FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
Diseño de estabilidad del talud mediante los softwares Slide y Plaxis en la carretera PE-10A sector Plazapampa en el año 2021
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
AUTORES: Br. Alva Pretel, Daniel Alberto Br. Contreras Vásquez, Lenin Frank
ASESOR: Ing. Calderón Vásquez, Carlos Octavio
TRUJILLO - PERÚ
2022
APROBACIÓN DE LA TESIS
Los miembros del jurado evaluador y el asesor, APRUEBAN la tesis desarrollada por los Bachilleres Alva Pretel, Daniel Alberto y Contreras Vásquez, Lenin Frank,
denominada:
DISEÑO DE ESTABILIDAD DEL TALUD MEDIANTE LOS SOFTWARES SLIDE Y PLAXIS EN LA CARRETERA PE-10A SECTOR PLAZAPAMPA EN EL AÑO 2021
JURADO SECRETARIO
JURADO PRESIDENTE
CIP 82596 CIP 54464
CIP 80596 JURADO ASESOR
iii DEDICATORIA
Lenin Frank Contreras Vásquez
A Dios, por ser aceite sobre mis heridas y lumbrera a mi camino.
A mis padres, Pedro Contreras Burgos y Rosio del Pilar Vásquez Tello y a mi hermano Edward Contreras Vásquez;
por su inconmensurable apoyo, por su inefable amor y por brindarme un ejemplo excelso de ser humano.
A mi novia, Pamela Ruiz Carranza, ser de armoniosa convergencia de ideales y acción; y primordialmente por ser compañera de mis vicisitudes.
DEDICATORIA
Daniel Alva Pretel
A mis padres Ruth y Hugo quienes forjaron mi camino con su esfuerzo y con su amor guiaron cada uno de mis pasos, con los que he logrado cada una de mis metas. A mis hermanos Hugo y Hernán por su ejemplo y apoyo incondicional. A toda mi familia por todo el apoyo mostrado durante todo este tiempo.
A Yuri, mi novia, por su inagotable amor y compromiso y por ser inagotable apoyo para afrontar con decisión y valentía cada día de nuestra vida.
A mis maestros, quienes con sus
conocimientos compartidos permitieron culminar mi etapa universitaria y afrontar la vida profesional. A cada uno de mis amigos y compañeros de la
universidad con quienes compartí momentos y conocimientos.
v AGRADECIMIENTOS
A nuestro asesor el Ing. Carlos Octavio Caderón Vásquez, por su orientación metodológica, predisposición afable para la enseñanza y sobre todo por el apoyo intelectual que nos brindó para el desarrollo y conclusión de esta investigación.
A nuestros maestros de la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Trujillo, por sus conocimientos brindados en sus clases, para nuestra formación académico-profesional y por sus consejos impartidos dentro y fuera de las aulas, que nos conllevan a una mejora de valores y moral, siendo los profesionales que nuestra sociedad necesita.
Los Autores
RESUMEN
La presente investigación fue realizada en el talud de la carretera PE- 10 A Km 54+350 del sector Plazapampa, Distrito de Salpo, Provincia de Otuzco, Departamento de La Libertad;
con el objetivo de aportar soluciones para la estabilización de los taludes en riesgo alto en la carretera PE-10A sector Plazapampa, por medio del análisis de estabilidad en los softwares Slide 6.0 y Plaxis 2D. La primera fase metodológica fue el trabajo en campo, el cual consistió en la realización de ensayos in situ (ensayo DPL), levantamiento topográfico y toma de muestras del suelo del talud, para su respectiva caracterización en el laboratorio de mecánica de suelos. En fase de gabinete se recopiló información geológica, así como se acotó las consideraciones sísmicas y el modelamiento hidrológico para la zona del talud, por último, se procedió al análisis de estabilidad en los softwares mencionados. El análisis comprendió el modelado sin considerar la precipitación para condiciones estáticas y pseudoestáticas; y también el modelado con presencia de lluvia bajo condiciones estáticas.
El software Slide 6.0, calculó el valor del factor de seguridad por medio del método de equilibrio limite utilizando los métodos de Spencer, Janbu simplificado y Bishop
simplificado y el software Plaxis 2D determinó el valor del factor de seguridad en base al método de elementos finitos. Se determinó que los valores del Factor de Seguridad promedio del talud en condiciones estáticas y pseudoestáticas sin presencia de lluvia son 1.55 y 1.14 respectivamente y el valor del factor de seguridad promedio en condiciones estáticas considerándose la precipitación es 1.46. Estos valores determinaron que el talud de estudio es inestable, siendo necesario establecer diseños de estabilidad mediante la aplicación de reconformación geométrica, sistemas de sub drenes y la colocación de muros de contención. Para dichos diseños, los valores de seguridad en condiciones más extremas de lluvia y sismo, fueron 1.46, 0.93,1.68 para subdren, reconformación geométrica y muro de contención respectivamente; la implementación del sistema de sub drenes resulto ser óptima por su bajo costo y fácil implementación.
Palabras clave: Análisis de estabilidad de taludes, Software Slide 6.0, Software Plaxis 2D.
vii ABSTRACT
The present investigation was carried out on the slope of highway PE-10 A Km 54+350 in the Plazapampa sector, District of Salpo, Province of Otuzco, Department of La Libertad;
with the aim of providing solutions for the stabilization of slopes at high risk on the PE- 10A Plazapampa sector highway, through stability analysis in Slide 6.0 and Plaxis 2D software. The first methodological phase was the field work, which consisted of
conducting in situ tests (DPL test), topographic survey and taking soil samples from the slope, for their respective characterization in the soil mechanics laboratory. In the cabinet phase, geological information was collected, as well as the seismic considerations and the hydrological modeling for the slope area, finally, the stability analysis was carried out in the aforementioned software. The analysis included modeling without considering precipitation for static and pseudo-static conditions; and also modeling with the presence of rain under static conditions. The Slide 6.0 software calculated the value of the safety factor by means of the limit equilibrium method using the Spencer, simplified Janbu and simplified Bishop methods, and the Plaxis 2D software determined the value of the safety factor based on the finite element method. It was determined that the values of the average Safety Factor of the slope in static and pseudo-static conditions without the presence of rain are 1.55 and 1.14, respectively, and the value of the average safety factor in static conditions considering precipitation is 1.46. These values determined that the study slope is unstable, being necessary to establish stability designs through the application of geometric reconformation, sub-drain systems and the placement of retaining walls. For these designs, the safety values in the most extreme conditions of rain and earthquake were 1.46, 0.93, 1.68 for subdrain, geometric reconformation and retaining wall, respectively;
The implementation of the sub drain system turned out to be optimal due to its low cost and easy implementation.
Key words: Slope stability analysis, Slide 6.0 Software, Plaxis 2D Software.
