 2 geófonos de 1 Hz de frecuencia natural modelo SS-1 Ranger de Kinemetric con una sensibilidad de voltaje de 171 y 190 V/(m/seg). -. 2 geófonos de 1 Hz de frecuencia natural modelos L-4C MARK con una sensibilidad de voltaje de 384 y 402 V/(m/seg).. -. 2 células fotoeléctricas para estimar la velocidad de los trenes.. De los numerosos trenes registrados, es posible hacer una clasificación preliminar en 4 grupos en función de la velocidad de circulación:. -. Grupo 1: velocidad circulación entre 55-60 km/h. -. Grupo 2: velocidad circulación 45-50 km/h. -. Grupo 3: velocidad circulación entre 35-40 km/h. -. Grupo 4: velocidad circulación entre 25-30 km/h. De todos los trenes registrados se ha elegido 1 de cada grupo para su modelización numérica que son los siguientes:. -. Tren de las 8:18 horas (en adelante denominado tren 818) con una velocidad de circulación entre 55-60 km/h. -. Tren de las 8:12 horas (en adelante denominado tren 812) con una velocidad de circulación entre 45-50 km/h. -. Tren de las 9:56 horas (en adelante denominado tren 956) con una velocidad de circulación entre 35-40 km/h. -. Tren de las 15:03 horas (en adelante denominado tren 1503) con una velocidad de circulación entre 25-30 km/h. 6.2.7 Análisis de las medidas realizadas Se presentan en las siguientes 9 figuras los valores reales que fueron medidos por el CEDEX de cada uno de los trenes considerados en el subapartado anterior, tanto su señal temporal como en el dominio de la frecuencia. Las aceleraciones del sótano, 5º y 7º piso han sido obtenidas mediante diferenciación numérica:. 198.

(15) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.18. Aceleración vertical carril en línea de cercanías C-7-C-10. Figura 6.19. Aceleración vertical solera en línea de cercanías C-7-C-10. Figura 6.20. Aceleración normal hastial en línea de cercanías C-7-C-10. Figura 6.21. Velocidad vertical sótano en línea de cercanías C-7-C-10. 199.

(16) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.22. Velocidad vertical 5º piso en línea de cercanías C-7-C-10. Figura 6.23. Velocidad vertical 7º piso en línea de cercanías C-7-C-10. Figura 6.24. Aceleración vertical sótano en línea de cercanías C-7-C-10. Figura 6.25. Aceleración vertical 5º piso en línea de cercanías C-7-C-10. 200.

(17) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.26. Aceleración vertical 7º piso en línea de cercanías C-7-C-10 en el dominio de la frecuencia. El análisis de las medidas es el siguiente:. -. En el carril, solera, hastial y sótano el nivel de vibración aumenta con el incremento de velocidad del tren. De hecho, los trenes 818 y 812 producen más vibración que los trenes 956 y 1503 que circulan más lentos. Este hecho es razonable en la dinámica ferroviaria siempre y cuando la velocidad de circulación no esté próxima a la que genera frecuencias cercanas a las propias de la vía, como por ejemplo las del eje montado o la del paso por traviesas. En este caso, seguramente, esta “velocidad crítica” es bastante más alta de 60 km/h.. -. Sin embargo, en los pisos 5º y 7º la tendencia es contraria, a mayor velocidad del tren menor velocidad y aceleración, siendo este efecto más acusado en el 7º piso. Cuando sucede un hecho como éste, una posible explicación puede extraerse al analizar las señales en el dominio de la frecuencia y confrontarlas con las del dominio del tiempo. En la siguiente tabla se resumen las frecuencias dominantes en cada unos de los puntos de medida:. Tabla 6.6. Frecuencias dominantes (Hz) de medidas en línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío ACELERACIÓN. VELOCIDAD. ACELERACIÓN. CARRIL. SOLERA. SÓTANO. 5º PISO. 7º PISO. SÓTANO. 5º PISO. 7º PISO. TREN. 53. 53. 50*,11.8. 53,52,50. 50,29. 50*,75. 53,52,50. 50,45. 50*,11.8. 45.5. 45.5. 50*,80. 45.5,45. 45.5,45. 50*,11.8. 37,39. 35.5,34,39. 50*,80. 37,39. 35.5,39. 50*,11.8. 36.5,35,39. 36.5,32. 50*,75. 36.5,39. 36.5,32. 818. (50-57). (52-54). TREN. 45.5. 45.5. 812. (43-49. (44-46). TREN. 38. 37.5. 956. (34-40). (34-38). TREN. 36. 36. 1503. (32-37). (33-36). *Y armónicos de orden superior (100, 150, 200, 250, 300 Hz). -. En el sótano se observa que las frecuencias dominantes en los 4 casos es 50 Hz (y sus armónicos de orden superior) y en menor medida 11.8 y 75-80 Hz.. -. En el 5º y 7º piso las frecuencias dominantes para el tren 818 están en el rango 201.

