UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Proyecto de Grado
Estandarización para Pruebas en Sistemas de Frenos de Vehículos de Pasajeros en Colombia
Por:
Camilo Viancha Trujillo Código: 200913349
Asesor:
Luis E. Muñoz Camargo Profesor Asistente
1. Introducción ... 3
2. Objetivos ... 4
3. Evaluación Normas Internacionales Equivalentes. ... 5
4. Análisis Normas Equivalentes ... 6
4.1 FMVSS 135 – Light Vehicle brake systems. ... 6
4.2 Comisión Europea 71/320/EEC ... 7
4.3 UNECE Regulación R13-H... 8
4.4 ADR 31 ... 8
5 Selección Norma Técnica para Realización de Pruebas Sobre Sistemas de Frenos. ... 8
6 Metodología de Pruebas ... 10
6.1 Alcance y Aplicabilidad ... 10
6.2 Prueba Tipo 0 ... 10
6.3 Prueba Tipo 1 ... 11
6.4 Sistema Secundario de Frenado ... 13
6.5 Sistema de Freno de Parqueo ... 13
6.6 Tiempo de Respuesta ... 13
6.7 Secuencia de Bloqueo de las Ruedas ... 13
6.8 Prueba de Par. ... 15
6.9 Pruebas Adicionales ... 17
7. Requisitos de Aprobación ... 17
8. Pruebas Piloto ... 19
8.1 Vehículo de Prueba ... 19
8.2 Equipos e Instrumentos de Medición ... 19
8.3 Pruebas Preliminares ... 20
8.4 Resultados Pruebas Piloto ... 21
8.5 Análisis Resultados ... 24
9. Conclusiones ... 24
10. Referencias ... 26
Anexos ... 27
Anexo 1 ... 27
1. Introducción
En Colombia mediante la resolución No. 4983 del 2011 del Ministerio de Comercio, Industria y Turismo; se expidió el “Reglamento técnico aplicable a sistemas de frenos o sus componentes para uso en vehículos automotores o en sus remolques, que se importen o se fabriquen nacionalmente para su uso o comercialización en Colombia”.
Debido a que la aplicación de esta norma requiere de una infraestructura especializada y de protocolos específicos, en la actualidad la norma no se encuentra vigente. En dicha resolución se encuentran conceptos técnicos por los cuales no ha sido posible la implementación y entrada en vigencia del reglamento técnico. Estos conceptos técnicos se basan principalmente en la falta de un sistema unificado para la realización de certificaciones en cuanto a sistemas de frenos. No existe un protocolo, ni reglamentación alguna en cuanto a las pruebas necesarias para la aprobación.
Si se observa el sistema de frenos como un componente de vital funcionamiento para un vehículo, es clara la importancia de este tipo de pruebas en cuanto a la seguridad tanto de los pasajeros como de los peatones. Mediante la implementación de estos reglamentos técnicos por parte del gobierno, además de velar por la seguridad en las vías del país, se logra controlar la calidad técnica de los componentes de este tipo que son fabricados en Colombia así como las partes importadas.
Dada la situación actual se hace necesaria la estandarización de este tipo de pruebas, como también la creación de sitios especializados donde poder realizarlas. Mediante un concepto de equivalencia incluido en el Reglamento Técnico, se detallan normas internacionales la cuales se consideran validas y equivalentes para la aplicación de pruebas en sistemas de frenos en Colombia. Estas normas sirven como un punto de partida de gran importancia en cuanto a los protocolos que se utilizan en otros países para realizar estas pruebas.
Es por esto que la universidad de los Andes se ha interesado en ser pionera en cuanto al desarrollo y estandarización de protocolos de pruebas para sistemas de frenos. Debido a la importancia que representan estas pruebas para la seguridad vial y lo que podrían representar para la industria, se hace evidente la necesidad
de unificar y estandarizar métodos acertados para evaluar sistemas de frenos a usarse en Colombia. (1)
Mediante este proyecto se pretende empezar a trabajar en lo que se refiere a la estandarización y la aplicación de pruebas a sistemas de frenos de vehículos con base en el reglamento técnico colombiano. El trabajo se concentra en vehículos con sistemas hidráulicos de frenos, contemplando distintas categorías de vehículos; especialmente la de vehículos de pasajeros. Como primera medida para lograr unificar un protocolo específico se evalúa la posibilidad de aplicar en Colombia normas de países con gran experiencia en el diseño e implementación de pruebas para sistemas de frenos, teniendo en cuenta aquellas válidas por el Ministerio de Comercio, Industria y Turismo para verificar el correcto funcionamiento de los sistemas de frenos. Se pretende consolidar un protocolo acorde con las necesidades y capacidades del país, siendo realizable en las condiciones actuales técnicas y de infraestructura. Para esto se realiza una evaluación de las normas técnicas avaladas por el ministerio, respecto a los requerimientos y condiciones de las pruebas además de las categorías para las cuales aplica. (2) (3)
Para poder evaluar reglamento y protocolo, se pretende realizar pruebas pilotos de los aspectos más importantes de estos. Estas pruebas pretenden medir la confiabilidad y aplicabilidad del protocolo, tomando en cuentas las condiciones necesarias para la correcta realización.
2. Objetivos
Objetivo General
Estandarización de un reglamento y protocolo técnico para pruebas de verificación de sistemas de frenos para vehículos en Colombia.
Objeticos Específicos
1. Revisión, comparación y selección de las distintas normas técnicas internacionales homologables según el reglamento técnico colombiano, teniendo en cuenta las condiciones y requerimientos del país, para sistemas de frenos hidráulicos.
2. Planeación preliminar de los protocolos de prueba para ejecutar pruebas piloto siguiendo la norma o conjunto de estas. Consolidación de una primera versión del protocolo de pruebas para sistemas de frenos de un vehículo de pasajeros.
3. Ejecución de pruebas piloto sobre un vehículo, para revisar la variabilidad de procedimientos así como la metodología y recursos utilizados.
4. Evaluación de la aplicabilidad del protocolo y el desempeño de los resultados de las pruebas.
3. Evaluación Normas Internacionales Equivalentes.
El reglamento técnico colombiano (Artículo 22° Concepto de equivalencia de la SIC) establece las distintas normas internacionales equivalentes y homologables para revisar los sistemas de frenos para gran variedad de tipo de vehículos.