ÍNDICE GENERAL
DEDICATORIA ... iii
DEDICATORIA ... iv
AGRADECIMIENTOS ... v
RESUMEN ... vi
ABSTRACT ... vii
ÍNDICE GENERAL ... viii
ÍNDICE DE TABLAS ... x
ÍNDICE DE FIGURAS... xi
CAPITULO I INTRODUCCIÓN ... 1
1.1. Realidad Problemática ... 2
1.2. Formulación del problema ... 5
1.3. Hipótesis ... 5
1.3.1. Hipótesis general ... 5
1.3.2. Hipótesis específicas ... 5
1.4. Justificación ... 5
1.5. Objetivos ... 6
1.5.1. Objetivo general ... 6
1.5.2. Objetivos específicos ... 6
CAPITULO II MARCO TEÓRICO ... 7
2.1. Antecedentes ... 7
2.2. Bases teóricas ... 13
2.2.1. Talud ... 13
2.2.2. Estabilidad de taludes ... 15
2.2.3. Fallas en taludes ... 17
2.2.4. Resistencia al corte ... 20
2.2.5. Métodos de análisis de estabilidad de taludes... 23
2.2.6. Consideraciones dinámicas ... 30
2.2.7. Hidrogeología ... 32
2.2.8. Software Slide versión 6.0 ... 34
2.2.9. Software Plaxis 2D versión 20. ... 34
CAPITULO III METODOLOGÍA ... 35
3.1. Objeto de estudio: ... 35
3.1.1. Población... 35
3.1.2. Muestra ... 35
3.1.3. Unidad de estudio ... 35
3.2. Métodos y técnicas ... 35
3.2.1. Diseño de investigación ... 35
3.2.2. Variables ... 36
3.2.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos ... 39
3.2.4. Métodos de análisis de datos... 39
ix
3.3.1. Caracterización geológica del talud ... 43
3.3.2. Ensayos de mecánica de suelos... 50
3.3.3. Consideraciones dinámicas internas ... 52
3.3.4. Modelamiento hidrológico ... 58
3.3.5. Caracterización geotécnica del talud ... 63
3.3.6. Análisis de estabilidad del talud ... 68
CAPITULO IV RESULTADOS Y DISCUSIÓN ... 71
4.1. Resultados ... 71
4.1.1. Resultados de la caracterización del talud ... 71
4.1.2. Resultados mediante el uso de Slide 6.0. ... 72
4.1.3. Resultados mediante el uso de Plaxis 2D ... 78
4.1.4. Resumen de resultados ... 85
4.2. Discusiones ... 86
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 88
5.1. Conclusiones ... 88
5.2. Recomendaciones ... 89
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 91
ANEXO 1: UBICACIÓN DEL PROYECTO Y SECCIÓN DEL TALUD ... 96
ANEXO 2: GUIAS DE OBSERVACIÓN ... 99
ANEXO 3: MODELADO DEL TALUD EN SLIDE 6.0... 104
ANEXO 4: MODELADO DEL TALUD EN PLAXIS 2D ... 111
ANEXO 5: COMPROBACIÓN MANUAL MEDIANTE METODO DE BISHOP ... 112
ANEXO 6 DISEÑO DEL MURO DE CONTENCIÓN ... 114
ANEXO 7: DISEÑO DEL SUBDREN HORIZONTAL ... 121
ANEXO 8: ESTUDIO GEOTECNICO DE CARACTERIZACIÓN ... 123
ANEXO 6: PANEL FOTOGRÁFICO... 136
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Factores que influyen en la estabilidad de taludes... 16
Tabla 2 Densidad relativa y ángulo de fricción en suelos granulares ... 21
Tabla 3 Valores del ángulo de fricción en relación al tipo de suelo ... 22
Tabla 4 Valores de la cohesión en relación al tipo de suelo ... 22
Tabla 5 Comparación de los métodos de Equilibrio Limite mediante dovelas. ... 30
Tabla 6 Permeabilidad y filtración de los tipos de suelos ... 32
Tabla 7 Operacionalización de la variable ... 38
Tabla 8 Resumen de los resultados del ensayo DPL ... 51
Tabla 9 Resultados del DPL en cada estrato del talud ... 51
Tabla 10 Resumen de los resultados de ensayos de laboratorio ... 52
Tabla 11 Fórmulas propuestas por Scordilis para relacionar mb, Ms y Mw... 54
Tabla 12 Datos estadísticos de magnitud sísmica (mb) y frecuencia (N) ... 54
Tabla 13 Listado de Distritos de la Provincia de Otuzco–La Libertad en correlación con la zona sísmica ... 58
Tabla 14 Valores del riesgo de falla en obras de drenaje y vida útil ... 61
Tabla 15 Precipitaciones máximas diarias para un periodo de retorno de 70 años ... 62
Tabla 16 Ángulos de fricción promedio obtenidos por los métodos Wolff y Shioi-Fukui ... 64
Tabla 17 Variaciones del Índice de plasticidad con α´ ... 65
Tabla 18 Valores de la cohesión del Depósito aluvial ... 65
Tabla 19 Pesos unitarios de suelos granulares ... 66
Tabla 20 Resultados del Módulo de elasticidad ... 67
Tabla 21 Propiedades geomecánicas de los suelos del talud ... 67
Tabla 22 Caracterización geotécnica del talud de estudio ... 71
Tabla 23 Resultados del Factor de Seguridad sin consideraciones de lluvia. ... 72
Tabla 24 Resultados del Factor de Seguridad considerando flujo de agua en el suelo. ... 73
Tabla 25 Resultados del FS de los diseños de estabilidad calculados en Slide 6.0 ... 76
Tabla 26 Resumen del análisis de estabilidad para las soluciones de estabilización en Plaxis 2D ... 84
xi ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Elementos constitutivos de un talud natural ... 14
Figura 2 Elementos constitutivos de un talud artificial ... 15
Figura 3 Falla planar de talud en roca ... 18
Figura 4 Falla circular de pie del talud ... 18
Figura 5 Falla circunferencial profunda del talud ... 19
Figura 6 Falla poligonal profunda del talud ... 19
Figura 7 Criterio de rotura de Mohr-Coulomb y envolvente de falla de Mohr ... 23
Figura 8 Superficie de falla dividida en dovelas ... 26
Figura 9 Esfuerzos actuantes en cada dovela ... 26
Figura 10 Gráfica Factor de Seguridad versus coeficiente crítico ... 31
Figura 11 Presión de poros en un talud con grieta de tensión ... 33
Figura 12 Estructura del diseño de la investigación ... 36
Figura 13 Esquema de la clasificación de la variable ... 37
Figura 14 Diagrama de flujo del procedimiento experimental ... 42
Figura 15 Ubicación del cuadrángulo Otuzco-16f ... 44
Figura 16 Estratigrafía del cuadrángulo Otuzco-16f ... 45
Figura 17 Unidad geomorfológica de Plazapampa ... 48
Figura 18 Mapa geológico de Plazapampa ... 49
Figura 19 Mapa de historial sísmico de La Libertad del periodo 1922-2022 ... 53
Figura 20 Gráfica Log (N) vs Magnitud (mb) ... 55
Figura 21 Mapa de isoaceleraciones de La Libertad ... 56
Figura 22 Mapa de zonas sísmicas del Perú. ... 57
Figura 23 Gráfica de distribución de precipitación del método SCS ... 59
Figura 24 Curvas IDF del Distrito de Salpo ... 60
Figura 25 Gráfica IDF para un periodo de retorno de 70 años ... 62
Figura 26 Modelado del Talud en Slide 6.0. ... 69
Figura 27 Modelado del talud en Plaxis 2D ... 70
Figura 28 Resultado de Análisis mediante el método de Spencer, Condición pseudoestática y sin lluvia. (FS=1.072) ... 73
Figura 29 Resultado de Análisis mediante el método de Bishop, Condición pseudoestática y análisis con precipitación. (FS=1.352) ... 74
Figura 30 ... 77
Figura 31 Factor de seguridad en condiciones estáticas calculado en Plaxis 2D ... 79
Figura 32 Factor de seguridad en condiciones dinámicas calculado en Plaxis 2D ... 79
Figura 33 Masa de suelo deslizante en talud en condiciones pseudoestáticas. ... 80
Figura 34 Factor de seguridad en muro de contención en condiciones estáticas calculado en Plaxis 2D. (FS=2.36) ... 81
Figura 35 Factor de seguridad en muro de contención en condiciones pseudoestáticas calculado en Plaxis 2D ... 82
Figura 36 Masa de suelo deslizante en talud en condiciones pseudoestáticas con solución de muro. ... 82
Figura 37 Masa de suelo deslizante en talud en condiciones pseudoestáticas con solución de reconformación geométrica del talud ... 83
Figura 38 Factor de seguridad de reconformación geométrica en condiciones estáticas
calculado en Plaxis 2D ... 83
Figura 39 Factor de seguridad de los métodos de estabilización en Plaxis 2D ... 84
Figura 40 Comparación del valor del Factor de Seguridad según el método y el software usado ... 86
Figura 41 Croquis de Ubicación del Talud en la Carretera PE-10A sector Plazapampa ... 96
Figura 42 Plano de Planta de la Ubicación del Talud en Carretera PE-10A. ... 97
Figura 43 Plano de Planta, Perfil y Secciones Transversales del Talud en la carretera PE- 10A. ... 98
Figura 44 Modelo del Talud Estudiado. ... 104
Figura 45 Resultados del análisis para Condición con lluvia, método Bishop estático. ... 104
Figura 46 Resultados del análisis para Condición con lluvia, método Janbu modificado estático ... 105
Figura 47 Resultados del análisis para Condición con lluvia, método Spencer estático ... 105
Figura 48 Resultados del análisis para muro de contención. Condición con lluvia y sismo, método Bishop Simplificado. ... 106
Figura 49 Resultados del análisis para Muro de Contención. Condición con lluvia y sismo, método Spencer. ... 106
Figura 50 Resultados del análisis para Sub Dren. Condición con lluvia y sismo, método Bishop S ... 107
Figura 51 Resultados del análisis para Muro de Contención. Condición con lluvia y sismo, método Spencer ... 107
Figura 52 Resultados del análisis para Sub Dren. Condición con lluvia y sismo, método Janbu M. ... 108
Figura 53 Resultados del análisis para Sub Dren. Condición con lluvia y sismo, método Janbu M. ... 108
Figura 54 Resultados del análisis para Rec. Geométrica. Condición con lluvia y sismo, método Bishop S. ... 109
Figura 55 Resultados del análisis para Rec. Geométrica. Condición con lluvia y sismo, método Janbu M. ... 110
Figura 56 Resultados del análisis para Rec. Geométrica. Condición con lluvia y sismo, método Spencer. ... 110
Figura 57 Modelo usado en el software Plaxis 2D ... 111
Figura 58 Plano planta perfil del muro de contención propuesto ... 120
Figura 59 Plano de diseño del Sistema Sub Dren ... 122
1 CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
La presente investigación estudia el análisis de estabilidad y el diseño de los sistemas de estabilización de taludes que proporcionen soluciones que sean seguras en un sector importante de la carretera PE-10A en el sector Plazapampa, entendiendo como talud a aquella masa de tierra o roca que presenta una superficie con una inclinación permanente respecto a la horizontal, investigando las propiedades geomecánicas, mecánicas, hidráulicas e ingenieriles de los materiales provenientes de la tierra.
