LIMA – PERÚ
LIMA – PERÚ
2017
2017
EXPERIENCIA N°4:
EXPERIENCIA N°4:
DENSIDAD DE SÓLIDOS
DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LIQUIDOS
Y LIQUIDOS
Laboratorio de !si"a II
Laboratorio de !si"a II
PROFESOR:
PROFESOR:
CURSO:
CURSO:
!si"a
!si"a II
II
HORARIO:
HORARIO:
#$bado
#$bado 10%00
10%00 –
– 12%00
12%00 &&
FECHA DE CLASE:
FECHA DE CLASE:
1'017
1'017
FECHA DE ENTREGA:
FECHA DE ENTREGA:
20017
20017
INTEGRANTES:
INTEGRANTES:
••
*
*aarr""!!a
a
*
*aarr""!!a
a
,
,
A
Allee++
1617010
1617010
••
Raos L-.e/, rando
Raos L-.e/, rando
161!01"
161!01"
••
#ion ran"ia , Ana
#ion ran"ia , Ana
1619014716190147 •Pág. 2
OBJETIVOS:
•
Calcular la densidad de cilindros de metal por dos vías diferentes,
identificar el material con el cálculo de esas densidades y comparar los
resultados
•
Calcular la densidad de los líquidos por dos vías diferentes.
•
Saber cómo calcular el error aleatorio para las diferentes mediciones.
•Aprender a usar un picnómetro.
•
Llevar a acabo experimentalmente lo que Arquímedes propuso.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Pág. 3
PROCEDIMIENTO
Montaje 1 – Método Directo
1. sando la balan!a determine la masa de los cilindros. "epita esta operación cinco veces. Anote los datos en la tabla 1 y determine sus errores
correspondientes.
#. sando el calibrador vernier, mida las dimensiones de los cilindros $altura y diámetro% y evalue sus vol&menes. "ealice esta operación cinco veces y anote los datos en la tabla 1, con sus errores correspondientes.
'ipo de material del cilindro ( Acero Bronce ! A"#$inio 'abla 1 m1$)*% +1$m% d1$m% m#$*% +#$m% d#$m% m-$*% +-$m% d-$m% 1 .#/0 .-- .1 ./0 .-2 .1 .30 .-2 .13 # .#/ .-2 .13 .// .-0 .13 .30- .-2 .1 - .#3 .-# .13 ./3 .-- .1 .304 .-- .#1 4 .#31 .-4 .1/ ./34 .-- .1 .323 .-4 .#1 2 .#3# .-0 .13 ./31 .-4 .13 .30# .-2 .#1
´
x+
.#3 5 .- 3 .-45 .#1# # .13 5 .3 4 .//25 .1- 1 .-445 .12-# .1345 .1-/ / .3015 .- 3 .-4#5 .1-/ / .1 5 .##Donde “ X ” es el valor promedio, determinar el valor promedio de “m”, “h” y “d” Respectivamente.
P$:6 5
6etermine la densidad de los cilindros a partir de los datos de la tabla 1 y complete la tabla #. Ta%"a &
´
m ± ∆ m V ± ∆ V´
p± ∆ p´
Cilindro 1 .#35.-3 .3025.10 -.#-5.1#2 Cilindro # .-45.#1## .45.12# -./05.1-0 Cilindro - .135.34 ./#5.142 #.20415.2/--.A+ora, con ayuda de su profesor determine las densidades de los líquidos el densímetro del aula en la 'abla -.
Montaje & – Método De Ar'#($ede)
1.7 8onte el equipo tal como muestra el dise9o experimental de la :i*ura #. Ase*&rese que la balan!a de tres barras se encuentre estable y calibrada.
#. Coloque 0ml de a*ua en la probeta *raduada.
-. Su;ete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda átelo al e;e inferior de la balan!a, como muestra la :i*ura #.
Sumer;a completamente el cilindro en el a*ua contenida en la probeta, cuide que este no toque el fondo, ni las paredes de la probeta. "e*istre los pesos aparentes <=, en la tabla 4.