(18) Capítulo 6. Validación experimental. 50-53 Hz, para el tren 812 en torno a 45.5 Hz, mientras que en los 2 restantes casos (tren 956 y 1503) el rango de frecuencias dominantes es 32-39 Hz. Con esto es posible pensar que en el rango de frecuencias 32-39 Hz existe una amplificación de la respuesta dinámica del edificio, probablemente por poseer en dicho rango algunas de sus frecuencias propias de vibración. -. En el análisis de frecuencias dominantes en carril y solera no se observa ninguna de las frecuencias dominantes “clásicas” como son: la del paso de los ejes, la del paso de bogies y la del paso por traviesas. Este hecho es debido probablemente a que el carril presentaba defectos o irregularidades importantes. De hecho, relacionando las frecuencias dominantes con la velocidad de circulación es posible calcular las longitudes de onda de dichos defectos (λ = v/f), de la siguiente forma:. -. o. λ818 = 15.27-16.66/53 = 0.288-0.314 m.. o. λ812 = 12.5-13.88/45.5 = 0.274-0.305 m.. o. λ956 = 9.72-11.11/38 = 0.255-0.292 m.. o. λ1503 = 6.94-8.33/36 = 0.193-0.231 m.. El valor medio de la longitud de onda de los defectos es 0.269 m y su desviación típica 0.038. Según el informe del CEDEX (2003), RENFE comprobó la existencia de longitudes de ondas en el rango 0.253-0.295 en el perfil del carril en el entorno de la sección de ensayo. Con esto, parece que el estado del carril en el momento de toma de las medidas era bastante defectuoso. De hecho, algún tiempo más tarde de la presentación del informe del CEDEX se sustituyó el carril y desde entonces no se han notificado molestias por parte de los propietarios o habitantes de la edificación. En una visita realizada por el autor de la presente tesis doctoral en fecha 2 de Noviembre de 2012 se constató con algunos vecinos que no percibían las vibraciones salvo en algún momento muy puntual, pero en general sin generar molestia.. Aplicando alguna de las normativas expuestas en el apartado 3.6 para evaluar la molestia en personas resultan los siguientes valores resumidos en la siguiente tabla:. 202.

(19) Capítulo 6. Validación experimental. Tabla 6.7. Niveles de molestia en edificación de línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío Bachmann et al. (1987) Vmax. DIN 4150 (1999). BRE Digest 278 (1978). Clasificación. KB. Clasificación. K. Clasificación. Imperceptible. 0.14. Aceptable. 0.14. Inaceptable. (mm/s). 5º piso. 0.5. (noche). TREN 818. 7º piso. TREN 812. 0.45. Imperceptible. 0.05. Aceptable. 0.05. Aceptable. 5º piso. 0.9. Perceptible. 0.23. Inaceptable. 0.23. Inaceptable. 7º piso. 0.52. Imperceptible. 0.18. Inaceptable. 0.18. Inaceptable. (noche). TREN 956. (noche). 5º piso. 1.2. Perceptible. 0.27. Inaceptable. 0.27. Inaceptable. 7º piso. 0.9. Perceptible. 0.16. Inaceptable. 0.16. Inaceptable. (noche). 5º piso. 0.9. Perceptible. 0.16. 0.16. (noche). TREN 1503. Inaceptable. (noche). 7º piso. 1.15. Perceptible. 0.2. Inaceptable. Inaceptable (noche). 0.2. Inaceptable. 6.2.8 Modelo numérico empleado Con las conclusiones expuestas en los capítulos 4 y 5 del presente documento se han realizado tanto en 2D como en 3D los modelos numéricos de los 4 casos anteriormente expuestos. Un esquema de los modelos 2D y 3D realizados son representados en las 4 figuras siguientes.. Figura 6.27. Modelo numérico 3D para línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío. Figura 6.28. Detalle plataforma ferroviaria en modelo 3D para línea de cercanía Atocha-Príncipe Pío. 203.

(20) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.29. Detalle de traviesa bibloque con cazoleta de caucho con elastómero bajo traviesa en modelo 3D. Figura 6.30. Modelo numérico 2D para línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío. Figura 6.31. Elementos finitos en apoyo en modelo 2D. La sección considerada para los modelos 2D es la siguiente:. Figura 6.32. Sección considerada para modelos 2D en PLAXIS. 204.

