Acv Algebra ANUAL ADUNI

(1)

1 1

Instituto de Ciencias y Humanidades Instituto de Ciencias y Humanidades

SÍLABO 2016 II SÍLABO 2016 II INFORMACIÓN GENERAL INFORMACIÓN GENERAL ACADEMIA

ACADEMIA César César VallejoVallejo N.N.oo_{de semanas}_{de semanas} 3838

CICLO

CICLO Anual Anual UNIUNI N.N.oo_{de horas ro!ramadas}_{de horas ro!ramadas} 3 h3 h

C"RSO

C"RSO ÁlgebraÁlgebra N.N.oo_{de horas e#os$%$&as}_{de horas e#os$%$&as} 2 h 15 min2 h 15 min

OB'E(I)OS DEL C"RSO OB'E(I)OS DEL C"RSO 1.

1. ConocConocer y er y comcomren!eren!er lor los cos conce"nce"os #uos #un!amn!amen"alen"ales !es !el $el $lgebrlgebra% nea% necesacesarios rios ara ara en#renen#ren"ar"ar sa"is#ac"oriamen"e las regun"as "io e&amen !e a!misi'n

sa"is#ac"oriamen"e las regun"as "io e&amen !e a!misi'n UNI.UNI. 2.

2. (eso(esol)er l)er ecuacecuaciones iones oliolinomianomiales% les% si"usi"uacionaciones es robleroblem$"icm$"icas cas con eon e&re&resionesiones als algebragebraicas icas yy n*meros comlejos mos"ran!o seguri!a! y erse)erancia.

n*meros comlejos mos"ran!o seguri!a! y erse)erancia. 3.

3. (eso(esol)er l)er sis"esis"emas !mas !e ece ecuaciouaciones nes e ine inecuacecuacioneiones% #us% #uncionnciones res realeseales% ma% ma"rice"rices% !s% !e"erme"erminan"inan"eses sucesiones y series mos"ran!o seguri!a! y

sucesiones y series mos"ran!o seguri!a! y erse)erancia.erse)erancia.

BIBLIOGRAFÍA *ARA ES("DIAN(ES BIBLIOGRAFÍA *ARA ES("DIAN(ES

•

• Ch$)e+% Carlos.Ch$)e+% Carlos. Matemática básica.Matemática básica. •

• ,sino+a% ,!uar!o.,sino+a% ,!uar!o. Sucesiones y series.Sucesiones y series. •

• -igueroa% (icar!o.-igueroa% (icar!o. Vectores y matrices. Vectores y matrices. •

• Ins"i"u"o !e Ciencias y umani!a!es.Ins"i"u"o !e Ciencias y umani!a!es. Álgebra y princ Álgebra y principios del análisis.ipios del análisis. /ima0 /umbreras ,!i"ores./ima0 /umbreras ,!i"ores. •

• Ins"i"u"o !e Ciencias y umani!a!es.Ins"i"u"o !e Ciencias y umani!a!es. Compendio de matemática.Compendio de matemática. /ima0 /umbreras ,!i"ores. /ima0 /umbreras ,!i"ores. •

• obel% a&.obel% a&. Álgebra. Álgebra. •

• o4os4i% ,arl.o4os4i% ,arl. Álgebra universitaria. Álgebra universitaria. •

(2)

BIBLIOGRAFÍA *ARA *ROFESORES BIBLIOGRAFÍA *ARA *ROFESORES

•

•Ch$)e+% Carlos.Ch$)e+% Carlos. Tópicos de álgebra.Tópicos de álgebra.

•

• aaser% Norman /a alle% 6oseh y ulli)an% 6oseh.aaser% Norman /a alle% 6oseh y ulli)an% 6oseh. Análisis matemá Análisis matemático.tico.

•

•/ages% ,lon./ages% ,lon. Álgebra lineal. Álgebra lineal. /ima./ima.

•

•/ages% ,lon/ages% ,lon. Análisis real 1.. Análisis real 1. /ima./ima.

•

• /ei"hol!% /ouis./ei"hol!% /ouis. Álgebra. Álgebra.

•

• 7o"$o)% . Ale&$n!ro)% V. y 7asichen4o% 7.7o"$o)% . Ale&$n!ro)% V. y 7asichen4o% 7. Álgebra y anális Álgebra y análisis de funciones elemis de funciones elementales.entales.