Pág. 5
Líquido: Agua
Cilindro de acero
Volumen del líquido desalojado: 9mL
∆ x
=
Error=
√
Ei2+
Ea2E
i: Error de la balana ! 5"#$
%5&
E
a: Error alea'orio
Ea=
3σ√
n−
1 σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n(onde
x´
: promedioCalculando ):
σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=¿
$.$$$32*9*#
Calculando el error alea'orio:
Ea=
3σ√
n−
1=¿
$.$$$+9#95,
Calculando el error:
Error=
√
Ei2+
Ea2=
6.94349124×10−4Líquido: Agua
Cilindro de aluminio
Volumen del líquido desalojado: #$mL
Calculando ):
σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=¿
$.$$$+-$#
9idad Universitaria6 Mao 20176
#
2
3
+
5
w´
$.#,,2$-P$:6 ;
Calculando el error alea'orio:
Ea=
3σ√
n−
1=¿
$.$$$*2$#5
Calculando el error:
Error=
√
Ei2+
Ea2=
7.218836627×10−4Líquido: Agua
Cilindro de cobre
Volumen del líquido desalojado: 5mL
Calculando ):
σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=¿
$.$$$+-$#
Calculando el error alea'orio:
Ea=
3σ√
n−
1=¿
$.$$$*2$#5
Calculando el error:
Error=
√
Ei2+
Ea2=
7.218836627×10−4+.
1ALA +
#
2
3
+
5
W ´ ± ∆ W ´´
Cilindro
de acero
W ´(
N)
$.5,-+
$.5,*+
2
$.5,-+
$.5,*+
2
$.5,93
-$.5,-2$
+
6.9434×Cilindro
de
aluminio
W ´(
N)
$.#,,,
$.#,5,
2
$.#,5
,2
$.#,,,
$.#,,,
$.#,,2$
-
7.218×1Cilindro
de cobre
W ´(
N)
$.+#9++
$.+#-+
,
$.+#9
++
$.+#9+
+
$.+#-+
,
$.+#9$+
-
7.218×12. A partir de los datos obtenidos en la tabla 1 determine el peso real < de cada cilindro y anótelos en la tabla 2 , re*istre los pesos aparentes obtenidos en la tabla 4y utili!ando la ecuación de Arquímedes $ecuación 2%, calcule la
densidad para cada cilindro . considere el valor de la densidad del a*ua, el obtenido con el picnómetro.
9idad Universitaria6 Mao 20176
#
2
3
+
5
W´
/!0&
$.+#9+
+ $.+#-+, $.+#9++ $.+#9++
$.+#-+
$.+#9$+-Pág. *
*ESO
Cilindro acero( <$>% 1 # .- 4 2´
W(
N)
<$>% .02-1/ .02-00 .02#03 .02-00 .02-1/ .02-#-3∆ x
=
Error=
√
Ei2+
Ea2?i( ?rror de la balan!a $ 2x172% ?a( ?rror aleatorio Ea
=
3σ
√
n−
1 σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
xi)
2 n 6onde x´
: promedio Calculando @( σ=
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=
3.679075971×10 −4Calculando el error aleatorio( Ea
=
3σ√
n−
1=
5.518613957×10−4
Calculando el error( Error
=
√
Ei2+
Ea2=
5.541218278×10−4P$:6 <
Cilindro de cobre 1 # - 4 2´
W(
N)
<$>% .4/1-3 .4/1-3 .42##/ .4/13/ .4/1-3 .40/020 Calculando @( σ=
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=
7.695340408×10 −3Calculando el error aleatorio( Ea
=
3σ√
n−
1=¿
.1124-101Calculando el error( Error
=
√
Ei2+
Ea2=
0.0115431189Cilindro de aluminio 1 # - 4 2
´
W(
N)
<$>% .#011/ .#003 .#011/ .#0100 .#003 .#01/# Calculando @( σ=
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=
3.666824239×10 −4Calculando el error aleatorio( Ea
=
3σ√
n−
1=
5.500236359×10−4
Calculando el error( Error
=
√
Ei2+
Ea2=
5.522915897×10−4Pág. 9
Den)idad:
Cilindro acero( 1 # - 4 2❑
´
$*Bm % /22.2431 # /04.//-/-1 /233.4-2 3 /01/.10-- # /2/4.#11 / /22./04 1 Calculando @( σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=
14.59731048 Calculando el error aleatorio( Ea=
3σ
√
n−
1=
21.89596571
Calculando el error( Error
=
√
Ei2+
Ea2=
21.89596571Cilindro de cobre( 1 # - 4 2
❑
´
$*Bm % 32.4-1/ -332.204#/ 3 32-.#24 0 31.0-01 / 33//.-/#4 2 33#2./30#1 4 Calculando @( σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=
148.0702315Calculando el error aleatorio( Ea
=
3σ√
n−
1=
222.1053473
Calculando el error( Error
=
√
Ei2+
Ea2=
222.1053473P$:6 10
Cilindro de aluminio( 1 # - 4 2❑
´
$*Bm % #/4/.0412 # #/-0.-0-/ 3 #/-3.#420 / #/-2.0-/ #/4#.331# 4 #/4.12431 # Calculando @( σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=
4.516049725Calculando el error aleatorio( Ea
=
3σ
√
n−
1=
6.774074588
Calculando el error( Error
=
√
Ei2+
Ea2=
6.774074588TAB+A ,
´
W ± ∆ W(
N)
W ´ ± ∆´
ρ ± ∆ ρ´
Cilindro de acero .02-#-3 ± 5.541218278×10−4 .1//-3 D 9.310×10−4 /22./041 ±21.89596571 Cilindro de cobre .40/020 ±0.0115431189 .2/3-0 D 1.101×10−3 33#2./30#14 ±222.1053473 Cilindro de aluminio .#01/# ±5.522915897×10−4 .4#--0 D 9.310×10−4 #/4.12431# ±6.774074588-a"c#"o de "a den)idad de "o) "i'#ido):
Pág. ##
1. Con ayuda del picnómetro +alle las densidades del líquido que indique su profesor del Alco+ol $L1% , para ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea medir su densidad, coloque la tapa y ase*&rese que el capilar de la tapa estE con el líquido al ras, de esa manera el volumen indicado en el
picnómetro será el volumen del líquido.
