vacancias 'HIHFWRVGHSXQWR átomos sustitucionales átomos intersticiales L9DFDQFLDV

(1)

&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR

'()(&726(162/,'26

¾ Cristal ideal → todo arreglo atómico es perfecto

¾ Cristal real → materiales de ingeniería, presentan imperfecciones punto

¾ Defectos de superficie línea.

vacancias

'HIHFWRVGHSXQWR átomos sustitucionales átomos intersticiales L9DFDQFLDV

¾ Ausencia de un átomo en un punto de la red.

¾ Ocurren durante la solidificación del material y también como consecuencia de vibraciones.

Q : cantidad de sitios vacantes 1: número total de puntos de la red

¾ Fracción de vacancias: I Q 1 I H[S4N7 H[S'+57

¾ Concentración de vacancias Cv

& H[S'* 57

Q: energía necesaria para crear una vacancia

∆H: calor molar de reacción necesario para crear una vacancia

∆Gv: energía libre de formación de vacancias

k: constante de Boltzmann (= 1,38 x 10^-23 J/átomosK) R: constante de los gases(= 8,31 J/molK)

Ejemplo: Cu puro, ∆H = 20.000 cal/mol

T (K) 0 300 1000 1350

nv/N 0 3 x 10^-15 4 x 10^-5 6 x 10^-4 nv (N=10¹⁵) 0 3 4 x 10¹⁰ 6 x 10¹¹

(2)

LL$WRPRVXVWLWXFLRQDO

¾ Sustitución de un átomo de la matriz por uno de soluto.

¾ 0DWUL]: elemento que está en mayor concentración

¾ 6ROXWR: elemento que está en menor concentración

cantidad de átomos sustitucionales

¾ (QGXUHFLPLHQWR depende de:

diferencia de radios matriz - soluto.

(3)

/tPLWH GH VROXELOLGDG : cantidad máxima de átomos sustitucionales que hay en una matriz dada

DPRUIR VROXELOLGDG

OtTXLGR WRWDO

H[FHGHHO

OtPLWHGH

VROXELOLGDG

Ejemplos:

Cu-Ni: RCu = 0,1246 nm (fcc) solubilidad RNi = 0,1278 nm (fcc) total

Cu-Al RCu = 0,1246 nm (fcc) Lím. solubilidad ≈ 20 % at.

RAl = 0,1431 nm (fcc)

Al-Cu Lím. solubilidad ≈ 5 % at.

LLL$WRPRLQWHUVWLFLDO

¾ radio del soluto es mucho menor que el de la matriz

¾ átomo de la propia matriz se ubique en un intersticio de ella

RFe = 0,1241 nm (bcc) RC = 0,077 nm (hex.)

(4)

'HIHFWRVGHOtQHDGLVORFDFLRQHV

¾ Defectos lineales o unidimensional en torno a algunos átomos desalineados.

¾ 9HFWRU GH %XUJHUV E: determina la magnitud y dirección de la distorsión de la red asociada a una dislocación

L'LVORFDFLyQGHERUGHA

¾ semiplano de átomos extra inserto en la red, cuya arista termina dentro del cristal.

E

Circuito de burgers

(5)

¾ Si se aplican esfuerzos de corte, los átomos rompen sus enlaces en el defecto y la dislocación se mueve (deslizamiento), en la dirección de deslizamiento, en el plano de deslizamiento.

LL'LVORFDFLyQKHOLFRLGDORGHWRUQLOOR

¾ se forma al aplicar un esfuerzo de cizalle, los planos atómicos trazan alrededor de la dislocación un camino helicoidal

E

Circuito de Burgers

(6)

LLL'LVORFDFLyQPL[WD

¾ presentan componentes de borde y helicoidales

Dislocación mixta:

¾ A: helicoidal

¾ B: de borde

¾ Mixta zona entre ambas

¾ 7HQVLyQGHOtQHD7 energía por unidad de longitud

2 2

8 2

7 ₌π *E _≈*E

(7)

límites de granos cristalinos

'HIHFWRVGHVXSHUILFLH

maclas L/tPLWHVGHJUDQRVFULVWDOLQRV

¾ separa dos JUDQRV FULVWDOLQRV o cristales con diferentes orientaciones cristalográficas.