•

•"ear"% 6ames."ear"% 6ames. recálculo.recálculo.

•

•u 9a4euchi.u 9a4euchi. Sucesiones y series.Sucesiones y series.

(EMARIO (EMARIO Semana

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Oera+$ones Oera+$ones /s$+as/s$+as

11

S

S%%eemmaass **eessoo

C

Coonnjjuunn""oossNNuumméérriiccooss 22::;;

<

<eerraacciioonnees s !!e e aa!!iiccii''nn% % ssuuss""rraaccccii''nn% % mmuull""iilliiccaaccii''n n y y !!ii))iissii''nn.. 55: : ;; (

(eessoolluuccii''n n !!e e eeccuuaacciioonnees s lliinneeaallees s y y ccuuaa!!rr$$""iiccaas s ==oor r aassa a ssiimmllee>>.. 33: : ;; No lan"ear roblemas !e sumas no"ables% "amoco u"ili+ar el s?mbolo !e suma"oria. /os roblemas No lan"ear roblemas !e sumas no"ables% "amoco u"ili+ar el s?mbolo !e suma"oria. /os roblemas !eben ser solo !e oeraciones b$sicas.

!eben ser solo !e oeraciones b$sicas.

(EMARIO

Semana

Semana _{(ema +en%ra,- Lees de e#onen%es}_{(ema +en%ra,- Lees de e#onen%es}

22

S

7

7oo""eenncciiaaccii''nn @@::;;

(

(aa!!iiccaaccii''nn ::;;

/os roblemas !eben ser !e alicaci'n !irec"a !e la !e#inici'n y sus

/os roblemas !eben ser !e alicaci'n !irec"a !e la !e#inici'n y sus roie!a!es b$sicas. No consi!erar roie!a!es b$sicas. No consi!erar e&onen"es ni ra!icales sucesi)os =in#ini"os>

e&onen"es ni ra!icales sucesi)os =in#ini"os>

(EMARIO

Semana

Semana (ema +en%ra,- *rod+%os no%a,es(ema +en%ra,- *rod+%os no%a,es

33

S

9

(3)

B

Bii##eerreenncciia a !!e e ccuuaa!!rraa!!ooss 22: : ;;

B

Beessaarrrroollllo o !!e e uun n bbiinnoommiio o aal l ccuubboo 22: : ;; 

uumma a y y !!ii##eerreenncciia a !!e e ccuubbooss 22: : ;; 7lan"ear roblemas *nicamen"e !e los ro!uc"os no"ables lan"ea!os.

7lan"ear roblemas *nicamen"e !e los ro!uc"os no"ables lan"ea!os. (EMARIO

(EMARIO Semana

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- *o,$nom$os*o,$nom$os



S

,

,&&rreessii''n n mmaa""eemm$$""iicca a y y nnoo""aaccii''n n mmaa""eemm$$""iiccaa.. 11: : ;; V

Vaalloorr nnuumméérriiccoo.. ::;;

7

7oolliinnoommiioos s een n uunna a ))aarriiaabbllee0 0 lliinneeaall% % ccuuaa!!rr$$""iicca a y y cc**bbiiccaa.. 33: : ;; 

uumma a !!e e ccooee##iicciieenn""ees s y y ""éérrmmiinno o iinn!!eeeenn!!iieenn""ee 22: : ;; 7lan"ear solo roblemas !e )alor numérico en olinomios !e una )ariable. No !esarrollar cambio !e 7lan"ear solo roblemas !e )alor numérico en olinomios !e una )ariable. No !esarrollar cambio !e )ariable. 9amoco "eor?a !e gra!os.

)ariable. 9amoco "eor?a !e gra!os.

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- D$&$s$n D$&$s$n a,!era$+aa,!era$+a

55

S



éé""oo!!oo!!eeoorrnneerr 33::;;

(

(eeggllaa!!ee((uu####iinnii 33::;;

9

9eeoorreemmaa!!eellrreess""oo ::;;

No lan"ear roblemas !e la i!en"i!a! #un!amen"al !e la !i)isi'n. No lan"ear roblemas !e la i!en"i!a! #un!amen"al !e la !i)isi'n.