(21) Capítulo 6. Validación experimental. En consonancia a lo expuesto en el capítulo 4 se han realizado modelizaciones numéricas estáticas en 3D y 2D para poder correlacionarlas. La carga aplicada ha sido la estática de la rueda del tren serie 446 de RENFE. Los resultados estáticos comparados en 3D y 2D son los siguientes:. Tabla 6.8. Valores de asientos en modelos estáticos 2D y 3D en línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío 3D. 2D (100% carga que. Coeficiente. 2D (11.25% carga. llega al apoyo más. reducción. que llega al apoyo. cargado). más cargado). CARRIL. 0.676. -. -. -. TRAVIESA. 0.563. 0.519. 1.080. 0.059. SOLERA (PLACA). 0.072. 0.207. 0.350. 0.023. HASTIAL. 0.025. 0.145. 0.170. 0.016. SÓTANO. 0.013. 0.113. 0.115. 0.013. 5º PLANTA. 0.012. 0.110. 0.109. 0.013. 7º PLANTA. 0.012. 0.109. 0.110. 0.013. SUPERFICIE LIBRE. 0.0078. 0.069. 0.113. 0.006. TERRENO. El coeficiente reductor considerando sólo la edificación es 0.1125 (11.25%) que es el que va a ser aplicado en todas las modelizaciones 2D. La carga por rueda es 76.5 kN y según los resultados numéricos el apoyo más cargado recibe 20 kN cuando la rueda está situada sobre el apoyo. La rigidez global de la vía resulta ser igual a 113.165 kN/mm, que es un valor algo elevado, es decir, con los parámetros adoptados y los resultados numéricos la vía resulta ser bastante rígida. Dado que el carril presentaba un desgaste importante (a la vista del análisis de las medidas realizadas) resulta poco adecuado introducir en el modelo numérico la carga cuasiestática (podría ser apropiada en vías en buen estado o sin defectos). De esta forma se ha introducido en el modelo numérico como carga ferroviaria el desplazamiento real del carril (tanto en modelos 3D como 2D) que ha sido obtenido mediante doble integración numérica usando la regla del trapecio y corrigiendo la “deriva” (“plano” inercial del acelerómetro) en la velocidad y desplazamiento mediante un filtro de paso bajo, con frecuencia de corte 20 Hz. Como se puede ver en los valores de aceleración en el carril en los cuatro casos anteriormente estudiados, por debajo de 20 Hz apenas existe “energía” salvo en la frecuencia 0. En los modelos 2D el desplazamiento ha sido reducido al 11.25% del valor real calculado. De esta forma se han realizado las siguientes modelizaciones dinámicas en 2D de cada uno de los 4 casos expuestos:. -. 1 modelización con E del suelo en deformaciones medias (10-3), modelo de comportamiento del terreno Mohr-Coulomb y la carga reducida al 11.25%. 205.

(22) Capítulo 6. Validación experimental. -. 1 modelización con E del suelo en muy pequeñas deformaciones (10-6-10-5), modelo de comportamiento del terreno Mohr-Coulomb y la carga reducida al 11.25%.. Todos los parámetros numéricos empleados en las modelizaciones 2D han sido tomados según lo expuesto en el análisis de sensibilidad numérica y el paso de tiempo de cálculo ha sido 2.5*10-5 s. En 3D la modelización dinámica por cada caso ha sido la siguiente:. -. 1 modelización con E del suelo en muy pequeñas deformaciones (10-6-10-5) y modelo de comportamiento del terreno Mohr-Coulomb. El paso de tiempo de cálculo ha sido 10-3 s. para evitar tiempos de computación “inviables”.. Los tiempos de cálculo han sido los siguientes:. -. Para las modelizaciones 2D: 1 segundo de tiempo dinámico 1.25 horas.. -. Para las modelizaciones 3D: 1 segundo de tiempo dinámico 9.5 horas.. El amortiguamiento considerado en los diferentes materiales e idéntico para todas las modelizaciones es resumido en la siguiente tabla:. Tabla 6.9. Valores de los coeficientes de amortiguamiento Rayleigh considerados para la línea de cercanías Atocha-Príncipe Pío DESCRIPCIÓN. AMORTIGUAMIENTO. RANGO DE. COEFICIENTES. MODELIZACIÓN. RESPECTO AL. FRECUENCIAS. AMORTIGUAMIENTO RAYLEIGH. CRÍTICO (%). (Hz). α. β. Carril. 1. 0.5-50. 0.0622. 0.000063031. Railpad y pad bajo. 10. 0.5-50. 0.622. 0.0006303. 2.5. 0.5-50. 0.1555. 0.0001575. Cazoleta de caucho. 5. 0.5-50. 0.311. 0.00031515. Revestimiento. 2.5. 0.5-50. 0.1555. 0.0001575. Tosco. 2. 0.5-50. 0.1244. 0.000126. Arena de miga. 2. 0.5-50. 0.1244. 0.000126. Elementos. 2.5. 0.5-50. 0.1555. 0.0001575. traviesa. Traviesa y solera (placa). edificación (muros, pilares y forjados). 206.

(23) Capítulo 6. Validación experimental. 6.2.9 Comparación y análisis de resultados En las siguientes figuras se muestran los resultados numéricos comparados con los realmente medidos. Las modelizaciones numéricas con E del terreno en pequeñas deformaciones arrojan resultados más precisos con los realmente medidos respecto de la consideración de E en deformaciones medias, tal y como era de esperar y como ha sido expuesto en el capítulo 5 del presente documento. Con esto, en las siguientes comparaciones no se van a mostrar los resultados de las modelizaciones con E en deformaciones medias.. 6.2.9.1. Tren 818 (velocidad = 55-60 km/h). Figura 6.33. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. Figura 6.34. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. 207.