Para la evaluación y posterior selección de las normas internacionales equivalentes, se va a realizar un análisis y selección sobre cuáles de estas normas aplican para el alcance y objetivos de este proyecto. Primero que todo se evalúan aquellas normas equivalentes que aplican para vehículos de pasajeros. En la tabla 1 se presentan la categoría de vehículos y vigencias de las normas equivalentes.
Origen Norma Categoría
Pasajeros Vigencia
Australia
ADR 31 Si Noviembre 2011
ADR 35/03 No
ADR 35ª No
EEUU
FMVSS 105 Si Hasta 2000
FMVSS 121 No
FMVSS 135 Si Septiembre 2002
Unión
Europea 71/320/EEC Si Julio 1971
UN/ECE
R 13 No Diciembre 2011
R 13H Si Febrero 2013
4. Análisis Normas Equivalentes
Para realizar la selección de la norma equivalente internacional, se va analizar cada una de las normas factibles. Este análisis se va a basar en la factibilidad de realizar las pruebas completas, los requerimientos técnicos y la dificultad que representan los procedimientos. Las modificaciones al vehículo y las características de las mediciones son de igual forma relevantes para analizar la factibilidad de las normas equivalentes.
4.1FMVSS 135 – Light Vehicle brake systems.
Esta es la norma técnica para la regulación y aprobación de sistemas de frenos para vehículos de no más de 3700 kg, expedida por el FMVSS (Federal Motor Vehicle Safety Standards and Regulations) de Estados Unidos. Esta norma aplica para vehículos livianos de pasajeros, vehículos multipropósito de pasajeros (MPV) y camiones y buses pequeños; con sistemas de frenos de tipo hidráulico o eléctrico.
Se detalla el proceso de realización de las pruebas, condiciones para realizarlas, requerimientos del vehículo y el desempeño esperado para la aprobación de cada una de las pruebas.
El protocolo de las pruebas se compone de:
Efectividad frenado en frio Efectividad a altas velocidades Frenado con el motor apagado Secuencia de bloqueo
Utilización adherencia
Desempeño sistema antibloqueo ABS Falla sistema antibloqueo
Falla en válvula de proporción Falla circuito hidráulico
Falla en unidad de asistencia de frenado. Efectividad frenado en caliente
Freno de parqueo
Recuperación de los frenos Enfriamiento de los frenos Inspección final
Estas pruebas se realizan bajo una condición de carga mínima (LLVW: Light loaded Vehicle weight) y una carga máxima (Gross vehicle weight rating). Para la realización de cada prueba, se detalla las variables que se necesitan medir y las condiciones bajo las cuales deben ser tomadas estas mediciones.
Algunas de estas mediciones significan modificaciones en el sistema de frenos para cumplir con las condiciones especificadas. En el caso de las pruebas donde se requiere realizar mediciones de temperatura, es necesario realizar un acople de una termocupla en el interior del disco o tambor. De igual forma la medición de la presión del fluido hidráulico en cada circuito, supone distintas modificaciones para lograr una medición continua y automática a lo largo de la realización de las pruebas. Para realizar las pruebas en donde se simula la falla de un componente, se requiere desactivar o retirar partes del sistema, y conseguir que la fuerza de frenado sea ejercida únicamente por el sistema secundario.
Cabe resaltar que las condiciones de la pista en cuanto a la superficie deben estar conformes a regulaciones ASTM (4).
4.2Comisión Europea 71/320/EEC
Esta es la normativa técnica elaborada por la Unión Europea en relación a los sistemas de frenos de ciertas categorías de vehículos y trailers. Es válida para vehículos de las categorías M, N y O.
La norma técnica contiene:
*Pruebas y Desempeño de dispositivos de Frenos:
Tipo 0. Prueba de desempeño de frenos en frio. Tipo I. Prueba de desempeño desvanecimiento. Tipo II. Prueba de comportamiento en pendiente. Prueba sistema de freno de parqueo.
Tabla 3. Protocolo de Pruebas 71/320/EEC
Debido al amplio rango de categorías para las cuales aplica esta norma técnica, se incluye muchas otras pruebas dependiendo los distintos tipos de frenos. De igual forma, para la realización de estas pruebas se tiene que cumplir con los requerimientos del vehículo y las condiciones establecidas para la aprobación.
Cabe resaltar que a pesar que es un norma vigente en la Comisión Europea, no es ni la más usada ni la de mayor importancia en la actualidad.
4.3UNECE Regulación R13-H
Mediante la regulación N. 13-H, la Comisión Económica para Europa de las Naciones Unidas establece la norma técnica para la aprobación de vehículos para pasajeros en respecto al frenado. Esta hace parte de un programa para la unificación y regulación de normas técnicas a nivel mundial, adelantado por la Organización de las Naciones Unidas. Mediante este se establece todos los requerimientos que debe cumplir un vehículo, respecto al frenado, para ser comercializado en la Unión Europea.
Protocolo de Pruebas:
Tipo 0: Rendimiento de frenos en frio
Tipo 1: Rendimiento en prueba de desvanecimiento y recuperación. Rendimiento sistema de freno secundario (condición de falla) Rendimiento sistema de freno de parqueo
Tiempo de Respuesta sistema de frenos Prueba secuencia de Bloqueo
Pruebas para vehículos equipados con sistemas anti-bloqueo Tabla 4. Protocolo de Pruebas R13-H
Para algunas de las pruebas es necesaria la simulación de falla en algunos componentes al igual que en la normativa americana FMVSS 135.
Además de estas pruebas, se incluye requerimientos específicos en cuanto a las dimensiones y capacidades de elementos del sistema hidráulico de frenos. De igual forma se incluye un anexo para pruebas del sistema electrónico de estabilidad.
4.4ADR 31
Debido a que hace parte de un proceso de homologación y armonización, esta norma se basa completamente en la UNECE R13H. Las pruebas requeridas, así como el proceso y requerimientos son iguales en ambas normas. Las principales diferencias radican en aspectos de índole legal y administrativo en cuanto a la aprobación y regulación de las pruebas.
5 Selección Norma Técnica para Realización de Pruebas Sobre Sistemas de Frenos.
Al analizar las distintas normas validas como equivalentes por la resolución del ministerio y seleccionando las que incluyen la categoría de vehículos de
pasajeros con sistema de frenos hidráulicos (Tabla 1), se procedió a analizar cada una de las normas internacionales en cuanto a los aspectos de factibilidad.
