Ejercicios Resueltos

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CAPÍTULO 20 LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA CAPÍTULO 20 LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA PREGUNTAS PARA ANÁLISIS

PREGUNTAS PARA ANÁLISIS

Ya que no podemos realizar un proceso al revé

Ya que no podemos realizar un proceso al revé s, porque ya hemos aplicado calors, porque ya hemos aplicado calor

20.2 Cite dos ejemplos procesos reversibles y dos de procesos irreversibles en sistemas 20.2 Cite dos ejemplos procesos reversibles y dos de procesos irreversibles en sistemas puramente mecánicos, como bloques que se deslizan por planos, resortes, poleas y cuerdas. puramente mecánicos, como bloques que se deslizan por planos, resortes, poleas y cuerdas. Explique qué hace a cada proceso

Explique qué hace a cada proceso reversible o irreversible.reversible o irreversible. Procesos irreversibles:

Procesos irreversibles:

  Al deslizar un libro sobre un Al deslizar un libro sobre una mesa se concierte la energía mesa se concierte la energía cinética en energía mecánica cinética en energía mecánica.a. 

 El proceso en el cual se derrite el hielo es irreversible, si lo colocamos en una caja metálicaEl proceso en el cual se derrite el hielo es irreversible, si lo colocamos en una caja metálica

caliente el calor fluye de la ca

caliente el calor fluye de la caja al hielo y al agua; ja al hielo y al agua; nunca al revés.nunca al revés. Procesos reversibles:

Procesos reversibles:

 En la caja metálica se puede derretir el hielo pero si aumentamos o reducimosEn la caja metálica se puede derretir el hielo pero si aumentamos o reducimos

infinitesimalmente la temperatura de la caja, podemos hacer que el calor fluya de la caja infinitesimalmente la temperatura de la caja, podemos hacer que el calor fluya de la caja hacia el hielo derritiendo este, o

hacia el hielo derritiendo este, o hacia la caja desde el hacia la caja desde el agua volviendo a congelar ésta.agua volviendo a congelar ésta.

 Cualquier Cualquier cambio de cambio de estado questado que se e se presente popresente podría ser dría ser irreversible irreversible modificandomodificando

inicialmente las condiciones iniciales; el flujo de calor entre dos cuerpos cuyas inicialmente las condiciones iniciales; el flujo de calor entre dos cuerpos cuyas temperaturas difieren solo infinitesimalmente pueden revertirse haciendo un cambio muy  temperaturas difieren solo infinitesimalmente pueden revertirse haciendo un cambio muy   pequeño en la temperatura.

 pequeño en la temperatura.

20.3. ¿Qué procesos irreversibles se efectúan en un motor de gasolina? ¿Por qué son 20.3. ¿Qué procesos irreversibles se efectúan en un motor de gasolina? ¿Por qué son irreversibles? irreversibles? Estrangulación Estrangulación Fricción Fricción

Pérdidas de calor por conducción Pérdidas de calor por conducción Por que ocurren en una sola direc

Por que ocurren en una sola direc ción y además no permiten alcanzar el aprovechamiento máximoción y además no permiten alcanzar el aprovechamiento máximo de combustible.

de combustible. 20.4

20.4 Suponga que trata de enfriar su Suponga que trata de enfriar su cocina dejando abierta la puerta del cocina dejando abierta la puerta del refrigerador. ¿Quérefrigerador. ¿Qué

sucede? ¿Por qué? ¿El resultado sería el mismo si se dejara abierta una hielera llena de hielo?

sucede? ¿Por qué? ¿El resultado sería el mismo si se dejara abierta una hielera llena de hielo?

Explique las diferencias, si las hay.

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El refrigerador extrae calor del interior y lo cede a la parte exterior; si se abre la puerta del

El refrigerador extrae calor del interior y lo cede a la parte exterior; si se abre la puerta del

refrigerador, el calor extraído de

refrigerador, el calor extraído de la cocina se devuelve ampliamente a esta y por ela cocina se devuelve ampliamente a esta y por ende en lugar dende en lugar de

enfriarla se la calentará.

enfriarla se la calentará.

20.5. Un congresista de Estados Unidos sugirió un plan para generar energía. Se rompen 20.5. Un congresista de Estados Unidos sugirió un plan para generar energía. Se rompen moléculas de agua para producir

moléculas de agua para producir hidrógeno y oxígeno. El hidrógeno se quema (se combina hidrógeno y oxígeno. El hidrógeno se quema (se combina con elcon el oxigeno) para liberar energía. El único producto de esta combustión es agua, así que no hay oxigeno) para liberar energía. El único producto de esta combustión es agua, así que no hay contaminación. A la luz de la segunda ley de la termodinámica, ¿qué piensa usted de este plan? contaminación. A la luz de la segunda ley de la termodinámica, ¿qué piensa usted de este plan? El plan no podría realizarse como el congresista lo propone, porque si bien es cierto una molécula El plan no podría realizarse como el congresista lo propone, porque si bien es cierto una molécula de agua si se puede romper para producir hidrógeno y oxigeno usando cierta energía, el proceso de agua si se puede romper para producir hidrógeno y oxigeno usando cierta energía, el proceso inverso requeriría la misma energía por lo cual el plan no tendría sentido. Si se logra crear este inverso requeriría la misma energía por lo cual el plan no tendría sentido. Si se logra crear este proceso de forma artificial, entonces no sólo se conseguiría una fuente inagotable de energía proceso de forma artificial, entonces no sólo se conseguiría una fuente inagotable de energía renovable, sino que se resolverían todos los problemas. Ya que se estaría liberando oxígeno, se renovable, sino que se resolverían todos los problemas. Ya que se estaría liberando oxígeno, se consumiría dióxido de carbono, y el hidrógeno liberado también podría utilizarse como consumiría dióxido de carbono, y el hidrógeno liberado también podría utilizarse como combustible.

combustible.

20.6 convertir energía mecánica totalmente en calor, ¿viola la segunda ley de la termodinámica? 20.6 convertir energía mecánica totalmente en calor, ¿viola la segunda ley de la termodinámica? ¿Y convertir calor totalmente en t

¿Y convertir calor totalmente en trabajo?rabajo?

No viola la segunda ley solo limita la disponibilidad de la energía y las formas en que puede

No viola la segunda ley solo limita la disponibilidad de la energía y las formas en que puede usarseusarse y convertirse.

y convertirse.

Es imposible construir una maquina térmica que convierta calor totalmente en

Es imposible construir una maquina térmica que convierta calor totalmente en trabajo, es decir,trabajo, es decir, una maquina con eficiencia termina del 100%.

una maquina con eficiencia termina del 100%.