En la evaluación de la estabilidad se usó de la teoría del equilibrio limite, bajo la evaluación de factor de seguridad que se define como la relación entre la resistencia al esfuerzo cortante disponible calculada de acuerdo al modelo de falla adoptado, y el esfuerzo cortante aplicado y que adoptados ciertos valores de este factor como
parámetros podrá determinar si el talud es inestable o estable. También se usó la teoría de los elementos finitos para dicho fin; para luego estudiar las soluciones de
estabilización y el diseño del sistema de estabilización.
Así para ello se realizó una evaluación geológica-geotécnica con los datos disponible y las exploraciones in situ realizadas por los autores en los meses de setiembre-diciembre de 2021 con la finalidad de determinar las propiedades mencionadas anteriormente, así como de la topografía y la caracterización de la localidad.
1.1.Realidad Problemática
Debido al desarrollo en la región de La Libertad se acentuó la necesidad de vías de comunicación que garanticen un adecuado movimiento económico dentro de la red de carreteras, trochas y caminos. Dentro de los factores que permiten la construcción y operación con los adecuados niveles de servicio de estas vías, un adecuado estudio de la estabilidad de taludes apoya a la integridad estructural de las vías dentro de escenarios de fenómenos naturales que puedan afectar la infraestructura como el Fenómeno del Niño Costero o la actividad sísmica. De esta manera podemos apoyarnos en la ingeniería geotécnica, que es la especialidad que mediante el uso de la mecánica de suelos y la mecánica de rocas estudiar el comportamiento de los suelos y rocas tanto en la superficie y el subsuelo a través de sus propiedades mecánicas, hidráulicas e
ingenieriles. (Braja, 2015, p. 1), para poder solucionar problemas de estabilidad de taludes, tanto en su análisis como en realización de un sistema para su estabilización.
Esta problemática se ha desarrollado investigaciones hacia la predicción de la estabilidad dinámica de taludes, aunque esta se encuentra aún en estado exploratorio, buscándose su sistematización en los temas de su mecanismo de falla, método de evaluación de la estabilidad, y la predicción del rango de peligro tanto teóricamente como prácticamente. (Changwei et al., 2017, p. 2)
La zona ubicada en la localidad de Plazapampa ha sido caracterizada por constantes fenómenos de geodinámica externa debido a su pronunciadas pendientes, la ubicación de estratos de suelos pocos favorables, así como la presencia de acuíferos (Cossío & Jaén- INGEMMET, 1967), la principal carretera de penetración a la sierra PE-10A atraviesa la localidad de Plazapampa cerca a la progresiva 54+300 donde han
3 sido reportados diversos derrumbes, afloramientos y caídas de rocas. Así mediante Licitación Pública 0016-2009-MTC/20 se dio inicio a la obra Mantenimiento Periódico de la Carretera Salaverry – Trujillo – Shiran-Otuzco, Tramo I. donde se prevé la
solución de tramos críticos respecto a la geología mediante diversas metodologías, principalmente la construcción de obras hidráulicas que permitan un adecuado drenaje del flujo hidráulico presente, así como una reconformación de geometrías del talud mediante banquetas con pendiente 1:1 de acuerdo a las recomendaciones dadas por la DG 2018 (MTC,2018, p. 204). Sin embargo, a pesar de dicha intervención, el
INGEMMET (INGEMMET, 2007, p. 31) ha publicado diversos informes, el primero en el año 2007, donde ubica la progresiva 54+300 como un sitio critico debido a los
deslizamientos.
Durante el FEN costero del año 2017, sucedieron trágicos incidentes donde la acumulación de lluvias torrenciales causo un deslizamiento de la ladera hacia la calzada de la vía, donde el depósito de los detritos en el pie del talud destruyo parcialmente la franja de viviendas ubicadas adyacentes a la vía sin pérdidas de vidas humanas según lo relatado por los habitantes del lugar. Las evaluaciones de los daños realizadas por el INGEMMET demostraron que las soluciones planteadas no fueron adecuadas. Dichas evaluaciones son de orden cualitativo y tienen un alcance preventivo. No existe a la fecha una solución o estudio final realizado frente a las nuevas condiciones del talud, ya sea hidrológicos, geométricas y geotécnicas, así mismo nueva infraestructura ha sido implementada y la población ha vuelto a ocupar espacios cercanos que suponen un riesgo latente para su integridad.
En los estudios del INGEMMET se pudo permitir identificar, georreferenciar y determinar el grado de peligrosidad de las ocurrencias recientes y antiguas, de procesos de movimientos en masa de los tipos: derrumbes, caídas de rocas, deslizamientos, flujos de detritos (huaycos, flujos de lodo, avalanchas de rocas o detritos), reptaciones y movimientos complejos (deslizamiento-flujos, derrumbe-flujos, etc.), así como también de zonas afectadas por procesos de erosión e inundación fluvial, erosión de laderas (cárcavas y procesos avanzados de “bad lands”), procesos de hundimiento o karst u otros peligros geológicos. (INGEMMET, 2007, p. 31).
Así ante lo expuesto anteriormente es posible apreciar una contradicción entre los proyectos realizados con anterioridad y los estudios de zonas críticas por peligros geológicos, así mismo esto fue contrastado por la realidad de los acontecimientos del FEN 2017, además se puede concluir que existe un vacío de información en cuanto a la estabilidad y su solución frente a las condiciones actuales, por ello se busca poder desarrollar un sistema para la estabilización de los taludes en la Carretera PE-10 A dentro de las progresivas 54+200 a 54+400, mediante un estudio de sus propiedades y realizando la solución del análisis de la estabilidad mediante los métodos clásicos del equilibrio límite y la solución numérica brindada por el método de los elementos finitos, logrando soluciones adecuadas que aseguren un factor de seguridad adecuado frente a los eventos extremos y logren la estabilización de los taludes en el área de estudio, mediante métodos que son recomendados y probados y están dentro del alcance de la normatividad nacional CE 0.20- Estabilidad de suelos y taludes (2012) .
