Análisis y Diseño de bases de columnas de acero

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(3) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. “Follow your bliss and the universe will open doors for you where there were only walls.” Joseph Campbell. 1904 - 1987. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

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(5) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Este Trabajo de diploma se lo dedico a todas las personas que me apoyaron incondicionalmente. De manera especial a mi madre Chanmattee Singh, que sin sus tantos esfuerzos y sacrificios no hubiese llegado hasta aquí. A mis queridas hermanas Marilyn y Debbie, que siempre me han ayudado considerablemente. A mis hermanos Randolph y Mano, acompañantes y consejeras, que sin su extra apoyo y dirección no hubiese ser el hombre que soy. Y a mi novia Angelita, que siempre ha estado a mi lado, que me apoyada y me ayudaba cuando lo más necesito.. Rickford Sue. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

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(7) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. A todos los profesores del departamento de Ingeniería Civil que con tanta dedicación me han transmitido sus conocimientos a través de todos estos años, en especial a mi tutor Dr. Ing. Santiago Sánchez por ser un excelente profesional y dedicarme su valioso tiempo. Agradecerle al Dr. Ing. Broche, Dr. Ing. Carlos Alexander Recarey, Dr. Ing. Lamberto Álvarez, por atendernos cada vez que los necesitamos. A mi familia, en especial a mi madre por haberme llevado por el camino correcto de la vida y a mis hermanos y hermanas que siempre me apoyaron. A mi novia por mantenerse cerca de mí durante estos años, a mis amigos por haberse ganado cada uno de ellos mi respeto y admiración, en especial a Vijai Arjune, Shivanand Willie, Ernesto Borroto Pérez, Gustavo Grillo y Daniel Tamayo. A todos mis compañeros del aula, los arquitectos y amistades de la U.C.L.V. En especial a nuestros compañeros de beca por compartir juntos muchos momentos buenos y malos los cuales son inolvidables. En fin a todas esas personas que han influidos en mi vida, que me apoyaron de una manera u otra… …Muchas gracias. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

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(9) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Summary This project presents the results obtained from the numerical modeling of steel column base plates, with the purpose of finding its behavior under the effect of the acting loads. This project contains a compilation of existing information on the design of base plates for steel columns. The project comprises of four chapters. Chapter I include material taken from reports, papers, texts and design guides. Chapter II consists of a summary of the different available design methods (Principally those of the Spanish, Russians and Americans). It explains the standard design spreadsheets developed in this chapter, explains the design concepts behind each procedure. Chapter III provides illustrative solved numerical examples which implement the use of Computer Assisted Design (CAD), (Mathcad 14, and EXCEL) in determining the answer of the relating elements, obtaining results closer to its true behavior. Chapter IV consists of creating and analyzing a simple model of the column base plate in the software ABAQUS 6.6-1, from which it is possible to deduce the real behavior of the element in question and therefore makes it feasible to conclude on the best design method according to the obtained results. The base plate in this report includes both an axial load and a moment. This kind of connection would be used at the base of moment resistant frames where moment capacity is needed. It is also used where the load is applied eccentrically to the column and the resulting moment must be resisted by the base connection. If the moment is relatively small, the connection can be designed without the use of anchor bolts, other than those provided for stability during construction. The more common case involves the use of one or more bolts to resist the tension resultant from the moment. The intent is to provide engineers with the research background and an understanding of the behavior of base plates and then to present information and guidelines for their design. The material is intended for the design of column base plates in building frames, though it can be used for related structures.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

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(11) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Índice Introducción………………………………………………………………………………….......1 Capítulo I: Estado de conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero………………………………………………………………………………………………7 1.1 Introducción……………………………………………………..…………….……….…7 1.2 Uniones…………………………………………………………………………………...7 1.2.1 Clasificación de las uniones......…………………………………………………...8 1.3 Tipos y construcciones de bases…………..……………………………………………...9 1.3.1 Distinguen dos tipos fundamentales de bases……………………………………..9 1.3.1.1 Articuladas…………………………………………………….……………………..9 1.3.1.2 Rígidas o Empotradas………………………………………………………………9 1.3.2 Construcciones de bases…………………………………………………………10 1.4 Generalidades de diseño de las bases según las diferentes normativas existentes……...11 1.4.1 Las normativas Españolas……………………………………………..………....11 1.4.2 Las normativas Rusas………………………….………………………………...12 1.4.3 Las normativas Americanas………………………………………………….….16 1.4.3.1 Placas de base axialmente cargadas………………………………………..…..18 1.4.3.2 Placas de base con momento……………………………………………………..19 1.4.3.3 Pernos de anclaje con tensión……………………………………………………20 1.4.3.4 Cargas de cortante……………………………………………….………………..21 1.5 Concepción general de la modelación……………………………..………………...…21 1.6 Modelo de las cargas……………………………………………………………...……23 1.7 Modelo del material……………………………………………………………………25 1.8 Modelo geométrico………………………………………………………………….…26 1.9 Modelo de las uniones……………………………………………………………….…26 1.10 Programas para modelar……………………………………………………………….27. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

(12) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero 1.10.1 El software ABAQUS 6.6-1……………………………………………………………27 1.10.2 El software STAAD Pro (2006)……………………………………………………..…27. 1.11 Método de solución…………………………………………………………………….27 1.11.1 Métodos numéricos a utilizar…………………………………………………….…….27 1.11.1.1 Método de los elementos finitos…………………………………………………….…27 1.11.1.2 Método de diferencia finita…………………………………………………………….28. 1.12 Fundamentos de la modelación mecánica estructural………………………………….29 1.12.1 La estructura……………………………………………………………………………29 1.12.2 Concepción general de la modelación………………………………………………….29 1.12.2.1 La estructuración…………………………………………………………………….…29 1.12.2.2 El análisis……………………………………………………………………………..…30. 1.13 Ventajas y deficiencias de las construcciones metálicas……………………………….30 1.14 Conclusiones parciales……………………………………………………………...….32 Capítulo II: Resumen de las metodologías existentes de diseño de base de columna de acero…………………………………………………………………………………………..…33 2.1 La norma Rusa………………………………………………………..……………..….33 2.1.1 Resistencia de cálculo al aplastamiento local del hormigón……………………..33 2.1.2 Excentricidad de la reacción…………………………………………………..…33 2.1.3 Esfuerzos…………………………………………………………………………33 2.1.4 Geometría de la placa………………………………………………………….…33 2.1.5 Esfuerzos de cálculo en los pernos………………………………………………33 2.1.6 Cálculo de la cantidad de pernos………………………………………………...34 2.1.7 Cálculo de los momentos en las diferentes condiciones de borde……………….34 2.1.8 Cálculo del espesor de la placa………………………………………………..…35 2.2 La norma Española…………………………………………………………………….35 2.2.1 Método directo…………………………………………………………………...35 Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