20.7 Imagine un filtro de aire especial colocado en la ventana de una casa. Los diminutos 20.7 Imagine un filtro de aire especial colocado en la ventana de una casa. Los diminutos orificios en el filtro solo permiten la salida de moléculas de aire cuya rapidez sea mayor que orificios en el filtro solo permiten la salida de moléculas de aire cuya rapidez sea mayor que cierto valor, y solo permite la entrada de moléculas cuya rapidez sea menor que ese valor. cierto valor, y solo permite la entrada de moléculas cuya rapidez sea menor que ese valor. Explique porque tal filtro enfriaría la casa y por que la segunda ley de la termodinámica Explique porque tal filtro enfriaría la casa y por que la segunda ley de la termodinámica imposibilita la construcción de semejante filtro.

imposibilita la construcción de semejante filtro.

Permite el enfriamiento porque funciona como un refrigerador,

Permite el enfriamiento porque funciona como un refrigerador, absorbiendo una temperaturaabsorbiendo una temperatura caliente

caliente del exterior y la enfría del exterior y la enfría para que entre en una casa. La para que entre en una casa. La construcción de uno de estos construcción de uno de estos filtrosfiltros sería muy complicada porque sería un proceso intermedio y estos c

sería muy complicada porque sería un proceso intermedio y estos c asi no se pueden dar.asi no se pueden dar.

20.08 El eje de un motor eléctrico esta acoplado al de un generador eléctrico. El motor impulsa 20.08 El eje de un motor eléctrico esta acoplado al de un generador eléctrico. El motor impulsa al generador, y una de la corriente de este opera el motor. El resto de la corriente se usa para al generador, y una de la corriente de este opera el motor. El resto de la corriente se usa para iluminar una casa. ¿Qué defecto tiene

iluminar una casa. ¿Qué defecto tiene este esquema?este esquema?

Por el hecho de que la corriente sea menor la iluminación no va hacer igual que al cundo la Por el hecho de que la corriente sea menor la iluminación no va hacer igual que al cundo la corriente este a su máx

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20.9

20.9 Si un trapo mojado se cSi un trapo mojado se cuelga en el desierto, donde hay viento uelga en el desierto, donde hay viento caliente, se enfría porcaliente, se enfría por evaporación a una temperatura hasta 20

evaporación a una temperatura hasta 2000C menor que el aire. Analice a la lC menor que el aire. Analice a la luz de la segunda leyuz de la segunda ley de la termodinámica.

de la termodinámica.

Fluye el calor del interior frío por

Fluye el calor del interior frío por que esta mojado el trapo, al exterque esta mojado el trapo, al exterior cálido. La segunda ley de laior cálido. La segunda ley de la termodinámica dice que no puede haber un flujo espontáneo de

termodinámica dice que no puede haber un flujo espontáneo de calor de un cuerpo frío a calor de un cuerpo frío a unouno caliente.

caliente.

20.10. Compare el diagrama pV para el ciclo Otto en

20.10. Compare el diagrama pV para el ciclo Otto en la figura 20.6 con el diagrama para lla figura 20.6 con el diagrama para laa máquina térmica de Carnot de

máquina térmica de Carnot de la figura 20.13.Explique algunas diferencias importantes entre losla figura 20.13.Explique algunas diferencias importantes entre los dos ciclos.

dos ciclos.

Ciclo Otto.- Un modelo idealizado de los procesos termodinámicos de un motor a

Ciclo Otto.- Un modelo idealizado de los procesos termodinámicos de un motor a gasolinagasolina adiabáticamente. Este gas sale del motor pero,

adiabáticamente. Este gas sale del motor pero, dado que entra una cantidad de aire y dado que entra una cantidad de aire y gasolinagasolina equivalente, podemos considerar que el proceso es cíclico.

equivalente, podemos considerar que el proceso es cíclico.

Ciclo de Carnot.- Consiste en dos procesos isotérmicos y dos adiabátic

Ciclo de Carnot.- Consiste en dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos, todos os, todos reversibles.reversibles.

20.11. If no real engine can be as efficient as a Carnot engine operating between the same two 20.11. If no real engine can be as efficient as a Carnot engine operating between the same two temperatures, what is the point of

temperatures, what is the point of developing and using Eq. (20.I4)?developing and using Eq. (20.I4)?

Para conocer la dependencia de la eficiencia en la máquina de Carnot, que está sólo dada por la Para conocer la dependencia de la eficiencia en la máquina de Carnot, que está sólo dada por la diferencia de temperaturas de las

diferencia de temperaturas de las fuentes TH y TC, fuentes TH y TC, si la diferencia es grandsi la diferencia es grande la eficiencia seráe la eficiencia será mayor, y

mayor, y será muy pequeña cuanserá muy pequeña cuando las temperaturas son casi do las temperaturas son casi iguales; además para tener uniguales; además para tener un modelo con el cual idealizar el trabajo de

modelo con el cual idealizar el trabajo de una máquina térmica.una máquina térmica.

20.12. La eficiencia de una maquina de calor es alta cuando la diferencia de temperatura entre el 20.12. La eficiencia de una maquina de calor es alta cuando la diferencia de temperatura entre el reservorio frio y caliente e

reservorio frio y caliente es grande. s grande. Refrigeradores en la otra manoRefrigeradores en la otra mano, trabajan mejor cuando la, trabajan mejor cuando la diferencia de temperatura es pequeña. Pensando en el

diferencia de temperatura es pequeña. Pensando en el ciclo mecánico del refrigerador de la ciclo mecánico del refrigerador de la figfig 20.9 explicar en términos físicos porque toma m

20.9 explicar en términos físicos porque toma menos trabajo remover calor de la enos trabajo remover calor de la sustancia quesustancia que trabaja si los 2 reservorios (el que esta dentro del refrigerador y el aire fuera) están cerca de la trabaja si los 2 reservorios (el que esta dentro del refrigerador y el aire fuera) están cerca de la misma temperatura,

misma temperatura, que si el aire fuera es mucho maque si el aire fuera es mucho mas caliente que el interior del refrigerador.s caliente que el interior del refrigerador. Si el aire fuera del refrigerador está caliente, el sistema tendrá que realizar más trabajo para Si el aire fuera del refrigerador está caliente, el sistema tendrá que realizar más trabajo para depositarle calor, si el aire fuera t

depositarle calor, si el aire fuera t iene una temperatura semejante a la iene una temperatura semejante a la que hay dentro en sistemaque hay dentro en sistema podrá tomar el calor de

podrá tomar el calor de la sustancia dentro y depositarlo en un aire frio.la sustancia dentro y depositarlo en un aire frio. 20.13