5 1.2. Formulación del problema
¿Cómo estabilizar los taludes en la Carretera PE 10-A sector Plazapampa?
1.3. Hipótesis
1.3.1. Hipótesis general
Los diseños ingenieriles que solucionarían la inestabilización del talud en riesgo alto de la carretera PE-10A sector Plazapampa, serían: la aplicación de un sistema de subdrenes, la reconformación geométrica y la colocación de un muro de contención.
1.3.2. Hipótesis específicas
• El talud en la carretera PE-10A sector Plazapampa presenta un factor de seguridad inestable de acuerdo a las condiciones de análisis.
• El talud en la carretera PE-10A sector Plazapampa estaría propenso al desarrollo de deslizamiento de material.
1.4. Justificación
Diversos fenómenos de geodinámica externa han sido registrados en la zona desde la construcción de infraestructura debido a los depósitos aluviales presentes en la zona, los cuales junto con factores externos como el regadío por gravedad, fenómenos del niño y otros; han generado inestabilidad en el talud de estudio, el peligro por tanto es latente debido a la continua exposición a dichos factores, por lo cual el riesgo para los pobladores en las zonas aledañas es alto, así mismo desde un punto de vista económico, este tramo de la carretera es crítico debido a las grandes masas de tierra y rocas que este talud representa, lo cual ha generado en ocasiones anteriores bloqueos parciales y totales, de la carretera PE-10A, así como pérdida total de la sección de la calzada.
Estos factores justifican el inicio a la investigación la cual además se ve motivada por la aplicación de soluciones actuales y análisis detallados, que permitan generar precedentes en la aplicación de softwares a la solución de problemas geotécnicos.
1.5.Objetivos
1.5.1. Objetivo general
• Brindar soluciones para la estabilización de los taludes en riesgo alto en la carretera PE-10A sector Plazapampa en el año 2021.
1.5.2. Objetivos específicos
• Determinar las características geo-mecánicas, sísmicas, hidrológicas e hidráulicas de los taludes inestables de riesgo alto en la carretera PE-10A sector Plazapampa.
• Analizar la estabilidad de los taludes en riesgo alto en la carretera PE-10A sector Plazapampa, mediante los softwares Slide y Plaxis 2D.
• Comparar los resultados obtenidos de distintos métodos de análisis de la estabilidad de taludes y los softwares utilizados.
7 CAPITULO II
MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes
Tarrillo, R. (2018), en la tesis titulada “Grado de estabilidad de los taludes críticos de la carretera Baños del Inca - Llacanora” realizada por la Universidad Nacional de Cajamarca-Perú. Tiene por objetivo determinar el grado de estabilidad de taludes con posible estado de falla; es decir taludes con mínima capacidad de resistencia a esfuerzos externos de carácter desestabilizante, en la carretera Baños del Inca-
Llacanora en el tramo que comprende del kilómetro tres hasta el kilómetro siete. Para lograr dicho objetivo se determinó taludes críticos en base a estos factores: geometría del talud (altura del talud y ángulo de pendiente), continuo deslizamiento, parámetros de evaluación de resistencia de suelos al corte, como lo son la cohesión y el ángulo de fricción, conformación geológica (perfil estratigráfico) y caracterización geotécnica, por medio de ensayos in situ y en laboratorio. Cabe destacar que el eje central de su
metodología es el procesamiento de datos mediante el uso de softwares tales como DIPS, Rocdata, Sweedge y SLIDE con el fin de determinar el valor del factor de seguridad, en base al método de equilibrio limite, con la técnica de las dovelas. los métodos de dovelas empleados son: Bishop simplificado y Morgensten-Price, así como el de hacer un análisis sísmico. Los resultados obtenidos son: los valores del factor de seguridad varían entre 1.18 y 2.12 en condiciones secas. En presencia de agua
subterránea (filtración), los valores del factor de seguridad descienden entre 0.72 y 1.37 y bajo condiciones dinámicas (eventos sísmicos), el factor de seguridad disminuye a 0.58. Por lo cual se concluye que los taludes estudiados en esta investigación son
estables salvo en presencia de agua subterránea y cargas sísmicas. Esta tesis aporta el uso de softwares analíticos, como el programa computacional Slide, para la
determinación del factor de seguridad en un talud con probabilidad de estado de deslizamiento, mediante los métodos de Bishop simplificado y Morgensten Price, en condiciones estáticas y dinámicas.
Prado, Aguilar & Cruz (2020), en la tesis titulada “Análisis de estabilidad de talud de la carretera Nic. 7 en el Km 176, Municipio de Santo Tomas, del
Departamento de Chontales”, realizada en la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua. Tiene por objetivo evaluar el grado de estabilidad del talud en el tramo comprendido por el Km 176 de la carretera Nic. 7 en base al valor del factor de seguridad de dicho talud con el fin de establecer diseños de estabilidad ante un posible grado de falla. En su metodología, primero se hizo levantamientos topográficos del talud para determinar su geometría y ángulo de inclinación, así como también el ángulo de buzamiento de cada estrato que lo compone. Posteriormente se realizó la
caracterización geológica y un análisis geotécnico del material que compone el talud, es decir se determinó las propiedades físico-mecánicas de suelos y rocas, por vía de
ensayos mecánicos de suelos y rocas. Finalmente se usó la versión más reciente del programa computacional SLIDE, para analizar los datos recopilados de los ensayos, debido a que solo se iban a evaluar condiciones estáticas se usaron los métodos de Bishop, Spencer y Janbu simplificado. Se obtuvo como resultado que el talud presenta alto grado de fracturamiento y que el factor de seguridad es de 0.5 en los tres métodos mencionados; por lo cual se concluyó que el talud de este estudio es inestable y es
9 menester diseñar soluciones para estabilizarlo. Se optó por la técnica de
reconformación, así que se procedió a modificar la geometría del talud, disminuyendo el ángulo de pendiente en las secciones del talud. Sin embargo, el factor de seguridad obtenido en los tres métodos fue de 0.33, siendo menor al anterior. Los aportes de esta investigación son: la falla del talud no solo está condicionado a la baja resistencia al corte, sino también por el alto grado de fracturamiento; la utilización de la técnica de la reconformación, como solución a la inestabilidad de taludes, el cual consta de
variaciones geométricas en el talud con el fin de maximizar el valor del factor de seguridad; la metodología que se empleó en la recopilación de datos y el uso del software SLIDE para la obtención del valor del factor de seguridad mediante los métodos de Bishop, Spencer y Janbu simplificado.
Carpio, G. (2020), en la tesis titulada “Analizar la estabilidad de laderas de los deslizamientos en suelos arcillosos” caso de los poblados de Lutto, Kututo y Llusco, región Cusco. Realizada en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos – Perú.
Tiene por objetivo evaluar las laderas con el fin de moderar la exposición de los pobladores de las zonas de riesgo, proponiendo alternativas de solución factiblemente económicas para evitar pérdidas humanas y pérdidas materiales. Para lograr dicho objetivo se empezó recopilando información del INGEMMET (Instituto Geológico, Minero y Metalúrgico del Perú) sobre las laderas de la zona de estudio, enfocándose en deslizamientos y las causas que lo originaron. Posteriormente se hizo una observación preliminar para realizar su respectivo cartografiado de la zona. Su metodología se basó en diferentes análisis, como la caracterización física de los suelos y rocas, pluviosidad y
análisis geofísico de la zona y en el procesamiento de datos para calcular el valor del factor de seguridad mediante el software SLIDE 6.0. Se obtuvo como resultado que el valor del factor de seguridad promedio de las laderas de las tres localidades (Kututo, Lutto y Llusco) en condiciones estáticas es de 1.0 y en condiciones pseudo-estáticas (sismo) es de 0.7.
