2) Comprueba si estos valores son solución de la ecuación x 8 = 3x 4. a) x =1 b) x = 2

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ACTIVIDADES MATEMÁTICAS 1º ESO 1) Expresa en lenguaje algebraico estos enunciados.

a) El doble de un número menos uno. b) La mitad de un número más tres.

c) El cuadrado de un número más el triple de otro número. d) La mitad de la resta de dos números.

e) La resta de la mitad de dos números.

2) Comprueba si estos valores son solución de la ecuación

€ x − 8 = 3x − 4. a) € x = 1 b) € x = −2

3) Resuelve estas ecuaciones. a) € 2x + 5 = 7 b) € 3x − 2 = 7 c) € 5x − 4 = 2x +14 d) € −6 + 4x = 9 + 7x e) € 3 − 2x = 15 − 6x f) € 3x + 2 = 12 − 2x g) € 2x + 9 = −3 + 4x h) € 4 − 8x = 9 − 3x

4) El triple de un número menos 1 es igual a 9 menos el doble del número. Halla el número.

5) Nicolás tiene tres años más que su hermana Eugenia. Entre los dos suman veintisiete años. ¿Cuántos años tiene cada uno?

6) Indica si las magnitudes que se relacionan son o no son directamente proporcionales.

a) Velocidad de un coche y tiempo que tarda en llegar a su destino. b) Velocidad de un coche y distancia que recorre.

c) Peso de un queso y su precio.

d) Horas diarias de consumo de gas y días que dura una bombona. e) Distancia que recorre un coche y combustible que consume.

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Magnitud A 2 5 7

Magnitud B 8 12 16

8) Si de 80 alumnos de 1º de ESO de un instituto han suspendido 36 alumnos la asignatura de Matemáticas,

a) ¿Qué porcentaje de alumnos han suspendido Matemáticas? b) ¿Cuántos alumnos y qué porcentaje de alumnos la han aprobado?

9) En una empresa 500 empleados donan sangre. Si éstos suponen el 20% del total de empleados de la empresa, ¿cuántos empleados tiene la empresa?

10) Por 5 días de trabajo he ganado 120 euros.

a) ¿Qué magnitudes intervienen? Explica por qué son magnitudes directamente proporcionales.

b) ¿Cuánto ganaré por 8 días de trabajo? c) ¿Cuántos días trabajé si gano 288 euros?

11) El 25% de los libros de una biblioteca son libros de historia, el 40% son libros de ciencias y el resto son enciclopedias. ¿Cuántos libros hay de cada tipo si en la biblioteca hay un total de 3.000 libros?

12) Observa el siguiente grupo de rectas y clasifica cada par de rectas en paralelas, secantes o perpendiculares. a) r y t son rectas ... b) t y s son rectas ... c) r y s son rectas ... d) r y u son rectas ... e) u y v son rectas ... f) r y v son rectas ... g) t y u son rectas ...

(3)

h) s y v son rectas ... 13) ¿Cómo se denominan los siguientes ángulos?

a)

b)

c)

14) Calcula la abertura de los ángulos que faltan justificando la respuesta. a)

b)

(4)

d)

15) Expresa en las unidades que se piden. a)

45 h 12 min 39 seg = __________ seg b)

18805 seg = _____ h _____ min _____ seg 16) Completa la tabla. Ángulo € 58º 15' 29" Complementario Suplementario € 137º 48' 02" 17) Dados los ángulos

€ ˆ A = 57º 32' 24" y € ˆ B = 45º 49' 56", calcula: a) € ˆ A + ˆ B b) € ˆ A − ˆ B

18) En una carrera popular, Alba llegó a la meta en 2 horas, 43 minutos y 18 segundos, y Lucas, en 3 horas, 9 minutos y 58 segundos. ¿Cuánto tiempo más tardó Lucas que Alba?

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20) Calcula la medida del lado que falta en estos triángulos rectángulos:

21) Una escalera de 13 m de longitud está apoyada sobre una pared. El pie de la escalera dista 5 m de la pared. ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?

22) Indica el nombre de cada recta en estos triángulos:

________________ ________________

________________ ________________

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24) Indica la posición de cada par de circunferencias.

25) Halla el perímetro y el área de este triángulo rectángulo.

26) Calcula la longitud del contorno y el área de la parte sombreada.

(7)

28) Escribe las coordenadas de los puntos señalados.

29) La relación que existe entre dos magnitudes viene dada por la ecuación

y = 2x − 3. a) Completa la siguiente tabla de valores.

x -4 3 0 -1 2

y = 2x − 3 (x, y)

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b) Represéntala gráficamente en unos ejes de coordenadas.

30) En un mercado, el precio de dos kilos de melocotones es tres euros. a) Completa la tabla de valores.

Kilos de melocotones (x) 1 3 4 5 6 Precio en euros (y)

b) Razona si son magnitudes directamente proporcionales.

c) Expresa ambas magnitudes mediante la ecuación de una función. d) Representa gráficamente la función.

e) ¿Se pueden unir los puntos? Razona tu respuesta.

31) Beatriz ha ido de excursión para visitar un lago de un parque natural cercano a su casa. La gráfica representa la distancia a la que se encontraba de su casa en cada momento desde que salió de ella hasta que regresó al terminar la excursión. Beatriz salió de su casa caminando a las 10 h de la mañana y cuando llevaba un rato caminando, decidió volver a su casa para coger la bicicleta.

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a) ¿Cuántos kilómetros recorrió andando? ¿Cuánto tiempo tardó? b) ¿A qué hora recogió la bicicleta de su casa?

c) ¿Cuántos kilómetros recorrió en bicicleta desde su casa hasta el lago? ¿Cuánto tiempo empleó?

d) ¿A qué hora llegó al lago? ¿Cuánto tiempo estuvo en el lago? e) ¿Cuánto tiempo tardó en llegar a su casa después de irse del lago?

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