TEMA: CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO CAMPO ELECTRICO INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO

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TEMA:

CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO CAMPO ELECTRICO

Todos nosotros, desde muy pequeños, hemos observado que muchos cuerpos soltados en el aire caen. Ya se ha indicado que esto ocurre porque la Tierra ejerce una atracción, pero esta atracción se lleva a cabo con cierto intermediario. El concepto de campo en física es tan fundamental como el de inercia, de ahí que debemos de ver la forma de comprender todo lo relativo a él. Campo eléctrico Es el intermediario para que se lleve a cabo las interacciones eléctricas, es decir, gracias a él los cuerpos electrizados se pueden atraer o repeler. En la práctica encontramos lo siguiente:

NOTA

El campo eléctrico es una forma de existencia de materia debido a la cual se produce la interacción a distancia entre las cargas eléctricas en reposo. A este campo también se le denomina campo electrostático y es invariable en el tiempo.

INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO Es una magnitud vectorial que caracteriza al campo en un punto determinado de una región. su módulo se calcula con

INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A UN CUERPO ELECTRIZADO PUNTUAL

Sea un cuerpo electrizado puntual, con cantidad de carga eléctrica q. El módulo de la intensidad del campo eléctrico a cierta distancia d se obtiene con

Si en un punto del espacio existen campos eléctricos debido a la presencia de varias cargas eléctricas, la intensidad del campo eléctrico resultante en dicho punto es igual a la suma vectorial de las intensidades de los campos.

LÍNEAS DE FUERZAS DEL CAMPO ELÉCTRICO

Fueron ideadas por Michael Faraday para representar al campo eléctrico en una región del espacio.

Características

 Se grafican saliendo de los cuerpos electrizados

positivos y entrantes en los cuerpos electrizados

negativos.

(2)

 El vector intensidad de campo eléctrico se traza tangente a las líneas de fuerza en cualquier punto del campo.

L

as líneas de fuerza nunca se cruzan.

 En las zonas donde las líneas de fuerza están más juntas el campo eléctrico es más intenso.

POTENCIAL ELÉCTRICO Introducción

El potencial eléctrico es una magnitud escalar que nos ayuda a describir el campo eléctrico en un punto en forma escalar.

Imaginemos una carga muy intensa +Q y una carga de prueba +q ubicada en el infinito. Para traer la carga +q desde el infinito hasta un punto P cercano a la carga Q se tiene que realizar un trabajo mediante una fuerza externa aplicada sobre la carga q.

Definimos el potencial eléctrico en P como el trabajo por unidad de carga q, de un agente externo para traer la carga desde el infinito hasta el punto P.

La unidad de medida de la potencia eléctrica de acuerdo al SI es el voltio (V).

Tipos

1. Potencial eléctrico debido a un cuerpo electrizado puntual

El potencial eléctrico debido a una carga puntual a una distancia d de la carga eléctrica es

Se debe tener en cuenta en la aplicación de esta fórmula el signo de la carga eléctrica, esto indica que hay potencial eléctrico positivo y negativo.

2. Superposición de potenciales

Si hubiera más de una carga que genera un potencial

eléctrico en un punto determinado, se realizaría una adición

escalar de cada potencial para obtener el potencial eléctrico

total en dicho punto.

(3)

3. Diferencia de potencial

Cuando se coloca una carga eléctrica (+q) dentro de un campo eléctrico, esta experimentará una fuerza eléctrica ejercida por el campo que hará que se desplace de un punto a otro de este. La fuerza eléctrica realizará un trabajo sobre la carga q para transportar la carga desde el punto A hasta el punto B.

NIVEL BÁSICO

1. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico a 3 m de una partícula electrizada con 𝑞 = 25 𝑛𝐶.

A) 20 N/C B) 25 N/C C) 15 N/C D) 50 N/C E) 5 N/C

2. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico a 3 m de una partícula electrizada con 8𝑥10

−10

𝐶.

A) 0,6 N/C B) 0,5 N/C C) 1,5 N/C D) 0,8 N/C E) 0,8 N/C

3. Se tiene una partícula electrizada con q = 4 μC. Determine el potencial eléctrico a 6 m de dicha partícula.

A) 1 kV B) 2 kV C) 3 kV D) 6 kV E) 5 kV

4. Para la partícula mostrada, determine a qué distancia la intensidad de campo es 18 𝑘𝑁/𝐶. (𝑞 = 50 𝜇𝐶)

A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m

5. Dos puntos A y B asociados a un campo eléctrico tienen potenciales eléctricos de 800 V y 300 V, respectivamente.

Determine la cantidad de trabajo mecánico realizado por el campo eléctrico al trasladar una carga 𝑞 = 2 𝑛𝐶 desde B hasta A.

A) 3 μJ B) –5 μJ C) 7 μJ D) –1 μJ E) –11 μJ

6. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto A distante 3 m de la esfera electrizada con 𝑞 = +9 𝜇𝐶.

A) 12 kN/C B) 15 kN/C C) 16 kN/C D) 18 kN/C E) 4 kN/C

7. Determine el módulo de la intensidad de campo eléc-trico resultante en el punto P. (𝑞

1

= +12 𝜇𝐶, 𝑞

2

=– 2 𝜇𝐶)

A) 6 KN/C B) 5 KN/C C) 9 K N/C D) 4 KN/C E) 8 KN/C

8. Determine la diferencia de potencial 𝑉

𝐴𝐵

.