(13) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero 2.2.1.1 La excentricidad equivalente……………………………………………………..35 2.2.1.2 Sistema de ecuaciones………………………………………………………...…..35 2.2.1.3 El momento de empotramiento……………………………………………….….36 2.2.2 Método de los ábacos………………………………………………………….…36 2.3 La Norma Americana………………………………………………………………..…37 2.3.1 Para excentricidades pequeñas…………………………………………………...37 2.3.1.1 Procedimiento según el Diseño por esfuerzos permisibles (ASD)................37 2.3.1.2 Procedimiento según el Diseño por factores de carga o resistencia (LRFD)………………………………………………………………………………39 2.3.2 Para excentricidades grandes………………………………………………….…40 2.3.2.1 Procedimiento según el Diseño por esfuerzos permisibles (ASD)………..…40 2.3.2.2 Procedimiento según el Diseño por factores de carga o resistencia (LRFD)……………………………………………………………………………...42 2.4 Conclusiones parciales…………………………………………………………………44. Capítulo III: Ejemplos numéricos según los diferentes enfoques existentes de diseño de bases de columnas……………………………………………………………………………....45 3.1 Diseño de las bases de columnas de acero según las diferentes normativas existentes…………………………………………………………………………….…45 3.1.1 Ejemplo # 1: Según la Norma Rusa……………………………………………...46 3.1.2 Ejemplo # 2: Según la Norma Española………………………………………....51 3.1.3 Ejemplo # 3: Según la Norma Americana……………………………………….55 3.1.3.1 Para Excentricidades Grandes……………………………………………...55 3.1.3.1.a Procedimiento Según el ASD………………………………………………....55 3.1.3.1.b Procedimiento Según el LRFD……………………………………………….58. 3.2 Hojas de caculo implementando el software MATHCAD 14………………………….60. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

(14) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. 3.3 Conclusiones parciales…………………………………………………………………62 Capítulo IV: Modelación de bases de columnas de acero y Análisis de los resultados…….63 4.1 Herramientas para el análisis automatizado……………………………………………63 4.2 Programas para modelar……………………………………………………………..…63 4.2.1 El software ABAQUS 6.6-1……………………………………………………..63 4.2.2 El software STAAD Pro 2006…………………………………………………...64 4.3 Modelación de bases de columna implementando el software ABAQUS 6.6-1……….64 4.3.1 Creando las partes de la base de columna……………………………………….64 4.3.1.1 Para crear la base…………………………………………………………………65 4.3.1.2 Para crear la placa………………………………………………………………..65 4.3.1.3 Para crear los pernos……………………………………………………………..66 4.3.2 Asignando las propiedades de la sección a las partes……………………………66 4.3.2.1 Creando un material…………………………………………………………..…..66 4.3.2.2 Definir la sección…………………………………………………………………..67 4.3.2.3 Asignación de la sección a las partes………………………………………...…68 4.3.3 Ensamblaje del modelo………………………………………………………..…69 4.3.4 Definiendo los pasos del análisis………………………………………………...70 4.3.4.1 Creando los pasos de análisis…………………………………………………...71 4.3.5 Creando superficies a usar en interacciones de contacto………………………..72 4.3.6 Aplicando condiciones de borde y cargas en el ensamblaje………………….….73 4.3.7 Mallando el ensamblaje………………………………………………………….73 4.3.8 Creando y sometiendo un trabajo………………………………………………..74 4.3.9 Visualizando los resultados del modelo………………………………………….75. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

(15) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero 4.4 Modelación de bases de columnas de acero implementando el software STAAD Pro 2006…………………………………………………………………………………….76 4.4.1 Entrada de datos para crear la base de columna………………………………...76 4.4.2 Creación de los puntos de la base de columna………………………………….77 4.4.3 La base de columna creada…………………………………………………..….78 4.4.4 Definiendo y asignando de las secciones…………………………………..……78 4.4.5 Creación y asignación de los tipos de apoyos de la base de columna………..…79 4.4.6 Definiendo y asignando los tipos de materiales………………………………...79 4.4.7 Introducción de las cargas aplicadas a la base de columna……………………..80 4.4.8 Prevista de la base de columna en 3D…………………………………………..80 4.4.9 Sometiendo el trabajo para el análisis…………………………………………..81 4.4.10 La etapa de “Postprocessing” y visualización de los resultados………………...81 4.4.11 Análisis de los resultados………………………………………………………..82 4.5 Diseño de la placa de base de la columna implementando el software STAAD Pro 2006…………………………………………………………………………………….83 4.5.1 Introduciendo los parámetros del diseño de la placa de base de columna……….83 4.5.2 Resultados del diseño de la placa según LRFD……………………………... ….84 4.6 Conclusiones parciales………………………………………………………………....86 Conclusiones………………………………………………………………………………….….87 Recomendaciones………………………………………………………………………………..88 Bibliografía………………………………………………………………………………………89 Anexos…………………………………………………………………………………………...91. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009..