20.13 Que eficiencia tendrá unQue eficiencia tendrá una maquina de carnot que opera con Ta maquina de carnot que opera con THH=T=TCC? ¿ y si T? ¿ y si TCC= 0 K y T= 0 K y THH fuera cualquier temperatura mayor que 0

fuera cualquier temperatura mayor que 0 K? interprete sus respuestas.K? interprete sus respuestas. e = (T

e = (THH- T- TCC)/T)/THH e = 0/e = 0/THTH Si TH = TC no existiría una eficiencia y Si TH = TC no existiría una eficiencia y tampoco un ciclo carnot porquetampoco un ciclo carnot porque este opera entre dos fuentes

este opera entre dos fuentes de calor a temperaturas distintas y su de calor a temperaturas distintas y su eficiencia depende únicamenteeficiencia depende únicamente de estas temperaturas.

de estas temperaturas. Si Tc = 0

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20.14 las máquinas térmicas reales, como el motor de gasolina de un auto, siempre tienen 20.14 las máquinas térmicas reales, como el motor de gasolina de un auto, siempre tienen fricción entre sus piezas móviles, aunque los lubricantes la

fricción entre sus piezas móviles, aunque los lubricantes la reduzcan al mínimo. ¿Una máquinareduzcan al mínimo. ¿Una máquina térmica totalmente sin fricción sería 100% eficiente? ¿Por qué? ¿Depende la respuesta de si la térmica totalmente sin fricción sería 100% eficiente? ¿Por qué? ¿Depende la respuesta de si la máquina ejecuta un ciclo de Carnot o no?

máquina ejecuta un ciclo de Carnot o no?

No podría ser una máquina 100 % eficiente, aquella

No podría ser una máquina 100 % eficiente, aquella que funcione sin lubricación, esa máquina noque funcione sin lubricación, esa máquina no podría funcionar, se dañaría inmediatamente, porque al no existir un líquido lubricante en la podría funcionar, se dañaría inmediatamente, porque al no existir un líquido lubricante en la máquina, esta se recalienta por la

máquina, esta se recalienta por la alta fricción entre sus piezas y se fundiría, independientementealta fricción entre sus piezas y se fundiría, independientemente de si es una máquina con el ciclo de

de si es una máquina con el ciclo de oto o cualquier otro.oto o cualquier otro.

20.15 ¿Un refrigerador lleno de alimentos consume más potencia si la temperatura ambiente es 20.15 ¿Un refrigerador lleno de alimentos consume más potencia si la temperatura ambiente es 20

20˚˚C que si es 15C que si es 15˚˚C? ¿O el consumo es el mismo explique su razonamiento?C? ¿O el consumo es el mismo explique su razonamiento? Consume lo mismo porque en un refrigerador para que se cumpla el Principio

Consume lo mismo porque en un refrigerador para que se cumpla el Principio de Carnot no debede Carnot no debe existir transferencia de calor.

existir transferencia de calor.

20.16 en el ejemplo 20.4 un refrigerador de Carnot requiere una entrada de trabajo de sólo 230 20.16 en el ejemplo 20.4 un refrigerador de Carnot requiere una entrada de trabajo de sólo 230 JJ para extraer 346 J de calor de la

para extraer 346 J de calor de la fuente fría ¿esta discrepancia implica una violación a la ley de lafuente fría ¿esta discrepancia implica una violación a la ley de la conservación de la energía? Explique por qué

conservación de la energía? Explique por qué El ciclo contiene procesos

El ciclo contiene procesos irreversible como refrigerador estas ecuaciones nirreversible como refrigerador estas ecuaciones no son válidas seo son válidas se requieren cálculos más detallados.

requieren cálculos más detallados. 20.17. Explique por qué cada uno de

20.17. Explique por qué cada uno de los siguientes procesos es un ejemplo de desorden olos siguientes procesos es un ejemplo de desorden o aleatoriedad creciente: mezclado de agua caliente

aleatoriedad creciente: mezclado de agua caliente y fría; expansión libre de un gas; flujoy fría; expansión libre de un gas; flujo irreversible de calor; producción de calor por fricción m

irreversible de calor; producción de calor por fricción mecánica. ¿Hay aumentos de entropía enecánica. ¿Hay aumentos de entropía en todos ellos? ¿Por qué?

todos ellos? ¿Por qué?

Si son ejemplo de desorden de ale

Si son ejemplo de desorden de aleatoriedad debido a que cuando se transfiere calor no seatoriedad debido a que cuando se transfiere calor no se transfiere en formad de ordenad

transfiere en formad de ordenada de moléculas además es irreversiba de moléculas además es irreversible el proceso. También le el proceso. También existeexiste aumento de entropía debido a

aumento de entropía debido a que la cantidad de energía que no produce trabajo no se puedeque la cantidad de energía que no produce trabajo no se puede recuperar debido a que estos proce

recuperar debido a que estos procesos son irreversibles.sos son irreversibles.

20.18 La libre expansión de un gas es un proceso adiabático, por lo que no hay transferencia de 20.18 La libre expansión de un gas es un proceso adiabático, por lo que no hay transferencia de calor. No se realiza trabajo, de manera que la energía

calor. No se realiza trabajo, de manera que la energía interna no cambia. Por lo tanto, Q/T=0; sininterna no cambia. Por lo tanto, Q/T=0; sin embargo, el desorden del sistema y, por lo tanto, la entropía se incrementan después de la embargo, el desorden del sistema y, por lo tanto, la entropía se incrementan después de la expansión. ¿Por qué la ecuación (20.19) no se aplica a esta situación?

expansión. ¿Por qué la ecuación (20.19) no se aplica a esta situación?

No se puede aplicar esta ecuación por que no existe un cambio de entropía ya que la formula es = No se puede aplicar esta ecuación por que no existe un cambio de entropía ya que la formula es = a vS=S2-S1 ya que no existe trabajo ni cambio de temperatura vS=0 entonces no podemos resolver a vS=S2-S1 ya que no existe trabajo ni cambio de temperatura vS=0 entonces no podemos resolver por esta formula.

por esta formula. 20.19.

20.19. ¿Están la tierra y el sol en equilibrio térmico? ¿Existen cambios de entropía asociados¿Están la tierra y el sol en equilibrio térmico? ¿Existen cambios de entropía asociados con la transmisión de energía a la tierra? ¿La radiación difiere de otros modos de con la transmisión de energía a la tierra? ¿La radiación difiere de otros modos de transferencia de calor con respecto a

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No, la tierra no se encuentra en equilibrio térmico con el sol, ya que si lo estuviera no se producirían más flujos de energía en dirección a la tierra.

