LABORATORIO FISICA 2 - UNMSM -CICLO 2017-1 - INFORME 4

19  105 

Texto completo

(1)

LIMA – PERÚ

LIMA – PERÚ

2017

2017

EXPERIENCIA N°4:

EXPERIENCIA N°4:

DENSIDAD DE SÓLIDOS

DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LIQUIDOS

Y LIQUIDOS

Laboratorio de !si"a II

Laboratorio de !si"a II

PROFESOR:

PROFESOR:

CURSO:

CURSO:

!si"a

!si"a II

II

HORARIO:

HORARIO:

#$bado

#$bado 10%00

10%00 –

– 12%00

12%00 &&

FECHA DE CLASE:

FECHA DE CLASE: 

 

1'017

1'017

FECHA DE ENTREGA:

FECHA DE ENTREGA:

20017

20017

INTEGRANTES:

INTEGRANTES:

*

*aarr""!!a

a

*

*aarr""!!a

a

,

,

A

Allee++

1617010

1617010

Raos L-.e/, rando

Raos L-.e/, rando

161!01"

161!01"

 #ion ran"ia , Ana

 #ion ran"ia , Ana

1619014716190147 •

(2)

Pág. 2

OBJETIVOS:

Calcular la densidad de cilindros de metal por dos vías diferentes,

identificar el material con el cálculo de esas densidades y comparar los

resultados

Calcular la densidad de los líquidos por dos vías diferentes.

Saber cómo calcular el error aleatorio para las diferentes mediciones.

 Aprender a usar un picnómetro.

Llevar a acabo experimentalmente lo que Arquímedes propuso.

FUNDAMENTO TEÓRICO

(3)

Pág. 3

PROCEDIMIENTO

Montaje 1 – Método Directo

1. sando la balan!a determine la masa de los cilindros. "epita esta operación cinco veces. Anote los datos en la tabla 1 y determine sus errores

correspondientes.

#. sando el calibrador vernier, mida las dimensiones de los cilindros $altura y diámetro% y evalue sus vol&menes. "ealice esta operación cinco veces y anote los datos en la tabla 1, con sus errores correspondientes.

'ipo de material del cilindro ( Acero  Bronce ! A"#$inio 'abla 1 m1$)*% +1$m% d1$m% m#$*% +#$m% d#$m% m-$*% +-$m% d-$m% 1 .#/0 .-- .1 ./0 .-2 .1 .30 .-2 .13 # .#/ .-2 .13 .// .-0 .13 .30- .-2 .1 - .#3 .-# .13 ./3 .-- .1 .304 .-- .#1 4 .#31 .-4 .1/ ./34 .-- .1 .323 .-4 .#1 2 .#3# .-0 .13 ./31 .-4 .13 .30# .-2 .#1

´

 x

+

.#3 5 .- 3 .-45 .#1# # .13 5 .3 4 .//25 .1- 1 .-445 .12-# .1345 .1-/ / .3015 .- 3 .-4#5 .1-/ / .1 5 .##

Donde “ X ” es el valor promedio, determinar el valor promedio de “m”, “h” y “d” Respectivamente.

(4)

P$:6 5

6etermine la densidad de los cilindros a partir de los datos de la tabla 1 y complete la tabla #. Ta%"a &

´

m ± ∆ m V ± ∆ V  

´

 p± ∆ p

´

Cilindro 1 .#35.-3 .3025.10 -.#-5.1#2 Cilindro # .-45.#1## .45.12# -./05.1-0 Cilindro - .135.34 ./#5.142 #.20415.2/--.

 A+ora, con ayuda de su profesor determine las densidades de los líquidos el densímetro del aula en la 'abla -.

Montaje & – Método De Ar'#($ede)

1.7 8onte el equipo tal como muestra el dise9o experimental de la :i*ura #. Ase*&rese que la balan!a de tres barras se encuentre estable y calibrada.

#. Coloque 0ml de a*ua en la probeta *raduada.

-. Su;ete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda átelo al e;e inferior de la balan!a, como muestra la :i*ura #.

Sumer;a completamente el cilindro en el a*ua contenida en la probeta, cuide que este no toque el fondo, ni las paredes de la probeta. "e*istre los pesos aparentes <=, en la tabla 4.