#. 8ida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será la masa del líquido.
-. A+ora con esos datos puede calcular la densidad del líquido que eli*ió y ap&ntelo en la 'abla 0.
4. ?sco;a un cilindro y repita los pasos del monta;e #, y anote sus mediciones en latabla /. 'ome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la tabla 2.
>F'A( ?n estos pasos cada mesa traba;ará con un cilindro de material diferente.
Líquido: Alco4ol
Cilindro de acero
Volumen del líquido desalojado: -.9mL
Calculando ):
σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=¿
$.$$$,#9-$,
Calculando el error alea'orio:
Ea=
3σ√
n−
1=¿
$.$$$929*$9
Calculando el error:
Error=
√
Ei2+
Ea2=
9.310525359×10−4Líquido: Alco4ol
Cilindro de aluminio
Volumen del líquido desalojado: -.5mL
9idad Universitaria6 Mao 20176
#
2
3
+
5
W´
/!0&
$.#**3
- $.#*-3, $.#**3-
$.#*,+
$.#**3
-
$.#**3-#
2
3
+
5
W´
/!0&
$.5*-2 $.5*9#- $.5*9#-
$.5*-2
$.5**2
2
$.5*-39,
P$:6 12
Calculando ):
σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=¿
$.$$$*333,5
Calculando el error alea'orio:
Ea=
3σ√
n−
1=¿
$.$$##$$$+-Calculando el error:
Error=
√
Ei2+
Ea2=
1.101615282×10−3Líquido: Alco4ol
Cilindro de cobre
Volumen del líquido desalojado: +.9mL
Calculando ):
σ=
√
∑
i=1 n(´
x−
x1)
2 n=¿
$.$$$,#9-$,
Calculando el error alea'orio:
Ea=
3σ√
n−
1=¿
$.$$$929*$9
Calculando el error:
Error=
√
Ei2+
Ea2=
9.310525359×10−41ALA *
#
2
3
+
5
W ´ ± ∆ W ´´
Cilindro de
acero
W ´(
N)
$.#**3-$.#*-3
,
$.#**
3-
$.#*,+
$.#**3
-
$.#**3-
9.310×1Cilindro de
aluminio
W ´(
N)
$.5*-2
$.5*9#
-$.5*9
#-
$.5*-2
$.5**2
2
$.5*-39
,
1.101×1Cilindro de
cobre
W ´(
N)
$.+233,
$.+223
-$.+23
3,
$.+233
,
$.+2+3
+
$.+233,
9.310×19idad Universitaria6 Mao 20176
#
2
3
+
5
W´
/!0&
$.+233
, $.+223- $.+233, $.+233,
$.+2+3
Pág. #3
EVALUACIÓN
1. A /artir de" a"or de "a den)idad de" ci"indro o%tenido en "a Ta%"a , ! a/"icando "a ec#acin 2,3 a""e e" a"or de "a den)idad de "o) "('#ido). -o$/"ete "a Ta%"a 5. ca"c#"e e" error /orcent#a" re)/ecto a )# den)idad terica.
o$%re de" "i'#ido ana"i8ado :
&. -on "a den)idad de" a#a o%tenida en "a Ta%"a 0 ca"c#"ar "a den)idad de "o) ci"indro) #ti"i8ado /or e" $étodo de Ar'#($ede).