20.20. Discuss the entropy changes involved in the preparation and consumption of a hot fudge sundae.

La entropía puede crearse mas no destruirse, es por eso que si a un helado le agregamos chocolate caliente el chocolate se enfria y por lo tanto se condensa.

20.21. Si tu ruedas un filme en dirección contraria; esto es si la dirección del tiempo ha sido revertida. En el tiempo de regreso del filme; puede verse en el proceso de violación de la conservación de la energía? Conservación de el momento lineal? Puede verse en el proceso una violación a la segunda ley de la termodinámica.

En cada caso, si una ley es violada en un proceso que puede ocurrir, de algunos ejemplos.

-Al rodar una cinta de video en sentido contrario no estaríamos quitándole energía al sistema, ya que solo estamos cambiando de sentido , por lo tanto no se esta violando a la ley de la conservación de la energía, si hablamos de la conservación de el momento lineal, se puede decir que seria afectado si actúan fuerzas externas en el sistema, considerando que no haya fuerzas externas en todo el sistema se podría decir que el momento lineal se conserva; según la ley de la termodinámica no hay ninguna forma de que esta sea violada al rodar el filme en direccion contraria

20.22 Algunos críticos de la evolución biológica aseguran que ésta viola la segunda ley de la termodinámica, pues implica organismos simples que dan origen a otros más ordenados. Explique por qué este no es un argumento válido contra la evolución.

La Segunda Ley de la Termodinámica permite que partes de un sistema disminuyan en la entropía mientras que otras partes experimenten un incremento compensatorio de manera que la entropía general del sistema sea el cual nunca disminuya. Así, nuestro planeta como un todo puede aumentar más complejo porque el sol vierte calor y los organismos simples disminuir su entropía a otros más ordenados pudiendo evolucionar hacia la complejidad además que consumiendo otras formas de vida incrementamos la universal.

20.23 Al crecer, una planta crea una estructura muy compleja y organizada a partir de materiales simples, como aire, agua y minerales. ¿Viola esto la segunda ley de la termodinámica?. Explique por qué. ¿Cuál es la fuente de energía final de la planta?. Explique su razonamiento.

No, ya que la segunda ley de la termodinámica describe la direccionalidad de los procesos

naturales, es decir explica todo lo oc urrido en la naturaleza, no la contradice ya que este proceso si ocurre.

La fuente de energía final de la planta es el suelo ya que contiene los minerales necesarios para conservar a la planta, una vez sacada la planta de la tierra el aire es indispensable para que la planta no se pudra.

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PROBLEMAS

Datos Resolucion

W=2200 J W=Qc-Qf e=W/Qc

Qf=4300 J 2200=Qc-4300 e=2200/6500

a) Qc =6500 J b) 0.338

20.2 Un motor de avión recibe 9000J de calor y desecha 6400J en cada ciclo. a) Calcule el trabajo mecánico efectuado por el motor en un ciclo. b) Calcule la eficiencia térmica del motor.

a)

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|

    

b)

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  

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 

20.3. Motor de gasolina. Un motor de gasolina recibe 1.61x104 J de calor y produce 3700 J de trabajo por ciclo. El calor proviene de quemar gasolina que tiene un calor de combustión de 4.60x104J/g. a) Calcule la eficiencia térmica, b) ¿Cuánto calor se desecha en cada ciclo?, c) ¿Qué masa de gasolina se quema en cada ciclo?, d) Si el motor opera a 690 ciclos / s, determine su salida de potencia en kilowatts y en hp.

a)

 

  

 

(8)

  

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  

b)

    |

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c)

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  



   

d)

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      

20.5. Cierta planta nuclear produce una potencia mecánica (que impulsa un generador eléctrico) de 330 MW. Su tasa de aporte de calor proviene del reactor nuclear es de 1300 MW.

a) Calcule la eficiencia térmica del sistema

Datos:

W/t= 330 MW Q H/T=1300 MW

b) ¿Con qué rapidez desecha calor el sistema?

20.6 a) calcule la eficiencia teórica para un ciclo Otto con γ=1,4 y r= 9,5.

b) si este motor consume 10 000J de calor a partir de la quema de su combustible. ¿Cuánto calor desecha hacia el aire exterior?

a)

 



% 25 25 , 0 1300 330

e t  Q t  W  Q W  e  H   H  MW 970 MW 330 -MW 1300 t W -Q Q W -Q Q H C H C

t  t 

(9)

 





e= 0,59=59% b)

 





 

 

Qc= -410J calor expulsado

20.7 ¿Qué razón de compresión debe tener un ciclo Otto para alcanzar una eficiencia ideal de 65% si



?







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





r = 13.79

20.8

20.9 Un refrigerador tiene un coeficiente de rendimiento de 2.10. Durante cada ciclo, absorbe 3.40



J de la fuente fría.

a) ¿Cuánta energía mecánica se requiere en cada ciclo para operar el refrigerador? b) Durante cada ciclo. ¿Cuánto calor se desecha a la fuente caliente?

a) K=2.10 Qc=3.40



J

||  



   

b)

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(10)



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 





 

 

20.10. Un acondicionador de aire tiene un coeficiente de rendimiento de 2.9 en un día caluroso y utiliza 850 W de energía eléctrica. a) ¿Cuántos joules de calor elimina el sistema de aire

acondicionado de la habitación en un minuto? b) ¿Cuántos joules de calor entrega el sistema de aire acondicionado al aire caliente del exterior en un minuto? c) Explique por qué sus respuestas a los incisos a) y b) son diferentes.

QH= QC + W 

W= (850 J/s)(60.0 s) = 5.10×104J

a) Qc= K(W)= (2.9)(5.10×104J) =1.48×105J

b) QH= QC + W=1 .48×105J + 5.10×104J =1.99×105J c) QH= QC + W , si QH> QC 

20.11. A window air-conditioner unit absorbs 9.80 X 104 J of heat per minute from the room being cooled and in the same time period deposits 1.44 X 105 J of heat into the outside air. (a) What is the power consumption of the unit in watts? (b) What is the energy efficiency rating of  the unit? P = W/t W = Q c+ Q H Q c= 9.80 X 104J Q H= -1.44 X 105J  W = 9.80 X 104 - 1.44 X 105= -4.60 X 104 J P = -4.60 X 104 / 60 = -767 W  EER = 3.413 K K = Q c/ W = 9.80 X 104/ 4.60 X 104 K = 2.13 EER = 2.13 x (3.413) = 7.27

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20.12. Una refrigeradora tiene un coeficiente de 2.4. la refrigeradora va a convertir 1.8 kg de agua a 25°C a 1.8 kg de hielo a -5°C en una hora. Que cantidad de calor debe remover del agua

para convertirla en hielo?. Cuanta energía eléctrica es consumida por el refrigerador durante esta hora. C) Cuanto calor gastado es entregado al cuarto en el que esta la refrigeradora. a)



