FÍSICA. 2. Las siguientes gráficas velocidad tiempo son las de un móvil desplazándose en una recta Qué clase de movimiento representan?

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FÍSICA

CINEMÁTICA

1.− ¿Qué información se puede obtener de las siguientes ecuaciones generales del movimiento de tres móviles?

a) e = 20 + 2 t b) e = − 10 + 3 t c) e = 4 − 5 t

2.− Las siguientes gráficas velocidad − tiempo son las de un móvil desplazándose en una recta ¿Qué clase de movimiento representan?

3.− La gráfica v − t representa el movimiento en una recta de un móvil. a) Describe el movimiento.

b) Calcula la aceleración en cada tramo y el espacio total recorrido.

Sol. A: −2 m/s2, 300 m; B: 0, 200 m; C: 2 m/s2, 125 m; eT: 625 m

4.− Un coche que lleva una velocidad inicial de 2 m/s, acelera durante 10 segundos con aceleración constante de 3 m/s2. a) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 segundos? b) ¿Qué posición tendrá en dicho instante, si en el instante inicial está en la posición − 3 m? c) ¿Qué espacio habrá recorrido en dicho tiempo?

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5.− El motor de un coche gira a 2 400 r.p.m. Halla: a) La velocidad angular en unidades SI. b) El número de vueltas que dará en 20 segundos. c) El tiempo que le cuesta girar un ángulo de 120 radianes.

Sol. 251,2 rad/s; 800 vueltas; 3 s

6.− Una locomotora necesita 10 s. para alcanzar su velocidad de régimen que es 60 Km/h. Suponiendo que su movimiento es uniformemente acelerado ¿Qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar esa regular?

Sol. a = 1,67 m/s2; s = 83,5 m

7.− Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h

Sol.: 14 s

8.−Un tren que va a 50 Km/h debe reducir su velocidad a 25 Km/h antes de pasar por un puente. Si realiza la operación en 4 segundos, ¿Qué espacio ha recorrido en ese tiempo? ¿Cuánto tardará en cruzar el puente, que tiene una longitud de 100m?

Sol: s=41,67 m; t = 14,4 s

9.− Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcula: a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b) velocidad con que choca contra el suelo.

Sol.: 5,49 s; 58,8 m/s

10.− Si queremos que un cuerpo suba 50 m. verticalmente. ¿Con qué velocidad se deberá lanzar? ¿Cuánto tiempo tardará en caer de nuevo a tierra?

Sol. 31,3 m/s; 6,39 s

11.−Un punto material describe una trayectoria circular de un metro de radio 30 veces por minuto. Calcula su velocidad lineal.

Sol.: 3,14 m/s

12.− Un automóvil A, que está parado, arranca con una aceleración de 1,5 m/s2 .En ese instante pasa por su lado por un automóvil B que circula a velocidad constante de 54 km/h. a) ¿A qué distancia del punto de partida alcanzará el móvil A al móvil B ?

b) ¿Qué velocidad lleva el móvil A en el momento que alcanza al móvil B? Sol.: 300m; 30 m/s .

DINÁMICA

1.− Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5 m/s2.

Sol: 4 kg

2.− Se arrastra un cuerpo de 36 kg por una mesa horizontal con una fuerza de 100 N paralela a la mesa. Si el coeficiente de rozamiento es de 0.2, calcula: a) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo? b)¿Qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 1.3 m/s, suponiendo que parte del reposo?

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3.− Tenemos dos muelles de igual longitud, pero de constantes k1= 20 N/m y k2= 40 N/m, respectivamente. ¿Qué fuerza hay que realizar para alargar cada uno 10 cm? Sol: 2 N; 4 N

4.− Un muelle de constante k = 9 N/m se estira 3 m, ¿Calcula la fuerza a la que está sometido el muelle?

Sol: 27 N

5.− Un muelle horizontal tiene una longitud L0 cuando está relajado. Al aplicarle una fuerza de 50 N su longitud es de 15 cm, mientras que si le aplicamos una fuerza de 100 N su longitud queda reducida a 5 cm. a) ¿Cuál es la longitud inicial del muelle? b)¿Cuánto vale su constante?

Sol: 0.25 cm; 500 N/m

6.− Que velocidad tendrá un tren, que partió del reposo, si sobre el actuó una fuerza de 104N durante 4 minutos. Su masa es 5·104kg.

Sol: 48 m/s

7.− Una bala de 50 g y velocidad 200 m/s penetra 10 cm en una pared. Suponiendo una deceleración uniforme. Halla: a) El tiempo que tarda en penetrar la pared b) La fuerza constante que le opone la pared.