Por lo que se concluye que las laderas de la zona de estudio son inestables; sin embargo, se opta como solución la modificación geométrica con añadidura de relleno rocoso y un sistema de subdren, debido a que su valor del factor de seguridad promedio las laderas de las tres localidades en condiciones estáticas es de 1.9 y en condiciones pseudo- estáticas es de 1.0. Esta investigación aporta el diseño de estabilidad de taludes
mediante corte (creación de banquetas) y relleno de enrocado de resistencia media y la aplicación de subdren que atraviese el nivel freático para la recolección de aguas internas.
Sackschewski, C. (2017), en la tesis titulada “Soluciones para la estabilidad de taludes de la carretera Canta-Huayllay entre las progresivas del Km 102 al Km 110”.
Realizada en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos- Perú. Tiene por objetivo determinar alternativas factibles que solucionen la inestabilidad de los taludes de riesgo medio y alto, ante posibles fenómenos de geodinámica externa, en la carretera Canta- Huayllay. En su metodología se realizó recopilación de información (revisión de antecedentes técnicos), trabajo de campo y laboratorio, con el fin de caracterizar geológica y geotécnicamente taludes inestables, en esta etapa se realizaron tomas fotográficas, extracción de muestras representativas de suelos, ensayos in situ (DPL) y
11 ensayos de laboratorio (Clasificación SUCS y límites de Atterberg) así como, la
recurrencia sísmica para la zona de estudio (Pueblo de Canta), mediante un análisis estadístico, basado en la recopilación de datos del NEIC, para finalmente realizar el análisis de estabilidad de taludes con modelamientos en el software SLIDE 6.0, mediante los métodos de Bishop simplificado y Spencer. Se obtuvo como resultados que el valor del factor de seguridad promedio de los taludes en condiciones estáticas es 1.0 y en condiciones dinámicas es inferior a 1.0; sin embargo, cuando a los taludes se le aplicaron medidas correctivas (reconformación y sistema de drenaje), dichos taludes presentaron un valor de factor de seguridad apropiado, es decir se estabilizo a los taludes. Se concluyó que las soluciones planteadas por el investigador fueron eficientes en cuanto a la estabilización de los taludes de la carretera Canta-Huayllay. Los aportes de esta investigación son: el proceso metodológico que se empleó; la determinación de la ley de recurrencia sísmica de la zona de estudio, con el fin de proceder en un mejor análisis pseudo-estático; el uso de los métodos Bishop simplificado y Spencer, así como la técnica de reconformación (aminorar la pendiente y creación de banquetas), como diseño a la estabilidad de taludes y el control de filtraciones de agua, mediante subdrenes horizontales.
Carrión, C. (2019), en la tesis titulada “Análisis y diseño de la estabilidad de taludes en el sector Sausacocha-Pallar Km 8+000 al 9+000 provincia de Sánchez Carrión, departamento de La Libertad, 2017”. Realizada en la Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo- Perú. Tiene por objetivo determinar posibles soluciones de estabilización de taludes en el sector Sausacocha-Pallar. Para lograr dicho objetivo se empezó realizando levantamientos topográficos, así como una caracterización
geotécnica y geológica de la zona, también se realizó estudios hidrológicos basados en la recopilación de datos (frecuencia pluvial) y en el análisis estadístico. Luego se analizó la estabilidad de los taludes bajo el criterio Mohr- Coulomb, mediante un modelamiento en el software SLIDE y GEO5, en condiciones afectadas por geodinámica externa y en condiciones normales. Se obtuvo como resultado que el promedio del valor del factor de seguridad en el software SLIDE, de los tres métodos aplicados (Bishop simplificado, Janbu simplificado y Spencer) en condiciones estáticas es 1.0 y en presencia de precipitaciones es 0.6. El promedio del valor del factor de seguridad en el software GEO5, de los tres métodos aplicado es 1.0 y en condiciones de lluvia es 0.9. Finalmente se diseñó alternativas de solución para la estabilización de los taludes; las cuales consisten en malla anclada, suelo reforzado y sistema Erdox,
alcanzando valores satisfactorios del factor de seguridad (FS >1.5) en todos los diseños de solución. Este trabajo de investigación aporta la metodología del estudio
hidrológico; cuyo eje central es la recopilación de histogramas de precipitaciones de la zona y el cálculo de presión intersticial de cada estrato del talud.
13 2.2. Bases teóricas
2.2.1. Talud
2.2.1.1. Definición
El talud es una superficie de terreno inclinada respecto a un plano horizontal, cuya estructura, dimensiones y forma está supeditado a la mecánica de suelos y rocas.
El Manual de Carreteras del Ministerio de transportes y Comunicaciones lo define como una estructura inclinada yuxtapuesta a las carreteras.
El talud es la inclinación de diseño dada al terreno lateral de la carretera, tanto en zonas de corte como en terraplenes. Dicha inclinación es la tangente del ángulo formado por el plano de la superficie del terreno y la línea teórica horizontal. Los taludes para las secciones en corte, variarán de acuerdo a las características geomecánicas del terreno; su altura, inclinación y otros detalles de diseño o tratamiento (2018,p.202).
Si la pendiente es muy pronunciada, puede haber un deslizamiento hacia bajo de la masa del talud (las fuerzas inestabilizadoras, superan a las fuerzas resistentes del talud); por consiguiente, es menester del campo de la ingeniería civil, realizar cálculos para establecer la seguridad de los mismos (Braja, 2015).
2.2.1.2.Partes
El talud puede descomponerse de manera general en: una parte superior convexa; una intermedia semirrecta y en una parte inferior cóncava. Pero de manera analítica se puede establecer los siguientes elementos constitutivos (Suárez, 2009).
a) Base o pie: Ubicada en la parte inferior del talud, de forma cóncava, en el cual ocurre el proceso mecánico de depositación.
b) Cabeza, cima o escarpe: Ubicada en la parte superior del talud, de forma convexa, en el cual ocurre el proceso de erosión.
c) Pendiente: Grado de inclinación del talud, el cual también puede expresarse en porcentajes o en relación m:1, siendo “m” la distancia horizontal y “1” distancia unitaria vertical.
d) Altura (H): Distancia vertical desde la base del talud hasta la cabeza.
e) Altura del nivel freático (hw): Distancia vertical entre la base del talud y el nivel de agua.
2.2.1.3.Tipos
Se puede clasificar los taludes en base a la influencia de la mano humana en dos tipos:
a) Talud Natural: También conocido como ladera, el cual no ha tenido influencia humana en su conformación. Generalmente presenta suelos residuales y rocas.
Fuente: (Suárez, 2009) Figura 1
Elementos constitutivos de un talud natural
15 b) Talud Artificial: Los taludes artificiales son el producto de la influencia humana,
por tal motivo también se les denomina como taludes construidos.
Fuente: (Suárez, 2009)
2.2.2. Estabilidad de taludes 2.2.2.1.Concepto
Es el proceso en el cual se evalúa la seguridad de un talud frente a una posible falla de la pendiente. Dentro de este proceso se tiene que determinar la estratificación del suelo, parámetros de resistencia al corte y filtraciones de agua; con el fin de elegir una superficie con mayores probabilidades de deslizamiento (Braja, 2015).
2.2.2.2.Criterios de estabilidad de taludes
Los criterios para la estabilidad de taludes se centran en un estudio geológico y geotécnico de la zona del talud, así como del talud, para establecer sus características geológicas; así como en un estudio hidrológico, el cual permita determinar las filtraciones en el talud en base a las precipitaciones de la zona, también se determina el nivel de freático y drenaje superficial del talud. En el caso de taludes artificiales se tendrán en
Figura 2
Elementos constitutivos de un talud artificial
cuenta el proceso de excavación, el cual está establecido bajo las especificaciones técnicas EG-2013 del Manual de carreteras del Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC, 2015).
2.2.2.3.Factores que influyen en la estabilidad de taludes
El proceso de estabilidad en taludes es complejo debido a que abarca muchos factores que a su vez influyen en la estratificación del talud y en la evaluación de
parámetros de resistencia al corte (Braja, 2015). Sin embargo, los factores generales que condicionan la estabilidad de los taludes son, el efecto antrópico y efectos naturales de carácter geológico y climatológico. Según Suarez (2009), los factores que influyen en la estabilidad de taludes se pueden presentar de acuerdo con la siguiente tabla (tabla 1).