   

c)

  ||

||||

 

||

||

 





 

b)

||  ||||



 

20.13 Una maquina de Carnot cuya fuente de alta temperatura esta a 620 k recibe 550 J de calor a esta temperatura en cada ciclo y cede 335 J a la fuente de baja temperatura. A) cuanto trabajo mecánico realiza la maquina en cada ciclo? B) A que temperatura esta la fuente fría? C) calcule la eficiencia térmica de la maquina?

a) Q H= 550 J w= Q H+ Q C= Q H –Q C= 550 –335 = 215 J Q C= 335 J b)





= -





(Q CTH)/Q H= -TC (335*620)/550= -TC TC =- 377.6 k c) e= W/Q H e = 215/550 e= 0.39

(12)

20.14 Una máquina de Carnot opera entre dos fuentes de calor a 520K y 300 K. a) Si el motor recibe 6.45 KJ de calor de la fuente a 520K en cada ciclo, ¿cuántos joules por ciclo cede a la fuente a 300K? b) ¿Cuánto trabajo mecánico realiza la máquina en cada ciclo? c) Determine la eficiencia térmica de la máquina.

a)  H  C   H  C  T  T  Q Q

 J  Q  K  T   K  T C 

300 ,

 H 

520 , H 

6.45

103  J   K   K   J  T  T  Q Q  H  C   H  C  3 3.72 103 520 300 ) 10 45 . 6 (

 

 

 

 

 b)W 

Q H 

QC 

6.45

103 J 

3.72

103 J 

2.73

103J  c) 0.423 0.423 100 42.3% 10 45 . 6 10 73 . 2 3 3

 J   J  Q W  e  H 

20.15 Una máquina de Carnot tiene una eficiencia del 59% y realiza 2.5 x104J de trabajo en cada ciclo a) ¿Cuánto calor extrae la máquina de su fuente de calor en cada ciclo? b) Suponga que la maquina expulsa calor a una temperatura ambiente (20.0˚C). ¿Cuál es la temperatura de su fuente de calor? a) e=W/Q H e=59% W=2.5 x104 Q H= W/e Q H=2.5 x104/0.59 Q H=4.23* 104 J b) W= Q H+ Q c Q c=W-Q h Q c=2.5 x104- 4.23* 104 = - 1.7x 104 TH= -TC(Q H/Q C) TH=-293(4.23* 10 4 / - 1.7x 104) TH= 729 K 20.16

a) El funcionamiento del dispositivo está representado en la figura.



 

(13)

La cantidad de calor sacado del ag ua para hacer el liquido cambia

fase solida es

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 

 

 

. Esta cantidad de calor debe ir dentro de la parte del trabajo del refrigerador, entonces



 

. Por el ciclo de Carnot

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b)

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





 

W es negativo porque esta energía debe ser suministrada a la nevera en lugar de obtener de ella.

20.17. Un refrigerador de Carnot opera entre 2 fuentes de calor a temperaturas 320K y 270K. a) Si en cada ciclo del refrigerador recibe 415J de calor de la fuente a 270K. ¿Cuántos Julios de calor sede a la fuente a 320K? b) Si el refrigerador realiza 165 ciclos/min, ¿qué alimentación de

potencia se requiere para operarlo? c) calcule el coeficiente de rendimiento del refrigerador. a)

  

 

 



  

   



 

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 

b)

  

c)

  

 

 



20.18 a) b) c)

20.19. Una cierta marca de refrigerador anuncia que usa 730 kWh de energía al año. (a) Asumiendo que el refrigerador opero por 5 horas cada día, cuanto poder requiere mientras está operando? (b) Si el refrigerador mantiene su interior a una temperatura de -5 ºC en un cuarto a 20 ºC cuál es teóricamente el coeficiente de rendimiento? (c) ¿Cuál es el monto teórico de hielo que éste refrigerador puede hacer en una hora. Iniciando con agua a una temperatura de 20 ºC?

(14)

(a) En un año la refrigerador a opera 5 horas por día, entonces:

 

 

kWh

 

Wh h tiempo días día h tiempo 730000 730 1825 ) 365 ( ) / 5 (

 

kW   P   P  400 1825 730000

(b) El coeficiente de rendimiento máximo es:

7 . 10 268 293 268

carnot  carnot  c h c carnot  k  k  T  T  T  k  (c)

 

 J  W  W  t   P  W  6 10 44 . 1 ) 3600 ( ) 400 ( .

 

 J  Q W  k  Q c c 6 10 44 . 1

Por definición, Q c es igual a:

 

 Kg  m m  L T  c Q m  Despejando  L T  c m Q  f   O  H  c  f   O  H  c 9 . 36 10 334 ) 20 )( 4190 ( 10 54 . 1 : ) ( 3 6 2 2

20.20. An ideal Carnot engine operates between 500ºC and I00ºC with a heat input of 250 J per cycle. (a) How much heat is delivered to the cold reservoir in each cycle? (b) What minimum number of cycles is necessary for the engine to lift a 500-kg rock through a height of 100 m?

  

  

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= 250 J

a)

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(15)

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b)

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   

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

  



⁄ 



20.21. Un mecanismo de calor de Carnot tiene una eficiencia térmica de 0,60, y la temperatura de su reserva de calor es 800k. Si 3000 J son expulsados a la reserva de aire frio en un ciclo, cual es el trabajo del rendimiento de el mecanismo durante un ciclo

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   

 

PARA EL CICLO DE CARNOT

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

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     

20.22 Una máquina térmica de Carnot utiliza una fuente caliente que consiste en una gran cantidad de agua en ebullición y una fuente fría que consiste en una tina grande llena de hielo y agua. En cinco minutos de operación, el calor expulsado por la máquina derrite 0,04kg de hielo. En ese tiempo ¿Cuánto trabajo W efectúa la máquina?

LH=334E3 TH=100⁰C Tc=0⁰C │Qc│=0,04*334E3=13360J

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     

W=│QH│-│Qc│=4891,09 J

20.23 usted diseña una máquina que toma 1.50x10^4 J de calor a 650K en cada ciclo y expulsa calor a una temperatura de 350K. La máquina completa 240 ciclos en un minuto. ¿Cuál es la potencia de salida teórica máxima de esa máquina en caballos de potencia?