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(17) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Introducción Este trabajo de diploma contiene una compilación de los metodologías de diseño de placa de base de columna de acero según las diferentes normativas existentes; principalmente los metodologías de diseño de La normativa Española, La normativa Americana y La normativa Rusa. La información fue obtenida por informes, revistas, libros y guías de diseño. El intento es para dar ingenieros un conocimiento del comportamiento de placas de bases de columna de acero y entonces dar guías para su diseño.. La placa de base de columna en este trabajo de diploma corresponde a carga axial y un momento. Este tipo de conexión es usada a la base de marcos donde la capacidad de momento es necesaria. Es también usada cuando la carga aplicada es excéntricamente a la columna y el momento producido debe ser resistido por la conexión de base. Si el momento es relativamente pequeña, la conexión puede ser diseñada sin el uso de pernos de anclaje, excluye ellos que se presente para estabilidad durante construcción. El caso más común incluye el uso de uno o más pernos de anclaje para resistir la tensión resultante del momento.. Muchas variables influyen el comportamiento y capacidad resistente de las placas de base de columna. Alguna de ellas fueron estudiado extensivamente, otras han recibido estudio nominal. La información en este trabajo de diploma es basado en la mejor información disponible. Las guías de diseño que se presenten en este trabajo no son considerado como los únicos métodos aceptables.. Para realizar el proyecto de una estructura y obtener un diseño eficiente de la misma así como de los elementos que la componen, debe garantizarse, la debida seguridad y funcionalidad de cada uno de ellos ante la probabilidad de ocurrencia de las condiciones de carga más desfavorables que puedan surgir durante el tiempo de vida útil de la estructura procurando reducir los costos de construcción al máximo posible.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 1.

(18) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Las bases de columnas de acero son unos de los elementos fundamentales de las estructuras metálicas, debido a su importancia como elementos resistentes, de transmisión y distribución de la carga concentrada de la columna encima de un área mucho más grande del material que lo apoya. (Drake 1999) El diseño de las bases de columnas de acero involucra dos consideraciones principales: . Distribuir la carga para mantener los esfuerzos producidos bajo los valores aceptables.. . La conexión, o perno de anclaje de la placa de acero y la base de columna de hormigón.. Para el análisis del marco puede ser importante considerar el grado de estabilidad del anclaje entero, para que el diseño de la placa de acero y los pernos de anclaje deba considerar la interacción de la carga axial y el momento. Problema Científico Evaluar el comportamiento de las bases de columnas de acero bajo la aplicación de la carga concentrada y el momento de la columna, siguiendo los criterios de diferentes normativos de diseño. Hipótesis . Bajo la acción de las cargas el hormigón de la base tiene un comportamiento lineal.. . Bajo la acción de las cargas el hormigón de la base tiene un comportamiento no lineal.. Objetivos Generales Analizar y resumir las metodologías empleados por diferentes normativas para el diseño de bases de columnas de acero y utilizar un modelo en ABAQUS 6.6-1 para lograr establecer la conducta real del sistema según las hipótesis asumidas.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 2.

(19) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Objetivos Específicos . Realizar un estudio bibliográfico sobre los enfoques empleados por las diferentes normativas para el diseño d las columnas de acero.. . Realizar un estudio bibliográfico sobre la forma posible de modelar la conducta de bases de columnas de acero.. . Implementar el software ABAQUS 6.6-1. para la modelación de la base de columna.. . Establecer las condiciones necesarias para modelar la base de columna de acero en el software STAAD Pro 2006.. . Analizar los resultados obtenidos.. . Estudiar. las. recomendaciones. necesarias. que. posibiliten. comparar. la. metodología de diseño de bases de columnas de acero. Tareas Científicas . Estudio de la bibliografía existente de la temática.. . Realizar un estudio de la forma de trabajo de bases de columnas de acero a partir de la literatura existente.. . Revisar los procedimientos de diseño de bases de columnas de acero.. . Estudio, análisis y modelación de solución del sistema.. . Realizar un estudio de la forma de trabajar con el software ABAQUS 6.6-1.. . Estudio de la modelación de estructuras en STAAD Pro 2006.. . Realizar una búsqueda para encontrar la forma adecuada de modelar este tipo de problema.. Novedad Científica Determinar teóricamente la forma de trabajo de las bases de columnas de acero a partir de la modelación de las mismas, utilizando los software ABAQUS 6.6-1 y STAAD Pro 2006. Aportes Metodológicos. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 3.

(20) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero La realización de ejemplos numéricos con diferentes enfoques de diseño, y la comparación de los resultados con los obtenidos mediante la modelación numérica. Establecer una recomendación para el diseño de bases de columnas de acero a partir del análisis de los resultados obtenidos con la modelación de la numérica. Estructura del Trabajo La estructura de la tesis se encuentra formada por una introducción general, cuatro capítulos, las conclusiones, recomendaciones y la bibliografía, así como los anexos necesarios. El orden y estructura lógica del trabajo se establece a continuación: . Titulo.. . Resumen.. . Introducción.. . Capítulo I: Estado de conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero.. . Capítulo II: Resumen de las metodologías existentes de diseño de base de columna de acero.. . Capítulo III: Ejemplos numéricos según los diferentes enfoques existentes de diseño de bases de columnas.. . Capítulo IV: Modelación de bases de columnas de acero y Análisis de los resultados.. . Conclusiones.. . Recomendaciones.. . Referencias Bibliográficas.. . Bibliografía.. . Anexos.. Metodología general de la investigación . Búsqueda científica de información sobre la temática.. . Redacción capítulo I.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 4.

(21) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero . Redactar el capítulo II.. . Resumir las metodologías de diseño de base de columnas existentes y realizar ejemplos numéricos.. . Establecer la forma de trabajar de bases de columnas de acero.. . Redactar el capítulo III.. . Comparar los resultados obtenidos.. . Modelar el comportamiento de las bases de columnas de acero según las diferentes normativas empleando el software ABAQUS 6.6-1 y STAAD Pro 2006.. . Redactar el capítulo IV.. . Análisis de los resultados y recomendaciones.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 5.

(22) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 6.

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(24) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Capítulo I: Estado de conocimiento sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero. 1.1. Introducción. El presente capítulo pretende dar una visión general del análisis y diseño de las bases de columnas de Acero, llegándose a particularizar en: principios generales de diseño existentes, propiedades del acero, distintos estados de solicitación, diseño de uniones y luego la modelación de bases de columnas de acero. La información fue organizada por la intensa revisión de libros, noticias, revistas y guías de diseño. 1.2. uniones. Este término es aplicable a todos los detalles constructivos que promueven la unión de partes de la estructura entre sí, o a la unión con elementos exteriores a ella, como por ejemplo los cimientos. (Arlekar 2002.) El concepto es bastante amplio, admitiendo diversidad de situaciones en las cuales es aplicable a: . Unión de alma con las alas en un perfil I soldado. . Unión de viga con columna en un pórtico (rígida). . Unión columna cimiento. . Unión viga-viga. . Unión viga I con columna (flexible). . Unión columna-columna. Las uniones están formadas por: . Los elementos de unión son todos los componentes incluidos en el conjunto para permitir o facilitar la transmisión de los esfuerzos; enrigesedores, placa de base, angulares, placas cubrejuntas, etc.. . Medios de unión son elementos que promueven la unión entre las partes de la estructura para formar la unión; soldadura, pernos, remaches.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 7.