(5)

Pág. 5

Líquido: Agua

Cilindro de acero

Volumen del líquido desalojado: 9mL

∆ x

=

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

E

i

: Error de la balana ! 5"#$

%5

&

E

a

: Error alea'orio

 Ea

=

3σ 

√ 

n

1 σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

(onde

 x

´

: promedio

Calculando ):

σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=¿

 $.$$$32*9*#

Calculando el error alea'orio:

Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=¿

$.$$$+9#95,

Calculando el error:

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

6.94349124×10−4

Líquido: Agua

Cilindro de aluminio

Volumen del líquido desalojado: #$mL

Calculando ):

σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=¿

 $.$$$+-$#

9idad Universitaria6 Mao 20176

#

2

3

+

5

w

´

(6)

$.#,,2$-P$:6 ;

Calculando el error alea'orio:

Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=¿

 $.$$$*2$#5

Calculando el error:

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

7.218836627×10−4

Líquido: Agua

Cilindro de cobre

Volumen del líquido desalojado: 5mL

Calculando ):

σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=¿

 $.$$$+-$#

Calculando el error alea'orio:

Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=¿

 $.$$$*2$#5

Calculando el error:

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

7.218836627×10−4

+.

 1ALA +

#

2

3

+

5

W ´ ± ∆ W ´  

´

Cilindro

de acero

W ´ 

(

 N 

)

$.5,-+

$.5,*+

2

$.5,-+

$.5,*+

2

$.5,93

-$.5,-2$

+

6.9434×

Cilindro

de

aluminio

W ´ 

(

 N 

)

$.#,,,

$.#,5,

2

$.#,5

,2

$.#,,,

$.#,,,

$.#,,2$

-

7.218×1

Cilindro

de cobre

W ´ 

(

 N 

)

$.+#9++

$.+#-+

,

$.+#9

++

$.+#9+

+

$.+#-+

,

$.+#9$+

-

7.218×1

2. A partir de los datos obtenidos en la tabla 1 determine el peso real < de cada cilindro y anótelos en la tabla 2 , re*istre los pesos aparentes obtenidos en la tabla 4y utili!ando la ecuación de Arquímedes $ecuación 2%, calcule la

densidad para cada cilindro . considere el valor de la densidad del a*ua, el obtenido con el picnómetro.

9idad Universitaria6 Mao 20176

#

2

3

+

5

´

/!0&

$.+#9+

+ $.+#-+, $.+#9++ $.+#9++

$.+#-+

(7)

$.+#9$+-Pág. *

 

*ESO

Cilindro acero( <$>% 1 # .- 4 2

´

(

 N 

)

<$>% .02-1/ .02-00 .02#03 .02-00 .02-1/ .02-#-3

∆ x

=

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

?i( ?rror de la balan!a $ 2x172% ?a( ?rror aleatorio  Ea

=

3σ 

√ 

n

1 σ 

=

i=1 n

 x

 xi

)

2 n 6onde  x

´

: promedio Calculando @( σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=

3.679075971×10 −4

Calculando el error aleatorio( Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=

5.518613957×10−4

Calculando el error(  Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

5.541218278×10−4

(8)

P$:6 <

Cilindro de cobre 1 # - 4 2

´

(

 N 

)

<$>% .4/1-3 .4/1-3 .42##/ .4/13/ .4/1-3 .40/020 Calculando @( σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=

7.695340408×10 −3

Calculando el error aleatorio( Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=¿

.1124-101

Calculando el error(  Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

0.0115431189

Cilindro de aluminio 1 # - 4 2

´

(

 N 

)

<$>% .#011/ .#003 .#011/ .#0100 .#003 .#01/# Calculando @( σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=

3.666824239×10 −4

Calculando el error aleatorio( Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=

5.500236359×10−4

Calculando el error(  Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

5.522915897×10−4

(9)

Pág. 9

Den)idad:

Cilindro acero( 1 # - 4 2

´

$*Bm % /22.2431 # /04.//-/-1 /233.4-2 3 /01/.10-- # /2/4.#11 / /22./04 1 Calculando @( σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=

14.59731048 Calculando el error aleatorio( Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=

21.89596571

Calculando el error(  Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

21.89596571

Cilindro de cobre( 1 # - 4 2

´

$*Bm % 32.4-1/ -332.204#/ 3 32-.#24 0 31.0-01 / 33//.-/#4 2 33#2./30#1 4 Calculando @( σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=

148.0702315

Calculando el error aleatorio( Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=

222.1053473

Calculando el error(  Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

222.1053473

(10)

P$:6 10

Cilindro de aluminio( 1 # - 4 2

´

$*Bm % #/4/.0412 # #/-0.-0-/ 3 #/-3.#420 / #/-2.0-/  #/4#.331# 4 #/4.12431 # Calculando @( σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=

4.516049725

Calculando el error aleatorio( Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=

6.774074588

Calculando el error(  Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

6.774074588

TAB+A ,

´

W ± ∆ W  

 (

 N 

)

