Material de Trabajo - Propiedades Mecánicas de Los Materiales

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CARGA AXIAL

CARGA AXIAL –– ESFUERZO DEFORMACION ESFUERZO DEFORMACION –– POISSON POISSON –– DEFORMACION DEFORMACION TERMICA

TERMICA 01.

01. El material para la probeta de 50 mm de largo tiene el diagrama de esfuerzo-El material para la probeta de 50 mm de largo tiene el diagrama de esfuerzo-deformación mostrado en la figura. Si se apli

deformación mostrado en la figura. Si se aplica la carga P = 150 kN ca la carga P = 150 kN y despuésy después se retira, determine la elongación permanente de la probeta.

se retira, determine la elongación permanente de la probeta.

02.

02. Un alambre de 80 m de largo y 5 mm de Un alambre de 80 m de largo y 5 mm de diámetro está hecho de un acero con Ediámetro está hecho de un acero con E = 200 GPa y una resistencia última a la tensión de 400 MPa. Si se desea un factor = 200 GPa y una resistencia última a la tensión de 400 MPa. Si se desea un factor de seguridad de 3.2, determine a) la tensión permisible máxima en el alambre, de seguridad de 3.2, determine a) la tensión permisible máxima en el alambre, b) la elongación correspondiente del alambre.

b) la elongación correspondiente del alambre. 03.

03. Dos marcas de calibración se colocan a una separación exacta de 10 pulg en unaDos marcas de calibración se colocan a una separación exacta de 10 pulg en una varilla de aluminio, que tiene un diámetro de 12 pulg, con E = 10.1 x 10

varilla de aluminio, que tiene un diámetro de 12 pulg, con E = 10.1 x 1066 psi y psi y

una resistencia última de 16 ksi. Si

una resistencia última de 16 ksi. Si se sabe que la dise sabe que la distancia entre las marcas destancia entre las marcas de calibración es de 10.009 pulg después de que se aplica una carga, determine a) calibración es de 10.009 pulg después de que se aplica una carga, determine a) el esfuerzo en la varilla, b) el factor de seguridad.

el esfuerzo en la varilla, b) el factor de seguridad. 04.

04. Un hilo de nailon se somete a unUn hilo de nailon se somete a una carga de tensión de 8.5 a carga de tensión de 8.5 N. Si se sabe que E N. Si se sabe que E == 3.3 GPa y que la longitud del hilo aumenta en 1.1%, determine a) el diámetro 3.3 GPa y que la longitud del hilo aumenta en 1.1%, determine a) el diámetro del hilo, b) el esfuerzo correspondiente

del hilo, b) el esfuerzo correspondiente 05.

05. Un tubo de acero se encuentra rápidamente sujeto por un perno de aluminio yUn tubo de acero se encuentra rápidamente sujeto por un perno de aluminio y por otro de bronce, tal

por otro de bronce, tal como se muestra en la figura. Las cargas axiales se aplicancomo se muestra en la figura. Las cargas axiales se aplican en los puntos indicados. Calcule la deformación total del sistema, sin que no en los puntos indicados. Calcule la deformación total del sistema, sin que no exceda un esfuerzo de 80MPa en el aluminio, (Eal=70 GPa); de 150 MPa en el exceda un esfuerzo de 80MPa en el aluminio, (Eal=70 GPa); de 150 MPa en el acero (Eac=200GPa) y de 100MPa en el bronce Ebr=83 GPa.

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06. Determinar el desplazamiento de A, si la sección transversal del segmento AB y BD son 1 y 2 in2, respectivamente. Considerar que la barra de acero tiene un

módulo de elasticidad igual a 29(103) ksi.

07. El cable BC de 4 mm de diámetro es de un acero con E = 200 GPa. Si se sabe que el máximo esfuerzo en el cable no debe exceder 190 MPa y que la elongación del cable no debe sobrepasar 6 mm, encuentre la carga máxima P que puede aplicarse como se muestra en la figura.

08. Determinar el desplazamiento de C, si el tubo de aluminio AB tiene una sección de 400 mm2y un módulo de elasticidad de 70 GPa, y la barra de acero BC posee un

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09. La varilla de aluminio ABC (E = 10.1 x 106 psi), que consiste en dos porciones

cilíndricas AB y BC, debe reemplazarse con una varilla cilíndrica de acero DE (E = 29 x 106 psi) de la misma longitud global. Determine el diámetro d mínimo

requerido de la varilla de acero si su deformación vertical no debe exceder la deformación de la varilla de aluminio bajo la misma carga y si el esfuerzo permisible en la varilla de acero no debe superar 24 ksi.

10. Una sección de tubería de aluminio de 4 pies, con área de 1.75 pulg2  en su

sección transversal, descansa sobre un soporte fijo en A. La varilla de acero BC con 5/8 pulg de diámetro cuelga de una barra rígida que se apoya sobre la parte superior del tubo en B. Si se sabe que el módulo de elasticidad es de 29 x 106

psi para el acero y 10.4 x 106 psi para el aluminio, determine la deflexión del

punto C cuando se aplica una fuerza de 15 kip en C.

11. El tubo de latón AB (E = 105 GPa) tiene un área en su sección transversal de 140 mm2 y se fija mediante un tapón en A. El tubo está unido en B a una placa

rígida que a su vez está unida en C a la parte baja de un cilindro de aluminio (E = 72 GPa) con un área en su sección transversal de 250 mm2. El cilindro después

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12. Cada uno de los eslabones AB y CD está hecho de aluminio (E = 10.9 x 106 psi)

y tienen un área de sección transversal de 0.2 pulg2. Si se sabe que soportan al

elemento rígido BC, determine la deflexión del punto E.