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- Fa+%or$3a+$n Fa+%or$3a+$n en en 44

@@

S

B

Bee##iinniiccii''n n !!e e ##aacc""oorrii++aaccii''nn 11: : ;; 

éé""oo!!oos s aarra a ##aacc""oorrii++aarr0 0 ##aacc""oor r ccoomm**n n o o aaggrruuaaccii''nn% % ii!!eenn""ii!!aa!!eess 33: : ;; Asa simle

Asa simle 2: ;2: ;

(

(aa??++% % !!ii))iissoorrees s bbiinn''mmiiccoos s ==ssoollo o aarra a cc**bbiiccaass>> : : ;; /os roblemas !eben ser ara !esarrollar los mé"o!os lan"ea!os.

/os roblemas !eben ser ara !esarrollar los mé"o!os lan"ea!os. (EMARIO

(EMARIO Semana

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- N5meros N5meros +om,eos +om,eos II

 _S_S__%%eem_maass _*_*eesso_o

(4)

U

Unnii!!aa! ! iimmaaggiinnaarriiaa% % rrooiiee!!aa!!eess.. : : ;; <

<eerraaccii''n n een n lla a ##oorrmma a bbiinn''mmiiccaa : : ;; on !os semanas !e comlejos % !is"ribuir a!ecua!amen"e los roblemas acor!e a la semana Due on !os semanas !e comlejos % !is"ribuir a!ecua!amen"e los roblemas acor!e a la semana Due correson!e.

correson!e.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- N5meros N5meros +om,eos +om,eos IIII

88

S

C

Coonnjjuuggaa!!oo% % oouueess""o o !!e e uun n ccoommlleejjoo.. 22: : ;; 

''!!uullo o !!e e uun n ccoommlleejjo o y y ssuus s rrooiiee!!aa!!eess 55: : ;; (eresen"aci'n en su

(eresen"aci'n en su #orma olar.=no !esarrollar oeraciones en es"a #orma>#orma olar.=no !esarrollar oeraciones en es"a #orma> _{3: ;}_{3: ;}

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- E+a+$ones E+a+$ones o,$nom$a,es o,$nom$a,es II

EE

S

,

,ccuuaaccii''nn% % ssoolluuccii''nn% % ccoonnjjuunn""o o ssoolluuccii''nn.. 11: : ;; ,

,ccuuaacciioonneess//iinneeaall.. 22::;;

,

,ccuuaacciioonnees s ccuuaa!!rr$$""iiccaa% % rreessoolluuccii''n n oor r aassa a ssiimmllee.. 33: : ;; 7roie!a!es

7roie!a!es !e !e la la ecuaci'n ecuaci'n cua!r$"ica. cua!r$"ica. : : ;;

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- E+a+$ones E+a+$ones o,$nom$a,es o,$nom$a,es IIII

1: 1:

S

-'rmula

-'rmula general general ara ara resol)er resol)er la la ecuaci'n ecuaci'n cua!r$"ica cua!r$"ica . . 2: 2: ;; A

Ann$$lliissiis s !!eel l !!iissccrriimmiinnaann""ee.. 33: : ;; ,cuaci'n !e gra!o suerior =resoluci'n or #ac"ori+aci'n ara c*bicas

,cuaci'n !e gra!o suerior =resoluci'n or #ac"ori+aci'n ara c*bicas rincialmen"e>.

rincialmen"e>. 2: ;2: ;

(

(aa??+ + ssiimmlle e y y !!e e mmuull""iilliiccii!!aa!!.. 33: : ;;

(EMARIO (EMARIO Se

Semamanana ((eema ma +e+en%n%ra,ra,- E- E++a+a+$o$onenes s oo,$,$nonom$m$a,a,es es IIIIII

11 11

S

9

9eeoorreemma a !!e e CCaarr!!aannooFFVViiee""""ee @@: : ;; 9e

9eorema orema !e !e ari!a! ari!a! !e !e ra?ces ra?ces : : ;;

Consi!erar a lo m$s ecuaciones !e gra!o cua"ro. Consi!erar a lo m$s ecuaciones !e gra!o cua"ro.

