Simetrías en física clásica y física de

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Índice:

• Sopa de Partículas :D

• Ideas principales y motivación • Simetrías en física clásica:

• Dinámica clásica

• Dinámica de Lagrange • Axiomatizando el mundo

• Simetrías en física de partículas:

• Contexto histórico

• Teoría cuántica de campos

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Sopa de partículas:

@saulpascual sopadeparticulas@gmail.com

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Ideas principales y motivación:

• Qué aportan las simetrías a la física clásica • Qué aportan las simetrías a la física moderna

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Ideas principales y motivación:

• Qué aportan las simetrías a la física clásica • Qué aportan las simetrías a la física moderna • Hay fórmulas, pero no hay fórmulas.

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Ideas principales y motivación:

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Qué son la simetrías clásicas:

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Dinámica clásica:

@saulpascual

¿Cómo podemos describir la trayectoria

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Dinámica clásica:

@saulpascual 𝐹(𝑚) = 𝑚𝑔 y 𝑡 = 𝑦₀ − 𝑣₀𝑡 − 1 2𝑔𝑡 2 𝑣 𝑡 = −𝑣₀ − 𝑔𝑡

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Dinámica clásica:

@saulpascual

𝐹(𝑚) y 𝑡 𝑣 𝑡

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Mecánica de Lagrange:

@saulpascual

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@saulpascual

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@saulpascual

Mecánica de Lagrange :

Newton solucionó esta cuestión postulando que la patata sigue la trayectoria de menor tiempo,

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@saulpascual

Mecánica de Lagrange :

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@saulpascual

Mecánica de Lagrange :

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Dinámica clásica:

@saulpascual 𝐹(𝑚) y 𝑡 𝑣 𝑡 Minimizar la acción 𝑠[𝑦(𝑡)]

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Disclamer!

La mecánica de Lagrange solo sirve para sistemas conservativos. No es trivial interpretar la realidad como un conjunto de fenómenos que sí con conservativos.

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Axiomatizando el mundo:

• Georg Cantor (1845 - 1918) • Felix Klein (1849 – 1925)

• David Hilbert (1862-1943)

• Russell, Zermelo, Gödel, etc…

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Axiomatizando el mundo:

• Georg Cantor (1845 - 1918) • Felix Klein (1849 – 1925)

• David Hilbert (1862-1943)

• Russell, Zermelo, Gödel, etc…

@saulpascual

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AxiomatiNoetherizando el mundo:

• Emmy Noether (1882 – 1935):

• Problema: La Energía y la masa no están definidas de forma única en la teoría de la relatividad general (masa en reposo, masa aparente o masa inercial)

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@saulpascual

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@saulpascual

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AxiomatiNoetherizando el mundo:

• El celebérrimo teorema de Noether:

• Cualquier simetría diferenciable,

proveniente de un sistema físico, tiene su correspondiente ley de conservación.

@saulpascual 𝑑 𝑑𝑄 = 0 𝑄 = 𝑘 − 𝜕𝐿 𝜕 ሶ𝑞𝑖 𝛿 ሶ𝑞 𝑖

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AxiomatiNoetherizando el mundo:

• El celebérrimo teorema de Noether:

• Simetría temporal, la acción no distingue en el tiempo: Energía

• Simetría de lugar, la acción no distingue la posición: Momento linear.

• Simetría de angular, la acción no

distingue el ángulo: Momento angular.

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Disclamer!

Las simetrías de las que hablamos hacen referencia a las propias leyes de la física, no a los objetos concretos.

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¿Qué son las simetrías clásicas?

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Modelo estándar de la física de partículas

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Simetrías en física de partículas teoría cuántica de campos

(AKA QFT, Quantum Field Theory)

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¿En qué consisten las simetrías en QFT?

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No tan deprisa…

1820 1830 1840 1850 1860

Ley de Maxwell Ley de Ampere Ley de Faraday Ley de Gauss

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Electromagnetismo clásico: Leyes de Maxwell:

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Fuerza de Lorentz:

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Fuerza de Lorentz:

@saulpascual

• Extender las nuevas simetrías a la mecánica en general nos lleva a la relatividad (1905).

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El camino a teoría cuántica de campos:

@saulpascual

• 1920 Einstein y Planck mostraron la luz como una partícula y una onda. • Louis de Broglie toda la materia tiene dicha particularidad.

• Bohr, Heisenberg, Born & Pauli et al.

• Descripción de la naturaleza de las partículas subatómicas.

Efecto

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El camino a teoría cuántica de campos:

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El camino a teoría cuántica de campos:

@saulpascual

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El camino a teoría cuántica de campos:

@saulpascual

• 1928 La ecuación de Paul Dirac:

• Ecuación de onda relativista.

• Explica el comportamiento de las partículas incluso bajo la influencia de un campo magnético.

• Simetría de fase del electrón.

• Transformaciones locales y el nacimiento de la

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Teoría cuántica de campos

• ¿Qué es una partícula elemental?

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Teoría cuántica de campos

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Teoría cuántica de campos

• ¿Qué es una partícula elemental? • ¿Qué son los leptones?

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Teoría cuántica de campos

• ¿Qué son los Quarks?

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Teoría cuántica de campos

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Teoría cuántica de campos

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Teoría cuántica de campos

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Teoría cuántica de campos

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Teoría cuántica de campos

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Teoría cuántica de campos

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No nos hablas del Higgs o k ase?

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Cof, cof?

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¿En qué consisten las simetrías en QFT?

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