W ´ ± ∆

´

 ρ ± ∆ ρ

´

Cilindro de acero .02-#-3 ± 5.541218278×10−4 .1//-3 D 9.310×10−4 /22./041 ±21.89596571 Cilindro de cobre .40/020 ±0.0115431189 .2/3-0 D 1.101×10−3 33#2./30#14 ±222.1053473 Cilindro de aluminio .#01/# ±5.522915897×10−4 .4#--0 D 9.310×10−4 #/4.12431# ±6.774074588

-a"c#"o de "a den)idad de "o) "i'#ido):

(11)

Pág. ##

1. Con ayuda del picnómetro +alle las densidades del líquido que indique su profesor del Alco+ol $L1% , para ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea medir su densidad, coloque la tapa y ase*&rese que el capilar de la tapa estE con el líquido al ras, de esa manera el volumen indicado en el

picnómetro será el volumen del líquido.

#. 8ida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será la masa del líquido.

-. A+ora con esos datos puede calcular la densidad del líquido que eli*ió y ap&ntelo en la 'abla 0.

4. ?sco;a un cilindro y repita los pasos del monta;e #, y anote sus mediciones en latabla /. 'ome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la tabla 2.

>F'A( ?n estos pasos cada mesa traba;ará con un cilindro de material diferente.

Líquido: Alco4ol

Cilindro de acero

Volumen del líquido desalojado: -.9mL

Calculando ):

σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=¿

 $.$$$,#9-$,

Calculando el error alea'orio:

Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=¿

 $.$$$929*$9

Calculando el error:

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

9.310525359×10−4

Líquido: Alco4ol

Cilindro de aluminio

Volumen del líquido desalojado: -.5mL

9idad Universitaria6 Mao 20176

#

2

3

+

5

´

/!0&

$.#**3

- $.#*-3, $.#**3-

$.#*,+

$.#**3

-

$.#**3-#

2

3

+

5

´

/!0&

$.5*-2 $.5*9#- $.5*9#-

$.5*-2

$.5**2

2

$.5*-39,

(12)

P$:6 12

Calculando ):

σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=¿

 $.$$$*333,5

Calculando el error alea'orio:

Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=¿

 $.$$##$$$+-Calculando el error:

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

1.101615282×10−3

Líquido: Alco4ol

Cilindro de cobre

Volumen del líquido desalojado: +.9mL

Calculando ):

σ 

=

i=1 n

 x

 x1

)

2 n

=¿

 $.$$$,#9-$,

Calculando el error alea'orio:

Ea

=

3σ 

√ 

n

1

=¿

$.$$$929*$9

Calculando el error:

 Error

=

√ 

 Ei2

+

 Ea2

=

9.310525359×10−4

 1ALA *

#

2

3

+

5

W ´ ± ∆ W ´  

´

Cilindro de

acero

W ´ 

(

 N 

)

$.#**3-$.#*-3

,

$.#**

3-

$.#*,+

$.#**3

-

$.#**3-

9.310×1

Cilindro de

aluminio

W ´ 

(

 N 

)

$.5*-2

$.5*9#

-$.5*9

#-

$.5*-2

$.5**2

2

$.5*-39

, 

1.101×1

Cilindro de

cobre

W ´ 

(

 N 

)

$.+233,

$.+223

-$.+23

3,

$.+233

,

$.+2+3

+

$.+233,

9.310×1

9idad Universitaria6 Mao 20176

#

2

3

+

5

´

/!0&

$.+233

, $.+223- $.+233, $.+233,

$.+2+3

(13)

Pág. #3

EVALUACIÓN

1. A /artir de" a"or de "a den)idad de" ci"indro o%tenido en "a Ta%"a , ! a/"icando "a ec#acin 2,3 a""e e" a"or de "a den)idad de "o) "('#ido). -o$/"ete "a Ta%"a 5.  ca"c#"e e" error /orcent#a" re)/ecto a )# den)idad terica.

o$%re de" "i'#ido ana"i8ado :

&. -on "a den)idad de" a#a o%tenida en "a Ta%"a 0 ca"c#"ar "a den)idad de "o) ci"indro) #ti"i8ado /or e" $étodo de Ar'#($ede).

6ensidad del a*ua obtenidaG )*Bm -Hcilin$bronce% G IB$I7I=% J G

Hcilin$aluminio% G IB$I7I=% J G Hcilin$acero% G IB$I7I=% J G

(14)

P$:6 15

. B#)'#e en "a) ta%"a) de den)idade) e)t;ndar /ara "o) ci"indro) tra%ajado) en c"a)e co$/are "o) a"ore) o%tenido) /or "o) otro) r#/o) ! ca"c#"e e" error /orcent#a" /ara e" $étodo c";)ico a""ado en "a Ta%"a 0&.

nuestra densidades (

Cilindro1$acero% G -.#-   Cilindro#$bronce% G -./0

Cilindro-$aluminio% G #.2041

densidades de otro *rupo (

Cilindro1$acero% G -.#0 Cilindro#$bronce% G -.00 Cilindro-$aluminio% G

#.024-?1K G $C1=7C1%BC1G . K ?#K G $C#=7C#%BC#G #K ?-K G $C-=7C-%BC-G 4K

4. -a"c#"e e" error /orcent#a" /ara "a) den)idade) de "o) "('#ido) a""ado) /or e" $étodo de Ar'#($ede) de "a Ta%"a 07.

