Estimación de la disposición a pagar por el uso de agua en áreas rurales - caso de Subachoque

Texto completo

(1)MAGISTER EN ECONOMIA DEL MEDIO AMBIENTE Y DE LOS RECURSOS NATURALES (PEMAR). Articulo publicable. TEMA: Estimación de la disposición a pagar por el uso de agua en Áreas rurales: Caso de Subachoque. Estudiante: ERSULIEN JEAN EMMANUEL Asesor : RAÚL CASTRO R.. BOGOTÁ D.C., COLOMBIA. Febrero 2003.

(2) TABLA DE CONTENIDO. I - INTRODUCCION.. 1. 1.1. El agua en la Agricultura. 1. 1.2. Objetivos del estudio. 2. II - ANTECEDENTES, PROBLEMATICA Y JUSTIFICACIÓN. 4. 2.1. Algunas soluciones a los problemas de escasez de agua en el mundo. 4. 2.2. Metodologías de cobro de la tasa por uso de agua. 5. III - MARCO TEORICO 3.1. Función de valor de la productividad marginal del agua 3.2. Valor Residual del agua. 9 9 12. IV- METODOLOGÍA. 4.1. Información utilizada 4.2. Diseño de la muestra 4.3. Especificación del modelo. 13 13 14 17. V - RESULTADOS Y ANALISIS 5.1. Función de valor de la productividad marginal del agua 5.1.1. Funciones de producción de la papa y la arveja 5.1.2. Valor de la productividad marginal del agua 5.2. Valor residual del agua a partir de las rentas agrícolas. 19 19 19 24 29. VI - CONCLUSIONES. 33. VII -RECOMENDACIONES. 35. VIII - REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. 37. ANEXO 1. SALIDAS DE LAS REGRESIONES ANEXO 2. PRUEBAS ESTADISTICAS ANEXO 3. SIMULACION DE CONSUMO DE AGUA DE CULTIVOS ANEXO 4. BASE DE DATOS DEL ESTUDIO ANEXO 5. FORMAS FUNCIONALES UTILIZADAS. i.

(3) Índice de Tablas. Páginas. Cuadro 4.1 Distribución espacial de los agricultores y Observaciones de la muestra. 15. Cuadro 4.2 Unidades de las diferentes Variables. 16. Cuadro 5.3 Resultados del análisis de regresión de la función de producción de la papa. 20. Cuadro 5.4 Resultados del análisis de regresión de la función de producción de la arveja. 22. Cuadro 5.5 Elasticidades precio de la demanda de la papa por el agua. 27. Cuadro 5.6 Elasticidades precio de la demanda de la arveja por el agua. 28. Cuadro 5.7 Estructura de costos para la producción de la papa. 29. Cuadro 5.8 Estructura de costos para la producción de la arveja. 30. Cuadro 5.9 Comportamiento de los cultivos frente a la tasa de uso de agua. 31. ii.

(4) Índice de Graficas. Página. Gráfica 1. Función de producción de la arveja con respecto al agua. 23. Gráfica 2. Función de producción de la papa con respecto al agua. 24. Gráfica 3. Función del valor de la productividad marginal del agua para la papa. 25. Gráfica 4. Función del valor de la productividad marginal del agua para la arveja. 26. Gráfica 5. Elasticidades precio demanda para la papa. 28. Gráfica 6. Elasticidades precio demanda para la arveja. 29. iii.

(5) Lista de Anexos. Anexo 1. Resultados de las regresiones Anexo 2. Pruebas estadísticas Anexo 3. Simulación de consumo de agua para algunos cultivos Anexo 4. Base de datos del estudio: Lista de agricultores (insumos empleados y producción) Anexo 5. Test de las formas funcionales utilizadas.. iv.

(6) RESUMEN EJECUTIVO. Cuando los mercados fallan en proveer las señales del precio correcto de un bien ambiental, incentivos económicos deben ser utilizados para ajustar los precios efectivos de los recursos naturales para alcanzar las metas ambientales y sociales (Baumol e Oates 1988, Tietenberg 2000). La política de fijación de la tasa por uso de agua desarrollada por el Ministerio del Medio Ambiente busca, en esencia, a ajustar el precio actual, de tal manera que se logre el nivel deseado de consumo del bien en cuestión (agua). Para cumplir con éste, el beneficio marginal que genera el uso de una unidad adicional debe ser igual al costo adicional de conseguir esta unidad; lo que quiere decir, desde un punto de vista económico, la disposición a pagar marginal por el metro cúbico de agua debe ser igual a la tasa por uso de agua. El objetivo de la presente investigación es estimar la DAP por el uso del agua en áreas rurales, a partir de la metodología de la productividad marginal del agua; lo que permite establecer la relación entre la tasa de uso vigente y la DAP de los agricultores en el municipio de Subachoque. Los resultados muestran que la DAP de los agricultores de papa esta entre $20.24/m3 y $331/m3, que el metro cúbico aporta un valor de $259.23/Ha a la producción de la papa. Dado el nivel de tasa $12/m3 vigente en este municipio, la aplicación de esta tasa en el municipio bajo estudio no afecta de manera negativa las actividades productivas de la papa. Para la arveja, la DAP máxima es de $7.75/m3, el aporte del metro cúbico a la producción es de $54/Ha; por tanto el nivel de tasa cobrado parece afectar de manera negativa las actividades productivas de la arveja en este municipio.. v.

(7) AGRADECIMIENTO Al terminar este trabajo, quiero dar un agradecimiento muy especial a todas aquellas personas o grupo de personas que, de una forma u otra, ha contribuido a su realización. Sin ellas, este trabajo no sería una realidad: •. A Dios, nuestro padre Celestial por su ayuda incondicional durante todo nuestra vida y el ciclo de estudio,. •. Nuestros padres, por sus esfuerzos, sus apoyos y su Fe en guiarnos en el camino de la búsqueda de conocimiento y del saber como una alternativa noble de auto-desempeño del individuo,. •. Al Doctor Raúl Castro, nuestro Asesor, por su disponibilidad, sus recomendaciones y su deseo en llevar acabo este trabajo. •. A los profesores Katia Vinha, Juan Carlos Mendieta, Harold Corronado, por sus recomendaciones, asistencia y sugerencias a lo largo del desempeño del presente estudio. •. A mi esposa, Gina Rousseau, por su apoyo amoroso;. •. A mis compatriotas Scylla Louis Junior, Tamara Etienne, Jhimmy Laguerre, Riterford Augustin, Guerline Michel, por sus apoyos afectivos y fraternales. •. A la gente de la Promoción 2001-2002, por ser tan solidaria durante todo el ciclo de estudio.. vi.

(8) 1. I-. INTRODUCCION. 1.1 El agua en la agricultura. El agua es uno de los factores limitantes en la práctica de la agricultura, sobre todo en las zonas donde existe alto 1 escasez de agua, en particular, la región de Subachoque (IDEAM, 1998). A pesar de esta limitación física, el sector agrícola sigue desarrollándose con una expansión de las áreas sembradas y cosechadas en los cultivos de mayor importancia para este municipio como la papa y la arveja (DANE, 1995). Tales situaciones influyen sobre la demanda y por ende sobre el consumo de agua que se ve en aumento, dando lugar a una situación de desequilibrio entre la oferta en la zona (disponibilidad de la misma), que esta en recesión tanto en cantidad como en calidad y la demanda de la misma (necesidades de agua), en crecimiento, tanto por la expansión del sector agrícola como por los otros sectores productivos y usos urbanos.. Frente a ese dilema, una gestión cuidadosa del recurso ha cobrado importancia en la medida en que la población crece y a que la oferta de agua sigue casi constante; de esto se desprende la preocupación por una gestión eficiente. El logro de lo anterior puede intentar resolverse por tres vías:. 1. La racionalización de su uso a partir de sistemas y tecnologías de riego de mayor eficiencia: esta opción tiene dificultades prácticas en el sentido de que existen diferencias en las dotaciones de recursos entre los agricultores de la zona por las características del equipo técnico usado en la producción.. 2. El uso de incentivos económicos como la tasa de uso propuesta por el Ministerio del Medio Ambiente, la cual debe enfocarse dentro un marco empírico-teórico definido tanto a través de la valoración contingente como otras metodologías que pueden ser útiles que se haga explícita en términos de la disponibilidad a pagar de los agentes económicos involucrados. Este procedimiento tiene como ventaja el uso de parámetros del mercado como precios de los productos y de los insumos. Pero puede presentar problemas prácticos si la DAP es muy inferior al nivel de tasa vigente en la zona de estudio. 1. El índice de escasez se define como la relación entre la oferta y la demanda de agua para una zona especifica. Generalmente, cuando este índice esta entre 25 – 50 %, se considera que la intensidad de presión sobre el recurso es media alta mientras que cuando este coeficiente es mayor al 50 %, es decir mayor a 0.5, se considero que es alta. Este índice para el caso de Subachoque es mayor a 0.6.