A) 6 kV B) 12 kV C) 15 kV D) 18 kV E) 21 kV

9. Una esfera de 0,9 kg cuelga del techo por medio de un

hilo aislante, determine el módulo de la tensión en el hilo

(𝑔 = 10 𝑚/𝑠

2

, 𝐸 = 5𝑥10

5

𝑁/𝐶)

(4)

A) 40 N B) 20 N C) 15 N D) 10 N E) 5 N

10. En la figura, determine el potencial eléctrico en P.

(𝑞

1

= 10 𝜇𝐶, 𝑞

2

= – 8 𝜇𝐶)

A) 10 kV B) –18 kV C) 0 kV D) – 8 kV E) – 6 kV

11. Una esferita de 32𝑥10

−4

𝑔 de masa y 16𝑥10

−8

𝐶 de carga está suspendida de un hilo de seda, manteniéndose en la posición indicada. Determine la intensidad del campo eléctrico E.

A) 600 KN/C B) 500 KN/C C) 200 K N/C D) 400 KN/C E) 800 KN/C

12. Una partícula está electrizada con 𝑞 = 20 𝑚𝐶. De- termine la intensidad de campo eléctrico a 6 m de dicha partícula.

A) 1 MN/C B) 2 MN/C C) 3 MN/C D) 4 MN/C E) 5 MN/C

13. A 4 m de una partícula electrizada se tiene una intensidad de campo eléctrico 𝐸 = 9 𝑀𝑁/𝐶. Determine la cantidad de carga eléctrica de dicha partícula.

A) 8 mC B) 12 mC C) 14 mC D) 16 mC E) 18 mC

14. Para las partículas mostradas, determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico en A.

A) 10 kN/C B) 15 kN/C C) 20 kN/C D) 25 kN/C E) 30 kN/C

15. Determine la cantidad de trabajo que realiza el campo eléctrico de A hasta B.

A) –40 mJ B) –50 mJ C) –80 mJ D) 80 mJ E) 50 mJ

16. Para las partículas mostradas, se tiene que la intensidad de campo eléctrico en A es cero. Determine el valor de 𝑞

2

.

A) 1 mC B) 2 mC C) 3 mC D) 4 mC E) 5 mC

17. La partícula que se muestra es de 100 g y está electrizada con 𝑞 = 8 𝜇𝐶. Si el campo eléctrico homogéneo tiene una intensidad de 500 kN/C, determine el módulo de la fuerza resultante sobre dicha partícula. (𝑔 = 10 𝑚/

𝑠

2

)

A) 1 N B) 3 N C) 4 N

D) 5 N E) 6 N

(5)

18. Si el bloque mostrado se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, determine el módulo de la fuerza de rozamiento que actúa sobre él si la carga adherida es de +5 𝜇𝐶. (E = 800 kN/C)

A) 2 N B) 3 N C) 4 N D) 5 N E) 6 N

19. Determine la diferencia de potencial VAC, asociada al campo eléctrico homogéneo.

A) 200 V B) 150 V C) 100 V D) 50 V E) 0 V

20. Se muestran superficies equipotenciales de un campo eléctrico. Determine la cantidad de trabajo mecánico realizado por el campo al llevar una carga 𝑞0 = 5 𝜇𝐶 desde M hasta N.

A) 4,5 MJ B) – 4,5 MJ C) 6 MJ D) – 6 MJ E) – 5×10–4 J

TEMA:

CONDENSADORES

CONDENSADOR:

Es aquel dispositivo constituido de dos conductores separados cierta distancia y ambos cargados con cargas del mismo valor pero de signos contrarios.

Símbolo:

*Condensador de placas paralelas

Co = Eo d A

Eo = 8,85 x 10-12 f/m

*Si está lleno de una sustancia aislante (dieléctrico)

Zº1

C = K o d A

El condensador almacena carga y por lo tanto almacena energía

El dieléctrico aumenta la capacidad del condensador si está conectado a la batería.

Si está desconectado de la batería su capacidad se conserva pero disminuye su potencial.

V = K Vo K

Q

-Q

Vo ^

d

(6)

Asociación de Condensadores:

Serie:

q1 = q2 = q3 = q

V = V1 + V2 + V3 Para dos condensadores:

2 1

2 1

C C

xC C

Paralelo

CE = q1 + q2 + q3

q = q1 + q2 + q3

V1 = V2 = V3 = V

NIVEL BÁSICO

01. Determinar la capacitancia equivalente del sistema de condensadores que se muestra en la figura. Si C=2F.

A) 0,5F B) 1F C) 8F D) 6,5F E) 2F

02. Determine la capacidad C“ para que la capacidad equivalente sea de 5F:

A) 1F B) 2F C) 3F D) 4F E) 5F

03. Un condensador de placas paralelas de 1 F de capacidad es cargado con Q 8 C

. Este condensador se conecta a otro condensador de 3 F descargado, según la figura. La carga que al final adquiere el condensador de 3 F

será:

A)8 C

B)2 C

C)6 C D)1 C

E)4 C

04. Hallar la capacidad del condensador (en F) equivalente al sistema de condensadores mostrado.

A) 3/5 B) 9/20 C) 7/3 D) 22/10 E) 10/3

05. Para el sistema de la figura, calcular la capacidad equivalente entre a y b.

A)5 F

B)12 F

C)4, 5 F D)9 F

E)10 F

06. Para el sistema mostrado determinar la relación

MN OP

C C

entre capacidades equivalentes.