(24) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.35. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. Figura 6.36. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.37. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. 208.

(25) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.38. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.39. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818. Figura 6.40. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818 en el dominio de la frecuencia. 209.

(26) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.41. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. Figura 6.42. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.43. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818. 210.

(27) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.44. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.45. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. Figura 6.46. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. 211.

(28) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.47. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818. Figura 6.48. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.49. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. 212.

(29) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.50. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.51. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818. Figura 6.52. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818 en el dominio de la frecuencia. 213.

(30) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.53. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. Figura 6.54. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.55. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818. 214.

(31) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.56. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.57. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818. Figura 6.58. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 818 en el dominio de la frecuencia. 215.

(32) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.59. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818. Figura 6.60. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 818 en el dominio de la frecuencia. 6.2.9.2. Tren 812 (velocidad = 45-50 km/h). Figura 6.61. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. 216.

(33) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.62. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.63. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. Figura 6.64. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. 217.

(34) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.65. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. Figura 6.66. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.67. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812. 218.

(35) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.68. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.69. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. Figura 6.70. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. 219.

(36) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.71. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812. Figura 6.72. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.73. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. 220.

(37) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.74. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.75. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812. Figura 6.76. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812 en el dominio de la frecuencia. 221.

(38) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.77. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. Figura 6.78. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.79. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812. 222.

(39) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.80. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.81. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. Figura 6.82. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. 223.

(40) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.83. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812. Figura 6.84. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.85. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812. 224.

(41) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.86. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.87. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812. Figura 6.88. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 812 en el dominio de la frecuencia. 225.

(42) Capítulo 6. Validación experimental. 6.2.9.3. Tren 956 (velocidad = 35-40 km/h). Figura 6.89. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956. Figura 6.90. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.91. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956. 226.

(43) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.92. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.93. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956. Figura 6.94. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956 en el dominio de la frecuencia. 227.

(44) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.95. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956. Figura 6.96. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.97. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956. 228.

(45) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.98. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.99. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956. Figura 6.100. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956 en el dominio de la frecuencia. 229.


(47) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.104. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.105. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956. Figura 6.106. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956 en el dominio de la frecuencia. 231.

(48) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.107. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956. Figura 6.108. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.109. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956. 232.

(49) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.110. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 956 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.111. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956. Figura 6.112. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956 en el dominio de la frecuencia. 233.


(51) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.116. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 956 en el dominio de la frecuencia. 6.2.9.4. Tren1503 (velocidad = 25-30 km/h). Figura 6.117. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503. Figura 6.118. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503 en el dominio de la frecuencia. 235.

(52) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.119. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503. Figura 6.120. Aceleración hastial E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.121. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503. 236.

(53) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.122. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.123. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503. Figura 6.124. Velocidad sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503 en el dominio de la frecuencia. 237.


(55) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.128. Velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.129. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503. Figura 6.130. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503 en el dominio de la frecuencia. 239.

(56) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.131. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503. Figura 6.132. Velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.133. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503. 240.

(57) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.134. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.135. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503. Figura 6.136. Aceleración sótano E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503 en el dominio de la frecuencia. 241.


(59) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.140. Aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.141. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503. Figura 6.142. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D tren 1503 en el dominio de la frecuencia. 243.

(60) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.143. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503. Figura 6.144. Aceleración 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% tren 1503 en el dominio de la frecuencia. En general, las velocidades y aceleraciones de vibración en la edificación calculadas con el modelo numérico (tanto 2D y 3D) muestran una buena concordancia con los realmente medidos tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia, excepto en el sótano donde, probablemente, la interacción suelo-estructura no esté bien resuelta al haber usado elementos placa, que numéricamente suelen ser muy rígidos o debido al hecho de haber introducido la carga como un desplazamiento dinámico en un solo punto del carril. Hay que destacar que los trenes que mejor ajuste presentan son los denominados 818 y 812. Los trenes 956 y 1503 no presentan un ajuste tan bueno aunque en general se consideran bastante aceptables, sobre todo los arrojados por el modelo 3D. La causa de esto es el fenómeno de resonancia que ocurre en estos 2 casos y que ha sido expuesto anteriormente, cuya modelización numérica resulta mucho más compleja. En el interior del túnel los resultados de los 4 casos en 3D muestran diferencias relativamente considerables. Esto puede ser debido a varias causas como puede ser la variación del 244.