(9) 2. 3. una combinación de los dos anteriores, lo que debe permitir aumentar la eficiencia de estas metodologías.. Pese a que la racionalidad económica indicaría que el sector agrícola en este municipio, dada su alta productividad en los cultivos de papa y arveja, posee suficiente margen de explotación para absorber este nivel de tasa (Ministerio de Agricultura, 2000; CAR, 2000), la actitud del empresario muchas veces no se deja guiar por esta lógica racional.. En este trabajo se plantea de dar respuesta a una serie de interrogantes como ¿cuál es la disposición a pagar por el uso de agua en la agricultura de la zona? ¿Cuál sería el límite aceptable para los agricultores de una subida del precio del agua?. 1.2. Objetivos del estudio. El objetivo general de la presente investigación es encontrar la DAP máxima del agua como insumo primario en la producción de la papa y la arveja en las áreas rurales del municipio de Subachoque 2 a partir de la metodología de la productividad marginal del agua. En término especifico, este estudio busca a: Determinar la disposición a pagar (DAP) como una aproximación del precio óptimo del recurso en área rural del municipio de Subachoque; Calcular el Valor residual del agua a partir de las rentas agrícolas; Estimar el aporte del metro cúbico de agua a la producción de la papa y la arveja por este municipio; Comparar la DAP que se encuentra mediante este estudio con la tasa de uso vigente en este municipio; Analizar las posibles implicaciones de la aplicación de la tasa de uso sobre la producción de la papa y la arveja; proponer medidas de políticas basándose en la DAP generada mediante este estudio.. El capitulo 2 presenta algunos antecedentes relacionados con la metodología utilizada en este trabajo y también con algunos problemas y soluciones que existen el mundo y que tienen que ver con la escasez de agua. El capitulo 3 presenta el marco teórico en el cual se basa el presente estudio. En esta parte, se presenta los diferentes estudios realizados en el campo agrícola que tienen que ver con la metodología de la productividad marginal del agua; algunas soluciones usadas en el mundo frente a problemas de escasez de agua del mundo. El capitulo 4 habla sobre la metodología utilizada en este trabajo en la cual 2. Este municipio, a pesar de ser muy pequeño, se ve muy importante desde un punto de vista de su flujo de producción de papa dentro el departamento de Cundinamarca, y también, por sus características geofísicas ya que tiene un índice de escasez alto y en promedio los agricultores tienen un nivel de ingreso que puede ser clasificado dentro el rango alto – medio. Por tanto, este municipio de hecho ofrece condiciones naturales para el desempeño del presente estudio..

(10) 3. se presenta los diferentes pasos para el desempeño de ésta. El capitulo 5 presenta los resultados del estudio incluso los análisis pertinentes. Los capítulos 6 y 7 se relacionan con las conclusiones y recomendaciones relacionadas con los resultados de la presente investigación..

(11) 4. II-. Antecedentes, problemática y justificación. Colombia es reconocida como el país de Latino América que tiene mayor oferta de agua por habitante (Instituto Internacional de Recursos, 1995). Aún, los diseñadores de políticas ambientales han tomado medidas racionales en el uso del recurso ya que la repartición geográfica del recurso hace que muchos departamentos pues 14 % de la población enfrentan escasez severa de agua y esta situación se va empeorando a lo largo del tiempo (IDEAM, 1998). Para el año 2016, las proyecciones del crecimiento de la población, de la demanda de agua por parte de la población y de las diferentes actividades económicas, establecen una reducción en la oferta aprovechable en un 2 % anual (IDEAM, 1998) debido a posible evolución de los índices 3 de escasez; por lo cual se debe, ante todo, planear políticas de gestión y regulación de los recursos hídricos. De no ser así, el 70 % de la población se encontrara en una situación de mengua del abastecimiento de agua. En la mayoría de los casos, este es el resultado del continuo uso ineficiente del recurso por parte de los usuarios, ya sean agrícolas, industriales o privados (hogares). Por tanto, políticas orientadas hacia la regulación del recurso o el racionamiento de su uso por los sectores serían muy importantes.. Generalmente, para la valoración de un bien ambiental por parte de los consumidores como el agua (que sea su uso en riego o para otros usos alternativos), existen varias metodologías de las cuales se puede destacar: metodologías directas que utilizan aspectos relacionados con las relaciones productivas como por ejemplo el uso de la función del valor de la productividad marginal del agua, y las metodologías indirectas que valoran el agua a partir del análisis de mercados relacionados con el agua. En este último caso, se usa por ejemplo: el método de precios hedónicos y el costo alternativo de lograr el servicio que el agua presta (Ferrero, 1994; C.V.C.; 1996; Faux y Perry, 1999).. 2.1 Algunas soluciones a los problemas de agua en el mundo. Por ser un elemento indispensable al funcionamiento de los sistemas, el agua a sido una de las grandes preocupaciones mundiales (Garrido, 1997). La incertidumbre en lo respeto a su disponibilidad a través del tiempo en todas las regiones del mundo ha llevado a las entidades encargadas del diseño de políticas. 3. Según el IDEAM, el índice de es escasez define la relación de desequilibrio entre la demanda y la oferta en agua de una zona específica. En esta relación se tiene en cuenta de la Evapotranspiracion potencial (ETP), de la Evapotranspiracion real (ETR), dado que son términos que indican el movimiento del agua disponible..

(12) 5. sobre el manejo y aprovechamiento del recurso a implementar esquemas y mecanismos para la asignación eficiente del mismo.. Los métodos de regulación del agua en el mundo cambian según el país y según las características socioeconómicas de las poblaciones. Para el caso de los países europeos, están más acostumbrados al principio “él que contamina paga”, entonces utilizan incentivos como permisos negociables y derechos de propiedad mientras que en Estados Unidos predomina el Comando y Control. Estudios realizados en Australia, Canadá, Estados Unidos, Israel y Reino Unido han demostrado que la demanda de agua disminuye entre el 3 y el 7% cuando las tarifas aumentan en un 10% de su valor inicial. En el caso de China, en particular en Beijing, el establecimiento de cupos de agua y de fuertes recargos para quienes los superan hizo que la utilización industrial de agua en los años ochenta se redujera un 37 %. Por ultimo, en el caso de Indonesia, en Bogor, un aumento del 200 al 300 % en las tarifas del agua redujo el consumo mensual de agua en un 30 % en los usos domésticos y comerciales (R. Bhatia y M. Falkenmark, 1992).. Según un estudio realizado por Briscoe (1996), para obtener un uso eficiente del agua, se le debe considerar o ver desde un punto de vista de recurso económico. En este estudio el hizo un análisis sobre los factores críticos como: el valor del agua, su costo de uso, y el costo de oportunidad del recurso en los casos de la oferta urbana de agua e irrigación. Algunos de los aspectos más importantes de este estudio fueron los siguientes: El valor de uso del agua es mayor para la oferta urbana que para la irrigación, las implicaciones de considerar el agua como un recurso económico varían mucho dependiendo del sector donde se encuentra el recurso y la oferta de agua en zona urbana es de volumen bajo, pero de alto valor de uso. En referencia a la teoría del agua vista como un bien económico, el concepto es simple. El agua como cualquier otro bien, tiene un valor para el usuario, entonces esta dispuesto a pagar por él. Como para cualquier otro bien, el productor va utilizar agua hasta el punto en él que la última unidad que consume le genera un beneficio marginal mayor a su costo marginal.. 2.2 Metodologías de cobro de la tasa de uso de agua. La metodología de cobro de la tasa por uso de agua varia depende del país, según el estado del recurso y la manera de ver al recurso por parte de la gente. Una de las opciones es la aplicación del concepto de la eficiencia sin optimalidad en el cual se busca a alcanzar la meta de la calidad ambiental al menor costo social. En ciertos departamentos de Estados Unidos, el sistema tarifarío tiene como objetivo favorecer la conservación del recurso y desincentivar el uso excesivo de agua. Para eso, el cobro se basa en la.