6ensidad del a*ua obtenidaG )*Bm -Hcilin$bronce% G IB$I7I=% J G
Hcilin$aluminio% G IB$I7I=% J G Hcilin$acero% G IB$I7I=% J G
P$:6 15
. B#)'#e en "a) ta%"a) de den)idade) e)t;ndar /ara "o) ci"indro) tra%ajado) en c"a)e co$/are "o) a"ore) o%tenido) /or "o) otro) r#/o) ! ca"c#"e e" error /orcent#a" /ara e" $étodo c";)ico a""ado en "a Ta%"a 0&.
nuestra densidades (
Cilindro1$acero% G -.#- Cilindro#$bronce% G -./0
Cilindro-$aluminio% G #.2041
densidades de otro *rupo (
Cilindro1$acero% G -.#0 Cilindro#$bronce% G -.00 Cilindro-$aluminio% G
#.024-?1K G $C1=7C1%BC1G . K ?#K G $C#=7C#%BC#G #K ?-K G $C-=7C-%BC-G 4K
4. -a"c#"e e" error /orcent#a" /ara "a) den)idade) de "o) "('#ido) a""ado) /or e" $étodo de Ar'#($ede) de "a Ta%"a 07.
Pág. #5
,. En#ncie ! de)cri%a tre) $étodo) /ara e" c;"c#"o de den)idad de "o) "('#ido). 13 8Etodo directo
Consiste en +allar la densidad de un líquido mediante el uso directo de la fórmula ρ
=
mV , para lo cual primero se pesa el líquido contenido en un recipiente, lue*o se le resta el peso del recipiente para obtener la masa del líquido y despuEs se determina el volumen para finalmente dividir ambas cantidades.
&3 8Etodo de Arquímedes
?ste mEtodo tiene en cuenta el peso real y aparente de un sólido que fue previamente introducido en un líquido con densidad conocida se procede a encontrar la densidad del líquido desconocido mediante(
ρ L
=
(
ω−
ω'
ω
)
ρC3 8Etodo por presión
?ste mEtodo +ace uso del concepto de los medidores de presión, utili!a un
manómetro pero cuya presión del *as es conocida y, por el contrario, la densidad del líquido no se sabe.
P$:6 1;
lue*o se +ace uso de la fórmula(
p
−
patm=
ρgh→ ρ
=
p−
patm gh6. <acer e" e=/eri$ento en ca)a. >n c#%o de ie"o '#e ?"ota en #n a)o con a#a. -#ando e" c#%o )e ?#nde @)e e"ear; e" nie" de" a#a E=/"icar /or '#é.
Primero
ubicamos los
ma'eriales
Luego
es'ablecemos
un ni5el
re6erencial de
agua
(es7u8s
ec4amos un
cubo de 4ielo al
5aso
9bicamos un nue5o ni5el de
re6erencia
Es7eramos 4as'a que se
derri'a el cubo : marcamos
el nue5o ni5el de agua
Pág. #*
Fbservamos que +ubo una elevación del nivel de a*ua, esto se debe a que el cubo de +ielo no se sumer*e totalmente en el a*ua, es decir que su volumen sumer*ido no es i*ual a su volumen total, y esto +ace que no se eleve +asta el punto en que lo +ace cuando se derrite puesto que a+í adiciona todo su volumen al vaso.
7. Sie$/re e) $;) ?;ci" ?"otar en e" $ar '#e en #na /i)cina co$n. E=/"i'#e /or '#é.
Se*&n la fórmula(
P$:6 1<
E
=
p L×V L× g 6onde(V L:Volumendel l!uido de"alo#ado p
L: $en"idad del l!uido
?l empu;e es directamente proporcional a la densidad del líquido.
?n el mar están presentes más impure!as, tales como sales, que en el a*ua de una piscinaM por lo tanto, la densidad del a*ua de mar será mayor. 6e esto se desprende que la densidad del mar será mayor, por lo que sobre un cuerpo que flota en el mar se presentará una mayor fuer!a de empu;e.
Análisis de datos y resultados
Se*&n los datos mostrados en la tabla 1 y # podemos observar una variación mínima en los datos proporcionados por los cilindros en el laboratorio, por ende el porcenta;e de error era mínimo, de i*ual manera en los valores de volumen y densidad, ya que estos son derivados de los valores básicos $masa, altura, diámetro%.
CONCLUSIONES
Pág. #9
• Hodemos calcular la densidad por el clásico mEtodo de dividir la masa entre el
volumen de dic+o liquido o ya sea un ob;eto solido
• 'ambiEn podemos reali!arlo por el mEtodo de arquímedes, usando su fórmula
con datos experimentales podemos comprobar que resulta muy &til .
RECOMENDACIONES
• 'ener muy bien calibrada la balan!a ya que esto produciría al*unos cambios
en nuestros resultados
• 'ener muc+o cuidado y tratar de que este bien calibrada la balan!a al
momento de colocarla en el soporte universal