Probabilidades

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G-9

M

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Guía G-

9 En esta guía

resolverás 24 ejercicios relacionados con el siguiente contenido:

• Probabilidades.

Este contenido lo encontrarás en el capítulo IV del libro, desde la página 159 a la 167.

En esta guía desarrollaremos las siguientes habilidades:

• Conocimiento • Aplicación

• Análisis

• Evaluación

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es tan sólo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

1. Si la probabilidad de que suceda un evento es (2n + 1), ¿a cuál de los siguientes intervalos

debe pertenecer n?

A) ]0,1[

B) [0,1]

C)

]

- 1

2,0

[

D)

[

- 1₂,0

]

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2. Si se sabe que la probabilidad de que no suceda un evento es p, ¿cuál es la probabilidad de

que sí suceda?

A) p

B) 1 - p

C) p + 1

D) 1

p

E) p

3. Si en un experimento se observa que un evento sucede en q casos y no sucede en r de los

casos, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que el evento suceda?

A) 1 - r

B) q

r

C) r

q

D) r

q + r

E) q

q + r

4. Si en una caja hay varias bolitas, las que son de tres tipos, rojas, verdes ó azules y se sabe que

la probabilidad de sacar una bolita roja es a, la de sacar una bolita verde es b y la de sacar una azul es c, entonces, ¿cuál(es) de las siguientes aﬁrmaciones es(son) VERDADERA(S)?

I. La probabilidad de que al sacar una bolita, ésta sea roja ó verde es a + b.

II. a + b + c = 1

III. La probabilidad de que al sacar una bolita, ésta no sea azul es 1 - c.

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5. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos monedas juntas se obtengan dos caras?

A) 1

4

B) 1

3

C) 1₂

D) 2

3

E) 1

6. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un múltiplo de tres?

A) 1

6

B) 1

3

C) 1

2

D) 2

3

E) 5₆

7. Si la probabilidad de que una pareja tenga un hijo es igual a la de que tengan una hija,

entonces, si un matrimonio tiene cinco hijos varones, ¿cuál es la probabilidad de que el sexto hijo que tengan sea varón?

A)

(

1

2

)

6

B) 1₆

C) 1

5

D) 1

2

(5)

4

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8. ¿Cuál es la probabilidad de que si un matrimonio tiene tres hijos, 2 sean varones y uno sea

mujer?

A) 2

3

B) 3₈

C) 1

3

D) 1

4

E) 1

8

9. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres monedas se obtengan al menos dos caras?

A) 2

3

B) 1

2

C) 3

8

D) 1

6

E) 1

8

10. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres dados se obtengan tres números iguales?

A) 1

216

B) ₇₂1

C) 1

36

D) 1

18

E) 1

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11. En una sala con 45 alumnos, la probabilidad de que uno de ellos sea mujer es 2

5, ¿cuántos

hombres hay en la sala?

A) 9

B) 18

C) 25

D) 27

E) 36

Resolver los ejercicios del 12 al 15 con el siguiente enunciado:

En la Facultad de Medicina de una universidad, los alumnos fueron clasiﬁcados según su sexo y hábito fumador:

Fumador No Fumador Total

Varón 189 301 490

Mujer 165 335 500

Total 354 636 990

A partir de estos datos, determine la probabilidad de que:

12. Al elegir un alumno al azar, éste no fume.

A) 165

500

B) 189

490

C) 354

990

D) 354

636

E) 636

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13. Al elegir un alumno al azar, sea no fumadora.

A) 165

500

B) 335

500

C) 335

990

D) 301₅₀₀

E) 636

500

14. Al elegir al azar sólo entre las mujeres, ésta sea fumadora.

A) 165

500

B) 189

490

C) 354

990

D) 354₆₃₆

E) 636

990

15. Al elegir al azar sólo entre los no fumadores, éste sea varón.

A) 189

990

B) 301

490

C) 301

990

D) 301₆₃₆

E) 636

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Resolver los ejercicios del 16 al 19 con el siguiente enunciado:

Si se lanzan dos dados, determine la probabilidad de que:

16. La suma de los puntos sea 11.

A) 1

36

B) 1

18

C) ₁₂1

D) 1

6

E) 1

3

17. La suma de los puntos sea 8.

A) 5

36

B) 1

6

C) 7

36

D) 2₉

E) 1

3

18. La suma de los puntos sea 11 u 8.

A) 5

36

B) 1

6

C) 7

36

D) 2

9

E) 19

(9)

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19. La suma de los puntos no sea 8.

A) 5

36

B) 1

6

C) ₃₆7

D) 28

36

E) 31

36

20. ¿Cuál es la probabilidad de que en el quinto lanzamiento de una moneda se obtenga cara?

A) ₃₂1

B) 2

32

C) 5

32

D) 1

5

E) 1₂

21. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos veces un dado se obtengan dos números

pares?

A) 1

36

B) 1

18

C) 1

4

D) 1

3

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22. ¿Cuál(es) de los siguientes eventos tiene(n) igual probabilidad de ocurrencia de que al lanzar

una moneda se obtenga cara?

I. Obtener un número par al lanzar un dado.

II. Obtener un número primo al lanzar un dado.

III. Al contestar dos preguntas de verdadero ó falso al azar, una esté correcta.

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III

23. Si se extrae una ﬁcha de una caja que contiene 50, podemos determinar la probabilidad de

que ésta sea verde si:

(1) En la caja hay 20 ﬁchas verdes.

(2) En la caja sólo hay ﬁchas rojas y verdes.

A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional.

24. Al elegir un alumno al azar de un determinado curso, se puede calcular la probabilidad de

que sea hombre si:

(1) El curso tiene 40 alumnos.

(2) La mitad de los alumnos del curso son hombres.

A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola.

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20 Aplicación

21 Aplicación

22 Análisis

23 Evaluación

24 Evaluación

OJO CON...

En la tabla que encontrarás a continuación anota tu respuesta. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

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