(13) 6. cantidad máxima de agua que un hogar promedio puede utilizar para satisfacer sus necesidades básicas diarias. Así, la tarifa (la tasa) se usa por cada unidad adicional de agua que gasta dicho hogar, la cual puede estar entre US $0.58/pie3 y US $0.69/pie3, lo que correspondería en promedio a $15/m3 para el caso de Colombia. Sin embargo, esta tarifa tiende a crecer a lo largo del tiempo, como también se puede aplicar un costo mayor en las horas de mayor consumo del día o en zonas difíciles en las que los costos de proveer el recurso son altos.. La historia de la regulación del agua comenzó en Colombia a partir de 1974 en el Código de los Recursos Naturales en el cual se establece el cobro de la tasa, haciendo referencia al articulo 9 (lit. a) de la Ley 373 de 1997, que los recursos naturales y demás elementos ambientales deben ser utilizados en forma eficiente, para lograr su máximo aprovechamiento con arreglo al interés general de la comunidad y que también podrían fijarse tasas para compensar los gastos en mantenimiento de la renovabilidad de los recursos naturales renovables. Sin embargo, debido al hecho de que el recurso todavía no se sentía tan escaso, el nivel de tasa era muy bajo por decir algo era muy insignificante. Las consecuencias de ésta política se hacen sentirse varios años después con un nivel de consumo del recurso muy por encima de la que debería ser en los procesos productivos, dando lugar a una reducción de la oferta global del recurso y allí empezaron las preocupaciones. Uno de los ejemplos de este desperdicio en el consumo del recurso fue explicitado por García (2001) donde hizo una valoración económica del agua para los departamentos de Huila y Tolima. Por pagar un precio muy bajo por el recurso, los agricultores usaron cantidades muy superiores a lo que deberían utilizar para maximizar sus ganancias.. En la actualidad, la política de cobro de una tasa de uso implementada por el Ministerio del Medio Ambiente tiene como objetivo enviar al mercado, en condición de escasez, señales que incentiven a los agentes a hacer un uso eficiente de este recurso y desincentivar el consumo suntuario. Lo que se busca es que, en presencia de una tasa socialmente óptima todos los usuarios demandarían agua hasta aquel punto en donde el beneficio que genera el consumo de la última unidad fuese igual a su costo (valor de la tasa). Han existido varias propuestas para el cálculo de dicha tasa dentro de las cuales se destaca la del Ministerio del Medio Ambiente que es legalmente la entidad reguladora habilitada a llevar acabo este proceso. En referencia al artículo 43 de la Ley 99 de 1993, modificado por el 58 de la Ley 508 de 1999, y lo dispuesto en los artículos 5º, numeral 29, y 31, numeral 13, se ha establecido que la tasa es una herramienta que busca lograr un uso prudente del recurso agua sobre todo el territorio colombiano.. Dos ensayos metodológicos realizados en los últimos años son destacables: Una de ellas toma el objeto del gasto como el método para calcular la tasa. En otras palabras, calculan cuánto se debe gastar para.

(14) 7. lograr un “óptimo ambiental” de manejo de la cuenca y dividen el número hallado por los litros o metros cúbicos consumidos y otorgan a ese resultado el valor de la tarifa. Sin embargo, uno de los problemas a este procedimiento fue que no tuvo justificación plena en materia económica y ambiental. La otra, que es el resultado de consideraciones y cálculos matemáticos, y que es lo que se utiliza en Colombia, llegó a la conclusión siguiente: La tasa de uso esta compuesta de dos partes: una tarifa mínima que corresponde al valor de $0.5 /m3, un factor adimensional llamado Factor regional que tenga en cuenta de las características sociales, climáticas e económicas especificas a cada región. La metodología de aplicación se basa en el principio de eficiencia sin optimalidad donde la entidad reguladora en cada región se encarga de colocar un valor por esta tasa y se va midiendo los efectos a lo largo del tiempo. Eso supone que esta tasa esta sujeta a cambios e ajustamientos según las necesidades que se habrán presentadas. La aplicación del sistema de tasas de uso de agua se justifica solo en presencia de escasez4 como el caso de Subachoque, zona de la sabana de Bogota. Lo anterior supone el establecimiento previo de un marco teórico e empírico que permita generar un resultado eficiente y sostenible. Para la valoración económica de los recursos naturales se han desarrollado distintas metodologías. Freeman (1993) destaca una clasificación de métodos de valoración realizada por Mitchell y Carson 1989, (citado por Freeman, 1993), donde se explicita que una de las menaras de hacer la valoración de un recurso natural es la determinación de la disposición a pagar de la población bajo estudio por usar este recurso.. El valor del agua en agricultura, y, por lo general, de cualquier insumo en una actividad productiva, esta dado por su aporte al valor de la producción. Un agricultor racional, que tiene como objetivo buscar los mayores beneficios, usara agua hasta el punto en el que el valor de la productividad marginal derivado de su uso iguale al precio del recurso. De esta forma el valor de la productividad marginal del agua define la disposición a pagar o la demanda por el insumo. La forma mas directa de valorar el agua en la producción agrícola es la de cuantificar su aporte al valor de la producción a partir de un análisis de las relaciones productivas.. Por ser uno de los mejores métodos para estimar el valor que asignan los agricultores al agua, la metodología de la productividad marginal del agua ha sido utilizada en este trabajo permite; lo que permite dar un primer paso hacia el establecimiento de un método de estimación que permita ajustar el precio óptimo del agua en el municipio de Subachoque. En este sentido, el presente estudio podría 4. Según el IDEAM, existe escasez cuando la utilización del recurso para un propósito impide que éste sea utilizado para otra que podría generar mayores beneficios, generándose entonces un costo de oportunidad..

(15) 8. servir, en el futuro, de guía a los diseñadores de políticas relacionadas al manejo de recursos naturales y del medio ambiente permitiéndoles hacer consideraciones necesarias de manera a lograr el uso eficiente del agua que ya es muy escaso en este municipio..

(16) 9. III -. MARCO TEORICO. Haciendo referencia a los párrafos anteriores, existen varias metodologías para valorar el agua, una de éstas es la valoración contingente, la cual se basa en el principio de que el agua, como un bien económico, tiene un valor para el usuario, entonces esta dispuesto a pagar por él. Una de las metodologías usadas generalmente para valorar el valor del agua en agricultura es la productividad marginal del agua. En este trabajo, se hará uso de dos métodos para estimar la DAP: a partir de la productividad marginal del agua, y la segunda, a partir de las rentas agrícolas. A continuación se presenta algunos trabajos relacionados con estos enfoques.. 3.1. Función de valor de la productividad marginal del agua. Se trata de una técnica utilizada específicamente para determinar el precio óptimo de un insumo utilizado en un proceso productivo mediante la estimación de una función de producción. Existen dos metodologías básicas para hacer eso: por el lado de la oferta, se tiene en cuenta el precio de oferta del recurso donde se incluye el costo de acceso al recurso; por el lado de la demanda, se tiene en cuenta del costo de oportunidad asociado al uso del recurso. Esta última metodología establece el valor de la productividad marginal del agua como reflejo de la disposición a pagar por parte de los productores por el uso del recurso. A partir de la estimación de una función de producción agrícola en la cual el agua representa el insumo de mayor relevancia, se lo deriva con respecto al agua para encontrar la productividad marginal del agua. Esta función obtenida es multiplicada por el precio de mercado 5 del producto bajo estudio para derivar la función deseada, llamada la función de valor de la productividad marginal del agua o demanda derivada de agua por la producción del cultivo determinado. Lo anterior puede ser escrito como: Sea una función de producción de la forma: Y = F ( Ac, Xag, Xfer, Xfung, L), donde: Y es el nivel de producción obtenido por hectárea de cada cultivo; Ac es el número de hectáreas cosechadas en la producción de cada producto; Xag es el número de m3 de agua necesario para producir una Hectárea del producto; Xfer es el numero de Kg. de fertilizantes necesarios para fertilizar una hectárea del cultivo durante el ciclo vegetativo completo; Xfung es el numero de litros de productos a utilizar para proteger una hectárea de papa o arveja de las malezas y plagas durante todo su ciclo vegetativo, L, numero de hombre horas y horas maquinarias necesarias para producir una hectárea de papa o arveja..