Se decidió utilizar la norma australiana ADR 31 y la regulación 13-H de la UNECE para basar el protocolo de pruebas. La complejidad y alcance de las pruebas, así como los requerimientos necesarios son satisfactorios para el contexto de la prueba y el grado de aplicabilidad deseado. Además de tener todos los requerimientos técnicos para la evaluación y correcta aprobación de sistemas de frenos, hacen parte de un proceso de armonización de normas internacionales por la ONU, lo cual es un aspecto de gran importancia. La norma R13-H y su aplicación en Australia responden al trabajo de WP 29 (Forum Mundial para la armonización de regulaciones para Vehiculos) para la armonización de normas internacionales, como un primer paso de unificación de reglamentos técnicos respecto a frenado de vehículos. Es conveniente que en el país se realicen pruebas acordes a las exigencias internacionales. Cabe la pena resaltar que las condiciones y requerimientos bajo los cuales se tienen que llevar a cabo las pruebas es adecuado para el contexto colombiano, es decir que se puede realizar un protocolo teniendo en cuenta las capacidades y aplicabilidad de este en Colombia.
La norma de EEUU FMVSS 135 no fue seleccionada principalmente por requerimientos técnicos que harían que su aplicación tuviera un mayor grado de dificultad. Primero que todo es necesario realizar mayor número de modificaciones al vehículo para realizar mediciones durante la prueba (Línea de Presión, Termocuplas al interior del sistema). De igual forma gran parte de las pruebas están sujetas a reglamentos técnicos de la ASTM para certificar elementos como la superficie de lugar donde se realice la prueba, entre otros, que no aplica al contexto colombiano. Debido a que en el país las vías y su superficie no se rigen bajo una normativa técnica especifica no sería posible cumplir con los requerimientos y especificaciones para este aspecto.
La selección de la norma ADR 31 y R13-H, se da por el grado de aceptación y equivalencia internacional y por el mayor grado de aplicabilidad, en comparación de las otras normas seleccionadas.
6 Metodología de Pruebas
La metodología de la norma técnica seleccionada describe cada una de las pruebas, las condiciones y requerimientos generales para la correcta realización.
6.1Alcance y Aplicabilidad
La metodología seguida para la realización de las pruebas al sistema de frenos para verificar el correcto desempeño se basa en la normativa australiana ADR 31. La pruebas metodología y protocolo hacen referencia a un vehículo de pasajeros con un sistema de frenos hidráulico. No se incluyen las pruebas adicionales referentes a sistemas de control de bloqueo o sistemas de control eléctrico de estabilidad, debido a que en la resolución expedida en Colombia no aplican estas pruebas y el vehículo a realizar las pruebas no cuenta con dichos sistemas adicionales.
6.2Prueba Tipo 0
Esta prueba consiste en una detención del vehículo desde una velocidad específica, utilizando el sistema de freno a temperaturas bajas.
El vehículo tiene que estar cargado al peso nominal, mas la instrumentación y pasajeros, teniendo en cuenta la distribución de peso entre ejes establecida por el fabricante y conservar esta proporción. La prueba se puede realizar con un pasajero en adición al piloto.
Se debe repetir la prueba con el vehículo cargado al peso mínimo en adición al peso de los pasajeros e instrumentación.
En caso de contar con un sistema de frenado regenerativo, no debe ser utilizado durante la ejecución de la prueba.
La carretera en la cual se va a realizar la prueba debe estar nivelada.
La prueba puede consistir en hasta 6 paradas, incluyendo las necesarias para familiarización.
La prueba se realiza con el motor conectado y con el motor desconectado, si la velocidad máxima del vehículo es menor a 125km/h no se realiza la prueba con el motor conectado.
Si la velocidad máxima del vehículo es mayor a 200 km/h, la prueba se realiza a 160km/h. La temperatura promedio de los frenos en el eje con mayor temperatura, medido sobre los discos o al interior del tambor, debe estar entre 65 y 100°C antes de comenzar con la prueba.
En esta prueba se realiza una parada desde una velocidad determinada hasta que el vehículo se detenga en la menor distancia posible. Es necesario realizar la medición de posición, velocidad y calcular o medir la desaceleración durante la prueba de frenado. Con los datos de velocidad y distancia se debe proceder a calcular la desaceleración promedio estabilizada.
Desaceleración promedio estabilizada:
Donde:
vo = Velocidad inicial del vehículo (km/h) vb = 0.8 vo (km/h)
ve = 0.1 vo (km/h)
sb = distancia recorrida entre vo y vb (m). se = distancia recorrida entre vo y ve (m).
Tipo 0 con el motor desconectado
v 100 km/h
s≤ 0.1v+0.0060v2 dm≥ 6.43 m/s2
Tipo 1 con el motor conectado
v 80%vmax≤160 km/h s≤ 0.1v+0.0067v2 dm≥ 5.76 m/s2 Fuerza aplicada
al pedal 6.5 – 50 daN Tabla 6. Parámetros Prueba Tipo 0
6.3Prueba Tipo 1
La prueba Tipo 1 consiste en una prueba de frenado Tipo 0, después de haber sometido al sistema de freno a un proceso de calentamiento.
Antes de hacer esta prueba se debe realizar un procedimiento de calentamiento del sistema de frenos.
Este procedimiento consiste en una aplicación cíclica del sistema de frenos con el vehículo cargado a su peso nominal. Se hace un frenado hasta una velocidad y se procede a acelerar nuevamente hasta la velocidad inicial.
En la tabla 7 se presentan los valores de velocidad inicial y final, duración del tiempo de frenado desde el inicio hasta el comienzo del siguiente y el número de repeticiones. Si el desempeño del vehículo no permite cumplir con el tiempo establecido, se puede aumentar el tiempo en 10 segundos en cada ciclo, para lograr estabilizar en la velocidad inicial.
Los frenos deben ser aplicados para lograr una desaceleración en promedio de 3m/s2. Tabla 7. Proceso Calentamiento Prueba Tipo 1.
v1 v2 dt n
km/h km/h s
80% vmax ≤ 120 0.5 v1 45 15 Tabla 8. Parámetros Prueba Tipo 1
Luego del proceso de calentamiento del sistema de frenos, se procede a realizar una prueba de frenado tipo 0, en la cual se pretende evaluar el desempeño del sistema de frenos globalmente bajo condiciones de alta temperatura por uso.