Factores Tipo Elementos
Litología Pasivo Tipo y proceso de formación. Tipo de roca y suelo. Propiedades de cada uno de los materiales.
Estructura
geológica Pasivo
Rumbo, buzamiento, rugosidad, relleno, continuidad y características de las juntas, planos de estratificación y demás estructuras.
Geomorfología Pasivo Formas del terreno, patrones de drenaje y pendientes.
Meteorización Activo Profundidad y tipo de meteorización. Materiales producto de la meteorización.
Topografía Pasivo Altura, pendiente, curvatura, convexidad, presencia de gradas y cambios topográficos.
Clima e
hidrología Activo Temperaturas. Vientos. Precipitaciones promedio. Duración de lluvias. Anomalías climáticas.
Hidrogeología Pasivo Áreas de infiltración. Conductividad hidráulica. Nivel freático.
Sismicidad Activo Magnitud e intensidad. Aceleraciones y desplazamientos en los sismos esperados.
Efecto Antrópico Activo Cambios inducidos por la acción humana. Uso de la tierra.
Prácticas de agricultura.
Nota. Factores pasivos y activos en la estabilidad de taludes y en el diseño de estabilidad de taludes. Adaptada de (Suárez, 2009) y (Gonzales de Vallejo, et al., 2002).
Tabla 1
Factores que influyen en la estabilidad de taludes
17 2.2.3. Fallas en taludes
Los factores condicionantes o pasivos (características intrínsecas de los suelos y rocas) y los factores desencadenantes o activos, determinan la inestabilidad de los taludes cuando actúan bajo ciertas condiciones; siendo los de mayor influencia los factores desencadenantes, debido a que modifican las propiedades y características de los estratos del talud; por consiguiente la evaluación de todos los factores permitirá establecer el grado de estabilidad del talud (Gonzales de Vallejo, et al., 2002). El resultado ejercido por los factores deslizantes implicará en un incremento de esfuerzos motrices de masas de suelos, en relación a los esfuerzos de resistencia al deslizamiento que presente el talud;
o bien en la disminución del valor del parámetro de resistencia a la cortante del suelo (Budhu, 2011).
En la clasificación de fallas en un talud de macizo rocoso, predominan dos tipos: “cuando esta se encuentra dominada por las estructuras (con control estructural) y cuando no es posible determinar la familia de discontinuidades que determinaría el modo de falla (sin control estructural)” (Valeriano, 2015).
En los taludes en suelos la morfología, la hidrología, la geotécnica y la estratigrafía determinan la forma de falla, que en la mayoría de los casos tienden a ser de superficies curvas. Según Gonzales de Vallejo, et al (2002) las fallas en taludes en suelos se clasifican de acuerdo a la forma de rotura en:
2.2.3.1.Falla plana
Este tipo de fallas es improbable que suceda en taludes artificiales, sin embargo, es factible en taludes naturales con presencia de circulación de agua (nivel freático) y de material pedregoso, cuyo recubrimiento sea una capa de suelo En este caso la falla forma
un plano paralelo a la superficie del talud. En taludes de macizos rocosos se presenta esta falla siempre y cuando exista discontinuidades paralelas al talud.
Nota. Talud natural de macizo rocoso con presencia de circulación de agua, coluvión y roca alterada. Adaptada de (Gonzales de Vallejo, et al., 2002).
2.2.3.2. Falla de pie de talud
Esta falla se presenta en taludes donde la masa de tierra sea homogénea o cuyo perfil estratigráfico presente características similares. La forma que adquiere esta falla es casi circunferencial, dicha falla compromete la base o pie del talud.
Nota. Grafica de talud natural de suelo presentando falla de forma circunferencial, interceptando el pie del talud. Adaptada de (Gonzales de Vallejo, et al., 2002).
Figura 3
Falla planar de talud en roca
Figura 4
Falla circular de pie del talud
Superficie de falla
19 2.2.3.3. Falla profunda de talud
La forma de esta falla al igual que la falla de pie, se aproxima a una circunferencia.
La superficie de esta falla se adentra notoriamente en el talud por lo cual compromete el área del terreno adyacente a la base o pie del talud.
Nota. Talud natural de suelo con superficie de falla circunferencial, la cual no intercepta el pie del talud, sino el área adyacente. Adaptada de (Gonzales de Vallejo, et al., 2002).
2.2.3.4. Falla poligonal
La forma de falla poligonal está compuesta de varias superficies planas. Para que suceda la falla poligonal o compuesta, es necesario que las características geotécnicas que componen la masa del talud sean diferentes.
Nota. Talud natural de suelo con superficie de falla compuesta o poligonal, delimitada por un estrato blando. Adaptada de (Gonzales de Vallejo, et al., 2002).
Figura 5
Falla circunferencial profunda del talud
Figura 6
Falla poligonal profunda del talud
2.2.4. Resistencia al corte
La resistencia al corte en un talud se puede definir como el esfuerzo interno que se opone a la falla o deslizamiento. La resistencia a la cortante en taludes se puede analizar bajo dos criterios: criterio Hoek- Brown, predominante para taludes de macizos rocosos y excavaciones subterráneas, así como también se puede analizar por el criterio Mohr-Coulomb para taludes en suelos. Por lo tanto, nuestra línea de investigación será indispensable el conocimiento de la teoría Mohr-Coulomb; debido a que el talud de nuestro estudio está compuesto de capas de suelos (Huang, 2014).
2.2.4.1. Criterio Mohr-Coulomb
Según el criterio Mohr-Coulomb la resistencia a la cortante que presenta un talud (s), se puede determinar matemáticamente como:
Donde:
c: Cohesión del suelo que constituyente el talud Esfuerzo normal que presenta la superficie de falla Ángulo de fricción interna del talud
El criterio Mohr-Coulomb establece que la resistencia del suelo a esfuerzos de falla es la sumatoria de la cohesión y el producto del esfuerzo normal con la tangente del ángulo de fricción (Huang, 2014). Mediante ensayos geotécnicos es posible
determinar la cohesión y el ángulo de fricción interna; sin embargo, el esfuerzo normal que presenta la superficie de falla se hallará bajo condiciones estáticas, como una descomposición del peso efectivo del suelo, en base al ángulo de inclinación del talud.
𝑠 = 𝑐 + 𝜎 𝑡𝑔(𝜙)
𝜎:
𝜙:
21 propiedades geotécnicas de cohesión, peso específico y ángulo de fricción. En el caso de taludes de suelos no cohesivos o granulares se podrá expresar la resistencia a la cortante como:
Debido a que, en suelos no cohesivos, la propiedad de cohesión es nula (c = 0).
Por lo tanto, es necesario solo el conocimiento de los valores de esfuerzo normal en la superficie de falla y el ángulo de fricción.
a) Ángulo de fricción: El criterio de resistencia al corte de Mohr-Coulomb, establece que, el ángulo de fricción es un parámetro influyente en la ecuación; porque
establece el rozamiento interparticular del suelo, caracterizando dicho material. El ángulo de fricción se define geométricamente en base al círculo de Mohr, como el ángulo comprendido entre la envolvente de falla Mohr-Coulomb y la línea radial del plano horizontal (eje de esfuerzos normales) o bien una línea paralela al eje. (Braja, 2015).
Estado de empaquetamiento Densidad relativa (%) Ángulo de fricción (°)
Muy suelto < 20 < 30
Suelto 20 – 40 30 – 35
Compacto 40 – 60 35 – 40
Denso 60 – 80 40 – 45
Muy denso > 80 > 45
Nota. Relación de los valores de densidad relativa porcentual y el ángulo de fricción, en suelos no cohesivos. Adaptada de (Braja, 2015).