(25) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero El cálculo de la unión significa la verificación de todas las partes que la componen, o sea de los elementos de unión y de los medios de unión. De acuerdo con las normas y códigos de diseño, los elementos de unión o los medios de unión, deben ser dimensionadas de forma que sus resistencias de cálculo correspondientes a los estados límites en consideración sean mayores que las solicitaciones de cálculo.. 1.2.1 Clasificación de las uniones La rigidez de las uniones es la responsable por el comportamiento final de la estructura en términos de rotaciones y de desplazamientos. Esto quiere decir que además de las barras. que. componen. las. estructuras,. las. uniones. también. deben. estar. convenientemente concebidas y dimensionadas de forma tal que el comportamiento de la estructura en términos de rotaciones y desplazamientos, sea el deseado. De esta forma las uniones deberán ser proyectadas conforme las hipótesis hechas para los nodos de las barras en el análisis estructural o sea: . En los lugares donde fueron consideradas uniones rígidas, deberán ser previstos detalles que efectivamente impiden la rotación relativa de las partes.. . En los lugares donde la unión deberá permitir rotación relativa de las partes, los detalles deberán ser tales que propicien esa rotación con un mínimo de restricción.. Rigidez es la capacidad de la unión de impedir la rotación relativa local de las piezas ligadas. De acuerdo al grado de impedimento de la rotación relativa de sus partes, las uniones se clasifican en: . Unión rígida, la unión es tal que el ángulo entre los elementos estructurales que se interceptan permanecen esencialmente igual después de aplicadas las cargas a la estructuras, con una restricción a la rotación del orden del 90% o más que aquella teórica necesaria para que no existiera rotación ninguna.. . Unión flexible, la restricción a la rotación relativa entre los elementos estructurales debe ser tan pequeña cuanto se consiga obtener en la práctica. En el caso de vigas sujetas a flexión simple, la unión solo transmite esfuerzos cortantes.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 8.

(26) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero La unión se considera flexible si la rotación relativa entre las partes, después del carfamento alcanza el 80% o más de aquella teóricamente esperada en lleavo de que la unión fuera totalmente libre de girar. . 1.3. Unión semi-rígida, restricción de rotación está entre el 20% y 90%.. Tipos y construcciones de bases. Función de la base (zapata) de columna: . Repartir la presión concentrada de la columna por una determinada área o superficie del cimiento, sin que se produzca el aplastamiento del concreto del cimiento (pedestal).. . Garantizar la sujeción del extremo inferior de la columna en el cimiento, según el esquema de cálculo adoptado. (De Buen López de Heredia). 1.3.1 Distinguen dos tipos fundamentales de bases: 1.3.1.1 Articuladas como mostrado en la figura 1.3.1.1 (a), para el caso de columnas cargadas axialmente, generalmente se usa una placa gruesa de apoyo, a veces se colocan traviesas para repartir uniformemente los flujos de fuerzas desde la columna hasta la placa de apoyo, al mismo tiempo la traviesa sirve de apoyo a la placa, cuando esta trabaja para la flexión debida a la presión reactiva del cimiento, la propia traviesa (carleta) trabaja a la flexión como una viga con doble voladizo que descansa en las soladuras o ramas de la columna, y que esta solicita por la presión del apoyo del cimiento. 1.3.1.2 Rígidas o empotradas como mostrado en la figura 1.3.1.1 (b), la carleta se alargan en la dirección de acción del momento con el objetivo de transmitir mejor los momentos, cuando los momentos de apoyo son relativamente pequeñas, las carletas se hacen de chapas metálicas de 10-12 mm de grosor o de perfiles canales.(Douglas 2008). Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 9.

(27) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. a) Articulada. b) Rígida o Empotrada. Figura 1.11: Típicas bases de columnas de acero sin cartelas o rigidizadores. 1.3.2 Construcciones de bases: . Las zapatas se unen a los cimientos mediante pernos que se dejan anclados en el cimiento durante el hormigonado.. . En las columnas cargadas axialmente los pernos de fijación no se calculan y sus dimensiones se fijan partiendo de razones constructivos (d= 22…26 mm).. . En las columnas empotradas sometidas a flexión, los pernos de anclaje trabajan a la tracción provocada por el momento flector. En ese caso su diámetro y longitud se deducen del cálculo. El trazado de los pernos tiene que hacerse con plantillas rígidas y comprobarlos con ayuda de instrumentos geodésicos.. . Los agujeros de las zapatas se hacen con un diámetro mayor al del perno, tapándolos con arandelas de montaje que se sueldan a la zapata una vez colocada la columna en el diseño, después de colocadas las columnas se hormigónan las bases para protegerlas contra corrosión. (Drake 2000). Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 10.

(28) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero 1.1.. Generalidades de diseño de las bases según las diferentes normativas existentes. 1.4.1 Las normativas Españolas Las normativas Españolas, en las que se parte de la hipótesis de que la presión de contacto debajo de la chapa base se distribuye según una ley lineal, y que la tracción, si existe, es absorbida por los pernos de anclaje según la excentricidad de la solicitación respecto al eje del pilar, (en el caso más frecuente, de pilar y placa de base concéntricos) se distinguen los tres casos que se representan en [1.4.1]. En el caso 3 además de la presión máxima en el hormigón, y la extensión de la zona comprimida, aparece una tercera incógnita que es la tracción en los pernos. Según la norma española para este caso 3 existen varios métodos de cálculo, basados en hipótesis distintas [1.4.1.b], complementarias de las generales que la Norma Básica MY-103 indica en su apartado. . El método 3a, corresponde exactamente al método clásico de cálculo de secciones de hormigón armado, basado en la deformación plana y la absorción de las tracciones exclusivamente por la armadura, constituida en este caso por los pernos que se encuentran en la zona de tracción.. . El método 3b, no considera la existencia de pernos y supone una distribución triangular tal que su resultante equilibre exactamente la compresión N, es decir, con la misma magnitud y línea de acción y sentido. Solo es teóricamente aplicable cuando e<D/2.. . El método 3c, supone en principio que el hormigón resiste tracciones, estableciendo la ley de tensiones, correspondiente. Se calcula, después, la resultante de las tensiones de tracción y se supone que esta resultante es la fuerza que solicita a los pernos.. . El método 3d, convencional, pero admitido por diversas instrucciones, entre ellas la Norma Básica MV-103, supone que las presiones de compresión sobre el hormigón se distribuye uniformamente en una zona cuya extensión es el cuarto de la longitud de la placa, y que la tracción es absorbida por los pernos.. Los métodos 3b y 3c, se corresponde a una extrapolación de los casos 1 y 2. El método 3b puede aplicarse en el caso de excentricidades pequeñas y es el único Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 11.