Esta prueba se debe realizar bajo las mismas condiciones que la prueba tipo 0 con el motor desconectado, aplicando una fuerza en el control no mayor a la de la prueba tipo 0 y la temperatura puede ser diferente.
Para verificar la pérdida de desempeño, los resultados de la prueba deben ser al menos del 75% de los obtenidos en la prueba tipo 0 con el motor conectado y del 60% con el motor desconectado.
Después de realizar estas pruebas, se procede a un proceso de recuperación. Este consiste en 4 frenados desde una velocidad de 50km/h, con el motor conectado y a una desaceleración promedio de 3m/s2. Se deben recorrer 1.5 km entre detenciones. Para evaluar y medir el rendimiento de los frenos se realiza nuevamente un prueba tipo 0 con el motor desconectado.
La temperatura puede ser diferente.
La fuerza promedio aplicada al control del sistema no debe ser mayor a la utilizada en la prueba tipo 0.
El desempeño debe ser al menos del 70% y no más del 150% de los resultados obtenidos en la prueba con los frenos en frio.
6.4Sistema Secundario de Frenado
En esta prueba se pretende medir el desempeño del sistema secundario de frenado, simulando la falla del freno de servicio. Para esto se tiene que desconectar o deshabilitar el sistema de freno principal, de tal forma que el frenado en la prueba sea realizado únicamente por el sistema secundario. Se vuelve a realizar una prueba tipo 0 con el motor desconectado, siguiendo los mismos parámetros (Tabla 6. Parámetros Prueba Tipo 0).
6.5 Sistema de Freno de Parqueo
Estas pruebas pretenden evaluar y medir el desempeño del sistema de freno de parqueo. Las pruebas destinadas a evaluar el sistema de freno de parqueo se realizan en condiciones estáticas y dinámicas. Estas se realizan sobre un vehículo cargado al peso nominal.
El freno debe sostener el vehículo en una pendiente de 20% de inclinación.
La fuerza aplicada para activar el freno no debe ser mayor a 40 daN, si es ejercida por un pie no debe ser mayor a 50 daN.
Se debe realizar un prueba tipo 0 con el motor desconectado, con una velocidad inicial de 30 km/h y activar el freno de parqueo. La desaceleración promedio estabilizada y la desaceleración inmediatamente antes de la detención, deben ser como mínimo de 1.5 m/s2.
Tabla 9. Metodología Sistema Freno de Parqueo.
6.6Tiempo de Respuesta
Esta prueba consiste en determinar el tiempo de respuesta del sistema de frenos luego de haber sido accionados. Es necesario hacerla en los vehículos en los cuales la fuerza motriz depende de una fuente de energía ajena al conductor, para activar el control del sistema de frenos.
En el caso de sistemas hidráulicos, se debe verificar que la desaceleración del vehículo o la presión en el cilindro del freno llegue a los valores correspondientes de desempeño en un tiempo no mayor a 0.6 segundos.
6.7Secuencia de Bloqueo de las Ruedas
Esta prueba se realiza en todos los vehículos que no cuentan con un sistema de anti bloqueo de serie, para comprobar la secuencia en la cual se bloquean las ruedas al actuar el control del sistema de freno. El propósito consiste en
asegurar que el bloqueo de la ruedas del eje delantero se da a una tasa menor que para el eje trasero.
La prueba se debe realizar con el vehículo cargado al peso nominal y cargado solo con los pasajeros e instrumentación necesaria.
Velocidad de inicial de la Prueba:
- 65 km/h para una tasa de frenado1 menor o igual a 0.5. - 100 km/h para una tasa de frenado mayor a 0.5.
La fuerza ejercida en el pedal debe ser aplicada de tal forma que sea incrementada linealmente para que las ruedas del primer eje se bloqueen entre 0.5 y 1.5 segundos después de actuar el pedal.
La prueba se realiza hasta que la fuerza ejercida al pedal sobrepase 1kN o hayan transcurrido 0.1 segundos desde que la primera rueda se bloqueó.
Se considera un bloqueo simultáneo cuando el tiempo de diferencia entre el eje trasero y delantero es menor a 0.1 para velocidades mayores a 30 km/h.
La tasa de frenado debe ser entre 0.15 y 0.8 en la superficie que se realice la prueba. Tabla 10. Condiciones Prueba Secuencia de Bloqueo.
Es necesario realizar mediciones automáticas y continuas de:
Velocidad del vehículo.
Tasa de frenado instantánea (Medida o Calculada).
Fuerza aplicada al pedal de freno o la presión hidráulica en el sistema. Velocidad angular en cada rueda.
Tabla 11. Mediciones Prueba de Secuencia de Bloqueo.
Para la aprobación de esta prueba el vehículo debe cumplir alguna de las siguientes condiciones:
Ambas ruedas traseras no deben alcanzar una condición de bloqueo antes que las ruedas delanteras.
Ninguna rueda se bloquea
Ambas ruedas delanteras y hasta una rueda trasera, se bloquean. Ambos ejes se bloquean simultáneamente.
1
6.8Prueba de Par.
En caso de que en la prueba de secuencia de bloqueo, no sea aprobada se realiza la prueba de torque de rueda. Esta consiste en determinar los factores de frenado para generar las curvas de adherencia utilizada.
La prueba se realiza con el vehículo cargado al peso máximo y mínimo. El motor debe estar desconectado.
La temperatura en el eje más caliente debe estar entre 65 y 100°C.
Se debe realizar la prueba a una velocidad inicial de 100 y 50 km/h, para las dos características de carga. Para cada velocidad y carga se debe realizar 5 veces la prueba alternando entre las dos velocidades iniciales.
Tabla 12. Condiciones Prueba de Par.
Es necesario realizar mediciones automáticas y continuas de:
Velocidad del vehículo.
Fuerza aplicada en el pedal de freno.
Velocidad angular de cada una de las ruedas. Torque de frenado en cada rueda.
Presión hidráulica en cada freno, incluyendo transductores al menos en una rueda delantera y trasera, después de cualquier válvula en la línea de presión.
Desaceleración del vehículo (calculada o medida)
Tabla 13. Mediciones Prueba de Par.
Todas estas mediciones se deben realizar mínimo a una tasa de muestreo de 40 Hz para cada una de las variables.