(17) 10. Así, el Producto marginal del agua será igual a: PMg agua = Y/ Xagua Con eso, el VPMg del agua se obtiene por: VPMg = Py*PMg La especificación de la forma funcional para la función de producción6 es muy importante para esperar un mejor ajustamiento de los datos e obtener resultados fiables. Para ello se debe hacer uso de varias formas funcionales para tratar de ver cual de ellas ajusta mejor los datos que tenga. Generalmente se hace uso de varias formas tales: logarítmica, translog, cuadrática. La escogencia de una forma funcional se hace con base en análisis estadísticos. En el caso del presente trabajo, se hizo uso de tres formas para ver cuál que mejor ajusta los datos. Después de realizar análisis estadísticos cuyos resultados son presentados en el anexo 5, se escogió la forma cuadrática. Con eso, se comprobó los resultados encontrados por Ozsabuncuoglu, 1998 y García, 2001. La metodología de la función del valor de la productividad marginal ha sido empleada en trabajos empíricos para conocer la DAP de los agricultores por el agua, con el fin de evaluar la construcción o ampliación de distritos de riego. Ozsabuncuoglu (1998) calculó el valor de la productividad marginal del agua en cuatro provincias en Turquía a partir de la estimación de una función de producción cuadrática de maíz en la cual se tomaron en cuenta varios parámetros como agua de lluvia, área sembrada y el uso de unos insumos (nitrógeno, fósforo) que juegan el papel de insumo de producción. La información utilizada correspondió a niveles de producción y uso de insumos en las provincias de estudio para el periodo 1963-1989. Uno de los resultados más relevantes fue que el agua resultó ser un factor que agrega con mayor importancia valor a la producción, dando lugar a la posibilidad de construir distritos de riego en la región. Una de las conclusiones fue que el valor marginal del agua de lluvia se consideró una buena aproximación del precio que se podría cobrar por el agua en los distritos de riego (Ozsabuncuoglu, 1998). También, Zakir y Young calcularon el valor de la productividad marginal del agua en tres provincias de Pakistán a partir de la estimación de una función de producción de tipo Cobb-Douglas. Con el fin de agrupar los diferentes cultivos, se midió la producción en unidades monetarias. Los diferentes insumos 5. Generalmente se toma como referencia el precio pagado al productor por unidad de producto. Esta información esta disponible en el documento del Censo agropecuario del Ministerio de Agricultura 2000. 6 La función de producción debe tener algunas propiedades básicas para que sea viable e útil: debe ser monótona y estrictamente monótona. Estas propiedades son importantes para que la función de producción sea no decreciente en los insumos o para que los productos marginales no sean negativos. Esta función debe ser también de clase C2, es decir doblemente derivable y continua, débilmente esencial en los insumos, cuasi cóncava y cóncava etc..

(18) 11. considerados fueron trabajo, aguas de riego, fertilizantes y pesticidas (cash inputs) y la información usada proviene de 2000 encuestas realizadas a productores en los años 1976-1977. Uno de los resultados más relevantes fue que el agua de riego en relación con los otros insumos ofrece mayores retornos a los productores. Como parte de la conclusión se halló que un mejor manejo del agua y una reducción en perdidas de la misma se ven reflejadas en una mayor producción en la región. Bajo esta metodología se ha estudiado también el valor del agua en la producción industrial. Wang y Lall hicieron la estimación de una función de producción de tipo Cobb-Douglas para diferentes sectores de la industria China. En este trabajo se relacionó el valor de la producción con las variables capital, trabajo, agua, energía y materias primas. La información utilizada correspondió a una muestra de 2,000 empresas. A partir de la función de producción se calculó el valor de la productividad marginal del agua, encontrándose que las tarifas por uso de agua industrial cobradas en la China están por debajo del verdadero aporte a la producción del agua (Wang y Lall, 1995). García (2001) realizó un trabajo de valoración del agua de riego en agricultura para el caso del arroz en los departamentos de Tolima y Huila, utilizando la estimación de la función de productividad marginal del agua a partir de la estimación de una función de producción de arroz. Algunos de los insumos utilizados fueron: tiempo sembrando arroz, semilla, nitrógeno, fósforo, potasio, trabajo, y agua. La información utilizada fue básicamente la Encuesta Nacional Arrocera realizada por Fedearroz en los semestres 95ª, 95b, 96ª y 96b y la muestra utilizada fue de 33 observaciones. Uno de los resultados de la investigación fue que el óptimo técnico en el uso de agua de riego en el cultivo de arroz es de 13,183 m3/ha-cosecha para la zona de estudio, lo que significa que una utilización de cantidades de agua mayores a este punto tiene efectos negativos en los rendimientos del cultivo. También, se ha mostrado que para el rango de precios del agua pagados en los distritos de la zona de estudio, los agricultores que buscan obtener el máximo beneficio económico deberían usar cantidades de agua entre 12,223 m3/hacosecha y 12,938 m3/ha-cosechada. Una de las conclusiones fue que muchos agricultores, por pagar un precio muy bajo por el agua, usaron cantidades de agua hasta 33,630 m3/ha-cosecha incurriendo en una disminución en la productividad (García, 2001).. 3.2 Valor residual del agua Generalmente existen dos versiones para el uso de esta metodología. Se puede hacer a partir de las rentas agrícolas en el cual se calcula una cuota máxima del valor del agua como la diferencia entre los ingresos generados por el cultivo y todos los costos incurridos a excepción de aquellos relacionados.

(19) 12. con el agua. Por eso se necesita conformar o utilizar una estructura de costos de un agricultor promedio de la zona de estudio. La otra opción de aplicar esta metodología es usar las diferencias entre los ingresos generados mediante dos técnicas de producir un bien, como por ejemplo producir el maíz en riego y en secano. En el caso del presente estudio, se hará uso del primer procedimiento para la papa y la arveja. En forma matemática, lo anterior se expresa como: XaguaWMax-Agua = Py Xy -. WiXi donde WMax-Agua es la máxima disponibilidad a pagar por el uso de. agua, Xagua la cantidad de agua empleada, P y Xy el valor de la producción y WiXi el costo incurrido en el insumo i. La cuota máxima para el valor de agua surge de despejar de la ecuación anterior. Por tanto, se hará uso de este procedimiento para determinar el máximo DAP para la Arveja y la papa. Esta metodología ha sido utilizada en trabajos empíricos para valorar el agua de riego en agricultura en Estados Unidos (Kelos y Shumway, 1973)..

(20) 13. IV- METODOLOGÍA. La metodología utilizada en este trabajo para valorar el agua en la producción de los cultivos de la papa y la arveja en el municipio de Subachoque fue la función de valor de la productividad marginal del agua. Algunas de las razones para escoger esta metodología son: la posibilidad de realizar medición directa del aporte marginal del agua al valor de la producción, las características de la zona bajo estudio 7 y también la disponibilidad de la mayoría de las informaciones para llevar acabo este trabajo. Al usar esta metodología, se busca a estimar la disposición a pagar (DAP) de los agricultores de papa y arveja en el municipio de Subachoque por usar una unidad de agua en sus procesos productivos. Para estimar esta DAP, se necesita informaciones sobre las funciones de producción de la papa y la arveja.. 4.1 Información utilizada La información utilizada se obtuvo de varias fuentes: •. información del Censo agrícola Semestre 2001-A del Ministerio de Agricultura. •. Encuestas informales agropecuarios octubre – noviembre 2002 de la UMATA. •. El registro de tasas cobrada por la CAR a diferentes usuarios del municipio. La principal fuente de información para la realización de este trabajo fue las encuestas informales de la UMATA para el periodo Octubre-Noviembre 2002. Las informaciones relacionadas con el Censo agrícola que se realizó el Ministerio de Agricultura a nivel nacional por el Semestre 2001- A se uso para confrontar los promedios generados mediante este Censo con los datos que se tiene mediante las encuestas informales de la UMATA. Las informaciones relacionadas con las variedades de cada cultivo usadas en el municipio tienen que ver con La Santa Isabel (la única variedad de arveja cultivada en el municipio) mientras que para la papa usamos la variedad más común que es La Pastusa. La información proveída por el censo del Ministerio no fue suficiente para cumplir con las exigencias del presente trabajo ya que proveía solo el valor promedio de cada una de las variables definidas anteriormente por el Municipio. Por tanto, tuvimos que considerar también los resultados de una encuesta informal que realizó la Unidad Municipal para la. 7. En este municipio, el sector agropecuario ocupa casi el 96 % de las actividades con una participación del sector agrícola de casi el 70 % en el cual predominan el cultivo de la Papa (60 %), la arveja (25 %), y el maíz (10%)..