Tabla 2
Densidad relativa y ángulo de fricción en suelos granulares 𝑠 = 𝜎 𝑡𝑔(𝜙)
Tipo de suelo Consistencia 𝝓(°)
Arcilla Suave 19 – 24
Media 19 – 29
Dura 27 – 31
Limo Suave 27 – 31
Media 29 – 33
Dura 31 – 35
Arena Suave 29 – 33
Media 31 – 37
Dura 35 – 42
Suelo sobreconsolidado Dura 38 - 45
Nota. Valores usuales del ángulo de fricción en correlación con el tipo de suelo y consistencia. Adaptada de (Senneset , Sandven , & Jambu, 1989).
b) Cohesión: Parámetro geotécnico que determina la adherencia entre partículas caracterizando al suelo; la cohesión está supeditada a las fuerzas moleculares, tamaño del grano del suelo y humedad del suelo. Las unidades de cuantificación de la cohesión son: kg/cm2 y kPa (Juárez & Rico, 2005).
Tipo de suelo Cohesión (KPa)
Arcilla rígida 20 – 25
Arcilla semirrígida 8 – 12
Arcilla blanda 0 – 4
Arcilla arenosa 2 – 8
Limo rígido 0 - 5
Nota. Valores de la cohesión que adoptan los diferentes tipos de suelos cohesivos.
Adaptada de (Sackschewski, 2017).
Tabla 3
Valores del ángulo de fricción en relación al tipo de suelo
Tabla 4
Valores de la cohesión en relación al tipo de suelo
23 Nota. Ángulo de inclinación de la superficie de falla (criterio de falla Mohr-Coulomb), definido por el ángulo de fricción (ϕ) y la cohesión (c). Adaptada de (Braja, 2015)
2.2.5. Métodos de análisis de estabilidad de taludes 2.2.5.1.Método de elementos finitos
En el análisis de estabilidad de taludes impera el método de elementos finitos y el método de equilibrio limite; siendo el método de elementos finitos quien tiene como fundamento estudiar la masa de suelo como un sólido deformable bajo estados estáticos y dinámicos, considerando ecuaciones de compatibilidad, así como también ecuaciones de equilibrio de momentos y ejes. Ambos métodos tienen como eje central establecer parámetros y procedimientos con el objetivo de determinar cuan estable es un talud a través del valor del factor de seguridad, el cual interrelaciona la resistencia a la cortante de un talud, sin embargo, el beneficio del método de elementos finitos, es el poder calcular los desplazamientos de masa que se presenten en el talud, lo que no se puede determinar mediante el método de equilibrio limite. Sin embargo, evaluar los
Figura 7
Criterio de rotura de Mohr-Coulomb y envolvente de falla de Mohr
desplazamientos en un talud implica tener conocimiento del módulo de elasticidad del suelo del talud, lo cual debido a la complejidad de factores que influyen es difícil de definir (Huang, 2014).
2.2.5.2. Método del equilibrio límite para el análisis de estabilidad de taludes El método del equilibrio limite tiene la capacidad de calcular el valor del factor de seguridad en condiciones estáticas, es decir en sistemas donde exista el equilibrio de esfuerzos. En este método se analiza los esfuerzos actuantes en una masa de suelo de dimensiones arbitrarias, ubicada por encima de la superficie de falla. La superficie de falla se aproxima a una superficie plana para facilitar los cálculos del peso y de la reacción que este produce; las componentes del peso y la reacción serán el producto de la utilización de funciones trigonométricas, debido a que el peso y la reacción del peso están en relación directa con el ángulo de inclinación del talud.
2.2.5.3.Factor de seguridad
El factor de seguridad se puede definir como el cociente entre la resistencia al corte de una probable superficie de falla en un talud y el esfuerzo cortante o esfuerzo deslizante que interacciona en la misma superficie de ruptura (Huang, 2014).
Matemáticamente se puede definir como:
Donde:
s: resistencia al esfuerzo cortante; y esfuerzo cortante o esfuerzo deslizante El factor de seguridad, se interpreta como un cociente resultante de fuerzas en contra del deslizamiento dividido con las fuerzas a favor del deslizamiento. Si el valor del factor de seguridad (FS) es menor a 1.0, define al talud como inestable y si FS es
𝐹𝑆 = 𝑠 𝜏
𝜏:
:
25 mayor a 1.0, como estable. No obstante, para el análisis de taludes en condiciones sísmicas el FS mínimo es 1.25 (Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, 2012) y en situaciones estáticas el FS mínimo es 1.5 (Braja, 2015).
2.2.5.4.Método del cálculo del factor de seguridad por dovelas o Método de dovelas Los métodos para el análisis de estabilidad de taludes por medio del equilibrio limite se clasifican en: método de la masa total y método de las dovelas. El método de la masa total plantea que la masa de suelo sobre la superficie de falla se evalué como una unidad, es decir analizar la masa total como un bloque. Este método es útil en taludes cuya constitución del suelo sea homogéneo, donde se calcula el equilibrio de los esfuerzos actuantes en un único punto de la superficie de falla. En el método de las dovelas se fracciona la masa superpuesta a la posible superficie de ruptura, en rebanadas verticales; la cuales se analizaran individualmente; este método se aplica en taludes de materiales heterogéneos (la mayoría de los taludes naturales son heterogéneos), en este proceso se considera ubicación, dirección, posición y distribución de los esfuerzos actuantes en las rebanadas así como también, la presión del agua ejercida en los poros del material (presión intersticial del agua). Por último, se integran los resultados
obtenidos de los esfuerzos actuantes en cada dovela (Gonzales de Vallejo, et al., 2002) y (Braja, 2015). El método de las dovelas engloba una serie de métodos, siendo los
principales el método de Fellenius (Fellenius, 1918), el método de Bishop simplificado (Bishop, 1955), el método de Spencer (Spencer, 1967) y el método de Janbu
simplificado (Janbu, Bjerrum, & Kjaernsli, 1956).
Nota. Centro de giro (O), radio de giro (r), ancho de dovela (b), peso de cada dovela (W) y altura del talud (H). Adaptada de (Braja, 2015).
Nota. Componentes del peso de una dovela (Wx y Wy), componentes de la reacción del peso (Rx y Ry). Adaptada de (Braja, 2015) y (Huang, 2014).
Figura 9
Esfuerzos actuantes en cada dovela Figura 8
Superficie de falla dividida en dovelas
27 a) Fellenius: o método ordinario, es el método más conocido por su practicidad, debido
a que se puede calcular el factor de seguridad manualmente sin necesidad de un software computacional. Este método se puede aplicar en taludes no homogéneos, cabe indicar que la mayoría de taludes naturales son no homogéneos; así como también se puede usar en taludes con nivel freático (presión intersticial) (Huang, 2014). Las fuerzas entre las dovelas se desprecian de los cálculos; por lo que el factor de seguridad queda expresado como:
Donde:
α: Ángulo entre la tangente a la superficie de falla y la horizontal W: Peso de cada dovela
c´: Cohesión del material Ángulo de fricción
Δl: Longitud del arco en la base de cada dovela u: Presión intersticial
b) Bishop simplificado: Este método a diferencia de Fellenius, si considera las fuerzas generadas entre el contacto de las dovelas, pero satisface parcialmente el equilibrio general, en el eje y (eje vertical), los momentos y fuerzas se equilibran; pero en el eje horizontal, los momentos y las fuerzas no cumplen las condiciones de equilibrio mecánico. Sin embargo, en taludes cuya falla sea de forma circunferencial se alcanza una variación máxima del valor del factor de seguridad de 1%, con respecto al método de Bishop riguroso, en el cual si se cumplen las condiciones de equilibrio de
𝐹𝑆 =𝛴[𝑐´∆𝑙 + (𝑊𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑢∆𝑙𝑐𝑜𝑠2𝛼)𝑡𝑔𝜙]
𝛴𝑊𝑠𝑒𝑛𝛼
𝜙:
fuerzas y momentos en el eje vertical y horizontal (Huang, 2014). El factor de seguridad se calcula de manera iterativa por medio de la siguiente fórmula:
Donde:
α: Ángulo entre la tangente a la superficie de falla y la horizontal W: Peso de cada dovela
c´: Cohesión del material Ángulo de fricción
Δl: Longitud del arco en la base de cada dovela u: Presión intersticial
c) Spencer: Este método tienen en cuenta el equilibrio de momentos y fuerzas en el eje x y en el eje y, de cada dovela, así como también considera los cálculos de las
fuerzas entre cortes (fuerzas de corte paralelas e inclinadas con respecto al eje horizontal). El método de Spencer se puede aplicar en taludes cuya forma de
superficie de falla se circunferencial o no-circunferencial, por lo tanto, esta técnica es útil en el cálculo del valor del factor de seguridad independientemente de la forma de falla que se presente. El valor del factor de seguridad se determinar mediante
cálculos iterativos convergentes, sin embargo, la complejidad de las ecuaciones hace necesario el uso de un software computacional (Huang, 2014).