(29) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero aplicable cuando no existen pernos de anclaje. El método 3c es inseguro y no tiene fundamento racional, por lo que se cita solo a efectos comparativos. El método 3d, aunque convencional, tiene la justificación de su sencillez.. 1.4.1.a). 1.4.1.b). Figura 1.4.1: Los tres casos según la excentricidad de la solicitación respecto al eje del pilar. 1.4.2 Las Normativas Rusas Los Rusos consideran también una distribución lineal de la presión de contacto, tanto para la zona comprimida como para la zona traccionada del concreto del cimiento, empleando la expresión de Navier para el cálculo de la tensión máxima y mínima en los bordes de la placa, y utilizando estas para calcular la zona del Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 12.

(30) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero cimiento sometida a esfuerzos de compresión, todo esto considerando. que la. placa transmite la carga distribuida al hormigón sin experimentar flexión. Las dimensiones de una placa de apoyo de una columna cargada centralmente se determinan por la resistencia de cálculo que el material del cimiento apone al aplastamiento local. . El área mínima de la placa: ≥. /. Donde N es el esfuerzo de cálculo en la columna. La resistencia de cálculo al aplastamiento del cimiento de hormigón: = Donde. =. =. /. es la resistencia de calculo a la compresión para el hormigón (0,44. para el hormigón marco 100, y 0,65. /. para el hormigón marca 150);. del cimiento al nivel del apoyo de la base;. /. , el área. , el área de la placa de apoyo; el valor de. Ψ no debe superar 2. Una vez hallada el área de la placa se procede al diseño de la zapata, prefijando el ancho de la placa B algo mayor que el ancho de la columna. La placa trabaja para la flexión por efecto de la carga repartida uniformamente (presión de rechazo del cimiento). =. =. /. , estando las diferentes partes de la placa en. distintas condiciones de flexión. La figura 1.4.3.32, a presente una placa en la que se pueden destacar tres distintas zonas. La primera zona 1 de la placa trabaja y se calcula como una consola (fig. 1.4.3.32, b) para ello separan una banda con 1 cm de ancho y determinan el momento en la sección I-I: =(. Trabajo de Diploma. )/2. UCLV, 2009.. Página | 13.

(31) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Figura 1.4.2: Distribución de fuerzas a la base de columna La tercera zona 3 de la placa (fig. VIII.32, a) trabaja como una placa con los cuatros costados apoyados y solicitados desde abajo por la misma carga repartida uniformemente. =. . El cálculo de semejante placa rectangular, en la cual el. momento mayor obra en su centro, se hace con ayuda de las tablas, por las formulas: = Aquí. y. ;. =. son los momentos calculados para bandas de 1 cm de ancho en. dirección de las dimensiones a y b; a es el largo del lado corto del rectángulo;. y. son los coeficientes que se toman de la tabla 1.4.3.10, en dependencias de la relación entre el lado b (lado más largo) y el lado a (fig. 1.4.3.32,a). Cuando / > 2 el momento se puede determinar para una banda cortada a largo del lado corto, igual que en una viga de una nave (véase tabla 1.4.3.10, ultimo columna). Con el supuesto de empotramiento elástico de los bordes de la placa, los momentos obtenidos por la formula (VIII.48) o como en una viga de una nave, se pueden disminuir en el 20%.. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 14.

(32) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero La segunda zona 2 de la placa trabaja como una placa que se apoya en tres lados. El sitio más peligroso de semejante placa es el medio de su borde libre (punto m en la figura 1.4.3.32). En esa sección el momento será: = Donde. es un coeficiente que se toma de la tabla 1.4.3.10;. , el largo del borde libre. de la placa. Cuando. /. < 0.5 se comprueba la placa como si fuera una consola.. Tabla 1.4.2: Coeficientes para el cálculo a la flexión de placas rectangulares, que se apoyan por cuatro y tres bordes. El espesor de la placa se determina por el mayor de los momentos calculados. La placa debe tener el suficiente grosor para transmitir uniformemente la carga al hormigón, sin experimentar flexión (fig. VIII.32,b), o sea, la zapata debe trabajar como una estampa rígida. El momento de resistencia de una placa con grosor = (1.. y ancho de 1 cm será. )/6.. Utilizando la tensión completa en la placa, que es igual a la resistencia de cálculo, se puede anotar que =. Donde. =. =. 6. =. 6 /. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 15.