A) 1 B) 1/3 C) 2/3 D) 3/2 E) 2

07. Para la figura mostrada, determine la capacidad equivalente entre los puntos 1 y 2.

A)C 3

B)C 2

C)3C

D)C E)2C

C

1

C

2

C

3

C

E

C

1

C

2

C

3

C

E

3 F 1 F Q

4 F 9 F 1 0 F

3 F 3 F

6 F 1 8 F

3 F 1 F

5 F 4 F 2 F

9 F a b

C C 2 C

C C

C C

M N

P O

C C C C C

1 2

(7)

08. En la figura todas las capacitancias están en µF. Si la capacidad equivalente entre a y b es de 7µF, halle la capacidad equivalente entre a y c.

A) 14µF B) 7µF C) 12µF D) 17µF E) 11µF

09. Determine la capacidad eléctrica equivalente del sistema de condensadores mostrado.

A) 4µF B) 9µF C) 10µF D) 5µF E) 8µF

10. Determine la capacitancia equivalente del sistema mostrado, entre los bornes “x” e “y”. (C 6 F).

A)3 F B)4 F C)5 F D)8 F E)2 F

11. Dada la red de condensadores que se muestra, determine la capacidad equivalente entre a y b.

A) 1µF B) 3µF C) 5,5µF D) 2µF E) 4µF

12. La figura muestra una red infinita de condensadores, determine la capacidad equivalente entre a y b.

A) 6µF B) 2µF C) 4µF D) 3µF E) 24µF

13. Halle la capacidad equivalente entre a y b.

A) 3µF B) 10µF C) 6µF D) 5µF E) 4µF

14. Si la diferencia de potencial entre los puntos “a” y “b”

es 90V, hallar la capacidad eléctrica C.

A)18 F

B)12 F

C)4, 5 F D)9 F

E)10 F

15. Halla la energía almacenada por el sistema de condensadores, en la figura mostrada.

A)50 J B)30 J C)20 J D)10 J E)15 J

16. Si entre los puntos A y B del circuito mostrado, se aplica una diferencian de potencial de 100V. La capacitancia equivalente de la conexión (en F

) y la carga total almacenada (en µC), respectivamente, son:

A) 2; 100 B) 3; 300 C) 2; 200 D) 2; 500 E) 3; 400

17. Determine la diferencia de potencial entre a y b y el valor V de la fuente ideal, si la cantidad de carga del capacitor de 3 F

es de 20 C .

A) 40; 15V B) 40; 20V C) 30; 15V D) 20; 40V E) 50; 20V

5 F

a b

4 F 4 F

4 F 4 F

5 F a

8

b

c d

4 C

3 3

2 F 4 F

a b

6 F 1 0 F

2 F 1 F

6 F 3 F

5 F

1 F a

b

1 F 1 F 1 F 12 F 12 F 12 F 12 F

C

C C

C C

y x

C

3 F

a

b 12 F

2 F 1 F

2 F 1 F 20 F

18 F 6 F 3 F 5 F

5V

2 F

4 F

6 F B

A

4 F 6 F

1 F

4 F 6 F

3 F V

a

b 6 F 1 F

2 F

4 F C

120V

a b

(8)

18. La capacidad del condensador mostrado en la figura, en el vacío es C10 F. ¿Cuál es la capacidad si los medios dieléctricos son 1= 3 y2= 5

? A)50 F

B)20 F C)15 F D)40 F E)10 F

19. La capacidad del condensador mostrado en la figura, en el vacío es C36 F. ¿Cuál es su capacidad si la tercera parte del espacio entre las armaduras está lleno con un dieléctrico de constante = 4?

A)81 F B)72 F C)48 F D)54 F E)18 F

20. La capacidad del condensador mostrado, en el vacío es C 8 F. ¿Cuál es su capacidad si los medios dieléctricos son 1= 3 y2= 5

? A)50 F

B)20 F C)30 F D)40 F E)10 F

TEMA:

ELECTRODINÁMICA I

Acontecimientos

Todo flujo de los portadores de cargas se denomina corriente eléctrica. En los metales, dichos portadores son electrones, partículas electrizadas negativamente cuya cantidad de carga eléctrica es igual a la cantidad de carga eléctrica elemental.

La corriente eléctrica se debe a la diferencia de potencial entre los extremos de un material conductor eléctrico, el cual proporciona un campo eléctrico capaz de arrastrar a los electrones libres del conductor.

 Por convención el sentido de la corriente eléctrica en opuesto al flujo de las cargas negativas.

