MODELO DE FLUJO DEL AGUA SUBTERRÁNEA Y DISEÑO DE
RED DE MONITOREO PARA EL ACUÍFERO DEL VALLE DE
QUERÉTARO
Graciela Herrera Zamarrón
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA) Paseo Cuauhnáhuac 8532
Jiutepec, Morelos, C.P. 62550 Email: [email protected]
Roel Simuta Champo y Avidán Bravo Jácome Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Paseo Cuauhnáhuac 8532 Jiutepec, Morelos, C.P. 62550
Email: [email protected] y [email protected]
Resumen.El estado actual del acuífero del valle de Querétaro es alarmante debido a que la extracción del agua subterránea ha causado una acelerada reducción de los niveles del agua subterránea. Para solucionar este problema el gobierno del estado de Querétaro ha analizado diferentes alternativas de abastecimiento. Una de las alternativas consideradas en el periodo 2002 al 2005 fue sustituir una cantidad significante del agua subterránea que se usa en la ciudad de Querétaro con agua del río Extóraz ubicado a una distancia de 100 km de la ciudad, mediante la construcción de una presa. El objetivo de este trabajo fue evaluar el impacto de esta estrategia sobre los niveles de agua subterránea usando un modelo numérico del flujo, y proponer un programa de monitoreo de los niveles del agua subterránea para evaluar el comportamiento del acuífero durante la operación de la presa
Palabras clave: Agua subterránea, red de monitoreo, acuífero, modelo de flujo, calibración, geoestadística, filtro de Kalman.
1 INTRODUCCIÓN
El panorama actual del acuífero del valle de Querétaro es alarmante, ya que la sobre explotación ha provocado un acelerado descenso de los niveles del agua subterránea, lo que a su vez ha ocasionado por un lado que se requiera perforar pozos más profundos que tienen enormes costos de operación, y por otro, la compactación y asentamiento diferencial del terreno, lo que se ha traducido en agrietamientos que pudieran favorecer la migración directa de agua contaminada al acuífero. Ante esta problemática la Comisión Estatal de Aguas de Querétaro (CEAQ) analizó diferentes alternativas de abastecimiento para solucionar los problemas señalados anteriormente, una de éstas es la explotación de las aguas superficiales del río Extóraz mediante la construcción de una presa.
Los objetivos principales del presente trabajo son 1) Evaluar mediante un modelo numérico de la dinámica del flujo subterráneo el impacto que tendría la construcción de la presa Extóraz en los abatimientos del agua subterránea del valle de Querétaro, y 2) Proponer un programa de monitoreo para evaluar el comportamiento del acuífero del valle de Querétaro durante la operación del proyecto de la presa Extóraz, con la finalidad de analizar el impacto regional sobre los abatimientos del acuífero en función de la puesta en marcha de la presa.
escurrimiento permanente en los cauces.
Cuando el nivel freático disminuyó de tal forma que alcanzó las capas de baja conductividad hidráulica, el acuífero varió en algunas localidades de confinado a libre y se definieron dos sistemas de flujo subterráneo: un sistema de flujo local y otro sistema de flujo intermedio, (ver figuras 1 y 2).
En el sistema de flujo intermedio las líneas de flujo responden a cargas hidráulicas menores respecto del flujo local. Cabe destacar que este sistema sustenta casi el total de extracción en el valle y que está formado también por medio poroso y fracturado. Actualmente el nivel del agua subterránea en este sistema varía entre 100 y 120 metros de profundidad en la mayor parte del valle.
En la zona de descarga horizontal del acuífero hacia el acuífero de Los Apaseos los gradientes del agua subterránea se han invertido modificando el sistema de flujo, de tal forma que se ha formado un parteaguas subterráneo, producto de la explotación que se tienen tanto en el acuífero de Los Apaseos como en el de Obrajuelo (esto concuerda con la interpretación de Lesser6) .
Figura 2 – Modelo conceptual para la dinámica del flujo del agua subterránea (sección transversal).