(61) Capítulo 6. Validación experimental. módulo de elasticidad de revestimiento del túnel, al procedimiento de introducción de la carga como un desplazamiento prescrito en un solo punto del carril, a la pérdida de precisión numérica por un paso de tiempo de cálculo excesivamente alto o incluso a diferencias en el coeficiente de amortiguamiento de hormigón y mampostería. También es fácil observar que los modelos numéricos 2D aquí propuestos son suficientes para obtener valores acordes con los realmente medidos sin la necesidad de recurrir a modelizaciones dinámicas 3D, cuyo coste computacional es aún hoy muy alto. Respecto al amortiguamiento considerado en los materiales se considera que los valores más adecuados deben ser moderados y que coeficientes de amortiguamiento superiores al 23% en suelos no resultan apropiados y no son compatibles con las máximas deformaciones angulares alcanzadas en el terreno ante este tipo de esfuerzos. En cuanto a los amortiguamientos considerados en railpad, elastómero, hormigón y carril (que han sido discutidos en el capítulo 5) los resultados numéricos muestran su idoneidad. Valores más altos de amortiguamiento en los mismos no se consideran adecuados, aunque en algunas investigaciones específicas de vibraciones ferroviarias se hayan propuesto valores superiores al 5% e incluso al 10% en elementos de hormigón. En estos casos (y parece que en general en problemas de vibraciones ferroviarias) los módulos de deformación del suelo que mejores resultados han arrojado son los considerados en muy pequeñas deformaciones. Se ha comprobado la posible influencia del valor del coeficiente de empuje al reposo (Ko) en estos casos no habiéndose encontrado influencia alguna, tanto en los modelos 2D como en los 3D. También se han realizado 4 modelizaciones numéricas en el modelo 2D (una por cada caso) con la carga reducida al 35% (modelizada como el desplazamiento real del carril), para comparar las medidas en solera, dado que se ha encontrado dicho factor entre asientos estáticos en modelos 2D y 3D, como puede verse en la tabla 6.8. Los resultados comparados en solera en cada caso son mostrados a continuación:. 245.

(62) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.145. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 818. Figura 6.146. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 818 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.147. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 812. 246.

(63) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.148. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 812 en el dominio de la frecuencia. Figura 6.149. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 956. Figura 6.150. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 956 en el dominio de la frecuencia. 247.

(64) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.151. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 1503. Figura 6.152. Aceleración solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% tren 1503 en el dominio de la frecuencia. Donde el ajuste entre los resultados numéricos y las medidas reales es bastante aceptable, tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. Se observa en los 4 casos como las frecuencias más altas son menos acusadas en los resultados numéricos cuya razón puede estar en la imposibilidad de representar la vibración del carril según su dirección longitudinal en modelos 2D. Una vez que ha sido mostrado que el modelo numérico es adecuado para representar vibraciones ferroviarias tanto en modelos 2D (con el método de reducir la magnitud de la carga ferroviaria) como en 3D, la clave para una predicción razonable de las vibraciones provocadas por el paso ferroviario en túneles, donde no son conocidos defectos en ruedas y carril, sería si introduciendo en el modelo la carga cuasiestática del tren los resultados fueran razonablemente acordes con los realmente medidos. Para esto se han realizado 2 modelizaciones numéricas para el caso tren 818, una en 3D y otra en 2D. En el modelo 248.

(65) Capítulo 6. Validación experimental. 3D se ha aplicado la simplificación propuesta en el subapartado 4.5.3 y las cargas del tren han sido calculadas según el método de Unold. El modelo numérico empleado en 3D es el mostrado en la siguiente figura:. Figura 6.153. Modelo numérico 3D para caso tren 818 con carga cuasiestática. El modelo anterior tiene unas dimensiones de 116 m. (en eje X) por 126 m. (en eje Y), que son más grandes que las empleadas y calibradas para el modelo 2D. Se ha considerado la primera carga del tren a 42.6 metros de la sección que fue instrumentada y medida para tener en cuenta el efecto de aproximación del mismo. La distancia entre el borde del modelo y la primera carga considerada ha sido 20 m. para evitar posibles errores por rebote en los contornos. Se han considerado para el modelo 3D sólo los 3 primeros bogies para evitar tiempos de computación excesivos. El paso de tiempo aplicado ha sido 5*10-4 s y los 2 primeros segundos dinámicos han sido considerados sin carga para conseguir que el movimiento del modelo se estabilice ya que inicialmente, por el cambio de las condiciones de contorno, es generada una velocidad en los contornos del modelo. Los resultados comparados tanto en los puntos situados en el interior del túnel como en la edificación son los siguientes:. Figura 6.154. Comparativa aceleración solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D con carga cuasiestática tren 818 249.

(66) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.155. Comparativa aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con carga cuasiestática tren 818. Para el modelo 2D se ha seguido el esquema aquí propuesto de reducir la carga al 11.25%, obteniéndose los siguientes resultados en la edificación:. Figura 6.156. Comparativa velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con carga cuasiestática tren 818. Figura 6.157. Comparativa velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con carga cuasiestática en el dominio de la frecuencia tren 818 250.