Intensidad de corriente eléctrica (I)

Si pudiéramos observar y determinar la cantidad de carga eléctrica que circula por un cable conductor en un determinado tiempo, entonces obtendríamos la razón de transferencia de la cantidad de carga eléctrica, la cual se denominará intensidad de corriente eléctrica.

q: cantidad de carga eléctrica (en C)

∆t: intervalo de tiempo (en segundos)

Resistencia eléctrica

Entendamos como resistencia un sinónimo de “oposición”,

¿pero, oposición a quién? La oposición a la corriente eléctrica por un determinado cuerpo. Todos los materiales ofrecen una determinada resistencia al paso de la corriente eléctrica por

12 d

 d

1

2

d 2 d 2

(9)

él; a esta resistencia se le denomina resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica se da debido a las imperfecciones de la red cristalina y al movimiento vibratorio continuo de las moléculas del material. El francés Pouillet descubrió que la resistencia eléctrica de un material depende de las características atómicas del material y sus dimensiones.

Es aquel movimiento oscilatorio y periódico realizado en línea recta ocasionado por una fuerza recuperadora, comprobándose además que su aceleración es proporcional con la distancia del móvil a la posición del equilibrio, pero orientada siempre hacia dicho lugar.

Ley de Ohm

Fue el científico alemán George Simón Ohm quien relacionó los conceptos de diferencia de potencial eléctrico, corriente eléctrica y resistencia eléctrica, enunciando la ley que lleva su nombre: la ley de Ohm. El voltaje o diferencia de potencial entre los extremos de un conductor eléctrico es igual al producto de la intensidad de corriente eléctrica que circula por él y la resistencia eléctrica que ofrece al flujo de la corriente.

NIVEL BÁSICO

01. Una corriente de 3 A de intensidad circula por un alambre cuyos extremos están conectados a una diferencia de potencial de 12 V. Determine la cantidad de carga que fluye por el alambre en un minuto. (Ex. Admisión UNMSM- 1985)

A) 180 C B) 160 C C) 120 C D) 100 C E) 150 C

02. Por un conductor rectilíneo circula una cantidad de carga eléctrica de 40 C en 5 s. Determine la intensidad de corriente en dicho conductor.

A) 2 A B) 4 A C) 6 A D) 8 A E) 10 A

03. Determine la resistencia eléctrica de un conductor cilíndrico de resistividad 4 𝑥10

−10

𝛺 · m, con una longitud de 8 m y una sección recta de 16 𝑥10

−8

𝑚

2

. A) 0,02 Ω B) 0,2 Ω C) 2 Ω D) 20 Ω E) 200 Ω

04. Un conductor eléctrico cilíndrico presenta una resistencia eléctrica de 80 Ω. Si el conductor es cortado longitudinalmente en cuatro partes iguales determine su resistencia eléctrica.

A) 20 Ω B) 40 Ω C) 60 Ω D) 160 Ω E) 320 Ω

05. Por la sección de un conductor pasan 10

18

electrones en 16 segundos. Determine la intensidad de corriente.

A) 1 A B) 0,1A C) 0,01 A D) 10 A E) 100 A

06. En un alambre de cobre N.º 15 existe corriente eléctrica.

Si durante 0,25 minutos fluye en dicho alambre una cantidad de carga 90 coulomb, determine la intensidad de corriente eléctrica.

A) 2 A B) 3 A C) 5 A

D) 6 A E) 10 A

(10)

07. Por la sección recta de un alambre de plomo atraviesan 5𝑥10

20

electrones durante 8 s. Determine la intensidad de corriente eléctrica en dicho conductor.

A) 2 A B) 4 A C) 10 A D) 12 A E) 20 A

08. Determine la resistencia eléctrica de una barra cilíndrica de un material cuyo 𝜌 = 2 𝑥10

−5

𝛺. 𝑚, largo 10 m y área de sección transversal 2 𝑥10

−4

𝑚

2

.

A) 1 Ω B) 0,1 Ω C) 0,01 Ω D) 10 Ω E) 100 Ω

09. Para el resistor mostrado, determine el potencial eléctrico en Q.

A) 40 V B) 52 V C) 26 V D) 25 V E) 24 V

10. Un conductor eléctrico cilíndrico tiene una resistencia eléctrica de 60 Ω. Si la longitud del conductor se reduce a la mitad y el área de su sección transversal se triplica, luego su nueva resistencia eléctrica será

A) 1 Ω. B) 10 Ω. C) 5 Ω.

D) 120 Ω. E) 40 Ω.

11. De la gráfica, determine la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor en los 20 primeros segundos.

A) 80 C B) 100 C C) 120 C D) 160 C E) 200 C

12. Determine la intensidad de corriente eléctrica y el sentido en que fluye, en el resistor mostrado.

A) 7 A (↑) B) 4 A (↑) C) 7 A (↓) D) 4 A (↓) E) 6 A (↓)

13. En el resistor mostrado, determine el potencial eléctrico en P si en Q es de 80 V.

A) 80 V B) 100 V C) 150 V D) 200 V E) 240 V

14. Determine la cantidad de electrones que pasan por un conductor en 16 s, si por él pasa una corriente de 15 A.

A) 1,5 𝑥101

18

B) 1,5 𝑥101

19

C) 1,5 𝑥101

20

D) 1,5 𝑥101

21

E) 1,5 𝑥101

22

15. Si por un conductor circula una corriente de 4A, determinar el número de electrones que circulan por el conductor en 2s.