Sol: t = 0,001s; F = −104 N

8.− Sobre una bala de 10 kg, introducida en un cañón, actúa la pólvora con una fuerza de 105N. Halla: a) La aceleración. b) El tiempo que tarda en recorrer los 2 m de longitud del cañón y la velocidad de salida.

Sol. a) a = 104 m/s2; b) t = 0,02s; v = 200 m/s

9.− Calcula la fuerza de atracción gravitatoria existente entre dos personas de 70 kg y 85 kg de masa, situadas a una distancia de 2 m.

Sol.: 9’9·10−8N

10.− Calcula, aplicando la ley de la gravitación universal, el peso de una masa de 15 kg en la superficie de la Tierra y en la cima del Everest (8878 m de altura). (Masa de la Tierra = 5,97·1024 kg, radio medio = 6370 km.)

Sol.: 147’2 N; 146’8 N

ESTÁTICA

1.− Halla la fuerza resultante y su punto de aplicación, de dos fuerzas F2 = −1,5 N y F1 = 3,5 N de distinto sentido aplicadas al extremo de una barra de 2m de longitud.

Sol: FRes = +2N; Punto de aplicación: Fuera de la barra, a 1,5 m de F1.

2.−. Una puerta de 70 cm de ancho se abre ejerciendo un momento de 49 N·m. Calcula: a) la fuerza perpendicular al plano de la puerta que debe ejercerse en el extremo de la misma para abrirla; b) Con una fuerza de 121 N a 40 cm del eje de la puerta ¿se abrirá?

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3.− Un columpio tiene 3 m de longitud. En el extremo del mismo está colocado un niño cuyo peso es de 35 N. ¿Dónde debe colocarse otro niño de 45 N de peso para

columpiarse?

Sol.: 0,33 m (del otro extremo)

4.− Dos personas transportan un bulto de 60 kg colgado de una barra muy ligera de longitud 120 cm. Si cada persona sujeta de un extremo de la barra y el bulto se encuentra a 50 cm de una de ellas, calcula: a) fuerza que hace cada porteador; b) distancia a la que habría que colgar el bulto para que un porteador hiciese la mitad de fuerza que el otro.

Sol: 245N (el situado a 50 cm), 350N; 80cm

5.− Padre e hijo transportan un peso de 400 N colgado de una barra de 3 m apoyada en sus hombros. El padre soporta tres veces más peso que el hijo. ¿A qué distancia (cm) del padre va la carga y cuánta carga soporta?

Sol.: 75 cm; 300 N

6.− Se aplica una fuerza de 50 N a una superficie de 2 dm2 y otra de 300N sobre una superficie de 12 cm2 ¿Cuál de las dos presiones es mayor?.

Sol.: P=2500Pa, P=25 104Pa

7.− ¿Qué presión soporta un submarinista sumergido a 60 m de profundidad?. (d agua mar = 1,03g/cm3).

Sol.: P = 605640 Pa

8.− ¿Qué altura ha de tener una columna de un líquido cuya densidad es 0,9 gr/cm3para que ejerza la misma presión sobre el fondo que otra columna de mercurio de densidad 13,6 g/cm3 de medio metro de altura?.

Sol.: h = 7,5m

9.− Los dos émbolos de una prensa hidráulica miden respectivamente 1 cm y 1 dm de radio. Sobre el menor se ejerce una fuerza constante de 500 N. ¿Qué fuerza de origina en el mayor?.

Sol.: F =5 104N

10.− ¿Qué superficie debe tener el émbolo grande de una prensa hidráulica para que ejerciendo en el pequeño, de 10 cm2 de sección, una fuerza de 20 N se origine en el grande una fuerza de 1000 N?.

Sol.: 0,05m2

1.− Calcula la fuerza ascendente que experimenta un cuerpo de madera (dmadera=0,6g/cm3) de 1 dm3 cuando lo sumergimos en agua, alcohol y aire.

Sol.: 3,92N; 1,96N; 5,84N

12.− Una esfera de madera d=0,6g/cm3 tiene una masa de 240g. Si se introduce

completamente en agua, calcula: a) Empuje que sufrirá. b) Fuerza que hará al ascender hacia arriba. c) Aceleración que experimentará durante la subida. d) Empuje que experimentará cuando flota. e) Volumen de la esfera fuera del agua cuando flota. Sol.: 3,92 N; 1,568 N; 6,53m/s2 ; 2,352 N; 1,6 10−4 m3

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13.− Torricelli, al realizar sus experiencias con barómetros utilizó mercurio. ¿Por qué lo hizo?. ¿Qué altura debería tener el barómetro si se hubiese utilizado agua?. (dagua=1g/cm3). Sol.: 10,33m

14.− Un globo de 50 m3 tiene una masa de 20 kg. (incluido el gas que lo llena, el material que lo forma y todos sus accesorios). Calcula la fuerza ascensional que experimenta, sabiendo que la daire = 1,3 kg/m3.