(5)

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- E+a+$n E+a+$n $+adrada $+adrada   7ra++$onar$a7ra++$onar$a

12 12

S

(

(eessoolluuccii''n n !!e e eeccuuaacciioonnees s bbiiccuuaa!!rraa!!aass 22: : ;; 7

7rrooiiee!!aa!!ees s !!e e llaas s eeccuuaacciioonnees s bbiiccuuaa!!rraa!!aass : : ;; (

(eessoolluuccii''n n !!e e eeccuuaacciioonnees s ##rraacccciioonnaarriiaass : : ;;

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Des$!a,dades Des$!a,dades e e $n%er&a,os$n%er&a,os

13 13

S

B

Beessiigguuaall!!aa!!eess0 0 !!ee##iinniicciioonneess% % eejjeemmlloos s y y aa&&iioommaass 11: : ;; /

/a a rreecc""a a nnuumméérriicca a e e iinn""eerr))aallooss 22: : ;; <

<eerraacciioonnees s ccoon n iinn""eerr))aalloos s ==!!e e rree##eerreenncciia a ssoollo co coon !n !oos is inn""eerr))aallooss>> : : ;; 9

9eeoorreemmaas s ssoobbrre e !!eessiigguuaall!!aa!!eess0 0 uumma y a y mmuull""iilliiccaaccii''n sn soollaammeenn""ee.. 33: : ;;

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- (e(eoremas oremas sore sore des$!a,dadesdes$!a,dades

1 1

S

IInn))eerrssaa 33::;;

7roie!a! !e0 &

7roie!a! !e0 & 22 _≥_≥ _{: y ele)ar al}_{: y ele)ar al cua!ra!o cuan!o & er"enece aun}_{cua!ra!o cuan!o & er"enece aun}

in"er)alo.

in"er)alo. : ;: ;

/a suma !e un

/a suma !e un n*mero y su in)ersa.n*mero y su in)ersa. _{3: ;}_{3: ;}

No consi!erar el "eorema

No consi!erar el "eorema !e las me!ias ni !e las me!ias ni Cauchy.Cauchy.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Ine+a+$ones Ine+a+$ones o,$nom$a,es o,$nom$a,es II

15 15

S

7un"os cr?"icos

7un"os cr?"icos _{1: ;}_{1: ;}

Inecuaci'n lineal.

Inecuaci'n lineal. _{5: ;}_{5: ;}

Inecuac

Inecuaci'n cuai'n cua!r$"ica !r$"ica == ∆∆_>_>

_0,

∆∆₌₌

₀

>> : ;: ;

(6)

1@ 1@

S%emas

S%emas *eso*eso

Inecuaci'n cua!r$"ica =

Inecuaci'n cua!r$"ica = ∆∆_<_<

₀

> y el "eorema !el "> y el "eorema !el " rinomio osi"i)orinomio osi"i)o : ;: ; Inecuaciones olinomiales !e gra!o

Inecuaciones olinomiales !e gra!o suerior suerior _{@: ;}_{@: ;}

,n las alicaciones !el "eorema !el "rinomio osi"i)o consi!erar Due luego !e hallar el !iscriminan"e ,n las alicaciones !el "eorema !el "rinomio osi"i)o consi!erar Due luego !e hallar el !iscriminan"e !ebe Due!ar una inecuaci'n lineal.

!ebe Due!ar una inecuaci'n lineal.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Ine+a+$ones Ine+a+$ones 7ra++$onar$as 7ra++$onar$as   e#res$ones e#res$ones $rra+$ona,es$rra+$ona,es

1 1

S%emas

S%emas Inecuaciones #raccionarias Inecuaciones #raccionarias *eso*eso

Inecuaci'n #raccionaria

Inecuaci'n #raccionaria _{3: ;}_{3: ;}

Conjun"o !e )alores a!misibles

Conjun"o !e )alores a!misibles _{: ;}_{: ;}

,cuaciones irracionales

,cuaciones irracionales _{3: ;}_{3: ;}

,n es"a semana solo

,n es"a semana solo consi!erar roblemas has"a ecuaciones irracionales.consi!erar roblemas has"a ecuaciones irracionales. (EMARIO

(EMARIO Semana

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Ine+a+$ones Ine+a+$ones $rra+$ona,es $rra+$ona,es   &a,or &a,or aso,%o aso,%o II