𝐹𝑆 =
𝛴[𝑐´∆𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼 + (𝑊𝑢∆𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼)𝑡𝑔𝜙 𝑐𝑜𝑠𝛼 + (𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑡𝑔𝜙)/𝐹𝑆 ]
𝛴𝑊𝑠𝑒𝑛𝛼
𝜙:
29 d) Janbu simplificado: También denominado como procedimiento simplificado de
Janbu, este método cumple con la condición de equilibrio de fuerzas en cada dovela.
A diferencia del método de Janbu riguroso, en el método simplificado se consideran las fuerzas de corte en el eje x (eje horizontal), por lo que el valor del factor de seguridad es menor en comparación con el valor obtenido mediante el método riguroso. Sin embargo, a raíz de este problema se opta por el uso de parámetros de corrección aproximados que relaciona profundidad de la masa que falla y la longitud de dicha masa, así como también, el tipo de suelo que constituye el talud; con el fin de elevar el valor del factor de seguridad (Huang, 2014). Este método establece un factor correctivo de la superficie de rotura, cuando la superficie no es circunferencial (Suárez, 2009). El factor de seguridad se determina de manera iterativa por medio de la siguiente fórmula:
Donde:
α: Ángulo entre la tangente a la superficie de falla y la horizontal W: Peso de cada dovela
c´: Cohesión del material Ángulo de fricción b: Ancho de cada dovela u: Presión intersticial 𝑓𝑜: Factor de corrección
𝐹𝑆 =𝑓𝑜𝛴[𝑐´𝑏 + (𝑊 − 𝑢𝑏)𝑡𝑔𝜙] 1 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑚𝑎 𝛴(𝑊𝑡𝑔𝛼)
𝜙:
Método Superficie de falla
Condición de Equilibrio
Parámetros Inclinación
del Talud Valor de FS Cálculos
Fellenius Circunferencial Fuerzas c´, ϕ, ru 0-90° Aproximado
Software y manual
Bishop
Simplificado Circunferencial Momentos c´, ϕ, ru 11-26.5° Aproximado
Software y manual
Spencer Cualquier forma
Fuerzas y
Momentos c´, ϕ, ru 0-34° Preciso Software
Janbu Simplificado
Cualquier
forma Fuerzas cu
c´, ϕ, ru
0-90° Preciso
Software y manual
Nota. Análisis comparativos de parámetros entre los principales métodos de dovelas.
Adaptada de (Suárez, 2009) y (Alva, 1994).
2.2.6. Consideraciones dinámicas
Dentro de las consideraciones dinámicas se tiene por estudio situaciones sísmicas, generadoras de fuerzas motrices, que ejercen acción sobre la masa de suelo constituyente del talud, dichas fuerzas elevan la probabilidad de un deslizamiento del material. En un sismo el factor de seguridad alcanza valores mínimos, debido a que el esfuerzo a la resistencia de falla disminuye; siendo factores influyentes el grado de intensidad de las oscilaciones, variaciones de velocidad de las ondas sísmicas, tiempo de acción del sismo y distancia del punto generatriz del evento sísmico al talud. Los
factores dinámicos interrelacionan con el nivel freático (presión intersticial de poros) y tamaño de grano del material del talud (Suárez, 2009).
Tabla 5
Comparación de los métodos de Equilibrio Limite mediante dovelas.
31 2.2.6.1.Análisis pseudo-estático
En el análisis de estabilidad de taludes se han propuesto diversos procedimientos para la correcta evaluación de un sismo, siendo el principal, el método pseudoestático.
En el cual se modela falsamente las cargas dinámicas, como esfuerzos puntuales en el eje horizontal y en el eje vertical, para determinar las variaciones del valor del factor de seguridad (Houston, Houston, & Padilla, 1987). En taludes donde no se desarrolló un deslizamiento durante el evento sísmico, es necesario evaluar coeficientes sísmicos, para el análisis de estabilidad debido a que el sismo genera una fuerza de inercia. En el análisis, la fuerza de inercia se calcula como un esfuerzo horizontal que afecta cada dovela, determinado por un coeficiente sísmico (k) (Suárez, 2009).
Nota. El coeficiente critico influye en el valor del factor de seguridad en relación inversamente proporcional. Adaptada de (Suárez, 2009).
Figura 10
Gráfica Factor de Seguridad versus coeficiente crítico
2.2.7. Hidrogeología
Las consideraciones hidrogeológicas a tener en cuenta dentro del campo del análisis de estabilidad de taludes, son: la conductividad hidráulica y la presión de poros.
La conductividad hidráulica está supeditada al coeficiente de permeabilidad, el cual es característico del tipo de suelo. La ley de Darcy establece que la velocidad de filtración de agua por los espacios intersticiales esta influenciada por la conductividad hidráulica, por lo cual la saturación del material que constituye el talud, depende de la capacidad de resistencia al paso del agua que presenta el suelo (Braja, 2015). Cabe mencionar que otros factores de la filtración son el ciclo hidrológico de la zona del talud (cantidad y tipo de lluvia), intensidad de precipitación (a mayor precipitación, mayor saturación de la superficie del talud, menor filtración y mayor escorrentía), inclinación de la superficie del talud (a mayor pendiente menor filtración) y vegetación (Suárez, 2009).
Tipo de suelo Tamaño de poros Permeabilidad (cm/s)
Filtración (mm/h) Arcillas < 10-4 – 10-3 < 10-9 0.25 – 2.5
Limos 10-3 – 10-2 10-9 – 10-7 2.5 – 8.0
Arenas finas 10-2 – 10-1.5 10-7 – 10-5 8.0 – 13.0 Arenas gruesas 10-1.5 – 10-1 10-5 – 10-2 13.0 – 20.0
Gravas 10-1 < >10-2 20.0 – 30.0
Nota. Análisis de permeabilidad y filtración en relación con el tamaño de poros característico del tipo de suelo. Adaptada de (Suárez, 2009).
Tabla 6
Permeabilidad y filtración de los tipos de suelos
33 La presión de poros, es el esfuerzo interno generado por el agua en suelos
saturados y sobresaturados; el valor de la presión de poros está determinado por la existencia de flujo de agua. En el caso un talud presente nivel freático, la ubicación y forma de este, condicionará la presión de poros, disminuyendo el esfuerzo a la
resistencia de deslizamiento a causa del aumento de la saturación del suelo del talud y por consiguiente la disminución en la tensión entre partículas del suelo.
Durante las precipitaciones ocurren súbitas variaciones en la presión de poros, influenciado por la capacidad de filtración, intensidad de precipitación, área de
escorrentía y drenaje; la presión de poros es directamente proporcional a la profundidad de las partículas del suelo del talud. En el análisis de estabilidad de taludes es
importante definir el sistema de drenaje en el talud y la evaluación de la presión de poros en la potencial superficie de deslizamiento, teniendo en cuenta que en un sistema de drenaje eficiente la presión de poros disminuye gradualmente hacia la superficie del
talud (Suárez, 2009).
Nota. La presión interna que ejerce el agua (presión de poros) es menor en la superficie del talud y aumenta gradualmente hacia el interior del talud. Adaptada de (Suárez, 2009).
Figura 11
Presión de poros en un talud con grieta de tensión