(21) 14. Asistencia Técnica Agropecuaria (UMATA) por el periodo octubre-noviembre 2002 para poder obtener los datos ya a nivel detallado, es decir por agricultor.. Para construir el vector Y, se necesita observaciones relacionadas con los diferentes niveles de producción de papa y arveja obtenidos en cada vereda. Por tanto, el anexo 4 muestra las informaciones sobre los números de toneladas/Ha de cada uno de los cultivos obtenidos por vereda para el periodo Octubre-Noviembre 2002 tomadas de las encuestas informales de la UMATA.. Una vez depurada la base de datos, dejando únicamente los agricultores que cosechan la variedad Pastusa para la papa y la variedad Santa Isabel para la arveja, se obtuvo un corte transversal de 50 observaciones con las cuales se contó para realizar los trabajos econométricos y la estimación de las funciones de producción y de valor de productividad marginal del agua por cada cultivo (papa y arveja). Dentro de las 50 observaciones que constituyen la muestra, 15 correspondieron a fincas con áreas entre 0.01 ha y 5 ha; 20 correspondieron a fincas con áreas entre 5.01 ha y 10 Ha, y 15 fincas con áreas mayores a 10 ha. Las informaciones relacionadas con el párrafo anterior hacen referencia al cuadro 4.1 siguiente.. 4.2. Diseño de la muestra. Para este estudio, del total de las 17 veredas que constituyen el municipio, 12 han sido escogidas para constituir la muestra. Las razones para escoger estas veredas fueron: accesibilidad (distancia al centro del municipio), nivel de consumo de agua, características de los equipos de bombeo, precio del punto de agua. En cada una de esas veredas se ha escogido un numero de observaciones basándose en los criterios predefinidos; con eso se obtuvo 50 observaciones 8 que constituyen la muestra en la cual se basa el presente estudio. Se cuestionaron a agricultores que cultivan solo la papa, solo la arveja y los que cultivan los dos cultivos. En el cuadro 4.1, “Número de agricultores” corresponde al número de agricultores encuestados mientras que el Item No de observación corresponde al número de observaciones sobre los niveles de producción y los diferentes insumos utilizados obtenidos de los agricultores cuestionados en cada vereda. Por ejemplo, si los dos índices son iguales, eso quiere decir que los agricultores correspondientes cultivan 8. los 39 agricultores que dieron las 50 observaciones fueron escogidos porque son los más asequibles en sus veredas respectivas y además presentaron características interesantes para desarrollar el estudio tales como: número de cultivos sembrados y cosechados, tamaño de sus fincas y también la variabilidad en sus procesos productivos y niveles de rendimientos obtenidos..

(22) 15. uno de los cultivos. Pero si son diferentes, eso quiere decir que por lo menos uno cultiva los dos cultivos en rotación. Las variedades de papa cultivadas en el municipio son la pastusa y criolla mientras que para la arveja existe solo una variedad que es Santa Isabel. A continuación, se presenta en el cuadro 4.1 la ubicación espacial de estas observaciones sobre las cuales se hicieron los análisis y sacaron las regresiones que permiten obtener los resultados definitivos del estudio. Cuadro 4.1. Distribución espacial de los agricultores / observaciones para la muestra. Veredas. No. De agricultores. No. De observaciones. Tibagota. 2. 4. Las Pilas. 2. 2. La Canica. 4. 6. Santa Rita. 3. 3. Páramo. 2. 4. Pantano de Arce. 2. 3. El Valle. 5. 5. Cascajal. 2. 4. Albania. 2. 4. Casa Blanca. 3. 3. La Pradera. 7. 7. El Guamal. 5. 5. Total. 39. 50. Fuente: Encuestas informales Octubre –noviembre 2002, UMATA de Subachoque. Las veredas que producen más papa son El Guamal, Páramo y Pantano de arce; las de mayor producción de la arveja son La Pradera, Canica y Cascajal. En promedio, el periodo de cosecha para la papa en el municipio está entre 5 y 7 meses mientras que para la arveja este periodo corresponde a 4 meses. Así, se puede ver que existen dos cosechas para la arveja y una para la papa al año..

(23) 16. Para los diferentes insumos descritos en el párrafo anterior, el anexo 4 muestra las diferentes cantidades de cada insumo utilizadas en la producción de cada uno de los cultivos bajo estudio para el periodo Octubre – Noviembre 2002. En el cuadro 4.2, se presenta las unidades de medición de estas variables: Cuadro 4.2 Unidades de las diferentes variables. Variables. Rendimiento. Unidades. Áreas. Cantidad. Cantidad. cosechadas Fertilizantes funguicidas. (Y). (Ac). (Fert). (Fung). Kg./Ha. Hectáreas. Kg./Ha. Litros/Ha. Trabajo (L). Cantidad agua (Xag). HH/Ha. m3/Ha. Fuente: Anuario estadístico, DANE, 1995.. El rendimiento corresponde a los niveles de producción que se obtiene por hectárea para la papa y la arveja; la área cosechada corresponde a la superficie total cosechada en cada uno de los cultivos del municipio; la carga fertilizante corresponde a las cantidades de Nitrógeno, fósforo, Potasio utilizadas en el proceso de producción de una hectárea de cada cultivo; las funguicidas son aquellos productos utilizados en la protección de los cultivos bajo estudio; L, corresponde a todas las fuerzas (hombres, maquinaria) utilizadas en la producción de cada cultivo; Xag representa las cantidades de agua usadas en la producción de una hectárea de papa y arveja. Con respecto a las características de los suelos de las veredas del municipio bajo estudio, no se cuenta con las informaciones ya que no existe ningún estudio en lo respeto. Solo se puede decir que existe tres grandes tipos de suelos: arcillos (25 %), arcillo-limo (57 %), y Limo (13.5 %). Por otra parte, las mediciones relacionadas con las cantidades de agua usadas en la producción de los cultivos por este municipio tienen muchos problemas en el sentido de que no existe una metodología para eso. Además, las personas a las cuales se saca las informaciones son en la mayoría de los casos gerentes y no propietarios; lo que significa que fue difícil tener una idea de las cantidades aproximativas de agua usadas en una campaña, tampoco el precio promedio del metro cúbico del recurso en las fincas. Estos datos son muy variables de una finca a la otra por tanto no existe un patrón de medición de referencia..

(24) 17. 4.3. Especificación del modelo. Básicamente, el modelo esta conformado por las variables definidas anteriormente. Inicialmente se realizaron estimaciones de funciones de producción de la papa y la arveja donde se tiene en cuenta las mismas variables para ambas funciones (Y, Ac, Fert, Fung, Trabajo, Xag) (la definición de esas variables se encuentra en el párrafo 2 de la pagina anterior del presente trabajo). Lo que se busca estimar son las funciones de VPMg o demandas derivadas de agua para la papa y la arveja mediante las cuales se puede determinar el precio que estaría dispuesto a pagar los agricultores por el recurso. Con las funciones del valor de la productividad marginal del agua, se puede determinar el Excedente del consumidor a nivel agregado que va a representar el valor de acceso al recurso en las diferentes áreas de producción del municipio. Generalmente, se usa de varias formas funcionales como por ejemplo la Cobb-Douglas, la Translog, la cuadrática, incluso análisis estadísticos para ver cual que mejor ajusta los datos del modelo en la estimación de una función de producción. A partir de análisis estadístico cuyos resultados son presentados en el anexo 5, se vio que la forma cuadrática es la que mejor ajusta los datos que se tiene para llevar acabo esta investigación. Por tanto, se usa directamente la forma cuadrática para la estimación de los parámetros del modelo. En forma matemática, tenemos: Yi = C + B1 *(Ac)i + B2 *(Fert)i + B3 *(Fung)i + B4 *(Xag)i + B5 *(Trabajo)i + B6 *(Fert)i2 + B7 *(Fung)i2 + B8 *(Xag)i2 + B9 *(Trabajo)i2 + Ui, para i = 1,2...n productores. Una vez especificada la forma funcional que se va a utilizar, se valora los resultados de confiabilidad de los modelos a partir de pruebas estadísticas para comprobar las características del modelo clásico de regresión y asegurar de los resultados de las regresiones. En el anexo 2 se presenta las diferentes pruebas estadísticas realizadas y sus resultados. Después de haber realizado estas pruebas, se calculó la productividad marginal del agua a partir de la estimación de las funciones de producción de papa y arveja por Mínimo Cuadrado Ordinario (MCO). En el anexo 1, se presenta los resultados relacionados con las salidas de las regresiones para ambos cultivos. Dado que se conoce el precio de los productos (papa y arveja), se estimó la función del Valor de la.

(25) 18. productividad marginal del agua de cada uno de los cultivos, multiplicando la productividad marginal por el precio correspondiente del producto. Con esta función se estimó la disposición a pagar (DAP) por el agua de los agricultores de papa y arveja por algunas cantidades de agua..