18 18

S

I Inneeccuuaacciioonnees s iirrrraacciioonnaalleess _{: ;}_{: ;}

Va

Valor absolu"o0 lor absolu"o0 !e#inici'n% ejemlos!e#inici'n% ejemlos _{1: ;}_{1: ;} 7roie!a!es

7roie!a!es _{2: ;}_{2: ;}

,cuaciones con )alor absolu"o

,cuaciones con )alor absolu"o _{3: ;}_{3: ;}

,n es"a semana solo

,n es"a semana solo consi!erar roblemas has"a ecuaciones con )alor absolu"o.consi!erar roblemas has"a ecuaciones con )alor absolu"o. (EMARIO

(EMARIO Semana

Semana (ema (ema +en%ra,-+en%ra,- )a,or aso,%o II  m$s+e,/neas de ro,emas.)a,or aso,%o II  m$s+e,/neas de ro,emas.

18 18

S

Inecuaciones con )alor absolu"o% solo los "res "eoremas =No !esarrollar la Inecuaciones con )alor absolu"o% solo los "res "eoremas =No !esarrollar la !esigual!a! "riangular>

!esigual!a! "riangular> : ;: ;



iisscceell$$nneeaas s !!e e !!eessiigguuaall!!aa!!eess 33: : ;; 

iisscceell$$nneeaas s !!e e iinneeccuuaacciioonneess 33: : ;; /a miscel$nea !e roblemas es el soor"e re)io al c$lculo !e !ominio

/a miscel$nea !e roblemas es el soor"e re)io al c$lculo !e !ominio y rango% es or ello Due !ebeny rango% es or ello Due !eben engancharse.

engancharse.

(7)

20 20

S

B

Bee##iinniiccii''n n !!e e ##uunnccii''nn% % ""eeoorreemma a !!e e uunniiccii!!aa!! 11: : ;; B

Boommiinniioo% % rraannggo o y y rreegglla a !!e e ccoorrrreessoonn!!eenncciia a !!e e uunna a ##uunnccii''nn 33: : ;; C

C$$llccuullo o !!eel l !!oommiinniio o y y rraannggo o ==nno o ccoonnssii!!eerraar r eel l ""eeoorreemma a !!e e mmee!!iiaass>> @@: : ;;

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- Gr/7$+a Gr/7$+a de de 7n+$ones 7n+$ones II

21 21

S

G

Grr$$##iicca a !!e e uunna a ##uunnccii''n n rreeaal l ==""eeoorreemmaa>> 11: : ;; -unciones cons"an"e y lineal

-unciones cons"an"e y lineal _{3: ;}_{3: ;}

-unciones cua!r$"ica

-unciones cua!r$"ica _{@: ;}_{@: ;}

/os roblemas !eben ser !e alicaci'n !irec"a !el marco "e'rico. No consi!erar $reas. i es imor"an"e /os roblemas !eben ser !e alicaci'n !irec"a !el marco "e'rico. No consi!erar $reas. i es imor"an"e Due se calcule los un"os !e in"ersecci'n con los ejes y

Due se calcule los un"os !e in"ersecci'n con los ejes y en"re gr$#icas !e !os #unciones.en"re gr$#icas !e !os #unciones. (EMARIO

(EMARIO Semana

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- Gr/7$+a Gr/7$+a de de 7n+$ones 7n+$ones IIII

22 22

S

-unci'n )alor absolu"o

-unci'n )alor absolu"o _{3: ;}_{3: ;}

-unciones0 ra?+ cua!ra!a e

-unciones0 ra?+ cua!ra!a e in)erso mul"ilica"i)oin)erso mul"ilica"i)o _{: ;}_{: ;} -unci'n o"encial

-unci'n o"encial _{3: ;}_{3: ;}

/os roblemas !eben ser !e alicaci'n !irec"a !el marco "e'rico /os roblemas !eben ser !e alicaci'n !irec"a !el marco "e'rico

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- Gr/7$+a Gr/7$+a de de 7n+$ones 7n+$ones IIIIII

29 29

S

-unciones olinomiales

-unciones olinomiales _{: ;}_{: ;}

7roie!a!es !e gr$#icas !e

7roie!a!es !e gr$#icas !e !esla+amien"o!esla+amien"o _{3: ;}_{3: ;} 7roie!a!es !e gr$#icas H#=&>H y re#le&i'n solo al eje 