(16)

 

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

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  

  

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

   

Sabemos que completa 240 ciclos en 1 minuto y calculamos en valor en segundos y es 4 en cada segundo y tenemos:

  

20.24 a) demuestra que la eficiencia e de una máquina de carnot y el coeficiente de rendimiento K de un refrigerador de Carnot tienen la relación K = (1-e)/e. la máquina y el refrigerador operan entre las mismas fuentes caliente y fría. Calcule k para los valores limites e=0 y e=1. Explique. a)

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

  







  

 

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b)

  

  

en un motor inútil e=o, no se realiza trabajo y un refrigerador que no necesita aporte de trabajo (w), es un refrigerador perfecto.

  

  

en un motor perfecto e=1, no se expulsa calor Q c=0, por lo tanto seria un refrigerador inútil.

20.25Un estudiante ocioso agrega calor a 0.350 Kg de hielo a 0.0oC hasta derretirlo todo a) calcule el cambio de entropia del agua b) la fuente de calor es un cuerpo muy masivo de que esta a 25oC calcule el cambio de entropia de ese cuerpo. c) Determine el c ambio total de entropia del agua y la fuente de calor.

El flujo de calor en el hielo es

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 

 



El flujo de calor se produce en

  







Q es positivo al igual que ∆S

(17)

b) Q= -1.17*

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J fluye de la fuente de calor

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





Q es negativo y ∆S es negativo

c)





 

  

20.26 usted decide tomar un reconfortante baño caliente, pero descubre q un desconsiderado compañero de cuarto consumió casi toda el agua caliente. Usted llena la tina con 270 kg de a gua a 30°C e intenta calentarla más vertiendo 5 kg de agua q alcanzo la ebullición en una estufa. a) ¿se trata de un proceso reversible o irreversible? utilice un razonamiento de física para explicar el hecho

se trata de un proceso irreversible ya que el traslado de 100°C a 30° se convierte una diferencia de temperatura finita

b) calcule la temperatura final del agua para el baño

Q=mc∆T cH20=4190 J/Kg Q=0

(270 kg)c (T − 30.0°C)+ (5.00 kg)c (T 100°C)= 0.

T = 31.27 °C= 304.42 K.

c) calcule el cambio neto de entropía del sistema(agua de baño + agua en ebullición), suponiendo q no hay intercambio de calor con el aire o con la misma tina

ΔS= mc ln(T /T 1)

ΔS= (270 kg)(4190 J/kg K)ln





+ (5.00 kg)(4190 J/kg K)ln





ΔS= 4730 J/K+ (−4265 J/K) = +470 J/K.

20.27 un bloque de helio de 15 kg a 0c° se derrite dentro de una habitación grande cuya

temperatura es de 20.0°c.considere el hielo mas la habilitación como sistema aislado y suponga que la habitación es lo bastante grande como para despreciar su cambio de temperatura a)¿el proceso de la fusión de hielo es reversible o irreversible? Explique su razonamiento con

argumentos físicos sencillos, sin recurrir a ninguna ecuación) calcule el cambio de entropía del sistema durante este proceso. Explique si el resultado es congruente o no con su respuesta en el inciso a).

(18)

Tanto el hielo y la habitación están a una temperatura constante, por lo que ∆S=Q/T

Para la transición de fase de fusión,

Q = ml. Conservación de la energía requiere que la cantidad de calor que entra en el hielo es la cantidad de calor que

sale de la habitación.

Si = 334 × 10 J / kg. Cuando el calor fluye hacia un objeto, Q> 0, y cuando el calor fluye de un objeto, Q 

. (a) irreversible porque el calor no fluye e spontáneamente de los 15 kg de agua en una habitación caliente a

b)∆s=

   

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

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   

20.28

20.29 Tres mole s de gas ideal sufren una compresión isotérmica reversible a 20 °C, durante la cual se efectúa 1850 J de trabajo sobre el gas. Calcule el c ambio de entropía del gas.

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

  

Para unan compresión:

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(19)

  



 

20.30.- Calcule el cambio de entropía de 0.130Kg de helio gaseoso en el punto de ebullición normal del hielo cuando se condensa isotérmicamente a 1.00L de helio liquido.

El cambio de entropía es ,and Q mLv. T  Q S 

Entonces, K. J 644 K) 216 . 4 ( ) kg J 10 kg)(2.09 13 . 0 (

4

T  mL S  v Datos Resolucion a) 1 mol agua

  ∫ 

T=100 C a) dQ=mLv=18/1=18*0.



b) 1 mol nitrógeno



1 mol plata



1 mol Hg



(20)

20.32 a) Calcule el cambio de entropía cuando 1.00 mol de agua (masa molar de 18.0g/mol) a 100

se convierte en vapor de agua. b) Repita en cálculo del inciso a) para 1.00 mol de mercurio cuando cada uno se vaporiza a su punto de ebullición normal. (Tome de calores de vaporización de la tabla 17.4 y las masas molares de los apéndices D. Recuerde que la molécula de nitrógeno es

). c) Sus resultados de los incisos a) y b) deberán ser muy similares. (Esto se conoce como regla de Deprez y Trouton). Explique por qué es natural que así suceda, con base en la idea en la idea de que la entropía es una medida de la aleatoriedad de un sistema.

a)

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b)

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c)

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

d) El resultado es del mismo orden y magnitud alre dedor de100



20.33. Si 25.0 g de metal galio se funden en su mano, ¿Cuás es el cambio de entropía del galio en ese proceso? ¿Qué sucede con el cambio de entropía de su mano? ¿Es positivo o negativo? ¿Es mayor o menor esta magnitud que el cambio de entropía del galio?

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    

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(21)

  

  

20.35. Dos moles de gas ideal ocupan un volumen V. El gas se expande isotérmica y reversiblemente a un volumen de 3V.

a) ¿Cambia la distribución de velocidades por esta expansión isotérmica? Explique La distribución de velocidades depende solo de la temperatura, entonces e n un proceso isotérmico no cambia.

b) Use la ecuación 20.23 para calcular el cambio de entropía del gas

c) Use la ecuación 20.18 para calcular el cambio de entropía del gas. Compare este resultado con el anterior

El resultado que se obtiene con la e cuación 20.18 es igual que el que se obtuvo en el literal anterior con la ecuación 20.23

20.36 un solitario globo de fiesta con un volumen de 2,4L y que contiene 0,100 moles de aire se deja a la deriva en la estación espacial internacional, temporalmente inhabitada y

despresurizada. La luz solar que pasa por una ventanilla incide sobre el globo y hace que explote, provocando que el aire en su interior experimente una expansión libre en la estación vacía, cuyo volumen total es de 425m3. Calcule el cambio de entropía del aire durante la expansión. V1=2,4x10-3m3 V2=425m3 V2/V1=101190, 48 J/K  +18.3 = ln(3) * J/molK) (8.3145 * mol) (2.00 = S nRln(3) = kln(3) nN =  Nkln(3) = kln(3) = ) /w kln(w = S 2 1  N A