A) 5𝑥10

18

B) 5𝑥10

19

C) 5𝑥10

17

D) 5𝑥10

20

E) 12𝑥10

20

16. En un tubo de televisión el haz electrónico transporta 2,5𝑥10

13

electrones/s. Determine la intensidad de corriente que representa dicho haz.

A) 2A B) 4A C) 8A D) 1A E) 3A

17. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 10. Cuál será la resistencia de otro alambre de cobre cuya sección transversal sea el doble y longitud el triple.

A) 1,5 B) 30 C) 5

D) 15 E) 12

(11)

18. Se conectan en serie una resistencia de 10 y un reóstato a una diferencia de potencial de 120V. ¿Cuál debe ser el valor de la resistencia de reóstato, si se quieren obtener intensidades de 1A, 2A y 3A?

A) 11, 3 y 5 B) 12, 5 y 3 C) 110, 50 y 30 D) 9, 12 y 6 E) 1, 20 y 3

19. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 9 si se le estira mecánicamente hasta que su longitud se quintuplique. Hallar la corriente que circula por esta última resistencia si se le aplica a sus extremos una diferencia de potencial de 675V.

A) 1 A B) 4 A C) 3 A D) 15 A E) 10 A

TEMA:

ELECTRODINÁMICA II

ASOCIACIÓN DE RESISTORES

Los resistores pueden asociarse o conectarse, entre dos puntos, de diferentes maneras, estas pueden ser en serie, paralelos o una combinación de las anteriores.

La resistencia equivalente (Req)

Es la resistencia del resistor que podría reemplazar a un conjunto de resistores conectados o asociados entre dos puntos disipando la misma cantidad de energía que el conjunto reemplazado.

Asociación en serie

Consiste en conectar los resistores uno seguido del otro

La resistencia eléctrica equivalente es la suma de las resistencias eléctricas de cada resistor. Lo más importante es que la intensidad de corriente eléctrica que circula por cada resistor es la misma.

Asociación en paralelo

Consiste en conectar todos los resistores eléctricos a una misma diferencia de potencial.

La resistencia equivalente (Req) se obtiene por

La inversa de la resistencia eléctrica equivalente es igual a la

suma de las inversas de cada resistencia eléctrica de los

resistores asociados. Lo más importante es que todos los

resistores se han asociado a una misma diferencia de

potencial.

(12)

NIVEL BÁSICO

01. Determine el valor de la resistencia equivalente del sistema de resistores mostrados.

A) 8 Ω B) 15 Ω C) 5 Ω D) 10 Ω E) 2 Ω

02. Determine el valor de la resistencia equivalente del sistema de resistores mostrados.

A) 1 Ω B) 4 Ω C) 5 Ω D) 7 Ω E) 8 Ω

03. Se tienen tres resistores de 7 Ω; 5 Ω y 6 Ω, respectivamente. Si los dos primeros se conectan en serie

y este conjunto en paralelo con el tercero, determine el valor de la resistencia equivalente del sistema.

A) 12 Ω B) 6 Ω C) 3 Ω D) 4 Ω E) 2 Ω

04. Determine el valor de R si la resistencia equivalente del sistema es de 8 Ω.

A) 1 Ω B) 4 Ω C) 5 Ω D) 7 Ω E) 8 Ω

05. Determine la resistencia equivalente.

A) 1 Ω B) 4 Ω C) 5 Ω D) 7 Ω E) 8 Ω

06. Determine la resistencia equivalente del sistema entre A y B.

A) 1 Ω B) 4 Ω C) 5 Ω D) 7 Ω E) 8 Ω

07. Determine la resistencia equivalente del sistema entre A y B.

A) 1 Ω B) 4 Ω C) 5 Ω

D) 7 Ω E) 8 Ω

(13)

08. Determine la resistencia equivalente entre x e y.

A) 20 Ω B) 30Ω C) 50 Ω D) 35 Ω E) 25 Ω

09. Determine la resistencia equivalente entre los bornes a y b.

A) 11 Ω B) 14 Ω C) 15 Ω D) 15 Ω E) 10 Ω

10. Las resistencias de los resistores mostrados tienen el mismo valor de R. ¿Cuál es el valor de la resistencia del resistor que reemplaza al sistema?

A) 4R/3 B) 3R/4 C) R/3 D) R/4 E) R/2

11. Determine la resistencia del resistor equivalente para el sistema mostrado.

A) 4R/3 B) 3R/4 C) R/3 D) R/4 E) R/2

12. Para los resistores mostrados, determine el valor de la resistencia equivalente del sistema.

A) 4R B) 3R C) 2R D) R E) 5R

13. Determine el valor de R para que la resistencia equivalente entre a y b sea 20 Ω.

A) 6 Ω B) 12 Ω C) 8 Ω D) 10 Ω E) 14 Ω

14. Determine la resistencia equivalente entre los puntos x e y.

A) 13 Ω B) 14 Ω C) 13 Ω D) 27 Ω E) 15 Ω

15. Determine la resistencia equivalente entre a y b.

A) 5 Ω B) 6 Ω C) 8 Ω

D) 10 Ω E) 12 Ω

(14)

16. Determine la resistencia equivalente entre a y b del siguiente arreglo de resistores.

A) 8 Ω B) 7 Ω C) 4 Ω D) 3,5 Ω E) 14 Ω

17. Determine la resistencia del resistor que reemplaza al sistema.

A) 2 Ω B) 5 Ω C) 7 Ω D) 8 Ω E) 10 Ω

18. Determine el valor de la resistencia equivalente entre los terminales P y M e indique qué resistores están en cortocircuito.