7roie!a!es !e gr$#icas H#=&>H y re#le&i'n solo al eje  _{3: ;}_{3: ;}

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- :,!era :,!era de de 7n+$ones 7n+$ones II 2

2 _S_S__%%eem_maass _*_*eesso_o

(8)

uma% res"a% mul"ilicaci'n y !i)isi'n !e #unciones

uma% res"a% mul"ilicaci'n y !i)isi'n !e #unciones _{: ;}_{: ;}

Cambio !e )ariable =solo !e simle a comues"a>

Cambio !e )ariable =solo !e simle a comues"a> _{2: ;}_{2: ;}

Consi!erar roblemas !on!e se suman !os

Consi!erar roblemas !on!e se suman !os #unciones elemen"ales !irec"as.#unciones elemen"ales !irec"as.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- :,!era :,!era de de 7n+$ones 7n+$ones IIII

25 25

S

Comosici'n !e #unciones

Comosici'n !e #unciones _{@: ;}_{@: ;}

-unci'n ar e imar

-unci'n ar e imar _{1: ;}_{1: ;}

-unciones mon'"onas =roblemas ara calcular rango>

-unciones mon'"onas =roblemas ara calcular rango> _{3: ;}_{3: ;}

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- Fn+$n Fn+$n $n&ersa$n&ersa

2@ 2@

-unci'n inyec"i)a% suryec"i)a y biyec"i)a

-unci'n inyec"i)a% suryec"i)a y biyec"i)a _{: ;}_{: ;}

-unci'n in)ersa

-unci'n in)ersa _{5: ;}_{5: ;}

G

Grr$$##iicca a !!e e lla a ##uunnccii''n n iinn))eerrssaa 11: : ;;

(EMARIO (EMARIO Se

Semmaannaa ((eemma +a +eenn%%rra,a,- L- Loo!!aarr$%$%mmooss

2 2

S

//ooggaarrii""mmooss0 0 !!ee##iinniiccii''nn% % nnoo""aaccii''n n ==))uullggaar r y y nnaa""uurraall>> 11: : ;; 9

9eeoorreemmaas s ==nno o !!eessaarrrroollllaar r ccoollooggaarrii""mmo o y y aann""iillooggaarrii""mmoo>> @@: : ;; ,

,ccuuaacciioonnees s llooggaarr??""mmiiccaass 33: : ;;

No consi!ere man"isa ni carac"er?s"ica !el logari"mo% "amoco roblemas ara calcular la can"i!a! !e No consi!ere man"isa ni carac"er?s"ica !el logari"mo% "amoco roblemas ara calcular la can"i!a! !e ci#ras !e una

ci#ras !e una o"enciaci'n.o"enciaci'n.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Fn+$n Fn+$n ,o!ar;%m$+a ,o!ar;%m$+a   e#onen+$a,e#onen+$a,

2< 2<

S

--uunnccii''nnllooggaarr??""mmiiccaa 22::;;

IInneeccuuaacciioonnees s llooggaarr??""mmiiccaass 33: : ;;

--uunnccii''nnee&&oonneenncciiaall 22::;;

,

(9)

Semana (ema (ema +en%ra,-+en%ra,- L;m$%esL;m$%es

28 28

S

Noci'n !e l?mi"e% unici!a! !el l?mi"e

Noci'n !e l?mi"e% unici!a! !el l?mi"e _{2: ;}_{2: ;}

C$lculo !e l?mi"es al

C$lculo !e l?mi"es al in#ini"o =#ormas !e"ermina!as>.in#ini"o =#ormas !e"ermina!as>. _{2: ;}_{2: ;} C$lculo !e l?mi"es0

C$lculo !e l?mi"es0

_b

∞∞ %% ∞∞

∞ ∞

%% ₁₁∞∞ _{=orien"a!o a sucesiones y}_{=orien"a!o a sucesiones y} series>

series>

@: ; @: ;

No oner roblemas !e unici!a! !e l?mi"e. No oner roblemas !e unici!a! !e l?mi"e.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- S+es$ones S+es$ones rea,esrea,es

90 90

S



uucceessiioonnees s rreeaalleess0 0 !!ee##iinniiccii''n n y y nnoo""aaccii''nn 22: : ;; 9érmino

9érmino enésimo% enésimo% regla regla !e !e recurrencia. recurrencia. 2: 2: ;; Clases !e sucesiones0 on'"onas y aco"a!as.