Se debe determinar la relación entre la presión de frenado de las ruedas delanteras y las ruedas traseras, en cada una de las líneas de presión del sistema. A menos de que el vehículo cuente con un sistema de frenado variable proporcional, esta determinación se hace mediante pruebas estáticas. Si el vehículo cuenta con este tipo de sistemas es necesario realizar pruebas dinámicas, para los dos tipos de carga. Se deben ejecutar 15 actuaciones sobre el pedal, desde 50 km/h para cada condición de carga.
Los datos obtenidos en cada una de las pruebas deben ser filtrados mediante el uso de promedio móvil de 5 datos, para cada variable registrada.
Para cada uno de los frenados realizados se determina la pendiente y la presión en el intercepto, de la regresión lineal (mínimos cuadrados) del torque medido en función de la presión medida que se aplicó en la rueda. Para esta
regresión solo se deben tener en cuenta valores de torque cuando la desaceleración del vehículo se encuentra entre 0.15 y 0.8 g.
Con estos datos se calcula el factor de frenado promedio y el valor de presión hold-off (intercepto regresión lineal) para el eje delantero y trasero respectivamente. Posteriormente, mediante el uso de la relación de presión de las ruedas hallada previamente y el radio de rodadura de la llanta, se calcula la fuerza de frenado en cada eje como función de la presión en la línea del freno. Con estos resultados se procede a calcular el factor de frenado en función de la presión en la línea de frenado del eje delantero con la siguiente ecuación:
Donde:
z = Factor de frenado a una presión en la línea del freno del eje delantero determinada.
T1,2 = fuerza de frenado en el eje delantero (1) y trasero (2). P = masa del vehículo.
Los valores de adhesion utilizada en la prueba, para cada eje, se calculan utilizando la ecuación:
Donde:
Pi = reacción normal de la vía, en el eje i en condiciones estáticas. h = altura del centro de gravedad del vehículo especificado por el
fabricante.
E = Distancia entre ejes.
g = aceleración debido a la gravedad.
Las curvas de adherencia para ambos ejes se obtienen graficando f1 y f2 en función de z respectivamente, para ambas condiciones de carga. Estas curvas de adherencia deben cumplir con los siguientes requerimientos:
Para ambas condiciones de carga la curva de adherencia del eje trasero debe estar por debajo de la del eje delantero, para todas las tasa de frenado entre 0.15 y 0.8.
6.9Pruebas Adicionales
Debido que la norma técnica ADR 31 incluye pruebas adicionales para verificar el correcto funcionamiento de otros componentes adicionales del sistema de frenos, pero estos no son incluidos en la normativa técnica colombiana, no se incluyen en la metodología del protocolo de pruebas. Pruebas relacionadas con el desempeño de sistemas electrónicos de estabilidad, tracción y sistemas antibloqueo no son aplicables en el vehículo de las pruebas.
7. Requisitos de Aprobación
Para cada prueba hay rangos establecidos en la que se considera aprobado la variable medida o calculada, en la metodología de la prueba.
7.1Prueba Tipo 0
Los valores registrados de aceleración promedio (dm) y la distancia de frenado (s), deben cumplir con el rendimiento mínimo establecido en la siguiente tabla, para la prueba con el motor desconectado y conectado.
Tipo 0 con el motor desconectado
s≤ 0.1 + 0.0060v2 dm≥ 6.43 m/s2 Tipo 0 con el motor
conectado
s≤ 0.1 + 0.0067v2 dm≥ 5.76 m/s2
Tabla 14. Valores aprobación prueba Tipo 0
7.2Prueba Tipo 1
7.2.1 Prueba de frenos en Caliente
Los valores registrados del desempeño de la prueba deben ser al menos el 75% del rendimiento requerido en la prueba tipo 0 con el motor desconectado (Tabla 15. Valores aprobación Prueba Frenos en caliente) y no menos del 60% del rendimiento registrado en la prueba tipo 0.
s≤ 0.1 v + 0.0080 v2 (m)
dm≥ 4.82m/s2
7.2.2 Prueba de Recuperación
Los valores registrados del desempeño de la prueba de recuperación no deben ser menores que 70%, ni mayores que el 150% de los registrados en la prueba tipo 0 con el motor desconectado.
7.3Prueba del sistema secundario de frenado
La desaceleración promedio estabilizada y la distancia de frenado registradas en la prueba deben cumplir con los siguientes valores:
s≤ 0.1 v + 0.0158 v2 (m)
dm≥ 2.44m/s2
Tabla 16. Valores aprobación prueba Sistema Secundario
7.4Prueba Freno de parqueo
La desaceleración promedio estabilizada y la desaceleración inmediata antes de que el vehículo se detenga no debe ser menor a 1.5 m/s2, para la prueba de frenado desde 30 km/h.
7.5Prueba de tiempo de Respuesta.
Los datos recolectados de desaceleración y fuerza aplicada al pedal, deben verificar que el tiempo que transcurre entre la actuación del freno y el momento en el cual la desaceleración alcanza los niveles prescritos debe ser menor a 0.6 segundos.
7.6Prueba Secuencia de Bloqueo
Los resultados de la prueba de secuencia de bloqueo cumplen con los requisitos de aprobación si se cumple alguno de los siguientes criterios, para tasas de frenado entre 0.15 y 0.8:
Ambas ruedas del eje trasero no llegan a una condición de bloqueo antes que las ruedas del eje delantero.
Ninguna rueda llega a condición de bloqueo.
Ambas ruedas del eje delantero y a lo sumo una rueda del eje trasero, llegan a condición de bloqueo.
Ambos ejes llegan a condición de bloqueo simultáneamente. En caso de que la prueba de secuencia de bloqueo ambas ruedas del eje trasero y a lo sumo una del eje delantero llegan a condición de bloqueo la prueba no se considera aprobada y se puede aplicar la metodología de la prueba de toque para calcular las curvas de utilización de adherencia.
8. Pruebas Piloto
En la realización de pruebas piloto, se quiere evaluar el grado de aplicabilidad del protocolo completo de pruebas y los resultados de las pruebas más importantes de la norma técnica seleccionada. Por razones de logística se seleccionó realizar la prueba Tipo 0, debido a que es la de mayor importancia al repetirse a lo largo del protocolo completo de pruebas y permite evaluar el protocolo e instrumentación en general. Esta prueba se va a realizar en las condiciones y cumpliendo con los requisitos establecidos en el protocolo de la normativa ADR 31 para el tipo de vehículo utilizado. Debido a aspectos de logística solo se realizó la prueba para la condición sin carga y con el motor desconectado.