(15)

Pág. #5

,. En#ncie ! de)cri%a tre) $étodo) /ara e" c;"c#"o de den)idad de "o) "('#ido). 13 8Etodo directo

Consiste en +allar la densidad de un líquido mediante el uso directo de la fórmula  ρ

=

m

V  , para lo cual primero se pesa el líquido contenido en un recipiente, lue*o se le resta el peso del recipiente para obtener la masa del líquido y despuEs se determina el volumen para finalmente dividir ambas cantidades.

&3 8Etodo de Arquímedes

?ste mEtodo tiene en cuenta el peso real y aparente de un sólido que fue previamente introducido en un líquido con densidad conocida se procede a encontrar la densidad del líquido desconocido mediante(

 ρ L

=

(

ω

ω

ω

)

 ρC 

3 8Etodo por presión

?ste mEtodo +ace uso del concepto de los medidores de presión, utili!a un

manómetro pero cuya presión del *as es conocida y, por el contrario, la densidad del líquido no se sabe.

(16)

P$:6 1;

 lue*o se +ace uso de la fórmula(

 p

 patm

=

 ρgh

→ ρ

=

 p

 patm gh

6. <acer e" e=/eri$ento en ca)a. >n c#%o de ie"o '#e ?"ota en #n a)o con a#a. -#ando e" c#%o )e ?#nde @)e e"ear; e" nie" de" a#a E=/"icar /or '#é.

(17)

Primero

ubicamos los

ma'eriales

Luego

es'ablecemos

un ni5el

re6erencial de

agua

(es7u8s

ec4amos un

cubo de 4ielo al

5aso

9bicamos un nue5o ni5el de

re6erencia

Es7eramos 4as'a que se

derri'a el cubo : marcamos

el nue5o ni5el de agua

Pág. #*

Fbservamos que +ubo una elevación del nivel de a*ua, esto se debe a que el cubo de +ielo no se sumer*e totalmente en el a*ua, es decir que su volumen sumer*ido no es i*ual a su volumen total, y esto +ace que no se eleve +asta el punto en que lo +ace cuando se derrite puesto que a+í adiciona todo su volumen al vaso.

7. Sie$/re e) $;) ?;ci" ?"otar en e" $ar '#e en #na /i)cina co$n. E=/"i'#e /or '#é.

Se*&n la fórmula(

(18)

P$:6 1<

 E

=

 p L×V  L× g 6onde(

 L:Volumendel l!uido de"alo#ado p

 L: $en"idad del l!uido

?l empu;e es directamente proporcional a la densidad del líquido.

?n el mar están presentes más impure!as, tales como sales, que en el a*ua de una piscinaM por lo tanto, la densidad del a*ua de mar será mayor. 6e esto se desprende que la densidad del mar será mayor, por lo que sobre un cuerpo que flota en el mar se presentará una mayor fuer!a de empu;e.

 Análisis de datos y resultados

Se*&n los datos mostrados en la tabla 1 y # podemos observar una variación mínima en los datos proporcionados por los cilindros en el laboratorio, por ende el porcenta;e de error era mínimo, de i*ual manera en los valores de volumen y densidad, ya que estos son derivados de los valores básicos $masa, altura, diámetro%.

CONCLUSIONES

(19)

Pág. #9

• Hodemos calcular la densidad por el clásico mEtodo de dividir la masa entre el

volumen de dic+o liquido o ya sea un ob;eto solido

• 'ambiEn podemos reali!arlo por el mEtodo de arquímedes, usando su fórmula

con datos experimentales podemos comprobar que resulta muy &til .

RECOMENDACIONES

• 'ener muy bien calibrada la balan!a ya que esto produciría al*unos cambios

en nuestros resultados

• 'ener muc+o cuidado y tratar de que este bien calibrada la balan!a al

momento de colocarla en el soporte universal

%I%LIOGRAFÍA

1& =idal:o M6 Laboratorio de !si"a6 Madrid% Pearson Ed"a"i-n6 200<6

$& #ears >eans?6 !si"a niversitaria6 @ol 16 12 ed6 MB+i"o% Pearson

Ed"a"i-n6 200C6

Figure

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Referencias

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