J/K  18.3 ) ln(3V/V * J/mol·K) (8.3145 * mol) (2.00 S ln ln ln nRT  pdV 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1

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V  V  nR T  Q S  V  V  nRT  Q V  V  nRT  dV  V  W  V  V  V  V 

(22)

w2=101190, 48Nw1 ∆S=kln101190, 48Nw1/w1 ∆S=Nkln101190, 48 ∆S= (n.NA) (R/NA) ln101190, 48 ∆S= (0, 1) (8,314) (ln101190, 48) ∆S= 9, 58 J/K

20.37 Usted diseña una maquina de Carnot que opera entre temperaturas de 500k y 400k y produce 2000J de trabajo en cada ciclo. a) calcule la eficiencia de la maquina b) calcule la

cantidad de calor cedida durante la compresión isotérmica a 400k c) trace las isotermas de 400k y 500k en un diagrama PV (sin efectuar cálculos) luego dibuje el ciclo de Carnot que sigue la maquina d) en el mismo diagrama, trace la isoterma de 300k; a continuación dibuje con otro color el ciclo de Carnot que comienza en el mismo punto sobre la isoterma de 500k, pero que opera en un ciclo entre las isotermas de 500k y 300k e) compare las áreas contenidas por las trayectorias cerradas(el trabajo neto realizado) para los dos ciclos. Advierta que se extrae la misma cantidad de calor de la fuente caliente en ambos casos. Puede explicar porque se “desperdicia” menos calor durante la compresión isotérmica que durante la compresión de 400k?.

a) ec=







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

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

ec=



b) W = e(100)(Tc) = 20(400k) W= 8000J

c) d)

e) el área de la primera grafica es mayor ya que sus isotermas están más alejadas es decir su

diferencia de temperatura es mayor que en la segunda grafica. Se desperdicia menos calor porque en la isoterma hay menos temperatura.

(23)

20.39 Una máquina de Carnot cuya fuente de baja temperatura está a 90°C tiene una eficiencia del 40%. Se asigna a un ingeniero el problema de aumentar la eficiencia al 45%. a) ¿En cuántos grados Celsius debe aumentar aumentarse la temperatura de la fuente si la temperatura de la fuente fría permanece constante? b) ¿En cuántos grados Celsius debe reducirse la temperatura de la fuente fría si la temperatura de la fuente caliente no cambia?

-90°C = 183 K a)

b)

20.40. Una máquina térmica utiliza 0.350 mol de un gas diatómico con comportamiento ideal en el ciclo que se muestra en el diagrama pV de la figura 20.24. El proceso 1---2 es a volumen

constante, el 2---3 es adiabático y el 3---1 es a presión constante a 1.00 atm. Para este gas, &=1.40.

a) Calcule la presión y el volumen en los puntos 1,2 y 3. b) Calcule el Q, W y U para cada uno de los tres procesos. c) Calcule el trabajo neto efectuado por el gas en el ciclo. d) Calcule el flujo neto de calor hacia la máquina en un ciclo.

e) Determine la eficiencia térmica de la máquina y compárela con la de una máquina de Carnot que opera entre las mismas temperaturas mínima y máxima T1 y T2.

C  T  T   K  Tc e  K  Tc e e Tf   Tc Tc Tf   e eficiencia

28 305 333 333 45 . 0 1 183 45 . 0 305 4 . 0 1 183 4 . 0 1 1 C  T  T   K  Tc Tc Tc e Tf   e Tf   Tc Tc Tf   e eficiencia

15 168 183 168 305 * ) 45 . 0 1 ( * ) 1 ( 1 1

(24)

T1= 300K T2= 600K T3= 492K Cv = R /( γ−1)=20.79 J/mol K Cp = Cv + R= 29.10 J/mol K a) Punto 1  p =1.00 atm =1.013×105Pa; pV = nRT nRT1= (0.350 mol)(8.3145 J/mol K)(300 K) V1= --- --- = 8.62x 10-3m3 P1 1.013x 105Pa Punto 2 V2 =V1 = 8.62×10-3m3  p 2= p1 (T2 /T1)= (1.00 atm)(600 K/300 K)= 2.00 atm = 2.03×10 5 Pa V3 =V1 (T3 /T1) = (8.62×10-3m)(492 K/300 K) =14.1×10-3 m3 b) 1---2 Q = CnΔT=(0.350 mol)(20.79 J/mol K)(600 K- 300 K)= 2180 J 2---3 W = Q− ΔU = +780 J. 3---1 W = nRΔT =(0.350 mol)(8.3145 J/mol

K)(300 K−492 K) =−560 J c) Wnet= W1-2 + W2-3 + W3-2 = (0+0 780 J- 560 J) = 220 J d) Qnet= Q1-2 + Q2-3 + Q3-2 = (2180 J+ 0- 1960 J)= 220 J

(25)

e)

W/Q H= 220/2180 J=0.101=10,1%

e(Carnot)= 1−Tc /T H= 1−300 K/600 K=0.500

20.41. You build a heat engine that takes 1.00 mol of an ideal diatomic gas through the cycle shown in Fig. 20.25. (a) Show that segment ab is an isothermal compression. (b) During which segment(s) of the cycle is heat absorbed by the gas? During which segments) is heat rejected? How do you know? (c) Calculate the temperature at points a, b, and c. (d) Calculate the net heat exchanged with the surroundings and the net work done by the engine in one cycle. (e) Calculate the thermal efficiency of the engine.

Figure 20.25 Problem 20.41.

a) Dado PaVa= 2x103J y PbVb= 2x103J Según la ecuación PV = nRT y como, PaVa= PbVbentonces,

Ta = Tb

b) Para un proceso isotérmico, Q = W = nRT ln (V2/V1)

el tramo ab es una compresión, con Vb< Va, entonces Q < 0 y el calor es expulsado. En el tramo bc la presión es constante , entonces el calor está dado por

Q = nCP∆T = CPp∆V / R

Como ∆V es positiva, entonces Q > 0 y el calor es absorbido.