8.1Vehículo de Prueba
Es vehículo utilizado para las pruebas preliminares era un Hyundai Getz:
Peso (kg) ≈ 1000kg Tracción delantera
Sistema de Frenos Hidráulicos Tipos Frenos Eje delantero: Disco Tipo Frenos Eje Trasero: Campana
Sin Sistema electrónico de estabilidad o tracción Sin sistema antibloqueo
El protocolo de pruebas es aplicable casi en su totalidad dado el tipo de vehículo de pruebas. Debido a que no posee ni un sistema electrónico de estabilidad o de antibloqueo, no se deben realizar las pruebas que evalúan estos componentes.
8.2Equipos e Instrumentos de Medición
Las mediciones de mayor interés para la prueba seleccionada a realizar, son la velocidad instantánea, aceleración, posición y fuerza aplicada al pedal de freno del vehículo durante el desarrollo de las pruebas. Además en algunas es necesario medir la temperatura antes de comenzar la prueba. Mediante los datos registrados se obtienen las mediciones con respecto al tiempo de manera sincronizada.
GPS – Vbox III:
Permite realizar mediciones precisas del recorrido, velocidad, aceleraciones y giros del vehículo. Debido a que cuenta además con una
unidad de medida inercial, es posible realizar mediciones de aceleración en tiempo real.
Celda de Carga Lexus 50kg:
Instrumento utilizado para medir la fuerza aplicada sobre el pedal del freno, la cual es necesaria para la aplicación de las pruebas de desempeño de frenado.
Termómetro Laser o Termopar:
Instrumento usado para medir la temperatura de los frenos en la superficie de los discos, o tambor del freno.
Sensor Óptico de Velocidad Corrsys Datron L350:
Permite realizar mediciones de la velocidad horizontal instantánea con gran precisión y a una alta frecuencia de medición.
Precisión Resolución
GPS VBOXIII
Distancia 0.05% 0.01 m
Velocidad 0.10% 0.01 km/h
Aceleración 0.50% 0.01 G
Celda de Carga Fuerza Aplicada 0.50% 0.5 N
Termómetro
Láser Temperatura 0.1%
.1 °C
Corrsys Datron L350
Velocidad 0.20% 0.3 km/h
Posición 0.20% 1.5 mm
Tabla 17. Instrumentación Pruebas Piloto
8.3Pruebas Preliminares
Para verificar el correcto funcionamiento de la instrumentación y la recolección de datos, se realizaron unas pruebas preliminares sobre la instrumentación. Estas consistieron en medir la fuerza aplicada al pedal, mediante la conexión de la celda de carga al módulo análogo y medir aceleraciones mediante la unidad de medida inercial. En la Ilustración 1 se muestran los resultados de pruebas preliminares
realizadas a la celda de carga (Rojo) y el acelerómetro (azul), para comprobar el comportamiento de las mediciones al aplicar el pedal de freno y girar la unidad de medida inercial.
Ilustración 1. Pruebas Preliminares
8.4Resultados Pruebas Piloto
Durante la ejecución de las pruebas piloto se realizaron pruebas preliminares para lograr ajustar la instrumentación. Después se procedió a realizar a realizar 5 pruebas tipo 0 las cuales fueron registradas para su posterior análisis.
En las ilustraciones 2, 3 y 4 se observan los resultados obtenidos mediante el GPS-Vbox III de velocidad en función de la distancia recorrida. Los datos fueron recolectados y analizados mediante el software de tratamiento de datos del instrumento de medición, VboxTools. Mediante la función de trigger se logro sincronizar los datos recolectados mediante el sensor óptico y la celda de carga.
Ilustración 2. Resultados Velocidad-Distancia 1
Ilustración 3. Resultados Velocidad - Distancia 2
Mediante el tratamiento de los datos recolectados se logró calcular las medidas de desempeño según lo establecido en el protocolo. Utilizando una hoja de cálculo se logro utilizar los datos para obtener las medidas de desempeño.
Para realizar el cálculo de la distancia de frenado s, se determinó la posición del vehículo en el momento en el cual los valores de velocidad empiezan a disminuir continuamente por debajo de la velocidad de la prueba y la posición final del vehículo.
De igual forma para calcular la desaceleración promedio estabilizada, se halló la distancia recorrida por los vehículos al momento que se registraron las velocidades establecidas para el cálculo. En caso que la velocidad determinada se encontrara entre 2 valores posición, se realizó una aproximación lineal entre estos valores.
La recolección y tratamiento de los datos permite establecer las distancias recorridas a velocidades específicas para poder calcular las variables de análisis.
Resultados Prueba Tipo 0
1 2 3
dm[m/s2] 6.14 6.97 6.56
s [m] 67.48 66.3 71.5
Tabla 18. Resultados Rendimiento Pruebas Piloto
Las mediciones de la celda de carga fueron transferidas y registradas mediante una tarjeta de adquisición de datos, debido a que esta fue conectada directamente, la señal tiene un ruido considerablemente alto con respecto a la amplitud; como se puede observar en la ilustración 5. Por esto fue necesario un tratamiento de media móvil para encontrar los valores de la fuerza aplicada al pedal. Por medio de uso del trigger fue posible sincronizar los datos de posición y velocidad del Vbox con los de fuerza de la celda de carga además de los del sensor óptico de velocidad.
Ilustración 5. Datos Celda Carga Pruebas Piloto
Debido al alto ruido e interferencia presentes en los datos recolectados es recomendable revisar y modificar el montaje de la celda de carga. Sería conveniente utilizar un amplificador para la señal y un método de filtrado en tiempo real, para lo datos obtenidos de la celda de carga, y de esta forma lograr valores más precisos en tiempo real y los almacenados.