(67) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.158. Comparativa velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con carga cuasiestática tren 818. Figura 6.159. Comparativa velocidad 7º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con carga cuasiestática en el dominio de la frecuencia tren 818. En este caso es posible afirmar que introduciendo la carga cuasiestática en el modelo numérico los resultados no ajustan bien a los realmente medidos, apreciándose diferencias muy importantes tanto en el modelo 3D como en el 2D, aunque en este caso el carril presentaba un desgaste importante cuya influencia tanto en la magnitud de la carga transmitida por la rueda como en las frecuencias transmitidas es muy alta. Además, para analizar si el modelo numérico es capaz de arrojar resultados acordes con los realmente medidos en el caso de existencia de irregularidades en el carril se han realizado también 2 modelizaciones numéricas, una en el modelo 3D y otra en el modelo 2D del caso tren 818 introduciendo como carga del tren la fuerza resultante de aplicar una irregularidad en carril de longitud de onda 0.3144 m y amplitud 2 mm, es decir, la carga cuasiestática más el esfuerzo dinámico generado por dicha irregularidad. En este caso la longitud de onda es deducida de las medidas reales y el valor de 2 mm de amplitud o profundidad de desgaste se ha supuesto después de un análisis de 251.

(68) Capítulo 6. Validación experimental. sensibilidad, aunque se desconoce si dicha profundidad de defecto es totalmente cierta o exacta dado que el carril fue sustituido hace unos 10 años y no se midió en ese momento la profundidad del defecto. Aplicando todo lo expuesto anteriormente y siguiendo la misma metodología para el modelo 3D, los resultados comparados son mostrados en las siguientes gráficas:. Figura 6.160. Comparativa aceleración en solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril tren 818. Figura 6.161. Comparativa aceleración en solera E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia tren 818. 252.

(69) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.162. Comparativa velocidad en sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril tren 818. Figura 6.163. Comparativa velocidad en sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia tren 818. Figura 6.164. Comparativa velocidad en 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril tren 818. 253.

(70) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.165. Comparativa velocidad en 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia tren 818. Figura 6.166. Comparativa velocidad en 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril tren 818. Figura 6.167. Comparativa velocidad en 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia tren 818. 254.

(71) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.168. Comparativa aceleración en sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril tren 818. Figura 6.169. Comparativa aceleración en sótano E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia tren 818. Figura 6.170. Comparativa aceleración en 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril tren 818. 255.

(72) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.171. Comparativa aceleración en 5º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia tren 818. Figura 6.172. Comparativa aceleración en 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril tren 818. Figura 6.173. Comparativa aceleración en 7º piso E en deformaciones pequeñas modelo 3D con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia tren 818. 256.

(73) Capítulo 6. Validación experimental. Donde los resultados numéricos muestran una precisión aceptable con los realmente medidos, tanto en valores de velocidad como de aceleración en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia. En la solera el ajuste es peor debido probablemente a no la modelización de las vibraciones de alta frecuencia propias del carril y a un paso de tiempo demasiado grande, que tiene más influencia en el interior del túnel que en el terreno o edificación. Pero queda mostrado que el modelo 3D simplificado propuesto arroja resultados razonablemente acordes con los realmente medidos. Es claro que si se hubiera tenido el perfil real del carril y el paso de tiempo hubiera sido más pequeño los resultados serían más precisos. No obstante, hay que recordar que un paso de tiempo inferior supondría un tiempo de cálculo excesivo. En este caso el tiempo de cálculo ha sido de 10 horas por cada segundo dinámico. Aplicando todo lo expuesto anteriormente y siguiendo la misma metodología para modelos 2D los resultados comparados en solera y edificación son mostrados en las siguientes gráficas, donde han sido introducidos en el modelo las fuerzas transmitidas por el tren:. Figura 6.174. Comparativa aceleración en solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril. 257.

(74) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.175. Comparativa aceleración en solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia. Figura 6.176. Comparativa velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril. Figura 6.177. Comparativa velocidad 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia. 258.

(75) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.178. Comparativa aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril. Figura 6.179. Comparativa aceleración 5º piso E en deformaciones pequeñas carga reducida al 11.25% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril en el dominio de la frecuencia. Donde se observa un nivel de precisión aceptable entre los resultados numéricos y los realmente medidos en la edificación en el caso de aplicar la carga cuasiestática y el esfuerzo dinámico generado por la irregularidad del carril aquí considerada. En la solera el ajuste es peor, sobre todo en el dominio del tiempo, probablemente por el hecho de no poder representar el efecto que produce todo el tren en el modelo 2D o incluso porque la carga dinámica considerada no sea del todo correcta (se ha supuesto el defecto de 2 mm), cuyo efecto es más acusado en el interior del túnel que en la edificación. También hay que resaltar que no se ha encontrado una correlación aceptable entre los modelos numéricos 2D con los 3D en los puntos situados en el interior del túnel, cuando en aquellos es considerada la carga que va llegando al apoyo representado, tal y como ha sido expuesto en el subapartado 4.6.2 de la presente tesis doctoral, al menos para el caso allí estudiado y para los valores de aceleración.. 259.