6ROLGLILFDFLyQ:

¾ transformación desde fase líquida (estructura amorfa) a fase sólida (estructura cristalina).

¾ QXFOHDFLyQ (pequeñas partículas de sólido, de dimensiones críticas, se forma dentro del líquido).

¾ FUHFLPLHQWR (el resto de los átomos del líquido se unen a estos núcleos)

¾ material solidifica cuando Tlíquido < Tsolidificación

¾ Gsólido es progresivamente menor que la del líquido, haciéndose el sólido cada vez más estable.

(8)

sólido líquido

G estable estable Energía

libre

sólido líquido

Ts T

¾ '*: cambio de energía libre para la transformación líquido a sólido '* *¤* '+7'6

∆H : cambio de entalpía

∆S : cambio de entropía

Si se considera el núcleo como una esfera de radio R, el cambio de energía total es:

'* (QHUJtDYROXPpWULFD(QHUJtDVXSHUILFLDO

VyOLGRGHUDGLR5

volumen: 9 S5 superficie: $ S5

interfase sólido-líquido

(QHUJtDYROXPpWULFD S5 )

Fv (-): energía libre volumétrica por unidad de volumen

(QHUJtDVXSHUILFLDO S5 V

σ : energía libre superficial por unidad de superficie '* S5 ) S5 V

líquido

(9)

'*YV5

55HPEULyQ

5!5Q~FOHR

¾ cuando G'*G5 5 V) '* SV )

¾ 1XFOHDFLyQKRPRJpQHD\KHWHURJpQHD

*UDQRVFULVWDOLQRV

¾ Porción de material sólido, donde el ordenamiento atómico en el material es idéntico pero la orientación cristalográfica cambia de un grano a otro.

¾ Secuencia de formación de un grano:

77 5!5

/tTXLGR HPEULyQ Q~FOHR FUHFLPLHQWR JUDQR FULVWDOLQR

a) nucleación b) crecimiento c) policristal d) monocristal

(10)

forma del grano

Propiedades Mecánicas ⇐ f tamaño del grano g (solidificación) orientación preferencial

)RUPDGHOJUDQRFULVWDOLQR

Regular (equiaxial) Dendrítico

Zona sobre-enfriada; granos finos Estructura granular de un lingote: Zona de granos columnares

Zona central; granos regulares

JUDQRVILQRV

JUDQRV

FROXPQDUHV

JUDQRVFHQWUDOHV

(11)

5HVXOWDGR un material sólido con inhomogeneidad en el grano cristalino y en la concentración de soluto (segregación química).

7DPDxRGHJUDQR

La relación de +DOO3HWFK asocia el tamaño de grano promedio (d) con el límite de fluencia del material (σf):

σf = σi + kyd^-1/2 σi = σo + kocⁿ

σf σi

ky ko

σi σo

d^-1/2 cⁿ

¾ $PHQRUWDPDxRGHJUDQRoPD\RUOtPLWHGHIOXHQFLD

&UHFLPLHQWRGHOJUDQRFULVWDOLQR

¾ El tamaño promedio de grano crece con el tiempo si la temperatura es superior que la temperatura de recristalización (produce movimientos atómicos importantes en los bordes de grano).

¾ Como no todos los granos pueden crecer, algunos de ellos lo hacen a expensas de otros.

Movimiento de átomos

Movimiento del borde de grano

(12)

Micrografía de un bronce.

5HGXFFLyQGHOWDPDxRGHJUDQR

¾ El crecimiento de grano es un proceso irreversible

¾ La única manera de reducir el tamaño de grano es mediante la deformación plástica de los granos ya existentes.