(26) 19. V- Resultados y Análisis 5.1. Función de valor de la productividad marginal del agua 5.1.1. Funciones de producción de la Papa y de la Arveja A partir de las informaciones descritas anteriormente, se escogió la forma funcional cuadrática para la estimación de las funciones de producción para cada uno de los cultivos. Las estimaciones se realizaron utilizando el método de mínimos cuadrados ordinarios cuyos resultados son presentados en el anexo 1. A los análisis de regresión se le realizaron pruebas estadísticas comúnmente empleadas para comprobar la no violación de los supuestos del modelo clásico de regresión lineal múltiple. Específicamente se llevaron acabo pruebas de multicolinealidad, autocorrelacion, heterocedasticidad y no normalidad de los errores. Uno de los problemas que se tuvo es la existencia de una correlación falsa entre los términos de primer orden y de segundo orden de la variable Fertilizante (Fert). Los resultados relacionados con las pruebas son presentados en el anexo 2. Para la Papa, se obtuvo lo siguiente: = - 15577.74 + 0.6954 (Ac) + 27.39 (Fert) + 173.25 (Fung) + 1.064 (Xag) (0.0303). (0.0657). (0.0141). (0.0332). + 0.3094 (trabajo) - 0.00002559 (Xag) 2 – 0.0000003056 (L) 2 – 0.00729 (Fert) 2 – 54.538 (Fung) 2 (0.2461). (0.0906). (0.279). (0.1419). (0.0027). A partir de los resultados (presentados a continuación, los valores entre paréntesis representan los valores de t) se puede ver que para el caso de la Papa, el modelo es explicado de manera conjunta por las variables explicativas ya que el P-valor de F es cero. Desde el punto de vista de la validez teórica del modelo, podemos referirnos al valor de la R2 y la significancia a nivel individual. Para el caso de la Papa, el R2 se encuentra igual a 0.76, lo que significa que la variabilidad de la producción de la papa es explicada en un 76 % por las variables como fertilizantes, funguicidas, mano de obra, Área cosechada, y cantidad de agua. Generalmente, se considera que un valor del R2 mayor a 0.80 es bueno, por tanto un valor de 0.76 no es tan lejano y puede ser considerado como aceptable. Por lo que es de la constante, su papel puede ser interpretado de manera teórica y no empírica en lo respeto a su aporte al modelo. En general, este término agrupa el aporte a la producción de algunos factores que no presentaron variabilidad pero que se consideran determinantes en la producción de la papa. Por lo que es de la significancia individual de las variables explicativas, podemos considerar que los resultados son satisfactorios excepto la mano de obra, además, los signos encontrados son los esperados..

(27) 20. Por tanto, se puede decir que existen rendimientos marginales decrecientes en la utilización de las variables explicativas como agua, fertilizantes, funguicidas, mano de obra. Las variables significativas del modelo para la papa fueron los funguicidas (Fung), Área cosechada (Ac), la cantidad de agua (Xag), los fertilizantes (Fert). Un ejemplo de la interpretación de los coeficientes de las variables puede ser lo siguiente: en el caso del agua, cuyo coeficiente es de 1.064, se puede decir que un cambio de una unidad en la cantidad de agua utilizada para la producción de la Papa en este municipio, conlleva a un cambio positivo en la producción de 1.064 unidad,. manteniendo los demás factores constantes. Con ese. resultado, se comprobó el papel determinante del agua en el cultivo de la papa, lo cual justifica su aporte más que proporcional en alcanzar un nivel de productividad ventajosa. Una de las variables que no resultó ser significativa fue el trabajo (L). Una posible explicación puede ser que existe en la zona bajo estudio menor variabilidad en el uso de este factor, por tanto no resulto ser determinante en la obtención de un nivel determinado de producción. Mejor dicho, todos los agricultores en esta zona utilizan casi la misma tecnología por la cual los costos cambian solo en función de la ubicación de la finca. Por ser significativa la variable Área cosechada (Ac), se puede interpretar como si existiera evidencia de rendimientos a escala en la producción de la papa en el municipio de Subachoque. Cuadro 5.3 Función de producción de la Papa R2 = 0.76 Variable. Unidades. Coeficiente. P [T]>t. Constante(C). Kg./ Ha. -15577.74. 0.1412. Área cosechada(Ac). Ha. 0.6954. 0.0303. Fertilizante (Fer). Kg/ Ha. 27.3963. 0.0657. Fungicidas (Fung). Ltr/Ha. 173.2517. 0.0141. Agua (Xag). m3/Ha. 1.064. 0.0332. Trabajo (L). HH/Ha. 0.30944. 0.2461. (Agua)2 Xag2. m3/Ha. -0.0000256. 0.0906. Trabajo2 (L2 ). HH/Ha. -0.00000030567. 0.279. Fertilizante2 (Fer)2. Kg/Ha. -0.00729. 0.0419. Fungicidas2 (Fung) 2. Ltr/Ha. -54.538. 0.0027. Fuente: cuadro de regresiones en anexo.

(28) 21. La función de producción estimada para la Arveja es de la forma: = 296.03 + 1.7378 (Ac) + 0.8397 (Fert) + 38.618 (Fung) + 0.006227 (Xag) + 0.02959 (L) (0.0000). (0.7597). (0.0274). (0.0060). (0.0000). - 0.0000001957 (Xag) 2 – 0.00000003786 (L) 2 – 0.001963 (Fert) 2 – 3.7763 (Fung) 2 (0.0041). (0.0000). (0.6670). (0.0335). Las consideraciones anteriores pueden ser tomadas en cuenta también para el caso de la arveja, considerada como el segundo cultivo de importancia del municipio. El cuadro 5.4 presentada a continuación muestra un valor de R2 de 0.75, lo que justifica que la variabilidad de la producción de la arveja en este municipio es explicada en un 75 % por las variables del modelo tales como agua, fertilizantes, funguicidas, mano de obra, área cosechada etc. Por lo que es de la significancia conjunta de las variables, el P-valor de la F es cero, lo que significa que las variables explicativas del modelo para la producción de la arveja explican de manera conjunta el comportamiento de la variable dependiente, es decir la producción de la arveja. Por lo que es de los signos esperados, todo esta bien, por tanto este modelo presenta rendimientos marginales decrecientes, característica básica para una función de producción. Con respecto a la significancia individual de las variables, podemos ver que al excepto de los fertilizantes, todas las demás variables del modelo para la arveja resultaron ser significativas. Un ejemplo de la interpretación de los coeficientes de las variables es: para el caso de la variable funguicida cuyo coeficiente corresponde al valor de 38.618, se puede decir: un cambio de una unidad en el uso de las funguicidas para la producción de la arveja en este municipio conlleva a un cambio de 38.618 unidades en la producción. Eso justifica la buena dependencia de este cultivo a los funguicidas. Una de las variables que no resultó ser significativa es fertilizante (Fert). Una posible explicación puede ser relacionada con las características fisiológicas del cultivo. La arveja es considerada como una leguminosa, por tanto la presencia de los fertilizantes no afecta de manera significativa los rendimientos esperados ya que pueda satisfacer sus necesidades en estos nutrientes. Por tanto, los funguicidas y el agua constituyen, más que los fertilizantes, los factores que limitan a la producción de la arveja desde un punto de vista general..

(29) 22. Cuadro 5.4 Función de producción de la Arveja R2 = 0.75 Variable. Unidades. Coeficiente. P[T]>t. Constante(C). Kg./ Ha. 296.03. 0.2608. Área cosechada(Ac). Ha. 1.7378. 0.0000. Fertilizante (Fer). Kg./ Ha. 0.8397. 0.7597. Fungicidas (Fung). Ltr/Ha. 38.618. 0.0274. Agua (Xag). m3/Ha. 0.006227. 0.0060. Trabajo (L). HH/Ha. 0.02959. 0.0000. (Agua)2 Xag2. m3/Ha. -0.0000001957. 0.0041. Trabajo2 (L2 ). HH/Ha. -0.00000003786. 0.0000. Fertilizante2 (Fer)2. Kg/Ha. -0.001963. 0.6670. Fungicidas2 (Fung) 2. Ltr/Ha. -3.7763. 0.0335. Fuente: cuadro de las regresiones en anexo. Para el caso de las dos funciones de producción estimadas en forma cuadrática sin interacciones, es posible separar los efectos de ciertas variables de mayor relevancia sobre la productividad esperada para un cultivo determinado. Mediante este estudio, la variable que tiene mayor peso es el agua ya que es sobre la cual gira todo el estudio. Por tanto, se ha estimado los niveles respectivos de producción para la papa y la arveja en función del agua, tomando el valor promedio de las demás variables cuyos valores son presentados en el anexo 1. Con eso, se obtiene a continuación las graficas que muestran niveles de producción y cantidades correspondientes de agua utilizadas en el proceso productivo de cada cultivo.. Para la Papa tenemos: Y = 6696.77 + 1.064 (Xag) – 0.0000256 (Xag)2 Para la Arveja tenemos: Y = 642.65 + 0.006227 (Xag) – 0.0000001957 (Xag)2.