3 MODELO DE FLUJO Y RESULTADOS
Para el modelo numérico de flujo se utilizó el simulador Princeton Transport Code (PTC)2. Este simulador
resuelve las ecuaciones diferenciales parciales que describen el flujo y el trasporte de contaminantes (en este trabajo únicamente se utilizó la solución de flujo). Para la discretización de las ecuaciones PTC utiliza el método de elemento finito (en la horizontal) y diferencias finitas (en la vertical).
Discretización espacial y temporal
Utilizando el Software Argus One1 se definió una malla triangular que en las zonas con mayor densidad de
pozos es más refinada. La malla consta de 6676 nodos y 13066 elementos. Se determinó utilizar un modelo de una sola capa (modelo bidimensional). Se utilizaron cuatro periodos de simulación: 1985-1990, 1990-1993, 1993-1995 y 1995-1999. Se decidió no utilizar los datos de piezometría del 2003 en la calibración debido a que se cuenta con pocos datos para ese año. En la figura 3 se presenta la malla en elemento finito del modelo.
Condiciones iniciales y de frontera
El modelo se corrió en estado transitorio, con una condición inicial basada en datos de la carga hidráulica de 1985. Se utilizaron fronteras de carga asignada y sin flujo (figura 3).
Asignación de parámetros
Extracción por bombeo: se asignaron los pozos de extracción al modelo considerando datos obtenidos del estudio4 y datos proporcionados por la CEAQ y la Comisión Estatal de Agua y Saneamiento de Guanajuato.
Conductividad hidráulica: la conductividad hidráulica inicial utilizada en la calibración del modelo numérico, fue tomada de la calibración del modelo realizado por Simuta7.
Coeficiente de almacenamiento:El coeficiente de almacenamiento de entrada para el modelo se definió con base en la litología y tomando en cuenta el valor del rendimiento específico estimado en el balance de masa de Simuta7. Para la zona del valle se asignó un coeficiente de almacenamiento de 0.10 y para la zona de
las de montañas de 0.08.
Recarga vertical: la recarga vertical natural se calculó utilizando un coeficiente de infiltración multiplicado por una lámina de lluvia. El coeficiente de infiltración va de 2 % en la zona urbana a 12 % en las zonas topográficamente más elevadas del acuífero. La recarga vertical inducida (retornos de riego y fugas en la red de agua potable) se asignó considerando un coeficiente de infiltración de 7 % y se supuso constante para todos los periodos de modelación. Los coeficientes de infiltración utilizados en este trabajo fueron tomados de Simuta7.
X X’ Y’ 15 16 17 18 19 20 21 22 Frontera Sur (Pueblito) Frontera Suroeste Pozos de extracción X X’ Y’ 15 16 17 18 19 20 21 22 Frontera Sur (Pueblito) Frontera Suroeste Pozos de extracción
Figura 3 – Malla en elemento finito y condiciones de frontera del modelo.
Calibración del modelo
En la calibración del modelo del presente trabajo los parámetros ajustados fueron la conductividad hidráulica y el coeficiente de almacenamiento. Se calibró para los periodos 90-93 y 93-95. En la figura 4 se muestran los valores calibrados de la conductividad hidráulica. Los valores calibrados del rendimiento específico fueron de 0.10 en la parte más baja del acuífero y de 0.07 en las partes más elevadas del acuífero. El periodo de 95-99 se utilizó para verificar la calibración del modelo, esto es, los datos de 1999 no se utilizaron en la calibración, y únicamente se midieron los errores para ese año. En la figura 5 se observa una gráfica de los datos de las cargas hidráulicas observadas contra los datos de las cargas hidráulicas simuladas para el año de 1999. En la tabla 1 se presentan los errores en los abatimientos promedio anuales para cada unos de los periodos de calibración.
Abatimiento promedio m/año
Periodo
Observado Simulado Error
90-93 1.37 3.56 -2.19 93-95 3.36 3.46 -0.10 95-99 2.59 3.17 -0.58
Figura 4 – Conductividad hidráulica calibrada (m/día). 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1650 1700 1750 1800 1850 1900 Datos observados (m) Datos simulados (m)
Figura 5 – Datos de carga hidráulica observada vs carga hidráulica simulada.