(76) Capítulo 6. Validación experimental. También se han realizado modelos 2D teniendo en cuenta esta posible irregularidad del carril pero introduciendo como carga del tren los desplazamientos del carril calculados para esa irregularidad. Se ha realizado la modelización correspondiente a la solera, es decir, se ha aplicado una corrección a los desplazamientos del 65% (35% de la carga considerada), obteniéndose en la solera los siguientes resultados:. Figura 6.180. Comparativa aceleración en solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril con carga como desplazamientos impuestos tren 818. Figura 6.181. Comparativa aceleración en solera E en deformaciones pequeñas carga reducida al 35% con esfuerzo dinámico por irregularidades en carril con carga como desplazamientos impuestos en el dominio de la frecuencia tren 818. Donde se observa un ajuste mejor que en el caso de introducir la carga del tren como una fuerza o tensión, tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. No se muestran los resultados en la edificación ya que son muy similares a los resultantes de aplicar en el modelo numérico la carga del tren como una fuerza o tensión. Con esto parece claro que en modelos 2D es difícil obtener resultados muy ajustados a los realmente medidos en los puntos situados en el interior del túnel, al menos con la 260.

(77) Capítulo 6. Validación experimental. metodología 2D aquí seguida, aunque se ha mostrado que la introducción de las cargas del tren como desplazamientos parece producir resultados más precisos en el interior del túnel mientras que con fuerzas o tensiones los resultados son menos precisos, al menos en este caso. Con esto parece claro que una de las claves de una predicción razonable de vibraciones ferroviarias en túneles es la consideración correcta de la carga transmitida por cada una de las ruedas del tren y que está muy influenciada por el perfil real del carril y obviamente por otros parámetros como por ejemplo, la rigidez vertical de la vía. En este caso el esfuerzo dinámico aquí considerado casi duplica el valor de la carga cuasiestática. Si la rigidez vertical de la vía fuese menor, el esfuerzo dinámico también sería menor y se minimizarían los sobreesfuerzos dinámicos. En la siguiente figura se puede observar el máximo esfuerzo transmitido a la vía (estático más dinámico) en función de la rigidez de los apoyos, para separación de traviesas 0.6 m., velocidad del tren de 60 km/h y para el mencionado desgaste o irregularidad, empleando modelos dinámicos de 1 masa que pueden ser consultados en Melis (2008):. Figura 6.182. Esfuerzo total transmitido a la vía en función de la rigidez vertical de los apoyos para defecto en carril de longitud de onda 0.3144 y amplitud 2 mm. En la que puede observarse que sólo con reducir la rigidez de la vía de 33 kN/mm a 20 kN/mm el esfuerzo total transmitido a la vía hubiera pasado a ser 140 kN en vez de 200 kN, lo que supone una reducción del 30% de la carga máxima transmitida. De hecho, autores como Andrés López Pita y Manuel Melis Maynar consideran que vías más elásticas o “blandas” generan menos vibraciones (Melis, 2008) debido básicamente, a juicio del autor, a dos motivos:. -. Vías más elásticas transmiten menos carga a los apoyos, es decir, la carga está más repartida entre los apoyos. Este hecho es fácilmente demostrable con el método de Unold o con el de Krylov. 261.

(78) Capítulo 6. Validación experimental. -. Ante irregularidades en carril o defectos de ruedas una mayor rigidez de los apoyos implica un aumento del esfuerzo dinámico respecto a vías más elásticas o “blandas”, como es posible ver en la figura anterior.. Sin embargo, Cox et al. (2003) no han encontrado diferencias importantes en los niveles de vibración en vías con diferente rigidez vertical, aunque advierten de una ligera tendencia a niveles más bajos de vibración cuanto menor es la rigidez vertical.. 6.3. CASO 1 METRO DE MADRID: taco más elastómero blando. 6.3.1 Descripción Este caso corresponde con el sistema EDI BS 201MS (taco más elastómero blando) con medidas realizadas en el interior del túnel en carril, taco y hastial. El túnel es de hormigón y con geometría circular con diámetro exterior de 8.43 m. y espesor 0.35 m., carril tipo UIC-54 con sujeción Vossloh, distancia entre apoyos de 1 m y ancho de vía 1.445 m. El railpad tiene una rigidez dinámica de 60 kN/mm y el elastómero bajo taco de 15.5 kN/mm. Consiste en un sistema de vía en placa con 2 niveles elásticos y sistema bibloque. Despreciando el efecto de la rigidez del suelo circundante al túnel, la rigidez de los apoyos y la rigidez global de la vía (según el método de Unold) son las siguientes:. p pÜß´ß =. 1. 1 1 + 15.5 60. = 12.32 pá/gg. 48 pá = 26.66 − 27.75 pá/gg 1.73 − 1.8 gg. El modelo numérico 2D empleado es mostrado en la siguiente figura:. Figura 6.183. Modelo numérico 2D empleado para vía con taco más elastómero blando con detalle de apoyo 262.

