ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO 1. Escribe cada una de las siguientes ecuaciones en forma general identificando los coeficientes

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

1. Escribe cada una de las siguientes ecuaciones en forma general identificando los coeficientes a b y c

a) 2x² 3x50 b) 3x² 4x1 c) 13x² x0 d) 23x4x² e) ²x















a)^a 2,^b3,^c 5

b)a3,b 4,c1

c)^a 3,^b1,^c1

d)a4,b 3,c2

e)a2,b 2,c 2

f) a5,b5,c0

g)a4,b 7,c4

h) a9,b 13,c3

i) a 2,b7,c 9

2. Decir en cada ecuación si los valores que se proponen son solución o no de la ecuación

a) x² 7x100; x0,x2,x3,x5 b) 2x² 5x20; x1,x1/2,x2,x3 c) 2x² 3x 5 0; x 1, x1, x2, x 2

(Sol: a) no, si, no si b) no, si, no, no c) si, no, no, no )

3. En la ecuación x²5x c 0, una solución es 3. ¿Cuánto vale c?

(Sol: c6)

4. En la ecuación x²bx150, una solución es 5 ¿Cuánto vale b?

(Sol: b 8)

5. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas

a) x²  x 0 b) 2x² 0 c) x²  9 0 d) 4x²  9 0 e) x² 2x0 f) 8x² 16x0 g) 3x²  4 28x² h) x² 9x0 i) x²  1 0 j) x²  6 10 k) 1 4 x²  8 l) x² 11x0 m)













Sol:a)^x0,x1 b)x0 c)x 3 d)x 3 2/ e) ^{x0,x 2} f) ^{x0,x 2} g)x 4 h) ^x0,x9 i)x 1 j) x 4 k) x 3 2/ l)^{x0,x 11} m)^x0,x4 n) x 3

6. Calculando el discriminante, indicar el número de soluciones de las siguientes ecuaciones:

a) x²7x 3 0 b) x²16x64 0 c) x²6x130 d) x²14x490 e) 3x²5x 2 0 f) 2x²  x 450 g) x²  x 2 0 h) 4x² 12x 9 0 i) x²8x250 j) x2x² 7 0 k) x 5 3x² 0 l) 8x² 3x0

(Sol: a)2 b)1 c)0 d)1 e)2 f)2 g)0 h)1 i)0 j)2 k)2 l)0 ) 7. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a) x²8x150 b) 2x² 9x 1 0 c) 4x² 12x 9 0 d) x²8x250 e) 4x²12x 9 0 f) 3x²2x 1 0 g) x²7x 3 0 h) 3x²6x120 i) 3x²10x 3 0 j) 2x²5x 2 0 k) 6x²5x 1 0 l) 6x²7x 2 0 (Sol: a) 3,5 b)^{9 90}

4

 c)³

2 d)no tiene e)3

2 f)1 1

,3 g)^{ 7 37}

2 h)^{6 180}

6

 i)3 1 ,3 j)2 1

,2

k)¹

2 1 ,3 l)²

3 1 ,2

8. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 11x21 2x² b) ³



















g)







1 3

2

   3 i) x2 3x 1 2

2

  3



(Sol: a)7 3

,2 b) 0 c)11 d)1 2

,3 e)^{4 12}

2

 f)3 1

,25 g)1 7

,4 h)2 3

1

,2 i) no tiene)