APROBADO CONSEJODE
FACULTADDE EDUCACIÓN
ACTA DEL
FORMATO DE PROGRAMA DE CURSO O DE ESPACIO DE CONCEPTUALIZACIÓN
1. IDENTIFICACIÓN GENERAL
Facultad EDUCACIÓN
Departamento ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS Y LAS ARTES
Programa(s) Académico(s)
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
Núcleo o Colegio Académico MATEMÁTICAS
2. IDENTIFICACION ESPECIFICA
Espacio de conceptualización MATEMÁTICAS III
Código 2024-304 Grupo 01
Semestre 2011-01 N° de créditos
Intensidad horaria
Semanal Semestre
Características
Teórico X Práctico Teórico-Práctico
H (habilitable) S
I X NO
V (validable) SI X NO
C (clasificable) S
I NO X
Prerrequisitos: (incluir códigos y nombre) Matemáticas II
Correquisitos: Ninguno
3. DATOS DEL PROFESOR (o profesores que elaboraron el Programa) Nombres y Apellidos Yaneth Liliana Giraldo Suarez
Correo Electrónico [email protected] Horario de Clase
Horario de atención a estudiantes Lugar de atención a estudiantes
4. DESCRIPCION
estudiante nuevamente pondrá en juego conceptos y algoritmos que ya ha adquirido para utilizarlos en situaciones donde se involucran más de una variable, por lo que el nivel de competencia argumentativa y propositiva en los estudiantes tendrá que ser mejorado.
5. JUSTIFICACIÓN
El cálculo como herramienta fundamental para la interpretación y modelación de diferentes sistemas en el desarrollo de nuevas tecnologías aplicadas en la medicina, sistemas contables y construcción de herramientas de ingeniería, se ha convertido en un curso fundamental dentro de los planes de estudio de los programas de formación de las universidades.
Además, como lo plantea el Ministerio de Educación Nacional, es un elemento fundamental en el desarrollo de competencias propias del pensamiento lógico y numérico, que permite la comprensión general sobre los números y aspectos tanto conceptuales como procedimentales para la aplicación de algoritmos utilizados en cálculos matemáticos; todo este proceso con el fin de proporcionar a los estudiantes herramientas que le permitan desarrollar la capacidad de interpretar y proponer situaciones orientadas a la solución de problemas dentro de su contexto específico de formación.
El estudio de los contenidos de éste curso le permitirán al estudiante de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis Ciencias Naturales y Educación Ambiental, además de autoevaluar el proceso de formación durante los dos cursos anteriores, usar los contenidos ya vistos y articularlos con los nuevos contenidos para usarlos en formas flexibles y poder realizar juicios matemáticos que les permitan desarrollar estrategias útiles para aplicar sus conocimientos en la modelación de situaciones concernientes a las Ciencias Naturales y como base para entender las modelaciones matemáticas e interpretaciones que se harán en cursos posteriores como física de los campos y física de la luz.
El curso estará dividido en dos partes fundamentales; inicialmente en el análisis vectorial, como parte de introducción de algebra lineal y la relación con la geometría analítica y las funciones cuyas imágenes son vectores estudiados principalmente por medio de graficas y aplicaciones en el estudio de situaciones físicas, terminada esta parte se hará de nuevo análisis de límites, continuidad de funciones, derivas e integración y aplicaciones en la solución de situaciones físicas haciendo una extensión en el concepto de función de una variable real a funciones de varias variables y la interpretación de sus resultados, de igual manera las integrales definidas por una función de una variable ampliada al concepto de integrales definidas por funciones de varias variables y la interpretación de sus resultados así como el cálculo de volúmenes, densidades, masas, centros de masa y momentos de inercia.
6. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL
- Promover procesos de análisis e interpretación matemática del cálculo en varias variables en los estudiantes, orientados no solo a la acumulación de conocimientos, sino también a la aplicación de éstos conocimientos en la solución de situaciones propias de las Ciencias Naturales.