(33) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Al diseñar una base hay que procurar que los espesores en las distintas zonas de la placa sean casi iguales. Eso se puede lograr variando las dimensiones a, b y c. así, por ejemplo, en la figura VIII.32,c al colocar la membrana la zona 3 (debajo) se divide en dos: en la zona 4, que descansa con sus cuatros lados, y en la zona 5, que descansa con tres lados, pero de menor dimensión. .. De ordinario, el espesor de la placa de apoyo se acepta igual a 16…40 mm (salvo las placas de las columnas con los topes fresados, donde el espesor puede ser mayor). La altura de al traviesa se determina de la condición de ubicación de las costuras soldadas, a través de las cuales se transmiten los esfuerzos desde el pie derecho a la traviesa.. 1.4.3. La Normativa Americana ha considerado la placa sometida a tres casos diferente de cargas, cada uno incluye diferente solicitación de cargas. Están mostrados en la figura 1.4.3. . El primer caso es la columna axialmente cargada, como mostrado en la figura 1.4.3 (a). la carga es perpendicular a la placa y pasa por el eje del centro de la columna. La cual es usada en marcos en que las bases de columnas son consideradas flexibles. Una capa de lechada es usada para el nivelado de la placa y poniéndolo a una altura especificada. También se usa pernos de anclaje para estabilizar la columna durante izaje, y la fijación por resulto no es considerada en el diseño. La columna y placa de base son normalmente centralizadas por encima de la cimentación. Si la carga de la columna es relativamente pequeña, el tamaño requerido de la placa de base determinado por los esfuerzos del borde del concreto solo va ser aproximadamente igual a, o más pequeña, que el tamaño de la columna. Estas placas de base son referidas como placas de base de columna ligeramente cargadas, y necesitan un acercamiento de diseño modificado.. . El segundo caso, mostrado en la figura 1.4.3 (b), incluye una carga axial y un momento. Estos tipos de conexión son usados a la base de marcos. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 16.

(34) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero de resistencia al momento donde la capacidad de momento es necesaria. También es usado cuando la carga aplicada es excéntricamente a la columna y el momento derivado debe ser resistido por la conexión de base. Si el momento es relativamente pequeño, la conexión puede ser diseñada sin necesidad de pernos de anclaje, de otra manera que aquellos usados durante la estabilidad de construcción. El caso más común incluye uno o más pernos usados para resistir la tensión resultante provocada por el momento. . El tercero caso, mostrado en la figura 1.4.3 (c), es una placa con cortante. Esto es común en marcos rígidos. Frecuentemente el componente de la cortante es pequeño con comparación a la fricción desarrollada. La cortante puede ser resistida por fricción o por el desarrollo en el esfuerzo en la dirección horizontal.. Figura 1.4.3: Casos de cargas para el diseño de placa de base Muchas variables influyen el comportamiento y la capacidad resistente a cargas de las placas de base. Mientras que algunos de estos han estudiado extensivamente, otras solamente han recibido estudio nominal. Estos siguientes desarrollos son basados en la mejor información que hay, y algunos de ellos son basados en el juicio del autor. Los acercamientos de diseño desarrolladas aquí no son pensado como los únicos métodos aceptables. Metodologías para el diseño de las placas de base es generalmente desarrollado en el ASD, como reflejado en el manual de construcción de acero (AISC 1989a) y el AISC. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 17.

(35) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero especificación (AISC1989). El AISC manual (AISC 1986) y especificación (AISC 1886a) han transferido estos metodologías al diseño de estado limite, la cual puede ser una alternativa a ASD. Como las metodologías fueron inicialmente desarrollados en el formato ASD, los desarrollos en los capítulos de diseño son basados en este formato, con referencias al diseño según LRFD. Estos procedimientos y ejemplos que siguen son primeramente en el formato de ASD y luego repetido en el formato de LRFD.. 1.4.3.1 Placas de base axialmente cargadas Placas axialmente cargadas, ellos con la carga aplicada por una columna ancha en el centro de la placa de base, y son diseñado según el método del ASD manual de construcción de acero (AISC 1989a). Esto método es basado en el esfuerzo admisible definido por el ASD especificación (AISC 1989), la cual es una función de la fuerza compresiva del concreto y el ratio del concreto a área de placa. El esfuerzo admisible ha sido incrementado de aquellas en especificaciones inicialmente para estar en acuerdo con un estado más liberalizado valor en el código del ACT (ACI 1983). Esto ha sido cambiado por los resultados de estudios de Hawkins (1967, 1967a, 1968, 1968a). El esfuerzo admisible ha sido en términos de diseño por factores de carga y resistencia (AISC 1986, ACI 1983a). (Honeck 1999) DeWolf (1978) y Narus (1976) han mostrado que el método en el manual de construcción de acero es conservativo. Ellos también han notado que lo consideró los efectos de reforzado o la profundidad relativa del cimiento concreto, ni permite el espesor de placa diferente. Así, placas diseñadas por especificaciones viejas no pueden ser evaluados por el nuevo. (DeWolf 1990.) Ayudas de diseño para el método en el manual de construcción de acero han sido desarrollado por Blodgett (1966), Sandhu (1973), Dixon (1974), Stockwell (1975), Bird (1976, 1977) and Douty (1976).. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 18.

(36) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero Placas de base con específicamente grandes cargas requiera más que una placa simple. Esto puede resultar en doublé capas de placas, un sistema de verja, o el uso de endurecedores para reducir el espesor de la placa. El diseño de estas placas es desarrollado por Blodgett y anotado en construcción de acero para ingenieros (AISC 1984). (De Buen López de Heredia) Placas de base ligeramente cargadas en que el tamaño de la placa es aproximado igual al tamaño de la columna, fueron inicialmente tratadas por Fling (1970) usando un acercamiento de una placa elástica deformable y la asunción que la placa entero es en contacto con el concreto. El acercamiento ha sido usado en el edición 8 del manual de construcción de acero. Esto fue mostrado a ser conservativo. Stockwell (1975), con modificaciones por Murray (1983), han desarrollado un método cual es basado en el asunción que esfuerzos ocurrir solamente debajo las pestanas y tejido de la columna. 1.4.3.2 Placas de base con momento Placas de base con ambos carga axial y momento no son desarrolladas en la especificación del AISC o el manual de construcción de acero. Ingenieros deben referir a libros para información sobre diseño, aunque no todos los libros contienen este caso. Dos acercamientos generales existen para el diseño, uno es basado en el comportamiento elástico y el otro es basado en la capacidad última. Para cada de estos acercamientos, diferente asunciones son hechas. (De Buen López de Heredia) El acercamiento elástico es desarrollado en la mayoría de los libros tratado sobre momentos, incluyendo aquellos de Ballio y Mazzolani (1983), Blodgett (1966), Gaylord y Gaylord (1972), McGuire (1968), y Salmon y Johnson (1980). Soifer (1966) ha notado que el diseño puede basarse en aquellos para columnas de concreto reforzado. Él ha anotado que la determinación de la fuerza en el perno de anclaje es el elemento más importante en el diseño, y que la precisa determinación del esfuerzo del borde del concreto no es esencial. Ha basado su desarrollo en el acercamiento elástico. El acercamiento basado en la capacidad ultima, hoy mucha como esa es usada para el diseño de columna de concreto reforzado, es basado en el estudio de Salmon, Schenker and Johnson (1957). Este método es presentado por Gaylord y Gaylord. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 19.