8.5Análisis Resultados
Los datos obtenidos con el gps y el sensor óptico, permiten caracterizar las pruebas de frenado en cuanto a velocidad y posición del vehículo. Los datos en tiempo real no eran confiables, por lo cual en algunos casos se tenían imprecisiones en la velocidad de la prueba, al no tener un valor preciso de la velocidad instantánea. La medición de la fuerza aplicada no era lo suficientemente precisa por el ruido que tenia la señal por la configuración utilizada. Las pruebas preliminares mostraron que la adquisición de datos y mediciones en tiempo real mediante el modulo de señales análogas del vbox, no presentaba el ruido observado en las pruebas piloto, donde la celda fue conectada directamente a una tarjeta de adquisición de datos. El procedimiento establecido en el protocolo, permitiría realizar mediciones sin las distorsiones que se observan en la Ilustración 5. Datos Celda Carga Pruebas
9. Conclusiones
La selección de la normativa australiana ADR 31, entre las demás normas homologables por parte de la norma técnica colombiana, permite desarrollar un protocolo de pruebas para evaluar el desempeño del sistema de frenos de vehículos
de pasajeros. Teniendo en cuenta que uno de los criterios para realizar esta selección consiste en el grado de aplicabilidad y requerimientos técnicos necesarios, la normativa técnica seleccionada representa un grado de dificultad menor al de otras normas equivalentes. Esto permitiría que la implementación y posterior ejecución de este protocolo se logre más rápido, según las condiciones del país. El protocolo desarrollado permite realizar las pruebas al sistema de frenos basado en la metodología de la normativa internacional ADR 31, incluyendo todos los requerimientos y condiciones necesarias para ejecutar las pruebas. Cuenta con el proceso completo para ejecutar la prueba y hacer las mediciones con la instrumentación adecuada, evidenciando el grado de dificultad y aplicabilidad del protocolo.
Es importante también resaltar que la norma técnica seleccionada hace parte de un proceso de armonización en cuanto a normativas automotrices, adoptado por la Comisión Económica para Europa de las Naciones Unidas, lo que representa tener una aceptación y equivalencia internacional.
La instrumentación y configuración utilizada permite obtener los datos necesarios de manera que puedan ser analizados en conjunto para poder determinar los valores de desempeño en cada una de las pruebas. La prueba preliminar Tipo 0, demostró resultados principalmente satisfactorios. El gps y sensor óptico demostraron ser convenientes para mediciones de velocidad y posición. En ambos casos es posible utilizar y exportar los datos para calcular las medidas de desempeño en la gran mayoría de las pruebas del protocolo. Con una correcta configuración y programación para la medición y adquisición de datos, se consiguen mediciones confiables y de manera automática que cumplen con todos los requerimientos para ejecutar el protocolo correctamente, según la normativa ADR 31 o R13-H.
En base a los resultados de las pruebas preliminares el protocolo debería ser modificado en algunos aspectos, como es el caso de la medición de fuerza. Se debe modificar la configuración de la instrumentación para obtener mejores mediciones y mayor precisión. De igual forma se puede modificar la adquisición y tratamiento de los datos, para automatizar los cálculos y reportes de resultados, de esta forma conseguir resultados y reportes sistematizados una vez realizada la prueba. Con respecto a la pista de pruebas se pudo comprobar que la distancia necesaria para poder hacer todas las pruebas debe ser mucho mayor, o de alguna forma un circuito con mayor distancia para las pruebas que lo necesitan. Ejecutar pruebas diferentes del protocolo permitirá evaluar la totalidad del protocolo, sobre todo en aquellas pruebas que se incluyan mediciones, instrumentación o maniobras distintas a las de la prueba preliminar.
10.Referencias
1. Ministerio de Comercio, Industria y Turismo. Resolucion No. 1001 (23 abril 2010)- Por la cual se expide el Reglamento técnico aplicable a componentes de sistemas de frenos para uso de
vehiculos automotores o en sus remolques, que se importen, fabriquen o comercialicen en Colombia. 2010.
2. —. Resolución No. 4983 (13 de Diciembre 2011). Por la cual se expide el reglamento tecnico aplicable a sistemas de frenos o sus componentes para uso en vehiculos automotores o en sus remolques, que se importen o se fabriquen nacionalmente para su uso o comercializacion en
Colombia. 2010.
3. —. Resolución No. 2872 (29 Septiembre 2010) – Por la cual se suspende la entrada en vigencia de la Resolución 1001 del 23 de abril de 2010. 2010.
4. U.S. Department of Transportation;. FMVSS 135 - Light Vehicle Brake Systems. 1997.
5. U.S. Department of Transportation. FMVSS 121 - Air Brake systems. 1997.
6. —. FMVSS No.105 - Hydraulic and Electric Brake Systems. 2000.
7. European Economic Community. 71/320/EEC Braking devices of certain categories of motor vehicles and their trailers. 1971.
8. Minister for Infrastructure, Transport, Regional Development and Local Government. Australian Design Rule 35/03 - Commercial Vehicle Brake Systems. 2009.
9. —. Vehicle Standard (Australian Design Rule 31/02 - Brake Systems for Passenger Cars). 2009.
10. United Nations. Regulation No. 13 - Uniform provision concerning the approval of vehicles categories M, N and O with regard to braking. 2011.
11. United Nations Economic Commision For Europe. UNECE. [En línea] Noviembre de 2013. http://www.unece.org/trans/main/welcwp29.html.
Anexos
Anexo 1
Protocolo
1. Inicialización
1.1Condiciones Generales del Vehículo:
Se debe realizar una revisión previa a las condiciones generales del vehículo en el que se va a realizar la prueba. Se pueden realizar pruebas de frenado para verificar un funcionamiento aceptable.
1.2Instrumentación y Montaje:
Para la correcta medición de las variables de interés en las pruebas se requiere medir realizar el siguiente montaje de instrumentos:
GPS Vbox III: situar el modulo de GPS Vbox (Data Logger) en el interior del vehículo. Se deben realizar las conexiones de la batería o al enchufe del vehículo. Conectar los módulos de telemetría, IMU (unidad inercial), modulo de entradas analógicas y modulo multican. Es necesario verificar que la unidad inercial este posicionada correctamente y sujetada, según las especificaciones del manual del fabricante.
Laptop: hacer las conexiones del GPS al computador por una entrada USB.
Celda de carga en el pedal: Ubicar la celda de carga en el acople dispuesto de tal forma que quede firme y correctamente posicionado para usar el pedal en la prueba. Conectar la celda de carga al modulo de entradas analógicas.
Antena de radio: Ubicar la antena de telemetría en el techo o capó del vehículo.
Antena Glonass: ubicar esta antena (mediante el uso del imán provisto) en el techo del vehículo. Conectar la antena al Vbox. Estación: Ubicar una estación en una localización que permita el
correcto uso de las antenas, teniendo en cuenta los rangos de uso en relación a las pruebas. Conectar a la estación base DGPS la antena GPS y la antena de radio de la estación.
Inicializar la estación base: encender y configurar la estación para que defina la posición.