Sol.: 441N ENERGÍA

1.− Se arrastra una maleta con una fuerza de 100 N durante 5 m. Calcula: a) El trabajo realizado cuando la fuerza es paralela al suelo. b) El trabajo realizado cuando la fuerza forma un ángulo de 60º con el suelo.

Sol.: 500 J; 250 J

2.− Calcula la energía cinética de los siguientes móviles: a) Un camión de 5’5 toneladas que lleva una velocidad de 90 km/h. b) Un automóvil de 1.000 kg que lleva una

velocidad de 108 km/h. c) Un proyectil de 20 g que sale de un arma con una velocidad de 400 m/s.

Sol.: 1.718.750 J; 450.000 J; 1.600 J

3.− Un carro de 100 kg se encuentra sobre una carretera recta horizontal sin rozamiento. Calcula la energía cinética que gana o pierde el carro en los siguientes casos: a) Recorre 10 m con movimiento uniforme a la velocidad de 1’5 m/s. b) Una fuerza constante actúa en sentido contrario al movimiento parando el carro, que tenía una velocidad de 1’5 m/s.

Sol.:0 J; −112’5 J

4.− Calcula la energía potencial gravitatoria que adquiere una persona de 65 kg de masa después de subir seis escalones de 0’25 m de altura cada uno. Si una vez arriba salta ¿Qué energía cinética tendrá al llegar al suelo?

Sol.: 955’5 J b) 955,5 J

5.− Calcula la energía potencial gravitatoria que tiene, respecto al suelo de la calle, un ascensor de 200 kg de masa situado en el octavo piso de un edificio, sabiendo que la altura de cada piso es de 3 m.

Sol.: 47.040 J

6.− Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcula: a) La energía cinética. b) La altura que alcanzará cuando suba por una rampa sin rozamiento. Sol: 45 J; 0,46 m

7.− Un vagón de 95000 kg de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y recorre 6,4 km antes de detenerse. ¿Cuál es la resistencia ejercida por los frenos?.

Sol: 11875 N

8.− Desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una canica de 10 g de masa. Si el rozamiento con el aire es despreciable y sale con una velocidad de 8 m/s, calcula: a) Los valores de la energía cinética, potencial gravitatoria y mecánica en el punto más

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bajo, en el más alto y cuando está a 1 m del suelo. b)La altura a la que llegará. c)La velocidad con la que llegará al suelo

Sol.: 0’32 J; 3’265 m; −8 m/s

9.− Un montacargas eleva bloques de 500 kg hasta 30 m de altura en 1 minuto. Si el motor es de 5 CV, ¿qué trabajo realiza y cuál será el rendimiento del motor?

Sol.: 147.000 J; 66’66%

10.− ¿A qué altura hemos subido un paquete de 10 kg si hemos realizado un trabajo de 25 julios?

Sol.: 25’51 cm

11.− Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresa la potencia empleada en caballos de vapor y en vatios.

Sol: 40 CV y 29400 W

12.− Qué cantidad de calor se precisa comunicar a 5 litros de agua para que su temperatura aumente 25ºC? cagua=1 cal/grºC

Sol: 125000 cal

13.−La temperatura de una barra de plata aumenta 10 ºC cuando absorbe 1,23 kJ de calor. La masa de la barra es 525 g. Determina el calor específico de la barra. Sol. 0,234 KJ/KgºC

14.−Se tiene un recipiente que contiene 3 litros de agua a 20 ºC. Se añaden 2 litros de agua a 60 ºC. Calcula la temperatura de la mezcla. DATO: ce(agua)= 4180 J / kg·K Sol.: 36°C

15.− Se pone en contacto 500 g de agua a 10 ºC con 500 g de hierro a 90º C. Calcula la temperatura a la que se produce el equilibrio térmico.Datos: Hierro ce = 0.489 J/g·K.; Agua ce = 4180 J / Kg . K

Sol: 18,38 ºC

QUÍMICA

FORMULACIÓN

Formular y nombrar los compuestos siguientes: Hidruros, Óxidos, Hidróxidos, Ácidos inorgánicos y Sales neutras.

LOS CAMBIOS

1.− Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Un mol de oxígeno contiene más átomos que un mol de hierro. b) Un mol de flúor tiene la misma masa que un mol de cloro.