Predicción
Las predicciones del modelo en este trabajo se realizaron para el periodo 2003-2030, que tiene una duración de 27 años. Se determinó utilizar este periodo por dos razones: 1) es el periodo considerado por la CEAQ en su planeación, y 2) las predicciones del crecimiento de la población disponibles consideran un periodo similar.
En la actualidad existe un déficit en el abastecimiento de agua potable en la zona conurbada de la Ciudad de Querétaro, el agua subterránea, que es la principal fuente de abastecimiento, se está sobre explotando. Por este motivo la CEAQ ha considerado otras posibles fuentes de agua potable para darle la solución más adecuada a este problema3. Con base a las fuentes alternas propuestas por la CEAQ se tienen los siguientes
escenarios de extracción:
los años de predicción. En esta figura se puede observar que los dos escenarios con menores abatimientos en el valle de Querétaro son el CEAQ1 y CEAQ2, obteniéndose abatimientos ligeramente mayores para el segundo de estos escenarios. El escenario que resulta en mayores abatimientos es el que no considera a la presa. 1732.71 1699.37 1657.64 1732.71 1732.71 1732.71 1624.09 1685.39 1713.14 1685.39 1704.79 1712.07 1715.99 1683.75 1702.24 1709.76 1716.70 1713.02 1695.24 1672.96 1600 1620 1640 1660 1680 1700 1720 1740 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 Años C a rg a m e d ia si m u la d a ( m sn m )
Bombeo cte CEAQ 1 CEAQ 2 Sin presa
Figura 6 – Comparación de la carga hidráulica promedio para los diferentes escenarios.
Análisis de sensibilidad
Los parámetros que se variaron en el análisis de sensibilidad fueron la conductividad hidráulica, el rendimiento específico y la recarga por ser los parámetros en los que más incertidumbre se tiene. Estos parámetros se cambiaron en un –10 %, - 20 %, +10% y +20%. El parámetro al que fue más sensible el modelo fue el rendimiento específico tanta para los resultados de la calibración como para los escenarios predictivos. En la figura 7 se pueden observar los resultados del análisis de sensibilidad para las cargas hidráulicas calibradas.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -30 -20 -10 0 10 20 30 % E rro r C u a d rá ti c o Me d io ( m ) K Sy Rv
Figura 7 –Análisis de sensibilidad para las cargas hidráulicas calibradas par el año de 1999.
4 RED DE MONITOREO DEL AGUA SUBTERRÁNEA
El objetivo considerado para el diseño de la red de monitoreo piezométrica para el acuífero del valle de Querétaro, fue evaluar el comportamiento del acuífero durante la operación del proyecto de la presa Extóraz, con la finalidad de analizar el impacto regional sobre los abatimientos del acuífero en función de la puesta en marcha de la presa.
La red de monitoreo se diseñó para estimar los abatimientos del agua subterránea, con base en datos de piezometría. Para seleccionar la red óptima se utilizó una combinación de métodos geoestadísticos, un filtro de Kalman y un método de optimización heurístico. El método utilizado es una modificación al método propuesto por Herrera5.
El filtro de Kalman puede calcular la varianza del error de estimación con base en la posición de los sitios de monitoreo, sin necesidad de conocer el dato medido en campo. De esta manera este filtro se puede utilizar para determinar, dados n sitios de monitoreo, cómo afecta añadir un sitio de monitoreo adicional a la varianza del error de la estimación resultante.
Para construir la red de monitoreo se examinan uno por uno todos los pozos que se pueden incluir en la red y se escoge el que reduce al máximo la suma de la varianza del error de la estimación de los abatimientos en todos los puntos de estimación (a lo que llamamos varianza total), esto es, cada nuevo pozo que se añade a la red es aquel que resulta en una varianza total menor. Es importante notar que la varianza del error de la estimación que se utiliza es la obtenida del filtro de Kalman. Este procedimiento se repite nuevamente para escoger de entre los pozos que aún no se han seleccionado, el que reduce al máximo la varianza total, y así sucesivamente. A este método es al que nos referimos aquí como un método de optimización heurístico.