A) 5 Ω B) 7 Ω C) 11 Ω D) 15 Ω E) 20 Ω

19. Si la resistencia equivalente del sistema es 3R, determine el valor de Rx.

A) 4R B) 3R C) 2R D) R E) 5R

20. Determine el valor de R si la resistencia del resistor equivalente para el sistema es igual a R.

A) 10√3 Ω B) 10√3 Ω C) 5 Ω

D) 10 Ω E) 10√2 Ω

(15)

TEMA:

ESELECTROMAGNETISMO I CAMPO MAGNÉTICO

Cuatro siglos antes de nuestra era se descubrieron que una piedra, llamada hoy en día magnetita, tenía la propiedad de atraer ciertos cuerpos de hierro. Esta propiedad de las piedras mencionadas se denominó magnetismo y a las piedras se les llamó imanes. Se dice esto porque el hecho mencionado se observó por vez primera en Magnesia, que es una pequeña región del Asia Menor. En el siglo XVII, William Gilbert emprendió el estudio sistemático acerca de las características que presentan los imanes

Un imán presenta dos zonas magnéticas, los puntos en las zonas magnéticas donde el efecto magnético es más intenso se denomina polos.

Ley cuantitativa del magnetismo

Establece que polos magnéticos iguales se repelen y diferentes se atraen.

El campo magnético

Cuando tiene la posibilidad de poder tener dos imanes puede notar lo que nos dice la ley cualitativa, pero uno puede percibir cómo se atraen o repelen los imanes estando separados, pero uno también suele hacerse la pregunta que permite que ellos hagan lo mencionado. Entre los imanes existe un medio material, diferente a la sustancia, que permite que ellos interactúen. Dicho medio es un agente transmisor de la acción de uno sobre otro y lo llamamos campo magnético.

Al campo magnético se le puede representar mediante líneas continuas cerradas llamadas líneas de inducción magnética

Electromagnetismo

La experiencia de Oersted marca la relación entre la electricidad y el magnetismo, es decir, el electromagnetismo.

La experiencia de Oersted demuestra que a partir de la electricidad se puede obtener magnetismo. Este descubrimiento fue hecho por el profesor de física Hans C.

Oersted, el 15 de febrero de 1820 en la Universidad de

Copenhague

(16)

Los portadores de carga eléctrica en movimiento producen alrededor de ellos un campo magnético.

Regla de la mano derecha

El campo magnético en un punto se caracteriza con una magnitud vectorial denominada inducción magnética. Su unidad es la tesla (T). Su módulo se determina mediante la ley de Biot-Savart-Laplace.

Ley de Biot-Savart-Laplace

Después de los experimentos de Oersted, muchos científicos trabajaron sobre el mismo fenómeno, Jean-Baptiste Biot y Félix Savart anunciaron que el resultado del módulo de la inducción magnética es directamente proporcional a la

intensidad de corriente eléctrica (I) e inversamente proporcional a la distancia (R). La inducción magnética en el punto P para un conductor de gran dimensión en el punto P se determina

En un material no magnetizado, los átomos están orientados en forma aleatoria y no existe un efecto magnético; en cambio, en un material magnetizado están alineados en una misma orientación.

NIVEL BÁSICO

1. Se muestra un conductor rectilíneo de gran longitud. Si el módulo de la inducción magnética en M es de 15 mT, determine el módulo de la inducción magnética en P.

A) 6 mT B) 3 mT C) 4 mT D) 1 mT E) 2 mT

2. Si los conductores mostrados son de gran longitud,

determine la distancia x si el módulo de la inducción

magnética en P es nulo.

(17)

A) 5 cm B) 5 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 6 cm

3. Se muestra la sección transversal de dos conductores rectilíneos de gran longitud. Determine el módulo de la inducción magnética resultante en P.

A) 0,6 mT B) 0,3 mT C) 0,4 mT

D) 0,1 mT E) 0,2 mT

4. Para los conductores de gran longitud mostrados, determine a qué distancia del conductor (1) la inducción magnética será cero.

A) 5 cm B) 5 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 6 cm

5. Una espira circular de 20 cm de radio, circula una intensidad de corriente de 6 A. Determine la inducción magnética en el centro de la espira.

A) 8 𝜋 × 10

−7

T B) 4 𝜋 × 10

−7

T C) 2𝜋 × 10

−7

T D) 8/ 𝜋 × 10

−7

T E) 6 𝜋 × 10

−6

T

6. Determine el módulo de la inducción magnética en A.

A) 0,1 μT B) 0,2 μT C) 0,3 μT D) 40 μT E) 0,5 μT

7. Determine el módulo de la inducción magnética a 20 cm de un conductor de gran longitud, por el cual circula una corriente de 10 A.