(30) 23. Grafica 1. Función de producción de Arveja con respecto al agua. Produccion (Kg./Hacosecha). Produccion de arveja. 700 690 680 670 660 650 640 630 0. 10000. 20000. 30000. 40000. cantidad de agua (m3/ha-cosecha) Fuente: cuadros de los resultados anteriores y anexos Para la arveja, a partir de la grafica anterior, se puede ver que la producción máxima de 692.19 Kg. es alcanzada para una cantidad de 15900 m3/ha-cosecha de agua; este valor de la producción es inferior a él que encontró el Ministerio de agricultura en su censo del 2001 Semestre-A sin embargo se encuentra dentro el rango admisible para América Latina (Marta Lucia, 1984). Además, este valor corresponde a un rendimiento promedio de 2.8984 ton/Ha, mientras que él del Ministerio fue de 3.9 ton/Ha. A partir del punto máximo de agua encontrado mediante de este estudio, el uso de cantidades adicionales de agua puede afectar negativamente la producción esperada. En el caso de la papa, la grafica 2 presentada a continuación muestra una producción máxima de 17,24 toneladas, la cual es alcanzada para una cantidad de 20750 m3/ha-cosecha de agua. Esta cantidad de agua generada mediante este estudio comprueba el valor de 367 m3/Ha estimado como la demanda real de agua para la papa. Además, el nivel de rendimiento obtenido también comprueba el valor que encontró el Ministerio de agricultura en su último censo del 2001 que era de 18.1 toneladas /ha-cosecha. Al igual que en el caso de la Arveja, el uso de cantidades adicionales de agua a partir de este punto.

(31) 24. conlleva a efectos negativos en los rendimientos esperados por el cultivo de la papa creando un exceso de humedad del suelo. Esta condición puede alterar la atmósfera de éste limitando el abastecimiento de oxigeno para las raíces (problemas de respiración radicular) y facilita el ataque de hongos del suelo. También, una excesiva variación de la humedad del suelo puede afectar la calidad de la cosecha (Edmundo, 1994). Grafica 2. Función de producción de la Papa estimada en función del agua.. produccion (Kg./ha-cosecha). Produccion de Papa. 20000 15000 10000 5000 0 0. 10000. 20000. 30000. 40000. 50000. cantidad de agua (m3/ha-cosecha) Fuente: cuadros de los resultados anteriores y anexos 5.1.2. Valor de la productividad marginal del agua A partir de las funciones de producción estimadas anteriormente se puede obtener las funciones de valor de la productividad marginal del agua por cada cultivo, derivándolas con respecto al único insumo (agua) y multiplicando por el precio promedio vigente en la zona bajo estudio respectivo de cada cultivo. Para la papa, se tiene: VPMg Agua = (1.064 – 0.0000512 (Xag)) *(Precio de papa) Para la arveja, se tiene: VPMg Agua = (0.006227 – 0.0000003914 (Xag)) * (Precio arveja)..

(32) 25. Usando las informaciones provenidas del censo agrícola del Ministerio de Agricultura, semestre 2001A, los precios respectivos de la papa y de la arveja se encuentran iguales a $312 y $1242.574 por kilogramo de producto. Así, las funciones de VPMg definitivas para cada cultivo son representadas a continuación en las graficas 4 y 5. Grafica 3. Función de valor de la Productividad marginal del agua/ Demanda derivada de agua por papa. Valor de productividad marginal (ton/ha-cosecha). VPMg para Papa. 350 300 250 200 150 100 50 0 0. 5000. 10000. 15000. 20000. cantidad de agua (m3/ha-cosecha). 25000.

(33) 26. Grafica 4. Función de valor de la Productividad marginal del agua/ Demanda derivada de agua por Arveja. Valor de la productividad marginal (Kg./Hacosecha). Funcion de VPMg de Arveja. 10 8 6 4 2 0 0. 5000. 10000. 15000. 20000. cantidad de agua (m3/Ha-cosecha). Fuente: cuadros de los resultados anteriores y anexos. A parir de las graficas 4 y 5 anteriores, podemos ver que, para un agricultor que utiliza una cantidad óptima de agua (es decir 20750 m3/ha-cosecha en el caso de la papa, y 15900 m3/ha-cosecha en el caso de Arveja), los valores medios respectivos del agua en la producción de papa y arveja son de $259.23/Ha y $54/Ha. Estos dos números se relacionan con los niveles máximos de producción (ver las gráficas de las funciones de producción presentadas anteriormente) y también con las cantidades óptimas de agua a usar para alcanzar estas productividades. Con estos dos números podemos ver dos cosas: la primera es que cada m3 de agua utilizada en el proceso de producción aporta $259.23 y $54 respectivamente para la papa y la arveja; la segunda es que la producción de la papa aparece más dependiente de la disponibilidad de agua que la arveja y también contribuye más en el alcance de la productividad. Los valores de la DAP son de $331/m3 para la papa y $7.75/m3 para la arveja. Para tener una idea de la sensibilidad de la demanda de agua ante cambios en su precio, se estimó unas elasticidades punto cuyos resultados son presentados a continuación para los dos productos..

(34) 27. Cuadro 5.5 Elasticidades precio de la demanda por agua de la Papa. Agua (m3). Elasticidades. 2000. 0.234. 8000. 0.401. 15000. 0.271. 17500. 0.127. 19000. 0.101. 21000. -0.014. 25000. -0.322. 30000. -1.215. 35000. -2.40. Fuente: cálculos propios. A partir de ese cuadro, podemos ver que para cantidades de agua menores a 30000, incluso el nivel óptimo para este estudio, la demanda es inelástica. Eso suena real ya que para el cultivo de la papa, el agua constituye, más que otros factores, un insumo indispensable en el alcance de la productividad. A continuación, se presenta la grafica 5 que muestra el comportamiento de las elasticidades ante cambios en los niveles de uso de agua..

(35) 28. Grafica 5. Elasticidades precio demanda por papa Elasticidad punto papa. Elasticidades punto. 0,5 0 -0,5. 0. 10000. 20000. 30000. 40000. -1 -1,5 cantidad de agua (m3/ha-cosecha ). Fuente: datos cuadro anterior Para el caso de la Arveja, el cuadro 5.6 siguiente presenta las diferentes elasticidades precio de demanda por agua. Cuadro 5.6 Elasticidades precio de la demanda por agua de la Arveja Agua (m3). Elasticidades. 2500. 0.002. 5000. 0.0065. 8000. 0.0075. 11000. 0.0063. 13000. 0.0043. 15900. -0.0003. 17000. -0.0026. 19000. -0.0075. 22000. -0.0167. Fuente: cálculos propios Al igual que anteriormente, se puede ver que para cantidades de agua dentro el rango del presente estudio, la demanda es inelástica. En término gráfico, el comportamiento puede ser representado como:.

(36) 29. Grafica 6. Elasticidades precio demanda por agua de Arveja.. Elasticidades punto. Elasticidad precio demanda. 0,02 0 -0,02 0. 10000. 20000. 30000. 40000. -0,04 -0,06 -0,08 cantidad de agua (m3/Ha-cosecha). Fuente: datos cuadro anterior. 5.2.. Valor residual del agua a partir de las rentas agrícolas. En este caso, se tiene en cuenta de los costos incurridos en la producción de cada uno de los dos cultivos bajo estudio; es decir la papa y la arveja. En ambos casos, la información relativa a la estructura de costos se consigue a partir del último censo agrícola que realizó el Ministerio de Agricultura Semestre 2001-A. Así, los costos promedios por hectárea/cosecha de papa en el municipio son de $4,567’050 sin tener en cuenta los costos relacionados al agua. A continuación, se presenta un cuadro que muestra una estructura de costos para este caso. Cuadro 5.7 Estructura de costos e ingreso para la papa Rubro. Valor ($/ha-cos). %. Ingreso. Preparación y siembra. 1,434,000. 31.39 %. 5, 377,104.28. Fertilización. 1,354,000. 29.64 %. Protección cultivos. 723,750. 15.84 %. Otros costos. 1,055,300. 23.12 %. Total. 4,567’050. 100 %. Fuente: DANE, Anuario estadístico del 2000.. 5, 377,104.28.