13. Una barra de 250 mm de largo con una sección transversal rectangular de 15x30 mm consiste en dos capas de aluminio con 5 mm de grosor, unidas a una capa central de latón del mismo grosor. SI la barra está sujeta a fuerzas céntricas de magnitud P = 30 kN, y se sabe que E al = 70 GPa y El = 105 GPa, determine el esfuerzo normal a) en las capas de aluminio, b) en la capa de latón.

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14. La longitud del ensamble mostrado disminuye 0,006 in cuando se aplica una fuerza axial en los extremos por medio de placas rígidas. Determine a) la magnitud de la fuerza aplicada, b) el esfuerzo correspondiente en el núcleo de acero.

15. Un elemento está hecho de un material con peso específico  y módulo de elasticidad E . Si tiene la forma de un cono con las dimensiones mostradas en la figura, determine a qué distancia se desplaza su extremo debido a la gravedad cuando está suspendido en posición vertical.

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17. La barra tiene un diámetro de 5 mm ya antes de ser cargada existe un claro de 1 mm. Determinar las reacciones en A y B` cuando la barra está sometida a la carga P. Considerar E=200 GPa.

18. Un cilindro de aluminio y su núcleo de bronce son sometidos a una carga axialP . Determinar el esfuerzo normal de cada uno de ellos, si Ealuminio = 10x103 ksi y bronce=15x103ksi.

19. Tres barras de acero están unidas a un cuerpo rígido. Determinar la fuerza sobre cada barra, si AB y EF poseen cada una un área en su sección transversal de 25 mm2. y CD, un área de 15 mm2. Considerar acero=200 GPa.

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20. Dos varillas cilíndricas, una de acero y la otra de latón se unen en C y están restringidas por soportes rígidos en A y en E. Para la carga mostrada y sabiendo que Ea = 200 GPa y El = 105 GPa, determine a) las reacciones en A y en E, b) la deflexión del punto C.

21. Un perno de una aleación de aluminio y un cilindro de una aleación de magnesio inicialmente son apretadas a mano. Luego, mediante una llave la tuerca es apretada una media vuelta. Si el tornillo tiene 16 hilos por pulgada, determinar el esfuerzo al que se encuentra sometido. Considerar E aluminio=10x103 ksi ymagnesio=6.5x103ksi.

22. Sea la barra AB de la figura articulada en A y soportada por la varilla de acero EB y por la de cobre CD. Considérese absolutamente rígida y horizontal antes de aplicar la carga de 20000 kg. La longitud de CD es de 90 cm y la de EB 150 cm. Si la sección CD es de 5 cm2 y la de EB 3 cm2, determinar la tensión

en cada varilla vertical y el alargamiento de la de acero. Despreciar el peso de AB. Para el cobre, E=1.2x106 kg/cm2 y para el acero E= 2.1x106 kg/cm2.

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24. La figura representa la sección esquemática de un balcón cuyo peso es 600 kN y está soportado por 3 varillas del mismo material y de la misma sección, el extremo inferior de las dos varillas inicialmente están al mismo nivel, si después de sostener el balcón, este no queda horizontal. Determinar la fuerza en cada una de las varillas.

25. La columna de concreto de 2,5 m está reforzado con seis barras de acero, cada una con un diámetro de 28 mm. Si se sabe que Ea = 200 GPa y Ec = 25 GPa, determine los esfuerzos normales en el acero y en concreto cuando se aplica a la columna una carga céntrica axial P = 2550 kN.

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27. Determinar el esfuerzo térmico de la barra cuando la temperatura es de 48.89 °C, si ésta encaja de forma justa a una temperatura de 15.56 °C. Tomar en cuenta que módulo de elasticidad es igual a 200 GPa y el coeficiente de expansión térmica igual a 11.7x10-6 /°C.

28. La viga rígida está fija a los tres postes cilíndricos y cuando la carga no está aplicada la temperatura es de 20 °C. Determinar la fuerza sobre cada poste cuando la carga actúa sobre la viga y la temperatura se eleva a 80°C. Considerar: Eacero=200 GPa; acero=12x10-6  /°C; Ealuminio=70 GPa. aluminio=23x10-6 /°C

29. Una vía de acero para ferrocarril (Ea = 200 GPa, a = 11.7 x 10-6 /°C) fue tendida a una temperatura de 6°C. Determine el esfuerzo normal en los rieles cuando la

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31. A temperatura ambiente (20°C) hay un espacio de 0.5 mm entre los extremos de las varillas mostradas en la figura. Posteriormente, cuando la temperatura alcanza 140°C, determine a) el esfuerzo normal en la varilla de aluminio, b) el cambio de longitud de la varilla de aluminio.

32. Determinar el cambio de longitud y de las dimensiones de la sección transversal, si la barra posee un módulo de elasticidad igual a 200GPa y un coeficiente de Poisson igual a 0.3.

33. La barra de plástico acrílico tiene 200 mm de largo y 15 mm de diámetro. Si se le aplica una carga axial de 300 N, determine el cambio en su longitud y el cambio de su diámetro. Ep = 2.70 GPa, v = 0.4.

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