(37) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero (1972) y McGuire (1986). Ambos usándola para calcular la carga ultimas para placas diseñadas por el acercamiento elástico. DeWolf y Sarisley (1978, 1980) han comparado ambos métodos para comprobar datos. Mientras descubran que ambos normalmente proporcionan un factor de seguridad adecuado contra el fallo, el método depende en algunas de los variables. Constantemente no todos los variables coinciden con el diseño. Han hecho asunciones para alteraciones en métodos y han notado cuando no son satisfactorias. Thambiratnam y Paramasivam. (1986) también conduce pruebas y comparan los. resultados con predicamento del método de diseño elástico. 1.4.3.3 Pernos de anclaje con tensión Pernos de anclaje son necesarios para todos excepto los momentos pequeños. Hay diferente maneras de colocación y anclaje de estos. Lee et. al. (1957) muestro diseños para colocación siguiendo la configuración del concreto. Otras han tratado anclaje para maquinas (Lee 1959, las noticias récord de ingenieros 1960) y tendones de esfuerzos (Schechter 1960). Hasselwander, Jirsa y Breen (1974) repasado materiales cuales son conveniente para pernos de anclaje. Detalles y tipos de perno de anclaje son presentado por Fisher (1981), Goldman (1983), Marsh y Burdette (1985, 1985a) así como en el AISC guías para ingenieros y detalles (AISC 1983, 1984). (Ricker 1989) El diseño de pernos de anclaje no es definido en los presentes códigos y especificaciones para construcción de acero y es entonces dejado a la discreción del ingeniero. Información sobre el diseño es disponible y ha sido basado en trabajo desarrollado por el ACI (1978) para estructuras nuclear. Esto fue usado por Cannon, Godfrey y Moreadith (1981) para escribir una especificación y comentario sobre pernos de anclaje no usada para estructuras nuclear. Fisher (1981), Klingerand Mendonca (1982), Shipp y Haninger (1983) y Marsh y Burdette (1985) han usado el trabajo del ACI como bases para el desarrollo de pautas cuales pueden usarse para el diseño de pernos de anclaje para placas de base. Marsh y Burdette también presentan los diferentes tipos de anclaje del taladro, aquellos que son colocados durante el hormigonado del cimiento de concreto. (M. Bruneau 1998). Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 20.

(38) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero 1.4.3.4 Cargas de cortante El diseño para cortante no es mencionado en el especificación del ASD (AISC 1989) o en la manual ASD (AISC 1989a). Kharod (1980) muestro un diseño basado sobre la capacidad de los pernos. Es aplicable para cargas de cortante más pequeña. El incorporado la interacción de cortante y tensión. Fisher (1981) dan detalles y pautas generales para usar pernos y agarraderas de cortante. Cannon, Godfrey y Moreadith (1981) escriban una especificación y comentario para el uso de pernos para resistir cortante. Klinger, Mendonca y Malik (1982) dan pautas para colocación de reforzamiento de pernos adyacente cuando están cerca a las esquinas. (Segui T.) Ballio y Mazzolani (1983) presentan la transferencia de cortante por fricción, y el uso de pernos y agarraderas de cortante. Ellos incluyen la combinación de cortante y tensión. Goldman (1983) discute el uso de fricción, pernos y agarraderas de cortante. El dio un ejemplo de diseño para cortante y tensión combinada. Shipp y Haninger (1983) discutan el diseño de pernos de anclaje encabezadas y cortante, y dio un ejemplo. Tronzo (1983-84) dio un ejemplo de diseño usando agarraderas de cortante para resistir el cortante entero. (Salmon 1996) 1.5 Concepción general de la modelación La modelación juega un papel fundamental como medio de solución de problemas existentes en el campo de la ingeniería. Por tal motivo el desarrollo y utilización de los modelos para sistemas en generales es una de las tareas científicas más importantes a desarrollar en la actualidad. Los modelos y métodos de modelación se convierten por tanto en importantes herramientas de trabajo. (Recarey 1999) A la hora de enfrentar cualquier problema ingenieril innumerables son las formas de resolverlos y en muchos casos el modelo propuesto solo puede ser soluble con la aplicación de potentes programas de computación con base en diferentes métodos Numéricos. Diferentes autores coinciden que los procedimientos a la hora de resolver un problema deben seguir la siguiente secuencia:. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 21.

(39) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero . Identificar el problema en su totalidad y después simplificarlo, dividiéndolo en partes y fijando factores significativos.. . Utilizar las teorías apropiadas con las tolerancias permitidas, impuestas por sus limitaciones.. . Utilizar modelos físicos o matemáticos cuando se compruebe que las teorías son inadecuadas.. . Los resultados de los estudios teóricos y con medios deben ser interpretadas a la luz de la experiencia.. . Las lagunas en el conocimiento del problema deben llenarse intuitivamente.. . Las soluciones deben ser reevaluadas y revisadas cuando la observación del funcionamiento real de la obra demuestre que son inadecuadas. (Sowers 1977). Con el pasar del tiempo, los modelos empleados han ido evolucionando cada vez más para tratar de acercarse lo más posible al conocimiento del verdadero comportamiento de la estructura analizada, aunque siempre se obtiene la respuesta del modelo creado y no de la estructura real. En los últimos anos el desarrollo de la computación le ha dado un verdadero impulso a las técnicas de modelación, que unido al empleo cada vez mayor de la estadística con los conceptos probabilísticos de diseño en la ingeniería, ha aumentado la eficiencia y la racionalidad de los resultados de los diseños, con la obtención, cada vez más cercana a la realidad, del comportamiento de la estructura real. (Sotolongo 2002) Para mejor comprende el proceso de modelación se muestra la siguiente esquema. Ver esquema (1.5).. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 22.