Clases !e sucesiones0 on'"onas y aco"a!as. 2: ;2: ;

Con)ergencia y !i)ergencia !e sucesiones =ning*n

Con)ergencia y !i)ergencia !e sucesiones =ning*n cri"erio>cri"erio> : ;: ; Consi!erar roblemas alica"i)os na!a ar

Consi!erar roblemas alica"i)os na!a ar"i#iciosos."i#iciosos.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Ser$esSer$es

31 31

S



uummaa""oorriiaass 22::;;



eerriieess0 0 !!ee##iinniiccii''nn% % ssuumma a aarrcciiaall 22: : ;; 

eerriiees s ccoonn))eerrggeenn""ees s y y !!ii))eerrggeenn""eess 11: : ;; 

eerriie e ggeeoomméé""rriicca a y y eerriiees s ccuuyyo o cc$$llccuullo o uussaan n ssuummaas s ""eelleesscc''iiccaass.. 55: : ;; No consi!erar cri"erios !e con)ergencia solo

No consi!erar cri"erios !e con)ergencia solo consi!erar roblemas !e suma"oria% serie geomé"rica yconsi!erar roblemas !e suma"oria% serie geomé"rica y "elesc'ica.

"elesc'ica.

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- Ma%r$+esMa%r$+es

92 92

S

B

Bee##iinniiccii''nn% % nnoo""aaccii''n n y y oorr!!een n !!e e uunna a mmaa""rrii++ 22: : ;;

IIgguuaall!!aa!!!!eemmaa""rriicceess 11::;;

C

Cllaassii##iiccaaccii''n n !!e e llaas s mmaa""rriicceess 22: : ;; <

(10)

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- Ma%r$+es Ma%r$+es   de%erm$nan%esde%erm$nan%es

99 99

S

a"rices

a"rices eseciales eseciales 3: 3: ;;

B

Bee##iinniiccii''n n !!eel l !!ee""eerrmmiinnaann""ee.. 11: : ;; C

C$$llccuullo o !!eel l !!ee""eerrmmiinnaann""e e !!e e uunna a mmaa""rrii+ + ==!!e e oorr!!een n 11% % 2 2 y y 33>> @@: : ;; /os ejercicios !eben ser !e

/os ejercicios !eben ser !e c$lculo sin necesi!a! !e roie!a!es.c$lculo sin necesi!a! !e roie!a!es. (EMARIO

(EMARIO Semana

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- De%erm$nan%es De%erm$nan%es   ma%r$+es ma%r$+es $n&ersas$n&ersas

9= 9=

S

7

7rrooiiee!!aa!!ees s !!e e lloos s !!ee""eerrmmiinnaann""eess @@: : ;; 

aa""rrii+ + iinn))eerrssaa0 0 !!ee##iinniiccii''n n y y cc$$llccuulloo 22: : ;; 7

7rrooiiee!!aa!!ees s !!e e lla a iinn))eerrssaa 22: : ;; In)ersa ara ma"rices !e or!en !os solamen"e. No !esarrollar la a!jun"a.

In)ersa ara ma"rices !e or!en !os solamen"e. No !esarrollar la a!jun"a. (EMARIO

(EMARIO Se

Semamanana (e(ema ma +e+en%n%rara,- ,- S$S$s%s%emema da de ee e++a+a+$o$onenes ,s ,$n$neaea,e,ess

9> 9>



iiss""eemmaas s !!e e eeccuuaacciioonnees s lliinneeaallees s !!e e oorr!!een n 2 2 y y 33 11: : ;; 

éé""oo!!ooss!!eerreessoolluuccii''nn ::;;

(

(eeggllaa !!eeCCrraammeerr 33::;;

IInn""eerrrree""aaccii''n n ggeeoomméé""rriicca a !!e e ssiiss""eemmaas s lliinneeaallees s !!e e oorr!!een n 22 22: : ;;

(EMARIO (EMARIO Sem

Semanaana (e(ema +ma +en%en%ra,ra,- S$s- S$s%em%ema de ea de e+a+a+$o+$ones nes no ,no ,$ne$nea,ea,es  Gs  Gr/7$r/7$+as d+as de re,e re,a+$a+$oneones Is I