(26)

Q = nCV∆T = CVV ∆p / R

Como ∆p es negativo, entonces Q > 0 el calor es expulsado.

c) Ta = PaVa/ nR = 2x103/ 1 (8.314) = 241 K; Tb= PbVb/ n R = Ta = 241 K Ta = PaVa/ nR = 4x103/ 1 (8.314) = 481 K Q ab= nRT ln (Vb/Va) = 1 (8.314) (241) ln (0.005/0.010) = -1.39 x103J Q bc= nCP∆T = 1(7/2) (8.314) (241) = 7.01x103J Q ca= nCV∆T = 1(5/2) (8.314) (-241) = -5.01x10 3 J Q neto= Q ca+ Q bc+ Q ab= 610 J = Wneto e) e= W / Q H= 610 / 7.01x103= 0.087 = 8.7 %

20.42. Calor de la bomba. Una bomba de calor es una maquina de calor que funciona en reversa. En invierno esta bombea calor del aire frio fuera, para calentar aire dentro de la construcción, manteniendo la construcción a temperatura confortable. En verano esta bombea calor del aire fresco dentro de la construcción a aire caliente fuera, actuando como un acondicionador de aire. a) si la temperatura fuera en invierno es -5 °C y la temperatura dentro es 17 °C, cuantos julios de calor entregará la bomba hacia adentro por cada julio de energía eléctrica utilizada para correr la unidad. Asumiendo un ciclo ideal de Carnot. Suponer que se tiene la posibilidad de utilizar calor producido por una resistencia eléctrica en lugar de la bomba. Cuanta energía eléctrica tu necesitarías para entregar la misma cantidad de calor dentro de la casa?

a) TC= -5 °C = 268 K Th= 17 °C = 290 K J entregados / J recibido = ?

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W=|Qh|-|Qc| Dividiendo para |Qc|

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(27)

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R: Entrega 12,18 julios por cada julio que recibe (de la energía eléctrica).

20.43 una maquina térmica opera utilizando el ciclo de la figura. La sustancia de trabajo es 2.00 moles de helio gaseoso, que alcanza una temperatura máxima 327°C. Suponga que el helio se puede tratar como gas ideal. El proceso bc es isotérmico. La presión en los estado a y c es de 1.00 X 105Pa, y en el estado b de 3.00 X 105Pa. A) cuanto calor entra en el gas y cuanto sale del gas en cada ciclo?. B) cuanto trabajo efectúa la maquina en cada ciclo y que eficiencia tiene?. C) compare la eficiencia de esta máquina con la máxima eficiencia que puede lograse con las fuentes caliente y fría que se usan en este ciclo.

Pa 10 57 . 2 m 10 00 . 5 K) K)(773 mol J 5 mol)(8.314 00 . 2 ( , volume. minimum and  pressure maximum the has state (a),  part From e) cycle each heat of  J 206 wastes J; 206 d) 58.8% J) 500 ( J) 294 ( c) C 45 K  318 J)] 500 ( J) 206 ( K)[ 773 ( ) ( J 206 J 500 J 294 , J 294 m) 00 . 2 )( s m kg)(9.80 0 . 15 ( J 500  b) 6 3 3 C H H C H C H C H C H C H C 2 H

 V  nRT   p nRT   pV  a Q Q W  e Q Q T  T  T  T  Q Q Q W  Q Q Q W  mgy W  Q

20.44 imagine que como ingeniero mecánico le piden diseñar una,máquina de Carnot que use como sustancia de trabajo 2 moles de una gas monoatómico con comportamiento ideal y que funciona con una fuente caliente de 500|C. la máquina debe elevar 2m una masa de 15Kg en cada ciclo, empleando un suministro de calor de 500J . el gas en la cámara de la máquina puede tener un volumen mínimo de 5L, durante el ciclo a) dibuje un diagrama pV para el ciclo,

(28)

indicando dónde entra calor y donde sale de él. ¿a qué temperatura debe estar la fuente fría? C) calcule la eficiencia térmica de la máquina d)¿cuánta energía térmica gasta esta máquina en cada ciclo? e)calcule la presión máxima que tendrá que resistir la cámara de gas?

a) b)

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. Entonces gasta 206 J por cada ciclo. e)

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20.45 Una planta de electricidad experimenta en el laboratorio de energía natural de Hawai genera electricidad a partir del gradiente de temperatura del océano. Las temperaturas superficial y del agua profunda son de 26˚Cy 6˚C respectivamente. a) Calcule la eficiencia

térmica de esta planta. b)Si la planta debe producir 210 Kw de potencia ¿Con que rapidez debe extraerse calor del agua tibia? ¿Con que rapidez debe extraerse calor del agua fría? c) El agua fría que ingresa en la planta sale a 10˚C. Calcule su rapidez, en Kg/h y en L/h, con que debe fluir el agua fría por el sistema

a)e=1-TC/TH e=1-(279/299) e= 7%

b) V= P/e V1=210/0.07 V1=3x106J/s

V2=3x106- 0.21 x106 V2=2.79x 106 J/s

(29)

V= (2.79x 106 J/s * 3600s/h)/ 4190 J/Kg K * 4 K

V= 5.99x106Kg/h V= 5.99x106L/h

20.46

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Para un gas ideal

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Calcular Q y W para cada proceso.

Proceso

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Q>0; el calor es absorbido por el gas.

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Q>0; el calor es absorbido por el gas

Proceso

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Proceso

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Q<0; el calor es rechazado por el gas

Trabajo total realizado por el gas durante e l ciclo:



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(Note que



equivale a el área encerrada por el ciclo en el diagrama p vs T) Calor total absorbido por el gas durante el ciclo (

):

(30)

El calor es absorbido en los procesos

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Calor total rechazado por el gas durante el ciclo (Q C):

El calor es rechazado en los procesos

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Eficiencia:

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Como un control de los cálculos note que

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como debe ser.

20.47. Un cilindro contiene oxígeno a una presión de 2.00atm y 300K el volumen se de 4.0L. Suponga que el O2 se puede tratar como gas ideal. Y que se somete a los siguientes procesos: i) Calentar a presión constante del estado inicial (estado 1) al estado 2 donde T=450K

ii) Enfriar a volumen constante a 250K (estado 3).

iii) Comprimir a temperatura constante a un volumen de 4 .00L (estado 4). iv) Calentar a volumen constante a 300K. Regresando el sistema a la estado 1.

a) Muestre esos 4 procesos en un diagrama pV. Dando los valores numéricos de p y V en cada estado. b) Calcule Q y W para cada proceso. c) Calcule el trabajo neto efectuado por el O2. d) determine la eficiencia de este dispositivo como una maquina térmica y compárela con la de una máquina de ciclo Carnot que opera entre las mismas temperaturas mínimo y máxima de 250K y

(31)
(32)

20.49 Un gas monoatómico con comportamiento ideal se somete al ciclo en el sentido que se indica. El camino del proceso c a es una recta en el diagrama pV.

a) Calcule Q, W y



para cada proceso: a b, b c y c a. b) Calcule Q, W y ∆U para un ciclo completo.

c) Determine la eficiencia de un ciclo. a)

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b) ab:

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