A) 5 μT B) 10 μT C) 15 μT D) 20 μT E) 25 μT

8. En la figura se muestra un conductor de gran longitud. Si la inducción magnética en A es 40 mT, determine las inducciones magnéticas 𝐵

𝑀

y 𝐵

𝑁

en mT.

A) 20; 80 B) 10; 60 C) 40; 80 D) 80; 80 E) 80; 10

9. Indique el sentido de la corriente eléctrica en cada caso.

A) ↑, ← B) ↑, → C) ↓, ← D) ↓, → E) ←, ↓

10. En el punto Q, el módulo de la inducción magnética es 20 μT. Determine la intensidad de corriente eléctrica que circula por el conductor de gran longitud.

A) 1 A B) 10 A C) 100 A

D) 0,1 A E) 0,01 A

(18)

11. En un punto P, un conductor produce una inducción magnética de 2 μT. Si la intensidad de corriente eléctrica que circula por él es 10 A, determine a qué distancia del conductor está el punto P.

A) 10 cm B) 50 cm C) 1 m D) 2 m E) 80 cm

12. El módulo de la inducción magnética en el punto P es 12 μT. El módulo de la inducción magnética en el punto Q.

A) 12 μT. B) 24 μT. C) 6 μT.

D) 9 μT. E) 48 μT.

13. Determine el módulo de la inducción magnética en el punto A debido a los conductores de gran longitud.

A) 1 μT B) 2 μT C) 4 μT D) 6 μT E) 8 μT

14. El módulo de la inducción magnética en el punto M es cero. Determine la intensidad de corriente que circula por el conductor (2) si por el conductor (1) circula una corriente de intensidad 4 A.

A) 3 A B) 8 A C) 12 A D) 10 A E) 6

15. Si los esquemas siguientes muestran las líneas de inducción magnéticas de la corriente (I), escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta.

A) FFV B) FVF C) VFF D) VVF E) FVV

16. Determine la intensidad de corriente que circula por el conductor (2) si la inducción magnética en el punto P es nula. (Considere conductores muy largos)

A) 20 A B) 40 A C) 60 A D) 50 A E) 80 A

17. Del sistema de conductores de gran longitud, determine el módulo de la inducción magnética en P. P 20 A 30 A 20 cm 10 cm

A) 60 μT B) 80 μT C) 90 μT D) 100 μT E) 120 μT

18. Se muestra la sección transversal de un conductor de gran longitud. Determine el módulo de la inducción magnética en P.

A) 30 μT B) 40 μT C) 50 μT D) 60 μT E) 80 μT

19. Se tiene la sección transversal de dos conductores de

gran longitud. Si en P la inducción magnética es nula,

determine la corriente en (2) y su sentido.

(19)

A) 36 A B) 40 A C) 50 A D) 55 A E) 60 A

20. En la figura, determine el módulo de la inducción magnética generada por los conductores de gran longitud en el punto P.

A) 8√5𝑥10

−7

𝑇 B) 8√5𝑥10

−7

𝑇 C) 8√5𝑥10

−7

𝑇 D) 8√5𝑥10

−7

𝑇 E) 8√5𝑥10

−7

𝑇

TEMA:

ESELECTROMAGNETISMO II FUERZA MAGNÉTICA

Los hechos experimentales permiten apreciar que un campo magnético ejerce influencia sobre las cargas en movimiento y sobre los conductores con corriente. Estos hechos, por supuesto, tienen aplicaciones prácticas como, por ejemplo, un acelerador de partículas conocido como betatrón y una máquina eléctrica, por mencionar algunos casos.

Fuerza magnética sobre una partícula electrizada móvil (Fuerza de Lorentz)

La fuerza magnética que actúa sobre una partícula electrizada móvil se debe a que el cuerpo electrizado en movimiento está asociado a un campo magnético, el cual, al interactuar con el campo magnético exterior se manifiesta en la partícula una fuerza magnética.

Regla de la palma de la mano izquierda para una partícula electrizada positivamente

Fuerza magnética sobre un conductor recto (Fuerza de Ampere)

Por un conductor donde se mueven portadores de carga eléctrica (corriente eléctrica) actuará una fuerza resultante para un tramo L.

La dirección de la FM se obtiene de manera práctica por medio de la regla de la mano izquierda.

(20)

NIVEL BÁSICO

1. Un electrón ingresa perpendicularmente a una zona donde el

campo magnético es uniforme de 0,3 T. De-termine el módulo de la fuerza magnética sobre el electrón si ingresa con 5𝑥10

6

𝑚/𝑠. (|𝑞𝑒– | = 1,6𝑥10

−10

𝐶)

A)

12 𝑥10−14𝑁

B)

6 𝑥10−14𝑁

C)

6 𝑥10−14𝑁

D)

18 𝑥10−14𝑁

E)

24 𝑥10−14𝑁

2. En la figura se muestra una partícula electrizada siendo lanzada paralelamente a un conductor de gran longitud.

Determine la fuerza magnética que experimenta dicha partícula. (𝑞 = – 5 𝜇𝐶)

A) +10 𝑗̂ B) −10 𝑗̂ C) +20 𝑗̂

D) −20 𝑗̂ E) +5 𝑗̂

3. En la figura se muestra un campo magnético homo-géneo.

Determine los signos de carga para P y Q.