(79) Capítulo 6. Validación experimental. 6.3.2 Comparación y análisis de resultados Las medidas fueron realizadas con un tren en servicio de la serie 8000 de Metro de Madrid y a una velocidad de 40 km/h, con una frecuencia de muestreo de 12500 Hz. Para su modelización numérica se ha seguido el mismo esquema que en el caso anterior: primero es encontrado un factor de corrección para las cargas entre modelos 3D y 2D en base a asientos estáticos. Para validar el modelo 2D dinámico se ha empleado como input el desplazamiento real del carril que ha sido reducido el mismo factor que el encontrado para cargas entre modelos 2D y 3D. De esta forma y aplicando todo lo expuesto en los apartados 4 y 5 de la presente tesis doctoral se exponen a continuación los resultados numéricos obtenidos comparados con los realmente medidos:. Figura 6.184. Comparativa aceleración en taco caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D. Figura 6.185. Comparativa aceleración en taco caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D en el dominio de la frecuencia. 263.

(80) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.186. Comparativa aceleración horizontal en hastial caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D. Figura 6.187. Comparativa aceleración horizontal en hastial caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D en el dominio de la frecuencia. En taco se encuentra un grado de correlación aceptable en el dominio del tiempo. En el dominio de la frecuencia no es tan buena la correlación y puede ser debida a un elevado amortiguamiento de los materiales (aunque tienen la expuesta en el análisis geotécnico de la presente tesis y que son “razonables” en base al estado del conocimiento) o a la no posibilidad de representar la vibración en la dirección perpendicular a la del modelo. En hastial (aceleración horizontal) la relación no es buena aunque no es “descabellada” en el dominio del tiempo. En el dominio de la frecuencia la correlación es mala. La razón principal de esta deficiencia en el ajuste podría residir en que no se ha introducido en el modelo ningún esfuerzo horizontal o a unas propiedades del terreno no adecuadas. Considerando que el modelo numérico 2D representa razonablemente bien los resultados experimentales, al menos en taco, habría que ver ahora que sucede si es aplicada la carga cuasiestática al modelo. Los resultados comparados en taco son los siguientes:. 264.

(81) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.188. Comparativa aceleración en taco caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D con carga cuasiestática. Figura 6.189. Comparativa aceleración en taco caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D con carga cuasiestática en el dominio de la frecuencia. Donde se puede observar que cuando es sólo considerada la carga cuasiestática las diferencias entre los resultados numéricos y los realmente medidos vuelven a ser importantes, tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia, sin la necesidad que el estado de la vía sea muy defectuoso o desgastado. En este caso si es aplicado un filtro de paso bajo con frecuencia de corte 110 Hz se observa una buena relación entre los resultados numéricos con los realmente medidos y filtrados, tal y como puede observarse en la siguiente figura:. 265.

(82) Capítulo 6. Validación experimental. Figura 6.190. Comparativa aceleración en taco caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D con carga cuasiestática con medida real filtrada. Si, al igual que en el caso del tren 818 de la línea de cercanías C-7-C-10, se aplica en el modelo 2D como carga del tren el asiento del carril producido por la carga cuasiestática, los resultados comparados en taco son los siguientes:. Figura 6.191. Comparativa aceleración en taco caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D con carga como desplazamientos impuestos. Figura 6.192. Comparativa aceleración en taco caso 1 del Metro de Madrid en modelo numérico 2D con carga como desplazamientos impuestos en el dominio de la frecuencia. 266.

(83) Capítulo 6. Validación experimental. Donde se observa, al igual que en el caso del tren 818, un mejor ajuste con los valores medidos pero con diferencias importantes al comparar los resultados con carga cuasiestática con los realmente medidos, sobre todo en el dominio de la frecuencia. Dado que no existe aparentemente un “defecto tipo único” en carril, tal y como puede observarse en la señal medida en el dominio de la frecuencia, no se han realizado modelos 2D y 3D con esfuerzo dinámico generado por posibles irregularidades. A este respecto se ha intentado conocer el perfil real del carril justo en el momento de realización de medidas, hecho que no ha sido posible. No se ha realizado modelo 3D con carga cuasiestática ya que parece, a la vista de los resultados en el modelo 2D, que las diferencias entre los resultados numéricos y los realmente medidos son muy importantes debido a la imposibilidad de conocer una aproximación del valor real de la carga que transmite cada una de las ruedas del tren.. 6.4. CASO 2 METRO DE MADRID: taco más manta elástica. 6.4.1 Descripción Este caso corresponde con el sistema CDM DFMA H30 (taco más manta elástica) con medidas realizadas en el interior del túnel en carril, solera y hastial. El túnel es de hormigón y con geometría circular con diámetro exterior de 8.43 m. y espesor 0.35 m., carril tipo UIC-54 con sujeción Vossloh, distancia entre apoyos de 0.8 m y ancho de vía 1.445 m. El railpad tiene una rigidez dinámica de 60 kN/mm y la manta elástica de 29.9 kN/mm. Consiste en un sistema de vía en placa con 2 niveles elásticos y sistema bibloque. Despreciando el efecto de la rigidez del suelo circundante al túnel, la rigidez de los apoyos y la rigidez global de la vía (según el método de Unold) son las siguientes:. k k =. 1. 1 1 + 29.9 60. = 19.95 kN/mm. 32.75 kN = 45.42 − 47.05 kN/mm 0.696 − 0.721 mm. El modelo numérico empleado es mostrado en la siguiente figura:. 267.