(37) 30. Con respecto al cuadro precedente, el término Protección de cultivo incluye todas las prácticas agrícolas que permiten disminuir los efectos de plagas sobre el rendimiento esperado. Esas contienen: control de malezas, plagas y roedores. Para el caso de Otros, eso se relaciona con todos los demás costos exógenos cuya descripción es larga y que no es fácil especificar como por ejemplo los impuestos y costos administrativos. Haciendo referencia al nivel máximo de producción obtenido mediante este estudio para la papa cuyo valor es 17.24 toneladas/ha-cosecha, podemos encontrar el ingreso promedio de un agricultor de este municipio multiplicando este valor por el precio que se paga al productor que es de $311,897/ton (Esta información aparece en el ultimo censo del Ministerio de Agricultura, semestre 2001- A). Así, este ingreso es igual a $5, 377,104.28. Por diferencia con los costos calculados anteriormente, sin tener en cuenta los costos al agua, se puede encontrar la renta agrícola por el cultivo en el municipio bajo estudio, aquel valor es de $810’054.28. Dado que la utilidad esperada de la producción de la papa por este municipio es del 8.54 % (Anuario estadístico Agropecuario, 1995), eso nos permite estimar el valor máximo DAP por parte de los agricultores por usar el metro cúbico en este municipio para producir la papa que es de $20.24. Este valor positivo justifica el buen comportamiento del cultivo de la papa en este municipio a pesar de ser gravado por la tasa por uso de agua vigente en este municipio. Cuadro 5. 8 Estructura de costos e Ingreso para la Arveja Rubro. Valor ($/ha-cos). %. Ingreso. Preparación y siembra. 1,184,000. 39.1 %. 860’097.297. Fertilización. 565,106. 18.67 %. Protección cultivos. 650,000. 21.48 %. Otros costos. 626,110. 20.69 %. Total. 3,025,216. 100 %. 860’097.297. Fuente: DANE, Anuario Estadístico del 2000. Para el caso de la arveja, en referencia al cuadro 5.8, los costos promedios de producción de la arveja calculados por el Ministerio para este municipio (sin tener en cuenta de los costos asociados al agua) para el Semestre 2001-A, fueron iguales a $3, 025,216. Cuando se toma en cuenta del rendimiento promedio obtenido mediante de este estudio y que es igual a 692.19 Kg. /Ha, eso permite calcular el.

(38) 31. ingreso promedio usando el precio pagado al productor por un kilogramo de arveja en esta zona, aquél precio aparece en el censo del 2001 del ministerio de Agricultura e es igual a $1’242.574. Por tanto el ingreso es igual $860’097.297. Con esos datos, se calcula la utilidad bruta agrícola derivada de la producción de una tonelada de arveja por este municipio por diferencia con los costos; lo que muestra un valor negativo entonces una utilidad negativa. Por tanto, desde un punto de vista económico, existe evidencia de que la producción de la arveja en el municipio es muy precaria. Sin embargo, el comportamiento del cultivo en el tiempo muestra tendencia contraria (DANE, 1998) en el sentido de que la expansión de este cultivo es cada vez mayor a lo largo del tiempo. Una posible explicación a eso puede ser que los agricultores no están pagando todos los costos necesarios a la producción del cultivo, haciendo que los costos totales bajen y que esta la producción de la arveja en el municipio sigue siendo una actividad ventajosa aun que no se justifica en termino técnico e económico. El cuadro siguiente muestra en forma resumida los comportamientos de los cultivos. Cuadro 5.9 Comportamiento de los dos cultivos frente a la tasa de uso.. Cultivos. Produc.. Cant. Agua óptima. Costos $. Ingreso $. Utilidad $. Arveja. 692.19 Kg./Ha. 15’900m3. 3’025’216. Papa. 17.24 ton./Ha. 20’750m3. 4’567’050. 860’097.27. -. Aporte a la Máximo Produc DAP. $54/m3. Tasa por uso. $7.75. $12/m3. 5’377’104.28 420’028.2 $259.23/m $20.24 1 3. $12/m3. Fuente: cálculos propios A partir de los datos del cuadro anterior, es fácil de ver que el nivel de cobro de la tasa en este municipio no afecta la actividad productividad de la papa. Sin embargo, en el caso de la arveja, pese al hecho de que el metro cúbico aporta un valor de $54 a la productividad de este cultivo, la DAP por el uso de agua es muy inferior a la tasa vigente, lo que sugería que el nivel de cobro de la tasa en este municipio tiende a afectar la producción de este cultivo y por tanto parece ser no es eficiente. Además, dado que el metro cúbico aporta valores diferentes a la producción de los cultivos ($259.23 para la papa y $54 para la arveja), la aplicación de esta tasa no debe hacerse de manera plana u uniforme, pero se debería pensar en aplicar tasas diferentes al interior del sector agrícola..

(39) 32. Los resultados anteriores han mostrado que los valores calculados de la DAP para la papa son: $20.24/m3 por el método de las rentas agrícolas y un valor de $331/m3 por el método de la productividad marginal del agua. Entonces, para un nivel de tasa de $12/m3 vigente en el municipio, estos resultados muestran que la aplicación de esta política para ambos métodos no esta afectando de manera negativa las actividades productivas de la papa en el municipio bajo estudio. Para la arveja, el valor encontrado por la DAP a partir del método de la productividad marginal es de $7.75/m3. Por otra parte, dado que la utilidad bruta es negativa, no se pudo hallar el valor de la DAP por el método de las rentas agrícolas. Para este valor de $7.75/m3 de la DAP obtenido en el caso de la arveja, cuando se le compara con la tasa vigente que es de $12/m3, se puede ver que existe la posibilidad de que la aplicación de dicha política afecte las actividades productivas de este cultivo en el municipio bajo estudio..

(40) 33. VI - CONCLUSIONES. La política de fijación de una tasa por uso de agua implementada por el Ministerio del Medio Ambiente es una herramienta que busca entre otros alcanzar un nivel de consumo del recurso que sea eficiente. Eso supone que dicha medida debe referenciarse dentro un marco teórico acertados de resultados empíricos que tengan en cuenta de las realidades económicas de los municipios en los cuales se va a aplicar esta tasa. Con este estudio se da un primer paso en la búsqueda del precio de eficiencia en el uso del agua para la producción de la papa y la arveja mediante la determinación de la DAP por este recurso en el municipio de Subachoque.. A partir de la función del valor de la productividad marginal se estimó la DAP de los agricultores de papa y arveja por usar una unidad de agua en áreas rurales del municipio de Subachoque. Para ello, se parte de la estimación de una función de producción en forma cuadrática por la cual las regresiones en anexo dieron como valores del R2 0.75 y 0.76 respectivamente para la arveja y la papa; aquellos valores muestran la buena correlación entre la variable dependiente y las variables explicativas. Debido a restricciones en la información, los resultados generados mediante de este estudio deben ser considerados como parciales y de muy limitada para fines practicas, por tanto podría ser utilizada como un punto de partida para investigaciones de mayor importancia.. Los resultados de la presente investigación han mostrado que los valores de la DAP de los agricultores de Subachoque, estimada a partir de dos métodos, para usar una unidad de agua en la producción de la papa fueron de $331 y $20.24. Estos valores se obtuvieron mediante la estimación de una función de producción por este cultivo, la cual dio una producción máxima de 17.24 ton. /Ha-cosecha e una cantidad óptima de agua de 20’750 m3/Ha. Para el caso de la arveja, el máximo DAP de los agricultores, estimada a partir del método de la productividad marginal del agua, fue de $7.75/m3, lo que corresponde a una producción máxima de 692.19 Kg. /Ha e una cantidad de agua óptima de 15’900 m3/Ha., pero la utilidad neta resultó ser negativa.. El valor residual del agua, estimado a partir de las rentas agrícolas dio para la papa un valor positiva de $420’028.21 que representa la utilidad neta de producir la papa en el municipio de Subachoque. Este valor comprueba el buen negocio que es la actividad productiva de la papa en esta zona. Para el caso de la arveja, las rentas agrícolas y por ende la utilidad bruta fue negativa, lo que muestra que, en término técnico, la producción de la arveja en el municipio de Subachoque parece ser desventajosa. Sin.