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2. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Un mol de agua contiene más átomos que un mol de hierro. b) Una molécula de agua tiene una masa de 18g.

Datos: Masas atómicas H=1; O=16.

3. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Un mol de cualquier gas siempre ocupa un volumen de 22’4 litros. b) Un mol de agua contiene 6’02·1023 átomos.

4. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Un mol de metano contiene más átomos que un mol de amoníaco. b) Una mol de oxígeno tiene una masa de 16g.

c) ¿Cuántas moléculas hay en un vaso que contiene 250 g de agua? d) Un mol de amoníaco contiene 6’02·1023 átomos.

Datos: Masas atómicas H=1; O=16.

5. a) ¿Cuál es la masa, expresada en gramos, de una molécula de agua? c) ¿Cuántas moléculas agua hay en una gota de agua de 0,5 g?

Datos: Masas atómicas: H=1; O=16.

6. Exprese en moles las siguientes cantidades de SO3: a) 6’023·1020 moléculas.

b) 25 litros medidos a 60 ºC y 2 atm de presión.

Masas atómicas: O = 16; S = 32. R = 0’082 atm· L· K−1·mol−1.

7. Una pastilla de aspirina de adulto, cuya fórmula es C9H8O4, tiene una masa de 500mg. Calcular:

a) El número de moles que contiene. b) El número de moléculas.

Datos: Masas atómicas: C=12; H=1; O=16. 8. Calcule:

a) La masa de 2’6·1020 moléculas de CO2.

b) El número de átomos de nitrógeno que hay en 0’38 g de NH4NO2. Masas atómicas: H=1; C=12; N=14; O=16.

Sol: a) 0,02 g CO2 b) 7,1.1021 át.nitrógeno

9. a) Calcular el número de moléculas de dióxido de carbono que hay en extintor estándar que contiene 6 Kg del mismo.

b) Cuando el extintor, que tiene un volumen de 4L, está casi vacío, la presión del

dióxido de carbono es de 1,5 atmósferas a una temperatura 27ºC. ¿Cuántas moléculas de CO2 quedan aun?

Datos: Masas moleculares: C=12; H=1; O=16; R= 0,082 atm.L/ºK·mol.

1. Formulación de Hidruros, Óxidos, Hidróxidos, Ácidos inorgánicos y Sales neutras. 10. En la etiqueta de una botella de ácido clorhídrico puede leerse que tiene una pureza del 35% y una densidad de 1,18 g/L. Calcular la concentración de HCl expresada en g/L y en moles/L.

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11. Una disolución acuosa de HNO3 15 M tiene una densidad de 1,40 g/mL. Calcule: a) La concentración de dicha disolución en tanto por ciento en masa de HNO3.

b) El volumen de la misma que debe tomarse para preparar 1 L de disolución de HNO3 0,5 M.

Datos: Masas atómicas N=14; O=16; H=1.

12. Una disolución acuosa de H3PO4, a 20 ºC, contiene 200 g/L del citado ácido. Su densidad a esa temperatura es 1’15 g/mL. Calcule:

a) La concentración en tanto por ciento en peso. b) La molaridad.

Masas atómicas: H = 1; O = 16; P = 31. Sol: a) 17,39%; b) 2,04M

13. Una disolución de ácido carbónico tiene un 2 % en peso de riqueza y una densidad de 1’05 g/mL. Calcule:

a) La molaridad de la disolución.

b) La molaridad de la disolución preparada llevando 25 mL de la disolución anterior a un volumen final de 250 mL mediante la adición de agua destilada.

Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16. Sol. a) 21g/L; M= 0,34; b) 0,034M

14. a) Calcular la concentración molar de una disolución de ácido clorhídrico comercial de 1,5 g/mL y 35% de riqueza en peso.

b) Si a 50 mL de la disolución anterior de ácido nítrico se le añaden 250 mL de agua determine la molaridad de la nueva disolución.

Datos: Masas atómicas H=1; Cl=35,5.

15. Se preparan 25 mL de una disolución 2’5M de sulfato de hierro (II), FeSO4. a) Calcule cuántos gramos de sulfato de hierro (II) se utilizarán para preparar la disolución.

b) Si la disolución anterior se diluye hasta un volumen de 450 mL ¿Cuál será la molaridad de la disolución?

Masas atómicas: O= 16; S = 32; Fe= 56.

16. a) Ajusta la siguiente reacción química, correspondiente a la combustión del butano, C4H10:

C4H10 + O2 → CO2 + H2O

b) Cuantos gramos de dióxido de carbono se obtienen al arder 50 gr de butano. Datos: Masas atómicas H=1; O=16; C=12

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