El filtro de Kalman utiliza como dato de entrada la matriz de covarianza del error de la estimación a priori o inicial. En este trabajo se calculó esta matriz a partir de un modelo compuesto que se ajustó a dos semivariogramas muestrales obtenidos en el análisis geoestadístico de los abatimientos anuales de los periodos 1993-1995 y 1995-1999.
Debido a que el proceso de generación de la red de monitoreo es secuencial es necesario determinar en qué paso terminar con el proceso, esto es se tiene que decidir el número total de pozos a incluir en la red de monitoreo. En este trabajo se compararon redes de monitoreo con un número de pozos diferente y se
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 0605 0870 0725-A 1428-A 0629 1313-A 1010 0752 1935 0613-A 7 3 2041 1102 0976 1977 0999-A 0914 1746-A 0982 0609-A 0988-A 1978 0628 0600-A 1434 0987 0652 1638 0955-A Pozos de monitoreo
Figura 8 – Orden de selección para la red de monitoreo.
5 CONCLUSIONES
El modelo permite simular únicamente en forma aproximada el comportamiento del acuífero del valle de Querétaro-Obrajuelo, ya que se desconoce la componente de los flujos verticales. Sin embargo el modelo reproduce en forma adecuada las tendencias históricas de la piezometría en la mayoría de los pozos y por tanto es útil para predecir los abatimientos promedio en el acuífero bajo diferentes políticas de extracción. El acuífero tiene abatimientos menores en los dos escenarios que tienen considerada la puesta en marcha de la presa Extóraz, teniendo abatimientos similares en ambos escenarios. La diferencia entre los abatimientos obtenidos para el periodo 2003-2030 en los escenarios propuestos por la CEAQ, y el de bombeo constante es del orden de 15 y 20 metros. Por otra parte, la diferencia entre los abatimientos para todo el periodo de los escenarios propuestos por la CEAQ y el escenario que no considera la presa es del orden de 50 metros. Estos 50 metros se pueden considerar como un beneficio que aportaría la presa Extóraz al acuífero.
Para el objetivo de la red de monitoreo, que es medir los cambios en los niveles del agua subterránea durante la operación de la presa Extóraz, es suficiente con medir los niveles del agua una vez al año en los 32
pozos de la red de monitoreo óptima. Sin embargo, se recomienda que una vez cada cinco años se realice un monitoreo más denso, de entre 80 y 100 pozos para actualizar el semivariograma que se utiliza en el kriging para obtener las estimaciones.
6 REFERENCIAS
[1] Argus Interware Inc., User´s guide Argus One (Argus Open Numerical Environments), version 4, Jericho, NY, (1997).
[2] Babu D. K., G. F. Pinder, A. Niemi, D. P. Ahlfeld, S. A., Stothoff, Chemical transport by three-dimensional groundwater flows, Princeton, N. J., (1997).
[3] Comisión Estatal de Aguas de Querétaro, Plan estatal hidráulico, Gobierno del estado de Querétaro, (1999). [4] Geofísica de Exploraciones Guysa, S.A. de C.V., Estudio de simulación hidrodinámica y diseño óptimo de la red de
observación en los acuíferos de Aguascalientes y Querétaro, tomo III, Comisión Nacional del Agua, Gerencia de Aguas Subterráneas, Querétaro, GAS-008-PR-96, (1996).
[5] Herrera, G., Cost Effective Groundwater Quality Sampling Network Design, Ph.D. Thesis, University of Vermont, (1998). [6] Lesser y Asociados S.A. de C.V., Estudio isotópico e hidrogeoquímico para la determinación de la relación entre el acuífero del valle de los Apaseos en el estado de Guanajuato y el de Querétaro; así como la influencia de la falla El Salitre, Comisión Estatal de Agua y Saneamiento de Guanajuato, (2000).
[7] Simuta Champo, Roel, Modelo en elemento finito para el flujo del acuífero del valle de Querétaro, Tesis de maestría, Universidad Nacional Autónoma de México, (2005).