UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
1
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS VR
PENDULO SIMPLE
DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA
No
1
1. Medir el periodo de un pendulo simple como una función de su longitud.
2. Medir el periodo de un pendulo simple como una función de su ángulo inicial.
3. Medir el periodo de un pendulo simple como una función de su masa.
Figura 1. Montaje para la determinación del periodo de un péndulo simple
Equipo requerido Cantidad Observaciones
Soporte metalico 1
Prensas 2
Esferas de diferente masa 3
Interface grafica (Vernier) 1
Fotocelda (Vernier) 1
Cuerda (1m) 1
Objetivos
Esquema de laboratorio y materiales
2
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS SEDE VILLA DEL ROSARIO PENDULO SIMPLE
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Uno de los movimientos más observados en la naturaleza es el movimiento oscilatorio, de todos los movimientos oscilatorios el más importante es el movimiento armonico simple (MAS), un ejemplo de MAS es el movimiento de un péndulo simple, el cual es una particula de masa 𝑚, suspendida de un hilo de longitud 𝑙, de masa despresiable.
PERIODO DE UN PENDULO SIMPLE
Si se dezplaza el péndulo de su posición de equilibrio y se suelta, este realizara oscilaciones alrededor de la vertical, con un periodo de oscilación 𝑇, que se determina a partir de la dinámica de la particula.
Las fuerzas que actúan sobre la particula son el peso 𝑚𝒈 y la tensión de la cuerda 𝐓, la componente tangencial de la fuerza es :
𝐹𝑇 = −𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 (1)
La ecuación del movimiento tangencial de la particula es :
𝐹𝑇 = −𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝑎𝑇= 𝑚𝑙𝑑𝑑𝑡2𝜃2 o 𝑑
2𝜃
𝑑𝑡2 +𝑔𝑙 𝑠𝑒𝑛𝜃 (2)
Si consideramos el angulo 𝜃 ≪ es pequeño se puede realizar la aproximación 𝑠𝑒𝑛 𝜃 ≅ 𝜃, con esto la ecuación (2), se convierte en:
𝑑
2𝜃
𝑑𝑡2 +𝑔𝑙 𝑠𝑒𝑛𝜃 (3) A partir de esta ecuación se tiene que la frecuencia de oscilación es:
𝜔 = 𝑔 𝑙 (4) Con este resultado el periodo de oscilación es:
𝑇 = 2𝜋 𝑙 𝑔 (5)
Esta ultima ecuación relaciona el periodo de un péndulo con la longitud del mismo CUESTIONARIO
1. Consultar más sobre el péndulo simple
2. Realizar el desarrollo para obtener la ecuación (5) a partir de (3) 3. Realizar el desarrollo de las ecuaciones (2)-(5)
Marco teorico y cuestionario
3
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS SEDE VILLA DEL ROSARIO PENDULO SIMPLE
1. Realice el montaje del péndulo como el ilustrado en la Figura 2 o Figura 1.
Figura 2. Diagrama de montaje del péndulo.
2. Conecte la fotocelda a la interface grafica marca vernier en el conector DIG / SONIC 1 o DIG / SONIC 2.
3. Inicie el software LoggerPro 3.6, y seleccione el icono de interface, luego seleccióne el conector y el sensor a utilizar, en este caso fotocelda o sensor de movimiento.
4. Observe las propiedades de la fotocelda y seleccione la opción periodo de péndulo, en caso de utilizar la fotocelda.
5. Gire el péndulo con cada uno de los ángulos mostrados en la tabla 1 y determine su periodo, repetir cada medición cuatro veces, registre sus datos en la tabla 1.
6. Gire el péndulo un ángulo de 20º y realice la medición del periodo del péndulo, repetir este procedimiento para las longitudes indicadas en la tabla 2, registre sus datos en la tabla 2.
7. Repetir el procedimiento del paso 6, pero en lugar de variar la longitud del péndulo, variar la masa del péndulo según se indica en la tabla 3, registrar sus valores en esta tabla.
Tabla 1. Influencia del ángulo en el periodo 𝜃0 𝑙 = 𝑚 =
𝑇1 𝑇2 𝑇3 𝑇4
Procedimiento
Analisis de datos
4
LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS SEDE VILLA DEL ROSARIO PENDULO SIMPLE
Tabla 2. Influencia de la longitud en el periodo 𝑙 𝜃0= 𝑚 =
𝑇1 𝑇2 𝑇3 𝑇4
Tabla 3. Influencia de la masa en el periodo 𝑚 𝜃0= 𝑙 =
𝑇1 𝑇2 𝑇3 𝑇4
1. Utilizando el método de regresión lineal y las Tablas 1, 2 y 3 determine el valor de la gravedad, en cada caso.
1. Como influye la longitud del péndulo en el periodo del mismo . 2. Como influye el ángulo del péndulo en el periodo del mismo . 3. Como influye la masa del péndulo en el periodo del mismo .
4. Compare los valores obtenidos experimentalmente, con los valores teoricos correspondientes.
Conclusiones y observaciones.