A) +, – B) +, + C) –, – D) –, + E) F. D.

4. Una partícula electrizada con 𝑞 = 10 𝜇𝐶 ingresa perpendicularmente a un campo magnético homo-géneo con 𝑣 = 1000 𝑚/𝑠. Determine el módulo de la fuerza magnética. (𝐵 = 2 𝑚𝑇)

A) 20 μN B) 25 μN C) 30 μN D) 35 μN E) 40 μN

5. La partícula mostrada desarrolla un MRU dentro de la región con los campos mostrados. Determine la intensidad del campo eléctrico.

A) 500 N/C B) 400 N/C C) 350 N/C

D) 300 N/C E) 250 N/C

6. De la figura, determine el módulo de la fuerza magnética sobre el conductor mostrado. (LAB = 50 cm)

A) 3 N B) 4 N C) 5 N D) 6 N E) 7 N

7. Si el conductor de 25 cm y 5 g se encuentra en equilibrio, determine la intensidad de la corriente en dicho conductor y su dirección. (g = 10 m/s2)

A) 50 mA, (←) B) 50 mA, (→) C) 40 mA, (→)

D) 40 mA, (←) E) 30 mA, (→)

8. Un electrón con rapidez de 5𝑥10

4

𝑚/𝑠, ingresa

perpendicularmente a un campo magnético homo-géneo

de 600 T. Determine el módulo de la fuerza magnética

sobre el electrón. (𝑞𝑒– =– 1,6 𝑥10

−19

𝐶)

(21)

A) 48 N B) 48𝑥10

−15

N C) 48𝑥10

−9

N D) 48𝑥10

−13

N E) 48𝑥10

−10

N

9. Una partícula electrizada ingresa perpendicularmente a una región, cuyo módulo de la inducción magnética es 0,02 T. Determine el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre la partícula que tiene una cantidad de carga +1 mC.

A) 1 mN B) 5 mN C) 2 mN D) 6 mN E) 7 mN

10. En el instante mostrado, sobre el cuerpo electrizado actúa una fuerza magnética de módulo 2𝑥10

−2

N. Si su rapidez es 100 m/s, indique la cantidad de carga eléctrica si la inducción magnética tiene un módulo de 0,1 T.

A) 1 mC B) 2 mC C) 3 mC D) 1 mC E) 2 mC.

11. Del gráfico, determine el módulo de la fuerza magnética sobre la partícula electrizada.

A) 1,2 N B) 0,4 N C) 3,6 N D) 7 N E) 0,8 N

12. Determine el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el conductor por el cual fluye 10 A si la longitud del conductor es 1 m y el módulo de la inducción magnética es 0,2 T.

A) 1 N B) 1,5 N C) 2 N D) 2,5 N E) 3 N

13. Determine el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el conductor eléctrico de 50 cm de longitud si por el circula corriente de intensidad 4 A.

A) 100 N B) 110 N C) 120 N D) 200 N E) 250 N

14. Determine el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el conductor eléctrico de 50 cm de longitud por el cual fluye una corriente de intensidad 10 A. (La inducción magnética es de módulo 2 mT).

A) 1 mN B) 2 mN C) 4 mN D) 8 mN E) 10 mN

15. Si la partícula electrizada se mueve horizontalmente, determine el módulo de la fuerza de gravedad que actúa sobre ella si su rapidez es 400 m/s y la cantidad de carga eléctrica es 2 mC. (La inducción magnética es homogénea de 0,4 T).

A) 0,8 N B) 0,32 N C) 0,64 N

D) 0,04 N E) 0,02 N

(22)

16. Calcule la magnitud de la fuerza magnética sobre un tramo de cable de 100 m de longitud tendido entre dos torres y conduciendo 250 A de corriente. Se sabe que el campo magnético terrestre tiene una magnitud de 5x10-5 T y hace un ángulo de 53º con el cable.

A) 1,00 N B) 2,75 N C) 0,75 N D) 1,25 N E) 1,75 N

17. ¿Qué intensidad de corriente circula por un alambre de 3 m de longitud, si al colocarlo en el interior de un campo magnético uniforme de 0,08 T se ejerce sobre él una fuerza de 0,9 N?

A) 0,25 A B) 3,75 A C) 1,75 A D) 2,5 A E) 5 A

18. Del gráfico mostrado, determine la fuerza resultante sobre el conductor.

A) 0,01 N B) 0,03 N C) 0,39 N D) 0,02 N E) 0,5 N

19. Una partícula electrizada se mueve con velocidad uniforme. Determine el módulo de la inducción magnética.

E=300 N/C

A) 0,9 T B) 0,5 T C) 0,6 T D) 0,7 T E) 0,8 T

20. Dos conductoras muy largos y paralelos están situados perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 4x10-7 T. Una corriente de 1 A de intensidad circula en direcciones opuestas a lo largo de los conductores (ver la figura). ¿Para qué valor de la distancia “d” la fuerza que actúa sobre cada uno de los conductores es nula?

No tome en cuenta la fuerza gravitatoria.

A) 0,5 m B) 1 m C) 1,5 m

D) 2 m E) 2,5

d

Figure

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Referencias