96 96

(

(eessoolluuccii''n n !!e e ssiiss""eemmaas s !!e e eeccuuaacciioonnees s nno o lliinneeaalleess 55: : ;; (elaciones0 !e#inici'n y no"aci'n

(elaciones0 !e#inici'n y no"aci'n 1: ;1: ;

Gr$#ica !e relaciones !e#ini!as or

Gr$#ica !e relaciones !e#ini!as or ecuaciones =#unciones% circun#erencia%ecuaciones =#unciones% circun#erencia% rombo e igual!a! !e )alores absolu"os% ar$bola hori+on"al &Jy

rombo e igual!a! !e )alores absolu"os% ar$bola hori+on"al &Jy22_>> : ;: ;

Semana (em(ema a +en%ra,- +en%ra,- Gr/7$+a Gr/7$+a de de re,a+$ones re,a+$ones IIII 3

3 _S_S__%%eem_maass _*_*eesso_o

G

(11)

Gr$#ica !e relaciones !e#ini!as or

Gr$#ica !e relaciones !e#ini!as or inecuaciones =#unciones% circun#erencia%inecuaciones =#unciones% circun#erencia% rombo e igual!a! !e )alores absolu"os% ar$bola hori+on"al &Jy

rombo e igual!a! !e )alores absolu"os% ar$bola hori+on"al &Jy22_>> 3: ;3: ;

Gr$#ica !e relaciones en

Gr$#ica !e relaciones en C C 2: ;2: ;

Semana (e(ema ma +en%ra,- +en%ra,- *ro!rama+$n *ro!rama+$n ,$nea,,$nea,

9< 9<

S

Be#inici'n y no"aci'n !e un roblema !e

Be#inici'n y no"aci'n !e un roblema !e rogramaci'n linealrogramaci'n lineal 1: ;1: ; Be"erminaci'n !e la regi'n #ac"ible y regi'n con)e&a

Be"erminaci'n !e la regi'n #ac"ible y regi'n con)e&a 2: ;2: ; Valores m$&imos y m?nimos !e la #

Valores m$&imos y m?nimos !e la #unci'n obje"i)o ="eorema #un!amen"al !eunci'n obje"i)o ="eorema #un!amen"al !e 7/ me!ian"e el mé"o!o algebraico>

7/ me!ian"e el mé"o!o algebraico>

5: ; 5: ; 7roblemas con"e&"uali+a!os

7roblemas con"e&"uali+a!os 2: ;2: ;

No !esarrollar )ec"or !irecci'n ni

No !esarrollar )ec"or !irecci'n ni l?neas !e ni)el. /os l?neas !e ni)el. /os roblemas !e con"e&"uali+aci'n !eben sencillasroblemas !e con"e&"uali+aci'n !eben sencillas m$&imos !os res"ricciones.

m$&imos !os res"ricciones.

RECOMENDACIÓN RECOMENDACIÓN

GENERAL-*or ser n +$+,o 7orma%$&o ,a maor;a de ,os ro,emas deen ser de a,$+a+$n d$re+%a *or ser n +$+,o 7orma%$&o ,a maor;a de ,os ro,emas deen ser de a,$+a+$n d$re+%a de ,as de7$n$+$ones  %eoremas. Los ro,emas de, n$&e, a&an3ado deen reso,&erse a ,o m/s +on de ,as de7$n$+$ones  %eoremas. Los ro,emas de, n$&e, a&an3ado deen reso,&erse a ,o m/s +on ,a %eor;a ?e

,a %eor;a ?e se es%/ desarro,,se es%/ desarro,,ando  ando  s$ se s$ se re,a+re,a+$ona +on o%ros +rso $ona +on o%ros +rso %ene%ener r +$da+$dado ?e do ?e se haase haa desarro,,ado e, mar+o %er$+o +orresond$en%e.

desarro,,ado e, mar+o %er$+o +orresond$en%e. M/

M/s s a5a5n n %e%enener r ++$d$dadado o ??e e a a aar%r%$r $r de de n5n5memeroros s +o+omm,e,eos os ,a ,a mamaoor;r;a a de de ,o,oss es%d$an%es +ono+en o+o o nada sore d$+hos