- Realizar operaciones entre vectores y sus representaciones y aplicaciones gráficas
- Utilizar los conceptos de vectores en las aplicaciones biológicas: concentración de oxígeno e isotermas.
- Aplicar los Teoremas fundamentales del Cálculo para evaluar integrales definidas en funciones de varias variables
- Aplicar el concepto de integral definida en funciones de varias variables para calcular densidad, masa, momentos y centros de masa, momento de inercia
- Obtener valores extremos de funciones de dos variables mediante derivadas parciales
7. PROBLEMAS Y TOPICOS
UNIDAD I VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO
1. Sistema de coordenadas tridimensionales 2. Vectores
3. Producto punto 4. Producto cruz
5. Ecuaciones de líneas y planos 6. Cilindros y superficies Cuadráticas
7. Aplicaciones Biológicas: Concentración de oxígeno e isotermas
UNIDAD II FUNCIONES VECTORIALES
1. Funciones vectoriales y curvas en el espacio 2. Análisis y trazado de curvas en el espacio 3. Derivadas e integrales de funciones vectoriales 4. Longitud de arco y curva
5. Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración
6. Análisis de las leyes de Kepler del movimiento de los planetas
UNIDAD III DERIVADAS PARCIALES
1. Funciones de dos variables 2. Curvas de nivel
3. Limites 4. Continuidad 5. Derivadas parciales
6. Regla de la cadena y derivación implícita 7. Valores máximos y mínimos
8. Multiplicadores de LaGrange
UNIDAD IV INTEGRALES MÚLTIPLES
2. Integrales dobles sobre regiones generales
3. Densidad, masa, momentos y centros de masa, momento de inercia 4. Integrales triples
5. Huésped y parasitoides
BIBLIOGRAFÍA
LARSON, ROLAND E. et al. Cálculo y geometría analítica. Madrid: McGraw-Hill, 1995.
STEWART, JAMES. Cálculo, Conceptos y Contextos. Tercera Edición. Ed. Thomson 2006.
LEITHOLD, LOUIS. El Cálculo. Séptima Edición. Ed. Oxford University Press. México 2006.
8. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La acción pedagógica del maestro es “problematizar” los conceptos a tratar para generar razonamientos y argumentos que lleven a la conceptualización adecuada de las teorías que se están abordando, donde los estudiantes se sientan motivados para reclamar al maestro la conclusión que les equilibre sus dominios conceptuales.
De esta manera, cualquier acción emprendida dentro del aula debe pretender siempre promover en los estudiantes su capacidad critica y ponerse en un lugar protagónico en su proceso de aprendizaje. “…requerimos pasar de una cultura que tiene respuestas para todo a una cultura que sea capaz de preguntar por todo.”, así utilizando esta característica del espíritu joven de los estudiantes podemos avanzar hacia el desarrollo de competencias interpretativas y argumentativas que conlleven a la generación de estrategias de solución de situaciones concernientes al área de
formación, que en este caso son las Ciencias Naturales.
Atendiendo a este interés, el desarrollo de cada tema, estará orientado en las siguientes partes:
1. Nivel de aseguramiento de partida
2. Formalización de conceptos, utilizando medios inductivos o deductivos de acuerdo al tema y su estructura conceptual.
3. Ejercitación y aplicación del concepto para la solución de situaciones que requieren de modelamientos matemáticos
Se pretende entonces generar para los estudiantes, un espacio abierto a sus inquietudes, potencialidades y dificultades para la construcción significativa de sus conocimientos.
9. EVALUACIÓN
EVALUACION CUALITATIVA
Se medirán los logros de aprendizaje a través de las elaboraciones conceptuales, la solución de
VARGAS GUILLEN, Germán. LA LÓGICA DE LAS CIENCIAS COMO DIDÁCTICA UN BASTIÓN
guias de trabajo y construcción de herramientas didácticas y de las aplicaciones que realice el estudiante.
EVALUACION CUANTITATIVA
Primer Parcial 25 % Segundo Parcial 25 % Tercer Parcial 25%