¾ Si el grano ha sido deformado y se lleva a la WHPSHUDWXUD GH

UHFULVWDOL]DFLyQ, el material UHFULVWDOL]D (QXFOHDFLyQ\FUHFLPLHQWRGH

QXHYRVJUDQRV)

(13)

Micrografía: recristalización de un bronce previamente deformado.

En resumen:

(a) microestructura inicial

(b) granos deformados después de la deformación plástica

(c) comienzo de la recristalización con la nucleación de granos nuevos (d) crecimiento de estos núcleos

(e) se completa la recristalización, se obtienen granos nuevos libres de deformación

(f) crecimiento de los nuevos granos, mientras se mantenga la temperatura por sobre la temperatura de recristalización.

(14)

&DOFXORGHWDPDxRGHJUDQRSURPHGLRG

Según Normas ASTM E 112 D 3URFHGLPLHQWRGH-HIIULHV

Se inscribe un círculo o rectángulo de área conocida sobre la micrografía, a un cierto aumento x.

Se mide el N° de granos que caen completamente dentro del círculo (Nc)

Se mide el N° de granos que intercepta el círculo (Ni)

Según la norma, el N° de granos/mm², NA, a un aumento de 1x (real), es:

NA = f(Nc + Ni/2) granos/mm²

donde f es el multiplicador de Jeffries (función del aumento de la micrografía)

aumento 50x 100x 200x 500x

f 0,5 2,0 8,0 50,0

El N° de granos/mm, N, es: N = √NA granos/mm El diámetro promedio de grano cristalino, d será:

(15)

&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR&

E0HGLDQWHtQGLFHGHWDPDxRGHJUDQR

n = índice o número de tamaño de grano, a un aumento de 100x (según Norma ASTM)

Nb = 2^(n-1) = granos/pulgada² a un aumento de 100x NA* = Nb/625 = granos/mm² a un aumento de 100x

100 1 mm² 1 1 mm² 100 100 x 100 ⇒ 1

Aumento: 100 x 1 x

NA = 100*100 * NA* = granos/mm² a un aumento de 1x (real) N = √NA = granos/mm a un aumento de 1x

G 1 GLiPHWURSURPHGLRGHOJUDQRFULVWDOLQRPHGLGRHQPP

Ejercicio:

Un material con índices ASTM de tamaño de grano n = 6 y 10 tienen un límite de fluencia (σf) de 275 y 375 MPa, respectivamente. Si el material tuviera un índice n = 8, cuál sería su límite de fluencia?. Cuál tendría que ser su tamaño de grano promedio para obtener un material con un σf = 318 MPa?

(16)

LL/tPLWHGHPDFODV

¾ Tipo especial de límite de grano

¾ Un plano separa dos partes de un grano, formando una imagen especular en el plano del borde de la macla.

¾ Ocurre durante la deformación o tratamiento térmico de algunos metales o aleaciones.

a) cristal sin maclas b) formación de la macla c) micrografía

(17)

3UREOHPDV\SUHJXQWDV

1. Explique los principales defectos puntuales y su influencia en las propiedades mecánicas.

2. Explique que son los átomos sustitucionales y su influencia en las propiedades mecánicas de la matriz (con respecto a la concentración de soluto y su tamaño).

3. Defina y/o explique: fase, matriz, soluto, solución sólida, límite de solubilidad al estado sólido.

4. Explique la diferencia entre un átomo intersticial y un grano cristalino.

5. En una aleación (por ejemplo Cu-6 % wt. Al) explique el término solución sólida sustitucional e indique porque una solución sólida es más dura y resistente que los metales bases que las forman. Grafíque en una curva esfuerzo-deformación las curvas esquemáticas para un material con dos concentraciones de Al distintos (en la misma figura las 2 curvas).