Inicializar el software de adquisición y tratamiento de datos: encender el computador y configurar los distintos módulos del Vbox para visualizar y guardar todos los datos necesarios.
2. Prueba Tipo 0
2.1Condiciones Generales de la Prueba
Se debe establecer la velocidad inicial de: 100 km/h (Motor desconectado) 80% vmax ≤ 160 km/h
La prueba debe ser realizada para una condición de máxima y mínima carga, para la prueba de frenado con el motor conectado y con el motor desconectado. La temperatura de los frenos debe estar entre 65 y 100°C, se debe verificar mediante el uso de termómetro laser la temperatura en la superficie de los frenos.
Si es necesario se puede realizar pruebas de reconocimiento del vehículo y de la pista.
2.2Procedimiento de Prueba
Activar los sistemas de recolección de datos.
Acelerar el vehículo hasta la velocidad correspondiente para la prueba y mantener esta velocidad durante 10 segundos.
Aplicar el freno entre los rangos establecidos de fuerza ejercida en el pedal, hasta detener el vehículo.
Detener la adquisición de datos.
2.3Tratamiento Datos
Con los datos obtenidos calcular la distancia de frenado s. Se calcula la diferencia entre la posición del vehículo en reposo al final de la prueba y la posición del vehículo cuando se aplica la fuerza sobre el pedal.
Calcular la distancia recorrida para cada uno de los parámetros de velocidad ve y vb. Se puede utilizar un promedio de la distancia de un rango de velocidades registradas en torno a ve y vb respectivamente. Con estos valores calcular la desaceleración media estabilizada.
3. Prueba Tipo 1
3.1Procedimiento de Calentamiento
Acelerar el vehículo a aceleración máxima, hasta la velocidad establecida v1, en el rango de tiempo determinado.
Aplicar los frenos hasta llegar a la velocidad v2, consiguiendo una desaceleración promedio de 3m/s2.
v1 v2 dt n
km/h km/h s
80% vmax ≤ 120 0.5 v1 45 15 Tabla 19. Parámetros Prueba Tipo 1
3.2Procedimiento de Prueba Frenos Caliente
Realizar el mismo procedimiento de prueba y tratamiento de datos que para la prueba Tipo 0, bajo las mismas condiciones, aplicando una fuerza promedio al pedal menor o igual a la utilizada previamente en la prueba Tipo 0 con el motor desconectado.
3.3Procedimiento de Recuperación
Hacer cuatro paradas desde 50 km/h, con el motor conectado, a una desaceleración promedio de 3 m/s2. Dejar un intervalo de 1.5 km entre el comienzo de paradas sucesivas. Al final de cada frenado acelerar al máximo posible hasta una velocidad de 50 km/h hasta la siguiente parada.
3.4Procedimiento de Prueba de Recuperación
Una vez concluido el proceso de recuperación, se hace el procedimiento de prueba y de tratamiento de datos de la prueba tipo 0 con el motor desconectado. La fuerza promedio aplicada al pedal debe ser menor que la fuerza promedio que se registro en la prueba Tipo 0.
4. Prueba del Sistema Secundario de Frenado
Se debe desconectar el sistema principal de frenado, de tal forma que solo el sistema secundario se active al usar el freno. Hacer el procedimiento de la prueba tipo 0 con el motor
desconectado, a una velocidad de 100 km/h y aplicando una fuerza en el pedal entre los valores establecidos.
Calcular la distancia de frenado y desaceleración media estabilizada mediante el mismo tratamiento de datos que el establecido en el protocolo de la prueba tipo 0.
5. Prueba Freno de Parqueo
Ubicar el vehículo en una pendiente de 20% con el freno de parqueo activado.
Verificar que la fuerza ejercida para activar el freno de parqueo manualmente no debe superar los 40 daN y si es activado con un pedal 50 daN.
Realizar una prueba de frenado tipo 0, desde una velocidad inicial de 30 km/h, con el motor desconectado y con la carga máxima utilizando solamente el freno de parqueo.
6. Tiempo de Respuesta.
Realizar el procedimiento de prueba de la prueba tipo 0, con el motor desconectado.
Verificar que los datos permitan relacionar la fuerza aplicada al pedal y la aceleración del vehículo con respecto al tiempo, mediante el cálculo de la diferencia entre el tiempo en el que se aplica fuerza en el pedal y el tiempo en el que se consigue la desaceleración establecida.
7. Prueba de Secuencia de Bloqueo
Encender la adquisición de datos para los distintos módulos (Posición, Unidad inercial, y modulo de entradas análogas). Verificar que la temperatura de los frenos este entre 65 y 100°C. La velocidad de la prueba depende de la tasa de frenado:
z ≤ 0.5: 65 km/h z ˃ 0.5: 100 km/h
Acelerar el vehículo hasta la velocidad establecida.
Aplicar una fuerza en el pedal incrementándola linealmente a una tasa, que permita que el primer eje se bloque entre 0.5 y 1.5 segundos después de aplicar los frenos. Se activan los frenos hasta que el segundo eje bloquee, la fuerza ejercida en el pedal alcance 1 kN o 0.1 segundos después que el primer eje se bloquee.
Solo se consideran validas las pruebas si el bloqueo ocurrió a velocidades mayores de 15 km/h.
Anexo 2
Resultados Pruebas Piloto
1.
Ilustración 2. Velocidad - Distancia 1
Ilustración 7. Velocidad - Fuerza 1
2.
Ilustración 8. Velocidad-Distancia vs tiempo 2
Ilustración 9. Velocidad - Fuerza 2
Ilustración 4. Velocidad - Distancia 3
Ilustración 10. Velocidad - Distancia vs Tiempo 3
Lista Tablas e Ilustraciones
Ilustración 1. Pruebas Preliminares ... 21
Ilustración 2. Resultados Velocidad-Distancia 1 ... 22
Ilustración 3. Resultados Velocidad - Distancia 2 ... 22
Ilustración 4. Resultados Velocidad-Distancia 3 ... 22
Ilustración 5. Datos Celda Carga Pruebas Piloto ... 24
Ilustración 6. Velocidad-Distancia vs tiempo 1 ... 31
Ilustración 7. Velocidad - Fuerza 1 ... 32
Ilustración 8. Velocidad-Distancia vs tiempo 2 ... 33
Ilustración 9. Velocidad - Fuerza 2 ... 33
Ilustración 10. Velocidad - Distancia vs Tiempo 3 ... 34