(40) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero. Esquema 1.5. 1.6 Modelo de las cargas Carga es la denominación que se le dan a las fuerzas externas activas que actúan sobre una estructura, es decir, aquellas que son capaces de producir en ella efectos significativos de esfuerzos y de deformaciones, así como cambios en las distancias entre dos puntos de un cuerpo y determinar las acciones que deben tomarse en cuenta. Para realizar un modelo de cargas, hay que tener en cuenta el uso particular de la estructura, realizar una determinación de todas aquellas acciones o agentes externos que pueden afectar la estructura durante la vida útil. También puede suceder que estas acciones no se encuentran definidos o normalizados en algún código, por lo que el ingeniero deberá aplicar un criterio propio para determinar los valores de diseño. Esas acciones pueden clasificarse de acuerdo con un sinnúmero de criterios diferentes: según el origen de las acciones, como cargas de funcionamiento y efectos ambientales; según la forma en que actúan las acciones, en estáticas, dinámicas y de impacto. (Meli Piralla 1986) Las acciones o cargas que actúan en una estructura se producen mayormente por fenómenos físicos mayormente complejos y para comprender el efecto que estas Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 23.

(41) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero generan cuando interactúan con las estructuras es preciso realizar su modelación. Es necesario además tener en cuenta la forma en que actúan, es decir su geometría, que pueden clasificarse como concentradas o puntuales, lineales y uniformamente distribuida. Las cargas pueden ser muy diversas según su origen pero tienda a clasificarse atendiendo a su duración o tipo de influencia en: . Acciones permanentes: son aquellas que obran. de forma continua sobre la. estructura y cuya intensidad puede considerarse que no varia con el tiempo.se encuentran en esta categoría las cargas muertas por peso propio y elementos no estructurales, empuje estático de líquidos y tierras con carácter permanente y los desplazamientos impuestos a la estructura entre otras. . Acciones variables: son aquellas que obran sobre la estructura con intensidad variable con el tiempo, pero que alcanzan valores significativos durante lapsos grandes. Se encuentra en esta categoría las cargas vivas, efectos de cambio de temperatura y cambios volumétricos que tienen carácter variable con el tiempo.. . Acciones accidentales: son aquellas que no se deben al funcionamiento normal de la construcción y que pueden tomar valores significativos solo durante pequeñas fracciones de la vida útil de la estructura. Se encuentran en esta categoría la carga de sismo, viento oleaje y explosiones.. De una forma más general, se pueden considerar como acciones o a lo que generalmente se denomina “cargas”, a todos agentes externos o internos que generan fuerzas internas en una estructura, esfuerzos y deformaciones. Por lo que además de las cargas propiamente dichas se incluyen las deformaciones impuestas, los hundimientos de las cimentaciones, los cambios volumétricos y efectos ambientales como el viento, temperatura, corrosión entre otros. Desde el punto de vista de la seguridad estructural y de los criterios de diseño, la más conveniente es la clasificación con base en la duración con que obran sobre la estructura con una intensidad cercana a la máxima. (Meli Piralla 1986).. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 24.

(42) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero 1.7 Modelo del material Las propiedades más importantes de un material se obtiene mediante las curvas de “esfuerzo vs deformación” a pesar de algunas limitaciones que presentan, estas curvas se obtienen mediante ensayos uniaxiales de esfuerzos o tracción, estos brindan una relevante información sobre el comportamiento del material ante la influencia de un conjunto de acciones, formadas por fuerzas externas, suministro de calor u otro agente. La propiedad más importante que se obtiene de estos gráficos es el modelo de elasticidad (E), que define su comportamiento estructural. Este parámetro está directamente relacionado con la rigidez que puede lograr este material en una estructura y del cumplimiento de los estados límites de servicio. Los modelos del comportamiento de los materiales empleados para la simulación del comportamiento real de la estructura han ido evolucionando desde los más simples y alejados de lo real hasta los más complejos y que abordan en sí el comportamiento reológico del mismo. (Bowles) Entre estos modelos encontramos los siguientes: . Modelo elástico lineal.. . Modelo plástico.. . Modelo elásto-plástico.. . Modelos no lineales.. . Modelos reológicos.. . Modelos reológicos no lineales.. Normalmente el análisis se realiza con procedimientos que implican la hipótesis de que el comportamiento de la estructura es lineal y se adoptan en el modelo propiedades elásticas representativas del comportamiento de la estructura. Esta hipótesis es aceptable y conveniente en prácticamente todos los casos, sin embargo es necesario entender claramente en qué grado difiere el comportamiento real del elástico lineal, en. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 25.

(43) Análisis y Diseño de Bases de Columnas de Acero qué criterio se debe basar la determinación de las propiedades elásticas equivalentes y cuál es la magnitud de los errores que se pueden cometer con esas hipótesis. (Meli Piralla 1986). La mayoría de los materiales y elementos estructurales tienen un comportamiento lineal en un intervalo de esfuerzos bastante amplio, existen además diversas fuentes de no linealidad, pero la más importante es la que proviene del propio material y depende de sus características peculiares. El modelo constitutivo del material que se va a tener en cuenta en la realización de este trabajo será el modelo elástico lineal ya que este tiene ese tipo de relación entre los esfuerzos y deformaciones, haciéndose válida la ley de Hooke ( = E.), además de que el análisis lineal por el MEF es relativamente poco costoso desde el punto de vista del costo computacional. 1.8 Modelo geométrico Es un esquema donde se representan las principales características geométricas de la estructura (forma, etc.) y se definen las propiedades geométricas equivalentes (longitud “L”, área “A”, momentos de inercia “I”, etc.) de la sección transversal, prescindiendo de aquellos elementos que no influyen significativamente en la respuesta estructural de la misma. En términos de modelación se hace énfasis en la representación grafica de modelo longitudinal. Es importante destacar que las dimensiones de los elementos influyen grandemente en el modelo y en las operaciones matemáticas que realizan los programas. Se debe considerar el tipo de elemento a utilizar para la discretización del modelo dependiendo de las dimensiones y la geometría. (McCormac) 1.9 Modelo de las uniones Esta variante está muy vinculada a lo anterior ya que en dependencia de cómo se traten los vínculos, así serán las solicitaciones a que se verá sometida a la base de columna. En caso de existir continuidad, habrá posibilidad de transferencia de flexiones. Trabajo de Diploma. UCLV, 2009.. Página | 26.