6. La densidad de Fe puro se determinó experimentalmente (a temperatura ambiente) y resultó ser de 7,88 x 10³ kg/m³. Si el radio atómico del Fe es 0,124 nm, su peso atómico es de 55,85 uma y su estructura es cúbica de caras centrada, calcule el porcentaje de vacancias en el hierro puro (N° de avogadro = 6,023 x 10²³ mol^-1).

7. Se determinó experimentalmente que la densidad del Cu puro fue de 8,89 g/cm³. Calcule el porcentaje de vacancias en el material.

8. Calcule la concentración de vacancias en equilibrio para el cobre puro a temperatura ambiente (25 °C), a 450°C y a 650 °C. Que pasa si templa desde los 650 °C a temperatura ambiente. Cual sería el objetivo de realizar este tratamiento térmico?.

9. Se tienen las siguientes aleaciones (% en peso): Cu-3% Al, Cu-9 % Al, Cu-9% Zn y Cu-2% Be (Radio y estructura del Cu: 0,128 nm y fcc, del Al: 0,143 nm y fcc, del Zn: 0,133 nm y hc y del Be: 0,114 nm y hc). Que tipo de defecto produce cada átomo de soluto en la matriz de cobre (explique). Ordénelas de mayor a menor de acuerdo al endurecimiento que producen los átomos de soluto en la matriz de Cu (justifique su respuesta).

10. Explique, con la ayuda de dibujos, los diferentes defectos de línea. Indique como obtener el vector de Burger en cada caso.

11. Explique la formación de un grano cristalino de un material, a partir de la fase líquida.

12. Explique la formación de un grano cristalino y su influencia en las propiedades mecánicas del material.

(18)

13. Explique la influencia del tamaño de grano en las propiedades mecánicas del material. Grafíque dicha influencia en una curva esfuerzo-deformación (dibuje en la misma figura las curvas para un material con dos tamaños de granos distintos).

14. Se tiene un cierto material con un tamaño de grano promedio de 100 µm. Explique cual es el mecanismo y proceso para agrandar dicho tamaño de grano a 200 µm, y cual es su influencia en las propiedades mecánicas de este material.

15. Explique el proceso y mecanismo para afinar el grano cristalino de un material.

Dibuje en una curva esfuerzo-deformación las curvas esquemáticas para un material con dos tamaños de granos distintos (en la misma figura las 2 curvas).

16. La cuenta de granos cristalinos, según norma ASTM, en un acero blando es de 160 granos/pulg². Calcule el diámetro de grano promedio para este material.

17. Explique la relación de Hall-Petch.

18. Un material con índices ASTM de tamaño de grano n = 6 y n = 10 tienen un límite de fluencia de 275 MPa y 375 MPa respectivamente. Si el mismo material se tuviera con índice n = 8, cuál sería su límite de fluencia?. Cual tendría que ser su tamaño de grano promedio para aumentar a 418 MPa su límite de fluencia.

19. Una muestra de aluminio de 0,5 cm de ancho por 1,5 cm de largo es pulida en la dirección paralela al plano (210). Si la energía de activación para la formación de vacancias es 4,2 x 10⁴ cal/mol, calcule la cantidad aproximada de sitios vacantes en la muestra a temperatura ambiente.

20. Dado un material de tamaño de grano D1, explique el mecanismo, proceso e influencia en su limite de fluencia cuando dicho grano cristalino se aumenta a un tamaño D2 > D1. Dibuje la relación de Hall-Petch y la curva esfuerzo-deformación para este material en ambas condiciones.

21. En una aleación dada, su límite de fluencia (σf) varía con el tamaño de grano promedio d (relación de Hall-Petch), de acuerdo a :

G x 10^-6 m 4 9 16 25

V MPa 2100 1433 1100 900

Determine: las constantes de la relación de Hall-Petch (explique el significado de cada una de ellas), determine el tamaño de grano promedio para obtener el material con un límite de fluencia de 4100 MPa.

22. Cual es la diferencia entre una macla y un grano cristalino.